cap 17 - decisões de investimento em condições de risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETOFinanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

INTRODUÇÃINTRODUÇÃOO

O risco pode ser inserido na taxa de inserido na taxa de

descontodesconto

selecionada para análise de um

investimento

O riscorisco refere-se à capacidade de mensurar o

estado de

incerteza da ocorrência de determinados

resultados

As decisões financeiras das empresas são

tomadas em

condições de incertezascondições de incertezas com relação ao futuro



17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto IsoladoIsolado

68.080,00)43.000,00)30.460,00)25.180,00)21.880,00)FC Operacional

10.000,00)10.000,00)10.000,00)10.000,00)10.000,00)Depreciação

58.080,00)33.000,00)20.460,00)15.180,00)11.800,00)Lucro Op. Líquido:

(29.920,00)(17.000,00)(10.540,00)(7.820,00)(6.120,00)IR (34%)

88.000,00)50.000,00)31.000,00)23.000,00)18.000,00)Lucro Op. Bruto

(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)(10.000,00)

(22.000,00)(20.000,00)(19.000,00)(15.000,00)(12.000,00)Custos/Desp. Fixos

(180.000,00)(120.000,00)(90.000,00)(72.000,00)(60.000,00)Custos/Desp. Var.

300.000,00)200.000,00)150.000,00)120.000,00)100.000,00)Vendas

ANO 5ANO 4ANO 3ANO 2ANO 1

Depreciação

Análise de sensibilidade

Admitindo os seguintes fluxos incrementais esperados de caixa

de um projeto de investimento:




Análise de sensibilidade

Considerando as seguintes informações

adicionais: Montante do investimento programado: $ 80.000,00

Os bens serão totalmente depreciados em cinco anos

O custo de capital é de 15%

Temos:

NPV = $ 36.526,90




Considerando variações percentuais nas receitas

esperadas de vendas e nos custos e despesas variáveis

orçados, temos:

O projeto em desenvolvimento é mais sensível às mudanças que

venham a ocorrer nos custos e despesas variáveis do que nas

receitas de vendas

$ 122.035,20($ 14.440,90)– 40%

$ 79.281,00$ 1.986,40– 20%

$ 36.526,90$ 36.526,900%

($ 6.227,20)$ 65.029,70+ 20%

($ 53.364,20)$ 93.532,40+ 40%

CUSTOS VARIÁVEIS

VENDAS

VALOR PRESENTE LÍQUIDO

VARIAÇÃO


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.117.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto

IsoladoIsolado

Avaliação de cenários

Considerando os números do exemplo anterior e:

Cenário otimista: incremento de 30% nas vendas

Cenário pessimista: queda de 20% nas vendas

Temos:

$ 79.281,00

20%+ 30%Expansão

$ 36.526,90

50%–Situação Projetada(Quadro anterior)

$ 1.986,40

30%– 20%Recessão

NPVPROBABI-LIDADE

VARIAÇÃO NAS

VENDAS

ESTADO DE NATUREZA



Numa carteira diversificadacarteira diversificada, o risco de um projeto isolado

pode ser maior que seu riscomaior que seu risco no contexto de uma carteira

Se a correlaçãocorrelação for positiva,positiva, o ativo pode apresentar-se

mais arriscadomais arriscado do que possa parecer

Se a correlaçãocorrelação do projeto em avaliação com outros

ativos for negativafor negativa, o investimento reduz o riscoreduz o risco


Projetos de investimento no contexto de carteiras


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de

CaixaCaixa

$ 26.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00

$ 26.000,00$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00

$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00

$ 30.000,00$ 33.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00$ 40.000,00

0,100,300,300,200,10

t4t3t2t1

FLUXOS DE CAIXA

PROBABI-LIDADES

Admita que uma empresa esteja avaliando um projeto de

investimento, tendo elaborado as seguintes projeções com

relação aos valores e probabilidades dos fluxos de caixa:



Considerando as seguintes informações

adicionais: Investimento inicial demandado: $ 100.000,00

O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda

constante A taxa de juro livre de risco é de 6%

Temos:

17.217.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de CaixaCaixa

FC1 = $ 35.000,00

FC2 = $ 32.200,00

FC3 = $ 29.900,00

FC4 = $ 32.000,00

NPV = $ 12.128,40NPV = $ 12.128,40



CaixaCaixa

2/1

2

1

.Prob

KK

n

kK RR

Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo

do desvio padrão dos fluxos de caixa:do desvio padrão dos fluxos de caixa:

70,193.3 $ 80,467.2 $

60,856.2 $ 40,828.2 $

43

21

Temos:Temos:

Os fluxos de caixa de Os fluxos de caixa de tt4, com mais alto desvio-padrão, são os que 4, com mais alto desvio-padrão, são os que

apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em

relação à média ocorre nos valores do primeiro ano relação à média ocorre nos valores do primeiro ano



CaixaCaixa

2/1

02

2

1

n

kK

f

K

R

Calculando o desvio-padrão do valor presente Calculando o desvio-padrão do valor presente

líquidolíquido

2/1

8

2

6

2

4

2

2

2

06,1

70,193.3

06,1

80,467.2

06,1

60,856.2

06,1

40,828.2

NPV

4.927,10 $NPV

Temos:Temos:


