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2a SÉRIE ENSINO MÉDIOVolume 2

FÍSICACiências da Natureza

CADERNO DO PROFESSOR

MATERIAL DE APOIO AOCURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO

CADERNO DO PROFESSOR

FÍSICAENSINO MÉDIO

2a SÉRIEVOLUME 2

Nova edição

2014-2017

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

São Paulo

Governo do Estado de São Paulo

Governador

Geraldo Alckmin

Vice-Governador

Guilherme Afif Domingos

Secretário da Educação

Herman Voorwald

Secretária-Adjunta

Cleide Bauab Eid Bochixio

Chefe de Gabinete

Fernando Padula Novaes

Subsecretária de Articulação Regional

Rosania Morales Morroni

Coordenadora da Escola de Formação e Aperfeiçoamento dos Professores – EFAP

Silvia Andrade da Cunha Galletta

Coordenadora de Gestão da Educação Básica

Maria Elizabete da Costa

Coordenadora de Gestão de Recursos Humanos

Cleide Bauab Eid Bochixio

Coordenadora de Informação, Monitoramento e Avaliação

Educacional

Ione Cristina Ribeiro de Assunção

Coordenadora de Infraestrutura e Serviços Escolares

Dione Whitehurst Di Pietro

Coordenadora de Orçamento e Finanças

Claudia Chiaroni Afuso

Presidente da Fundação para o Desenvolvimento da Educação – FDE

Barjas Negri

Senhoras e senhores docentes,

A Secretaria da Educação do Estado de São Paulo sente-se honrada em tê-los como colabo-

radores nesta nova edição do Caderno do Professor, realizada a partir dos estudos e análises que

permitiram consolidar a articulação do currículo proposto com aquele em ação nas salas de aula

de todo o Estado de São Paulo. Para isso, o trabalho realizado em parceria com os PCNP e com

os professores da rede de ensino tem sido basal para o aprofundamento analítico e crítico da abor-

dagem dos materiais de apoio ao currículo. Essa ação, efetivada por meio do programa Educação

— Compromisso de São Paulo, é de fundamental importância para a Pasta, que despende, neste

programa, seus maiores esforços ao intensificar ações de avaliação e monitoramento da utilização

dos diferentes materiais de apoio à implementação do currículo e ao empregar o Caderno nas ações

de formação de professores e gestores da rede de ensino. Além disso, firma seu dever com a busca

por uma educação paulista de qualidade ao promover estudos sobre os impactos gerados pelo uso

do material do São Paulo Faz Escola nos resultados da rede, por meio do Saresp e do Ideb.

Enfim, o Caderno do Professor, criado pelo programa São Paulo Faz Escola, apresenta orien-

tações didático-pedagógicas e traz como base o conteúdo do Currículo Oficial do Estado de São

Paulo, que pode ser utilizado como complemento à Matriz Curricular. Observem que as atividades

ora propostas podem ser complementadas por outras que julgarem pertinentes ou necessárias,

dependendo do seu planejamento e da adequação da proposta de ensino deste material à realidade

da sua escola e de seus alunos. O Caderno tem a proposição de apoiá-los no planejamento de suas

aulas para que explorem em seus alunos as competências e habilidades necessárias que comportam

a construção do saber e a apropriação dos conteúdos das disciplinas, além de permitir uma avalia-

ção constante, por parte dos docentes, das práticas metodológicas em sala de aula, objetivando a

diversificação do ensino e a melhoria da qualidade do fazer pedagógico.

Revigoram-se assim os esforços desta Secretaria no sentido de apoiá-los e mobilizá-los em seu

trabalho e esperamos que o Caderno, ora apresentado, contribua para valorizar o ofício de ensinar

e elevar nossos discentes à categoria de protagonistas de sua história.

Contamos com nosso Magistério para a efetiva, contínua e renovada implementação do currículo.

Bom trabalho!

Herman VoorwaldSecretário da Educação do Estado de São Paulo

Os materiais de apoio à implementação

do Currículo do Estado de São Paulo

são oferecidos a gestores, professores e alunos

da rede estadual de ensino desde 2008, quando

foram originalmente editados os Cadernos

do Professor. Desde então, novos materiais

foram publicados, entre os quais os Cadernos

do Aluno, elaborados pela primeira vez

em 2009.

Na nova edição 2014-2017, os Cadernos do

Professor e do Aluno foram reestruturados para

atender às sugestões e demandas dos professo-

res da rede estadual de ensino paulista, de modo

a ampliar as conexões entre as orientações ofe-

recidas aos docentes e o conjunto de atividades

propostas aos estudantes. Agora organizados

em dois volumes semestrais para cada série/

ano do Ensino Fundamental – Anos Finais e

série do Ensino Médio, esses materiais foram re-

vistos de modo a ampliar a autonomia docente

no planejamento do trabalho com os conteúdos

e habilidades propostos no Currículo Oficial

de São Paulo e contribuir ainda mais com as

ações em sala de aula, oferecendo novas orien-

tações para o desenvolvimento das Situações de

Aprendizagem.

Para tanto, as diversas equipes curricula-

res da Coordenadoria de Gestão da Educação

Básica (CGEB) da Secretaria da Educação do

Estado de São Paulo reorganizaram os Cader-

nos do Professor, tendo em vista as seguintes

finalidades:

incorporar todas as atividades presentes

nos Cadernos do Aluno, considerando

também os textos e imagens, sempre que

possível na mesma ordem;

orientar possibilidades de extrapolação

dos conteúdos oferecidos nos Cadernos do

Aluno, inclusive com sugestão de novas ati-

vidades;

apresentar as respostas ou expectativas

de aprendizagem para cada atividade pre-

sente nos Cadernos do Aluno – gabarito

que, nas demais edições, esteve disponível

somente na internet.

Esse processo de compatibilização buscou

respeitar as características e especificidades de

cada disciplina, a fim de preservar a identidade

de cada área do saber e o movimento metodo-

lógico proposto. Assim, além de reproduzir as

atividades conforme aparecem nos Cadernos

do Aluno, algumas disciplinas optaram por des-

crever a atividade e apresentar orientações mais

detalhadas para sua aplicação, como também in-

cluir o ícone ou o nome da seção no Caderno do

Professor (uma estratégia editorial para facilitar

a identificação da orientação de cada atividade).

A incorporação das respostas também res-

peitou a natureza de cada disciplina. Por isso,

elas podem tanto ser apresentadas diretamente

após as atividades reproduzidas nos Cadernos

do Professor quanto ao final dos Cadernos, no

Gabarito. Quando incluídas junto das ativida-

des, elas aparecem destacadas.

A NOVA EDIÇÃO

Leitura e análise

Lição de casa

Pesquisa em grupo

Pesquisa de

campo

Aprendendo a

aprender

Roteiro de

experimentação

Pesquisa individual

Apreciação

Você aprendeu?

O que penso

sobre arte?

Ação expressiva

!?

Situated learning

Homework

Learn to learn

Além dessas alterações, os Cadernos do

Professor e do Aluno também foram anali-

sados pelas equipes curriculares da CGEB

com o objetivo de atualizar dados, exemplos,

situações e imagens em todas as disciplinas,

possibilitando que os conteúdos do Currículo

continuem a ser abordados de maneira próxi-

ma ao cotidiano dos alunos e às necessidades

de aprendizagem colocadas pelo mundo con-

temporâneo.

Para saber mais

Para começo de

conversa

Seções e ícones

SUMÁRIOOrientação sobre os conteúdos do volume 8

Tema 1 – Som: fontes, características físicas e usos 10

Situação de Aprendizagem 1 – Isso é barulho ou música? 10

Situação de Aprendizagem 2 – Uma entrevista musical 13

Situação de Aprendizagem 3 – Uma aula do barulho 18

Situação de Aprendizagem 4 – Fazendo um som 24

Situação de Aprendizagem 5 – Uma entrevista do barulho 31

Grade de avaliação 34

Propostas de questões para aplicação em avaliação 36

Tema 2 – Luz: fontes e características físicas 38

Situação de Aprendizagem 6 – Vendo o mundo 38

Situação de Aprendizagem 7 – A câmara escura 41

Situação de Aprendizagem 8 – Refletindo 47

Situação de Aprendizagem 9 – Refratando 53



Proposta de Situação de Recuperação 65

Tema 3 – Luz e cor 67

Situação de Aprendizagem 10 – A caixa de cores 67

Situação de Aprendizagem 11 – Decompondo e misturando luzes e cores 75

Situação de Aprendizagem 12 – Sombras de várias cores 91

Situação de Aprendizagem 13 – Qual lâmpada se usa? 96



Tema 4 – Ondas eletromagnéticas e transmissões eletromagnéticas 104

Situação de Aprendizagem 14 – Fazendo onda... Bloqueando onda 105

Situação de Aprendizagem 15 – O espectro eletromagnético 112

Situação de Aprendizagem 16 – Evoluindo cada vez mais... 117



Proposta de Situação de Recuperação 125

Recursos para ampliar a perspectiva do professor e do aluno para a compreensão do tema 127

Considerações finais 129

Quadro de conteúdos do Ensino Médio 130

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ORIENTAÇÃO SOBRE OS CONTEÚDOS DO VOLUME

A compreensão dos meios atuais de in-formação e comunicação requer conheci-mentos relativos à produção e à propaga-ção de sons e imagens. Identificar diferentes fontes sonoras ou luminosas, discriminar e caracterizar diferentes tipos de sons e de imagens, compreender a forma como são transmitidos e recebidos, familiarizar-se com equipamentos tecnológicos presentes no cotidiano – instrumentos musicais, apa-relhos de som, sistemas que melhoram ou ampliam a visão, máquinas fotográficas, aparelhos de TV, computador, entre outros – são competências que permitem nos si-tuarmos no mundo contemporâneo.

Nessa perspectiva, propõem-se, neste vo-lume, Situações de Aprendizagem que dão início aos estudos sobre som e luz, após um primeiro contato com esses assuntos nas aulas de Ciências do Ensino Fundamental. Propõem-se também Situações de Aprendi-zagem que iniciam os estudos sobre luz e cor e geração, transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas. Como na 3a série os alunos terão a oportunidade de ampliar e aprofun-dar os conhecimentos aqui trabalhados, é fundamental que adquiram, nesta série, as bases necessárias para o desenvolvimento do tema no próximo ano.

No Tema 1, serão explorados conceitos de Física Ondulatória, que fundamentam a com-preensão e caracterização das ondas sonoras. No Tema 2, o enfoque é a Óptica Geométrica, em que o estudo da propagação da luz será feito com base em alguns postulados simples, de modo que não trataremos da natureza da luz. Fundamentalmente, serão estudados os fenômenos da reflexão, por meio da análise dos espelhos, e da refração da luz, por meio do estudo das lentes. Nesse sentido, é preci-so deixar claro que o traçado dos raios de luz

não é algo real, mas apenas uma ferramenta para a compreensão do processo de formação de imagens.

No Tema 3, a luz será explorada a partir da fenomenologia das cores, fornecendo a base para a compreensão do modelo eletromagné-tico da luz. No Tema 4, o foco será, sobretudo, a compreensão da geração e propagação de ondas eletromagnéticas, bem como o reconhe-cimento do espectro eletromagnético.

Ao longo do trabalho com este volume, pre-tende-se desenvolver uma série de habilidades e competências necessárias para o estudo dos fenômenos sonoros e luminosos. Assim, espera- -se que os alunos se tornem aptos a identificar fontes sonoras e luminosas, processos envolvi-dos e grandezas relevantes; reconhecer e utilizar modelos da Física Ondulatória para interpreta-ção de fenômenos sonoros; reconhecer e utilizar modelo da propagação retilínea para interpre-tar fenômenos que envolvem espelhos e lentes; e elaborar hipóteses. Além disso, eles deverão ser capazes de: montar experimentos, organi-zar, observar e interpretar seus resultados; ler, articular e utilizar símbolos, diagramas, gráficos e equações em situações que envolvem fenôme-nos sonoros e luminosos; buscar informações de especialistas para a aquisição de conhecimentos específicos; e argumentar sobre problemas de-correntes da poluição sonora.

Para o desenvolvimento dessas competên-cias e habilidades, propõe-se uma diversidade de estratégias, como momentos de sensibili-zação ao tema, atividades experimentais com som e uso de fontes luminosas, entrevistas com especialistas, leitura e interpretação de figuras e gráficos, construção de instrumentos musicais, resolução de problemas, pesquisas, elaboração de relatórios-síntese, exposição oral e participação em discussões.

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Física – 2a série – Volume 2

Você, professor, pode fazer adaptações às sequências ou estratégias propostas de acor-do com os interesses, as necessidades e as condições de suas turmas, sempre tendo em vista o papel ativo dos alunos no processo de aprendizagem, com momentos de refle-xão, elaboração de hipóteses, discussões, de-bates, atividades práticas e uso de diferentes linguagens.

Em todas as Situações de Aprendizagem propostas neste material, enfatiza-se a ação dos alunos e propõe-se a produção de tra-balhos concretos, seguindo etapas nas quais você tenha condições de acompanhar não apenas a participação dos estudantes, mas também seu nível de compreensão conceitual e o desenvolvimento das habilidades e com-petências requeridas. Para isso, além de ava-

liar produtos e resultados, é importante estar atento e acompanhar os processos: de que forma encaminharam e realizaram as ativida-des; como as relataram, registraram ou siste-matizaram; onde buscaram informações para pesquisa e como foram apresentadas; a quais conclusões chegaram; como explicaram as respostas a questões ou exercícios propostos para avaliação etc.

Assim, o objetivo central do trabalho neste volume é a aquisição de conhecimen-tos e o desenvolvimento de habilidades e competências que permitam ao aluno uma percepção dos fenômenos sonoros e lumi-nosos de seu cotidiano, propiciando meios para acompanhar as transformações que re-sultaram no domínio tecnológico dos meios de informação e comunicação.

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TEMA 1 – SOM: FONTES, CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E USOS

Ainda que todos nós tenhamos uma ideia intuitiva do que seja o som, sua compreensão por meio de um modelo físico não é simples, já que ele é percebido de maneira distinta por diferentes indivíduos, em diferentes situações.

O som é um estímulo que chega ao corpo e é levado ao cérebro, onde é interpretado. Vale dizer que a percepção do som depende muito da estru-tura fisiológica. Alguns seres vivos não o perce-

bem, ao passo que outros, como a maioria dos cães, têm uma percepção auditiva maior que a nossa, especialmente para frequências mais altas.

Para que o aluno seja capaz de compreen-der e operar com o modelo ondulatório, é necessário que ele possa reconhecer as carac-terísticas audíveis dos sons utilizando concei-tos como altura, intensidade, timbre e escalas musicais e relacionando-as.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 ISSO É BARULHO OU MÚSICA?

O objetivo desta Situação de Aprendizagem é sensibilizar os estudantes para o estudo do som. A ideia é fomentar discussões sobre o que

é som, como ele é produzido, como o ouvimos etc., além de questionar se qualquer tipo de som pode ser compreendido como música.

Conteúdos e temas: diferenças físicas entre ruídos e sons harmônicos; características físicas dos sons.

Competências e habilidades: perceber a constante presença dos sons em nosso dia a dia, identificando objetos, fenômenos e sistemas que produzem sons; reconhecer influências culturais na forma de apreciação dos sons.

Sugestão de estratégias: atividade de organização de conhecimentos prévios a partir da discussão em peque-nos grupos, com proposta de sistematização coletiva.

Sugestão de recursos: roteiro 1 de atividade.

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor; a compreensão de procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades; as respostas às questões apresentadas no roteiro de atividade.

Desenvolvimento da Situação de Aprendizagem

Nesta primeira aula sobre o tema, a ideia é sensibilizar os alunos e trazer alguns desafios para o estudo. Assim, convide-os a falar sobre questões ligadas ao som. Uma boa forma de começar é pedir que se lembrem dos sons que

ouviram desde a hora em que acordaram até o momento presente. Peça que relatem esses sons e escreva-os no local indicado no Caderno do Aluno. Se for possível, solicite a todos que mantenham silêncio por dois minutos.

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tempo de realização da tarefa (aproximadamen-te 15 minutos), peça a eles que relatem as situa-ções que conseguiram listar e anote-as na lousa, complementando o levantamento inicial.

Note que, mais que o envolvimento dos alunos no levantamento, a ideia é permitir que os conteúdos a ser trabalhados nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do universo deles.

Feche a porta da sala e oriente-os a tomar nota de tudo o que conseguem ouvir. Sugira que atentem aos sons que ouvirem quando ficarem quietos. É interessante fazê-los perceber o quanto podemos sentir o mundo ao redor quando esta-mos em um ambiente silencioso.

Após essa conversa inicial, disponha os alu-nos em pequenos grupos e oriente o trabalho com as atividades do roteiro 1. Ao término do

Roteiro 1 – Isso é barulho ou música?

O tempo todo nós ouvimos os mais di-ferentes tipos de sons: o barulho dos carros, a sirene da ambulância, o choro do filho do vizinho, o grito da mãe, a palavra carinhosa da namorada, a risada do amigo, a música da casa ao lado... Estamos cercados pelos mais variados tipos de sons. A pergunta que vai guiar toda esta parte do estudo da Física é: O que é o som?

1. Para começar a responder, faça uma lis-ta de pelo menos 20 sons, classificando--os como agradáveis ou desagradáveis.

Sons agradáveis Sons desagradáveis

Som da flauta Sirene

Música sertaneja Unha passada na lousa

“Barulho” da chuva Música sertaneja

Heavy metal Heavy metal

Tabela 1.

Embora essa classificação não seja a única possível, a su-

gestão é instigar os alunos a pensar, desde o momento

inicial, que as distinções entre os sons permitem a sua

classificação. Note que, no exemplo da tabela, o mes-

mo elemento pode ser considerado som agradável por

alguns e desagradável por outros, por exemplo, heavy

metal. Toda essa discussão, que será esclarecida ao lon-

go das aulas, deve ser iniciada agora. Assim, caso ela não

surja explicitamente, apresente-a para os alunos. O ob-

jetivo é levá-los a perceber a relação entre o processo fí-

sico que gera o som e a sensação que ele causa em nós.

2. Agora, faça uma nova classificação: Dos sons que listou, quais você associa a mú-sica e quais associa a ruído (barulho)? Na tabela a seguir, coloque na primeira coluna os sons que correspondem a mú-sica e, na segunda, aqueles que corres-pondem a ruído.

Música Ruído

Tabela 2.

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Encaminhando a ação

As características físicas do som podem ser evidenciadas e estudadas por meio da Física Ondulatória, o que possibilita a elaboração de critérios que prescindam da predileção por determinados estilos musicais.

Assim, configura-se aqui a possibilidade de estudá-lo de modo mais rigoroso. A inten-ção não é, neste momento, explicar os fenô-menos sonoros; é fornecer condições para que a Física Ondulatória seja percebida como um instrumento de compreensão dos fenômenos sonoros, visto que ela pode fornecer caracte-rísticas para a análise e a classificação desse tipo de fenômeno.

Possíveis questões acerca dos diferentes sons, dos instrumentos musicais e outros ques-tionamentos, que requeiram mais conhecimen-to teórico, devem ser anotadas para que, poste-riormente, sejam trabalhadas.

1. Por que, por algumas pes-soas, o heavy metal, ou outra modalidade musical, é consi-derado barulho e por outras é

considerado música?

2. Heavy metal é ruído ou som musical? Justifique.

3. O que distingue os ruídos dos sons musicais?O objetivo dessas três questões é nortear a discussão em

sala de aula. O importante aqui é tentar extrair elementos

com características menos subjetivas para classificar o som.

Na correção desse exercício, comece a “afinar” a turma.

Assim, as categorias “Sons desagradáveis” e “Sons agradá-

veis” podem se transformar em “Ruídos” e “Sons musicais”,

na tentativa de diminuir a interferência das preferências

individuais por determinado estilo sonoro. Ainda que essa

nova categorização apresente características comuns, que

podem ser classificadas de acordo com o caráter subjetivo,

podemos selecionar alguns sons e chamá-los de ruído: ron-

co, trovão, arranhão na lousa.

Alguns elementos que podem ser identificados como carac-

terísticas de ruído: não se repete no tempo, não tem ritmo

nem harmonia. Para que o gosto pessoal não seja o critério

novamente, os alunos devem procurar as características físi-

cas do som.

Depois de ter realizado a Situação de Aprendizagem 1, oriente a leitura da Pes-quisa de campo (roteiro 2), que será uma entrevista com um músico. Peça aos alunos que a façam e a entreguem na aula seguinte. A partir da Situação de Aprendizagem 2, você poderá continuar a discussão acerca das ca-racterísticas do som.

1. Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na inter-net: O que é o som?Esperam-se respostas do tipo: som é uma onda

mecânica longitudinal. O importante é o aluno perceber a

relação direta entre a Física e o som.

2. Leia a Situação de Aprendizagem 2 e rea-lize a entrevista proposta na Pesquisa de campo.

3. Quais características do som possibili-taram a você associá-lo a ruído? Quais características possibilitaram associá-lo a música? Nesta etapa, queremos identificar os conhecimentos

prévios dos alunos para trabalhar o conceito de som.

A ideia é contextualizar os conteúdos trabalhados em

aula com o cotidiano dos alunos. A sugestão é instigá-

-los a pensar que existem distinções entre os sons e que

eles podem ser classificados com base nessas distinções.

Esta atividade envolve muitos elementos e para cate-

gorizá-los é preciso relacionar muitas variáveis, muitas

delas subjetivas. Por isso, as classificações certamente

não coincidirão.

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2 UMA ENTREVISTA MUSICAL

Conteúdos e temas: diferenças físicas entre ruídos, sons harmônicos e timbre e suas fontes de produ-ção; ondas mecânicas, comprimento de onda, amplitude, frequência, período, velocidade de propaga-ção e as relações matemáticas entre essas grandezas.

Competências e habilidades: buscar informações de especialistas para reconhecer escalas musicais e o princípio de funcionamento de alguns instrumentos; utilizar linguagem escrita para relatar informa-ções obtidas em entrevista que evidenciem relações entre procedimentos práticos e características dos sons e da música; ler e interpretar figuras e gráficos que caracterizam as propriedades do som.

Sugestão de estratégias: realização de uma entrevista com um músico; análise dos resultados obtidos; trabalho em grupo; discussão com a classe.

Sugestão de recursos: roteiro 2 de entrevista; objetos que podem produzir sons, como fios de náilon, ré-guas, serrote etc.; objetos que não produzem sons, como barra de ferro rígida, fio de cobre etc.

Sugestão de avaliação: avaliar a qualidade das respostas às questões contidas no roteiro; o relatório--síntese da entrevista; a compreensão do aluno ao relacionar as respostas fornecidas pelo especialista e as características dos sons e sobre as principais características do som e suas diferentes formas de representação gráfica.


Comece retomando as ideias da Situação de Aprendizagem anterior, principalmente a questão de como encontrar parâmetros obje-tivos para classificar um som como ruído ou como som musical. Para o encaminhamento desta Situação de Aprendizagem, faça inicial-mente um levantamento dos instrumentos musicais citados nas entrevistas. Como resul-tado do trabalho dos alunos, você deverá ter uma diversidade de instrumentos. Agrupe-os

em: “instrumentos de corda”, “instrumentos de sopro”, “instrumentos de percussão” e “instrumentos eletrônicos”. Após essa clas-sificação, forme grupos de alunos de acordo com o instrumento musical trabalhado na entrevista. Assim, os grupos serão “corda”, “sopro”, “percussão” etc. Cada um deles de-verá fazer um resumo das respostas obtidas na entrevista e anotar as perguntas e dúvidas que tiveram na elaboração da síntese. Ao fi-nal, selecione grupos representativos de cada categoria de instrumento para apresentar sua síntese para a classe.

Esta Situação de Aprendizagem tem como objetivo fazer que os alunos entrem em con-tato com “o mundo da música” de modo mais formal, investigando o funcionamento de di-ferentes instrumentos musicais; aprendendo como se afina determinado instrumento; o

que os diferencia; o que diferencia a voz de dois cantores etc. Os processos físicos essen-ciais subjacentes aos fenômenos sonoros le-vantados nas entrevistas darão suporte para a formalização conceitual baseada na Física Ondulatória.

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Roteiro 2 – Uma entrevista musical

É bem provável que, de alguma forma, você já tenha tido conta-to com algum instrumento musi-cal, por meio de um parente ou

amigo músico, em uma roda de capoeira, em um ensaio de escola de samba etc. Enfim, é relativamente fácil encontrar alguém que to-que um instrumento musical. Mas você sabe como esses instrumentos funcionam? Como são afinados? Há algum aparelho para medir a afinação ou se usa só a orelha? Para come-çar a investigar como funcionam os instru-mentos, você agora vai entrevistar um músi-co. Inicialmente, pense se você, um amigo ou alguém de sua família conhece algum músi-co. Se não, vá até algum centro musical perto de sua casa ou da escola. Na entrevista, faça perguntas como estas:

1. Quais são as partes essenciais de seu ins-trumento musical? Como ele funciona? Qual é a diferença entre uma nota toca-da nele e a mesma nota tocada em outro instrumento? Como você as distingue? O que você utiliza para afiná-lo?Diferentes instrumentos podem ser descritos. Seria im-

portante lembrar que sempre há uma parte vibrante,

como cordas ou palhetas, e um corpo ressonante, como

tampos e tubos.

2. O que é a afinação de um instrumento musical? Afinar um instrumento musical é fazer que o som emiti-

do por ele (por vibração de corda, de coluna de ar ou de

uma superfície) saia com uma frequência igual à de um

padrão estabelecido. Por exemplo, para afinar a corda

Lá de um violão, é preciso fazê-la vibrar a 440 Hz, a fre-

quência da corda Lá.

3. O que é uma escala musical? Existe mais de uma? Há várias escalas, que são sequências de tons ordenados

regularmente por frequências. Alunos com iniciação

musical podem apresentar respostas mais elaboradas.

Estimule a troca de opiniões em sala de aula.

4. Qual é a diferença entre música e ruído?Ideias de ritmo, melodia e harmonia podem surgir. Vale

lembrar que nem tudo o que tem ritmo (como um bate-

-estaca) é necessariamente música.

Essas perguntas devem guiar sua en-trevista, mas fique à vontade para fazer outras que julgar interessantes. Após a realização da entrevista, elabore um rela-tório que apresente suas observações e sin-tetize o que aprendeu. Além das respostas às questões da entrevista, o relatório deve conter o nome do entrevistado, o instru-mento musical que ele toca e seu tempo de experiência como músico.


