caderno 8 - outros saberes

CADERNO 08

SABERES MATEMÁTICOS

E OUTROS CAMPOS DO SABER

CAMILA RIBEIRO

OBJETIVO DO CADERNO

Ampliar as abordagens que contribuem para queos alunos aprendam relações, fatos, conceitos eprocedimentos matemáticos que sejam úteistanto para resolver problemas reais como paradesenvolver o raciocínio lógico.

MATEMÁTICA E

REALIDADE

Antônio José Lopes - Bigode

A MATEMÁTICA NO COTIDIANO nas atividades profissionais, nas práticas de distintas culturas, em situações de contagem, medição e cálculo, classificação, localização, representação, explicação, organização, planejamento e atividades lúdicas: jogos e brincadeiras infantis.

A proposta de trabalho pedagógico prevista pelo PNAIC espera

que o aluno possa...

• utilizar caminhos próprios na construção do conhecimentomatemático em resposta a necessidades concretas e adesafios próprios dessa construção;

• reconhecer regularidades em diversas situações, compará-las e estabelecer relações entre elas e as regularidades jáconhecidas;

• perceber a importância da utilização de uma linguagemsimbólica na representação e modelagem de situaçõesmatemáticas como forma de comunicação;

• desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, nocontexto de situações-problema, produzindo registrospróprios e buscando diferentes estratégias de solução;

• fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e deestimativas;

• utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicaçãopotencializando sua aplicação em diferentes situações.

POR QUÊ A MATEMÁTICANA ESCOLA?

• por ser útil como instrumentador para a vida;

• por ser útil como instrumentador para o trabalho;

• por ser parte de nossas raízes culturais;

• por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor;

• por sua beleza intrínseca como construção lógica e formal(Ubiratan D’Ambrósio, 1990).

O QUE É TRABALHAR A PARTIR DA REALIDADE DA CRIANÇA?

• considerar seu corpo,

• suas experiências pessoais (suas vivências, brincadeiras,habilidades),

• seu meio social (familiares, colegas, professores),

• seu entorno (sua casa, sua rua, sua comunidade, seubairro, sua cidade).

O QUE É MATEMATIZAÇÃO ???

PROBLEMATIZAÇÃO EORGANIZAÇÃO DA REALIDADE

VALORIZAÇÃO DE CONTEXTOS E CONEXÕES MATEMÁTICAS

COMO ???

O QUE AS CRIANÇAS

FAZEM QUANDO EXPOSTAS

ÀS SITUAÇÕES

CONTEXTUALIZADAS?

QUADRO DE CONTEXTOS,SITUAÇÕES-PROBLEMA E CONTEÚDOS

CONTEXTO SITUAÇÃO-PROBLEMA CONTEÚDOS

MEU CORPO

MINHAS COISAS

FAMÍLIA

... ... ...

De que maneiras podemos implementar

problematizações na escola?

CONTEXTO SITUAÇÃO-PROBLEMA CONTEÚDOS

MEU CORPO Agrupamentos, contagens nos

dedos; medidas com o corpo;

simetrias.

Contagens, agrupamentos

(5 em 5, 10 em 10), medidas

não convencionais,

simetria, etc.

MINHAS COISAS Contagem e comparação de

figurinhas, bolinhas de gude,

bonecos; objetos pessoais

(vestimenta, higiene, etc.).

Classificação, formas 2D e 3D,

contagens, medidas.

FAMÍLIA Aniversários; jogos com nomes

e idades.

Classificação, operações

básicas, comparação,

contagens, agrupamentos.

RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS


Problemas imediatos da vida cotidiana dos alunos,

que exijam a utilização de contagens, cálculos,

medidas, etc.;

Problemas escolares para a introdução ou aprofundamento

de ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;

Problemas de natureza matemática que apareçam no

estudo de outras disciplinas como Ciências, Geografia,

Artes e outras;

Problemas mais complexos que terão que ser enfrentados nos

anos seguintes;

Problemas que surgirão em atividades específicas e/ou

profissionais da vida adulta.

QUE TIPOS DE PROBLEMAS

EXPLORAR NO AMBIENTE ESCOLAR?