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.317.3 Fluxos de Caixa Dependentes no TempoFluxos de Caixa Dependentes no Tempo

n

kK

f

K

R0 1

Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão,

temos:temos:

70,193.3 $ 80,467.2 $

60,856.2 $ 40,828.2 $

43

21

Utilizando os valores do exemplo anteriorUtilizando os valores do exemplo anterior

9.812,40 $

06,1

70,193.3

06,1

80,467.2

06,1

60,856.2

06,1

40,828.2432

Obtém-se:Obtém-se:

Comparando com o resultado anterior, constata-se que o Comparando com o resultado anterior, constata-se que o desvio-desvio-

padrãopadrão dos fluxos de caixa dependentes é bastante dos fluxos de caixa dependentes é bastante superiorsuperior, ,

denotando denotando maior riscomaior risco


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão

... colocando em destaque os riscos e resultados

financeiros identificados nos diversos cursos de ação

São diagramas que permitem representar e avaliar

problemas que envolvem decisões seqüenciais...

uma decisão no presente

envolve a tomada de outras

decisões ao longo do tempo



Se houver crescimento do consumo interno, a empresa

deve decidir sobre as formas de elevar sua produção

Sua atual capacidade produtiva não permite atender ao

mercado nacional e internacional ao mesmo tempo

A empresa está avaliando colocar seus produtos no

exterior mediante contrato de exportação de cinco anos

Exemplo ilustrativo: Cia. Exemplo ilustrativo: Cia.

TreeTree



(c) promover novos investimentos em equipamentos e máquinas,

visando à elevação de sua capacidade produtiva.

(b) terceirizar algumas fases de seu processo de fabricação de

forma que eleve as unidades elaboradas e atenda a demanda

(a) restringir a oferta de seus produtos no mercado interno de

maneira que possa cumprir o contrato de exportação

Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a

empresa deve avaliar três decisões:empresa deve avaliar três decisões:



E1 = Mercado năo cresce

E2 = Mercado cresce

E1 = Mercado năo cresce

E2 = Mercado cresce

5

3

1

2

4

Não aceita o contrato

D4 = Terceirizar

D5 = Novos investimentos

D 3 = reduzirvendas internas

E3 = Recuperaçăorápida

E4 = Recuperaçăodemorada

17.417.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão

Árvore de decisão da Cia. Tree.



(c) A terceira opção admite que os novos maquinários entrariam

em funcionamento quase imediatamente, não estando

previsto qualquer período de maturação

(b) A decisão de terceirização acarreta elevação nos custos

(a) A primeira alternativa envolve risco de perda de mercado,

cuja recuperação constitui-se em outra variável de incerteza

Analisando as decisões da Cia. Tree:Analisando as decisões da Cia. Tree:



Atribuição de valores à árvore de

decisão E1 = Mercado năo cresce (50%)

E2 = Mercado cresce (50%)

E1 = Mercado năo cresce (50%)

E2 = Mercadocresce (50%)

53

1

2

4

Não aceita contrato

D4 = Terceirizar


D 3 = reduzirvendas internas

E3 = Recuperaçăorápida (40%)

E4 = Recuperaçăodemorada (60%)

$ 1.000.000/ano

$ 1.600.000/ano

$ 1.400.000/ano

$ 2.000.000/ano

– $ 250.000

– $ 350.000/ano



Ponto 2Ponto 2

Valor esperado = (0,50 x $ 1.000.000) + (0,50 x $ 1.600.000)

= $ 1.300.000/anoPonto 3Ponto 3

Valor esperado = (0,50) x ($ 2.000.000 – $ 250.000) +

(0,50 x $ 1.400.000) = $ 1.575.000/ano

Ponto 4Ponto 4

O resultado esperado nesse ponto é de – $ 250.000/ano

Ponto 5 Ponto 5

Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (– $ 500.000)

= – $ 300.000/ano



Resultados esperados das possíveis decisõesResultados esperados das possíveis decisões


E2 = Mercado cresce (50%)


E2 = Mercadocresce (50%)

53

1

2

4

Năo aceita contrato

D4 = Terceirizar


D3 = reduzirvendas internas

E3 = Recuperaçăo rápida (40%)

E4 = Recuperaçăo demorada (60%)

$ 1.000.000/ano

$ 1.600.000/ano

$ 1.400.000/ano

$ 2.000.000/ano

– $ 250.000

– $ 350.000/ano– $ 500.000/ano

$ 0

– $ 250.000

– $ 300.000


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando

CAPMCAPM

Todo projeto deve prometer um retorno que remunere

a

taxa requerida de mercado para projetos de risco risco

similarsimilar

Em condições de mudanças de riscomudanças de risco ao longo da vida do

projeto, é recomendável a utilização de vários betasvários betas

O coeficiente betabeta é o indicador de riscoindicador de risco do modelo de

CAPM, que permite definir a atratividade de

investimentos



CAPMCAPM

E R( )