Ao término das apresentações, mostre aos alunos a relação entre as questões le-vantadas nas entrevistas e as Situações de Aprendizagem que virão a seguir. O intui-to neste momento é fazer uso do conteúdo trazido pelos alunos como ponto de partida para as discussões e para a introdução dos conceitos da Física Ondulatória. Assim, respostas à questão Quais são as partes es-senciais de seu instrumento musical? devem

servir para que os alunos percebam a presen-ça de elementos vibrantes e ressonantes em diferentes instrumentos. Da mesma forma, respostas à pergunta Qual é a diferença entre uma nota tocada nele e a mesma nota toca-da em outro instrumento? poderão ser usa-das para tratar os conceitos de ressonância e de timbre. Observe que os conceitos envol-vidos nas respostas a essas perguntas serão construídos no decorrer do volume. Assim, neste momento, eles não deverão ser apro-fundados. A ideia é aguçar a curiosidade,

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guiar o olhar do aluno para aspectos que, antes, passavam despercebidos.

A partir da discussão, deve-se então levar os alunos a pensar: O que é o som? Como cada um desses instrumentos o produz? O que eles têm em comum? O que têm de diferente? Com isso, é possível ordenar o que a experiência

cotidiana nos mostra: que todo som depende fundamentalmente da fonte que o produz. O objetivo principal de explorar as semelhanças e as diferenças entre os instrumentos, neste momento inicial, é ressaltar que, nos instru-mentos, sempre estão presentes elementos que vibram, a fim de começar a discussão sobre o modo como se dá a produção do som.

O que é o som?

O que é preciso fazer para produzir som em um violão, em uma gaita ou em um atabaque? Em qualquer um desses instrumentos é preciso que alguma coisa seja colocada para vibrar. No violão é a corda, na gaita é o ar e no atabaque é a membrana que o cobre. Qualquer coisa que vibra emite um som. Você mesmo pode tentar, fazendo vibrar, por exemplo, uma régua.

Perceba que a elasticidade do material que vibra interfere na produção do som. Se o corpo for pouco elástico, o som diminui muito ou pode até desaparecer. Uma maneira de perceber isso é tro-car a régua por uma haste bem rígida, como seu lápis ou sua caneta. Assim, inicialmente, perceba que é o movimento de vibração dos corpos que produz o som.

Agora, pense: como é possível perceber um som produzido a certa distância? Como você acha que o som “viaja” desde sua fonte até as nossas orelhas? Para entender o que ocorre, imagine um violão. Quan-do uma de suas cordas é tangida, sua vibração faz que as moléculas de ar a seu redor também vibrem, criando re giões cuja pressão passa a variar de acordo com essa vibração. Como o ar é um meio elástico, essas variações de pressão se propagarão a partir da corda vibrante e serão transmitidas de molécula em molécu-la, criando o que chamamos de onda sonora, que chega às nossas orelhas. Por necessitar de um meio elástico para se propagar, as ondas sonoras são chamadas de ondas mecânicas.

Elaborado por Guilherme Brockington especialmente para o São Paulo faz escola.

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Figura 1.

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Peça aos alunos que respondam com suas palavras às seguintes questões:

1. O que é o som?É uma onda mecânica que se propaga pela vibração do meio

que atravessa.

2. Como cada um dos diferentes instrumen-tos musicais produz som?Em qualquer instrumento musical é preciso que algo seja co-

locado para vibrar. No violão é a corda, na gaita são as palhe-

tas e em um atabaque é a membrana que o recobre.

3. É possível ouvir algum som na Lua? Justi-fique sua resposta.Se o som precisa de um meio elástico para se propagar

e na Lua não temos atmosfera, ou seja, há ausência de

meio, o som não se propaga, não podendo, portanto,

ser ouvido.

A formalização dos conceitos que ca-racterizam as ondas pode começar aqui. Inicie retomando os diferentes sons pro-duzidos pelos instrumentos identificados pelos alunos.

Para auxiliar na leitura e na análise da figu-ra, peça aos alunos que respondam às seguin-tes questões:

1. O que representam os pontos azuis mais espaçados? E os menos espaçados?

2. Observe o gráfico em vermelho. Qual é a grandeza que está sendo representada no eixo vertical? E no eixo horizontal?

3. Como está relacionada a parte da figura com pontinhos azuis ao gráfico de pres-são × posição?

4. O que significa o termo “comprimento de onda” indicado no gráfico? Observe que as três primeiras questões estão diretamente

relacionadas com a formação de competências em leitura e

com a compreensão de gráficos. Assim, é preciso trabalhá-las

com cuidado, ensinando os alunos a fazer essa leitura, visto

Ondas sonoras

Todos nós sabemos que o som de um violão difere muito do som de uma flauta ou de um espirro. Então, sons diferentes são ondas diferentes? O que devem ser ondas diferentes? Quais serão seus elementos? O que as distingue?

Para responder a essas perguntas, você deverá com-preender o que ca-racteriza uma onda sonora. Para isso, analise a figura.

Figura 2. Onda sonora propagando-se no ar.

© J

airo

Sou

za D

esig

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pressão

Alto-falante

posição

comprimento de onda

compressão acúmulo rarefação

depressão

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que não se trata de algo óbvio para eles. Na questão 1, faça-os

perceber que os espaçamentos dos pontinhos representam

regiões nas quais o ar se encontra ora mais rarefeito, ora mais

comprimido. A questão 2 traz a representação gráfica do fe-

nômeno físico que ocorre, relacionando a pressão do ar (eixo

vertical) com a localização no espaço (eixo horizontal). A

questão 3 sintetiza as duas anteriores, pois relaciona a pressão

positiva com as áreas comprimidas e a pressão negativa com

as áreas rarefeitas. A questão 4 retoma o significado do compri-

mento de onda; nela o aluno deverá perceber que um com-

primento de onda é caracterizado pela distância entre dois

pontos que contenham nesse intervalo uma onda completa.

Você pode prosseguir, identificando pa-râmetros relevantes para a caracterização das ondas, que serão aprofundados ao lon-go das outras Situa ções de Aprendizagem, quando propiciarão a compreensão de dife-rentes características dos sons, como altura e intensidade. Para iniciar aqui a constru-ção desses conceitos, você pode (por meio da discussão sobre a questão 4) explicar que o significado de comprimento de onda está relacionado à distância entre valores repe-tidos em um padrão ondulatório. Em uma onda senoidal, por exemplo, o comprimento de onda pode ser obtido pela distância en-tre os picos (ou máximos). Usualmente, ele é representado pela letra grega lambda ( ).

Por meio da Figura 2, pode-se determinar a amplitude (P+ e P–), mas não a velocidade, nem a frequência, porque uma onda é algo di-nâmico, que se move no tempo. Por meio de um filme, por exemplo, isso seria possível, mas não em uma figura como a apresentada. É impor-tante ressaltar essa parte, visto que muitos alu-nos passam a associar a onda com algo estático, como sua representação gráfica. Nas próximas Situações de Aprendizagem, esses conceitos se-rão aprofundados, mas, neste momento, faça-os perceber que a frequência depende da fonte que produz o som. Da mesma forma, explique que a velocidade de propagação depende da densidade do meio. Ou seja, quanto mais denso o meio, maior será a velocidade. Como exemplo,

pode-se mostrar que, quando se coloca a orelha na extremidade de uma mesa e se bate na outra extremidade, dois sons são ouvidos: o primeiro – que se propaga através da madeira – e outro (depois) – que se propaga pelo ar.

Por fim, apresente as relações entre com-primento de onda, velocidade e frequência. Existe uma relação direta entre a velocidade de uma onda e sua frequência, dada por: v = , em que v é a velocidade de propaga-ção da onda, é seu comprimento de onda e é a frequência. Essa parte inicial do estudo

das ondas pode ser encontrada na maioria dos livros didáticos. Faça uso daquele que mais lhe agradar para preparar essa exposi-ção. Depois, pode-se verificar a compreensão dos alunos por meio de algumas atividades, como as que se seguem.

1. O que é o som?É uma onda mecânica que se propaga pela vi-

bração do meio que atravessa.

2. O som precisa de algo para se propagar? O som se propaga no vácuo?As ondas sonoras necessitam de um meio elástico para se

propagar. Assim, na ausência de meio, o som não se propaga.

3. O que é comprimento de onda? O que é fre-quência?As ondas sonoras se propagam em meio material elástico e

possuem comprimento de onda ( ) que pode ser definido

como a distância entre duas cristas sucessivas ou dois vales

sucessivos, ou seja, um ciclo. Frequência é o número de osci-

lações por unidade de tempo.

4. Procure em seu livro de Física qual fórmu-la relaciona a velocidade de propagação, o comprimento de onda e a frequência de uma onda. Qual seria a velocidade de pro-pagação de uma onda com comprimento de onda de 0,5 m e frequência de 680 Hz?Temos:

= 0,5 m e = 680 Hz

v = = 0,5 680 = 340 m/s.

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Conteúdos e temas: caracterização física de ondas sonoras por meio dos conceitos de amplitude, com-primento de onda, frequência e velocidade de propagação.

Competências e habilidades: associar diferentes características audíveis dos sons a grandezas físicas, como frequência e intensidade; caracterizar ondas mecânicas, utilizando conceitos de amplitude, com-primento de onda, frequência e velocidade de propagação, a partir de exemplos retirados de músicas e sons cotidianos; ler e interpretar gráficos que caracterizam as propriedades do som; utilizar gráficos e esquemas para representar propriedades do som.

Sugestão de estratégias: realização de atividades em grupo ou demonstrativas; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3 UMA AULA DO BARULHO

Esta Situação de Aprendizagem tem por objetivo aprofundar as principais característi-cas das ondas. Conceitos fundamentais como

frequência, amplitude e intensidade serão tra-balhados a partir de exemplos sonoros, retira-dos de músicas e sons cotidianos.

1. Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na internet:

a) O que é período e qual é sua relação com a frequência? Existe alguma fór-mula que expresse essa relação?

O período é o tempo entre a produção subsequente de duas

ondas. Ele é inversamente proporcional à frequência e dado

pela equação T = 1/ , onde T é o período e é a frequência.

b) Qual é a frequência de cada uma das notas musicais (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si)?

As notas musicais não possuem única frequência que as defina.

Elas têm uma frequência e seus múltiplos, que dependem da

afinação adotada. Os diferentes instrumentos musicais podem

reproduzir a mesma nota em frequências distintas. Um exemplo

das frequências das notas musicais em determinada afinação

(escala temperada) seria: Dó 4: 261,63 Hz; Dó 4 sustenido (ou

Ré 4 bemol): 277,18 Hz; Ré 4: 293,66 Hz; Ré 4 sustenido (ou Mi 4

bemol): 311,13 Hz; Mi 4: 329,63 Hz; Fá 4: 349,23 Hz; Fá 4 sustenido

(ou Sol 4 bemol): 369,99 Hz; Sol 4: 392 Hz; Sol 4 sustenido (ou Lá

4 bemol): 415,3 Hz; Lá 4: 440 Hz; Lá 4 sustenido (ou Si 4 bemol):

466,16 Hz; Si 4: 493,88 Hz. É importante notar que, toda vez que

se dobra a frequência de uma nota musical, a mesma nota é re-

produzida. Como mostra a diferença entre as frequências, existe

uma distância sonora entre as notas musicais. Porém, há entre

elas (com exceção de Mi e Fá e de Si e Dó) um intervalo de

distância menor (diferença sonora) padronizado pelo sistema

tonal ocidental: o semitom. Da nota Dó à nota Ré, a distância é

de dois semitons, ou seja, um tom. O Dó sustenido (#) é um se-

mitom acima da nota Dó e possui o mesmo som que a nota Ré

bemol ( ), que nada mais é que um semitom abaixo da nota Ré.

2. Selecione músicas com vozes bem graves (voz “grossa”) e músicas com vozes bem agudas (voz “fina”) para utilizar na próxima aula.

Nas Situações de Aprendizagem seguintes, as principais características das ondas serão apresentadas por meio de diferentes sons e músicas. Leia atentamente o roteiro 3 para prepará-las. Como são necessárias músicas variadas, prepare-as antecipadamente.

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Roteiro 3 – Uma aula do barulho

Escute músicas tocadas em dife-rentes instrumentos e cantadas por intérpretes de voz aguda (Tetê Espíndola, Massacration,

Calypso, Michael Kiske, por exemplo) e ou-tros de voz grave (Tim Maia, Mano Brown, Iggy Pop, Type O Negative etc.).

A altura de um som

Vamos discutir as características quan-titativas dos sons, que nos permitem classi-ficá-los e distingui-los. A primeira grande-za física que você vai estudar é a frequência de uma onda. Para isso, imagine (ou ouça) dois conjuntos diferentes de sons: um agu-do e outro grave. Podem ser sons de dife-rentes instrumentos musicais ou vozes. A relação entre graves e agudos, uma relação entre frequências, é chamada de altura do som. Desse modo, quanto maior a fre-quência de um som musical, mais agudo ele soará, portanto, maior será sua altura. Da mesma forma, quanto menor for sua frequência, mais grave ele soará, logo, me-nor será sua altura.

Agora, você deverá analisar as figuras a seguir. Elas apresentam duas ondas sonoras vistas no mesmo intervalo de tempo (Δt).

Figura 3. Representação de um som relativamente mais agudo.

Δt

Figura 4. Representação de um som relativamente mais grave.

Δt


Responda em seu caderno às seguintes questões:

1. Cada figura mostra representações da onda sonora: uma em azul e outra em vermelho. Descreva com suas palavras a relação entre elas. Qual delas é melhor para representar uma onda? Por quê?Essa questão trabalha a competência de leitura e a uti-

lização da linguagem gráfica. Ressalte que cada repre-

sentação traz aspectos diferentes do mesmo fenômeno.

Assim, o que determina se uma é melhor que a outra são

justamente os dados que elas fornecem. Por exemplo,

Sugestão de recursos: aparelhos de som, instrumentos musicais e músicas diversas.

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a reali-zação das atividades, em termos de sua postura diante dos colegas e do professor; a compreensão do aluno ao relacionar características audíveis dos sons a grandezas físicas como amplitude, intensidade, frequência etc.

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para a análise quantitativa, a representação em verme-

lho é mais adequada, pois podemos comparar a inten-

sidade das amplitudes em cada posição da onda. Entre-

tanto, para a análise fenomenológica, a representação

em azul é mais indicada, já que ela permite visualizar

diretamente a compressão e a rarefação do ar. Ou seja,

as diferentes representações nos auxiliam na leitura e no

entendimento daquilo que estudamos.

2. Quais são as diferenças e as semelhan-ças entre as duas ondas sonoras repre-sentadas nas figuras?O objetivo aqui é levar os alunos a perceber que as on-

das têm amplitudes iguais e frequências diferentes.

3. Comparando as ondas representadas nas figuras, você pode identificar a ra-zão pela qual uma delas é a mais aguda? Justifique.A altura (graves e agudos) está ligada à frequência.

Assim, o som da primeira onda é mais agudo.

4. Pode-se afirmar que uma das figuras representa um som de volume mais alto do que o outro? Explique.Não, pois a intensidade de um som (volume) está li-

gada à sua amplitude. Assim, as duas ondas sonoras

possuem o mesmo volume.


Inicie com uma conversa, retomando a dis-cussão sobre música e ruído. Ao exemplificar ruídos, tente envolver ao máximo os alunos. Peça a eles que tussam, imitem roncos etc. Em seguida, comece a tocar trechos das músicas selecionadas. A ideia é apresentar diferentes sons que possam exemplificar as característi-cas das ondas que deseja ensinar. É provável que algum aluno toque um instrumento musi-cal. Peça ajuda a ele, para enriquecer a conver-sa. Por se tratar de aulas “musicais”, abre-se um leque de oportunidades. Lembre-se de que o objetivo é entender o som por meio do mo-delo ondulatório e suas características. Logo, recheie a aula com diferentes instrumentos e sons – torne-a divertida. Contudo, não se esqueça da necessidade de sistematizar, ao final, o que foi tratado, transformando esses

momentos divertidos em conhecimento orga-nizado e estruturado.

A partir dessa conversa inicial, explore o texto presente no roteiro (“A altura de um som”). Com ele, os alunos começarão a conhe-cer as características quantitativas dos sons, que nos permitem classificá-los e distingui-los.

Ressalte que no dia a dia o termo “altura de um som” é utilizado de outra forma. Coti-dianamente, dizemos que um som é alto quan-do seu volume, sua intensidade, é grande. Ao trabalhar todos os elementos de uma onda, as distinções tornam-se claras.

Neste momento, com auxílio do texto a seguir, é possível fazer uma problematização importante, que pode ser explorada nas dis-cussões seguintes, sobre harmônicos e timbre.

Barulho × música

É preciso que você saiba que as figuras apresentadas até agora representam sons simples, isto é, que emitem apenas uma frequência. Mas como será a forma de onda emitida por um violão? Ou seja, será que os sons musicais são do tipo que desenhamos até agora? E os ruídos, serão tão simples assim?

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1. Agora, tente fazer a representação gráfica de um ruído. Para isso, esco-lha determinado ruído e faça o gráfico correspondente.A ideia aqui não é que o gráfico represente exatamente

como seria, por exemplo, a onda formada por um espirro;

pretende-se que represente o ruído como um conjunto irre-

gular, desordenado de vibrações.

Se possível, apresente uma escala musical, revelando a frequência de cada nota. Caso haja algum aluno músico na sala, peça a ele que a toque. Não é simples falar de escala musical. Existe uma complexidade relacionada às fre-quências que determinam os intervalos musicais, tons, semitons etc. A ideia é apenas apresentar aos alunos a relação entre frequência e altura.

Um instrumento musical pode produzir grande número de frequências; contudo, a dife-rença é que os sons musicais utilizam apenas algumas entre as inúmeras frequências possí-veis. Essas frequências, estabelecidas por convenção, constituem as notas musicais. Assim, uma nota musical pura tem sempre a mesma frequência, qualquer que seja o instrumento que a produz. Quando dizemos que um instrumento está desafinado, significa dizer que ele está produzindo frequências diferentes da escala convencional. Afinar um instrumento sig-nifica, então, ajustá-lo de modo a emitir ondas sonoras com essas determinadas frequências.

pressão

tempo

tempo

música

ruído

pressão

Figura 5. Ruído e música.

Com isso, pode-se obter a diferença objetiva entre ruído e som musical. Quando um objeto vibra de forma desordenada, ele produz um som que é o somatório de um número muito grande de frequências.

A frequência pode, então, ser uma medida objetiva utilizada para categorizar os sons.

Assim, o som produzido por essa vibração desordenada é chamado de ruído, como o baru-lho de um trovão ou de um ronco.


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Energia musical

Para discutir a relação da onda com a energia que ela carrega, vamos estudar outra característi-ca ondulatória importante: a amplitude. Nossas orelhas percebem claramente diferenças de intensi-dade, de modo que facilmente podemos classificar um som como muito ou pouco intenso. Quando mexemos no botão de volume de um aparelho de som, estamos variando a intensidade sonora, que está associada à amplitude da onda.

Essa relação entre intensidade e amplitude pode ser entendida ao analisarmos o que ocorre em alguns instrumentos musicais. Por exemplo, o que se deve fazer para produzir um som mais intenso (mais alto, na linguagem cotidiana) quando se toca um atabaque ou um pandeiro? É fácil perceber que para modificar a intensidade do som produzido é preciso utilizar mais energia no momento de tocá-los.

Da mesma forma, para que um som mais intenso seja gerado em um violão, é necessário tanger suas cordas com mais força, aumentando assim a amplitude de seus deslocamentos, liberando então mais energia.

Em um aparelho eletrônico, como um teclado, para produzir um som mais intenso é preciso mexer no botão de volume, que simplesmente faz a potência de saída do circuito elétrico do aparelho aumentar. É essa quantidade de energia sonora que perturba as pessoas quando elas pedem para abaixarmos o volume do aparelho de som. A grandeza física que exprime essa característica das ondas sonoras é a amplitude. Ondas que vibram com maiores amplitudes exercem maior pressão sobre o ar, carregando mais energia.

Agora já podemos distinguir entre o uso formal, no âmbito da Física, e o uso infor-mal, utilizado cotidianamente, dos termos “som alto” e “som baixo”. Quando dizemos no cotidiano que um som está alto ou baixo, estamos nos referindo à sua intensidade sonora e não à sua frequência. Mas, quando falamos que um som é alto ou baixo na Física, estamos nos referindo apenas à sua frequência, não tendo nenhuma relação com a intensidade.

Como feito anteriormente, agora você vai analisar as figuras “Som relativamente mais intenso” e “Som relativamente menos intenso”.

Figura 8. Som relativamente menos intenso.Figura 7. Som relativamente mais intenso.

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Figura 6.

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1. Quais são as semelhanças e as diferenças entre as duas ondas?A ideia é fazê-los identificar que ambas têm a mesma fre-

quência, mas possuem amplitudes diferentes.

2. Explique por que a primeira imagem repre-senta um som mais intenso do que a segunda.Por meio da análise da figura, os alunos devem concluir que

amplitude maior significa compressão e descompressão

maiores. Isso fica claro quando se comparam as relações en-

tre as representações em azul e em vermelho.

1. O que é um som alto?Som com alta frequência, ou seja, agudo.

2. No dia a dia, quando alguém aumenta o volume do aparelho de som, dizemos: “Que som alto!”. Qual seria a expressão correta, segundo a Física, para tal situação?Que som intenso!

3. As figuras A e B mostram imagens instan-tâneas das ondas emitidas em um experi-mento de acústica:

A 2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

B

Figura 9.

a) Se as duas ondas possuem a mesma ve-locidade de propagação, qual delas pos-sui frequência maior? Justifique.

Para uma mesma velocidade, quanto maior a frequência,

menor o comprimento de onda, portanto a onda A possui

menor frequência e a B possui maior frequência.

b) Se cada quadrado tem 2 cm de lado, de-termine a amplitude e o comprimento de onda para cada uma das ondas.

Primeira (A): comprimento de onda: 16 cm; amplitude: 6 cm.

Segunda (B): comprimento de onda: 8 cm; amplitude: 4 cm.

4. Fisicamente, qual é a diferença entre músi-ca e barulho?Som musical é uma onda com frequências bem definidas.

Quando um objeto vibra de forma desordenada, ele produz

um som que é a somatória de um número muito grande de

frequências, ou seja, o barulho (ruído).


a) Quais são as unidades no Sistema Inter-nacional de Unidades (SI) para compri-mento de onda, frequência, velocidade de propagação, amplitude e período?

Comprimento de onda metro (m).

Frequência hertz (Hz) Hz = s−1.

Velocidade de propagação m/s.

Amplitude m.

Período segundo (s).

b) Como são classificadas as vozes mascu-linas e femininas no canto erudito?

Feminino: agudo soprano; médio meio-soprano; grave

contralto.

Masculino: agudo tenor; médio barítono; grave baixo.

2. Leia o Roteiro de experimentação da Si-tuação de Aprendizagem 4 e traga para a próxima aula o material necessário para a realização das atividades.

Nas Situações de Aprendizagem seguintes serão analisados alguns instrumentos mu-sicais. Como serão utilizados instrumentos caseiros, sugerimos que eles sejam montados antecipadamente, para garantir o bom anda-mento das aulas.

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 FAZENDO UM SOM

Nesta Situação de Aprendizagem, o objetivo é que os alunos reconheçam a rela-ção entre alguns fenômenos ondulatórios e

os sons musicais, bem como sua influência no funcionamento de determinados instrumen-tos musicais.

Conteúdos e temas: caracterização física de sons musicais; princípios físicos no funcionamento de instrumentos musicais; escalas musicais, interferência, ondas estacionárias, harmônicos, timbre; res-sonância sonora.

Competências e habilidades: explicar, reproduzir, avaliar e controlar a emissão de sons por instrumentos musicais e outros sistemas; reconhecer o princípio de funcionamento de alguns instrumentos; relacionar mudanças em parâmetros físicos, como velocidade, tensão e comprimento, com as variações sonoras.

Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo ou demonstrativas; leitura de roteiro de experimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe; utilização de linguagens gráficas e algébricas na análise de propriedades sonoras em instrumentos musicais.

Sugestão de recursos: roteiro 4 de atividade para discussão em grupo; materiais diversos para constru-ção de instrumentos musicais artesanais (ver relação no roteiro).

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a reali-zação das atividades, em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor e de seu envol-vimento na realização e análise dos experimentos; a compreensão do aluno sobre os procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades e ao relacionar sons produzidos por instrumentos musicais a características físicas, como altura e harmônicos; o uso de gráficos e relações matemáticas na solu-ção de problemas que envolvem propriedades de sons em instrumentos musicais.


Inicie falando sobre os diferentes instru-mentos musicais. Você pode questionar os alunos: Certamente você consegue distinguir o som emitido por uma flauta daquele emiti-do por um pandeiro. Da mesma forma, você

reconhece sua música preferida quando ela é tocada no violão ou no piano. Mas uma nota musical tem frequência bem determinada, in-dependentemente do instrumento que a emite. Sendo assim, por que conseguimos diferenciar o som do violão do som do piano? Assim você criará o ambiente para a demonstração dos instrumentos caseiros.

Roteiro 4 – Fazendo um som

Nesta Situação de Aprendiza-gem você deverá construir al-guns instrumentos musicais rudimentares, mas com carac-

terísticas essenciais que regem o funciona-mento dos instrumentos mais complexos.

Violão genérico

Materiais

50 cm de fio de náilon; dois lápis ou prendedores de roupa; uma lata vazia de leite em pó ou acho-colatado.

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Mãos à obra!

1. Faça um furo no centro do fundo da lata e passe por ele o fio de náilon.

2. Amarre fortemente um lápis ou um prendedor de roupa em cada uma das extremidades do fio. Pronto, está feito seu violão genérico!

3. Vire a lata de boca para baixo e a apoie sobre uma mesa.

4. Agora estique o fio com uma mão, puxando-o pelo lápis ou prendedor de roupa, enquanto segura a lata com a outra mão.

5. Toque o violão com os dedos da mão que prende a lata, enquanto varia a ten-são no fio com a outra mão.

Xilofone de água

Materiais

diversas garrafas ou copos de vidro de mesmo tamanho e formato;

uma colher ou lápis; água; corante alimentício.

Mãos à obra!

1. Coloque diferentes volumes de água nas garrafas.

2. Adicione corante na água de cada uma das garrafas. O corante tornará mais fácil a diferenciação visual dos níveis de água.

3. Agora, soprando por cima do garga-lo da garrafa, faça vibrar o ar em seu interior.

4. Você também pode fazer isso batendo na garrafa, ou nos copos, com uma co-lher ou um lápis.

5. “Toque” o xilofone e disponha as garra-fas de modo a obter uma ordem crescen-te de frequências.

Gaita genérica

Material

uma mangueira flexível de 80 cm de comprimento com ranhuras (conduíte).

Mãos à obra!

1. Segure uma ponta da mangueira com uma das mãos e comece a girá-la sobre sua cabeça.

2. Fazendo variar a velocidade, podemos obter frequências diferentes, produzin-do sons diferentes.

Miniatabaque genérico

Materiais

tubo de papelão de um rolo de papel-toalha; uma bexiga; elásticos de escritório.

Mãos à obra!

1. Estique a bexiga (como a pele de um tambor) numa extremidade do tubo e prenda-a com vários elásticos para não deixá-la escapar.

