Grupo 20
Antonio Carlos Gomes da Cruz Junior 8751890
Mayra Diniz Cioni 7692983
Ronan Faleiros Neto 7656679
CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Exercício 19.95
Quando um gás ideal sofre uma mudança de temperatura a um volume constante, a sua
energia se altera . (a) Explique por que esse resultado é válido para um gás ideal
para qualquer mudança de temperatura independente do processo. (b) Mostre explicitamente
que este resultado é válido para a expansão de um gás ideal a pressão constante pelo primeiro
cálculo do trabalho realizado e mostre que pode ser escrita como , e, em seguida,
usando , em que .
Introdução teórica
O exercício se baseia no conceito de calor e na primeira lei da termodinâmica.
Mudanças no estado de um sistema são produzidas pela interação com o ambiente através de
calor e trabalho. A Lei zero da termodinâmica define temperatura, enquanto a Primeira Lei
define a função de estado Energia Interna. Podemos simplificar dizendo que existe uma
função U(energia interna) cuja variação durante uma transformação depende unicamente de
dois estados, o inicial e o final. Num sistema fechado a indicação desta variação é dada como:
Na equação acima, convencionou-se Q positivo quando é acrescida energia ao sistema e
negativo quando retirada; do mesmo modo, a energia interna diminui se for cedida energia
para a vizinhança sob a forma de trabalho W, ou seja, se o sistema realizar trabalho.
A primeira lei da termodinâmica é uma versão da lei de conservação da energia. Também
conhecido como Princípio de Joule, este postulado admite que diversas formas de trabalho
podem ser convertidas umas nas outras, elucidando que a energia total transferida para um
sistema é igual à variação de sua energia interna, ou seja, em todo processo natural, a energia
do universo se conserva sendo que a energia do sistema quando isolado é constante. Observa-
se também a equivalência entre trabalho e calor, onde constatou-se que a variação Q - W é a
mesma para todos os processos termodinâmicos.
Resolução:
(a) Para resolver o exercício adotamos que para um gás ideal. Como U é uma função de T
apenas, e sabendo que a capacidade calorífica a volume constante é dada por:
, sendo
que Q é dado por , realizando as operações algébricas, conclui-se que:
.
(b) 1. A uma pressão constante,
2. A uma pressão constante,
Bibliografia:
TIPLER, Física, vol 1, 4ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2000.