Cálculo da Resistência à Flexão Composta de Seções "I"

O.S.:Cliente: Responsável:Obra: Data:Descrição: V1 Revisão:

Dados da Seção W 150 x 18,0 Propriedades Geométricas da Seção

d (mm) = 153 7.65 126

102 939 63

7.10 122.8 24.7

102 122.8 24.7

7.10 122.8 24.7

5.80 6.34 2.32

h = 138.80 mm 7.65 2.36

A = 23.39 kg/m 139.4 38.5

Peso = 18.36 kg/m 6,683 4.34

Dados para o Cálculo das ResistênciasAço Tração Compressão Flexão

3,500 23.39 1.00 210

4,500 23.39 1,000 1.00

E (kgf/cm²) = 2,050,000 U = 1.00 1.00 13.88

G (kgf/cm²) = 790,000 23.39 210 13.88

Furos No Flange Tracionado Flange Compacto Flange Compacto

0.50 Perfil Bisimétrico 0.00 Alma Compacta Alma Compacta

Solicitação Esforço de Cálculo Resistência de Cálculo Interação Momentos Resistentes

Tração 1 73,692 Flexo-Tração EMC = 4,390 kgf∙m

Compressão 1 15,003 0.044 EMT = Não Aplicável

Flexão em X 158 FLT (kgf∙m) = 3,662 Flexo-Compressão FLT = 3,662 kgf∙m

Flexão em Y 1 1,214 0.044 FLM = Não Aplicável

Cisalhamento1 18,635 Cisalhamento

a (mm) = 0 Esbeltez da Alma Ok! Sem Enrijecedores 0.000

CLASSIFICAÇÃO DA SEÇÃO

COMPRESSÃO FLEXÃO PARÂMETROS GERAIS

157.80 Flange ComprimidoOk!

157.80 90.47 Esbeltez < 200 9.20

0.76

Flanges Para Laminados: 24.20

Para Laminados: 13.55 Para Soldados: 23.96

24.93 24.20

Para Soldados: 13.50 7.18 Flange Compacto

24.69 Alma

13.55 24.93 Para Bisimétrico: 91.00 2,450 kgf/cm²

2,450 kgf/cm²

7.18 Flange Compacto Para Monosimétrico:

Alma 4,298 kgf∙m

137.95 88.53 865 kgf∙m

36.06 91.00

23.93 4,878 kgf∙m

23.93 Alma Compacta Alma Compacta 1,349 kgf∙m

VERIFICAÇÕES DA ALMA

Ok! a / h = 0.00 283.16

Ok! 23.93 246.00

American Institute of Steel Construction (AISC) - Load and Resistance Factor Design (LRFD) - 13 th Edition

YC.G. (cm) = Iy (cm4) =

bfs (mm) = Ix (cm4) = Iyc (cm) =

tfs (mm) = wxs (cm3) = wys (cm3) =

bfi (mm) = wxi (cm3) = wyi (cm3) =

tfi (mm) = wx (cm3) = wy (cm3) =

tw (mm) = rx (cm) = ry (cm) =

YL.P. (cm) = ryc (cm) =

zx (cm3) = zy (cm3) =

Cw (cm6) = It (cm4) =

Fy (kgf/cm²) = Ag (cm²) = Kx = Lb (cm) =

Fu (kgf/cm²) = An (cm²) = Lx (cm) = Cb =

Ky = hp (cm) =

Ae (cm²) = Ly (cm) = hc (cm) =

Iyc / Iy = Af (cm²) =

Ndt (kgf) = ft∙Pn (kgf) =

Ndc (kgf) = fc∙Pn (kgf) =

Mdx (kgf∙m) = fb∙Mnx

Mdy (kgf∙m) = fb∙Mny (kgf∙m) =

Vd (kgf) = fv∙Vn (kgf) = Flambagem Em Torno de X

l =

lx = ly = lp =

kc =

lr =

lr = lr =

lr =

lr = l =

Com wxt = wxi & wxc = wxs

lr = lr' = lp = FLx =

FLy =

l =Momentos Resistentes Elásticos (w·Fy):

