Grupo 20

Antonio Carlos Gomes da Cruz Junior 8751890

Mayra Diniz Cioni 7692983

Ronan Faleiros Neto 7656679

CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Exercício 19.95

Quando um gás ideal sofre uma mudança de temperatura a um volume constante, a sua

energia se altera . (a) Explique por que esse resultado é válido para um gás ideal

para qualquer mudança de temperatura independente do processo. (b) Mostre explicitamente

que este resultado é válido para a expansão de um gás ideal a pressão constante pelo primeiro

cálculo do trabalho realizado e mostre que pode ser escrita como , e, em seguida,

usando , em que .

Introdução teórica

O exercício se baseia no conceito de calor e na primeira lei da termodinâmica.

Mudanças no estado de um sistema são produzidas pela interação com o ambiente através de

calor e trabalho. A Lei zero da termodinâmica define temperatura, enquanto a Primeira Lei

define a função de estado Energia Interna. Podemos simplificar dizendo que existe uma

função U(energia interna) cuja variação durante uma transformação depende unicamente de

dois estados, o inicial e o final. Num sistema fechado a indicação desta variação é dada como:

Na equação acima, convencionou-se Q positivo quando é acrescida energia ao sistema e

negativo quando retirada; do mesmo modo, a energia interna diminui se for cedida energia

para a vizinhança sob a forma de trabalho W, ou seja, se o sistema realizar trabalho.

A primeira lei da termodinâmica é uma versão da lei de conservação da energia. Também

conhecido como Princípio de Joule, este postulado admite que diversas formas de trabalho

podem ser convertidas umas nas outras, elucidando que a energia total transferida para um

sistema é igual à variação de sua energia interna, ou seja, em todo processo natural, a energia

do universo se conserva sendo que a energia do sistema quando isolado é constante. Observa-

se também a equivalência entre trabalho e calor, onde constatou-se que a variação Q - W é a

mesma para todos os processos termodinâmicos.

Resolução:

(a) Para resolver o exercício adotamos que para um gás ideal. Como U é uma função de T

apenas, e sabendo que a capacidade calorífica a volume constante é dada por:

, sendo

que Q é dado por , realizando as operações algébricas, conclui-se que:

.

(b) 1. A uma pressão constante,

2. A uma pressão constante,

Bibliografia:

TIPLER, Física, vol 1, 4ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2000.