caderno de apoio à aprendizagem – eja matemÁtica 3 …

16
MATEMÁTICA Volume 3 EIXO IV/TAI/TJ3 Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA

Upload: others

Post on 08-Nov-2021

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

MAT

EMÁT

ICA

Volu

me 3

EIXO

IV/T

AI/T

J3

Cad

erno

de

Apo

io à

Apre

ndiz

agem

– E

JA

Page 2: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

31

MATEMÁTICA

6 A

TRIL

HA É

SUA

: COL

OQUE

A M

ÃO N

A M

ASSA

! ....

..... •

Vam

os im

agin

ar u

ma

situ

ação

mai

s pr

átic

a ag

ora.

Se s

eu (

sua)

pro

fess

or(a

) te

enc

arre

ga d

e lid

erar

a o

rgan

izaç

ão d

e um

se

min

ário

abe

rto

ao p

úblic

o, o

nde

é pr

ecis

o fa

zer

divu

lgaç

ão, i

nscr

ição

, le

vant

amen

to d

e pa

troc

ínio

, co

nvid

ar p

ales

tran

tes,

faz

er l

anch

e, e

ntre

ou

tras

ativ

idad

es,

com

o vo

cê i

ria

orga

niza

r es

se e

vent

o pa

ra q

ue n

ão

ficas

se s

obre

carr

egad

o(a)

?

Des

crev

a pa

sso

a pa

sso

com

o vo

cê f

aria

a o

rgan

izaç

ão d

o ev

ento

e

lem

bre-

se d

e qu

e te

m to

dos

os o

utro

s co

lega

s qu

e ta

mbé

m ir

ão p

artic

ipar

.

Faça

os

plan

os e

use

seu

s no

vos

conh

ecim

ento

s pa

ra is

so!

7 A

TRIL

HA N

A M

INHA

VID

A ...

......

......

......

......

......

.. •Va

mos

agu

çar

a cr

iativ

idad

e? C

rie

um a

crós

tico

com

as

pala

vras

PEN

SA-

MEN

TO C

OM

PUTA

CIO

NA

L.

8 AU

TOAV

ALIA

ÇÃO

......

......

......

......

......

......

......

..... •

1

Você

gos

tou

de a

pren

der

esse

nov

o co

nteú

do?

Si

m (

)

Não

( )

U

m p

ouco

( )

2

Você

ach

a im

port

ante

apr

ende

r fo

rmas

dife

rent

es d

e fa

zer

as

cois

as?

Si

m (

)

Não

( )

U

m p

ouco

( )

3

Com

rela

ção

ao s

eu a

pren

diza

do, c

omo

você

ava

lia?

Ó

timo

( )

B

om (

)

Reg

ular

( )

Prec

iso

avan

çar

um p

ouco

mai

s (

)

Obr

igad

a pe

las

resp

osta

s!

EXPE

DIEN

TEGo

vern

o da

Bah

iaR

ui C

osta

| G

over

nado

r

João

Leã

o | V

ice-

Gov

erna

dor

Jerô

nim

o R

odri

gues

| Se

cret

ário

da

Educ

ação

Dan

ilo M

elo

Souz

a | S

ubse

cret

ário

Man

uelit

a Fa

lcão

Bri

to |

Supe

rint

endê

ncia

de

Polí-

ticas

par

a a

Educ

ação

Bás

ica

Isad

ora

Silv

a Sa

ntos

Sam

paio

| Co

orde

nado

ra d

a Ed

ucaç

ão d

e Jo

vens

e A

dulto

s

Coor

dena

ção

Gera

l Ia

ra M

artin

s Ic

ó So

usa

Isad

ora

Silv

a Sa

ntos

Sam

paio

Jorg

e B

ugar

y Te

les

Juni

or

Rela

ção

dos

prof

esso

res

Ala

n D

enis

Silv

a A

raúj

oA

lda

Vâng

ela

Silv

a Sa

ntos

Ana

Car

olin

a de

Alm

eida

Rib

eiro

Ana

Cri

stin

a Fl

orin

do M

ateu

sA

na F

lávi

a Fe

rrei

ra d

e B

rito

Oliv

eira

Ana

Mar

ia d

e Je

sus

Frei

tas

And

ré d

e O

livei

ra S

ilva

Ferr

eira

And

ré L

uís

Sant

os P

enny

cook

And

rea

Mar

ia C

haga

sCa

rlos

Edu

ardo

Lim

a do

s Sa

ntos

Dai

ane

Trab

uco

da C

ruz

Dio

go M

oura

Ram

osEl

idin

eide

Mar

ia d

os S

anto

sEl

inei

de C

limac

o D

uart

e A

raúj

oEl

izab

ete

Bas

tos

da S

ilva

Eliz

abet

e B

asto

s Li

ma

Elio

mar

Gue

rra

Lim

aÉr

ika

Pere

ira d

a Si

lva

Carl

os N

asci

men

toEu

gêni

o de

Jes

us A

raúj

oJa

nain

a G

elm

a A

lves

do

Nas

cim

ento

Jani

ldes

Alm

eida

Cha

gas

Jorg

e B

ugar

y Te

les

Juni

orJo

se O

smar

Rio

s M

aced

oJo

sean

e M

aytê

Sou

sa S

anto

s So

usa

Jugl

ielm

a G

uim

arãe

s de

Jes

us A

lmei

daJu

liana

da

Cost

a N

eres

Lúci

a Sa

ntos

San

tos

Luci

ana

de J

esus

Les

sa C

ensi

Luci

nald

o de

Oliv

eira

Rei

sLu

cina

lva

Bor

ges

Mor

eira

Lu

dim

ila d

e A

raúj

o Pe

reira

Maí

ra X

avie

r A

raúj

oM

ayra

Pan

iago

Mar

ia d

as G

raça

s R

odri

gues

de

Souz

aM

aria

das

Gra

ças

Nas

cim

ento

Car

doso

Mar

ia E

lisa

de S

á Ja

mpi

etro

Mar

inal

va S

ilva

Mas

care

nhas

Polia

na L

obo

dos

Sant

os e

San

tos

Ros

eane

Oliv

eira

Rio

sSa

ndra

da

Silv

a A

raúj

oSâ

mel

a M

arth

ai P

erei

ra d

e So

uza

Shir

ley

Orn

elas

Oliv

eira

Sim

one

Lim

a de

Ass

is R

izér

ioSu

zana

San

tiago

Sob

ral

Valé

ria

Mar

ta R

ibei

ro S

oare

sVi

vian

a O

livei

ra M

ateu

s

Supo

rte p

edag

ógico

Cata

rina

Cer

quei

ra d

e Fr

eita

s Sa

ntos

Cint

ia P

lásc

ido

Silv

a M

eire

les

Cris

tiano

Rod

rigu

es d

e A

breu

Mac

ia d

a Si

lva

Mas

care

nhas

Apoi

o té

cnico

Luiz

a U

bira

tan

de O

livei

ra

Ivan

ete

Conc

eiçã

o O

livei

ra A

mor

im

Mar

ia C

élia

Silv

a Co

elho

Mar

cella

Via

nna

Bes

sa

Proj

eto

gráf

ico e

dia

gram

ação

Mar

jori

e A

my

Yam

ada

Foto

da

capa

Cola

res

baia

nos

– ra

fosm

b

Page 3: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

À Co

mun

idad

e Es

cola

r,A

pan

dem

ia d

o co

rona

víru

s ex

plic

itou

prob

lem

as e

intr

oduz

iu d

esaf

ios

para

a

educ

ação

púb

lica,

mas

apr

esen

tou

tam

bém

pos

sibi

lidad

es d

e in

ovaç

ão.

Rec

onec

tou-

nos

com

a p

otên

cia

do tr

abal

ho e

m re

de, n

ão a

pena

s da

s re

des

soci

ais

e da

s te

cnol

ogia

s di

gita

is,

mas

, so

bret

udo,

des

se t

anto

de

gent

e co

rajo

sa e

cri

ativ

a qu

e ex

iste

ao

lado

da

evol

ução

da

educ

ação

bai

ana.

Nes

te c

onte

xto,

é c

om s

atis

façã

o qu

e a

Secr

etar

ia d

e Ed

ucaç

ão d

a B

ahia

di

spon

ibili

za p

ara

a co

mun

idad

e ed

ucac

iona

l os

Cad

erno

s de

Apo

io à

A

pren

diza

gem

– E

JA,

um m

ater

ial

peda

gógi

co e

labo

rado

por

dez

enas

de

pro

fess

oras

e p

rofe

ssor

es d

a re

de e

stad

ual

dura

nte

o pe

ríod

o de

su

spen

são

das

aula

s. O

s Ca

dern

os s

ão u

ma

part

e im

port

ante

da

estr

a-té

gia

de r

etom

ada

das

ativ

idad

es le

tivas

, que

fac

ilita

m a

con

cilia

ção

dos

tem

pos

e es

paço

s, a

rtic

ulad

os a

out

ras

açõe

s pe

dagó

gica

s de

stin

adas

a

apoi

ar d

ocen

tes

e es

tuda

ntes

.

