Estudo do Caderno 8 - PACTO

Estudo do Caderno 8 PACTOSABERES MATEMTICOS E OUTROS CAMPOS DO SABERProfa. Ceclia Alves17 e 18 de Maro de 2015 Belo Horizonte Parte IMatemtica e realidade

Os contextosEm nossa sociedade, fcil reconhecer a presena e o valor da matemtica e o seu ensino que, alm de obrigatrio, universal. A matemtica faz parte dos currculos escolares em todos os pases, no importando sua cultura ou nvel de desenvolvimentos social e econmico.Por que ensinar Matemtica? Dvidas :O que ensinar ?Como ensinar? Ideias e situaes de natureza matemtica esto presentes nas coisas do dia a dia, nas atividades profissionais, nas prticas de distintas culturas, em situaes de contagem, medio e clculo, que so facilmente reconhecidas como Matemticas, mas tambm em outras que envolvem processos de classificao, localizao, representao, explicao, organizao, planejamento e em atividades ldicas,Um exemplo para professores ...

QUE BANDEIRA ESSA?Transformando a informao ...E agora ? Temos uma bandeira ou um grfico?

Estimando ...Qual ser a porcentagem de amarelo em relao ao azul ? O que essa comparao significa?

Ento ...A informao dada na bandeira est correta? A sua estimativa retrata a realidade europeia?

VAMOS PENSAR NO BRASIL!

Qual a proporo entre a produo e o consumo de petrleo no Brasil? Como voc transformaria a bandeira brasileira, em grfico , com essa informao ? No ciclo de Alfabetizao Os alunos devem :utilizar caminhos prprios na construo do conhecimento matemtico em resposta s necessidades concretas e a desafios prprios dessa construo; reconhecer regularidades em diversas situaes, compar-las e estabelecer relaes entre elas e as regularidades j conhecidas; perceber a importncia da utilizao de uma linguagem simblica na representao e modelagem de situaes matemticas como forma de comunicao; desenvolver o esprito investigativo, crtico e criativo, no contexto de situaes problema, produzindo registros prprios e buscando diferentes estratgias de soluo; fazer uso do clculo mental, exato, aproximado e de estimativas; utilizar as Tecnologias da Informao e Comunicao potencializando sua aplicao em diferentes situaes.

Pergunta ...O PACTO contribuiu para voc compreender isso em sua prtica de sala de aula?Ubiratan DAmbrosioSe ensina Matemtica ... por ser til como instrumentador para a vida; por ser til como instrumentador para o trabalho; por ser parte de nossas razes culturais; por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor; por sua beleza intrnseca como construo lgica e formal (DAMBROSIO, 1990).Hans Freudenthal...Se ensina Matemtica porque a Matemtica uma atividade humana, faz parte de nossa cultura, uma poderosa ferramenta para a resoluo de problemas, tanto os problemas do dia a dia que os indivduos enfrentam nas suas tarefas cotidianas, como os mais complexos que aparecem em atividades profissionais e cientficas.Para a Matemtica realista ...seu ensino deve enfatizar as relaes com a realidade j vivida pela criana mais do que com uma realidade artificial, inventada com o nico propsito de servir como exemplo de aplicao de um contedo formal. ContextosMais do que o utilitrio ou manipulvel, estamos falando do que pode se tornar real na mente, o que contribui para que situaes, problemas e atividades tenham significado para as crianas.

Do real ao abstrato !

Fazendo Conexes ...Que conexes voc estabelece ao ensinar ?DIDTICA E METODOLOGIASABERES DOCENTES28

29Que relaes podemos estabelecer com a reflexo aqui proposta?

Em qual medida a relao com o saber reconfigurada ?

ORIENTAES METODOLGICAS31

Aproximao escola /mundo32

Aproximao escola /mundo33

Situao problema34

Construir argumentao35

Construir argumentao36

Elaborar Propostas37

Elaborar Propostas38

Elaborar Propostas39

E na sala de aula....

