Apresentação da Unidade Curricular

Prof. Ms. Ademilson

CÁLCULO I

PLANO DE ENSINO

Dados da Unidade Curricular

Unidade Curricular: Cálculo I [CAL-1]

Curso: Engenharia Mecânica Fase: 01 Semestre: 2018/2

Carga Horária Semanal (h/a): 06 Carga Horária Semestral (h/a): 120

Docente Responsável: Ademilson Teixeira [ademilson.teixeira@ifsc.edu.br ]

COMPETÊNCIAS

Dominar os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral, a fim de que o

aluno possa construir um referencial indispensável para a continuidade do

curso e o exercício de sua profissão.

HABILIDADES

Reconhecer e construir gráficos de funções elementares através da lei e

determinar a lei a partir do gráfico. Encontrar limites graficamente e em alguns

casos, algebricamente. Determinar equações de assíntotas horizontais e/ou

verticais e verificar a continuidade de uma função através da aplicação de

limites. Encontrar a derivada de uma função algebricamente. Calcular taxas de

variação e definir tangentes a uma curva. Determinar valores máximos e

mínimos de uma função. Resolver problemas técnicos/científicos envolvendo

derivadas. Determinar a integral indefinida de uma função.

EMENTA

Números reais e complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e

continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral

indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida.

Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais

impróprias.

METODOLOGIA

• Aulas expositivo-dialogadas empregando: “quadro e giz” e/ou projetor;

• Acompanhamento dos acadêmicos durante a resolução dos exercícios em sala;

• Correção e discussão coletiva de exercícios;

• Correção das avaliações realizadas;

• Estudo dirigido e atividades [tarefas] extraclasse;

• Possível utilização de softwares específicos.

AVALIAÇÃO

• Frequência Mínima: 90 aulas → [75% do Número de Aulas Dadas (120)

previstas];

• Avaliações Parciais (possivelmente) nas formas: prova escrita (com ou sem

consulta a material específico), atividades de pesquisa, resolução de problemas

e/ou listas de exercícios específicas;

𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑃1 ∗ 16 + 𝑃2 ∗ 28 + 𝑃3 ∗ 28 + 𝑃4 ∗ 28

100

• Recuperações Paralelas para cada avaliação, permitindo a continuidade e/ou o

redimensionamento do processo de ensino;

• Aprovação nota ≥ 𝟔, 𝟎

BIBLIOGRAFIA

BÁSICA:

ANTON, Howard; BIVENS, Irl C.; DAVIS, Stephen L. Cálculo. v.1. 8. ed. Porto

Alegre: Bookman, 2007.

FLEMMING, Diva M.; GONÇALVES, Mirian B. Cálculo A. 6. ed. São Paulo:

Pearson Prentice Hall, 2006.

THOMAS JR, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. et al. Cálculo. v.1. 11. ed. São Paulo:

Pearson Brasil, 2009.

Obs.: Pré-requisito: Nenhum

Pós-requisito: Cálculo II [CAL-2] / Cálculo Numérico [CNM]

Estatística e Probabilidade [ESP] / Física I [FIS-1] / Física II [FIS-2]

Cálculo 1

Aplicabilidades do Cálculo

Prof. Ademilson

Cálculo

Os cientistas estudam a maneira como as

quantidades variam, e se elas se aproximam de

valores específicos sob certas condições.

▪ O cálculo foi descoberto no século XVII, parainvestigar problemas que envolvem movimento.

▪ Se a velocidade varia ou se a trajetória éirregular, as definições podem ser obtidasutilizando o cálculo. (derivada)

Cálculo - Aplicações

Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.

▪ Previsão de resultados de uma reação química.

Cálculo - Aplicações

Medições de variações constantes da corrente elétrica.

▪ Descrição do comportamento das partículas atômicas.

Cálculo - Aplicações

Estimativa da variação de um tumor na terapiaradioativa.

▪ Previsão de resultados econômicos.

Cálculo - Aplicações

Análise de vibrações num sistema mecânico.

▪ Fabricação de embalagens pelo menor custo.

Cálculo - Aplicações

Distância máxima a ser percorrida por um foguete.

▪ Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

Cálculo - Aplicações

Cálculo do número de poços petrolíferos a serem

abertos para obter uma produção mais eficiente.

▪ Depreciação do equipamento de uma fábrica.

Cálculo - Aplicações

Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no

qual a iluminação seja máxima.

▪ Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

Cálculo - Aplicações

Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.

▪ Quantidade de diluição de um corante em certos testes

fisiológicos.

Cálculo - Aplicações

Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar.

▪ Quantidade de quartos que devem ser alugados em um

hotel para que a receita seja máxima.

Cálculo - Aplicações

Quantidade de árvores que devem ser plantadas para se

obter o máximo de maçãs por ano.

▪ Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.