2. Agora é só usar os dedos para efetuar a percussão na bexiga.

3. Experimente deixá-la mais esticada ou menos esticada para variar a sonoridade.

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A partir do violão genérico construído, discuta a fórmula matemática que relacio-na a frequência da onda com o comprimen-to e a tensão na corda do violão, como está descrito no texto a seguir. Ao explicar o que ocorre quando se tange a corda de um vio-

lão, tem-se um bom momento para falar de interferência. Esse fenômeno, tipicamente ondulatório, é abordado na maioria dos li-vros didáticos. A interferência é importan-te para a compreensão do que acontece nas cordas do violão, em que ocorre a formação de ondas estacionárias, também tratadas nos livros didáticos.

Notas musicais

Como o som é produzido quando alguém toca um violão? Como ele gera notas tão diferentes? Para responder a essas per-guntas, vamos, inicialmente, observar um violão.

Uma extremidade de sua corda está presa na tarraxa ou crave-lha (observe a imagem), enquanto a outra extremidade está presa no cavalete. Como as extremidades das cordas são fixas, qualquer onda que se forme deverá sempre ter nodos nas extremidades, ou seja, nesses pontos não pode haver oscilação. Logo, as ondas produzidas ao se tanger as cordas, quando refletidas nas extre-midades, interferem uma nas outras, originando assim uma onda estacionária com frequência determinada, chamada de frequência de ressonância1. Assim, dependendo da corda tangida e da posi-ção dos dedos em cima das cordas, apenas algumas ondas com frequências bem determinadas podem se formar nas cordas.

Para que você possa entender as características envolvidas na altura de uma nota, analise o violão genérico, proposto nesta Situação de Aprendizagem. Como em um berimbau, um cavaquinho ou um violão, temos aqui o caso de uma corda, de comprimento L e densidade linear μ (massa por unidade de comprimento), presa pelas extremidades. Essa corda é man-tida esticada por certa força T, que pode ser variada à vontade. Ao tanger a corda, pulsos ondulatórios começam a se propagar, afastando-se da região de perturbação inicial com

uma velocidade dada por: v = T

. Note que a velocidade dos pulsos depende da tensão

aplicada e da densidade da corda, mas não depende da intensidade com que ela é tangida.

O fato de as extremidades estarem fixas gera uma condição particular na qual a onda estacionária é, fisicamente, a única forma estável possível de vibração para a corda. E, entre todas as ondas estacionárias imagináveis, realizam-se de fato aquelas cujos nodos estejam

Tarraxas ou cravelhasPestana ou capotraste

Traste

Boca

Tampo

6ª corda (mi grave)

Braço

Cavalete

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os/A

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Figura 10.

1 Professor, a ressonância, fenômeno tipicamente ondulatório, pode ser mais bem explorada ao se falar de timbre, como será feito posteriormente.

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nas extremidades. Essas ondas são chamadas de harmônicos ou frequências naturais de vibração do sistema.

Como qualquer um dos harmônicos é produzido na mesma corda, todos possuem a mesma velocidade de propagação. Além disso, cada um dos harmônicos possíveis tem uma frequência que é um múltiplo da frequência do primeiro harmônico, também chamado de harmônico fundamental. Como v = , o harmônico fundamental tem frequência:

1= v2L

.

Assim, para qualquer outro har-mônico n, temos:

n = n v2L

.

Por fim, como v = T , temos:

n= n

2L T ,

em que: n é o número do harmônico, v é a velocidade de propagação, ƒ é a frequência e é o comprimento de onda.


Figura 11. Representação dos harmônicos em uma corda fixa nas extremidades.

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1. O que ocorre na altura da nota quando um violonista gira a cravelha no violão, au-mentando a tensão na corda? Justifique.Quanto maior a tensão, mais agudo torna-se o som. Isso

ocorre porque a frequência é diretamente proporcional à

raiz quadrada da tensão.

2. Se um violonista deseja produzir notas mais agudas, porém sem mudar a tensão em uma corda, o que ele deve fazer variar?Ele deve diminuir o comprimento da parte da corda que vi-

brará, usando o braço do instrumento para comprimir a corda

em um ponto intermediário. Isso ocorre porque a frequência

é inversamente proporcional ao comprimento.

3. Uma corda mais fina produz um som agudo ou grave? E uma corda mais grossa? Justifique.

Quanto mais fina é a corda, mais agudo é o som, já

que a densidade será menor. Isso ocorre porque a fre-

quência é inversamente proporcional à raiz quadrada

da densidade.

4. Estabeleça a relação entre a figura “Re-presentação dos harmônicos em uma corda fixa nas extremidades” e a equa-ção da determinação das frequências dos harmônicos.Para a mesma velocidade de propagação, quanto menor o

comprimento de onda, maior a frequência (mais ondas na

corda). Como n, que é o número do harmônico, equivale

ao número de picos (ou vales) representados na corda, está

evidenciada, tanto na figura quanto na fórmula, a relação de

proporcionalidade direta entre a frequência e o número do

harmônico.

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Timbre, a assinatura de um som

Tente responder a esta pergunta: Se cada nota pura emite a mesma frequência, como distinguimos um cavaquinho de uma flauta doce? Podemos facilmente distinguir um mesmo som quando produzido por instrumentos diferentes. Essa diferença se deve a uma característica chamada timbre, uma espécie de assinatura ou identidade de cada instrumento musical, de cada fonte sonora. Ao superpor as amplitudes dos diferentes harmônicos à amplitude da frequência fundamental, gera-se uma onda irregular cheia de cristas e vales.

Assim, na figura, a última onda representa justamente a soma das ondas anteriores. Essa “mistura” de amplitudes depende das características de cada instrumento, de modo que o resultado acústico é dado em função da forma como cada harmônico contribui para a onda sonora resultante. Alguns instrumentos reforçam os harmôni-cos de frequências menores, enquan-to outros reforçam os harmônicos de frequências maiores. As diferentes contribuições de cada harmônico definem, então, a qualidade do som produzido, originando o timbre da-quele instrumento musical. Desse modo, cada instrumento produz sua “assinatura” sonora, fruto da super-posição de harmônicos característi-ca daquele instrumento.

Por fim, apresente aos alunos outro fenômeno ondulatório: a ressonância. Inicie falando sobre as vibrações forçadas.

Vibração forçada, frequência natural e ressonância

Para entender um pouco mais sobre ondas, você deverá imaginar (ou fazer!) uma expe-riência simples: pegue um celular e coloque-o no modo em que ele somente vibra. Segure-o e ponha-o para vibrar. Dificilmente alguém conseguirá ouvi-lo. A seguir, faça a mesma coisa, mas apoie-o sobre a mesa. Facilmente ele poderá ser ouvido. Por que isso ocorre? Essa “am-plificação” do som ocorre porque o tampo da mesa é forçado a vibrar com o celular. Como sua superfície é mais extensa, ela colocará maior quantidade de ar para vibrar, aumentando a intensidade do som. Ou seja, o tampo da mesa foi forçado a vibrar. Isso não acontece somente nesse caso, mas também em partes dos instrumentos musicais e das caixas de som.

Figura 12. Representação da soma de amplitudes de diferentes harmônicos.

Fundamental

Harmônico

Onda resultante

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n

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Ao bater levemente com um lápis em um copo de vidro, ouvimos um som bem caracte-rístico. Da mesma forma, se um objeto metálico, como uma panela, cai no chão, imediata-mente reconhecemos seu som. Ou seja, facilmente podemos dizer se o que caiu no chão foi a panela ou o copo, mesmo sem ver, apenas ouvindo o som que emitem. Por que materiais diferentes emitem sons diferentes? Qualquer corpo vibra quando sofre uma “pancada”. Um objeto elástico emite um conjunto particular de frequências que formam o som que o carac-teriza. São as frequências naturais de vibração, que dependem de fatores como a estrutura molecular e a forma dos corpos. Ou seja, as frequências naturais de um objeto são aquelas em que ele naturalmente vibra quando excitado de alguma forma. Quando uma força exter-na atua sobre um corpo, ele só vibra nessas frequências naturais ou harmônicos, como ocor-re ao se dedilhar as cordas de um violão ou bater na membrana de um tambor. Nós, seres humanos, não somos capazes de captar todas as frequências naturais emitidas por muitos objetos, mas isso não significa que eles não as emitam. Quase tudo que existe vibra, mesmo que aparentemente esteja imóvel. Assim, pedras, prédio, planetas, átomos e seu próprio cor-po, por exemplo, possuem uma ou mais frequências naturais de vibração.

Quando um objeto qualquer é “excitado” em uma de suas frequências naturais, ocorre um fenômeno chamado ressonância. Por exemplo, quando uma vibração forçada tem uma fre-quência igual à frequência natural de um corpo, há um aumento gradativo na amplitude da vi-bração. Assim, em um instrumento musical, como um violão, é a estrutura da caixa de madeira que “amplifica” o som e acrescenta vários harmônicos. Ou seja, o corpo de um instrumento musical é, na verdade, uma caixa de ressonância. No caso do violão, as vibrações da corda entram em ressonância com a caixa, amplificando o som e gerando seu timbre. Sem isso, o som da corda seria pouco intenso, soando bastante fraco, ficando quase inaudível.

O fenômeno de ressonância não se restringe às ondas sonoras. As informações que capta-mos em rádios e TVs viajam em ondas eletromagnéticas por todo o espaço e têm frequências de oscilação bem características. Cada emissora tem uma frequência própria de transmissão que a difere das outras emissoras. Sintonizar sua rádio preferida ou assistir na TV a seu canal predileto significa fazer que o receptor de seu rádio ou aparelho de TV entre em res-sonância com a onda daquela emissora. Ao apertar o botão que modifica os canais, você permite que haja uma modificação na frequência natural de vibração do circuito eletrônico de seu receptor. Este, ao entrar em ressonância com a onda de rádio ou TV, passa a receber o sinal com eficiência máxima, que é então reproduzido pelo receptor. Como as ondas das outras emissoras possuem frequências diferentes, elas não entram em ressonância com o re-ceptor, sendo assim impossível captar seus sinais. Processo semelhante ocorre com celulares e outros aparelhos de comunicação.

O tema ressonância está presente na maioria dos livros didáticos. Trabalhe com aquele que preferir para preparar sua aula. Como esse tema é bastante rico e extenso, ele pode ser mais ou me-nos explorado, dependendo do ritmo da aprendi-zagem e do tempo disponível em cada turma.

1. O que um violão, um xilofo-ne, uma gaita e um atabaque têm em comum em relação à produção de som?

Todos produzem o som a partir da vibração de um ou mais

componentes do instrumento.

30

2. Qual é a diferença entre uma nota tocada no violão e a mesma nota tocada em um xilofone?O conjunto de harmônicos que compõe a nota em cada

instrumento é diferente, pois depende de características

intrínsecas a eles. Portanto, o som será diferente, ou seja, a

diferença está no timbre.

3. O que é timbre?É uma espécie de assinatura do instrumento. Cada instru-

mento possui características individuais, que no som se

refletem no timbre. Mesmo entre dois violinos é possível

perceber a diferença. Até hoje os violinos Stradivarius são

considerados incomparáveis, justamente pela qualidade do

som que emitem.

4. Se o som do violão é produzido pelas cor-das e notas determinadas pela escala no braço do instrumento, por que ele precisa do corpo?O corpo é utilizado como uma caixa de ressonância, permi-

tindo amplificar o som.

5. O que é ressonância?Tudo que existe vibra, mesmo que aparentemente esteja

imóvel. Assim, pedras, prédios, planetas, átomos e nosso cor-

po, por exemplo, possuem uma ou mais frequências naturais

de vibração. Quando um objeto qualquer é “excitado” em

uma de suas frequências naturais, ocorre o fenômeno cha-

mado ressonância.

6. O que é uma onda estacionária?Quando tocamos a corda de um violão, vemos essa corda vi-

brar; essa onda que vibra em um mesmo lugar sem se propa-

gar no espaço é chamada de onda estacionária. É importante

perceber que ondas estacionárias têm o seu ponto de maior

vibração (ventre) sempre no mesmo lugar, já que elas não se

propagam. O mesmo vale para os pontos que não oscilam

(nodos, ou seja, “nós”).

7. O que é um harmônico e como é possível calcular seu valor?Entre todas as formas imagináveis de ondas estacionárias, só

aquelas cujos nodos se formam nas extremidades podem

perdurar no tempo. Elas são chamadas de harmônicos ou fre-

quências naturais de vibração do sistema. Nos instrumentos

de corda, podemos pensar que em uma mesma corda os vá-

rios harmônicos possíveis possuem a mesma velocidade de

propagação. Além disso, os vários harmônicos possuem sem-

pre frequências múltiplas do primeiro harmônico (também

chamado de harmônico fundamental). Como v = , o har-

mônico fundamental tem frequência 1 =

v

2L (em que L é o

comprimento da corda). Generalizando, para qualquer outro

harmônico n, temos = n v

2L (observe a Figura Representa-

ção dos harmônicos em uma corda fixa nas extremidades no

texto “Notas musicais”). Por fim, como v = T

, temos que

n =

n

2L

T .

8. Você já ouviu latido “grosso”, grave, de cachorro pequeno? E latido “fino”, agudo, de cachorro grande? Explique por que isso ocorre, baseando-se no texto das páginas anteriores.Em princípio, um latido “grosso” ou “fino” de um cão pode

ser explicado pelo timbre que apresenta essas características e

não necessariamente pela frequência. Todavia, se considerar-

mos a equação n =

n

2L

T , mesmo com tamanho menor

da corda vocal, uma tensão menor poderia implicar um latido

“grosso”, ou seja, grave. Dessa forma, mesmo com tamanho

maior da corda vocal, uma tensão maior poderia resultar em

um latido “fino”, ou seja, agudo.

A fim de aprofundar o estudo da Física dos instrumentos musicais e, ao mesmo tem-po, desenvolver competências de leitura em seus alunos, proponha o seguinte como ativi-dade para casa.

1. Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na internet as representações dos harmônicos e da equação das fre-

quências fundamentais de um instrumen-to de tubo aberto (gaita) e de um instru-mento de tubo fechado em apenas uma extremidade (xilofone de água). Procure uma representação semelhante à que foi

31


apresentada para as cordas do violão (ver texto “Notas musicais”).Tubo aberto: A representação é a mesma da corda do violão.

Entretanto, diferentemente do violão, em que nas extremida-

des estão os nós, no tubo aberto, nas extremidades estão os

ventres. A equação das frequências é: fn =

v

n

= n v

2L.

Tubo fechado em uma das extremidades: Para a representa-

ção, na extremidade aberta há um ventre e na fechada há um

nó. Outro fator interessante é que tubos fechados produzem

apenas harmônicos ímpares. A equação das frequências é:

fn

= v

n

= (2n + 1) v

4L , em que n é o conjunto de números

ímpares positivos.

2. Leia a Situação de Aprendizagem 5 e realize a entrevista proposta na Pesquisa de campo.

Na próxima Situação de Aprendizagem, serão discutidos os processos de audição e os problemas ocasionados pela poluição sonora. Assim, oriente a leitura da Pesquisa de campo (roteiro 5), que será uma entrevista com mé-dicos otorrinolaringologistas e órgãos públi-cos de fiscalização, como o Inmetro. A partir dessa atividade, você poderá iniciar a próxima Situação de Aprendizagem e fechar o tema so-bre o som.

Nesta Situação de Aprendizagem, o ob-jetivo é que os alunos compreendam como se dá o funcionamento básico da audição e que possam levantar e discutir os diferentes problemas relacionados à poluição sonora,

bem como seus direitos e deveres como cidadãos. Se houver tempo, as perguntas presentes no roteiro 5 podem ser elabora-das a partir de uma discussão prévia com os alunos.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5 UMA ENTREVISTA DO BARULHO

Conteúdos e temas: problemas do cotidiano que envolvem conhecimento de propriedades dos sons; elementos que compõem o sistema de audição humana; os limites de conforto e a relação com os pro-blemas causados pela poluição sonora.

Competências e habilidades: explicar o funcionamento da audição humana para monitorar limites de conforto, deficiências auditivas e poluição sonora; reconhecer e discutir problemas decorrentes da poluição sonora para a saúde humana e possíveis formas de controlá-los.

Sugestão de estratégias: atividade de organização dos conhecimentos a partir de discussão em peque-nos grupos, com proposta de sistematização coletiva.

Sugestão de recursos: roteiro 5 de atividade para entrevista; lista com fontes de especialistas e especia-lidades para a realização da atividade.

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades, em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor e de seu envolvimento na realização e análise da entrevista com especialista; a compreensão do aluno sobre os procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades e sobre o funcionamento básico da audição e os diferentes problemas relacionados à poluição sonora.

32


Roteiro 5 – Uma entrevista do barulho

A Organização Mundial da Saúde (OMS) calcula que a maioria da população mundial esteja regular-mente exposta a índices de ruído

acima da intensidade adequada para a manu-tenção de uma vida saudável. Centenas de mi-lhões de pessoas são afetadas pela poluição sonora, que cresce cada vez mais com o estilo de vida moderno. Há uma grande preocupa-ção com relação à poluição do ar por parte das autoridades, que vêm estabelecendo níveis de emissão cada vez mais baixos e impondo me-nores índices de poluentes para os veículos. Contudo, a poluição sonora tem sido negligen-ciada. Para discutir melhor o tema, você deve-rá entrevistar especialistas que se dedicam a ele (médicos, organizações não governamentais, órgãos públicos de fiscalização – como o Inme-tro e a Prefeitura de São Paulo (Lei do Psiu) –, advogados etc.).

Faça perguntas como as que se seguem:

Ao otorrinolaringologista

1. Como ouvimos os sons?

2. O que causa a perda auditiva?

3. O hábito de ouvir música com o volu-me alto pode comprometer a audição?

4. Quais são os tipos de prevenção para quem é obrigado a trabalhar em lugares barulhentos?

5. Se uma pessoa passar por um período de descanso em um ambiente tranquilo, sem ruídos, após entrar em contato com um barulho muito intenso, de 90 decibéis, por exemplo, pode se recuperar do dano?

6. Ouvir música com fones de ouvido pode deixar alguém surdo?

7. Quais são os efeitos da poluição sonora sobre a saúde humana?

8. Quais doenças estão associadas ao exces-so de exposição a sons muito intensos?

9. Como posso saber se estou com algum problema auditivo?

10. Quais as recomendações para se ter uma audição sadia?

A órgãos públicos, ONGs e advogados

1. O que é poluição sonora?

2. Que nível de ruído é considerado pre-judicial?

3. Como esses ruídos são medidos?

4. O nível de ruído dos aparelhos eletrodo-mésticos está sujeito a normas?

5. Quem os fiscaliza?

6. O que a legislação brasileira estipula so-bre o nível de ruído no trabalho?

7. Quais são os meus direitos como cida-dão quando meu silêncio é perturbado?

8. Onde posso reclamar sobre excesso de ruído?

9. Até que horário uma obra de constru-ção civil pode ser realizada?

10. Quais são os meus deveres como cidadão em relação à intensidade dos sons?

33


Essas são perguntas que devem guiar sua entrevista, mas faça quaisquer outras que julgar importantes. Após a realização da atividade, elabore um relatório sintetizando

suas observações e apresente-o ao professor. Além das questões e respostas, o relatório deve conter o nome do entrevistado, o local em que trabalha e a função que desempenha.


A atividade pressupõe a realização de uma entrevista com especialistas. Caso avalie que ela está fora das possibilidades da turma, subs-titua-a por uma consulta a outras fontes. Para tanto, indique o uso da biblioteca da escola, do bairro, do centro comunitário etc. A consulta à internet, com orientação de sites específicos e adequados, pode ser outra opção. Convidar um especialista para ser entrevistado pela tur-ma também pode ser uma boa alternativa.

Inicie a aula perguntando aos alunos quan-to tempo ouvem música por dia, se o volume é intenso, se existe ruído perto da casa deles etc. A ideia é criar um ambiente propício a relatos das entrevistas feitas. Escolha grupos que en-trevistaram especialistas diferentes. Aproveite as entrevistas feitas com órgãos públicos para

fazer sínteses sobre os direitos e, principal-mente, os deveres que todos temos como cida-dãos no que diz respeito ao som.

Com base nas entrevistas com médicos, re-force os cuidados que devemos tomar para man-ter uma audição sadia. Comece, a partir do que foi dito por eles, a discutir a Física necessária para a compreensão do processo auditivo.

A orelha (antes chamada de ouvido) é um órgão extremamente sensível, que capta os sons do meio exterior e traduz essa informa-ção para o cérebro. Todo o processo de cap-tação sonora se dá de maneira mecânica. Os alunos já viram que o som é a energia mecâni-ca se propagando através de um meio elástico, como o ar. Os detalhes do processo de inter-pretação da audição podem ser facilmente en-contrados na maioria dos livros didáticos.

O que conseguimos ouvir

Uma orelha normal consegue ouvir uma faixa de frequências que varia aproxima-damente entre 20 Hz e 20 000 Hz. Espécies diferentes percebem os sons de modos dife-rentes, tanto que alguns animais, como cães e morcegos, podem ouvir o que nós, humanos, não conseguimos. Na espécie humana, como a orelha é um órgão extremamente sensível, ela pode captar sons com enormes diferenças de intensidade, desde a queda de uma agulha no chão até o barulho do motor de um avião. Para medir o nível de intensidade sonora (S), utiliza-se, então, o decibel (dB).

limiar da dor

(micropascal)

decolagem de jato comercial

iPod (pode chegar a 120 dB)

banda de rockveículo pesado

zona residencial

zona rural calma

veículo ligeiro

martelo pneumático

veículo de mercadorias

conversação normal a 1 m ou 2 m

sala silenciosa

sussurro

limiar da audição

Figura 13. Escala de decibéis.

© J

airo

Sou

za D

esig

n

34

1. Analise a figura “Escala de decibéis” e lo-calize o nível de intensidade sonora a que você está exposto em diferentes instantes de seu dia a dia.Dependendo do cotidiano de cada aluno e de seus lugares

habituais, eles podem localizar na imagem os níveis médios

de ruído a que estão expostos. Por exemplo: um aluno que

vive ou trabalha próximo de um aeroporto, certamente esta-

rá exposto a níveis de ruídos bastante diferentes de um aluno

que passe seu dia em uma fazenda.

Para o fechamento do tema, retome a dis-cussão inicial sobre barulho e música. Será possível fazer música com barulho? A ideia é mostrar que toda música precisa de ritmo e melodia, características que são subjetivas e altamente influenciadas pela cultura. Variações culturais originam ritmos diferentes, que po-dem agradar a alguns e desagradar a outros.

Para que isso fique claro, incentive os alunos a pesquisar e ouvir o trabalho de diferentes ar-tistas brasileiros e internacionais, por exemplo, Naná Vasconcelos e Hermeto Pascoal, que cria-ram músicas com “instrumentos” inusitados como copos, garrafas, chaleiras e panelas, ou o grupo nacional Barbatuques, que faz músicas com percussão corporal (conforme indicado em Aprendendo a aprender, Caderno do Aluno).

1. O uso que você faz do fone de ouvido pode ser considera-do saudável? Justifique.Resposta pessoal, que depende do uso fei-

to pelos alunos. Entretanto, o uso dos fones entre jovens, na

maioria dos casos, pode ser considerado prejudicial à saúde,

por causa da exposição prolongada a sons com intensidade

acima do nível aceitável.


a) Existe alguma fórmula para expressar a intensidade sonora em decibéis?

O nível sonoro (S) em decibéis é expresso por S = 10 log (I/I0),

em que I e I0 são os níveis de pressão sonora. É comum utili-

zar-se I0 = 10–12 N/m2.

b) O grupo de heavy metal Manowar bateu o recorde mundial de intensidade sono-ra ao atingir 129,5 dB em um show em Hannover. Procure sons que possuem intensidade sonora similar, determinan-do se tal intensidade é saudável para nossa audição.

Britadeira, avião a jato decolando a 100 m de distância etc.

Qualquer som muito intenso e a exposição frequente a ele é

prejudicial à audição humana.

GRADE DE AVALIAÇÃO

Competências e habilidades Indicadores de aprendizagem

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 1 Perceber a constante presença dos sons em

nosso dia a dia, identificando objetos, fe-nômenos e sistemas que produzem sons.

Reconhecer influências culturais na forma de apreciação dos sons.

Em situação que envolve diferentes sons, músicas e ruídos, perceber que há diferença entre o processo físico que produz o som e a percepção que ele nos causa em função do gosto pessoal.

35


Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 2

Buscar informações de especialistas para reconhecer escalas musicais e o princípio de funcionamento de alguns instrumentos.

Utilizar linguagem escrita para relatar informações obtidas em entrevista que evidenciem relações entre procedimentos práticos e características dos sons e da música.

Ler e interpretar figuras e gráficos que ca-racterizem as propriedades do som.

Elaborar relatório de síntese da entrevista com o músico, contendo reflexões e arti-culações entre as respostas às questões propostas.

Identificar o fenômeno sonoro como re-sultado da compressão e da descompres-são do ar e de outros meios elásticos.

Descrever e interpretar representações de sons em esquemas e gráficos da pressão at-mosférica em função da posição espacial.

Identificar amplitude, frequência, compri-mento de onda e velocidade como caracte-rísticas e propriedades físicas das ondas so-noras e compreender as relações entre elas.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 3

Associar diferentes características audí-veis dos sons a grandezas físicas, como frequência e intensidade.

Caracterizar ondas mecânicas por meio dos conceitos de amplitude, comprimento de onda, frequência e velocidade de pro-pagação, a partir de exemplos retirados de músicas e sons cotidianos.

Ler e interpretar gráficos que caracterizem as propriedades do som.

Utilizar gráficos e esquemas para repre-sentar propriedades do som.

Discriminar sons altos e sons baixos pro-duzidos por instrumentos musicais e ou-tras fontes sonoras e relacioná-los a dife-rentes frequências.

Descrever e interpretar representações de sons de diferentes alturas por meio de es-quemas e gráficos comparativos.

Calcular frequência de som utilizando a equação que a relaciona com velocidade de propagação e comprimento de onda.

Relacionar intensidade e amplitude.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 4

Explicar, reproduzir, avaliar e controlar a emissão de sons por instrumentos musi-cais e outros sistemas.

Reconhecer o princípio de funcionamento de alguns instrumentos musicais.

Relacionar mudanças em parâmetros físicos, como velocidade, tensão e comprimento, com as variações sonoras.

Analisar sons produzidos por instrumentos de cordas, por meio de parâmetros como tensão, densidade e comprimento dos fios.

Relacionar as representações gráficas e matemáticas dos harmônicos em instru-mentos musicais.

Calcular e representar por esquemas as frequências harmônicas ou naturais de vi-bração de instrumentos musicais.

Identificar que a diferença entre sons de instrumentos musicais distintos é dada pelo timbre.

36

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 5

Explicar o funcionamento da audição hu-mana para monitorar limites de conforto, deficiências auditivas e poluição sonora.

Reconhecer e discutir problemas decorren-tes da poluição sonora para a saúde huma-na e possíveis formas de controlá-los.