Ass

egur

ar u

ma

educ

ação

púb

lica

de q

ualid

ade

soci

al n

unca

foi u

ma

mis

são

sim

ples

, mas

nes

ta q

uadr

a da

his

tóri

a, e

la p

asso

u a

ser a

inda

mai

s ou

sada

. Po

is a

lém

de

supe

rarm

os e

ssa

cris

e, p

reci

sam

os f

azê-

lo s

em c

ompr

o-m

eter

ess

a ge

raçã

o, c

ujas

vid

as e

rotin

as fo

ram

sub

itam

ente

alte

rada

s, à

s ve

zes,

de

form

a do

loro

sa. E

cons

egui

rem

os fa

zer

isso

se

trab

alha

rmos

ju

ntos

, de

form

a co

labo

rativ

a, e

m re

des

de p

esso

as q

ue a

colh

em, c

uida

m,

part

icip

am e

con

stro

em ju

ntas

o h

oje

e o

aman

hã.

Ass

im,

dese

jam

os q

ue e

ste

mat

eria

l se

ja ú

til n

a co

nduç

ão d

o tr

abal

ho

peda

gógi

co e

que

sir

va d

e in

spira

ção

para

out

ras

prod

uçõe

s. N

este

sen

tido,

ao

tem

po e

m q

ue a

grad

ecem

os a

tod

os q

ue a

juda

ram

a c

onst

ruir

est

e vo

lum

e, c

onvi

dam

os e

duca

dore

s e

educ

ador

as a

des

envo

lver

em n

ovos

m

ater

iais

, em

dife

rent

es m

ídia

s, a

par

tir d

os C

ader

nos

de A

poio

, con

tem

-pl

ando

os

cont

exto

s te

rrito

riai

s de

cad

a ca

nto

dest

e pa

ís c

ham

ado

Bah

ia.

Saud

açõe

s ed

ucac

iona

is!

Jerô

nim

o Ro

drig

ues

Secr

etár

io d

e Ed

ucaç

ão d

o Es

tado

da

Bah

ia

30

MATEMÁTICA

Text

o 4

As 1

0 ha

bilid

ades

dos

pro

fissi

onai

s do

futu

ro

(mui

tas

dess

as h

abili

dade

s sã

o de

senv

olvi

das

com

o p

ensa

men

to c

om-

puta

cion

al)

• Pe

nsam

ento

ana

lític

o e

inov

ação

• A

pren

diza

do a

tivo

e es

trat

égia

s de

apr

endi

zado

• Cr

iativ

idad

e, o

rigin

alid

ade

e in

icia

tiva

• D

esig

n de

tecn

olog

ia e

pro

gram

ação

• Pe

nsam

ento

crít

ico

e an

ális

e• •

Inte

ligên

cia

emoc

iona

l•

Rac

iocí

nio,

reso

luçã

o de

pro

blem

as e

idea

ção

• A

nális

e de

sis

tem

as e

ava

liaçã

oD

ispo

níve

l em

: htt

ps:/

/ww

w.g

azet

adop

ovo.

com

.br/

voze

s/ga

zzco

nect

a-co

lab/

10-h

abili

dade

s-ne

cess

a-ri

as-p

ara-

o-pr

ofis

sion

al-d

o-fu

turo

/ Ace

sso

em: 1

7 ju

n 20

21.

5 RE

SOLV

ENDO

DES

AFIO

S DA

TRI

LHA

.....

......

......

..... •

Hor

a de

pra

ticar

, pre

para

do(a

)?

1 Va

mos

bri

ncar

de

víde

o ga

me

desp

luga

do.

Você

dev

e le

var

o Pa

c M

an a

té a

piz

za q

ue

está

ao

cent

ro. M

as a

tenç

ão, c

ada

pont

inho

de

sses

é u

m m

ovim

ento

. Voc

ê de

ve a

nalis

ar

e di

zer

quai

s os

mov

imen

tos

que

ele

prec

isa

faze

r par

a ch

egar

na

pizz

a (fr

ente

, esq

uerd

a,

dire

ita, c

ima)

, com

o no

exe

mpl

o lá

no

iníc

io.

Ente

ndid

o?

2 Q

uais

as

habi

lidad

es d

o pe

nsam

ento

com

puta

cion

al q

ue s

ão

nece

ssár

ias

para

a r

esol

ução

de

uma

ativ

idad

e co

mo

esta

(vol

te

ao c

onte

údo

e an

alis

e ca

da o

pção

)?

( ) D

ecom

posi

ção

(

) Rec

onhe

cim

ento

de

padr

ões

( ) A

bstr

ação

( ) P

ensa

men

to a

lgor

ítmic

o

Page 4: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

29

MATEMÁTICA

Pode

mos

con

clui

r qu

e o

pens

amen

to c

ompu

taci

onal

é a

lgo

novo

no

am

bien

te e

duca

cion

al, m

as d

e ex

trem

a im

port

ânci

a pa

ra a

con

stru

ção

de u

m c

onhe

cim

ento

mai

s al

inha

do à

s ex

igên

cias

soc

iais

.

Dis

poní

vel e

m: h

ttps

://b

log.

acad

emia

.com

.br/

pens

amen

to-c

ompu

taci

onal

/ Ace

sso

em: 1

6 ju

n 20

21.

Text

o 2

Car

acte

ríst

icas

e q

ualid

ades

do

pens

amen

to c

ompu

ta-

cion

al

Cara

cter

ístic

as:

• Fo

rmul

ação

de

prob

lem

as;

• O

rgan

izaç

ão e

aná

lise

lógi

ca d

e da

dos;

• R

epre

sent

ação

de

dado

s po

r m

eio

de a

bstr

açõe

s, c

omo

mod

elos

e

sim

ulaç

ões;

• A

utom

atiz

ação

de

solu

ções

por

mei

o do

pen

sam

ento

alg

orítm

ico;

• Id

entif

icaç

ão, a

nális

e e

impl

emen

taçã

o de

pos

síve

is s

oluç

ões;

• pr

oble

mas

.

Qua

lidad

es:

• Te

r co

nfia

nça

em li

dar

com

a c

ompl

exid

ade;

• Pe

rsis

tir a

o tr

abal

har

com

pro

blem

as d

ifíce

is;

• To

lerâ

ncia

par

a am

bigu

idad

es d

as p

robl

emát

icas

;•

Capa

cida

de d

e lid

ar c

om p

robl

emas

em

abe

rto;

e•

Capa

cida

de d

e tra

balh

ar e

m c

oope

rativ

idad

e pa

ra a

lcan

çar o

obj

etiv

o.D

ispo

níve

l em

: htt

p://

alm

anaq

uesd

acom

puta

cao.

com

.br/

guta

nune

s/pu

blic

atio

ns/S

12V2

.pdf

Ace

sso

em: 1

7 ju

n 20

21.

Text

o 3

O q

ue é

Pen

sam

ento

Com

puta

cion

al?

O P

ensa

men

to C

ompu

taci

onal

é e

xecu

tado

por

pes

soas

e n

ão p

or

com

puta

dore

s. É

sab

er u

sar

o co

mpu

tado

r co

mo

um a

rtef

ato

que

esti-

mul

e o

aum

ento

do

pode

r co

gniti

vo e

ope

raci

onal

hum

ano,

des

sa fo

rma,

co

ntrib

uind

o pa

ra o

aum

ento

da

prod

utiv

idad

e, i

nven

tivid

ade

e cr

iativ

i-

Dis

poní

vel e

m: h

ttp:

//al

man

aque

sdac

ompu

taca

o.co

m.b

r/gu

tanu

nes/

publ

icat

ions

/S12

V2.p

df A

cess

o em

: 17

jun

2021

.

4TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

TRIL

HA 8

MAT

EMÁT

ICA

Prob

abili

dade

1 PO

NTO

DE E

NCON

TRO

.....

......

......

......

......

......

..... •

Olá

, qu

erid

o(a)

est

udan

te!

Vam

os c

omeç

ar r

espi

rand

o fu

ndo

para

nos

pr

epar

arm

os p

ara

mai

s um

a un

idad

e ch

eia

de a

pren

diza

do e

con

stru

ção

de c

onhe

cim

ento

s.