O QUE É UM PROBLEMA ???

Nas aulas de Matemática:

Um problema é uma situação que um indivíduo tem queenfrentar (resolver) por necessidade ou desejo, mas queapresenta algum nível de obstáculo que impede que possa serresolvido de imediato ou mecanicamente.

No cotidiano:• OBSTÁCULO;• ASSUNTO CONTROVERSO.

De acordo com os critérios listados, as três situações podem ser consideradas problemas?

Se alguém pergunta para você “quanto é 2 + 2?“

Para você, provavelmente a questão não se constitui como um problema, uma vez que deve saber o resultado. Neste caso, não existe

o fator “obstáculo”.1

Se perguntarmos a um aluno de uma escola brasileira “kuinka monta puolta on neliön?”

Isto para ele também não deve se constituir em umproblema, pois provavelmente ele não sabe finlandês,língua em que foi formulada a pergunta e cuja tradução é“quantos lados tem um quadrado?”.

O que queremos pontuar é que o indivíduo a quemformulamos o problema deve compreender o que estásendo perguntado. O problema deve dizer alguma coisa aquem foi proposto. Nesse sentido, para que haja acomunicação, os problemas escolares devem levar emconta a linguagem, a cultura e o contexto.

2

Se perguntarmos para uma criança de dois anos:

“Qual é a raiz quadrada de 2?”

Com certeza ele não saberia responder, pois,para resolver um problema, o indivíduonecessita dispor de ferramentas necessáriaspara poder enfrentar e resolver a situação.

3

Que situações podem

ser consideradas problemas?

• Situações monetárias...

• NECESSIDADE !!!

• Jogo...

• DESEJO! SUPERAÇÃO!

• DESAFIO! DESCOBERTA!

Problemas autênticos dialogam com os alunos, provocando-os e envolvendo-os.

Problemas autênticos exigem queos indivíduos raciocinem.

No contexto escolar, a diferença fundamentalé que o problema deve ser problema

para o aluno mais que para o professor!

• Frente a um problema contextualizado:

Interpretar o problema...

Identificar as variáveis envolvidas...

Saber o que é perguntado ...

Saber quais informações estão disponíveis...

Um ônibus para num ponto,sobem 6 pessoas e descemtrês. O que acontece com aquantidade de passageirosdentro do ônibus?

A PARADA DE ÔNIBUS

A situação pode gerar novos problemas e o professor podepropor que registrem as quantidades considerando asparadas:

ANTES NA PARADA DEPOIS

COMENTÁRIOSTOTAL NACHEGADA

SOBEM DESCEMTOTAL NA

SAÍDA

? 6 3 ?O ônibus parte mais cheio,

3 passageiros a mais.

? 4 4 ?Não muda nada, o número

de passageiros que desceram igual dos que subiram.

? 2 3 ?O ônibus parte mais vazio,

subiram menos passageiros do que desceram.

Os estudantes podem fazer cálculos a partir do estadoinicial, identificando o estado final:

TOTAL NA CHEGADA SOBEM DESCEM TOTAL NA SAÍDA

20 6 3 23

23 4 4 23

23 2 3 22

ATENÇÃO! QUADRO DIFERENTE DE TABELA!

Na sala do 3º ano, estão disponíveis 4 mesas e a turmaquer decidir como arrumá-las para que o maior númerode colegas fique em torno delas para comemorar oaniversário do Tião. Qual é a disposição em que dá paraacomodar o maior número de colegas?

MESAS NA FESTA DE ANIVERSÁRIO

Estratégia de Resolução:DESENHOS !!!

Estratégia de Resolução:MATERIAIS MANIPULATIVOS !!!

Estratégia de Resolução:CONTAGENS E OPERAÇÕES !!!

CONFIGURAÇÃO DAS MESAS

A B C

REGISTROS

2 + 4 + 2 + 4 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 2 + 4 + 2 + 4

2 + 2 + 4 + 4 2 x 1 + 8 x 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

2 x 2 + 2 x 4 2 x 2 + 2 x 4

PESSOAS 12 18 12

CONEXÕES

MATEMÁTICAS


Uma Matemática vivana qual os alunos são os sujeitos,

problematizando, relacionando e raciocinando...