Buscar informações de especialistas para aquisição de conhecimentos específicos so-bre o funcionamento da audição humana e a poluição sonora.

Ler gráficos e esquemas que revelem a in-tensidade sonora de situações do cotidiano.

Tecer argumentos sobre problemas decor-rentes da poluição sonora.

1. As frequências mais altas captadas pela ore-lha humana estão por volta de 20 000 Hz. Qual é o comprimento de uma onda sono-ra, com essa frequência, se propagando no ar? Já os sons mais baixos que o ser huma-no pode escutar estão na faixa de 20 Hz. Neste caso, qual será o comprimento de onda do som no ar? (Considere a velocida-de do som como 340 m/s.)Para sons mais altos, temos:

v = ∙ , logo: 340

20 000Portanto, para a frequência maior,

0,017 m (1,7 cm).

Para sons mais baixos: 34020

, logo, para a frequência

menor, = 17 m.

2. Em um violão, podem ser alterados três pa-râmetros de suas cordas: 1 – comprimento da corda; 2 – espessura ou massa da corda; 3 – ten-são na corda. Assim, explique o que pode ser feito quando se deseja diminuir e aumentar a altura de uma nota variando esses parâmetros.A fórmula matemática que relaciona esses parâmetros

com a altura das notas é:

n= n

2L ∙

μ

T

Para aumentar a altura (notas mais agudas) é necessário au-

mentar a frequência. Assim: 1 – diminuir o comprimento da

corda; 2 – colocar uma corda mais fina; 3 – aumentar a tensão

na corda.

PROPOSTAS DE QUESTÕES PARA APLICAÇÃO EM AVALIAÇÃO

Para diminuir a altura (notas mais graves), é necessário di-

minuir a frequência. Logo: 1 – aumentar o comprimento

da corda; 2 – colocar uma corda mais grossa; 3 – diminuir a

tensão na corda.

Quando se toca um violão, com corda de espessura e ten-

são já determinadas, obtêm-se notas mais agudas do que a

frequência fundamental de cada corda comprimindo-se a

ponta de um dedo (da mão esquerda) entre os frisos situados

no braço do instrumento, diminuindo, assim, o comprimen-

to vibrante da corda que será tangida.

3. Por que, ao voar, o pernilongo emite um som agudo e o beija-flor emite um som grave?O aluno deve notar que a altura dos sons emitidos pelo

pernilongo e pelo beija-flor está associada à frequência

com que batem suas asas. Assim, por emitir um som mais

agudo, a frequência com que o pernilongo bate suas asas

é muito maior que a do beija-flor (a saber: a frequência

emitida pelo pernilongo é de 15 kHz e a do beija-flor é

de 80 Hz).

4. (Fuvest – 1999) Um músico sopra a ex-tremidade aberta de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na outra extremi-dade, emitindo um som na frequência = = 1 700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas a seguir, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

37


a) b) c) d) e)

25

20

15

10

05

0

cm

Figura 14.

Para tubos sonoros abertos, como o da figura, temos que:

x = n ∙ . Logo, 1700 = n ∙ 340

4 ∙ (0,25) .

Assim, n = 5, que corresponde à alternativa ea.

5. (Fuvest – 2005) Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite ver, na su-perfície da água, uma onda que se propaga. A figura representa o perfil de tal onda no instante T0. Durante sua passagem, uma boia, em dada posição, oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representa-do no gráfico.

Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocida-de, aproximadamente, de:

v

4 ∙ L

y(m)

t(s)

gráfico

0

5 10 15

5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m

Figura 15.

a) 2,0 m/s.

b) 2,5 m/s.

c) 5,0 m/s.

d) 10 m/s.

e) 20 m/s.Pela figura pode-se ver que = 20 m e pelo gráfico temos

que T = 10 s. Assim, como v = ƒ e ƒ = 1

T , temos que:

v = 20 m

10 s ou v = 2 m/s .

a No tubo fechado só temos harmônicos de frequências ímpares. De acordo com a resolução, temos n = 5, ou seja, o 5o harmônico. Portanto, temos ƒ5, que está associada a três nós.

38

Grande parte das informações que obte-mos do mundo chega até nosso cérebro por meio da visão. Através de nossos olhos, cap-tamos sinais luminosos que, traduzidos e de-codificados pelo cérebro, permitem uma per-cepção do mundo em suas mais diversificadas formas, cores e significados.

Por outro lado, com o auxílio de instru-mentos, desde os mais simples, como lupas, até os mais sofisticados, como grandes teles-cópios, temos acesso tanto ao mundo do mui-to pequeno, dos micro-organismos e das cé-

lulas, como ao mundo do muito distante, das estrelas e das galáxias.

Para o entendimento de inúmeros fenô-menos naturais e dos princípios de funciona-mento de equipamentos de alta tecnologia, é preciso compreender como a luz é produzida, se propaga e interage com a matéria. Tais co-nhecimentos fazem parte da Óptica e permi-tem responder a questões como: De onde vem a luz? Como é produzida? Como se propaga? Como se formam as imagens em espelhos ou lentes? Como ocorre o processo da visão?

TEMA 2 – LUZ: FONTES E CARACTERÍSTICAS FÍSICAS

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6 VENDO O MUNDO

O objetivo desta Situação de Aprendiza-gem é levantar elementos que possibilitem a introdução do estudo da Óptica.

Para que este estudo seja significativo para os alunos, eles deverão listar diferentes ele-mentos, situações, fenômenos e processos que envolvam a luz e a visão.

Conteúdos e temas: situações, fenômenos e processos que envolvam a luz e a visão; fontes luminosas e detectores de luz.

Competências e habilidades: identificar objetos, sistemas e fenômenos que envolvam a produção de luz e instrumentos ligados à visão no cotidiano; reconhecer a importância da classificação desses elemen-tos, identificando critérios adequados para o estudo de fenômenos luminosos.

Sugestão de estratégias: atividade de organização de conhecimentos prévios a partir de uma discussão em pequenos grupos, com proposta de sistematização coletiva.

Sugestão de recursos: roteiro 6 de atividade visando identificar fontes de luz e equipamentos/instru-mentos ligados à visão.

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações dos alunos.


Inicie propondo que os alunos façam o levantamento das “coisas” que associam

à visão e à luz. Em seguida, vá anotando no quadro o que listaram e, se necessário, colabore com sugestões. Após esse levan-tamento inicial, oriente o trabalho com as atividades do roteiro 6. Ao término do

39


Roteiro 6 – Vendo o mundo

Muitas das informações que temos do mundo chegam a nós por meio da luz. A visão tem papel fundamental na construção de nosso universo particular. Mas o que é a luz? Como vemos as coisas? Essas e outras perguntas serão respondidas ao longo desse tema. São inúmeros os fenômenos que en-volvem a luz e, pouco a pouco, você toma-rá contato com eles. Inicialmente, é preciso reconhecer algumas características que estão presentes quando falamos de luz. Para isso, responda às questões a seguir.

Problematizando e classificando

Pesquise e responda em seu caderno:

1. O que produz a luz?

2. O que emite a luz?

3. O que é sensível à luz?

4. O que bloqueia a luz?

5. O que permite a passagem da luz?

Sob orientação do professor, exponha suas respostas a seus colegas e, juntos, elejam 20 elementos (entre instrumentos, situações, fenômenos e processos) associa-dos à luz e à visão.

Classifique os elementos listados em quatro grandes categorias: a) produtores ou fontes de luz; b) refletores (que de-volvem a luz); c) refratores (que deixam passar a luz); d) absorvedores (que trans-formam a energia luminosa em outras formas de energia).

Com esse levantamento e a classificação sugerida, é

possível evidenciar características essenciais que podem

ser compreendidas por meio da Óptica.

tempo de realização da tarefa (cerca de 15 minutos), peça a eles que relatem o que lis-

Produtores ou fontes de luz

Refletores Refratores Absorvedores

Lâmpada Espelho Lente Filme fotográfico

Sol Lua Atmosfera Objetos escuros

Fogo Objetos claros Vidro Plantas

Flash Tela de cinema Água Atmosfera

Vela Vidro Óculos

Tabela 3.


É possível estabelecer outras formas de classificação. As categorias aqui sugeridas

permitem uma investigação fenomenológica dos processos que as nomeiam, possibilitan-do o entendimento de diferentes instrumen-tos ópticos e fenômenos que envolvem a luz.

taram e anote na lousa, complementando o levantamento inicial.

40

nhuma fonte emitindo luz, não há nada que nossos olhos possam captar. Para enxergar-mos é preciso que os objetos sejam lumino-sos ou iluminados, ou seja, eles devem emitir ou refletir a luz.

Sistematize com os alunos essa classifica-ção, construindo uma tabela coletiva que pos-sa ser retomada em diferentes momentos pela turma ao longo do tema.

Teorias sobre a visão

Por que vemos as coisas? Como será que enxergamos? Por que não podemos enxergar no escuro? O que é necessário para enxergar? A visão do mundo vem de fora ou é projeta-da pelos olhos? Perguntas como essas instigaram o homem durante milênios. O desejo de compreender os processos de visão fez que diversos pensadores criassem as mais diferentes teorias, todas com o intuito de responder a perguntas como essas.

Por exemplo, por volta de 500 a.C., o filósofo Leucipo de Mileto acreditava que a visão só era possível porque os objetos presentes no mundo emitiam pequenas partículas, chamadas de eidola, que chegavam até nossos olhos. Assim, um gato, por exemplo, emanava de sua superfície essas partículas, capazes de levar informações sobre a forma e a cor do animal.

Para outro filósofo grego, Empédocles (490-430 a.C.), a visão era explicada de outra maneira. Para ele, a visão estava relacionada com o elemento fogo – ar, terra, água e fogo seriam os qua-tro elementos básicos que formavam o Universo. Empédocles acreditava que um raio visual era emitido pelos olhos e chegava até os objetos. Ao retornar para o olho, esse raio trazia informa-ções sobre as formas e cores daquilo que era visto. Ou seja, isso ilustra como foram elaboradas diferentes teorias para tentar explicar como ocorrem os fenômenos ópticos.

Hoje sabemos que enxergamos porque o olho é um sistema sensível à luz proveniente de ob-jetos luminosos ou iluminados. Ou seja, caso não haja nenhuma fonte emitindo luz, não há nada que nossos olhos possam captar. É preciso que os objetos sejam capazes de emitir ou refletir a luz para que possam ser vistos. Nosso sistema visual recebe as informações luminosas e as envia até o cérebro, que as processa, transformando-as em imagens.


1. Por que não conseguimos enxergar quando está totalmente escuro?O olho é um sistema sensível à luz proveniente de objetos lu-

minosos ou iluminados. Ou seja, caso não haja nenhuma fonte

emitindo luz, não há nada que nossos olhos possam captar.

Contudo, elas não são excludentes, pois um objeto ou meio podem ser, a um só tempo, refletor, refrator e absorvedor de luz (como é o caso de nossa pele). A categoria “Produ-tores ou fontes de luz”, por exemplo, permite iniciar a discussão sobre o processo de visão, trabalhando a ideia de que nossos olhos são sensíveis à luz, assim como nossas orelhas são sensíveis ao som – conforme visto ante-riormente. Dessa forma, caso não exista ne-

2. O que é eidola?Para Leucipo de Mileto, eidola eram pequenas partículas

emitidas pelos objetos e que chegavam a nossos olhos, per-

mitindo que os enxergássemos. Essas partículas levariam in-

formações sobre a forma e a cor daquilo que as emanavam.

41


SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7 A CÂMARA ESCURA

Por meio desta Situação de Aprendizagem, será possível discutir o processo de formação de imagens. A partir do uso de uma câmara escura,

os alunos poderão compreender, por exemplo, o funcionamento de máquinas fotográficas e a for-mação da imagem na retina no processo da visão.

Conteúdos e temas: processos de formação de imagem e propagação retilínea da luz; relação entre tamanhos e distâncias do objeto e da imagem em uma câmara escura.

Competências e habilidades: ler e executar procedimentos experimentais; analisar e elaborar hipóteses sobre resultados experimentais; associar as características de obtenção de imagens a propriedades físicas da luz para explicar a qualidade das imagens produzidas; utilizar adequadamente a relação matemática entre tamanhos e distâncias de objeto e imagem em uma câmara escura.

Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo; leitura do roteiro de experi-mentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.

Sugestão de recursos: roteiro 7 de atividade experimental e para discussão em grupo; material para atividade experimental (ver relação no roteiro).

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a rea-lização das atividades, em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor e de seu en-volvimento na realização e análise dos experimentos; a compreensão do aluno sobre procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades e sobre a formação da imagem em função de parâmetros como distância do objeto, profundidade da câmara e tamanho do furo.

1. Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na inter-net os fenômenos ondulatórios: di-fração, polarização, dispersão, in-

terferência, refração, reflexão e batimento.Essa questão é uma oportunidade para os alunos comentarem

os diversos fenômenos ondulatórios, bem como suas aplica-

ções e recorrências cotidianas. Assim, é possível complemen-

tar os dois primeiros temas deste Caderno, além de fazer uma

excelente conexão entre o estudo da luz e das ondas. Esses

fenômenos são facilmente localizados nos livros didáticos de

Física, nas seções que tratam de ondulatória e óptica.

2. Leia o Roteiro de experimentação da Si-tuação de Aprendizagem 7 e traga, na pró-xima aula, o material necessário para a realização das atividades.

Após a Situação de Aprendizagem 6, oriente a leitura do Roteiro de experimen-tação (roteiro 7), que será a construção de uma câmara escura. Peça aos alunos que tragam os materiais para sua confecção na aula seguinte, entre eles caixas de papel de tamanhos variados. Você poderá continuar a discussão acerca da formação de imagens a partir dessa nova atividade. Nela e em ou-tras atividades ao longo das próximas Situa-ções de Aprendizagem, será utilizada uma vela acesa para criar a imagem a ser proje-tada. Oriente os alunos a manuseá-la com cuidado e responsabilidade. Avalie a possi-bilidade de utilizar esse material com segu-rança. Caso contrário, utilize uma lanterna e ilumine um objeto qualquer.

42

Roteiro 7 – A câmara escura

Materiais

uma caixa de papelão com tampa (pode ser de sapatos);

fita-crepe; cartolina preta; papel vegetal; papel-alumínio; tesoura; alfinete; vela; fósforos.

Mãos à obra!

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1. Forre a parte interna da caixa de pape-lão com a cartolina preta, inclusive a tampa.

2. Corte no centro de uma de suas faces um pequeno quadrado, como se fosse uma janela.

3. Cubra a abertura quadrada com um pe-daço de papel-alumínio.

4. Com um alfinete, faça um pequeno furo no centro do papel-alumínio.

5. Na face diametralmente oposta, recor-te um quadrado de 10 cm ou 15 cm de lado, na mesma direção do furo.

6. “Tampe” esse buraco com um pedaço de papel vegetal, fixando-o com a fita-crepe.

7. Para garantir que a luz entre na caixa somente por esse orifício, vede todas as suas emendas com fita-crepe.

8. Pronto, está feita a câmara escura.

9. Acenda a vela e observe sua imagem formada no papel vegetal.

Como é a imagem que você viu? O que a imagem tem de diferente em relação à vela?

Como você explica a imagem observada?

Agora, apoie sua câmara sobre a mesa e faça o que se pede a seguir, registrando os resultados em seu caderno.

1. Coloque a vela em uma determinada distância em relação à câmara e ano-te essa distância. Meça o tamanho da imagem e anote-o também.


Comece retomando um pouco da aula anterior, discutindo a ideia de que para ver-mos alguma coisa é necessário que ela esteja emitindo ou refletindo a luz. Após a discus-são, disponha os alunos em pequenos grupos

e peça que realizem a montagem da câmara escura. Caso avalie que o tempo de uma aula não seja suficiente para montar a câmara e realizar a atividade, peça aos alunos que tra-gam parte da montagem pronta.

Figura 16.

43


2. Agora, aproxime a vela da câmara. Veja o que acontece com o tamanho da imagem. Meça e anote os valores da nova distância e do novo tamanho da imagem.

3. Repita o que fez anteriormente, desta vez afastando a vela da câmara.

4. Troque sua câmara escura por outra, de tamanho diferente. Coloque a câmara às mesmas distâncias que usou anterior-mente e anote os tamanhos das imagens.

5. Relacione o tamanho da imagem com as dimensões da câmara escura e o seu distanciamento da vela.

6. Aumente o furo da câmara que você construiu e descreva as mudanças que observa. O que ocorre com a nitidez da imagem? Como você explica isso?Nesse roteiro, o objetivo das questões é trabalhar as re-

lações de proporcionalidade descritas em o

do

= i

di

, bem

como permitir a melhor compreensão do funciona-

mento dos olhos e das máquinas fotográficas.

Os alunos devem realizar as medidas criteriosamente,

utilizando réguas, fita métrica ou trena. Ao longo desta

atividade procure garantir que eles compreendam que:

o se refere à altura do objeto; i, à altura da imagem;

do

, à distância do objeto até o orifício da câmara; e di , à

profundidade da câmara.

Ao aproximar o objeto da câmara, sua imagem au-

menta de altura. Procure trabalhar essa relação de modo

a conduzi-los à compreensão de que esse é um resulta-

do esperado quando se analisam as relações de propor-

cionalidade descritas na expressão matemática. Quando

aproximamos o objeto da câmara, a distância do diminui,

no entanto a altura do objeto (o) permanece a mesma.

Como a distância di nesse caso é fixa (pois é a profundi-

dade da própria câmara), o tamanho da imagem deverá

necessariamente aumentar. Ao afastar o objeto da câ-

mara, pelos mesmos motivos, a relação deverá se inver-

ter e a imagem diminuirá de altura.

Quando o furo da câmara se alarga, há entrada de luz

por muitos pontos, dessa forma ocorre a formação de

diversas imagens (do mesmo objeto) que se sobrepõem.

O resultado é a percepção de uma imagem desfocada.


Ainda que seja bastante simples, ajude os alunos na montagem, reforçando que a luz deve entrar na câmara somente pelo orifício feito com o alfinete. É interessante fazer que os alunos elaborem hipóteses acerca da quan-tidade de luz que entra na câmara através do orifício. Antes de realizarem o que é pedido no item 6, peça a eles que discutam o que deve ocorrer com a imagem quando o tamanho do furo variar. A ideia aqui é fazer que percebam a necessidade de controlar a entrada de luz. Muita luz faz que a imagem fique mais inten-sa, contudo perde-se a nitidez. Pouca luz gera

uma imagem mais nítida, contudo menos in-tensa. Assim, a quantidade de luz no interior da câmara é essencial para determinar a quali-dade da imagem. Posteriormente, os alunos te-rão oportunidade de ver o papel de uma lente, para ajustar o foco da imagem. Note que essa discussão pode ser retomada nas próximas Si-tuações de Aprendizagem, a fim de aprofundar os processos de formação de imagens.

As atividades a seguir auxiliam os alunos a sistematizar seu entendimento sobre como funciona a câmara escura, aplicando os con-ceitos discutidos também às máquinas foto-gráficas e ao olho humano.

44

A câmara escura

A câmara escura é um instrumento predecessor da câmara fotográfica. Ela é simples-mente uma caixa com um único orifício que permite a entrada da luz exterior, que é pro-jetada em uma tela no lado oposto ao orifício. Ao direcionar o orifício da câmara escura para um objeto qualquer que esteja emitindo ou refletindo luz, observa-se, no anteparo feito com a folha de papel vegetal, a projeção da imagem desse objeto, que aparecerá in-vertida. Mas por que ela aparece invertida?

Para entender o que está por trás do funcionamento da câmara escura, devemos consi-derar a propagação da luz em linha reta. Isto significa imaginar que cada ponto do objeto emite ou reflete a luz em todas as direções possíveis. Assim, o pequeno orifício na parte frontal da câmara permite a entrada de um estreito raio de luz proveniente de cada ponto do objeto. Como os raios de luz viajam em linha reta, aqueles provenientes da parte infe-rior do objeto atingem o topo do anteparo (o papel vegetal) e vice-versa. Assim, a imagem do objeto aparecerá invertida. Perceba que isso ocorre com qualquer objeto, seja ele lumi-noso, como uma vela, ou iluminado, como uma árvore.

Agora, uma coisa deve ficar bas-tante clara para você: os traçados dos raios de luz que você vê nesta figura não têm significado próprio, ou seja, não devem ser entendidos como algo real. Eles são apenas uma ferramenta para a compreensão do processo de formação de imagens. Trata-se de uma representação da luz, de modo que esse modelo de propagação retilínea permite estabelecer relações geométri-cas entre os tamanhos do objeto, da câmara escura e da imagem. Observando a geometria da figura, podemos determinar as distâncias envolvidas e os tamanhos das imagens usando

a semelhança de triângulos. Assim, perceba que o i=d

o di

, onde o é o tamanho do objeto, do é

sua distância até o orifício, i é o tamanho da imagem e di é a profundidade da câmara escura.

A máquina fotográfica e o olho humano

Processos parecidos com o que você viu na câmara escura ocorrem em máquinas fo-tográficas e também em nossos olhos. Centenas de anos antes da invenção da fotografia, a câmara escura já era utilizada por pintores e artistas. Naquela época, tratava-se basica-mente de um quarto escuro com um pequeno orifício na parede para permitir a passagem da luz, que incidia na parede oposta, formando uma imagem real invertida. Somente em 1826 a primeira fotografia foi tirada, quando o francês Joseph Niépce usou uma câmara escura com um material sensível à luz, o filme fotográfico.

Figura 17. Formação de imagem em uma câmara escura.

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45


Basicamente, uma máquina fotográfica possui três elementos principais: o diafragma, a lente e o filme (nas máquinas digitais, o filme é substituído por sensores eletrônicos, como vere-mos logo adiante). Assim, para que se possa fazer qualquer fotografia, é necessário conhecer, calibrar e combinar esses elementos.

Como você deve ter percebido, o tamanho do furo que fez em sua câmara escura influenciou na qualidade da imagem. O mesmo ocorre em uma máquina fotográfica. Isso porque, para que a foto fique bem nítida, é preciso controlar a quantidade de luz que entra na câmara e atinge o filme. Luz em excesso faz que a imagem apareça extremamente clara, da mesma forma que pouca luz deixará a foto muito escura. Para ajustar a quantidade de luz que passa, é preciso mudar o tamanho da abertura da lente. Essa regulagem é feita por uma série de placas metálicas que se sobrepõem, de modo que pos-sam abrir ou fechar, aumentando ou diminuindo a quantidade de luz que entra na máquina. Isso é o que chamamos de diafragma.

Já a lente é o elemento óptico da máquina. Sua função é fazer que os feixes de luz, ao passarem pelo diafragma, sejam redirecionados de modo que incidam no filme na posição correta. Nas máquinas fo-tográficas, as lentes são elementos complexos, sendo que lentes para zoom podem conter, às vezes, até 20 lentes juntas como se fossem uma só! Ou seja, a lente é uma peça fundamental para a obtenção de uma boa fotografia. Você estudará as propriedades das lentes e como elas desviam a luz na Situação de Aprendizagem 9.

Por fim, temos o filme, cuja função é registrar o padrão de luz quando exposto a ela. Por isso, para utilizá-lo, você precisa mantê-lo na mais completa escuridão até o momento de tirar a foto, momento em que alguma luz precisa entrar na máquina para registrar a cena. Esse registro se dá por meio de uma reação química que ocorre entre a luz e um conjunto de minúsculos grãos sensíveis à luz espalhados em uma suspensão química sobre uma tira de plástico que forma o filme. Ele é composto de várias camadas, mas o mais relevante aqui é o que acontece na camada fotoquímica. Nela estão contidos os minúsculos grãos de cristais de haleto de prata que reagem como detectores de fótons1. Combinados com nitrato de prata e sais, como cloreto, brometo e iodeto, esses grãos sofrem uma reação fotoquímica quando expostos à luz, registrando assim a imagem que foi fotografada.

As câmeras digitais possuem o mesmo funcionamento básico de uma antiga máquina foto-gráfica. Contudo, em vez de usar filmes quimicamente tratados, as imagens são gravadas por meio de sensores eletrônicos, que são semicondutores (materiais cujas propriedades elétricas, como a condutividade, variam de acordo com a incidência de luz sobre eles). Esses sensores possuem pequenas áreas, chamadas de pixels, nas quais a incidência de luz promove a libera-ção de cargas elétricas. Ou seja, quanto mais luz chega a um pixel, mais elétrons são coletados. Quanto mais pixels uma câmera possui, maior é a resolução de suas imagens.

1 Você pode imaginar os fótons como pequeninos grãos de luz. Eles são uma representação moderna utilizada na Física para tratar a quantidade básica de energia luminosa transmitida. Esse assunto será retomado e detalhado no volume 2 da 3a série.

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Figura 18.

46

Hoje em dia, as câmeras utilizam basicamen-te dois tipos de sensores: o CCD (sigla em inglês para charge coupled device) e o CMOS (sigla em inglês para complementary metal oxide semicon-ductor). Ainda que possuam diferenças entre si, a ideia é a mesma: os dois tipos de sensores con-vertem luz em liberação de elétrons.

Com relação aos princípios de funciona-mento, o olho humano se assemelha bastante a uma máquina fotográfica. Da mesma forma que a máquina, nossos olhos também possuem três componentes essenciais: um orifício que regula a quantidade de luz que entra, uma lente para a formação de uma imagem nítida e um elemento sensível à luz capaz de fazer o registro de uma imagem. Ou seja, tanto no olho quanto na máquina fotográfica, a luz que é emitida ou refletida por um objeto passa por um sistema de lentes, formando uma imagem invertida sobre um anteparo.

A entrada de luz nos olhos é regulada por uma membrana musculosa chamada íris, que é a parte colorida do olho. O cristalino possui dois músculos capazes de contraí-la ou dilatá--la, fazendo que a pupila, que é um “orifício” no centro do olho, fique menor ou maior, permitindo, assim, que entre menos ou mais luz no interior do olho.

Já o conjunto de lentes que temos nos olhos é formado basicamente pela córnea e pelo cristalino. O cristalino é uma lente capaz de focalizar objetos próximos ou distantes, mu-dando sua curvatura. Em uma máquina fotográfica, as lentes possuem curvaturas fixas, de modo que, para ajustar o foco a fim de que a imagem se forme corretamente sobre o filme, é preciso movê-las para a frente ou para trás. No olho, isso não é necessário, pois existem músculos que envolvem o cristalino e modificam sua curvatura.

Em um olho normal, o cristalino focaliza as imagens em um “anteparo”, que é a retina. Ela é uma pequena membrana que fica na parte posterior do olho e que possui milhões de neurônios sensíveis à luz, chamados de fotorreceptores. Eles são capazes de transformar a luz que recebem em impulsos nervosos que são enviados, pelos nervos ópticos, até o cérebro, que os interpreta e registra como sensações visuais.