4.Conhecimento ancoradoConhecimento de um fenmeno inclui informao sobre o contexto da experinciaRegras e leis abstratas divorciadas do contexto tem pouco significado para os estudantes

40Ento , contextos contribuem para:

a) introduzir um novo tema ou conceito matemticob) aprofundar um novo conceito ou procedimentoc) mostrar o poder da Matemtica: compreendendo que distintos problemas esto baseados no mesmo contedo matemticod) demonstrar que o aluno domina o contedo matemtico: quando capaz de aplic-lo a um contexto no familiar em uma tarefa baseada no mesmo contedo matemtico usado em aulas anteriorese) envolver os alunos no problema: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que so alfabetizados em Matemtica e sabem como us-la para resolver problemas prticos que surgem de situaes da vida diria ou em outras disciplinas escolares.Parte II

Resoluo de problemas

Conexes matemticas Problemas ...Um problema uma situao que um indivduo tem que enfrentar (resolver) por necessidade ou desejo, mas que apresenta algum nvel de obstculo que impede que possa ser resolvido de imediato ou mecanicamente. ( Pacto, caderno 8) O que um problema?O que uma atividade de resoluo de problemas?Que tipos de problemas podemos utilizar?Como um professor pode conduzir uma aula de resoluo de problemas? Como fazer perguntas que ajudem o aluno a raciocinar e a resolver problemas com mais confiana?Como elaborar e/ou selecionar em livros boas atividades de resoluo de problemas?Como avaliar as atividades de resoluo de problemas?Questes pertinentes[PARA POLYA]

[] significa procurar conscientemente alguma ao apropriada para atingir um objetivo claramente definido mas no imediatamente atingvel (1997, p. 1-2).O QUE UM PROBLEMA?O preo de um novilho 25 dlares e o de uma vaca 26 dlares. Um fazendeiro tem 1000 dlares para gastar em gado. Quantas vacas e quantos novilhos poder comprar?

O preo de um novilho 25 dlares e o de uma vaca 26 dlares. Um fazendeiro comprou 14 novilhos e 25 vacas. Quanto gastou ao todo?

A soma de trs nmeros inteiros consecutivos 279. Calcule os nmeros inteiros.

PROBLEMA OU EXERCCIO?... E absurdos !Pesquisa ...Rita comprou seis quilos de laranja ao preo de cento e cinquenta reais o quilo. Que idade tem a Rita?

Um Professor prope a seguinte questo:6 X 150 = 900. muito grande, ningum tem esta idade!150 + 6 = 156. Ainda muito grande para a idade de uma pessoa.150 6 = 144. igualmente grande.150: 6 = 25. Achei! A Rita tem 25 anos!Uma das solues apresentadasO elevador de um edifcio de 10 andares parte do trreo com 4 pessoas: 2 mulheres, 1 homem e 1 criana. Pra no 4 andar e a sai 1 mulher e entram 3 homens. No 7 andar, saem 2 pessoas. Sabendo-se que houve apenas mais uma parada no 9 andar onde no desceu nenhuma criana e que o elevador chegou ao 10 andar com 11 pessoas, pergunta-se: QUAL A IDADE DO ASCENSORISTA?Resolveram o problema10Os dados apresentados no se relacionavam com a pergunta04O ascensorista era a criana03No faz a mnima ideia02No responderam02Em busca de uma formalizao que expresse a idade do ascensorista:

(4 x 10) - 11 = 40 - 11= 29

(n de pessoas que partiram do trreo x n de andares) n de pessoas que chegaram ao 10 andarImportante ...o indivduo a quem formulamos o problema deve compreender o que est sendo perguntado. O problema deve dizer alguma coisa a quem foi proposto. Nesse sentido, para que haja a comunicao, os problemas escolares devem levar em conta a linguagem, a cultura e o contexto[] deve ser um processo que envolva ativamente os alunos na formulao de conjecturas, na investigao e explorao de ideias, que os leve a discutir e pr em questo sua prpria maneira de pensar e tambm a dos outros, a validar resultados e a construir argumentos convincentes. Por isso mesmo, a resoluo de problemas no acontece quando os alunos fazem uma pgina de clculos, quando os alunos seguem o exemplo do cimo da pgina ou quando todos os problemas se destinam prtica do algoritmo apresentado nas pginas precedentes (NTCM, 1997).O QUE UMA ATIVIDADE DE RESOLUO DE PROBLEMAS? Problemas Rotineiros: geralmente so aqueles que aparecem aps a exposio de um contedo e caracterizam-se por fornecer aos alunos a prtica em usar algoritmos e exigir deles a memorizao de um contedo especfico, uma definio, uma propriedade ou teorema, ou, ento, ainda destreza de clculo pela repetio. So encontrados facilmente em livros didticos do ensino fundamental e mdio. TIPOS DE PROBLEMAS Problemas Recreativos: caracterizam-se por possuir em seu texto aspectos histricos curiosos, lendrios, e tambm do tipo quebra-cabea. Algumas preocupaes giram em torno destes tipos de problemas: [a] no h uma definio de qual tpico da Matemtica poderia ser considerado universalmente como matemtica recreativa; [b] a m utilizao destes problemas, que transformariam a sala de aula num local de diverso e brincadeira. Por outro lado, so problemas que motivam o aluno, dando chances ao professor de mostrar o quanto a Matemtica pode ser agradvel, alm de possibilitar uma aprendizagem mais significativa.

Problemas No-Rotineiros: caracterizam-se por no apresentar estratgias de soluo contida no enunciado. Este tipo de problema d possibilidades ao aluno de desenvolver estratgias gerais de entendimento; planejar seus comandos de ataques, execut-los; avaliar as suas tentativas de soluo, alm de lhe permitir perceber a Matemtica como uma cincia em constante movimento. Conduz o aluno a refletir e monitorar seu prprio pensamento.

Problemas Reais: so aqueles que apresentam uma situao-problema real, isto , problemas relacionados ao cotidiano ou que tenham significado pelo grupo. Esses problemas fornecem ao aluno a oportunidade de usar uma variedade de habilidades matemticas, procedimentos e conceitos para resolv-los. So excelentes para que o aluno perceba a utilidade e a importncia da Matemtica no cotidianoAssim, no ciclo de alfabetizao a nfase :Problemas ReaisProblemas Reais Traduzidos em ...problemas imediatos da vida cotidiana dos alunos, que exijam a utilizao de contagens, clculos, medidas, etc. Exemplo...O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentido de rotao esto indicados conforme a figura:

A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro.O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem 26142715362437254162Resolvendo26142715362437254162

problemas escolares para a introduo ou aprofundamento de ideias, conceitos e procedimentos matemticos; Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas esto as planificaes dessas caixas.

Quais sero os slidos geomtricos que Maria obter a partir dessas planificaes?a)Cilindro, prisma de base pentagonal e pirmide.b)Cone, prisma de base pentagonal e pirmide.c)Cone, tronco de pirmide e prisma.d)Cilindro, tronco de pirmide e prisma.e)Cilindro, prisma e tronco de cone.

a)Cilindro, prisma de base pentagonal e pirmide.b)Cone, prisma de base pentagonal e pirmide.c)Cone, tronco de pirmide e prisma.d)Cilindro, tronco de pirmide e prisma.e)Cilindro, prisma e tronco de cone.

Resolvendo

problemas de natureza matemtica que apaream no estudo de outras disciplinas como Cincias, Geografia, Artes e outras; Um bilogo mediu a altura de cinco rvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicaes na figura a seguir:

Qual a rvore que apresenta a maior altura real ?Id) IVIIe) VIIIResolvendoVamos analisar cada rvore. A referncia comum a todas a malha quadriculada.rvore I

Altura na figura: 9 quadrinhos.Escala: 1:100

Altura real = 900 quadradinhosrvore I

Altura na figura: 9 quadrinhos.Escala: 2:100 = 1:50

Altura real = 450 quadradinhosrvore III

Altura na figura: 6 quadrinhos.Escala: 2:300 = 1:150

Altura real = 900 quadradinhosrvore IV

Altura na figura: 4,5 quadrinhos.Escala: 1:300

Altura real = 1350 quadradinhosrvore V

Altura na figura: 4,5 quadrinhos.Escala: 2:300 = 1:150

Altura real = 675 quadradinhosResumorvoreAltura (qudradinhos)I900II450III600IV1350V675ResumorvoreAltura (qudradinhos)I900II450III900IV1350V675 problemas mais complexos que tero que ser enfrentados nos anos seguintesUm piloto quando se comunica com a torre usa Matemtica . Sabe-se que eles consideram que como circulo tem 360 graus ento o zero e 360 so norte, 90 leste, 180 sul e 270 oeste.E a esse ngulo de sada na decolagem chamamos TRACK .