Você

já o

uviu

fala

r em

pro

babi

lidad

e? T

enho

qua

se c

erte

za q

ue já

. Voc

ê te

m

idei

a do

que

sej

a? D

e fo

rma

bem

sim

ples

, fal

ar d

e pr

obab

ilida

de é

fala

r de

po

ssib

ilida

des

de is

so o

u aq

uilo

aco

ntec

er e

m d

eter

min

ado

reco

rte

espa

-ci

al, t

empo

ral o

u ev

entu

al.

Tá p

ront

o pa

ra c

oloc

arm

os o

s pi

ngos

nos

“i"s

e t

irar

de l

etra

mai

s es

se

cont

eúdo

? Va

mos

trilh

ar…

Por

que

a pr

obab

ilida

de d

e vo

cê s

air

dess

a tr

ilha

sabe

ndo

mui

to é

eno

rme!

2 BO

TAND

O O

PÉ N

A ES

TRAD

A ...

......

......

......

......

..... •

Nes

se p

onto

, eu

te

conv

ido

a fa

zer

um a

long

amen

to,

resp

onde

ndo

a al

gum

as p

ergu

ntas

que

te a

juda

rão

a pe

rceb

er, n

a pr

átic

a, o

que

é e

com

o ut

iliza

mos

a p

roba

bilid

ade

no n

osso

dia

a d

ia.

O te

ma

é sa

úde

– co

vid

19 .

Mar

que

uma

das

alte

rnat

ivas

que

voc

ê co

nsi-

dere

mai

s pr

ováv

el d

e ac

onte

cer:

• Se

voc

ê só

sai

de

casa

qua

ndo

prec

isa

mui

to e

, qu

ando

sai

, us

a m

ásca

ra, a

pos

sibi

lidad

e de

peg

ar o

víru

s do

cov

id é

:

( ) P

eque

na

(

) Méd

ia

(

) Gra

nde

(

) Ine

xist

ente

• Se

voc

ê sa

i de

casa

sem

más

cara

, qua

l é a

pos

sibi

lidad

e?

( ) P

eque

na

(

) Méd

ia

(

) Gra

nde

(

) Ine

xist

ente

Page 5: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

5TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

• Se

voc

ê pa

rtic

ipa

de a

glom

eraç

ões,

qua

l é a

pos

sibi

lidad

e de

voc

ê se

r co

ntam

inad

o(a)

?

( ) P

eque

na

(

) Méd

ia

(

) Gra

nde

(

) Ine

xist

ente

• Se

voc

ê to

ma

as d

uas

dose

s da

vac

ina,

qua

l é a

pro

babi

lidad

e de

voc

ê se

con

tam

inar

e c

hega

r ao

est

ado

grav

e?

( ) P

eque

na

(

) Méd

ia

(

) Gra

nde

(

) Ine

xist

ente

Perc

ebe?

É u

ma

situ

ação

sen

do e

xpos

ta, o

nde

são

cons

ider

adas

as

poss

i-bi

lidad

es e

xist

ente

s. P

ara

isso

, é n

eces

sári

o es

tudo

e p

esqu

isa,

não

é fe

ito

de q

ualq

uer j

eito

. Ent

ão, p

reci

sam

os e

star

ate

ntos

e n

os in

form

ar p

ara

não

dar

sort

e ao

aza

r, co

mo

dize

mos

na

Bah

ia. C

ombi

nado

?

3 LE

NDO

AS P

AISA

GENS

DA

TRIL

HA ..

......

......

......

..... •

Obs

erve

as

imag

ens

abai

xo e

com

ece

a fa

zer

as re

laçõ

es c

om o

con

teúd

o.

Perc

eba

que

as p

roba

bilid

ades

pod

em s

er e

xpre

ssad

as d

e di

vers

as fo

rmas

: gr

áfic

os, i

mag

ens,

por

cent

agem

, etc

.

Font

e: M

arco

Zer

o.

28

MATEMÁTICA

• A

bstr

ação

A a

bstr

ação

pro

põe

o fo

co n

os p

roce

ssos

impo

rtan

tes

em v

ez d

e pr

iori

zar

os d

etal

hes.

Des

sa fo

rma,

a s

oluç

ão p

ode

ser v

álid

a pa

ra v

ário

s pr

oble

mas

dife

rent

es.

Ao

aplic

á-la

na

área

edu

caci

onal

, o(

a) a

luno

(a)

ente

nde

com

o re

aliz

ar e

xerc

ício

s m

ais

rapi

dam

ente

e p

ode

usar

ess

as

técn

icas

em

mat

éria

s di

fere

ntes

, por

exe

mpl

o.

• O r

econ

heci

men

to d

e pa

drõe

s é

outr

o pr

incí

pio

fund

amen

tal

do

pens

amen

to c

ompu

taci

onal

. Ao

real

izá-

lo, o

alu

no c

onse

gue

iden

tific

ar

tend

ênci

as d

e co

mpo

rtam

ento

e s

imila

rida

des.

A p

artir

dis

so, é

pos

síve

l pe

nsar

em

nov

as s

oluç

ões,

util

izan

do in

ovaç

ão e

cria

tivid

ade.

• Pe

nsam

ento

alg

orítm

ico

A p

alav

ra a

lgor

itmo

rem

ete

ao s

eu c

onte

xto

com

puta

cion

al, m

as

ele

tam

bém

pod

e se

r em

preg

ado

para

sim

boliz

ar a

cri

ação

de

pass

os e

so

luçõ

es a

té a

lcan

çar

um o

bjet

ivo.

É a

util

izaç

ão d

a ló

gica

e d

a ra

cion

ali-

dade

par

a a

solu

ção

de p

robl

emas

.

Qua

is s

ão a

s va

ntag

ens

do p

ensa

men

to c

ompu

taci

onal

?O

pen

sam

ento

com

puta

cion

al tr

az v

ária

s va

ntag

ens

para

os

estu

-da

ntes

e a

juda

no

dese

nvol

vim

ento

soc

ioco

gniti

vo d

o in

diví

duo.

Ess

e co

n-ce

ito n

ão a

pena

s pr

epar

a os

jove

ns p

ara

iden

tific

ar in

form

açõe

s, c

omo

tam

bém

par

a pr

oduz

ir al

go im

port

ante

a p

artir

des

ses

conc

eito

s e

aplic

á--l

os e

m s

eu c

otid

iano

.A

lém

dis

so, c

ontr

ibui

par

a a

adap

taçã

o da

s au

las

a um

con

text

o so

cial

, no

qua

l os

ind

ivíd

uos

serã

o pr

epar

ados

par

a de

senv

olve

rem

hab

ilida

des

dive

rsas

que

ser

ão im

port

ante

s na

s ex

igên

cias

do

mer

cado

de

trab

alho

.Ve

ja a

lgum

as v

anta

gens

do

pens

amen

to c

ompu

taci

onal

:

• Co

ntrib

ui p

ara

a re

solu

ção

de p

robl

emas

• Es

timul

a a

cria

tivid

ade

e au

tono

mia

• Fo

men

ta o

con

heci

men

to in

terd

isci

plin

ar

• D

esen

volv

e a

alfa

betiz

ação

dig

ital

• Co

nstr

ói u

ma

base

sól

ida

para

des

afio

s pr

ofis

sion

ais

no fu

turo

Page 6: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

27

MATEMÁTICA

1 Vo

cê a

cha

que

o pe

nsam

ento

com

puta

cion

al p

ode

ser

utili

zado

em

qua

lque

r ár

ea d

o co

nhec

imen

to?

2 O

pen

sam

ento

com

puta

cion

al é

um

a fo

rma

de r

esol

ver

prob

le-

mas

a p

artir

de

uma

lógi

ca c

ompu

taci

onal

, mas

de

form

a “d

es-

plug

ada”

. Ess

a af

irm

ação

é: (

) V

erda

deira

( ) F

alsa

4 EX

PLOR

ANDO

A T

RILH

A ...

......

......

......

......

......

..... •

Text

o 1

O q

ue é

o p

ensa

men

to c

ompu

taci

onal

?

O p

ensa

men

to c

ompu

taci

onal

é o

pro

cess

o de

ent

ende

r as

pect

os

da c

ompu

taçã

o em

nos

so m

undo

e a

plic

ar fe

rram

enta

s e

técn

icas

par

a

alun

os re

solv

em p

robl

emas

, div

idin

do-o

s em

par

te e

util

izan

do a

lógi

ca.