Myx =

lr = lp = Myy =

lr = lp = Momentos Resistentes Plásticos (z·Fy):

l = Mpx =

l = Mpy =

h / tw = 0,42·E / Fy =

λx=K x · Lx

r xλ y=

K y · L y

r y

λ=htw

λ=bt=

b f /2t f

λP=0 ,38 ·√ E /F y

λr=1 , 00 ·√E /F y

λP=3 ,76 ·√ E/ F y

λr=5 ,70 ·√E /F y

λr=0 ,56 ·√ E/ F y

λr=0 , 64 ·√kc · E /F y

λ p=(hc /hp )·√E /F y

(0 , 54 · M p /M y−0 , 09 )2≤λr

1 ,03 ·√E / F y=

1 ,17 ·√kc · E / F y=

0 , 35≤(kc=4

√h/ tw)≤0 ,76

λ=bt=

b fs/2t fs

λr=0 , 95 ·√kc · E/ F L FL=0 , 70· F y

Para¿

{ F lexão Menor Inércia ¿ ¿¿¿

λ=htw

0 ,10≤I yc / I y≤0 ,90→Monosimétrico

h /tw≤260h·tw /b fs ·t fs≤10

a /h≤1 ,50→h/ tw≤11 ,70 ·√E / F y

a /h>1 ,50→h/ tw≤0 , 42 · E / F y

11 , 70 ·√E / F y=

λr=1 ,49 ·√E / F y

Esbeltez da Alma Ok! Sem Enrijecedores Alma Sem Enrijecedores Transversais

h /tw≤260h·tw /b fs ·t fs≤10

a /h≤1 ,50→h/ tw≤11 ,70 ·√E / F y

a /h>1 ,50→h/ tw≤0 , 42 · E / F y

TRAÇÃO

Escoamento da Seção Bruta: 73,692 kgf Ruptura da Seção Líquida: 78,956 kgf

COMPRESSÃO

FLAMBAGEM EM TORNO DE X FLAMBAGEM EM TORNO DE Y FLAMBAGEM POR TORÇÃO / FLEXO TORÇÃO

813 kgf/cm² 2,472 kgf/cm² Para Bisimétrico:

CÁLCULO DO "Q"

6,094 kgf/cm²

Para Laminados: 1.00 Para Soldados: 1.00 Para Monosimétrico:

0.00 cm

1.00 0.00 cm

45.55 cm²

H = 1.00 cm

f = 713 kgf/cm² 2,472 kgf/cm²

139 mm 6,094 kgf/cm²

23.39 cm²

1.00

1.00 813 kgf/cm² 713 kgf/cm²

15,003 kgf

FLEXÃO EM RELAÇÃO AO EIXO DE MAIOR INÉRCIA (X)

ESCOAMENTO DA MESA COMPRIMIDA (EMC) ESCOAMENTO DA MESA TRACIONADA (EMT)

4,298 kgf∙m

1.135

Não Aplicável

Verificação do Flange Tracionado Com a Presença de Furos

4,298 kgf∙m 4,878 kgf∙m 1.00

1.135 1.112 1.000 7.24 cm² 7.24 cm²

4,878 kgf∙m Não Aplicável

4,390 kgf∙m Não Aplicável

FLAMBAGEM LATERAL POR TORÇÃO (FLT)

Para Bisimétricos de Alma Compacta:

98.87 cm

355.74 cm

2.73 cm

c = 1.00 4,986 kgf/cm²

ft∙Pn = 0,90∙Fy∙Ag = ft∙Pn = 0,75∙Fu∙Ae =

Fex = Fey =

Flanges (Qs) Fez =

Qs = Qs =

x0 =

Qs = y0 =

Alma (Qa)

Fe =

be = Fez =

Aeff =

Qa =

Q = Qs·Qa = Fe = Fcr =

fc·Pn = 0,90·Fcr·Ag =

Myt =

Rpt =

Mn =

Myc = Mp = Yt =

Rpc = aw = Rpg = Afg = bfi·tfi = Afn = bfi·tfi - Af =

Mn = Mn =

fb·Mn = 0,90·Mn = fb·Mn = 0,90·Mn =

Lp =

Lr =

rts =

Fcr =

Fu · A fn≥Y t · F y · A fg→Não Aplicável

Fu · A fn<Y t · F y · A fg→M n=Fu · A fn

A fg

· wxt

Y t=1 ,00 para F y / Fu≤0 ,80Y t=1 ,10 para F y /Fu>0 ,80

Fex=π2 · E / λx2 Fey=π 2 · E / λ

y2

Fez=[ π2 · E·C w

(K z · Lz )2+G·I t] · 1

I x+ I y

Fe≥0 , 44 ·Q·F y→Fcr=Q·0 , 658Q·F y/ Fe · F y

Fe<0 , 44 ·Q·F y →Fcr=0 , 877 ·Fe

Fe=(F ey+Fez

2 · H ) ·[1−√1−4 .· Fey · Fez · H

(Fey+Fez )2 ]H=1−

x02+ y

02

r02

r0

2=x02+ y

02+

I x+ I y

A g

y0=ys · I yfs− y i· I yfi

I y r02=

b / t≤0 ,64 ·√kc · E/ F y →Q s=1 ,00

0 ,64 ·√k c · E /F y<b / t≤1 ,17 ·√kc · E /F y :