FRAGMENTAÇÃO xCONTEXTUALIZAÇÃO

- que Matemática queremos?

CONTEXTO

CONEXÕES

MATEMÁTICAS

CONEXÕES

MATEMÁTICAS

PROBLEMATIZAÇÃOPROBLEMATIZAÇÃO

PROBLEMATIZAÇÃO

PROBLEMAS

PROBLEMAS

PROBLEMAS

CONCEPÇÕES

QUESTÕES

ESQUEMAS

HIPÓTESES

IDEIAS

MATEMÁTICAS

EXPERIÊNCIAS

MATEMÁTICAS

FERRAMENTASSABERES

CONCEPÇÕES

IDEIAS

IDEIAS

IDEIAS

SABERES

CONTEXTOS E PROBLEMAS

EPISÓDIO 1

Cuidado com analogias e

tentativas de abstração...

Lembrar sempre da

criança...

PROFESSORA LYDIA CONDÉ

LAMPARELLI, REDE ESTADUAL

DE ENSINO DE SÃO PAULO

GOIABADA

A mãe de Mônica mandou que ela fosse ao armazém doseu Ronaldo para comprar uma dúzia de ovos. Na volta,ela se encontrou com Raquel e as duas ficarambrincando. Durante a brincadeira quebraram-se quatroovos. Com quantos ovos inteiros Mônica chegou emcasa?


EPISÓDIO 2

PROFESSORA MARINEUSA

GAZZETTA, REDE ESTADUAL DE

ENSINO DE SÃO PAULO,

ATUANTE NO INTERIOR DO

ESTADO - Enunciado Adaptado

UM COLEGUINHA PERGUNTA:

- Profe! A Mônica apanhou?

Num barco estão 26 ovelhas e 10 cabras.Qual é a idade do capitão?

Em uma pesquisa com 97 crianças, 76 deram alguma respostausando os números que apareceram no enunciado (por exemplo,36 anos obtido na soma de 26 com 10).


EPISÓDIO 3

PESQUISA APLICADA

COM ALUNOS DE 3.º ANO NO

SUL DA FRANÇA

CR

EN

ÇA

S..

. E

QU

ÍVO

CO

S..

. a resposta é numérica;

para encontrar este número, se fazcontas com os números que aparecemno enunciado;

todo problema tem uma resposta;

a resposta é única;

o caminho para encontrar a respostade um problema é único.

PROBLEMAS COM SOLUÇÃO

Encontrar dois números consecutivos cuja soma é 15.

ALGUNS TIPOS DE PROBLEMAS

PROBLEMAS SEM SOLUÇÃO

Encontrar dois números ímpares cuja soma é 17.

PROBLEMAS COM VÁRIAS SOLUÇÕES

Joana tem 80 reais em cédulas. Quantas notas ela tem?


PROBLEMAS AUSÊNCIA DE DADOS

Cida foi à papelaria para comprar canetas e cadernos.

Comprou 3 cadernos que custavam R$ 4,00 cada e 6

canetas. Quanto gastou?

PROBLEMAS COM EXCESSO DE DADOS

Victor foi ao supermercado comprar refrigerantes, comprou 7

garrafas de refrigerante de uva, 5 de refrigerante de laranja,

8 de Guaraná e pagou no caixa de número 6. Quantas

garrafas comprou? Victor foi ao supermercado comprar

refrigerantes, comprou 7 garrafas de refrigerante de uva, 5

de refrigerante de laranja, 8 de Guaraná e pagou no caixa de

número 6. Quantas garrafas comprou?


CONEXÕES ENTRE

CAMPOS CONCEITUAIS

DA MATEMÁTICA


“Os dias de solidão da Matemática

como disciplina desconectada estavam

contados ...” (Caderno 8, p. 32)

HOJE:

• conjunto de documentos curriculares;

• descritores de avaliação e materiais instrucionais;

• exemplos e modelos de atividades didáticas e

projetos que exploram uma problematização sob

múltiplas perspectivas;

• canais de comunicação abertos pelas TIC.