Esse

con

ceito

com

pree

nde

a ha

bilid

ade

críti

ca, e

stra

tégi

ca e

cri

a-tiv

a, u

tiliz

ando

os

fund

amen

tos

da á

rea

da c

ompu

taçã

o em

dife

rent

es

área

s da

vid

a. A

ssim

, sej

a in

divi

dual

men

te, s

eja

em g

rupo

, o(a

) alu

no(a

) co

nseg

ue p

ensa

r ra

cion

alm

ente

e re

solv

er q

uest

ões.

Dife

rent

emen

te d

o qu

e o

nom

e su

gere

, o p

ensa

men

to c

ompu

taci

o-na

l não

se

rela

cion

a ap

enas

à te

cnol

ogia

ou

à pr

ogra

maç

ão, m

uito

men

os

exig

e o

uso

de u

m c

ompu

tado

r, po

de s

er d

espl

ugad

o. E

ssa

com

petê

ncia

pr

opõe

que

os

indi

vídu

os s

ejam

cap

azes

de

iden

tific

ar p

robl

emas

e e

ncon

-tr

ar s

oluç

ões

com

cria

tivid

ade

e ut

iliza

ndo

outr

os ti

pos

de c

onhe

cim

ento

.Ve

ja a

seg

uir

os p

rincí

pios

fund

amen

tais

des

te c

once

ito.

• D

ecom

posi

ção

Essa

hab

ilida

de r

efer

e-se

à c

apac

idad

e de

div

idir

um

pro

blem

a m

aior

em

par

tes

men

ores

. Ass

im, a

o tr

abal

har

cada

par

te d

e um

a ve

z,

fica

mai

s fá

cil d

e o(

a) a

luno

(a) e

nten

der

o pr

oble

ma

e re

solv

ê-lo

. A v

an-

caso

da

elab

oraç

ão d

e um

gra

nde

proj

eto

esco

lar,

a de

com

posi

ção

é ap

li-ca

da q

uand

o o(

a) e

stud

ante

se

orga

niza

e s

e pr

opõe

a fa

zer

uma

part

e a

cada

sem

ana.

6TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

Com

o av

alia

r o ri

sco

de se

reun

ir co

m o

utra

s pes

soas

Obs

erve

a le

gend

a:

Bai

xa o

cupa

ção

Alta

ocu

paçã

o

Dis

poní

vel e

m: h

ttps

://w

ww

.bbc

.com

/por

tugu

ese/

gera

l-54

4420

75. A

cess

o em

: 15

jun

2021

.

Page 7: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

7TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

Ana

lise

as im

agen

s co

m c

uida

do e

resp

onda

:

1 Q

ual a

mai

or p

roba

bilid

ade

de c

onta

min

ação

, est

ando

sem

más

-ca

ra, n

a si

tuaç

ão d

e al

ta o

cupa

ção:

( ) A

o ar

livr

e em

silê

ncio

(

) Ao

ar li

vre

cant

ando

2 O

risc

o de

se

cont

amin

ar a

o ar

livr

e, e

m á

reas

pou

co o

cupa

das,

é:

( ) B

aixo

(

) Mod

erad

o

(

) Alto

4 EX

PLOR

ANDO

A T

RILH

A ...

......

......

......

......

......

..... •

Text

o 1

Pro

babi

lidad

e

Prob

abili

dade

é u

m r

amo

da M

atem

átic

a em

que

as

chan

ces

de

ocor

rênc

ia d

e ex

perim

ento

s sã

o ca

lcul

adas

. É p

or m

eio

de u

ma

prob

abi-

lidad

e, p

or e

xem

plo,

que

pod

emos

sab

er d

esde

a c

hanc

e de

obt

er c

ara

ou

coro

a no

lanç

amen

to d

e um

a m

oeda

até

a c

hanc

e de

err

o em

pes

quis

as.

Para

com

pree

nder

ess

e ra

mo,

é e

xtre

mam

ente

impo

rtan

te c

onhe

-ce

r su

as d

efin

içõe

s m

ais

bási

cas,

com

o a

fórm

ula

para

o c

álcu

lo d

e pr

o-ba

bilid

ades

em

esp

aços

am

ostr

ais

equi

prov

ávei

s, p

roba

bilid

ade

da u

nião

de

doi

s ev

ento

s, p

roba

bilid

ade

do e

vent

o co

mpl

emen

tar,

etc.

Expe

rim

ento

ale

atór

ioÉ

qual

quer

exp

eriê

ncia

cuj

o re

sulta

do n

ão s

eja

conh

ecid

o. P

or

exem

plo:

ao

joga

r um

a m

oeda

e o

bser

var

a fa

ce s

uper

ior,

é im

poss

ível

sa

ber

qual

das

face

s da

moe

da fi

cará

vol

tada

par

a ci

ma,

exc

eto

no c

aso

em q

ue a

moe

da s

eja

vici

ada

(mod

ifica

da p

ara

ter

um r

esul

tado

mai

s fr

eque

ntem

ente

).Su

ponh

a qu

e um

a sa

cola

de

supe

rmer

cado

con

tenh

a m

açãs

ver

-de

s e

verm

elha

s. R

etira

r um

a m

açã

de d

entr

o da

sac

ola

sem

olh

ar ta

m-

bém

é u

m e

xper

imen

to a

leat

ório

.

Pont

o am

ostr

alU

m p

onto

am

ostr

al é

qua

lque

r re

sulta

do p

ossí

vel e

m u

m e

xper

i-m

ento

ale

atór

io. P

or e

xem

plo:

no

lanç

amen

to d

e um

dad

o, o

resu

ltado

(o

26

MATEMÁTICA

3 LE

NDO

AS P

AISA

GENS

DA

TRIL

HA ..

......

......

......

..... •

Font

e: P

rofL

ab.

Font

e: R

esea

rch

Gat

e.

Page 8: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

25

TRIL

HA 1

0M

ATEM

ÁTIC

A

1 PO

NTO

DE E

NCON

TRO

.....

......

......

......

......

......

..... •

Olá,

car

o es

tuda

nte,

com

o vo

cê e

stá?

Esp

eram

os q

ue v

ocê

este

ja m

uito

bem

.

O p

apo

de h

oje

é so

bre

pens

amen

to c

ompu

taci

onal

. Voc

ê te

m n

oção

do

que

seja

? Já

ouv

iu fa

lar

ness

e te

rmo?

um p

alpi

te d

o qu

e vo

cê im

agin

a qu

e se

ja:

( ) P

ensa

r co

mo

máq

uina

( ) U

sar

o ra

cioc

ínio

lógi

co n

a re

solu

ção

dos

prob

lem

as

( ) U

sar

inte

ligên

cia

artif

icia

l (IA

)

2 BO

TAND

O O

PÉ N

A ES

TRAD

A ...

......

......

......

......

..... •

Segu

ndo

os e

spec

ialis

tas,

qua

nto

mai

s ce

do fo

r in

cluí

da e

ssa

nova

form

a de

pen

sar

em n

ossa

s es

cola

s, m

ais

bene

fício

s te

rão.

Com

o sa

bem

os a

te

cnol

ogia

est

á pr

esen

te c

ada

vez

mai

s ce

do n

a vi

da d

as p

esso

as e

pri

nci-

palm

ente

das

cri

ança

s e

adol

esce

ntes

. Par

a se

tira

r um

pro

veito

da

mel

hor

form

a po

ssív

el, é

pre

ciso

que

ela

sej

a in

cluí

da e

util

izad

a a

favo

r de

alu

nos

e pr

ofes

sore

s ta

mbé

m n

a ed

ucaç

ão.

A te

cnol

ogia

que

com

põe

a ba

se d

o pe

nsam

ento

com

puta

cion

al, u

m m

étod

o qu

e po

ssib

ilita

a c

rian

ça o

u o

adul

to a

con

segu

ir s

oluç

ões

para

pro

blem

as

a p

artir

de

fund

amen

tos

da c

ompu

taçã

o.

O p

ensa

men

to c

ompu

taci

onal

pod

e m

udar

a f

orm

a de

pen

sar

de u

ma

pess

oa, q

ue p

assa

a d

esen

volv

er s

eu a

pren

diza

do d

e m

anei

ra m

ais

lógi

ca

e de

form

a co

labo

rativ

a.

Ass

ista

a e

sse

víde

o. E

le v

ai te

aju

dar

a en

trar

no

clim

a do

ass

unto

:

ht

tps:

//yo

utu.

be/V

EwRs

gAG8

JE

8TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

núm

ero

que

apar

ece

na fa

ce s

uper

ior)

pod

e se

r 1,

2, 3

, 4, 5

ou

6. E

ntão

, ca

da u

m d

esse

s nú

mer

os é

um

pon

to a

mos

tral

des

se e

xper

imen

to.

