CÁLCULO PROPOSICIONALUma introdução

CÁLCULO PROPOSICIONAL Como já sabemos o Cálculo Proposicional usa

como fórmulas no seu sistema proposições.

Sabemos também que uma proposição é aquilo que determinada frase declarativa expressa e que pode ser verdadeiro ou falso.

Então como funciona o cálculo proposicional?

LÓGICA CLÁSSICA

Imagine-se que uma das premissas de um determinado argumento é a proposição expressa pela frase que se segue:

‘Os cidadão angolanos são angolanos e africanos’.

De notar que a frase em causa contém um elemento ‘e’ que estabelece a ligação entre duas proposições distintas:

‘os cidadãos angolanos são angolanos’ (e) ‘os cidadãos angolanos são africanos’.

CÁLCULO PROPOSICIONAL Ora, se atribuirmos um símbolo (normalmente

uma letra) para cada uma das proposições, obtém-se a seguinte expressão:

a e b

Em que ‘a’ é os cidadãos angolanos são angolanos e ‘b’ é os cidadãos angolanos são africanos.

LÓGICA CLÁSSICA

Imagine-se que uma das outras premissas do mesmo argumento é a proposição expressa pela frase que se segue:

‘Os cidadão angolanos não são europeus’.

De notar que a frase em causa contém um elemento ‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos são europeus’.

CÁLCULO PROPOSICIONAL Ora, se atribuirmos um outro símbolo a essa

proposição, obtém-se a seguinte expressão:

não-c

Em que ‘c’ é os cidadãos angolandos são europeus.

LÓGICA CLÁSSICA

Imagine-se que a conclusão do mesmo argumento é a proposição expressa pela frase que se segue:

‘Os cidadãos angolanos não são europeus, mas são africanos’.

De notar que a frase em causa contém um elemento ‘não’ que afecta a proposição ‘os cidadãos angolanos são europeus’ e que ‘e’ liga as proposições mais simples ‘os cidadãos angolanos não são europeus’ e ‘os cidadão angolanos são africanos’.

CÁLCULO PROPOSICIONAL Ora, uma vez que já atribuímos os símbolos:a = os cidadãos angolanos são angolanosb = os cidadãos angolanos são africanosc = os cidadãos angolanos são europeus

O argumento é o seguinte:Premissa 1. a e bPremissa 2. não-c

Conclusão: não-c e b.

LÓGICA CLÁSSICA

O Cálculo Proposicional irá, então, utilizar a formalização de proposições para que possa clarificar o que estamos a dizer quando argumentamos e mais facilmente avaliar o argumento quanto à sua validade.