O olho humano é um sensor extremamente poderoso. Podemos, por meio dele, ver obje-tos sob a luz intensa do Sol ou mesmo na escuridão de um quarto. Nossos olhos são capazes de focalizar objetos que se encontram a vários quilômetros de distância ou a um palmo de nossa face. Assim, ainda que sejam parecidos com uma máquina fotográfica, tal semelhança se dá apenas em seu princípio de funcionamento, visto que eles são extremamente mais so-fisticados e complexos do que uma câmera fotográfica.


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Figura 19.

47


1. Existe alguma semelhança entre o olho hu-mano e uma máquina fotográfica?Da mesma forma que a máquina, nossos olhos também pos-

suem três componentes essenciais: um orifício que regula a

quantidade de luz que entra, uma lente para a formação de

uma imagem nítida e um elemento sensível à luz capaz de

fazer o registro de uma imagem.

2. Usando as propriedades de triângulos se-melhantes, analise a figura “Formação de imagem em uma câmara escura” presente no texto “A câmara escura” e demonstre a equação o

do

= idi

.

Essa demonstração pode ser feita em sala de aula, para que os

alunos a compreendam melhor. Ao observar a imagem, é fácil

perceber que os triângulos formados no exterior e no interior

da câmara escura são semelhantes entre si. As distâncias do ob-

jeto ao orifício da câmara (do) e da imagem ao orifício da câma-

ra (di) são respectivamente as alturas desses triângulos. Pode-se

realizar a demonstração da expressão matemática utilizando a

semelhança entre os triângulos.

3. Ao observar um poste com a câmara escu-ra, o professor Ari obteve uma imagem de 9 cm. Se a câmara tem 12 cm de compri-mento e estava afastada 4 m do poste, qual é a altura do poste?i = 9 cm, d

o = 4 m e d

i = 12 cm

Como o

do

= i

di

, temos: o(m)

4(m) =

9(cm)

12(cm) o = 3 m.

Durante a correção, é importante observar com os alunos as

unidades de medida utilizadas.

1. Pesquise em seu livro didático, na biblioteca de sua escola ou na internet como funciona o olho humano e faça um cartaz, descre-

vendo cada parte do olho, bem como sua função.Essa questão pode servir para discutir melhor o funciona-

mento da visão. A maioria dos livros didáticos traz exemplos

comparativos do funcionamento do olho e da câmara fo-

tográfica. Essas explicações podem ser dadas pelos próprios

alunos. Caso sejam divididos em grupos para a confecção

do cartaz, os alunos podem apresentar para a classe aquilo

que aprenderam.


As Situações de Aprendizagem 8 e 9 tra-balharão a reflexão da luz. Serão utiliza-dos espelhos planos e esféricos, ponteiras laser ou lâmpadas. Procure providenciar o material antecipadamente. Por se tratar de atividades experimentais, é necessário que sejam testadas com antecedência, para evi-tar eventuais problemas em sua montagem e execução.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8 REFLETINDO

O objetivo desta Situação de Aprendiza-gem é trabalhar com os alunos a reflexão da luz. Para isso, serão usados espelhos planos e esféricos. O intuito é relacionar o que for

observado nos experimentos com fatos cor-riqueiros do dia a dia, como as diferenças na imagem quando refletida por diferentes espelhos.

Conteúdos e temas: propriedades da luz na reflexão em superfícies planas e esféricas; leis da reflexão em espelhos planos e esféricos; formação de foco e de imagens em espelhos planos e esféricos.

Competências e habilidades: ler e executar procedimentos experimentais; analisar e elaborar hipó-teses sobre resultados experimentais; identificar e utilizar adequadamente a expressão matemática

48


As atividades aqui apresentadas devem, preferencialmente, ser realizadas pelos alunos. Por se tratar de experimentos de baixo custo, não apresentam resultados precisos. Contudo, o principal, como o foco dos espelhos esféricos, pode ser facilmente percebido.

Ajude-os a construir seus espelhos. O maior cuidado a ser tomado é no momento de colar o papel-alumínio. Deve-se evitar criar rugosida-des, a fim de diminuir a dispersão. Quanto mais liso ficar, melhor será a reflexão.

O material sugerido é o mais barato e aces-sível possível. Entretanto, podem-se buscar al-ternativas a fim de melhorar o aparato, como

usar um pedaço de perfil de alumínio (utilizado para fazer acabamentos em paredes). Como pode ser polido, seu grau de reflexão é extrema-mente superior ao do papel-alumínio. Caso jul-gue necessário em função do tempo disponível, peça aos alunos que tragam a montagem dos espelhos pronta.

Os espelhos aqui construídos são, na verda-de, cilíndricos. Mas, para fins didáticos, podem ser usados para o tratamento dos espelhos es-féricos, visto que estes estão presentes em quase todos os livros didáticos.

Espelhos esféricos podem ser facilmente en-contrados no mercado. Lojas que vendem arti-gos a R$ 1,99 costumam ter espelhos côncavos a preços acessíveis. Os convexos podem ser en-contrados em lojas especializadas em ciclismo.

da relação entre distâncias de objeto, sua imagem e o foco, em espelhos planos e esféricos; associar as características de obtenção de imagens a propriedades físicas da luz, em situações que envolvem espelhos planos e esféricos.

Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo, leitura do roteiro de ex-perimentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.


Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a reali-zação das atividades, em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor e de seu envol-vimento na realização e análise dos experimentos; a compreensão do aluno sobre procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades, sobre as leis da reflexão em superfícies planas e esféricas e sobre a formação de imagens.

Roteiro 8.1 – Refletindo: espelhos planos

Espelhando (o espelho mágico)

Materiais

uma lâmina de vidro; uma folha de papel;

lápis; régua; dois objetos idênticos (duas borrachas, duas velas etc.).

Mãos à obra!

1. Coloque a folha de papel sobre a mesa.

49


2. No centro da folha, segure a lâmina de vi-dro por um de seus lados, posicionando-a perpendicularmente ao plano da folha.

3. Coloque um dos objetos a 10 cm de dis-tância da lâmina.

4. Cuidadosamente, sem movimentar a lâmina, coloque o outro objeto exata-mente na posição da imagem que você vê refletida na lâmina de vidro.

5. Faça este objeto ficar superposto à ima-gem que você observa.

6. Agora, meça a distância a que esse objeto se encontra da lâmina.

Figura 20. Espelho plano.

Roteiro 8.2 – Refletindo: espelhos cilíndricos

Montagem dos espelhos cilíndricos caseiros

Materiais

folha de papel-alumínio; um pote redondo (de sorvete, marga-rina etc.) com diâmetro entre 15 cm e 20 cm ou um cano de PVC cortado;

tesoura; cola em bastão ou fita adesiva dupla face.

Mãos à obra!

1. Corte o pote ou um cano PVC ao meio, como mostra a figura a seguir.

2. Uma das metades será utilizada para a confecção do espelho côncavo e a ou-tra, para o espelho convexo.

3. Para o espelho côncavo, basta colar uma tira da folha de papel-alumínio na parte interna do pote ou do cano, utilizando a fita dupla face ou cola. Para o espelho convexo, uma tira de papel-alumínio deve ser colada na superfície externa da outra metade do pote ou do cano.

côncavo

convexo

Figura 21. Montagem dos espelhos cilíndricos caseiros.

Atenção: certifique-se de não deixar nenhuma ruga no papel.

Espelhos cilíndricos: “observando” o foco do espelho côncavo

Materiais

um espelho côncavo caseiro; folha de papel; lanterna ou laser.

Mãos à obra!

1. Coloque o espelho sobre uma folha de papel.

2. Ligue a lanterna e incida a luz na super-fície espelhada.

Observe o que ocorre com os raios de luz refletidos.

Você pode perceber algum ponto na folha bem mais iluminado que outros? Por que será que isso ocorre?

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Figura 22. Espelho côncavo caseiro.

Espelhos cilíndricos: “observando” o foco do espelho convexo

Materiais

um espelho convexo caseiro; folha de papel; lanterna ou laser.

Mãos à obra!

1. Coloque o espelho sobre uma folha de papel.

2. Ligue a lanterna e incida a luz na super-fície espelhada.

Observe o que ocorre com os raios de luz refletidos.

Como eles estão distribuídos? É possí-vel imaginar de onde eles estão saindo?

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Figura 23. Espelho convexo caseiro.

Aviso: não focalize o laser nos olhos, pois isso pode ser prejudicial à visão.

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Comece a aula a partir de fatos vivencia-dos no dia a dia e que estejam associados ao tema. A maioria dos livros didáticos traz inú-meras questões que podem servir de subsídio para esse início. A ideia é discutir as imagens formadas por espelhos planos. Com o primeiro experimento, geralmente encontrado à venda com nome de “espelho mágico”, pode-se per-ceber que a distância da imagem em relação ao espelho é igual à do objeto em relação ao espe-lho. Ele também evidencia que um vidro reflete e, ao mesmo tempo, deixa passar luz. Então, um espelho comum nada mais é do que uma lâmina de vidro com uma camada de material refletor, que impede a transmissão e amplia a reflexão da luz.

Utilize como exemplos coisas que os alunos veem no dia a dia. Espelhos côncavos são usados como espelhos de aumento, entre outras coisas, para maquiagem. Já os espelhos convexos for-

mam imagens menores, aumentando assim a região observada pela reflexão. Logo, são utili-zados em portas de ônibus, elevadores, garagens e bicicletas. Se possível, traga pelo menos um es-pelho “profissional” de cada tipo para a aula, a fim de que os alunos possam ver as ampliações e reduções, visto que com o espelho caseiro que construíram isso é quase impossível.

Construindo e analisando imagens formadas em espelhos cilíndricos

A segunda parte deverá ser dedicada à explo-ração quantitativa e à observação das caracte-rísticas das imagens obtidas com espelhos cilín-dricos. Como a qualidade dos espelhos caseiros é baixa, deverá ser utilizado um espelho cônca-vo para uma atividade demonstrativa simples na qual se determina sua distância focal. Utili-ze um espelho “profissional” e uma vela acesa. Projete na parede a imagem da vela e, anotan-do as distâncias entre ela, o espelho e a ima-gem, obtenha o foco do espelho pela fórmula

51


da conjugação + =1 1 1P P’ f

, em que P é a dis-

tância do espelho até o objeto, P’ a distância até a imagem e f a distância até o foco. Em lojas de artigos para banheiros, é possível comprar espelho côncavo. Nessa atividade, explore a re-lação entre a posição do objeto e as respectivas características da imagem formada (distância, orientação e tamanho). Proponha, então, o se-guinte exercício, para que os alunos analisem imagens formadas em espelhos cilíndricos:

1. Construa as imagens formadas nos espelhos cilíndricos a seguir. Apresente e discuta as características das imagens e associe-as com a deformação que ocorre quando alguém observa sua imagem refletida numa super-fície espelhada não plana. (Nas figuras a se-guir, C é o centro de curvatura do espelho, F é o foco e V é o vértice do espelho.)Nas figuras dos itens a até f, os traços vermelhos e as imagens (i) indicam as respostas esperadas. É muito importante explicar aos

alunos o comportamento dos raios de luz incidentes paralelos ao

eixo principal do espelho, no foco, no centro de curvatura e no

vértice, bem como o tipo de imagem formada. O mais adequa-

do aqui é que você, professor, faça a demonstração na lousa, por

meio de alguma animação com um projetor ou mesmo com

algum programa utilizando os computadores do Acessa Escola. É

fundamental fazer essa construção com os alunos. Sugira a eles

que observem suas imagens refletidas em superfícies não planas,

como o para-brisa (que é côncavo quando visto de dentro do

carro e convexo de fora dele), e as comparem com as verificadas

nos exercícios. Com o auxílio de livros didáticos, é possível pro-

por outros exercícios que envolvam a construção de imagens.

a) Objeto colocado antes do centro de curvatura

VC F

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Figura 24.

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io R

ipin

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Características da imagem:Imagem real, invertida, menor que o objeto.

b) Objeto colocado no centro de curvatura

V

C

Fi

Figura 25.

Características da imagem:Imagem real, invertida, do mesmo tamanho que o objeto.

c) Objeto colocado entre o centro e o foco

VC F

i

Figura 26.

Características da imagem:Imagem real, invertida, maior que o objeto.

d) Objeto colocado entre o foco e o vértice

VC Fi

Figura 27.

Características da imagem:Imagem virtual, direita (não invertida), maior que o objeto.

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Edi

tori

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52

e) Objeto distante diante de um espelho convexo

V CF

i

Figura 28.

Características da imagem:Imagem virtual, direita (não invertida), menor que o objeto.

f) Objeto próximo diante de um espelho convexo

V CF

i

Figura 29.

Características da imagem:Imagem virtual, direita (não invertida), menor que o objeto.

1. Por que ambulâncias têm o nome escrito invertido no capô?Porque no espelho retrovisor do motorista

da frente a imagem aparece invertida, formando a palavra

“ambulância”.

2. O que é um espelho?Espelho é um objeto em que uma das superfícies reflete, de

maneira regular, quase a totalidade dos raios de luz que inci-

dem sobre ela.

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2 E

dito

rial

3. Se um raio de luz incidir em um espelho plano com um ângulo de 30°, com qual ân-gulo ele será refletido?Se o ângulo tiver 30° em relação à superfície do espelho,

pode-se imaginar que a reflexão ocorrerá com o mesmo

ângulo de 30°. Vale ressaltar que os ângulos de incidência e

reflexão são definidos entre os raios de luz e a reta normal

que incidem no espelho.

4. Qual será a altura da imagem, bem como a distância dela em relação ao espelho, de um homem de 1,80 m distante 15 m de um espelho plano?Espelhos planos refletem imagens do mesmo tamanho do

objeto. Se o espelho estiver posicionado convenientemente

e tiver, ao menos, o comprimento mínimo, a imagem do ho-

mem terá o mesmo tamanho dele, 1,80 m.

A distância da imagem até o espelho também será a mesma

do homem até o espelho, 15 m.

1. Pesquise em seu livro didático qual fórmula relaciona a posição da imagem, a posição do objeto e o foco de um espelho esférico. Qual

equação fornece o aumento sofrido pelas imagens formadas nesse espelho?1

f =

1

do

+ 1

di

e A = o

do

= i

di

, onde A é o aumento e f, o foco.


A Situação de Aprendizagem 9 vai traba-lhar a refração da luz. Serão utilizadas diferen-tes lentes “caseiras” e ponteiras laser. Assim, procure dispor do material antecipadamente. Por se tratar de atividade experimental, é ne-cessário que ela seja testada com antecedên-cia, para que sejam checados eventuais pro-blemas em sua montagem e execução.

53


SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9 REFRATANDO

O objetivo desta Situação de Aprendiza-gem é apresentar aos alunos a refração. Com as atividades propostas, pode-se facilmente perceber a mudança de trajetória sofrida pela luz ao passar por diferentes meios materiais.

Com isso, podem-se entender o funcio-namento das lentes e como adequar seu uso à correção de diferentes problemas de visão e à construção de diferentes instrumentos ópticos.

Conteúdos e temas: propriedades da luz na mudança de meios transparentes; leis da refração; forma-ção de imagens nas mudanças de meio; características do olho humano e defeitos da visão.

Competências e habilidades: ler e executar procedimentos experimentais; analisar e elaborar hipóteses sobre resultados experimentais; associar características de obtenção de imagens a propriedades da luz nos meios materiais transparentes; identificar a mudança da imagem de objetos quando da mudança de meios materiais; explicar a correção dos problemas da visão, como miopia e hipermetropia, por meio do uso de lentes convergentes e divergentes; ler e representar em esquema gráfico os fenômenos da refração, utilizando raio de luz.

Sugestão de estratégias: realização de atividades experimentais em grupo; leitura do roteiro de experi-mentação; elaboração de hipóteses de trabalho; análise dos resultados e discussão com a classe.


Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realiza-ção das atividades, em termos de sua postura em relação aos colegas e ao professor e de seu envolvi-mento na realização e análise dos experimentos; a compreensão dos procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades.


Da mesma forma que a anterior, a Situação de Aprendizagem 9 torna-se mais interessante quando o roteiro é realizado pelos alunos. O maior cuidado a ser tomado é com a vedação, impedindo que a água saia do recipiente que

forma a lente. Por ser um material caseiro, de baixo custo, perde-se muito a definição. Con-tudo, pode-se facilmente perceber que um tipo de lente converge os raios para um único pon-to enquanto outro tipo de lente os faz divergir. Os materiais sugeridos foram os mais baratos e acessíveis possíveis. Contudo, esteja à vontade para usar a criatividade e melhorar o aparato.

Roteiro 9 – Refratando

Construindo as lentes

Materiais

régua de silicone (30 cm); duas caixas plásticas de CD;

tesoura; cola instantânea; água.

Mãos à obra!

1. Inicialmente, corte a régua na direção de seu comprimento, separando-a em

54

duas metades com 30 cm cada. Uma das metades será utilizada na constru-ção da lente convergente e a outra, na lente divergente.

2. Pegue a parte de cima da caixa de CD (a caixa precisa ser das mais antigas, que são mais profundas): ela será a base de sua lente.

3. Corte uma das metades da régua ao meio, obtendo dois pedaços de 15 cm cada.

4. Posicione-os no meio da caixa, curvan-do-os cuidadosamente, como mostra a figura, e cole-os na base.

5. Basta esperar a cola secar e encher com água o vão entre as réguas. Aí está sua lente convergente.

Figura 30. Lente convergente caseira.

6. Para a confecção da lente divergente, basta fazer a mesma coisa, mas colan-do as réguas curvadas para fora, como mostra a figura a seguir.

7. Encha com água o vão central e terá sua lente divergente.

Figura 31. Lente divergente caseira.

Convergindo

Materiais

uma lente convergente caseira; uma folha de papel; duas ponteiras laser.

Mãos à obra!


2. No centro da folha, coloque sua lente convergente.

3. Incida a luz do laser em uma das faces da lente e veja o que ocorre com o raio de luz.

4. Mantenha esse laser ligado e no mes-mo lugar.

5. Agora, incida a luz do outro laser nessa mesma face, porém em outra posição. O que ocorre com os raios de luz?

Divergindo

Materiais

uma lente divergente caseira; uma folha de papel; duas ponteiras laser.

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airo

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Sou

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esig

n

55


Mãos à obra!


2. No centro da folha, coloque sua lente divergente.

3. Incida a luz do laser em uma das faces da lente e veja o que ocorre com o raio de luz.

4. Mantenha esse laser ligado e no mes-mo lugar.

5. Agora, incida a luz do outro laser nessa mesma face, porém em outra posição. O que ocorre com os raios de luz?


Primeiro, deve-se fazer uma sensibilização acerca do tema refração e produzir as lentes. Podem-se apresentar exemplos tradicional-mente tratados na maioria dos livros didáti-cos. Eles podem ser utilizados para promover discussões sobre a refração, motivando os alunos a entender o que ocorre. Por exemplo, associe a primeira atividade à imagem “que-brada” de uma colher quando parcialmente imersa em um copo de água, ou à percepção da imagem de um objeto submerso acima de sua posição real.

Uma atividade demonstrativa interessan-te e motivadora consiste em colocar um tubo de vidro em um copo com glicerina. Como o índice de refração do vidro é muito próximo do da glicerina, a luz desvia-se muito pouco, de modo que à medida que o tubo vai sendo imerso ele começa a “desaparecer”. Trata-se de um efeito surpreendente que pode ser usa-do para iniciar as discussões sobre as mudan-ças na trajetória da luz.

Em seguida, os alunos deverão analisar qualitativamente as observações feitas com

as lentes caseiras. Facilmente eles poderão perceber a convergência e a divergência dos feixes de laser ao passar pelas lentes. Depois disso, sugerimos que sejam iniciadas discus-sões acerca dos problemas de visão. Propo-mos, então, a realização de uma atividade demonstrativa interessante, que simula o funcionamento do olho. Ela deve ser feita com uma lente convergente “profissional” e uma vela acesa. Pode ser utilizada uma lupa, instrumento facilmente encontrado a preços bastante acessíveis. Faça variar a distância relativa entre a lente e o anteparo, associando a perda de nitidez aos diferentes problemas de visão decorrentes de defor-mações do globo ocular. A miopia corres-ponde à formação da imagem “antes” do anteparo, necessitando assim do uso de uma lente divergente para a sua correção. Na hi-permetropia, a imagem se forma “atrás” do anteparo e a correção é feita com uma lente convergente. Verifique se é possível “corri-gir” as imagens obtidas nesses casos com os óculos de alunos que os usem.

Os textos e as atividades apresentadas na sequência trabalham o conceito de refração e as lentes corretoras de problemas de visão.

56

A refração

Por que o lápis na figura ao lado parece estar “quebrado” quando está imerso na água? A resposta a essa pergunta se baseia em um fenômeno chamado refração: a luz sofre um desvio ao passar de um meio transparente para outro. A luz é uma onda que se propaga no vácuo com a velocidade de 300 000 km/s! Mas, como toda onda, essa velocidade depende do meio no qual a luz está se propagando. Por exemplo, no ar, a velocidade da luz tem um valor praticamente idêntico ao do vácuo. Já dentro da água, ela passa a viajar com a veloci-dade de 225 550 km/s. No interior de um vidro transparente, ela fica ainda mais “lenta”, propagando-se a 200 000 km/s. É justamente essa mudança de velocidade que faz a luz sofrer um desvio ao mudar de um meio para o outro, causando a impres-são de o lápis estar “quebrado”.

Na figura a seguir, temos a representação gráfica do desvio sofrido pela luz ao passar do vidro para o ar. A reta “normal” é uma linha imaginária, perpendicular à superfície que separa os dois meios; 1 e 2 são, respectivamente, os ângulos de incidência e de refração; e n1 e n2 são os índices de refração de cada meio. Há uma relação simples entre os senos dos ângulos que o raio de luz forma com a normal. Essa relação é conhecida como Lei de Snell--Descartes e é dada por n1sen 1 2 2 .

Chamamos de índice de refração a relação entre as velocidades da luz nos dois meios. As-sim, se a luz passa do ar para o vidro, o índice de refração n será dado pela divisão da velocidade da luz no ar (300 000 km/s) pela velocidade da luz no vidro (200 000 km/s), ou seja, n = 1,5.

Ao se propagar no vácuo, a velocidade da luz atinge o valor máximo de 300 000 km/s. Esse é um valor-limite para a velocidade de qualquer corpo no Universo. Geralmente, a velocidade da luz no vácuo é grafada apenas como c. Se a luz que viaja no vácuo com velocidade c atra-vessa uma superfície qualquer, como um vidro, sua velocidade sofrerá uma variação. Assim, representamos o índice de refração desse meio pela seguinte relação:

n = c

v , onde n é o índice

de refração do meio e v é a velocidade da luz nesse meio.

A luz, ao passar do ar para determinado material, sofrerá um desvio tanto maior quanto maior for o índice de refração do material em relação ao ar. Assim, analise o que ocorre nas figuras a seguir: em todos os casos, a luz incide na superfície que separa os dois meios com um ângulo de 60º. Em qual das situações a luz sofreu desvio maior? Existe alguma relação entre o desvio e a mudança de índice de refração (mudança de velocidade)?

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Figura 32.

θ1

θ2

n1

n2

reta normal

(ar)

(vidro)

Figura 33.

57


ar

águan = 1,33

40º

60º

ar

vidron = 1,50

60º

35º

ar

diamanten = 2,40

60º

21º

Figura 34.

Agora, vamos analisar mais um detalhe da refração. Observe outra vez a equação de Snell-Descartes: n1sen 1 2 2 ; perceba que, se n2 for maior que n1 (como no caso da luz passando do ar para o vidro), então 2 é menor que sen 1. Isso significa que 2 é menor que 1. Assim, pode-se perceber que, quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal. Para que isso se torne mais claro, analise atentamente as figuras a seguir:

Figura 36. Raio de luz passando de um meio menos refringente para um meio mais refringente: n1 < n2 e v1 > v2.

Figura 35. Raio de luz passando de um meio mais refringente para um meio menos refringente: n1 > n2 e v1< v2.

(vidro)

θ1

θ2

n1 = 1,0 (ar)

n2 = 1,5

normalθ1

θ2

n1 = 1,5

n2 = 1,0 (ar)

normal

(vidro)

Perceba que o desvio sofrido pela luz é uma consequência da refração, e não a refração propriamente dita. Refração é o fenômeno ondulatório que ocorre quando uma onda, ao mudar de meio, sofre alteração em sua velocidade.


1. Qual é a relação entre a velocidade da luz e o desvio sofrido na refração?Sempre que ocorre a diminuição da velocidade da luz ao

mudar de meio, ocorre a diminuição do desvio sofrido por

ela. Já com o aumento da velocidade da luz, ao passar de um

meio para o outro, o desvio aumenta também.

2. Dê um exemplo em que ocorre refração, mas a luz não sofre desvio. Justifique sua resposta.Se a luz incide diretamente sobre a reta normal, ou seja,

perpendicular à superfície, não ocorrerá desvio. Entretanto

a velocidade continuará sendo alterada, o que caracteriza

a refração.

58

Lentes convergentes e divergentes

Quando todos os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo de uma lente convergem para determinada região de seu eixo, chamada foco, temos uma lente convergente. Por exem-plo, uma lente de vidro biconvexa, como aquelas encontradas em algumas lupas, é uma lente convergente. Da mesma forma, todos os raios de luz que incidem em uma lente paralelamente a seu eixo, ao emergirem da lente para o ar, refratam-se novamente, mas de uma forma que agora não convergem para uma região determinada. Nesse caso, temos uma lente divergente. Um exemplo de lente divergente é o “olho mágico”, encontrado na porta das residências.

eixo

normal

eixo

Figura 37. Lente divergente. Figura 38. Lente convergente.

É preciso também que você compreenda que o fato de uma lente ser convergente ou di-vergente depende do meio onde ela se encontra. Isso porque esses comportamentos ópticos estão associados às diferenças entre os índices de refração do meio e do material de que é feita a lente. Assim, quando uma lente biconvexa estiver no ar, vai se comportar como con-vergente, já que o índice de refração do ar será menor que o do seu material, que pode ser vidro ou plástico. Entretanto, se o meio possuir índice de refração maior que o do material da lente, ela se torna então uma lente divergente.

Os problemas de visão e as lentes corretoras

Certamente você conhece alguém que usa óculos. Da mesma forma, você já deve ter notado que algumas pes-soas aproximam ou afastam os objetos dos olhos para en-xergá-los. Tanto essas manobras manuais como o uso de óculos e lentes de contato são artifícios para que se possa enxergar nitidamente as imagens. Como as lentes corri-gem esses problemas de visão? Para responder a essa per-gunta, iremos, inicialmente, apresentar os problemas mais comuns que causam a perda de nitidez visual. São eles:

miopia: dificuldade de enxergar objetos e cenas distantes; hipermetropia: dificuldade de enxergar objetos e cenas próximos; astigmatismo: imagem fica desfocada, um pouco embaçada em algumas direções; presbiopia: dificuldade de enxergar objetos e cenas tanto distantes como próximos.

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Figura 39.