Espa

ço a

mos

tral

O e

spaç

o am

ostr

al é

o c

onju

nto

form

ado

por

todo

s os

pon

tos

amos

trai

s de

um

exp

erim

ento

ale

atór

io, o

u se

ja, p

or to

dos

os s

eus

resu

l-ta

dos

poss

ívei

s. D

essa

man

eira

, o re

sulta

do d

e um

exp

erim

ento

ale

atór

io,

mes

mo

que

não

seja

pre

visí

vel,

sem

pre

pode

ser

enc

ontr

ado

dent

ro d

o es

paço

am

ostr

al re

fere

nte

a el

e.Co

mo

os e

spaç

os a

mos

trai

s sã

o co

njun

tos

de r

esul

tado

s po

ssí-

veis

, util

izam

os a

s re

pres

enta

ções

de

conj

unto

s pa

ra e

sses

esp

aços

. Por

ex

empl

o: O

esp

aço

amos

tral

ref

eren

te a

o ex

perim

ento

“la

nçam

ento

de

cham

a ôm

ega)

, tal

que

:

(pos

sibi

lidad

es d

e re

sulta

dos

no e

spaç

o am

ostr

al d

e um

dad

o)

O n

úmer

o de

ele

men

tos

dos

espa

ços

amos

trai

s é

repr

esen

tado

por

-m

ento

s de

um

esp

aço

amos

tral

são

pon

tos

amos

trai

s, o

u se

ja, r

esul

tado

s po

ssív

eis

de u

m e

xper

imen

to a

leat

ório

.

Even

to Os

even

tos

são

subc

onju

ntos

de

um e

spaç

o am

ostr

al. U

m e

vent

o po

de c

onte

r de

sde

zero

a t

odos

os

resu

ltado

s po

ssív

eis

de u

m e

xper

i-m

ento

ale

atór

io, o

u se

ja, o

eve

nto

pode

ser

um

con

junt

o va

zio

(eve

nto

impo

ssív

el) o

u o

próp

rio e

spaç

o am

ostr

al (e

vent

o ce

rto)

.O

bser

ve o

s se

guin

tes

even

tos,

no

exem

plo

de e

xper

imen

to a

leat

ó-rio

, no

caso

de

um la

nçam

ento

de

um d

ado:

Page 9: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

9TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

Espa

ços

equi

prov

ávei

s

Um

esp

aço

amos

tral

é c

ham

ado

equi

prov

ável

qua

ndo

todo

s os

po

ntos

am

ostr

ais

dent

ro d

ele

têm

a m

esm

a ch

ance

de

ocor

rer.

É o

caso

de

lanç

amen

tos

de d

ados

ou

de m

oeda

s nã

o vi

ciad

as, e

scol

ha d

e bo

las

num

erad

as d

e ta

man

ho e

pes

o id

êntic

os e

tc.

Um

exe

mpl

o de

esp

aço

amos

tral

que

pod

e se

r co

nsid

erad

o nã

o eq

uipr

ováv

el é

o f

orm

ado

pelo

seg

uint

e ex

perim

ento

: es

colh

er e

ntre

to

mar

sor

vete

ou

faze

r ca

min

hada

.

Cálc

ulo

de p

roba

bilid

ades

As

prob

abili

dade

s sã

o ca

lcul

adas

div

idin

do-s

e o

núm

ero

de re

sulta

-do

s fa

vorá

veis

pel

o nú

mer

o de

resu

ltado

s po

ssív

eis,

ou

seja

:

n(E

)

Por e

xem

plo,

no

lanç

amen

to d

e um

dad

o, q

ual é

a p

roba

bilid

ade

de

sair

o nú

mer

o um

?

espa

ço a

mos

tral

des

se e

xper

imen

to c

onté

m s

eis

elem

ento

s: 1

, 2, 3

, 4, 5

e

n(E)

1 6

Out

ro e

xem

plo:

qua

l é a

pro

babi

lidad

e de

obt

erm

os u

m n

úmer

o pa

r no

lanç

amen

to d

e um

dad

o?

24

MATEMÁTICA

pesq

uisa

sob

re o

utra

s si

tuaç

ões

do c

otid

iano

que

pod

emos

util

izar

nas

ta

bela

s e

gráf

icos

? D

epoi

s, e

scre

va u

m p

eque

no r

elat

ório

de

até

umas

20

linha

s de

scre

vend

o so

bre

a ut

iliza

ção

de ta

bela

s e

gráf

icos

no

cotid

iano

da

vida

hum

ana.

8 AU

TOAV

ALIA

ÇÃO

......

......

......

......

......

......

......

..... •

Oba

, voc

ê ve

nceu

todo

s os

des

afio

s, c

hego

u ao

fina

l da

trilh

a. A

gora

, esc

reva

um

pou

co s

obre

as

expe

riên

cias

viv

enci

adas

nes

se p

ercu

rso.

1

Rea

lizei

todo

s os

des

afio

s da

trilh

a?

2

Os

desa

fios

da tr

ilha

me

ajud

aram

nos

des

afio

s da

vid

a?

Res

pond

a às

per

gunt

as e

m u

m p

eque

no re

lató

rio

de 1

0 a

20 li

nhas

.

4

Page 10: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

23

MATEMÁTICA

Valo

r Q

uant

idad

e R

$ 0,

05

64 m

oeda

s R

$ 0,

10

82 m

oeda

sR

$ 0,

5025

moe

das

R$

1,00

16 m

oeda

s

a)

Qua

l é a

mod

a de

ssa

dist

ribu

ição

?

b)

Qua

l é a

med

iana

?

c)

Em m

édia

, qua

ntas

moe

das

fora

m e

cono

miz

adas

?

6 A

TRIL

HA É

SUA

: COL

OQUE

A M

ÃO N

A M

ASSA

! ....

..... •

Você

é u

m v

ence

dor

e es

tá d

e pa

rabé

ns p

ela

dedi

caçã

o na

rea

lizaç

ão

dess

a tr

ilha.

Ago

ra, m

ais

uma

vez,

voc

ê de

verá

usa

r su

a cr

iativ

idad

e pa

ra

real

izar

o p

róxi

mo

desa

fio. V

ocê

será

des

afia

do(a

) a c

olet

ar d

ados

sob

re a

co

ntam

inaç

ão d

o co

rona

víru

s em

sua

cid

ade,

con

side

rand

o o

núm

ero

de

caso

s de

sde

o m

ês d

e m

arço

até

o p

rese

nte

mês

. A s

egui

r, de

verá

reg

is-

trar

num

a ta

bela

o n

úmer

o de

cas

os d

e ca

da m

ês. D

epoi

s de

pro

nto,

voc

ê de

verá

regi

stra

r as

info

rmaç

ões

da ta

bela

em

um

grá

fico

de c

olun

as. C

aso

seja

pos

síve

l, tir

e um

a fo

to d

o gr

áfic

o e

com

part

ilhe

com

out

ros

cole

gas

da tu

rma.

Com

part

ilhe

com

seu

pro

fess

or d

e m

atem

átic

a e

peça

-lhe

par

a fa

zer

cons

ider

açõe

s so

bre

o gr

áfic

o qu

e cr

iou.

7 A

TRIL

HA N

A M

INHA

VID

A ...

......

......

......

......

......

.. •O

con

heci

men

to m

atem

átic

o fa

z-se

pre

sent

e em

div

ersa

s at

ivid

ades

do

cotid

iano

hum

ano.

Alé

m d

e co

ntri

buir

par

a de

senv

olve

r o

raci

ocín

io ló

gico

e

capa

cida

de d

e re

solv

er s

ituaç

ões-

prob

lem

a, a

juda

tam

bém

na

inte

rpre

-ta

ção

de d

ifere

ntes

tip

os d

e fe

nôm

enos

que

se

apre

sent

am a

cad

a di

a.

Mai

s es

peci

ficam

ente

, as

tabe

las

e os

grá

ficos

são

mui

to u

tiliz

ados

par

a ap

rese

ntar

dad

os e

stat

ístic

os,

com

o po

r ex

empl

o, o

cen

so d

emog

ráfic

o qu

e é

real

izad

o de

10

em 1

0 an

os. D

iant

e di

sso,

que

tal v

ocê

real

izar

um

a 10

TRIL

HA

8 | P

roba

bilid

ade

MATEMÁTICA

n(E)

3 6

Para

não

esq

uece

r: P

roba

bilid

ade

é o

estu

do d

as c

hanc

es d

e oc

or-

rênc

ia d

e um

resu

ltado

, que

são

obt

idas

pel

a ra

zão

entr

e ca

sos

favo

ráve

is

e ca

sos

poss

ívei

s.