Q s=1 ,415−0 ,65 ·b

t·√ F y / (kc · E )

b / t>1 ,17 ·√kc · E/ F y →Q s=0 ,90 · kc ·E

F y · (b / t )2

b / t≤0 ,56 ·√E /F y→Qs=1 ,00

0 ,56 ·√ E/ F y<b/ t <1 , 03·√ E /F y :

Q s=1 ,415−0 ,74 ·b

t·√F y / E

b / t≥1, 03 ·√ E /F y →Qs=0 ,69 ·E

F y · (b/ t )2

b / t≥1, 49·√ E / f →Qa=Aeff / Ag

be=1 ,92 · t·√ E/ f · (1−0 ,34b / t

·√ E / f )≤b→f =F cr com Q=1,00

R pg=1−aw

1200+300· aw

⋅( hc

tw

−5 ,70·√ EF y

)≤1 , 00↔ aw=hc ·tw

bfs · t fs

λw≤λ pw→M n=M px=zx · F y→ AlmaCompactaλ pw<λw≤λrw→M n=Rpc ·M yc=R pc ·wxc ·F y→Alma Não Compactaλw> λrw→M n=Rpg · M yc=R pg ·wxc ·F y →Alma E sbelta

wxt≥wxc→Não Aplicávelwxt <wxc→¿

{λw≤λpw→M n=M px ¿ {λpw<λw≤λrw→M n=R pt · M yt=R pt ·wxt · F y ¿¿¿¿

R pt=[ M p

M yt

−( M p

M yt

−1) ·( λw− λpw

λrw− λpw)]≤ M p

M yt

Lb≤Lp→Não Aplicável

Lp<Lb≤Lr→M n=Cb ·[M p−(M p−0 ,70 · wx · F y ) ·(Lb−Lp

Lr−Lp)]≤M p

Lb>Lr→M n=wx · Fcr≤M p

Fcr=Cb · π2 · E

( Lb /rts )2·√1+0 ,078 ·

I t · c

wx · h0

·(Lb

rts)2

Lp=1 , 76 · r y ·√ E/ F y

Lr=1 ,95 · rts ·E

0 ,70 ·F y

·√ I t · c

wx · h0

·√1+√1+6 ,76 ·( 0 ,70 ·F y

E·wx · h0

I t · c )2

rts=√ √I y · Cw

wx

hc

tw

≤ λpw→Rpc=M p/ M yc

hc

tw

>λ pw→R pc=[M p

M yc

−(M p

M yc

−1) ·(λw−λ pw

λrw−λ pw)]≤M p

M yc

M p≤1 , 60 · M yc & λw=hc/ tw

14.59 cm 4,069 kgf∙mh0 = Mn =

Fcr=Cb · π2 · E

( Lb /rts )2·√1+0 ,078 ·

I t · c

wx · h0

·(Lb

rts)2

rts=√ √I y · Cw

wx

Para Bisimétricos de Alma Não Compacta e Monosimétricos de Alma Compacta ou Não:

74.29 cm

363.10 cm

5,139 kgf/cm²

2.79 cm 4,000 kgf∙m

Para Alma Esbelta:

74.29 cm

253.58 cm

2,705 kgf/cm²

3,322 kgf∙m

3,662 kgf∙m

FLAMBAGEM LOCAL DA MESA COMPRIMIDA (FLM)

Para Bisimétricos de Alma Compacta: Para Alma Não Compacta:

Não Aplicável Não Aplicável

Para Alma Esbelta:

Não Aplicável

Não Aplicável

FLEXÃO EM RELAÇÃO AO EIXO DE MENOR INÉRCIA (Y)