Se um piloto sai de BH para Manaus qual seria um bom track de decolagem a ser informado torre? A) 90B) 170 C)270 D)330 problemas que surgiro em atividades especficas e/ou profissionais da vida adulta.

Um arteso deseja fazer peas com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.

O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo no pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questo de contraste, ento o nmero de variaes que podem ser obtidas para a paisagem

678910ResolvendoFundo: azul ou cinzaCasa: azul, verde ou amarelaPalmeira: Cinza ou verde

Ao todo: 7 possibilidadesSe o fundo for azul:Casa: 2 possibilidadesPalmeira: 2 possibilidadesTotal: 1 . 2 . 2 = 4Se o fundo for cinza:Casa: 3 possibilidadesPalmeira: 1 possibilidadeTotal: 1 . 3 . 1 = 3

Indo Alm ...Resolver problemas sem nmeros podem auxiliar para desmistificar que Matemtica s envolve clculos. Organizar as informaes em um tabela colaboram para o encadeamento do raciocnio lgico.Problemas sem nmerosLal, Lili e Lola tm um animal de estimao. Cada uma das meninas viajou com seu bichinho para um lugar diferente. Siga as pistas:Lal foi para Macei, mas o gato no. O gato foi para Gramado. O passarinho de Lola. Agora responda:1. Para onde Lili viajou?2. Quem viajou para salvador?3. Que a dona do cachorro?Exemplo Tabuada Uma tabuada um tipo especial de tabela, usado na escola para organizar e consultar fatos aritmticos. Apesar de o termo ser comumente associado tabela da multiplicao, possvel construir e consultar tabuadas de adio, subtrao, diviso, quadrados perfeitos, potncias e outras relaes numricas.Do ponto de vista estritamente matemtico, pode-se admitir que as tabuadas so representaes de funes na forma de um quadro, que chamamos de tabela.aprender com compreenso Entre os vcios das tentativa de ensinar tabuadas, est a no explicitao das conexes matemticas to fundamentais para a compreenso dos fatos da multiplicao, do domnio de esquemas e ferramentas de pensamento .Para que servem as tabuadas?tabuadas so tabelas, que como tais existem para serem consultadas, no para serem decoradas ou reconstrudas a cada momento. Contexto: Explorar contextos e situaes-problema to familiares quanto possvel e preferencialmente acompanhados de imagens que sugiram uma multiplicao.Representao: associar imagens aos fatos da multiplicao contribui para desenvolver a fixao, por meio da memria visual. Por exemplo, exibir imagens ou desenhos que sugerem uma multiplicao.Consulta: Propor problemas que, para serem resolvidos, os alunos devem ter o domnio de um fato da tabuada (um resultado). A consulta pode ser liberada no incio. A frequncia da consulta provocada pelos problemas ajuda na memorizao. Anlise: Problemas sobre a prpria tabuada contribuem para uma memorizao reflexiva. Por exemplo, propor perguntas aos alunos que os levem a conhecer melhor as regularidades, relaes e propriedadesCalculadora: A calculadora, se bem utilizada, contribui para a percepo de regularidades que levam familiarizao e a fixao de fatos da multiplicao,Planejamento do ensino prever uma etapa de construo e outra de consulta.memorizar / decorar. Memorizar apreender a por meio do uso em situaes significativas que partam de seu universo e dos seus saberes.Propor metodologia baseada em aes significativas- Jogos so uma forma interessante de propor problemas, pois favorecem a criatividade na elaborao de estratgias de resoluo.Sugesto 1) Sequncias com padres: Faa uma tira numerada de 1 a 50, do tipo jogo de trilha, para cada aluno. Distribua lpis de cores diferentes e pea que pintem de uma cor os resultados da tabuada do 3. Depois solicite que digam em voz alta os nmeros pintados. 2) Domins de tabuada: So encontrados em lojas de brinquedos educativos, mas podem ser confeccionados. A regra semelhante do domin clssico: os alunos devem encostar a pea que apresenta uma multiplicao a outra pea que apresente o respectivo resultado Bingo da tabuada: Pode ser facilmente construdo ou encontrado em lojas especializadas. A regra a do bingo tradicional.