Text

o ad

apta

do. D

ispo

níve

l em

: htt

ps:/

/bra

sile

scol

a.uo

l.com

.br/

mat

emat

ica/

prob

abili

dade

.htm

. Ace

sso

em: 1

4 ju

n 20

21.

Text

o 2

Nov

os d

ados

sob

re c

omo

se p

reve

nir

do n

ovo

coro

naví

rus -

vaci

onai

s de

16

país

es d

ifere

ntes

que

men

sura

ram

med

idas

par

a ev

itar

a tr

ansm

issã

o de

pac

ient

es c

om s

uspe

ita o

u co

nfirm

ação

da

covi

d-19

a

indi

vídu

os p

róxi

mos

a e

les

(fam

iliar

es,

cuid

ador

es,

prof

issi

onai

s de

sa

úde

etc)

.A

lém

dis

so, f

oram

incl

uída

s m

ais

44 p

esqu

isas

com

para

tivas

env

ol-

de S

ars

e M

ers,

mal

es p

rovo

cado

s po

r ou

tros

tipo

s de

cor

onav

írus.

Ent

ão

vam

os a

os re

sulta

dos.

Os

expe

rts

cons

tata

ram

que

o r

isco

de

se in

fect

ar

com

o v

írus

esta

ndo

a m

enos

de

um m

etro

de

algu

ém c

om c

onfir

maç

ão

se p

erm

anec

e a

mai

s de

um

met

ro. E

cai

pel

a m

etad

e se

a d

istâ

ncia

fica

r em

doi

s m

etro

s.Já

se

você

cru

za c

om a

lgué

m in

fect

ado

e ni

ngué

m e

stá

de m

ás-

A e

pide

mio

logi

sta

Rai

na M

acIn

tyre

, pro

fess

ora

da U

nive

rsid

ade

de -

cent

a qu

e a

revi

são

é im

port

ante

por

est

abel

ecer

que

más

cara

s m

ultic

a-m

adas

resg

uard

am m

elho

r qu

e as

de

cam

ada

únic

a.

Page 11: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

11TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

“Ess

e ac

hado

é v

ital e

m m

eio

à pr

olife

raçã

o da

s m

ásca

ras

case

iras,

fe

itas

de p

ano.

Ela

s de

vem

ter v

ária

s ca

mad

as d

e te

cido

e u

m b

om a

just

e fa

cial

”, po

ntua

Rai

na.

Ape

sar

da r

elev

ânci

a do

s ac

hado

s, o

art

igo

tem

sua

s lim

itaçõ

es.

Den

tre

os e

stud

os c

onte

mpl

ados

nel

e, p

ouco

s te

star

am o

efe

ito d

essa

s in

terv

ençõ

es f

ora

de h

ospi

tais

ou

ambi

ente

s lig

ados

ao

aten

dim

ento

à

saúd

e, c

omo

mer

cado

s e

casa

s. F

ora

que,

com

o di

ssem

os, p

arte

das

pes

-qu

isas

incl

uída

s sã

o fo

cada

s no

s su

rtos

de

Sars

e M

ers,

que

oco

rrer

am

no p

assa

do.

Os

espe

cial

ista

s co

nclu

em q

ue, m

esm

o aj

udan

do a

evi

tar

a Co

vid-

19, n

em o

uso

com

bina

do d

essa

s es

trat

égia

s of

erec

e pr

oteç

ão c

ompl

eta.

Po

rtan

to, a

s m

elho

res

form

as d

e pr

even

ir o

novo

cor

onav

írus

aind

a sã

o fic

ar e

m c

asa

e se

guir

as n

orm

as d

e hi

gien

e.“A

s pe

ssoa

s pr

ecis

am e

nten

der

que

a m

ásca

ra n

ão é

um

a al

ter-

nativ

a ao

esp

açam

ento

físi

co o

u à

lava

gem

das

mão

s. M

as e

las

pode

m

adic

iona

r um

a de

fesa

ext

ra”,

final

iza

Chu.

Dis

poní

vel e

m: h

ttps

://s

aude

.abr

il.co

m.b

r/m

edic

ina/

novo

s-da

dos-

sobr

e-co

mo-

se-p

reve

nir-

do-n

ovo-

co-

rona

viru

s/. A

cess

o em

: 15

jun

2021

.

5 RE

SOLV

ENDO

DES

AFIO

S DA

TRI

LHA .

......

......

......

.... •

1 Se

lanç

arm

os u

m d

ado,

qua

l é a

pro

babi

lidad

e de

obt

erm

os u

m

núm

ero

igua

l ou

mai

or q

ue 4

?

a)

2/3

c)

1/3

b)

1/4

d)

3/2

2 Se

lanç

arm

os u

ma

moe

da, q

ual é

a p

roba

bilid

ade

de o

lado

“car

a”

ficar

vol

tado

par

a ci

ma?

a)

1/3

c)

1/4

b)

1/2

d)

0

22

MATEMÁTICA

Para

sab

er m

ais

sobr

e o

tem

a, a

ssis

ta a

os v

ídeo

s co

mpl

emen

tare

s:

ht

tps:

//yo

utu.

be/K

wt9

2IO

6DPs

Tip

os d

e gr

áfic

os e

stat

ístic

os –

htt

ps:/

/you

tu.b

e/eS

7wYU

c7Zj

M

ht

tps:

//yo

utu.

be/T

4mTn

KbBY

L8

5 RE

SOLV

ENDO

DES

AFIO

S DA

TRI

LHA .

......

......

......

.... •

Para

am

plia

r se

us c

onhe

cim

ento

s, re

solv

a as

que

stõe

s a

segu

ir:

1 Se

rá q

ue v

ocê

cons

egue

se

lem

brar

de

quan

tas

veze

s la

vou

as

mão

s du

rant

e a

pand

emia

? Ce

rtam

ente

, au

men

tou

o co

nsum

o de

águ

a em

sua

cas

a. N

o en

tant

o, o

sim

ples

ato

de

lava

gem

das

m

ãos

dim

inui

as

poss

ibili

dade

s de

con

tági

o do

cor

onav

írus

e de

ou

tras

doe

nças

con

tagi

osas

.

Se ti

ver o

utra

s pe

ssoa

s m

oran

do c

om v

ocê,

tent

e ob

serv

ar e

ano

-ta

r o

núm

ero

de v

ezes

que

cad

a um

a de

las

real

iza

a la

vage

m d

as

mão

s no

per

íodo

de

24 h

oras

. Ano

te e

sses

dad

os n

uma

tabe

la,

com

o no

exe

mpl

o ab

aixo

, dep

ois

cole

no

seu

cade

rno.

Com

par-

tilhe

com

seu

pro

fess

or d

e m

atem

átic

a e

com

col

egas

, co

mpa

-ra

ndo

os re

sulta

dos. Ta

bela

: Dis

trib

uiçã

o de

Fre

quên

cia

Perí

odo

24 h

oras

Qua

ntid

ade

Pess

oa 1

8Pe

ssoa

215

Pess

oa 3

2

2 D

uran

te a

pan

dem

ia,

Mar

ia e

cono

miz

ou m

oeda

s e

nota

s no

s m

eses

seg

uint

es. N

o di

a 26

/7/2

020,

par

a fa

cilit

ar a

con

tage

m, e

la

sepa

rou

as n

otas

e a

s m

oeda

s, r

egis

tran

do o

s va

lore

s na

tab

ela

a se

guir

:

Page 12: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

21

MATEMÁTICA

Méd

ia a

ritm

étic

a é

uma

med

ida

de te

ndên

cia

cent

ral q

ue p

ode

ser

calc

u-la

da p

ara

apre

sent

ar d

e m

anei

ra re

sum

ida

a um

con

junt

o de

dad

os. C

omo

todo

s os

val

ores

da

pesq

uisa

int

erfe

rem

na

méd

ia,

valo

res

mui

to d

iver

-ge

ntes

dis

torc

em s

eu v

alor

, faz

endo

com

que

ela

não

car

acte

rize

de

form

a ef

icie

nte

o co

njun

to d

e va

lore

s. D

essa

for

ma,

o c

álcu

lo é

int

eres

sant

e qu

ando

os

dado

s sã

o di

stri

buíd

os d

e m

anei

ra, m

ais

ou m

enos

, uni

form

e.

Ate

nção

! Par

a ca

lcul

ar a

méd

ia d

e do

is o

u m

ais

núm

eros

, som

amos

ess

es

valo

res

e di

vidi

mos

a s

oma

obtid

a pe

la q

uant

idad

e de

val

ores

adi

cion

ados

.