ESCOAMENTO FLAMBAGEM LOCAL

7.18

9.20

1,349 kgf∙m 24.20

1,384 kgf∙m

1,349 kgf∙m Não Aplicável

1,214 kgf∙m

CISALHAMENTO

54.21

59.5459.53 74.14

5.00 1.00

8.87 cm² 18,635 kgf

1.00 Não São Necessários Enrijecedores 18,635 kgf

SOLDA DE COMPOSIÇÃO DO PERFIL SOLDADO

Lp =

Lr =

Fcr =

rt = Mn =

Lp =

Lr =

Fcr =

Mn =

fb·Mn = 0,90·Mn =

Mn = Mn =

Mn =

fb·Mn = 0,90·Mn =

lf =

lpf =

Mp = lrf =

1,60·wy·Fy =

Mn = Mn =

fb·Mn = 0,90·Mn =

kv = Cv =

Aw = d·tw = fv·Vn (Com kv = 5,00) =

Cv (Com kv = 5,00)= fv·Vn =

Lp=1 ,10 · rt ·√E / F y

Lr=1 ,95 · rt ·EF L

·√ I t

wxc · h0

·√1+√1+6 ,76 · (F L

E·wxc · h0

I t)2

Fcr=Cb · π2 · E

(Lb/rt )2

·√1+0 ,078 ·I t

wxc · h0

· (Lb

rt)2

rt=b fc

√12·( h0

d+1

6· aw ·

h2

h0 · d )

Lb≤Lp→Não AplicávelLp<Lb≤Lr→M n=Rpg · wxc · Fcr

Fcr=Cb ·[F y−0 , 30· F y ·( Lb−Lp

Lr−Lp)]≤F y

Lb>Lr→M n=R pg ·wxc · Fcr

Fcr=Cb · π2 · E

( Lb /rt )2≤F y

λ f≤λ pf →Não Aplicável

λ pf <λ f≤λrf →M n=M p−(M p−0 ,70 ·wx · F y ) ·( λ f− λpf

λrf− λpf)

λ f >λrf →Mn=0 ,90 · E·kc ·wx / λf2

λ f≤λ pf →Não Aplicável

λ pf <λ f≤λrf →M n=R pc · M yc−(R pc · M yc−0 ,70·wxc · FL ) ·(λ f− λpf

λrf−λ pf)

λ f >λrf →Mn=0 ,90 · E·kc ·wxc / λf2

Lp=1 , 10 · rt ·√E / F y

Lr=π·rt ·√ E /(0 , 70 · F y )

λ f≤λ pf →Não Aplicável

λ pf <λ f≤λrf →M n=R pg · wxc · Fcr ⇔Fcr=F y−0 , 30 · F y ·(λ f−λ pf

λrf−λ pf)

λ f >λrf →M n=R pg ·wxc · Fcr ⇔Fcr=0 ,90 · E·kc/ λf2

M n=M p=z y · F y≤1 , 60 · w y · F y λ f≤λ pf →Não Aplicável

λ pf <λ f≤λrf →M n=M p−(M p−0 , 70 · w y · F y ) ·( λf− λpf

λrf− λpf)

λ f >λrf →M n=w y · Fcr ⇔Fcr=0 ,69 ·E / λf2

φ·V n=¿ {Perfis Laminados Com h / tw≤2, 24 ·√E /F y :1 ,00· V n=0 , 60· Aw · F y ¿ ¿¿¿ h /tw≤1 ,10 ·√kv · E/ F y →Cv=1 ,00

1 ,10·√k v · E/ F y ¿h /tw≤1 ,37 ·√kv · E /F y→Cv=1 ,10 ·√kv · E /F y

h/ tw

h /tw>1 ,37·√k v · E/ F y →Cv=1 ,51· k v ·E

(h / tw)2 · F y

Viga Sem Enrijecedores Com h/ tw≤260→kv=5 , 00Viga Com Enrijecedores Espaçados a :k v=5 , 00+5 , 00/ (a/h )2

a /h>3,00 ou a /h>(260 / (h /tw ))2→kv=5 ,00

Não São Necessários Enrijecedores Para h/ tw≤2 , 46 ·√ E/ F y ou Vd≤φ·V n Com kv=5 ,00 .

2 ,24 ·√ E/ F y=

2 ,46 ·√ E/ F y=1 ,10·√k v · E/ F y= 1 ,37 ·√kv · E/ F y=

Lb≤Lp→Não AplicávelLp<Lb≤Lr

M n=Cb ·[Rpc ·M yc−(R pc · M yc−wxc · FL ) ·(Lb−Lp

Lr−L p)]≤R pc · M yc

Lb>Lr→M n=wxc · Fcr≤R pc · M yc

Eletrodo E70XX lda da Alma Com o Flange Superior: D ≥ Não Aplicável

4,850 kgf/cm² olda da Alma Com o Flange Inferior: D ≥ Não Aplicável

Dadot =

Fexx = Dadot =D≥

0 , 8487⋅h⋅tw⋅F y⋅b f⋅t f⋅Y CG

I x⋅Fe