SERÁ?????

SERÁ?????

Recordando...

O QUE SIGNIFICA ALFABETIZAÇÃOMATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DO

LETRAMENTO?

Conexão 1

- NÚMEROS E GEOMETRIA -

Um agricultor pretende plantar árvores num canteiroem 4 fileiras com 5 árvores espaçadas igualmente emcada fila. Quantas árvores ele vai plantar?

Determine, sem contar um a um,quantos veículos estão no estacionamento...

Pinte, numa folha de papel quadriculado,retângulos em diferentes posições e

formados por 12 quadradinhos...

Responda, sem contar, emqual das caixas temos maisovos...

Conexão 2

- GEOMETRIA E MEDIDAS -

SALA DE AULA – Ambiente Alfabetizador

Qual é o comprimento do rodapé da sala?, Quantaslajotas foram usadas para fazer o piso?, Como opintor sabe a quantidade de tinta para pintar umaparede?, (...)

Conexão 3

- NÚMEROS E MEDIDAS -

Que significados os alunospodem atribuir às informaçõesdo quadro?

ANTENOR:7 e 6 meses é “7 anos e meio”.

FICHA ANTROPOMÉTRICA

2º ANO

NOME ANTENOR DA SILVA

IDADE 7 E 6 MESES

PESO 24,5 kg

ALTURA 1,28 m

Conexão 4

- NÚMEROS E ESTATÍSTICA -

ENVOLVE AÇÕES DE VISUALIZAÇÃO, CONTAGEM E CÁLCULO, QUE SÃO

IMPORTANTES PARA O DESENVOLVIMENTO DO SENSO NUMÉRICO.

L U P^ M P

BOM SABOR

SUCOS

BOM SABOR

R$

LIMÃO

UVA

PÊSSEGO

MANGA

PERA

3

1. Qual sabor que tem mais latas namáquina?

2. Qual foi o suco mais vendido até omomento?

3. Quais são os sabores que têm maisde 10 latas?

4. Tem mais latas de suco de pêssegoou de manga? Quantas a mais?

5. Escreva a quantidade de latas decada sabor.

6. Quantas latas de suco de mangadevem ser vendidas para ficar como mesmo número de latas de sucode uva?

7. Seu João, dono da máquina, temque reabastecê-la repondo algumaslatas de suco para que a máquinafique cheinha. Quantas latas desuco de cada sabor ele deve quecolocar na máquina?

DOIS ASPECTOS A SEREM CONSIDERADOS:

1- A máquina tem divisões de 5 em 5, o que facilita a

percepção de quantidades e o cálculo mental que pode ser

feito a partir de marcos como o 5 e o 10, tal como existem

em materiais didáticos estruturados como o contador de

contas coloridas.

2- A disposição das latas se assemelha a um gráfico de

colunas, uma primeira aproximação de uma representação

de dados organizados nos gráficos de coluna.

Ainda que as questões sejam

respondidas por meio da contagem,

as divisões de 5 em 5 fornecem

referências importantes para o

desenvolvimento do cálculo mental,

pois, se os alunos já incorporaram o

fato 5 + 5 = 10, até para dizer quantos

dedos tem nas duas mãos, podem

facilmente concluir sem contar que o

número de latas de suco de pera:

5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12

CONEXÕES E

PROBLEMATIZAÇÕES


PROBLEMATIZANDO O CALENDÁRIO

“Por que uma semana tem 7 dias?”

“Por que um mês tem cerca de 30 dias?”


Qual o mês? AMPLIANDO...

Esta questão permite

que os alunos discutam

entre si e constatem

que os meses não têm

o mesmo número de

dias!


- RELAÇÕES NUMÉRICAS E OPERAÇÕES -

CONEXÕES E

RELAÇÕES NUMÉRICAS


Par ou Ímpar?

Você já observou crianças brincando de “par ou ímpar”?

Como elas procedem? Em quais situações?

CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS

Par ou Ímpar?


Par ou Ímpar?