A m

edia

na r

epre

sent

a o

valo

r ce

ntra

l de

um c

onju

nto

de d

ados

, ass

im e

la

divi

de a

pes

quis

a em

dua

s pa

rtes

. Par

a en

cont

rar

a m

edia

na é

nec

essá

rio

que

os v

alor

es e

stej

am o

rgan

izad

os e

m o

rdem

cre

scen

te o

u de

cres

cent

e. S

e a

quan

tidad

e de

dad

os fo

r ím

par,

a m

edia

na c

orre

spon

de a

o va

lor

que

ocup

a a

posi

ção

do m

eio.

Se

for p

ar, a

med

iana

é a

méd

ia d

os d

ois

valo

res

cent

rais

.

A m

oda

é um

a m

edid

a de

ten

dênc

ia c

entr

al q

ue c

orre

spon

de a

o va

lor

obse

rvad

o co

m m

aior

freq

uênc

ia e

ntre

os

dado

s.

Map

a M

enta

l – M

edid

as d

e Te

ndên

cia

Cent

ral

Font

e: B

rasi

l Esc

ola.

12TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

3 U

m r

esta

uran

te e

stá

com

13

pess

oas:

9 c

lient

es e

4 g

arço

ns. S

e es

colh

erm

os u

ma

pess

oa d

o lo

cal,

alea

tori

amen

te, q

ual a

pro

ba-

bilid

ade

de s

er u

m c

lient

e?

a)

3/13

c)

6/1

3

b)

9/13

d)

7/1

3

4 Se

voc

ê es

colh

er a

leat

oria

men

te u

ma

letr

a no

alfa

beto

, qua

l é a

pr

obab

ilida

de d

e se

leci

onar

um

a vo

gal?

a)

5/13

c)

7/2

6

b)

7/13

d)

5/2

6

5 Se

em

um

a tu

rma

é fo

rmad

a po

r 8

alun

os d

o se

xo fe

min

ino

e 7

do s

exo

mas

culin

o e

a pr

ofes

sora

esc

olhe

r al

eato

riam

ente

um

es

tuda

nte

para

ir a

o qu

adro

res

olve

r um

exe

rcíc

io, q

ual a

pro

ba-

bilid

ade

de s

er s

elec

iona

da u

ma

alun

a?

a)

8/15

c)

11/

15

b)

7/15

d)

13/

15

6 Se

lanç

arm

os d

ois

dado

s ao

mes

mo

tem

po,

qual

é a

pro

babi

li-da

de d

e do

is n

úmer

os ig

uais

fica

rem

vol

tado

s pa

ra c

ima?

6 A

TRIL

HA É

SUA

: COL

OQUE

A M

ÃO N

A M

ASSA

! ....

..... •

Conv

ide

um a

mig

o pa

ra jo

gar

com

voc

ê on

-lin

e, o

u co

nvid

e al

guém

da

sua

casa

. Ent

enda

aba

ixo:

Os

jogo

s co

m d

ados

(ou

obje

tos

sim

ilare

s) e

xist

em d

esde

o E

gito

Ant

igo

e fa

zem

par

te d

a hi

stór

ia d

a Pr

obab

ilida

de d

esde

mui

to a

ntes

des

sa á

rea

se

cons

olid

ar d

entr

o da

Mat

emát

ica.

Nes

ta a

tivid

ade,

dev

erão

ser

usa

dos

dois

da

dos

com

uns

de s

eis

face

s pa

ra jo

gar

4 jo

gos

ao m

esm

o te

mpo

e d

epoi

s an

alis

ar o

s re

sulta

dos.

Page 13: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

13TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

Os

jogo

s sã

o:

• Jo

gue

os 2

dad

os. O

pri

mei

ro jo

gado

r ve

nce

se a

som

a da

s 2

face

s ob

tidas

for

par

e o

segu

ndo

se a

som

a fo

r ím

par.

• Jo

gue

os 2

dad

os. O

pri

mei

ro

joga

dor

venc

e se

a m

ultip

licaç

ão d

as 2

fac

es o

btid

as f

or p

ar e

o

segu

ndo

se fo

r ím

par.

• Jo

gue

os 2

dad

os. O

pri

mei

ro jo

gado

r ve

nce

se

as fa

ces

fore

m d

ifere

ntes

e o

seg

undo

ven

ce s

e fo

rem

igua

is.

• J

ogue

os

2 da

dos.

O p

rimei

ro jo

gado

r ve

nce

se a

m

aior

face

obt

ida

for 1

, 2, 3

ou

4 e

o se

gund

o se

a m

aior

face

for 5

ou

6.

Par

ou ím

par

aditi

vo(

) Pri

mei

ro jo

gado

r(

) Seg

undo

joga

dor

Par

ou ím

par

mul

tiplic

ativ

o(

) Pri

mei

ro jo

gado

r(

) Seg

undo

joga

dor

Jogo

dos

dife

rent

es(

) Pri

mei

ro jo

gado

r(

) Seg

undo

joga

dor

Jogo

do

máx

imo

( ) P

rim

eiro

joga

dor

( ) S

egun

do jo

gado

r

Vá a

nota

ndo

as p

ontu

açõe

s qu

e ca

da j

ogad

or f

izer

a c

ada

roda

da d

as 4

fo

rmas

, e n

o fim

voc

ês s

aber

ão q

uem

mai

s po

ntuo

u. N

a pr

óxim

a au

la v

ocê

deve

rá c

ompa

rar o

s re

sulta

dos

dos

joga

dore

s 1

e 2

com

os

dem

ais

cole

gas,

e

faze

r as

ano

taçõ

es d

as p

roba

bilid

ades

que

fore

m p

ossí

veis

.Jo

go a

dapt

ado.

Dis

poní

vel e

m: h

ttps

://w

ww

.sbm

.org

.br/

wp-

cont

ent/

uplo

ads/

2018

/04/

Joga

ndo-

-com

-Pro

babi

lidad

e-e-

Esta

tistic

a.pd

f. A

cess

o em

: 15

jun

2021

.

7 A

TRIL

HA N

A M

INHA

VID

A ...

......

......

......

......

......

.. •Es

sa é

a s

ua v

ez d

e ex

pres

sar

as s

uas

idei

as d

e fo

rma

cria

tiva.

Faç

a um

de

senh

o de

com

o vo

cê s

e se

nte

ness

a re

laçã

o de

pro

teçã

o ×

mud

ança

de

rotin

a du

rant

e a

pand

emia

da

covi

d-19

.

Nie

tzsc

he já

dis

se q

ue “T

emos

a a

rte

para

não

mor

rer

de v

erda

de”…

vam

os

faze

r us

o de

ssa

ferr

amen

ta e

tent

ar p

assa

r de

form

a m

ais

feliz

e e

sper

an-

çosa

por

ess

e te

mpo

tão

difíc

il.

20

MATEMÁTICA

Para

est

udar

um

fen

ômen

o, é

pre

ciso

col

etar

dad

os e

, m

uita

s ve

zes,

a

gran

de q

uant

idad

e de

sses

dad

os p

reci

sa s

er o

rgan

izad

a, p

ara

faci

litar

a

inte

rpre

taçã

o, e

m t

abel

as d

e ac

ordo

com

as

ocor

rênc

ias

dos

resu

ltado

s.

Ass

im p

odem

os o

rgan

izar

os

dado

s em

um

a ta

bela

com

a d

istr

ibui

ção

de

freq

uênc

ias

(núm

ero

de v

ezes

que

um

dad

o se

apr

esen

ta).

Veja

o e

xem

plo

a se

guir

:

Dis

trib

uiçã

o de

Fre

quên

cia

Idad

e Fr

equê

ncia

13

814

1515

516

2

Em o

utra

s si

tuaç

ões,

qua

ndo

a qu

antid

ade

de d

ados

é m

uito

gra

nde,

é

conv

enie

nte

agru

par

os d

ados

por

fai

xa d

e va

lore

s, i

sto

é, a

grup

ar o

s va

lore

s em

vár

ios

inte

rval

os d

e cl

asse

. Vej

a o

exem

plo:

Dis

trib

uiçã

o de

freq

uênc

ia c

om in

terv

alo

Salá

rio

(R$)

N

úmer

os d

e fu

ncio

nári

os

1000

,00

120

0,00

312

00,0

0 1

400,

00

814

00,0

0 1

600,

0011

1600

,00

180

0,00

418

00,0

0 2

000,

00

3

Vim

os a

ssim

que

a d

istr

ibui

ção

de fr

equê

ncia

tem

por

fina

lidad

e ap

rese

ntar

os

dad

os d

e um

a m

anei

ra m

ais

conc

isa

e qu

e no

s pe

rmita

ext

rair

info

r-m

ação

sob

re s

eu c

ompo

rtam

ento

.