Ento ,A maneira mais eficaz para saber se o aluno aprendeu a tabuada coloc-lo frente a problemas autnticos e desafiadores que necessitem da compreenso e da utilizao dos fatos da tabuada.Que tal ...O Uso da calculadora em sala de aula ! Desmistificando Para alguns a calculadora inibe o raciocnio do aluno- Mentira pois , a calculadora reproduz operaes mecnicas que ao serem feitas manualmente so realizadas sem raciocnio algum, portanto a utilizao da mesma para realizao apenas de operaes com algarismos habituais no teria problema algum.quem realmente condena o uso da calculadora so os adeptos ao ensino tradicional, pois encaram a educao matemtica como sendo um mero mecanismos de clculos e a calculadora impede esse tipo de trabalho.

Alguns professores que no se julgam tradicionais e que so contra o uso de calculadoras partem do pressuposto de que nos vestibulares no permitido o seu uso, mas o fato do aluno usar calculadora na sala de aula no significa que no saber fazer clculos importantes, afinal, alm disso em tempos de habilidades e competncias , fato que os vestibulares avaliam a capacidade de o aluno relacionar contedos, raciocinar e no de fazer operaes extensas.

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Os Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs) orientam que cabe ao educador a tarefa de iniciar o aluno na utilizao de novas tecnologias e a calculadora est includa nelas.Uma razo social: a escola no pode se distanciar da realidade do aluno. Outra razo pedaggica: a incorporao do instrumento pela escola permite explorar relaes matemticas e refletir sobre a grandeza numrica.Os estudantes devem aprender a dominar diferentes estratgias de clculo, conhecer os limites de cada recurso e, por fim, decidir a quais usar calculadora mais adequado. Diante de um problema em que necessrio encontrar o resto de uma diviso inteira, por exemplo, o aluno precisa reconhecer que o instrumento no oferece essa informao diretamente no visor.Estimar mentalmente os resultados antes de usar a calculadora uma das estratgias possveis, assim como us-la como uma ferramenta de controle e verificao de resultados com tcnicas de papel e lpis - o que permite aos alunos a autonomia na correo.

Algumas possibilidades ...Limite inferiorContaLimite superior72 (12x6=72)12,345 x 6,78990 (13x7 = 91)199 (123+67+10-1)123,45 + 67,8 + 9,122101150 (1230-80)1234,56 - 78,91160 (1240-80=1160)20 (86043=20)987,6543,2123 (86043=20)Atividade 1) Determine, sem fazer os clculos, o menor intervalo que contm o resultado.

Primeiro voc vai estimar o produto de cada uma delas. Compare com as estimativas do seu colega. Depois, utilizando a calculadora, verifiquem quem chegou mais prximo da resposta correta colocando a estimativa e o valor exato. Este clculo mental aproximado pode estar acompanhado de questes problemas como: Qual o valor de 3 cadernos a R$ 4,80 cada?Problematizar ... Quantos metros ter de lado uma horta de forma quadrada de aproximadamente 50 m? jogar e jogar ...Crie jogo em duplas, onde um aluno faz uma operao e, sabendo o resultado pela calculadora, escreve trs alternativas de resultado, para que o outro aluno, mentalmente e atravs de estimativa, assinale uma das respostas. Depois, ele ir resolv- la com a calculadora e checar se sua estimativa estava correta. A seguir, invertem-se as tarefas da dupla. Quem acertar mais estimativas ganha o jogo, [18]. Importante: Determine a resposta com um nmero especfico de algarismos, para que o resultado no seja um nmero muito grande e difcil de ser calculado mentalmenteExplore panfletos ...Observe um panfleto comercial e, sem fazer os clculos no papel ou na calculadora, faa uma lista de compras, contendo pelo menos seis dos produtos do panfleto, de forma que o valor fique em torno dos R$ 20,00, [17]. Liste os itens que escolher e explicite a quantidade de cada item que deseja comprar, com a calculadora, confira os clculos e corrija sua lista, acrescentando ou retirando produtos de forma a utilizar os R$ 20,00.Clculo Mental ... Um exemplo de atividade de clculo mental: suponha que a tecla 6 de sua calculadora esteja quebrada. Qual deve ser a sequncia de teclas para obter o resultado destas operaes:

Solues ...a) 5 x 3 x 2 ou 10 2 x 5 b) 9 x 3 x 2 ou 12 : 2 x 9 c) 20 4 x 12 ou 8 + 8 x 12 d) (1700 34) : 2Ou ainda Considere os nmeros: 25, 47 e 120. Com a ajuda da calculadora, construa exemplos de operaes aritmticas (as operaes bsicas), que tenha cada valor como resultado .Proponha uma atividade com a calculadora chamada de STOP de operaes, semelhante ao conhecido STOP de palavras, com clculos que estejam sendo trabalhados nas aulas. Por exemplo, o clculo de porcentagens. Nesse jogo, cada aluno receber uma tabela como a do exemplo abaixo e dever calcular as vrias porcentagens indicadas do nmero ditado pelo professor. Exemplo: o candidato recebeu 200 votos na eleio da escola. A utilizao da calculadora ser livre. Aquele que mais rapidamente preencher toda a linha de clculos com o nmero ditado diz STOP e todos os outros devem parar. Conferem-se os resultados e todos recebem 10 pontos por clculo feito corretamente. a um desses nmeros como resultados.E mais : Problemas da realidadeO ndice de Massa Corporal (IMC) uma medida do grau de obesidade de uma pessoa, mas pouco preciso sobre a acumulao de gordura nos tecidos (adiposidade), uma vez que indivduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Com base em estudos populacionais o ndice de Adiposidade Corporal (IAC) uma alternativa mais fiel para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura.

use a calculadora para estabelecer verificaes ...Responda as perguntas abaixo atravs de algoritmos ou por clculo mental. Depois, use a calculadora para a verificao dos clculos feitos. Exemplos de perguntas (problemas): a) Quantos dias aproximadamente voc j viveu desde o seu nascimento? b) Quantos alunos h em sua escola? c) Quanto tempo voc demoraria pra contar de 1 at 1 000 000 se demorasse em mdia 1 segundo para cada nmero. Proposta da trabalho com os cursistas 1-Acolhida /Mensagem.2-Leitura Deleite-.3-Retomada do encontro anterior e leitura compartilhada das pginas 5 8 Utilize , se quiser alguns slides da nossa aula.4 -Em seguida , divida a turma em 6 grupos e pea que cada grupo defina problema e construa um exemplo de problema a partir de sua experincia . Cada grupo dever , em plenria apresentar e resolver seu problema com os demais participantes . Cuidar para que haja a presena de problemas nos quatro eixos da Matemtica . Pode haver repetio de eixos . 5- O Orientador far uma apresentao dialogada sobre a resoluo de problemas . Utilize , se quiser alguns slides da nossa aula

Explorando o caderno ...6-Atividades individual Cada cursista dever escrever um texto de no mnimo 20 linhas se posicionando criticamente frente ao uso da calculadora em ala de aula e , em seguida, em duplas , dever construir uma atividade com o uso da calculadora que explore a tabuada . O Orientador deve recolher a atividade em escolher entre elas aquelas que podero ilustrar o seminrio final , criando uma coletnea de artigos e atividade da turma . 7-Orientador far uma exposio dialogada sobre o uso da calculador . Utilize , se quiser alguns slides da nossa aula. 8- Realizar em grupos o Compartilhando : Grupo 1 atividades 1,2 Grupo 2 atividades 3 Grupo 3 atividade 4 Grupo 4 atividade 5,6 Grupo 5 atividade 6 ,7Grupo 6 atividades 8,9

Enfim ...Na medida em que o homem cria, recria e decide, vo se formando as pocas histricas. E tambm criando, recriando e decidindo como deve participar nessas pocas. por isso que obtm melhor resultado toda vez que, integrando-se no esprito delas, se apropria de seus temas e reconhece suas tarefas concretas."Paulo Freire, 1979

recriar, reinventar e agir ! Um abrao e at a prxima! Obrigada e que nossa aula os ajude a ...