PALAVRAPor que ideia

PAR ???

DOIS

DOBRO

DUPLA

DUELO

DUETO

CASAL

...

PALAVRAPor que ideia

PAR ???

AMBOS

BICAMPEÃO

BICICLETA

BINÓCULO

BÍPEDE

BIMESTRE

...


Pares de Soma 100


UM PROBLEMA,

MUITAS POSSIBILIDADES

Quantas crianças estão atrás da cerca?

CONEXÕES PARA

APRENDIZAGEM DE

CONCEITOS E

PROCEDIMENTOS


APRENDIZAGEM DE TABUADAS POR MEIO DE CONEXÕES

MATEMÁTICAS Como foi que aprendemos tabuada

em nosso tempo de escola?

Como devemos ensinar hoje as crianças?

MAS, AFINAL, O QUE SÃO

AS TABUADAS QUE ESTUDAM

HOJE NA ESCOLA?

TABUADA - FUNÇÃO MATEMÁTICA f(x)

A “tabuada do 3”, por exemplo, associa a cada número doconjunto dos números inteiros*, um outro correspondente, queé seu triplo...

1

2

3

4

3

6

9

12

x3

Como podemos esperar que uma criança aprenda

tabuada quando apenas treinada para escrever?

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

TABELAS E TABUADAS NO COTIDIANO

O que teria ocorrido? Tudo indica que nosso padeiromemorizou o fato numérico da 17ª linha da tabuadado “0,35”. E, por que memorizou?

16 5,60

17 5,95

18 6,30

PÃES PREÇO

1 R$ 0,35

2 R$ 0,70

3 R$ 1,05

4 R$ 1,40

5 R$ 1,75

POR QUE APRENDER

TABUADAS ???

METODOLOGIAS

PARA APRENDIZAGEM

SIGNIFICATIVA DAS

TABUADAS


PRINCÍPIOS PARA UMA

APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

DAS TABUADAS NA ESCOLA

CONTEXTO

CONSTRUÇÃO

REPRESENTAÇÃO

CONSULTA

ANÁLISE

CALCULADORA

CONTEXTO: Contextos e situações-problema familiares,

preferencialmente acompanhados de imagens que sugiram

uma multiplicação.

CONSTRUÇÃO: Coletiva, professor e alunos...

REPRESENTAÇÃO: Imagens que permitam a fixação por

meio da memória visual; desenhos que indicam a ideia

associada à multiplicação...

ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS;

RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO;

MULTIPLICAÇÃO RETANGULAR.

ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS:

5 x 3 (5 triciclos x 3 Rodas), 3 x 2 (3 caixas com 2 sapatos),

2 x 5 (duas mãos vezes cinco dedos),

3 x 4 (3 trevos de 4 folhas).

MULTIPLICAÇÃO RETANGULAR: um engradado de

refrigerantes pode sugerir o produto 4 x 6 e uma caixa de

ovos o produto 2 x 6.

IDEIA DE COMBINATÓRIA: uma tabela de dupla entrada

indicando combinações de camisa e calça.

CONSULTA: A frequência da consulta provocada pelos

problemas ajuda na memorização...

ANÁLISE: Apresentar problemas sobre a própria tabuada

contribuem para uma memorização reflexiva...

CALCULADORA: A calculadora, quando bem utilizada,

contribui para a percepção de regularidades...

MEMORIZAÇÃO NÃO

É SINÔNIMO DE

“DECOREBA”

PROPOSTAS

DIDÁTICAS


CENÁRIO 1 CENÁRIO 2

CAIXASCOM LÁPIS

SITUAÇÃOMenos caixas e

mais canetas por caixa...Mais caixas e

menos canetas por caixa...

MULTIPLICAÇÃOSUGERIDA 3 x 4 4 x 3

PAPEL DECADA FATOR

3 é o multiplicador, quantidade de caixas;4 é o multiplicando,número de canetas

por caixa.

4 é o multiplicador, quantidade de caixas;3 é o multiplicando, número de canetas

por caixa.