Mui

tas

veze

s re

aliz

amos

cál

culo

s ut

iliza

ndo

os d

ados

da

pesq

uisa

par

a fa

zer

anál

ises

. Nes

ses

caso

s, p

odem

os u

tiliz

ar a

s m

edid

as d

e te

ndên

cia

cent

ral c

omo

méd

ia, m

edia

na e

mod

a.

Page 14: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

19

MATEMÁTICA

Font

e: S

ecre

tari

as E

stad

uais

de

Saúd

e. D

ados

atu

aliz

ados

em

27/

2/20

21, à

s 18

h.

Os

gráf

icos

de

seto

res

são

utili

zado

s, p

rinc

ipal

men

te, p

ara

a vi

sual

izaç

ão

de n

úmer

os p

erce

ntua

is, o

u se

ja, p

ara

repr

esen

tar

part

es d

e um

todo

.D

istr

ibui

ção

de c

asos

de

coro

naví

rus

no m

undo

Font

e: B

BC

(202

0).

É im

port

ante

des

taca

r al

guns

ele

men

tos

dos

gráf

icos

:

• Tí

tulo

: mos

tra

de fo

rma

clar

a e

dire

ta d

o qu

e se

trat

a as

info

rmaç

ões.

• Fo

nte:

ind

ica

de o

nde

as i

nfor

maç

ões

fora

m r

etira

das

junt

amen

te

com

o a

no d

e pu

blic

ação

.

• N

úmer

os:

impo

rtan

te,

para

rep

rese

ntar

qua

ntid

ade

ou t

empo

, e

com

para

r as

info

rmaç

ões

cont

idas

pel

os g

ráfic

os.

• Le

gend

as:

rótu

lo d

e co

res

ou d

e te

xtur

as d

ifere

ntes

par

a re

pre-

sent

ar d

ifere

ntes

info

rmaç

ões

e pa

ra a

juda

r na

leitu

ra d

as in

form

a-çõ

es a

pres

enta

das.

14TR

ILH

A 8

| Pro

babi

lidad

e

MATEMÁTICA

8 AU

TOAV

ALIA

ÇÃO

......

......

......

......

......

......

......

..... •

1

Esse

tem

a te

m re

levâ

ncia

par

a a

sua

vida

cot

idia

na?

Si

m (

)

Não

( )

U

m p

ouco

( )

2

Você

ach

a im

port

ante

com

pree

nder

a a

plic

ação

de

prob

abili

-da

de?

Si

m (

)

Não

( )

U

m p

ouco

( )

3

Com

rela

ção

ao s

eu a

pren

diza

do, c

omo

você

ava

lia?

Ó

timo

( )

B

om (

)

Reg

ular

( )

Prec

iso

avan

çar

um p

ouco

mai

s (

)

Agr

adec

emos

pel

as r

espo

stas

! Sai

ba q

ue n

ós e

stam

os a

qui p

ara

te a

uxi-

liar n

esse

pro

cess

o de

cre

scim

ento

e d

esen

volv

imen

to! C

onte

sem

pre

com

se

us p

rofe

ssor

es e

col

egas

nes

sa c

amin

hada

.

4LH

A 8

roba

bilid

ade

Page 15: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

15

TRIL

HA 9

MAT

EMÁT

ICA

1 PO

NTO

DE E

NCON

TRO

.....

......

......

......

......

......

..... •

Olá

, est

udan

te! Q

uand

o fa

lam

os e

m p

esqu

isad

ores

, que

imag

em lh

e ve

m

à m

ente

? N

a m

inha

men

te a

pare

cem

cie

ntis

tas

num

labo

rató

rio

ou h

isto

-ri

ador

es e

xplo

rand

o ru

ínas

ant

igas

. Se

r pe

squi

sado

r ou

pes

quis

ador

a é,

ce

rtam

ente

, um

a ca

ract

erís

tica

das

pess

oas

obse

rvad

oras

e i

nves

tiga-

dora

s. S

ão a

quel

as p

esso

as q

ue q

uere

m e

nten

der

mel

hor

as c

oisa

s pa

ra

pode

r tir

ar m

elho

res

conc

lusõ

es. N

essa

trilh

a, v

amos

exe

rcita

r no

sso

lado

de

pes

soa

pesq

uisa

dora

!

2 BO

TAND

O O

PÉ N

A ES

TRAD

A ...

......

......

......

......

..... •

Você

se d

eu c

onta

que

, ao

ler

uma

info

r-m

ação

na

inte

rnet

, um

jor

nal,

uma

revi

sta,

e

até

mes

mo

nos

notic

iári

os d

e te

levi

são

é m

uito

com

um e

ncon

trar

inf

orm

açõe

s so

bre

dive

rsas

situ

açõe

s re

pres

enta

das

por

mei

o de

grá

ficos

? A

lém

de

orga

niza

r da

dos,

os

gráf

icos

aju

dam

a v

er d

e fo

rma

conc

isa

e rá

pida

as

info

rmaç

ões

cont

idas

. Q

ue ta

l apr

ende

r um

pou

co m

ais

sobr

e o

mun

do d

a es

tatís

tica?

3 LE

NDO

AS P

AISA

GENS

DA

TRIL

HA ..

......

......

......

..... •

A e

stat

ístic

a es

tá p

rese

nte

no n

osso

cot

idia

no. O

s gr

áfic

os, p

or e

xem

plo,

es

tão

por

toda

a p

arte

. Já

lhe

pedi

ram

, com

cer

teza

, par

a ca

lcul

ar a

méd

ia

de a

lgum

a co

isa,

ou

você

já d

eve

ter

part

icip

ado

de a

lgum

a pe

squi

sa d

e op

iniã

o. P

ara

ente

nder

e i

nter

pret

ar m

elho

r as

inf

orm

açõe

s pa

ra t

omar

al

gum

as d

ecis

ões,

vam

os fa

zer

um p

asse

io p

elo

mun

do d

a es

tatís

tica.

18

MATEMÁTICA

Dis

trib

uiçã

o do

s ca

sos

recu

pera

dos

de c

ovid

-19

entr

e os

paí

ses

com

o m

aior

núm

ero

de re

cupe

rado

s

Font

e: J

ohns

Hop

kins

Uni

vers

ity C

oron

avir

us R

esou

rce

Cent

er –

atu

aliz

ado

em 2

7/2/

2021

.

Os

gráf

icos

de

linha

ou

segm

ento

ser

vem

par

a m

ostr

ar o

ava

nço

de u

m

fenô

men

o em

cer

to p

erío

do.

Com

o no

exe

mpl

o: A

s in

form

açõe

s fo

ram

col

etad

as d

as s

ecre

tari

as e

sta-

duai

s de

saú

de.

Dis

trib

uiçã

o se

man

al d

os c

asos

(A) e

óbi

tos

(B) n

ovos

por

cov

id-1

9 a

part

ir d

o 1º

regi

stro

, res

pect

iva-

men

te, e

ntre

as

regi

ões

do B

rasi

l, 20

20–2

1

Page 16: Caderno de Apoio à Aprendizagem – EJA MATEMÁTICA 3 …

17

MATEMÁTICA

Viol

ênci

a co

ntra

a m

ulhe

r

Aut

or d

o in

fogr

áfic

o: B

runo

Fon

seca

, in

EcoD

ebat

e (2

019)

.

4 EX

PLOR

ANDO

A T

RILH

A ...

......

......

......

......

......

..... •

Você

sab

ia q

ue a

esc

olha

inco

rret

a do

tip

o do

grá

fico

pode

com

prom

eter

a

anál

ise

dos

núm

eros

e a

aut

entic

idad

e da

info

rmaç

ão?

A d

epen

der

do

obje

tivo

da p

esqu

isa,

pod

emos

esc

olhe

r di

fere

ntes

tip

os d

e gr

áfic

os p

ara

repr

esen

tar

dete

rmin

ada

situ

ação

. Den

tre

eles

, pod

emos

des

taca

r:

Os

gráf

icos

de

barr

as o

u co

luna

s, o

nde

os d

ados

são

apr

esen

tado

s em

fo

rma

de re

tâng

ulos

, são

usa

dos

para

com

para

r qua

ntid

ades

. Por

exe

mpl

o:16

MATEMÁTICA

Nas

imag

ens

abai

xo v

ocê

pode

obs

erva

r os

dife

rent

es t

emas

e á

reas

de

estu

do q

ue s

ão u

tiliz

adas

as

esta

tístic

as:

Que

stão

de

gêne

ro ×

tr

abal

hoA

utor

: Már

cio

Tarc

itano

(201

6) Viol

ênci

a ur

bana

Aut

or: J

úlio

Pat

erno

stro

. (20

20)