59


Para alguém que não apresenta problemas de visão, a luz emitida ou refletida por um objeto, ao entrar nos olhos, é focalizada em um único ponto na retina. Nessa região do olho existem células sensoriais, os bastonetes e os cones, que transformam a luz em impulsos elétricos, que são transmitidos para o cérebro. Essa informação luminosa é então convertida em imagens, causando, assim, a percepção visual.

Entretanto, algumas pessoas têm problemas que impossibilitam que a luz seja focalizada de maneira precisa na retina. Isso ocorre, às vezes, por causa de problemas no cristalino e nos conjuntos de mús-culos anexados que fazem sua forma variar. Ao olharmos um objeto qualquer, esses músculos se contraem ou relaxam, de modo que al-teram a forma do cristalino, mantendo assim a luz proveniente do objeto focada na retina, mesmo quando os olhos se movem. Outras vezes, variações no formato do globo ocular ou variações no índice de refração dos meios transparentes do olho (humor vítreo e aquoso) podem causar os problemas de visão.

Assim, uma das possíveis causas da miopia pode ser um alonga-mento do globo ocular, o que faz a luz ser focalizada na frente da retina. Dessa maneira, ainda que as pessoas míopes sejam capazes de enxergar com clareza objetos próximos a elas, sua visão de longe é prejudicada, sendo sempre embaçada. Então, para corrigir a miopia, é necessário o uso de lentes divergentes, que diminuem a convergência dos raios de luz, de modo que o ponto focal passa a ser mais distante, permitindo assim que a imagem se forme sobre a retina.

A hipermetropia, ao contrário, pode ser decorrente do encurta-mento do globo ocular, o que faz a luz ser focalizada atrás da retina. Assim, ainda que os hipermetropes possam enxergar com clareza ob-jetos distantes, sua visão para objetos próximos é embaçada, desfoca-da. A correção da hipermetropia se dá pelo uso de lentes convergen-tes, que aumentam a convergência dos raios de luz, movendo o ponto focal de maneira que coincida com a retina.

Já o astigmatismo pode ser causado por irregularidades na córnea ou no cristalino, o que faz a luz ser focalizada em mais de um ponto, causando distorção na visão. Para sua correção, é necessário o uso de lentes cilíndricas, projetadas especificamente para cada pessoa.

Por fim, o que causa a presbiopia é uma rigidez no cristalino, decorrente do avanço da idade. Assim, a partir dos 40 anos, as dificuldades de acomodação do cristalino tornam embaçadas as imagens tanto vistas de perto como de l onge. A correção desse problema se dá por meio do uso de dois óculos (um para perto, outro para longe) ou do uso de óculos bifocais, em que a parte de cima da lente é usada para a visão de objetos distantes e a parte de baixo, para objetos próximos.

Figura 40. Possível associação entre variações no formato do globo ocular e os problemas de visão.

Figura 41. Correção da miopia com o uso de uma lente divergente.

Figura 42. Correção da hiperme-tropia com o uso de uma lente convergente.

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Retina

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60

Construindo e analisando imagens formadas pelas lentes

Proponha o seguinte exercício, para que os alunos analisem imagens formadas pelas lentes:

1. Construa as imagens formadas pelas lentes a seguir. Discuta e apresente as características das imagens. Pense em como poderíamos as-sociá-las com lupas, lentes corretoras ou lune-tas. (Nas figuras a seguir, O é o centro óptico da lente, F é o foco objeto, F’ é o foco imagem e A e A’ são os pontos antiprincipais.)Nas figuras dos itens a até f, os traços vermelhos e as imagens

(i) indicam as respostas esperadas. É importante retomar o

comportamento dos raios de luz incidentes e refletidos no

espelho: paralelamente ao eixo principal do espelho, no

foco, no centro de curvatura e no vértice, bem como o tipo

de imagem formada. Nessa comparação entre espelhos e

lentes, discuta as diferenças e as semelhanças entre a ope-

ração de um telescópio com lente e outro com espelho. O

mais adequado é que você, professor, faça a demonstração

na lousa, por meio de alguma animação com um projetor ou

mesmo com algum programa utilizando os computadores

do Acessa Escola. É fundamental fazer essa construção com

os alunos. É possível, com o auxílio do livro didático, pedir

que eles resolvam outros exercícios que envolvam a constru-

ção de imagens.

a) Objeto colocado antes do ponto anti-principal

A’A F’F o i

Figura 43.

Características da imagem:Imagem real, invertida, menor que o objeto.

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laud

io R

ipin

skas

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2 E

dito

rial

b) Objeto colocado sobre o ponto anti-principal

A’

A

F’

F o i

Figura 44.

Características da imagem:Imagem real, invertida, do mesmo tamanho que o objeto.

c) Objeto colocado entre o ponto antiprin-cipal e o foco

A’A F’F oi

Figura 45.

Características da imagem:Imagem real, invertida, maior que o objeto.

d) Objeto colocado sobre o foco

A’A F’F o

Figura 46.

Características da imagem:Não há formação de imagem: imagem imprópria.

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dito

rial

61


e) Objeto entre o foco e o centro óptico

A’A F’F o

i

Figura 47.

Características da imagem:Imagem virtual, direita, maior que o objeto.

f) Objeto diante de uma lente divergente

A’A F’F o

i

Figura 48.

Características da imagem:Imagem virtual, direita, menor que o objeto.

1. O que é a refração?É o fenômeno no qual uma onda (luz ou

som, por exemplo), ao mudar de meio, sofre

alteração em sua velocidade e, dependendo

do ângulo de incidência, também muda de direção.

2. Sempre que ocorre refração, a luz sofre desvio em sua trajetória?Se a luz incidir perpendicularmente à superfície não

ocorre desvio.

3. Lembre-se do exercício em que você construiu imagens formadas por lentes. Que lente usa-mos para a correção da miopia? Justifique.No caso da miopia usamos a lente divergente, já que nesse

defeito de visão a imagem se forma antes da retina e, portan-

to, é necessário divergir os raios de luz.

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laud

io R

ipin

skas

/R

2 E

dito

rial

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skas

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2 E

dito

rial

4. E para a correção da hipermetropia, que lente usamos? Justifique.No caso da hipermetropia usamos a lente convergente, já

que nesse defeito de visão a imagem se forma depois da re-

tina e, portanto, é necessário aproximá-la do foco, ou seja,

convergir os raios de luz.

1. Pesquise em seu livro didático qual fórmula relaciona a posição da imagem, a posição do objeto e o foco de uma lente. Qual fórmula

fornece o aumento sofrido pelas imagens formadas em uma lente?1

f =

1

do

+ 1

di

e A = o

do

= i

di

, em que A é o aumento e f, o foco.

2. Com base nas imagens formadas por len-tes que você construiu, explique o funcio-namento de diferentes instrumentos ópti-cos, como luneta, microscópio, telescópio e retroprojetor.Verifique se os alunos entenderam a diferença de funciona-

mento de cada um desses objetos. Mostre a eles a neces-

sidade de se utilizarem diferentes lentes, como oculares e

objetivas, em lunetas e microscópios.

Este tema permite entender o funcionamen-to dos mais diferentes instrumentos ópticos, como câmeras fotográficas, lunetas, telescó-pios, microscópios etc. Em diversos sites da internet e em livros didáticos há sugestões de atividades experimentais e aprofundamentos teóricos. Caso haja tempo, trabalhe-os com os alunos, associando-os ao uso das diferentes lentes. Este tópico de Óptica Geométrica é fa-cilmente encontrado na maioria dos livros di-dáticos. Utilize aquele que achar melhor para preparar suas aulas.

Para as próximas atividades, oriente a lei-tura do Roteiro de experimentação da Situa-ção de Aprendizagem 10, pedindo aos alunos que construam previamente a “caixa de co-res”. Se isso não for possível, você, professor, deverá construir uma para cada grupo.

62



Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 6 Identificar no cotidiano objetos, sistemas e

fenômenos que envolvam a produção de luz e instrumentos ligados à visão.

Reconhecer a importância da classifica-ção desses elementos, identificando crité-rios adequados para o estudo de fenôme-nos luminosos.

Identificar objetos, sistemas e fenômenos que envolvem luz e classificá-los utilizando os seguintes critérios: a) produtores ou fon-tes de luz; b) refletores (que devolvem luz); c) refratores (que deixam passar luz); e d) absorvedores (que transformam energia lu-minosa em outras formas de energia).

Elaborar tabela com resultados da classifi-cação.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 7

Ler e executar procedimentos experimentais. Analisar e elaborar hipóteses sobre resulta-

dos experimentais. Associar as características de obtenção de

imagens a propriedades físicas da luz para explicar a qualidade das imagens produzidas.

Utilizar adequadamente a relação matemá-tica entre tamanhos e distâncias de objeto e imagem em uma câmara escura.

Construir câmara escura utilizando um roteiro.

Analisar e elaborar hipóteses sobre as ima-gens obtidas na tela da câmara escura.

Identificar a propagação retilínea da luz como modelo explicativo para os resultados obtidos.

Associar as características das imagens às propriedades físicas da luz para explicar a qualidade das imagens produzidas.

Representar por esquemas a propagação reti-línea da luz no interior de uma câmara escura.

Utilizar adequadamente a relação matemá-tica entre tamanhos e distâncias de objeto e imagem em uma câmara escura.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 8

Ler e executar procedimentos experimen-tais.

Analisar e elaborar hipóteses sobre resulta-dos experimentais.

Identificar e utilizar adequadamente a expres-são matemática da relação entre distâncias de objeto, sua imagem e o foco em espelhos pla-nos e esféricos.

Associar as características de obtenção de imagens a propriedades físicas da luz, em situações que envolvem espelhos planos e esféricos.

Construir espelhos esféricos (côncavos e con-vexos) utilizando procedimentos de constru-ção apresentados em roteiro.

Analisar e elaborar hipóteses sobre resulta-dos experimentais que evidenciem a refle-xão da luz em espelhos.

Representar por esquemas de raios de luz os fenômenos da reflexão em espelhos planos e esféricos.

Utilizar adequadamente a relação matemá-tica entre distâncias de objetos, sua imagem e o foco em espelhos planos e esféricos.

Reconhecer situações no cotidiano que en-volvam espelhos planos, côncavos e conve-xos, identificando propriedades caracterís-ticas de cada um.

63



1. H. G. Wells foi um escritor inglês, pioneiro da ficção científica, que escreveu O homem invisível. Discuta a possibilidade de este personagem imaginário poder enxergar.Se ele fosse invisível, significaria que, entre outras coisas ir-

realizáveis, seu índice de refração seria o mesmo do ar. Assim,

a luz passaria por ele sem sofrer desvio, não interagindo com

seu sistema óptico.

2. Explique por que espelhos côncavos são usados em salões de beleza e espelhos con-vexos são empregados para a segurança de estabelecimentos comerciais, como ban-cas de revista e lojas de conveniência.Como os espelhos côncavos ampliam a imagem, eles são

úteis quando se deseja maquiar uma pessoa ou, por exemplo,

retirar cravos em uma limpeza de pele. Já os espelhos con-

vexos, por reduzir a imagem, aumentam o campo de visão,

permitindo maior controle visual do que ocorre no interior

de estabelecimentos comerciais.

3. (Fuvest – 1992) A imagem de um objeto for-ma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem forma-da situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura.

a) Determine a posição do objeto.Substituindo os valores na equação dos espelhos, temos

do = 120 cm.

b) Construa o esquema referente à questão representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e indicando as distân-cias envolvidas.

Objeto

Imagem

30 cm

40 cm

120 cm

Vf00

Figura 49.

4. Ao abrirmos os olhos embaixo d’água, as imagens perdem a nitidez. Contudo, ao colocarmos óculos de mergulho, podemos ver tudo nitidamente. Explique fisicamente por que isso ocorre.Quando estamos imersos na água, a nitidez das imagens

muda, pois o sistema óptico responsável por focar a luz em

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 9

Ler e executar procedimentos experimentais. Analisar e elaborar hipóteses sobre resulta-

dos experimentais. Associar características de obtenção de

imagens a propriedades da luz nos meios materiais transparentes.

Identificar a mudança da imagem de obje-tos quando da mudança de meios materiais.

Explicar a correção dos problemas da visão, como miopia e hipermetropia, por meio do uso de lentes convergentes e divergentes.

Ler e representar em esquema gráfico os fe-nômenos da refração, utilizando raio de luz.

Construir lentes convergentes e divergentes utilizando os procedimentos de construção apresentados.

Analisar e elaborar hipóteses sobre resulta-dos experimentais que evidenciem a refra-ção da luz em lentes.

Representar por esquemas de raios de luz os fenômenos da refração em lentes conver-gentes e divergentes.

Descrever e representar por esquemas a cor-reção de problemas de visão, como miopia e hipermetropia, com a utilização de lentes.

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nossa retina muda. Ao colocarmos os óculos, temos uma ca-

mada de ar entre os olhos e a superfície da água, fazendo

que a refração ocorra quase como quando estamos fora da

água, tornando as imagens nítidas novamente.

5. A lupa é uma lente de faces convexas ge-ralmente usada como “lente de aumento”.

Usando uma lente desse tipo, é possível queimar papel com a luz do Sol. Como se explica esse fato?A lente faz que os raios convirjam para um só ponto, de

modo que a intensidade da luz e o calor concentrados nes-

se ponto sejam suficientes para queimar o papel, ao levar o

ponto onde converge a luz a uma temperatura de ignição.

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PROPOSTA DE SITUAÇÃO DE RECUPERAÇÃO

O principal objetivo dessas Situações de Aprendizagem é fazer que os alunos possam entender o som por meio de suas propriedades ondulatórias e descrever a trajetória da luz ao atravessar diferentes meios.

No final do Tema 1, é necessário que eles possam, a partir das características físicas das ondas mecânicas – como frequência, amplitu-de e velocidade –, fazer relações com o funcio-namento de instrumentos musicais, nas músi-cas em geral e na percepção auditiva. Embora haja várias habilidades e competências lista-das ao longo das atividades propostas, pelo menos quatro devem ser garantidas para a continuidade dos estudos:

diferenciar ruído de som musical; caracterizar ondas mecânicas, por meio de conceitos de amplitude, comprimento de onda, frequência, velocidade de propaga-ção e ressonância, a partir de associações com diferentes características de sons mu-sicais e sons cotidianos;

relacionar mudanças em parâmetros fí-sicos, como velocidade, tensão e compri-mento, às variações sonoras audíveis;

reconhecer problemas decorrentes da poluição sonora para a saúde humana e argumentar sobre possíveis formas de controlá-la.

Caso essas habilidades não tenham sido desenvolvidas pelos alunos, sugerimos algu-mas Situações de Recuperação.

Eles deverão construir os instrumentos so-noros genéricos apresentados no roteiro 4. A partir disso, eles terão de realizar uma inves-tigação experimental sistemática com o uso do instrumento. Oriente-os a fixar elementos

e escolher um para ser variado. Por exemplo, no violão genérico, o que acontece ao se va-riar apenas a tensão da corda? E se se variar o comprimento, mantendo-se a tensão fixa? E, nesse sentido, qual é a função das pestanas no violão e dos furos na flauta? Peça que eles construam uma tabela que relacione a variável às suas respectivas alterações sonoras.

Após a observação e o registro sistemático dos resultados do experimento, oriente a elabo-ração de um relatório das alterações sonoras re-lacionadas às grandezas físicas estudadas. Peça aos alunos que elaborem uma pesquisa sobre o funcionamento da orelha, associando-o às ca-racterísticas ondulatórias discutidas em sala de aula. Da mesma forma, solicite a eles que pes-quisem sobre os efeitos da poluição sonora no organismo. A pesquisa pode ser realizada em livros didáticos. Na internet recomende o site <http://www.projetohomemvirtual.com.br/> (acesso em: 12 nov. 2013). Trata-se do Projeto Homem Virtual, uma produção da Faculdade de Medicina da USP que busca um novo méto-do para transmitir conhecimentos sobre saúde e oferece um ótimo esquema sobre a orelha e seu funcionamento.

Após a realização da pesquisa, peça aos alunos que elaborem uma peça publicitária alertando a população sobre os efeitos da poluição sonora na qualidade de vida. Essa peça pode ser uma gravação para ser veicu-lada em rádios, um folheto informativo para ser distribuído em portas de boates ou em estádios de futebol, um vídeo ou um cartaz informativo. É importante que o produto final possa revelar que os alunos são capazes de relacionar as grandezas físicas às ondas sonoras e estas, por sua vez, ao aparelho auditivo e à saúde.

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O principal objetivo do Tema 2 é fazer que os alunos associem as características de obtenção de imagens à propriedades físicas da luz. Assim, eles poderão entender a refle-xão e a qualidade das imagens produzidas em superfícies planas e esféricas, bem como a mudança da imagem de objetos quando da mudança de meios materiais. Embora haja várias habilidades e competências listadas ao longo das atividades propostas, pelo menos quatro devem ser garantidas para a continui-dade do estudo:

identificar no cotidiano objetos, sistemas e fenômenos que envolvam a produção de luz e instrumentos ligados à visão;

explicar a reflexão da luz e a qualidade das imagens produzidas em superfícies planas e esféricas;

associar as características de obtenção de imagens a propriedades da luz nos meios materiais transparentes;

ser capaz de entender o uso de lentes con-vergentes e divergentes para a correção dos diferentes problemas de visão e a constru-ção de instrumentos ópticos.

Caso essas habilidades não tenham sido obtidas pelos alunos, sugerimos o desenvol-vimento de uma atividade experimental e uma pesquisa sobre o uso de lentes nos ins-trumentos ópticos. Eles deverão refazer a construção dos aparatos experimentais dos roteiros 8 e 9.

Para o espelho plano, os alunos podem posicionar o objeto em, pelo menos, três dis-tâncias diferentes com relação à lâmina de vidro. Para cada posição, devem posicionar o segundo objeto na posição coincidente com a imagem do primeiro e, utilizando-se de uma régua, estabelecer as distâncias entre o pri-meiro objeto e a lâmina de vidro e repetir o procedimento para o segundo objeto. Os re-sultados devem ser organizados em uma tabe-la que mostre os respectivos valores de do e di.

Para os espelhos esféricos, eles devem utili-zar a ponteira laser (ou a lanterna) e, variando a curvatura dos espelhos, deformando o plás-tico, fazer a observação do que ocorre com o foco. O procedimento pode ser repetido para os espelhos côncavos e convexos.

Depois da realização das montagens e dos respectivos protocolos experimentais, oriente-os para que elaborem um relatório que resuma e organize os resultados do experimento. Em par-ticular, garanta que a tabela construída para os espelhos planos conduza os alunos à conclusão de que as distâncias di e do são iguais e que, para os espelhos esféricos, o foco está diretamente re-lacionado ao seu raio de curvatura.

Para as lentes, oriente-os a estabelecer a di-reção dos raios de luz após atravessá-las. Utili-zando-se da lente de uma lupa, o procedimen-to experimental feito para a lente caseira deve ser repetido. Os resultados do experimento devem ser sumarizados e comparados em um relatório que apresente de forma generalizada o comportamento das lentes côncavas e con-vexas com relação ao fenômeno de refração ocasionado por elas.

Peça aos alunos que elaborem uma pes-quisa acerca do funcionamento dos diferen-tes instrumentos ópticos (luneta, telescópio, microscópio, câmara fotográfica etc.). Uma possibilidade é pesquisar sobre o telescópio Hubble e o reparo feito em seu sistema de for-mação de imagens, algum tempo após seu lan-çamento. O relato do defeito e a maneira como se contornou o problema levam à reflexão so-bre o funcionamento desse tipo de telescópio. O resultado do trabalho de pesquisa pode ser uma apresentação sobre o funcionamento do Hubble, o defeito observado e sua respectiva solução. Nesse caso pode-se indicar o uso do vídeo Hubble, 15 anos de descobertas, lançado no Brasil pela revista Scientific American, ou ainda utilizar sites que apresentem material so-bre o assunto.

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TEMA 3 – LUZ E COR

e interpretar resultados de observações e ex-perimentos envolvendo luz e cor; ler, articu-lar e utilizar símbolos, diagramas e gráficos; redigir sínteses de observações em situações que envolvem fenômenos luminosos e avaliar o uso adequado de fontes de iluminação em ambientes do cotidiano.

Enfatiza-se a construção do conhecimento pelo aluno, por meio de perguntas que con-duzam à elaboração de respostas cientifica-mente adequadas, à elaboração de hipóteses e à produção de trabalhos concretos. Com isso, é possível que o professor tenha condições de acompanhar e avaliar não apenas a parti-cipação dos estudantes, mas também o nível de compreensão conceitual e as habilidades e competências envolvidas.

Entre os tipos de produção solicitados aos estudantes que poderão ser utilizados como elementos de uma avaliação, estão a produção de experimentos de baixo custo, a realização de pesquisas e a elaboração de relatórios-síntese.

As três primeiras Situações de Aprendiza-gem propostas trazem diferentes atividades experimentais, realizadas pelos alunos em grupo, com resultados capazes de fomentar ricas discussões acerca da luz e das cores. Essa sequência culmina na Situação de Aprendiza-gem 13, na qual os alunos deverão identificar e avaliar o uso adequado de fontes de ilumina-ção em diferentes ambientes.

A cor está de tal forma presente em nosso cotidiano e nos parece algo tão comum que nem sempre nos perguntamos o que ela é, como a notamos ou qual a importância que ela tem em nossas vidas. Presente na natureza, nas artes e em nossas predileções estéticas, a cor também nos permite distinguir os objetos.

Ainda que uma compreensão mais abran-gente da percepção da cor necessite fundamen-talmente de conhecimentos neurofisiológicos, aspectos importantes de seu significado podem ser compreendidos por meio da Física.

Neste tema, estabeleceremos o modelo ele-tromagnético da luz a partir do estudo da cor dos corpos. O intuito é fazer os alunos perce-berem as relações entre luz e cor, reconhece-rem as diferenças entre cor-luz e cor-pigmento e relacionarem as três cores primárias com a obtenção de outras cores e com o sistema de percepção de cores no olho humano. Além dis-so, mediante o reconhecimento de espectros de cores, eles poderão identificar e avaliar o uso adequado de fontes de iluminação em ambien-tes do cotidiano.

As Situações de Aprendizagem propos-tas para este tema trazem, em sua maioria, atividades experimentais e proposições de si-tuações-problema que procuram desenvolver competências e habilidades como: reconhecer a dimensão cultural presente na identifica-ção das cores; elaborar hipóteses, organizar

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 10 A CAIXA DE CORES

O objetivo desta Situação de Aprendizagem é sensibilizar os estudantes para a necessidade de tratar a cor a partir do estudo da luz e de suas

características físicas. A ideia inicial é fomen-tar discussões sobre o que são as cores, como elas são produzidas, como as enxergamos etc.

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Para isso, faremos uso da caixa de cores, uma atividade composta por um arranjo experi-mental simples, mas que possibilita questionar a concepção intuitiva de que a cor de um obje-

to depende apenas de suas características pró-prias. Com isso, revela-se o papel imprescindí-vel da fonte de iluminação para determinar a cor que nosso olho percebe.

Conteúdos e temas: luz e cores; influência da luz na percepção da cor refletida por um objeto.

Competências e habilidades: ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental; elaborar hipóteses e interpretar resultados de situações experimentais que envolvam fenômenos de iluminação; escrever relato de procedimento e observação de um experimento.

Sugestão de estratégias: atividade experimental e levantamento de conhecimentos prévios a partir de discussão em pequenos e grandes grupos, com proposta de sistematização em grande grupo.

Sugestão de recursos: roteiro 10 de atividade visando à construção do experimento e material descrito no roteiro.

Sugestão de avaliação: avaliar a construção adequada do arranjo experimental; a variedade e a qua-lidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades; a compreensão do aluno acerca dos procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades; as respostas às questões apresentadas no roteiro; a apresentação e a interpretação dos resultados experimentais.


Neste primeiro momento, a ideia é sen-sibilizar os alunos para o estudo da Óptica Física. Assim, convide-os a falar sobre ques-tões ligadas às cores. Uma boa forma de co-meçar a aula é mostrar um objeto de cor bem definida. Pode ser a lousa, a camisa de algum aluno ou um objeto qualquer que você mes-mo pode levar. Instigue os alunos com algu-mas proposições:

Olhe ao seu redor e perceba a infinidade de cores. Pense nas cores do céu durante o pôr do sol. Lembre-se das cores do seu time de futebol. É difícil imaginar um mun-do sem cores, não é? Agora, olhe bem para a lousa de sua classe e responda: Qual a cor da lousa? Por que ela é dessa cor?

Será que a cor de um objeto é uma caracte-rística permanente dele?

Será que um objeto verde – um limão, por exemplo – é sempre observado como sendo verde? Explique.Nessa etapa, esperamos identificar os conhecimentos pré-

vios para trabalhar conceitos relacionados com a luz e suas

propriedades. A ideia é permitir que os conteúdos a ser tra-

balhados nas aulas estejam relacionados a elementos retira-

dos do universo dos alunos.

Deixe que os alunos se expressem livremente e incentive-os a falar. Se quiser, peça que escre-vam suas respostas a fim de serem comparadas após realizarem a atividade. Pode ser que boa parte dos alunos diga que a cor depende do pig-mento (ou da tinta) e de quem observa. Alguns chegam a citar os daltônicos, ainda que não com-preendam os processos envolvidos na percepção das cores. Ou seja, mesmo que citem exemplos de problemas relacionados à percepção, é pos-sível que haja alunos que acreditem que a cor é determinada apenas pelo objeto. Por exemplo, eles podem dizer que uma camisa é vermelha

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Roteiro 10 – A caixa de cores

Nesta experiência, vamos fazer observações sobre as “cores das coisas”. Individualmente ou em grupo, conforme a orienta-

ção de seu professor, construa em casa a caixa de cores descrita a seguir e traga-a para a sala de aula.

Materiais

uma caixa de papelão com tampa; lanterna;

papel-celofane nas cores verde, verme-lha e azul;

estilete ou tesoura; elásticos; fita isolante ou fita-crepe; cola; papel-cartão preto para forrar a caixa por dentro e para fazer uma paleta de figuras;

figuras coloridas (se possível, faça-as no computador e imprima-as, usando o modelo a seguir; como o tamanho das figuras deve ser proporcional ao tama-nho da caixa, amplie-as de acordo com sua necessidade).

Figura 50. Modelo das figuras.

Mãos à obra!

1. Forre a parte interna da caixa com papel--cartão preto, inclusive a parte interna da tampa.

2. Prepare as figuras geométricas com for-mas e cores diferentes, como as sugeri-das aqui.

3. Recorte-as com estilete ou tesoura e cole-as em uma das paredes internas

da caixa, de maneira que sirvam como paleta de figuras coloridas.

Atenção: muito cuidado ao usar o estilete para recortar as figuras.

4. Faça um furo na caixa, no lado oposto ao das figuras coloridas, para encaixar a lanterna. Coloque o papel-celofane de determinada cor na frente da lanter-na e prenda-o com um elástico. A ideia é produzir um feixe de luz colorida.

porque a tinta com que foi tingida é vermelha. Neste momento, deixe-os expressar suas ideias sem corrigi-los. Encoraje-os a expressar seus pensamentos dessa forma, pois a sistematiza-

ção desta atividade tem como objetivo justa-mente desequilibrar as concepções dos alunos, questionando o fato de a cor ser uma proprie-dade apenas dos objetos.