CENÁRIO 1

CENÁRIO 2

PERGUNTAS, PROBLEMAS E

REPRESENTAÇÕES

Após explorar conceitos e procedimentos relacionados à

multiplicação: registro e organização! A tabuada é

uma sistematização dos fatos da multiplicação.

Atenção, é recomendável introduzir a construção das

tabuadas por meio das adições sucessivas e

situações familiares e problematizáveis.

Após uma sequência de problemas e resultados

armazenados, hora de discutir a necessidade de registro das

multiplicações de modo organizado...

Amplie o universo de problemas para completar o quadro...

1x2 = 1x3 = 1x4 = 1x5 = x 1 2 3 4 5

2x2 = 2x3 = 2x4 = 2x5 = 10 1

3x2 = 6 3x3 = 3x4 = 3x5 = 2 10

4x2 = 4x3 = 12 4x4 = 4x5 = 3 6

5x2 = 5x3 = 5x4 = 20 5x5 = 4 12

5 20

AÇÕES PARA O PROFESSOR...

Construir uma tabela ou um quadro de dupla entrada;

Incentivar a consulta da tabuada durante a resolução

de problemas e aplicações cotidianas;

Explorar as conexões aritméticas para construir as

tabuadas multiplicativas;

Explorar tabuadas não convencionais;

Utilizar jogos que auxiliem na memorização.

Assim, as crianças podem perceber as regularidades

nas linhas e nas colunas construtivamente,

memorizando os fatos sem decorar...

x 1 2 3 4 5

1 2 3

2 4

3 9

4 16

5

INCENTIVE A CONSULTA DA TABUADA !!!

EXPLORANDO

CONEXÕES

ARITMÉTICAS PARA

CONSTRUIR

TABUADAS

TABUADA DO “DOIS”

2 x 2 DOBRO DE 2 4

3 x 2 DOBRO DE 3 6

4 x 2 DOBRO DE 4 8

5 x 2 DOBRO DE 5 10

PREÇO EM REAIS

1 10

2 20

3 30

4 40

TABUADA DO “DEZ”Na loja de brinquedos, cada custa

ATIVIDADES E JOGOS QUE AUXILIAM

NA MEMORIZAR A TABUADA

• Sequências com padrões;

• Dominós de tabuada;

• Bingo da tabuada;

• Labirinto da tabuada.

SOBRE A AVALIAÇÃO DA TABUADA

SOBRE A AVALIAÇÃO DA TABUADA

A maneira mais eficaz para saber se o aluno aprendeu a

tabuada é colocá-lo frente a problemas autênticos e

desafiadores que necessitem da compreensão e da

utilização dos fatos da tabuada. Não é recomendável a

proposição de listas para os alunos preencherem buscando

um resultado na memória. Esse tipo de atividade não

estimula nem desenvolve o raciocínio.

SONHE

Seja o que você quer ser, porque você possui apenas uma

vida e nela só se tem uma chance de fazer aquilo que quer.

Tenha felicidade bastante para fazê-la doce. Dificuldades

para fazê-la forte. Tristeza para fazê-la humana. E

esperança suficiente para fazê-la feliz. As pessoas mais

felizes não têm as melhores coisas. Elas sabem fazer o

melhor das oportunidades que aparecem em seus

caminhos. A felicidade aparece para aqueles que choram.

Para aqueles que se machucam. Para aqueles que buscam

e tentam sempre. E para aqueles que reconhecem a

importância das pessoas que passam por suas vidas.

Clarice Lispector

•BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela

Alfabetização na Idade Certa: Saberes Matemáticos e Outros Campos do Saber - Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.• BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de

Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pelaAlfabetização na Idade Certa: Organização dotrabalho pedagógico. Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.

• SCHNEUWLY. Bernard; DOLZ, Joaquim e Colaboradores.ROJO, Roxane. CORDEIRO, Glaís Sales (Org.). Gênerosorais e escritos na escola. São Paulo: Mercado dasLetras, 2004.

• Slides organizados pela orientadora do

PNAIC/Araucária,

Camila Ribeiro, a partir dos slides das professoras da UFPR

despactando.blogspot.com

caderno 8 - outros saberes

Education