RF

SML (Remuneração pelorisco de mercado)

(Risco)

Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se

acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de

aceitaçãoaceitação

Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes

pois são incapazes de remunerar as expectativas de retornopois são incapazes de remunerar as expectativas de retorno



– 80%

40%

50%

– 30%

50%

70%

– 20%

40%

50%

– 20%

30%

50%

25%

50%

25%

Recessão

Normal

Forte

Projeto C(RC)

Projeto B(RB)

Projeto A(RA)

Retorno de Mercado

(RM)

Probabi-lidades

(PK)

Estado de Natureza

(E)

RETORNO DOS PROJETOS (IRR)

17.517.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando CAPMCAPM

Exemplo ilustrativo:Exemplo ilustrativo:

Admita que uma empresa esteja avaliando três

alternativas de

investimentos classificadas como independentes

Informações adicionais:Informações adicionais:

Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de

6% a.a.6% a.a.



CAPMCAPM

Podemos então, calcular o retorno esperado e risco (variância) do mercado e o retorno esperado de cada projeto com base nas probabilidades atribuídas aos estados de natureza:

– 0,20 0,20 0,1250,125

– 0,80 0,40 0,50 RC:

– 0,0750,25 0,1750,35

– 0,30 0,50 0,70 RB:

– 0,05 0,20 0,125 0,275

– 0,20

0,40 0,50 RA:

0,250,500,25

PK . RCRCPK . RBRBPK . RARAPK

PROJETO CPROJETO BPROJETO A

0,045156 0,002813

0,018906 0,066875

0,180625 0,005625 0,075625

VARRM :

– 0,425 0,075 0,275

– 0,05 0,15

0,125 0,225

– 0,20 0,30 0,50 RM :

0,250,500,25

PK x (RM – RM )

2

(RM – RM )2(RM – RM )PK x RMRMPK



CAPMCAPM

Mmi

n

j

KKiKRR RRRRPCOVMK

1

,

Calculando a variância do retorno de cada projeto em relação ao retorno de mercado através da expressão:

E os coeficientes betas de cada projeto pela relação entre a covariância do retorno do projeto com o retorno de mercado e a variância do retorno de mercado, de acordo com a expressão:

M

MK

R

RRK VAR

COV ,

056,1A 477,1B 009,2C

Temos:



CAPMCAPM

Cada projeto apresenta sua própria taxa requerida

de

retorno, de maneira a remunerar o próprio risco

O projeto de menor risco é menor risco é AA, que pode oferecer uma

rentabilidade também menor

O projeto projeto CC, de mais alto coeficiente beta, é o que

apresenta o maior nível de risco e, conseqüentemente,

maior retorno desejado

Análise dos Análise dos

resultados:resultados:


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono

b)b) cálculos econômicos indicarem que é melhor abandonar

o projeto na situação em que se encontra do que mantê-lo

por mais tempo

a)a) o valor apurado no abandono exceder o valor

presente

dos futuros fluxos remanescentes de caixa

A decisão de abandono de uma alternativa de investimento A decisão de abandono de uma alternativa de investimento

deve ocorrer quando:deve ocorrer quando:



17.617.6 Valor de AbandonoValor de Abandono

O valor de abandonovalor de abandono consiste no valor total possível

de ser apurado no mercado pela venda dos vários

ativos que ficaram disponíveis diante da desistência

de se continuar com o projeto de investimento

A estimativa do valor de abandono deve ser

feita, também, na suposição dos ativos não

serem alienados no mercado, mas direcionados

para outros setores da empresa.




0,080,12

0,400,60

30.000,00(60.000,00)

0,200

0,420,18

0,700,30

180.000,00 80.000,00

0,60$ 100.000,00

0,120,08

0,600,40

250.000,00200.000,00

0,20$ 220.000,00

Probab.Conjunta

Probab.Condicion

al

Fluxode Caixa

Probabi-lidade

Fluxode Caixa

ANO 2 ANO 1

Exemplo ilustrativo:Exemplo ilustrativo:

Admitindo-se o seguinte projeto de investimento com os fluxos

de caixa previstos e suas respectivas probabilidades de ocorrência:

Informações adicionais:Informações adicionais:

A duração prevista do projeto de investimento de 2 anos, com um

desembolso inicial de $ 120.000,00 e taxa de atratividade de 14%

a.a.




Se o valor de abandono ao final do primeiro ano for de $

100.000,00, e os fluxos de caixa remanescentes atingirem $

250.000 ou

$ 200.000, a recomendação é pela manutenção do projeto

Por exemplo...Por exemplo...

a verificação de um fluxo de caixa esperado nulo no primeiro ano

e de $ 30.000,00 ou - $ 60.000,00 no ano seguinte, recomenda o

abandono do investimento pois o valor presente líquido é

negativo, indicando a falta de atratividade em sua manutenção.

No outro extremo...No outro extremo...


Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de RiscoBibliografiBibliografi

a a

ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.

BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, 1997.

BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001.

ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002

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cap 17 - decisões de investimento em condições de risco

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