© J

airo

Sou

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5. Faça também um orifício logo acima da lanterna, de modo que possa olhar as figuras no interior da caixa.

6. Para garantir que não entre luz do am-biente, após encaixar a lanterna, você deve vedar os possíveis espaços entre ela e a caixa com fita isolante ou fita-crepe.

7. Tampe a caixa. Agora, ela está pronta para observação!

Siga as orientações de seu professor e, após observar as figuras dentro da caixa, anote na ficha a seguir as cores que enxergou:

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Figura 51. Parte interna da caixa com paleta de figuras coloridas.

Figura 52. Caixa forrada vista de lado, destacando-se a posição da lanterna.

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Ficha de observação da caixa de cores

FigurasCores observadas na figura

Com celofane azul Com celofane verde Com celofane vermelho

Quadrado

Círculo

Triângulo

Losango

Seta

Coração

Estrela

Cruz

Agora, responda às seguintes questões:Para discutir essas perguntas, retome a ideia apresentada

de que uma cor depende exclusivamente do pigmento

que tinge o objeto. Se isso fosse verdade, independen-

temente do que ocorresse, todos deveriam ver a mesma

cor em cada uma das figuras. Com isso, você poderá co-

meçar a discutir o que é cor.

1. Quando observadas à luz ambiente, as figuras são percebidas com as mesmas cores com que aparecem na primeira co-luna da tabela acima. Por que, durante a atividade de observação, as figuras fo-ram percebidas com cores diferentes?A ideia é fazer que os alunos percebam que a cor que ve-

mos em um objeto depende da luz que o ilumina. Assim,

quando muda a luz, muda a cor percebida.

2. Ilumine as figuras com as duas outras co-res de luz e verifique se suas observações

são semelhantes aos resultados dos outros colegas. Qual será a cor “verdadeira” de cada figura na caixa?O objetivo é fazê-los perceber que sempre comparamos

as cores a partir de objetos expostos à luz branca, ou seja,

à luz do Sol ou de lâmpadas de cor branca.

3. Qual será a cor de uma banana ilumina-da por uma luz vermelha? A banana ficaria escura. Ou seja, a cor resulta de um

tipo de exposição e não de uma propriedade do objeto.

O correto seria dizer que um objeto “parece vermelho”

e não que “é vermelho”. Com essas discussões, tem-se

o “mote” para iniciar a fase seguinte, que apresentará a

decomposição da luz branca.

4. E qual será a cor de um papel branco ilu-minado por uma luz verde?O papel branco ficaria verde.

Tabela 4.

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72


Após a fase inicial de sensibilização, di-vida os alunos em grupos, cada um com sua caixa de cores. Inicialmente, cada grupo deverá fazer a observação com uma deter-minada cor de luz. Sugira que uns utilizem o celofane verde; outros, o azul; e outros, o vermelho. Cada grupo deverá observar as figuras dentro da caixa e anotar as cores que enxergou na ficha de observação.

Depois, peça aos grupos que apresentem seus resultados. Na lousa, vá sistematizando as observações feitas. Para isso, use uma ficha

de observação semelhante à que consta no roteiro 10. Incentive os alunos a perceber as discrepâncias encontradas.

A intenção, neste momento, é relacionar luz e cor. O texto e as atividades apresentados a se-guir iniciam a explicação do que de fato ocorre na nossa percepção das cores, mas esse enten-dimento será construído no decorrer das aulas seguintes. Assim, garanta apenas que os alunos percebam a relação entre luz e cor. As possí-veis questões acerca da percepção das cores e do processo de visão que necessitem de maior conhecimento teórico devem ser anotadas para que, posteriormente, possam ser trabalhadas.

O que é a cor?

Você acha que a cor de um objeto é uma propriedade dele mesmo, não é? Uma maçã ma-dura é sempre vermelha, não é? Prepare-se para a resposta: não! É isso mesmo que você leu. Como veremos, a Física nos ensina a desconfiar de nossos sentidos. Não devemos acreditar em tudo que vemos... Sempre é possível questionar e tentar entender o que está por trás da-quilo que olhamos. Depois de hoje, as cores nunca mais serão vistas do mesmo jeito por você.

Inicialmente, você deve entender que, para enxergar qualquer coisa, é necessário que haja luz. Por isso não podemos ver nada quando estamos fechados em um quarto escuro. Como a maioria dos objetos que nos cercam não emite luz visível (como cadeiras, livros, paredes e portas, roupas, você e as outras pessoas etc.), só podemos vê-los porque eles refletem a luz do ambiente em que se encontram. Essa luz refletida por esses objetos pode ser a luz do Sol, quando estão iluminados por ele, ou luz artificial, como a de uma lâmpada. Além disso, é preciso que você saiba que, quando a luz incide sobre qualquer objeto, três processos podem acontecer: reflexão, absorção e transmissão da luz.

Assim, você só está conseguindo ler este texto porque a luz do lugar onde você se encontra agora está sendo refletida por esta folha de papel. A luz “bate” na folha e a parcela que não foi absorvida pela tinta preta com a qual estas palavras foram impressas é refletida e chega a seus olhos, possibilitando que você leia e aprenda sobre as cores.

Coloração por reflexão

Ao ver uma folha de papel sulfite na luz do Sol, nós a percebemos como branca, ou seja, aprendemos que o papel é branco e isso nos serve de referência. Por isso, achamos que o pa-pel sempre parecerá branco, pois ele é branco. Da mesma forma, acreditamos que uma maçã madura sempre parecerá vermelha porque ela é vermelha. Ou seja, pensamos que a cor das coisas depende apenas delas mesmas, que é uma característica intrínseca das coisas.

Porém, o que acontece quando iluminamos essa folha de papel com uma luz azul ou amarela?

73


Ora, se essa folha é branca, ela deveria sempre parecer branca, não é mesmo? Porém, como você pode verificar, quando iluminada por uma luz amarela, em vez de continuar branca, a fo-lha fica parecendo amarela. E parecerá azul quando a iluminarmos com uma luz azul. Por que isso acontece? Como uma folha de papel não tem luz própria, ou seja, como ela não emite luz, só a vemos porque ela reflete a luz do ambiente. Assim, se a luz que incide sobre ela é azul, ela reflete o azul e, por isso, nós a percebemos como se fosse azul, e não branca. O mesmo ocorre se a iluminarmos com luz vermelha ou de qualquer outra cor.

Bem, e a maçã? Por que ela é vermelha quando a vemos sob a luz do Sol? Ela sempre será vermelha sob qualquer iluminação?

Como a maçã não emite luz, só podemos vê-la porque ela reflete a luz incidente, que nesse caso é a luz do Sol. Assim, se ela parece vermelha, é porque está refletindo a luz vermelha. Você talvez esteja se perguntando como ela está refletindo a cor vermelha se a luz solar não é vermelha. Acontece que a luz do Sol, também chamada de luz branca, é o resultado da compo-sição de luzes de todas as cores, do vermelho ao violeta. Quando essas cores estão combinadas, resultam na sensação visual que chamamos de branco. Isso também acontece quando combi-namos as luzes de cor vermelha, verde e azul, que são chamadas de cores primárias.

No caso da maçã, quando exposta à luz do Sol, ela parece vermelha, porque sua casca absorve uma grande quantidade das outras cores e reflete muito a cor vermelha. Uma folha de alface, no entanto, reflete mais a cor verde e, em menor quantidade, as demais cores.

Agora, pense e responda:

Como a folha de alface parecerá se a iluminarmos com uma luz azul?

Dissemos que a alface se mostra verde à luz do Sol porque ela reflete a luz verde, que é um componente da luz branca. Bem, se essa alface está iluminada por uma luz azul, significa que essa luz deverá ser absorvida, pois a alface só é capaz de refletir a cor verde. Logo, a folha de-verá parecer escura, como se fosse marrom ou preta. O mesmo aconteceria se iluminássemos a maçã com uma luz verde ou amarela. Conclusão: uma maçã madura não é vermelha, ela se mostra vermelha, pois a sensação que temos da cor depende da luz que ilumina a maçã e da luz que ela reflete. Por outro lado, pode-se convencionar que a cor de um objeto é aquela que ele mostra quando iluminado por luz branca, como a do Sol.

Coloração na geração

A fonte geradora de luz nem sempre é branca, como a solar, podendo ser, por exemplo, ama-rela, como a das luminárias públicas à base de sódio, ou vermelha, como das ponteiras laser.

Coloração por transmissão

Hoje em dia, tornou-se moda o uso de óculos com lentes coloridas. Existem lentes de muitas cores: amarela, vermelha ou azul, por exemplo.

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1. O que é a cor de um objeto? E o que é a cor de uma fonte de luz?Aqui, o objetivo é explorar o que o aluno acre-

dita que seja a cor, já que essa questão será re-

tomada depois.

2. Um objeto laranja será sempre visto com a cor laranja? Justifique.Não, pois um objeto não é laranja, ele se mostra laranja, visto

que a sensação que temos da cor depende da luz que ilumi-

na o objeto e da luz que ele reflete.

3. Qual é a relação entre luz e cor? A cor de um objeto está relacionada à cor da luz que está

incidindo sobre ele.

4. Quando a luz incide sobre um objeto qual-quer, quais processos podem ocorrer com ela?Três processos podem acontecer: reflexão, absorção e trans-

missão da luz.

5. A cor é uma propriedade que depende ape-nas do objeto que está sendo observado? Justifique.Para enxergar qualquer coisa, é necessário que haja luz. Por

isso não podemos ver nada quando estamos fechados em

um quarto escuro.

Como a maioria dos objetos que nos cercam não emite

luz visível (como cadeiras, livros, paredes e portas, roupas,

você e as outras pessoas etc.), só podemos vê-los porque

eles refletem a luz do ambiente em que se encontram.

Essa luz refletida por esses objetos pode ser a luz do Sol,

quando estão iluminados por ele, ou luz artificial, como a

de uma lâmpada.

6. Uma caneta vermelha é vermelha ou se mostra vermelha? Justifique.Uma caneta se mostra vermelha, pois a sensação que temos

da cor depende da luz que ilumina a caneta e da luz que ela

reflete. Convencionamos chamar de vermelho o que apre-

senta essa cor quando iluminado pela luz branca.

7. Como você explica o que acontece com a luz quando vemos um objeto de cor negra? Depende da luz que o ilumina?É interessante explorar a ideia da cor negra como ausência de

reflexão ou transmissão, bem como a escuridão como ausência

de luz. É importante ressaltar que a cor de um objeto depende de

suas propriedades, mas também do tipo de iluminação utilizada.

1. Com seu grupo, elabore um relató-rio sobre o que foi observado e os possíveis problemas encontrados. Na síntese do que foi aprendido, deve

estar explícita a influência da cor da luz inci-dente na percepção visual de um objeto colo-rido, ressaltando a ideia de que a cor não é uma propriedade intrínseca dos materiais.As situações e, sobretudo, os problemas observados depen-

derão da experiência de cada turma.

2. Leia o roteiro da Situação de Aprendiza-gem 11 e traga na próxima aula o material necessário para a realização das atividades.

A próxima Situação de Aprendizagem traz três atividades bastante conhecidas e tradicionais. Elas também foram sugeridas nos Cadernos de Ciências da 8ª série/9º ano

Você já os usou alguma vez? Ao olharmos por uma lente amarela, as coisas ao nosso redor ficam todas bem amareladas. Como você explicaria isso?

A luz branca, ao incidir sobre a lente, tem refletidas algumas das cores que a compõem; uma grande porção das outras cores é absorvida e somente a cor amarela da luz branca atravessa o vidro da lente, chegando aos nossos olhos.

As questões apresentadas ao longo do texto têm como objetivo retomar o experimento realizado e fazer que os alunos

levantem hipóteses, envolvendo-os no assunto exposto. As respostas encontram-se no próprio texto.

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(volume 2), contudo, sem o aprofundamento e a modelagem proposta aqui. Assim, caso queira economizar tempo, faça-as de forma demonstrativa, com o objetivo de retomar os principais resultados para o estudo da luz

e das cores. Caso contrário, a 1a e a 3a expe-riências podem ser realizadas pelos alunos. Ainda que sejam atividades simples, procure realizá-las antes a fim de preparar-se para a demonstração.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 11 DECOMPONDO E MISTURANDO LUZES E CORES

Esta Situação de Aprendizagem tem por objetivo apresentar, por meio de três expe-rimentos simples, a discussão do modelo físico que explica a diferença entre mistura

de cor-luz e cor-pigmento. Busca-se a cons-trução de ideias fundamentais para a conso-lidação do modelo da luz como onda eletro-magnética.

Conteúdos e temas: decomposição da luz branca; diferenças entre mistura de cor-luz e cor-pigmento; definição das cores primárias; representação da luz como uma onda eletromagnética; relação da cor da luz com a frequência de onda; reflexão seletiva das cores pelas superfícies.

Competências e habilidades: ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental; elaborar hipóteses e interpretar resultados de situações experimentais ou teóricas que envolvem fenômenos de composição de cores de luz e de pigmento; ler e interpretar tabelas e representações esquemáticas de resultados de experimentos; reconhecer e utilizar adequadamente as unidades de frequência, compri-mento de onda e velocidade da luz e a relação entre elas; elaborar comunicação escrita ou oral para relatar resultados de experimento qualitativo sobre composição de cores de luz e de pigmento utilizan-do esquemas, símbolos, cores e linguagem científica.

Sugestão de estratégias: levantamento de conhecimentos prévios dos alunos a partir de discussão em pequenos grupos e sistematização em grande grupo. Em atividades experimentais: proposição de ro-teiro e montagem de experimento com discussão em grupo. Em resolução teórica de problema: debate para a compreensão da situação-problema, identificação do conhecimento científico adequado para a solução. Em ambas as atividades: apresentação oral ou escrita dos resultados.

Sugestão de recursos: roteiros 11 de atividade visando à realização dos experimentos e material expe-rimental descrito nos roteiros.

Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades; seu envolvimento e sua compreensão ao realizar as atividades propos-tas; o uso correto de conceitos físicos, da norma-padrão da língua portuguesa, assim como da linguagem científica nas respostas das questões contidas no roteiro e na elaboração de sínteses de observações, análises e soluções.

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Para a construção do cenário fenomenoló-gico que vai embasar os modelos físicos da luz e da matéria, trabalhe com os alunos os três experimentos que configuram esta Situa ção

de Aprendizagem. Busque apresentar: a luz branca como cor composta, resultado da mis-tura de todas as cores (roteiro 11.1); o proces-so seletivo de emissão de cores pelas superfí-cies refletoras e transmissoras (roteiro 11.2); e os mecanismos de percepção das cores no olho humano (roteiro 11.3).

Roteiro 11.1 – Decompondo a luz branca

O que diferencia uma luz branca de uma vermelha? E uma verme-lha de uma azul? Quais são as cores do arco-íris? Por que são

aquelas cores? O que as diferencia? A partir dos resultados do experimento a seguir, pode-remos entender um pouco mais sobre a luz.

Materiais

um copo de vidro transparente liso;

um pedaço de espelho que caiba dentro do copo;

água; luz solar ou lanterna; cartolina branca ou folha de papel sulfite; lápis de cor.

Mãos à obra!

1. Construa um arranjo experimental como o que mostra a figura a seguir.

Figura 53. Dispersão da luz: esboço de esquema da montagem.

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Luz incidente Paredes

Cores

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Espelho

2. Faça a luz da fonte incidir perpendicu-larmente sobre a superfície da água e refletir no espelho. A luz refletida deve incidir sobre uma superfície lisa (parede) distante cerca de 2 m do copo, numa re-gião sombreada (escura, com pouca luz).

3. Mude a inclinação do espelho até obter um feixe de luz de várias cores projeta-do na parede.

4. Coloque o papel sulfite ou a cartolina na parede, no local onde se encontra

77



Fizemos sugestão de um aparato experimen-tal simples para a realização da decomposição da luz branca. Como em diversos livros e sites de Fí-sica encontram-se diferentes modos de realizá-la, faça aquele que achar mais conveniente. Podem--se utilizar prismas ou mesmo alguns pingentes de vidro com água em seu interior (também co-nhecidos como “pingentes energéticos”, vendi-dos em camelôs ou lojas de artigos esotéricos).

Lembre-se de que, para obter melhores efei-tos nessa experiência, é preciso que a sala esteja parcialmente escurecida. No caso de tratar-se do período diurno, se possível, tente usar o Sol como fonte de luz. O resultado é muito melhor do que com lanternas.

Para as explicações referentes às perguntas presentes no roteiro, será necessário utilizar o modelo de luz como uma onda eletromagnéti-ca. É preciso ressaltar que uma compreensão mais profunda sobre a natureza da luz requer o estudo de campos elétricos e magnéticos asso-ciados às cargas elétricas (assunto da 3a série).

A luz deve ser, então, tratada como uma onda eletromagnética que não necessita de meio para

projetado o feixe de luz, e pinte com lá-pis coloridos as cores do feixe.

Agora, responda:

a) Quais são as cores identificadas? Es-creva os nomes das cores na ordem em que elas aparecem projetadas.

Vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

b) De onde apareceram essas cores?

c) Como você acha que elas surgiram?

d) O que difere uma luz colorida da outra?

As questões b, c e d têm como objetivo explorar a criação

de hipóteses pelos alunos; as respostas “corretas” podem

ser encontradas a seguir, no item Encaminhando a ação.

se propagar. Use a analogia com o som. Da mes-ma forma que o som é uma vibração mecânica do ar cuja frequência distingue sons graves e agudos, a luz também é uma forma de vibração cuja frequência distingue uma cor da outra.

É interessante mostrar aos alunos as ordens de grandeza das frequências e dos comprimen-tos de onda da radiação luminosa. Quando fa-lamos da luz, tudo é muito mais rápido! Faça comparações com o comprimento de onda e a frequência do som, como o de uma nota musical qualquer apresentada neste Caderno, mostrando que os comprimentos de onda da luz são menores. Mais tarde, os alunos irão tra-balhar o espectro eletromagnético.

Este é um bom momento para chamar a atenção para a pequena faixa de frequências que o ser humano pode ver: de 4,0 1014 Hz a 7,5 1014 Hz. Ou seja, somos “cegos” com relação à quase totalidade de radiação que inunda o universo. Ao trabalhar com os alu-nos o texto apresentado a seguir, chame a atenção para que percebam que a sequência das cores que eles observaram e pintaram é exatamente igual à sequência das cores apresentadas na Tabela Frequência e com-primento de onda de diferentes cores.

78

Luz e cores

Você viu que a luz branca (ou a luz solar) é composta de outras cores, que vão do ver-melho ao violeta, semelhante a um arco-íris. Por isso, ao iluminar um objeto azul com essa luz, nós o veremos azul, pois ele absorve todas as outras cores da luz branca e reflete somente a sua “porção” azul. Chamamos a luz branca de policromática, para dizer que essa luz é composta de várias cores. Já uma luz monocromática é aquela composta de uma única cor, como um laser. Com isso, podemos entender bem como a nossa per-cepção das cores dos objetos depende da cor da fonte de luz que os ilumina. Porém, quando dizemos que a luz é composta de várias cores, não estamos explicando o que são essas cores. Para entender isso, teremos de nos aprofundar na compreensão da natureza da luz.

A luz é a única coisa que realmente vemos. Nossa principal fonte natural de luz é o Sol e também conhecemos a luz proveniente de outras estrelas. Convivemos diariamente com as fontes artificiais de luz, como as chamas das velas, as lâmpadas fluorescentes e a luz dos filamentos das lâmpadas incandescentes. Mas, afinal, o que é a luz? Quem é res-ponsável por sua produção? O que são as cores “integrantes” da luz branca?

Cargas e campos

Para compreender o que é a luz, é necessário estudar os átomos, que podem ser entendidos como os constituintes de tudo, desde as estrelas até a cadeira em que você está sentado agora. A maioria das partículas que compõem os átomos apresenta carga elétrica, que é uma propriedade que nos permite compreender todos os fenômenos elétri-cos, como os relâmpagos, as correntes elétricas que atravessam os fios quando acendemos uma lâmpada e até mesmo o choque que tomamos ao fechar um circuito com nosso corpo. A carga elétrica é o elemento fundamental para a compreensão da força que mantém os átomos unidos formando as moléculas. Essa propriedade da matéria explica também a luz, que possibilita a leitura deste texto, e até mesmo a formação dos impulsos nervosos que chegam ao seu cérebro neste exato momento.

Uma partícula com carga negativa repele outra com carga negativa, porém é atraída por uma de carga positiva. Por exemplo, um elétron (portador de carga negativa) repele outro elétron, mas sempre é atraído por um próton (portador de carga positiva). Assim, corpos com cargas de mesmo sinal se repelem e corpos com cargas de sinais contrários se atraem. Agora, quem “conta” a um elétron que existe um próton perto dele? Ou seja, como ele “sabe” que deve ser atraído para um lugar em que existe um próton? Toda carga elétrica tem um campo elétrico associado a ela, que pode ser pensado como uma pro-

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Figura 54.

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priedade sua. Esse campo preenche todo o espaço e representa uma zona de influência elétrica que se estende até o infinito. Um campo não pode ser dissociado de sua carga, ou seja, é impossível separar um do outro.

Assim, quando dois corpos com cargas es-tão em uma mesma região do espaço, eles in-teragem. Em nosso exemplo, o elétron (carga negativa), por estar imerso no campo elétrico do próton (carga positiva), sofre uma força de atração. O mesmo se passa com o próton, que também será atraído pelo elétron. Ou seja, é o campo que “conta” ao elétron que naquela região existe um próton.

Vamos falar brevemente de outro cam-po. Você já reparou como um ímã “sente” a presença de outro que se encontra distante dele? Pois é, um ímã tem um campo magné-tico associado a ele, de modo que a intera-ção entre ímãs se dá por meio de seus cam-pos. Como você verá na 3a série, há uma profunda relação entre eletricidade e magnetismo.

Agora, o que você acha que vai acontecer quando uma partícula carregada se move: a carga vai e o campo fica para trás? Tente responder a essa pergunta.

A questão tem como objetivo explorar a criação de hipóteses pelos alunos e é respondida no texto “Ondas eletromagnéticas”, a seguir.

Ondas eletromagnéticas

Luz e cores: “simplesmente” ondas eletromagnéticas

No final do século XIX, foi sistematizada uma teoria – o eletromagnetismo – demonstrando que os fenômenos elétricos, magnéticos e ópticos são de mesma natureza. Essa teoria previu a existência das ondas eletromagnéticas e obteve uma velocidade para sua propagação: 300 000 km/s. Essa é também a velocidade da luz, igualmente uma onda eletromagnética.

Um elétron em movimento acelerado emite uma onda eletromagnética. Se um elétron mover-se para cima e para baixo, oscilando em torno de um ponto, seu campo elétrico move-se junto. Acontece que, quando um campo elétrico varia, ele gera um campo magné-tico. Assim, toda carga em movimento, além de gerar um campo elétrico, também cria um campo magnético. Isso ocorre porque todo campo elétrico variável cria um campo magné-tico e vice-versa. Com isso, uma carga, ao se mover, movimenta seu campo elétrico. Este, ao variar, gera um campo magnético variável que, por sua vez, gera um campo elétrico variável que vai gerar um campo magnético variável que vai gerar...

Ou seja, os campos elétricos e magnéticos variáveis geram um ao outro e são emitidos pela carga oscilando como uma onda eletromagnética. Essa é a “coisa” detectada, por exemplo,

Figura 55. Representação de um elétron e seu campo elétrico.

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80

quando você liga um rádio ou atende a uma chamada no celular. Os elétrons do fio, ao se mo-verem, emitem uma onda eletromagnética capaz de ser detectada pelo rádio e pelo aparelho telefônico. Essas ondas eletromagnéticas estão presentes todo o tempo em nosso mundo. A maioria dos equipamentos elétricos tem seu funcionamento baseado nelas. Certamente, seu corpo está sendo atravessado por milhares de ondas eletromagnéticas neste exato momento, desde as emissoras de rádio e TV até radiações de origem cósmica.

A quantidade de vezes que uma carga oscila em um segundo é o que chamamos de frequência.

Assim, se esse elétron oscilasse 100 mil vezes (105) por segundo, você começaria a notar uma interferência no rádio. Ou seja, nessa frequência, ele estaria emitindo uma onda de rá-dio. Se ele aumentasse sua oscilação para 1013 vezes por segundo, você começaria a sentir um calor emanando dele. Isso quer dizer que, nessa frequência, ele estaria emitindo uma onda chamada de infravermelho. Ao chegar em 4 1014 oscilações por segundo, ele emitiria luz ver-melha. Ao continuar aumentando a frequência de oscilação, ele iria emitir amarelo, verde, azul e, quando se aproximasse de 1015 vezes por segundo, ele emitiria violeta.

Dessa forma, a frequência de vibração do elétron define a frequência da onda eletromagné-tica que ele emite, determinando propriedades fundamentais dessas ondas, como a capacidade de produzir calor, de atravessar materiais, de ser captadas pelos nossos olhos etc.

A unidade utilizada para frequência é o hertz (Hz), em homenagem ao físico que gerou e de-tectou pela primeira vez as ondas de rádio. Um hertz corresponde a uma oscilação por segundo.

Chamamos de luz visível apenas a pequena faixa de frequências que nossos olhos são capazes de detectar (de 4 1014 Hz a 7,5 1014 Hz). A maioria das ondas eletromagnéticas é invisível para nós: micro-ondas, ondas de rádio, infravermelho, ultravioleta, raios X etc.

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Figura 56.

81


Na tabela a seguir, veja alguns tipos de ondas eletromagnéticas e o que pode detectá-las.

F (Hz) Tipo de onda Detecção

1019 Raios X Chapa fotográfica

1016 Ultravioleta Chapa fotográfica

7 1014 Violeta Olhos e chapa fotográfica

4 1014 Vermelha Olhos e chapa fotográfica

1013 Infravermelha Pele e termômetro

105 Rádio Circuito eletrônico

Tabela 5.

FIGUEIREDO, Anibal; PIETROCOLA, Maurício. Física, um outro lado: luz e cores. São Paulo: FTD, 2000.

As cargas elétricas existentes no Sol oscilam em uma quantidade enorme de frequências, de modo que ele emite uma série de ondas eletromagnéticas diferentes e parte da radiação emitida por ele encontra-se dentro da faixa visível aos nossos olhos.

Na tabela a seguir, temos a faixa de frequências que nossos olhos são capazes de captar. Assim, cada cor corresponde a uma onda eletromagnética com suas frequências caracterís-ticas. O que diferencia uma cor da outra é justamente a frequência de sua onda eletromag-nética. Um pouco acima do violeta, temos as ondas chamadas de ultravioleta, que nossos olhos não veem, mas nossa pele sente. É por causa do ultravioleta que nos bronzeamos. Abaixo do vermelho, temos o infravermelho, que também não podemos ver, mas percebe-mos sua energia pelo calor que sentimos em nossa pele.

