Caderno de exercícios

Nome

MOMENTO LINEAR ou MOMENTUM LINEAR.

Qual o vetor momentum linear de um carro de 700kg que se movimenta com uma velocidade constante de 70 km/h na direção e sentido do eixo x?

Momentum linear é o produto da massa de um ponto material pela sua velocidade.

Tarefa: busque no livro o conceito de impulso e o teorema impulso-momentum, para resolver as situações-problema seguintes.

1) Uma “importante” e complexa interação acontece quando uma bola de 500 g chutada por um jogador atinge a trave, onde a velocidade da bola muda. Analise esta situação e responda:

b) o módulo da força que a bola atuou na trave, sabendo que essa interação durou 0,12s é:

a) sabendo que a velocidade da bola imediatamente antes e depois de bater na trave, era respectivamente de 25m/s e 18m/s, na direção horizontal:

o momentum linear inicial da bola é:

o momentum linear final da bola é:

2) Uma bola de 200 g de massa movendo-se horizontalmente colide com uma parede rígida e vertical, retornando na mesma direção com módulo de sua velocidade igual ao de incidência de 10 m/s. O tempo de interação entre a bola e a parede foi de 0,1s. Determine o módulo da força média exercida pela bola sobre a parede. 

Lembre-se que, conforme a 2ª lei de Newton, a força resultante que age num sistema de partículas é igual a

Assim, a taxa de variação do momentum total do sistema é igual a força resultante que atua sobre o sistema,

Vamos supor agora, que força resultante que age num sistema de partículas é nula, então:

dt

PdFR

3) Uma bala de 10 g é disparada por uma arma de 3 kg com velocidade de 500m/s.

b) Quais são as forças internas do sistema (arma + bala).?

a) Sabendo que os gases em expansão dentro da arma exercem forças sobre a arma e sobre a bala, escreva as forças que agem no sistema (arma + bala).

c) Escreva o momentum inicial e final do sistema.

vA =

5m/s

4) Um bloco A de massa 3kg é lançado com velocidade vA = 5m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco choca-se com uma esfera B de massa 2kg, inicialmente em repouso e suspensa for um fio inextensível. Após a colisão, a esfera atinge a altura máxima de 0,2m. Determine:

a) o impulso que atuou sobre a esfera durante a colisão

b) o trabalho realizado pela força impulsiva sobre o bloco A, durante a colisão:

CLIQUE na figura abaixo para observar e analisar as colisões apresentadas e depois realizar as seguintes tarefas:

5) Faça a escolha de uma colisão elástica (escolha eta = 1) e escolha m1=5kg, m2=5kg, v1=1m/s e v2= 60m/s. Qual a velocidade das bolas imediatamente após a primeira colisão?

6) Faça a escolha de uma colisão elástica (escolha eta = 1) e escolha m1=5kg, m2=1kg, v1= 5m/s e v2= 20 m/s. Qual a velocidade das bolas imediatamente após a primeira colisão, se elas movimentam-se no mesmo sentido antes da colisão?

Faça os cálculos para comprovar os resultados.

Faça os cálculos para comprovar os resultados.

7) Um projétil de massa 50g atinge um pêndulo balístico com velocidade de 500 m/s, atravessando-o.Supondo que o projétil balístico se movimenta sempre na horizontal, que o pêndulo balístico tenha massa 2kg e que se eleve 0,5m, determine:

8) Duas caixas de ferramentas, uma de plástico de 0,5 kg e uma de aço de 4kg, encontram-se em repouso e podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. É aplicado em cada uma delas e ao mesmo tempo, uma força horizontal, de mesmo módulo e direção, para empurrar as caixas para frente durante 5s. Ao final dos 5s, o momentum da caixa de plástico é maior, menor ou igual ao momentum da caixa de aço? Justifique a sua resposta.

a) a velocidade do projétil após colidir com o pêndulo balístico

b) a variação da energia mecânica do projétil.

9) Por que, normalmente, durante um breve intervalo de tempo em que ocorre uma colisão entre dois prontos materiais A e B, ou uma interação entre dois corpos as forças impulsivas do sistema (ponto material A + ponto material B) se cancelam?

10) Explique o conceito de impulso, com suas palavras e não utilizando a equação matemática.

11) Um taco de golfe segue se movendo imediatamente após golpear uma bola. O momentum linear do taco de golfe se conserva? Identifique os pontos materiais que formam o sistema, nesta colisão.

12) O gráfico ao lado mostra a variação da força resultante em função do tempo que atua sobre um bloco de massa igual a 4kg e que se desloca sobre uma superfície horizontal. Sabendo que o bloco estava inicialmente em repouso, determine:

F(N))

t (s)

5 100

15

7

10

a) a velocidade do bloco no instante 10s;

b) o trabalho realizado pela força resultante nos 15s representados no gráfico;

c) o impulso que atuou sobre o bloco nos primeiros 5s.

CLIQUE EM MIM E RESPONDA AS QUESTÕES ABAIXO

a) Qual a posição do centro de massa das bolas 1 e 2 , quando a bola 1 tem massa igual a 1 kg e a bola 2 tem massa igual a 25 kg?

b) Numa colisão das bolas 1 e 2, em que a velocidade da bola 1 é de 10m/s e a bola 2 está em repouso, imediatamente antes da colisão, qual o momentum linear da bola 1?

c) Atribua 1kg para a massa da bola 1 e 25 kg para a massa da bola 2. E escolha 10 m/s para velocidade da bola 1 (para a direita) e 1 m/s para a velocidade da bola 2 (apara a esquerda). O que acontece com o sentido do movimento das bolas 1 e 2 imediatamente após a colisão?

d) Que tipo de colisão você observou?