Cor Frequência (1014 Hz) Comprimento de onda (10–9 m)

Violeta 6,7 a 7,5 400 a 450

Anil 6,0 a 6,7 450 a 500

Azul 5,7 a 6,0 500 a 530

Verde 5,3 a 5,7 530 a 570

Amarelo 5,0 a 5,3 570 a 590

Laranja 4,8 a 5,0 590 a 620

Vermelho 4,0 a 4,8 620 a 750

Tabela 6. Frequência e comprimento de onda de diferentes cores.



82

1. Qual é a diferença entre uma luz monocro-mática e uma policromática?Chamamos a luz branca de policromática, ou seja, essa luz é

composta de várias cores. Já uma luz monocromática é aque-

la composta de uma única cor, como um laser.

2. Assinale quais das fontes de luz abaixo pro-duzem luz policromática:

a) Sol.

b) laser vermelho.

c) lâmpada comum.

d) lâmpada fluorescente.

3. Qual é a relação entre carga e campo elétrico?Toda carga elétrica tem associada a ela um campo elétrico, que

pode ser considerado uma propriedade. Esse campo preenche

todo o espaço e representa uma zona de influência elétrica que

se estende até o infinito. Um campo não pode ser desassociado

de sua carga, ou seja, é impossível separar um do outro.

4. O que é uma onda eletromagnética?Campos elétricos e magnéticos variáveis geram um ao outro,

constituindo ondas que se propagam sem necessidade de um

meio material. Na origem de uma onda como essas, há elétrons

em movimento oscilatório, por exemplo, em uma antena emis-

sora. Já em antenas receptoras, é a onda que move elétrons, por

exemplo, quando você liga um rádio ou atende a uma chamada

no celular.

5. Explique com suas palavras como ocorre a dispersão da luz.O índice de refração de um material varia com o comprimen-

to de onda da luz que o atravessa, por isso ocorre a dispersão.

Assim, cada comprimento de onda que compõe a luz branca

vai apresentar diferentes ângulos de refração ao incidir em um

material com índice de refração diferente do que ela apresen-

ta, por exemplo, ao passar do ar para o vidro. Como o índice

de refração geralmente é maior para um comprimento de

onda menor, a luz violeta se desvia muito mais do que a luz

vermelha quando passa, por exemplo, da água para o ar.

Após análise das frequências apresentadas na Tabela 6, fica explícito que a dispersão está, de alguma forma, diretamente relacionada com a frequência e o comprimento de onda. Agora é preciso entender como a dispersão ocorre.

Para isso, retome o experimento da disper-são e explique-o em termos das características ondulatórias da luz. Nesse caso, a luz incide perpendicularmente à superfície da água e, portanto, não sofre desvio. Entretanto, a in-clinação do espelho a faz incidir na parede do copo formando um ângulo diferente de zero com a normal, como pode ser visto na Figu-ra 57. Essa incidência inclinada permite que ocorra a refração da luz. Perceba que aqui a luz passa da água para o vidro e deste para o ar. Contudo, por ser muito fina, a camada de vidro não interfere no tipo de análise que faremos, podendo ser desconsiderada.

Figura 57. A dispersão da luz.

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Luz Parede

Cores

Água

Espelho

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à superfície

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83


Roteiro 11.2 – Misturando as cores... de luzes

Na experiência anterior, vimos que a luz branca do Sol ou da lanterna é composta de um conjunto contínuo de cores de

luz que vai do vermelho ao violeta.

1. Será que toda luz branca é composta de infinitas cores?

2. Será que a luz branca de uma lâmpada de mercúrio tem a mesma composição de cores que a luz solar?

3. Quantas cores são necessárias para ob-ter uma luz branca?

As questões 1, 2 e 3 têm como objetivo retomar as ativida-

des anteriores, permitindo que os alunos iniciem a formu-

lação de hipóteses. Além disso, elas foram formuladas a fim

de sensibilizá-los para o experimento que será realizado a

seguir. Explicações mais detalhadas de como explorar es-

sas questões com os alunos podem ser localizadas no item

Encaminhando a ação, adiante.

Vamos tentar responder a essas ques-tões tomando por base a experiência a seguir.

Materiais

três lâmpadas dicroicas de LED1 nas cores vermelha, verde e azul;

soquete, fio e tomada para as lâmpadas;

A maneira clara de perceber isso é obser-var que, sem a água, não notamos a dispersão no experimento. Ou seja, o que importa aqui é o fato de a luz passar da água para o ar. As-sim, explique aos alunos o que ocorre com a luz branca ao emergir da água, com índice de refração de aproximadamente 1,33, para o ar, com índice de refração de aproximadamente 1, menor do que o da água. Neste momento, faça uso de seu livro didático de Física e explore o significado físico desses índices. Discuta com os alunos a relação entre o índice de refração e o comprimento de onda e/ou frequência da luz.

As cores observadas no experimento, em ordem decrescente de comprimento de onda, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. É preciso deixar claro para os alunos que, em uma refração, a frequência da radiação não muda, visto que ela é determina-da pela oscilação dos elétrons que a geraram. Ao mudar de meio, o que muda é a velocida-

de e o comprimento de onda. Assim, ressalte que a cor física é, então, mais bem identificada pela frequência da onda luminosa, e não por seu comprimento de onda.

Para sistematizar o que foi discutido até aqui, reconstrua o experimento na lousa, apre-sentando as diferentes trajetórias das diferentes luzes/cores, conforme a Figura 57, de modo a reforçar as explicações físicas da dispersão.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua escola ou na internet como o arco-íris é formado.

É importante o aluno perceber a relação entre o fenômeno

e a dispersão da luz.

2. Leia o Roteiro de experimentação “Mistu-rando as cores... de luzes” e, com a orien-tação de seu professor, traga o material ne-cessário para a realização das atividades.

1 Professor, recomendamos o uso de lâmpadas dicroicas, com cerca de 20 LEDs. Além de emitir luz em frequências bem definidas, o que possibilita um resultado excelente para este experimento, são lâmpadas pequenas e leves, muito apropriadas para serem levadas para a sala de aula. Se considerar o custo excessivo, nesta experiência, é possível o uso de lâmpadas incandescentes coloridas, embora a qualidade dos resultados da experimentação não seja tão boa.

84

parede, cartolina ou folha branca para servir de anteparo;

lápis de cor.

Figura 58. Lâmpada dicroica de LED.

Mãos à obra!

1. Construa um arranjo experimental como descrito na figura a seguir.

Figura 59. Arranjo das lâmpadas.

2. Combine duas lâmpadas de cores dife-rentes (verde e vermelho) e projete em seu anteparo as luzes coloridas.

3. Faça isso de maneira que uma parte das luzes coloridas se misture.

4. Observe as regiões onde as luzes se mistu-raram e onde não houve superposição.

5. Desenhe em seu caderno a figura obtida no anteparo, identificando as cores das várias regiões.

6. Combine outras duas cores (verde e azul) e repita os procedimentos dos itens 2 a 5.

7. Faça o mesmo com as duas cores restan-tes (vermelho e azul).

8. Projete as luzes das três lâmpadas colo-ridas, de maneira que uma parte das três luzes coloridas se misture.

9. Verifique quais são as cores obtidas com essas misturas.

10. Observe as regiões onde as três luzes se superpõem e onde houve superposição apenas de duas delas.

11. Desenhe em seu caderno a figura obtida, identificando as cores de cada uma das regiões.

Depois de analisar as várias cores proje-tadas no anteparo pela composição das três cores de luz, responda:

Nessa etapa, esperamos que as hipóteses dos alunos

estejam mais bem formuladas do que inicialmente, vis-

to que as discussões sobre luz e cores já foram inicia-

das. Assim, espera-se que as hipóteses comecem a se

adequar aos resultados dos experimentos, o que dará

estrutura para que os alunos respondam às três primei-

ras questões.

1. Que procedimento pode ser utilizado para se obter uma luz branca? Misturar vermelho, verde e azul.

2. E uma luz amarela?Misturar vermelho e verde.

3. E uma luz cor-de-rosa?Misturar vermelho e azul.

4. Por que foram escolhidas essas três cores de luz (vermelho, azul e verde)? Levante hipóteses.Como o enunciado revela, essa questão pretende traba-

lhar as hipóteses criadas pelos alunos. Perceba, entretan-

to, que a sistematização desses conceitos só se dará no

texto “Soma de luzes coloridas”, apresentado adiante.

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Soma de luzes coloridas

Nesta Situação de Aprendizagem, vo cê ob-servou o resultado das diferentes misturas das luzes: vermelho + azul = magenta; vermelho + verde = amarelo; azul + verde = ciano. Na Física, dizemos que o magenta é a cor oposta ou complementar ao verde, o amarelo é opos-to/complementar ao azul e o ciano é oposto/complementar ao vermelho. Dessa forma, ao “somar” os opostos, obte mos o branco. As-sim, ao misturarmos vermelho, verde e azul, obtemos o branco. Por isso, chamamos essas três cores-luz de cores primárias. Por meio da combinação dessas luzes, podem-se obter to-das as outras.


Esse experimento tem o objetivo de iniciar as discussões acerca da percepção das cores. Aqui, o enfoque é misturar luzes coloridas, para que, posteriormente, os alunos possam dife ren ciá-las da mistura de tintas coloridas (assunto que será trabalhado no experimento seguinte).

Uma boa forma de iniciar essa atividade é perguntar aos alunos como eles acham que são formadas as imagens coloridas na tela de uma TV. Peça que respondam: Será que exis-tem pontos na tela correspondentes a todas as cores existentes? Deixe-os falar livremente e, em seguida, apresente o experimento.

Caso essa experiência seja feita com as lâmpadas de LED, é possível a obtenção do branco. De outra forma, fica bem mais com-plicado. No entanto, basta mostrar que essa combinação tende ao branco para que a de-monstração cumpra seus objetivos.

É preciso ressaltar que esse processo, cha-mado de adição de cores, pode induzir a um erro comum: por se tratar de ondas eletromag-

néticas, pode-se interpretar essa “soma” de luzes como uma interação entre ondas, como ocorre no processo de interferência. É equivo-cado dizer que quando a luz vermelha se su-perpõe à verde ocorre uma soma de frequên-cias que resulta na luz amarela. Não é isso que acontece. Ainda que relacionada às proprie-dades físicas da luz, a percepção das cores é um processo neurofisiológico, de forma que a percepção de amarelo surge somente no cére-bro, como será aprofundado na próxima Si-tuação de Aprendizagem. É importante ficar claro que não se trata de interferência.

Azul

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Verde

Amarelo

MagentaVermelho

Branco

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Figura 60. Soma de luzes coloridas.

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Figura 61.

86

Perceba que apenas essas três cores aparecem na tela de seu televisor! Para isso, basta olhar com uma lupa ou por meio de gotículas de água espargidas na tela. Certamente você já ouviu falar do termo RGB, por exemplo, ao trabalhar com computadores. Essa sigla cor-responde a red, green e blue, os nomes em inglês das cores-luz primárias. A partir da mistura de diferentes porcentagens dessas três cores, obtêm-se todas as outras. Uma atividade inte-ressante, quando se dispõe de computadores, é abrir a paleta de cores de qualquer programa de edição de imagem. Ao escolher RGB, pode-se variar a porcentagem de cada cor e ver na tela a cor resultante. Faça isso se tiver oportunidade.


1. Para obter o branco, devemos misturar lu-zes de quais cores?Em Física, dizemos que o magenta é a cor oposta ou com-

plementar ao verde, o amarelo é oposto/complementar ao

azul e o ciano é oposto/complementar ao vermelho. Dessa

forma, ao “somar” os opostos obtemos o branco. Assim, ao

compormos fontes de luz vermelha, verde e azul, obtemos

o branco. Por isso, chamamos essas três cores-luz de cores

primárias.

2. O que é o sistema RGB de cores?Essa sigla corresponde a red, green e blue, os nomes em in-

glês das cores-luz primárias. A partir da mistura de diferentes

porcentagens dessas três cores, obtêm-se todas as outras.

3. Para obter o preto, devemos misturar luzes de quais cores?É importante o aluno perceber o preto como a ausência de luz.

4. Como diferentes cores de luz são produzidas?Ao compormos vermelho, verde e azul obtemos o branco; por

isso, chamamos essas três cores-luz de cores primárias. Por meio

da “soma” dessas luzes podem-se obter todas as outras.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua escola ou na internet sobre o fenômeno da superposição e determine sua rela-

ção com o experimento realizado.É importante o aluno notar a relação entre o fenômeno da

superposição e a cor percebida quando misturamos luzes de

cores diferentes.

2. Leia o Roteiro de experimentação “Mis-turando as cores... de tintas” e traga na próxima aula o material necessário para a realização das atividades.

Roteiro 11.3 – Misturando as cores... de tintas

Na primeira experiência, veri-ficou-se que a luz branca do Sol é composta de cores de luz que vão do vermelho ao viole-

ta e, na segunda, que é possível obter a luz branca com apenas a mistura das três co-res-luz primárias: vermelho, azul e verde.

Será que, da mesma maneira, é possível obter uma parede branca com uma mistura de tintas que variam do vermelho ao viole-ta, como as cores da luz do Sol? Ou apenas misturando tintas de cores vermelha, verde e azul?

Quais são as cores das tintas dos cartuchos de uma impressora colorida? Como se obtém a impressão de uma figura preta? E de uma figura rosa? Nesta experiência, vamos identi-ficar as cores básicas de tintas utilizadas para obter as mais variadas cores que observamos.

Materiais

tinta guache de várias cores (entre elas, é preciso que haja vermelho, verde, azul, ciano, amarelo e magenta);

pincéis; papel sulfite branco.

87


Mãos à obra!

1. Escolha duas cores diferentes de tinta (vermelha e azul).

2. Na folha branca, pinte dois traços cheios, de modo que uma parte da cor se misture com a outra e a outra parte não se misture.

3. Observe as regiões onde as tintas se mis-turaram e onde não houve superposição das cores.

4. Escreva o nome da cor da região em que houve superposição.

5. Compare com a cor da mistura das luzes vermelha e azul da experiência anterior: o resultado foi o mesmo?

6. Escolha outras duas cores (magenta e amarelo e, depois, amarelo e ciano) e repi-ta os procedimentos dos itens anteriores.

7. Você já pode ter ouvido que as três co-res-pigmento primárias são magenta, ciano e amarelo. Misture-as. Observe e anote a cor obtida com essa mistura.

8. Utilizando as cores magenta, ciano e amarelo, tente obter a cor verde-clara.Como você obteve essa cor?

9. Como são impressas as figuras colo-ridas em jornais, livros e revistas? Será de modo semelhante ao processo de im-pressão caseira com os cartuchos ma-genta, ciano e amarelo?As respostas das questões estão relacionadas com as ob-

servações realizadas pelos alunos ao longo da atividade.

Apenas nas duas últimas etapas do roteiro o aluno deve

fazer uma reflexão com base no que foi observado por

ele, permitindo, assim, que possa compreender melhor

as cores primárias, as cores-pigmento e o processo de

impressão por meio da composição de diferentes pig-

mentos. Assim, a criação de hipóteses é o enfoque des-

sas questões e da atividade, bem como da sua estrutura-

ção com base em observação e teste.

Após essa atividade, é fácil você per-ceber que, ao misturar três pigmentos quaisquer, não há como obter o branco. No caso dos pigmentos, as cores primá-rias são o ciano, o amarelo e o magenta. Por meio da mistura dessas três cores--pigmento, pode-se obter qualquer cor do espectro. Assim, ciano + magenta = azul; ciano + amarelo = verde; amarelo + ma-genta = vermelho. Diferentemente da mis-tura de luzes, quando se misturam as três cores-pigmento, obtém-se um tom escuro, quase preto. A combinação de diferentes porcentagens de cada pigmento forma as mais variadas cores.

AzulCiano

Verde

Amarelo

Magenta

Vermelho

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Figura 62. Misturando as cores... de tintas.

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Figura 63. Mistura de tintas coloridas.

88

Mistura de pigmentos

Os pigmentos são constituídos por partí-culas capazes de absorver cores específicas. Assim, uma superfície pintada por uma tin-ta qualquer, quando iluminada por uma luz branca, absorve uma série de frequências e reflete outras. Por exemplo, determinado pigmento absorve bem nas faixas do verme-lho, do amarelo e do verde. Logo, quando a luz branca incide sobre ele, o pigmento absorve essas cores e reflete o restante (ba-sicamente nas faixas do azul e do violeta). E o que acontece? Quando a luz branca perde esses componentes, nós a percebemos azul. Por isso, esse processo é chamado de sub-trativo, visto que algumas frequências são “subtraídas” da luz incidente.

Agora, responda:

1. Para obter o preto, devemos misturar quais cores de tinta?Diferentemente da composição de luzes, quando se

misturam as três cores-pigmento obtém-se um tom es-

curo, quase preto.

2. Para obter o branco, devemos misturar quais cores de tinta?Uma superfície pintada por uma cor qualquer, quando

iluminada por uma luz branca, absorve uma série de

frequências e reflete outras. Portanto, para obtermos o

branco, a luz deveria ser totalmente refletida. Por meio

de uma mistura de tintas isso não é possível.

3. Como diferentes cores são produzidas?Cada pigmento absorve bem determinada faixa do es-

pectro visível. Logo, quando a luz branca incide sobre

cada pigmento, eles absorvem todas as cores diferen-

tes da cor do pigmento e refletem as restantes. Assim,

quando a luz branca perde esses componentes, nós

a percebemos como determinada cor. Por isso, esse

processo é chamado de subtrativo, visto que algumas

frequências são “subtraídas” da luz incidente.

Percebe-se, então, que facilmente surge a questão das

cores primárias de tintas. Os alunos viram que essas cores

são ciano, amarelo e magenta (ou sistema CYM, com as

iniciais em inglês). Contudo, certamente muitos deles já

ouviram dizer que as cores primárias para tintas são ver-

melho, amarelo e azul (ou sistema RYB, também com as

iniciais em inglês). Isso pode confundir bastante. Assim,

explique que o sistema RYB surgiu com uma teoria das

cores proposta por Leonardo da Vinci. Séculos depois,

essa teoria mostrou-se cientificamente incorreta, pois

foi demonstrado que as cores primárias para pigmentos

são ciano, amarelo e magenta (CYM). Entretanto, pela

tradição no mundo das artes, até hoje são encontrados

artistas e até mesmo livros de arte que usam o sistema

RYB. Como artistas, eles podem dizer isso, ainda que não

seja o correto. Pense nisso como uma “licença poética”.


Ressaltamos que, embora essa experiência te-nha sido proposta já nos Cadernos de Ciências da 8a série/9o ano, ela deve ser realizada nova-mente, pois, além de a experiência ser bastante simples, as questões analisadas aqui são bem mais amplas e aprofundadas. A ideia é compa-rar os resultados obtidos na mistura das cores--pigmento com aqueles obtidos na mistura das cores-luz. Os resultados serão diferentes.

Para ampliar a aplicação dos conceitos aqui apresentados, faça os alunos usarem tais

conhecimentos para entender processos que ocorrem no dia a dia. Para isso, peça a eles que levem para a sala de aula algumas fotografias coloridas de revistas ou jornais. Pergunte como acham que as cores das fotos são geradas. Será que existe um cartucho de tinta para cada cor? Após essa sensibilização, explique que uma gráfica imprime desenhos ou fotos coloridas usando basicamente quatro pigmentos colo-ridos. Isso pode ser facilmente constatado em cartuchos de tinta de impressoras coloridas.

Caso seja possível, observe as fotografias aten-tamente com uma lupa e veja os “pontinhos” cia-

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Figura 64. Reflexão seletiva na superfície de um melão.

Figura 65. a) Melão iluminado por luz branca; b) Melão iluminado por luz vermelha; c) Melão iluminado por luz verde.

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no, amarelo, magenta e preto. Se quiser, consiga alguns rótulos de cartuchos e leve-os para a sala de aula. Pode-se notar que as impressoras geral-mente precisam de dois cartuchos: um colorido (com ciano, amarelo e magenta) e outro com tinta preta. Este último é usado porque a com-binação das três cores primárias fornece uma cor muito escura, mas que não serve como preto para a obtenção de melhores resultados visuais.

É a partir dessa diferença entre a mistu-ra de pigmento e a mistura de luzes que os conceitos físicos poderão ser aprofundados, contribuindo para a construção do modelo explicativo da luz como onda eletromagnética e sua interação com a matéria.

Usando esse modelo explicativo, é fácil en-tender por que obtemos preto quando mistu-ramos vários pigmentos. Se os pigmentos ab-sorvessem todas as cores que neles incidem, nenhuma faixa de cor da luz branca consegui-ria escapar. Você pode encontrar esse assunto

em vários livros didáticos. Faça uso daquele que achar melhor para elaborar sua aula.

Para sistematizar esta atividade, apresente um objeto de cor característica bem conheci-da. Leve um objeto colorido para a sala ou peça aos alunos que imaginem, por exemplo, um melão sendo iluminado pela luz do Sol ou de uma lâmpada incandescente. Pergunte: Como o melão se apresenta amarelo se a luz que o ilumina é branca? Em seguida, explique que a coloração amarela é resultado do pro-cesso de reflexão seletiva de sua casca. Use o esquema da Figura 64.

Pergunte aos alunos o que ocorreria com o melão caso a luz fosse vermelha pura ou ver-de. Assim, quando vemos um objeto vermelho, como uma camisa, na luz do dia, significa que nele chegam todas as cores que compõem a luz branca, mas somente a luz vermelha é refletida. Assim, descreva o que ocorre em termos de ab-sorção, transmissão e reflexão da luz.

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A ideia é mostrar que cada superfície inte-rage com a luz de maneira diferente, podendo então absorver, transmitir ou refletir as cores (frequências da luz visível). Para algumas, quase não há reflexão, de modo que a cor é transmitida ou absorvida (como ocorre em um filtro ou vidro colorido). Assim, quando iluminado pelas luzes vermelha ou verde, o melão é percebido como se fosse de uma cor escura, quase preta. Isso ocorre porque sua superfície não reflete essas cores.

Finalize esta parte da Situação de Apren-dizagem pedindo aos estudantes que escrevam suas explicações para a cor do melão em termos de reflexão seletiva da luz branca. Isso pode ser feito em classe ou como atividade para casa.

As atividades a seguir podem ajudar os alunos na sistematização dos conhecimentos adquiridos.

1. O que é a luz?A luz é uma onda eletromagnética.

2. Por que ocorre a dispersão? Qual a relação entre dispersão e refração da luz?O índice de refração de um material varia com o comprimen-

to de onda da luz que o atravessa, e é por isso que ocorre a dis-

persão. Assim, cada comprimento de onda que compõe a luz

branca vai apresentar diferentes ângulos de refração ao incidir

em um material com índice de refração diferente daquele

apresentado pelo meio no qual a luz está se propagando; por

exemplo, na mudança do ar para o vidro. O índice de refra-

ção está relacionado com a intensidade do desvio sofrido pela

luz. Como o índice de refração geralmente é maior para um

comprimento de onda menor, a luz violeta, por exemplo, ao

mudar o meio de propagação, sofre um desvio muito maior

na direção que vinha se propagando no meio anterior do que

a luz vermelha quando passa, por exemplo, da água para o ar.

3. O que diferencia uma luz branca de uma vermelha? E o que diferencia uma luz mo-nocromática azul de uma luz monocromá-tica vermelha? Justifique.

A luz branca é composta de uma combinação de cores de

luz; já a vermelha pode ser apenas uma cor de luz. A diferen-

ça entre as luzes monocromáticas azul e vermelha está na

frequência, já que sendo monocromáticas são constituídas

de apenas uma cor de luz, uma só frequência.

4. O que é a superposição da luz? Quando jun-tamos todas as cores de luz, obtemos qual cor? Justifique.A superposição ocorre quando mais de um feixe de luz inci-

de em um mesmo lugar do espaço. Esse fenômeno ocorre

com todas as ondas. Quando juntamos as cores, obtemos

algo próximo do branco. Não vamos obter necessariamente

um branco “total”, pois tudo depende da intensidade de cada

uma das cores.

5. Quando juntamos todas as cores de pigmen-to, qual cor obtemos? Qual a diferença entre a cor de luz e a cor de pigmento? Justifique.Uma cor próxima da preta. Não vamos obter necessariamen-

te o preto, pois tudo depende da quantidade de pigmento

de cada cor utilizada. A cor de pigmento é a cor que não é

absorvida pelo pigmento, já a cor da luz depende da fre-

quência da onda eletromagnética.

6. Na final do campeonato mundial interem-presas, enfrentaram-se os alemães da Beig Co. e os ingleses da Brockington Ltd. A primeira equipe utilizava camisa branca com listras pretas, bermuda preta e meias brancas; já a segunda equipe utilizava camisa vermelha com listras pretas, ber-muda preta e meias vermelhas. Que cor de luz monocromática deve ser utilizada para que os uniformes sejam vistos com a mesma cor? Justifique.Vermelha, já que todas as cores brancas e vermelhas ficarão

vermelhas e as demais ficarão pretas.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua es-cola ou na internet: O que signifi-ca a sigla LED? O que é um LED?

Como funciona?Aproveite esta oportunidade para discutir a utilização do dio-

do emissor de luz (LED, com as iniciais em inglês), agora

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presente até nas telas de aparelhos televisores. De maneira

bem simplista, é possível descrever o funcionamento do LED

como um semicondutor que só permite a passagem da cor-

rente elétrica em uma única direção. Quando os elétrons

passam pelo LED, podem “cair” numa camada de energia

mais baixa e, dependendo do desnível, acabam emitindo na

forma de luz a diferença de energia.

2. Leia o Roteiro de experimentação da Si-tuação de Aprendizagem 12 e traga na próxima aula o material solicitado pelo

professor, necessário para a realização das atividades.

A Situação de Aprendizagem seguinte fará uso do mesmo conjunto de lâmpadas coloridas usado nesta Situação de Aprendizagem, para a realização de uma atividade experimental. Você verá que o experimento é muito simples, mas sua explicação nem tanto. Dessa forma, prepare suas aulas cuidadosamente, pois os alunos deverão apresentar muitas dúvidas.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 12 SOMBRAS DE VÁRIAS CORES

Esta Situação de Aprendizagem oferece uma oportunidade para discutir os processos de emissão de luzes coloridas por lâmpadas e o processo de percepção das cores, relacio-nado às três cores primárias (vermelho, verde

e azul). Por meio de uma demonstração ex-perimental e da leitura de gráficos, busca-se problematizar e aprofundar a compreensão sobre a formação de imagens pelo olho e cé-rebro humanos.

Conteúdos e temas: interação física entre a luz e a matéria; processo de percepção das cores pelo olho humano; cones como fotossensores; processamento das cores pelo cérebro.

Competências e habilidades: ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental; elaborar hipóteses e interpretar resultados de situação experimental que envolve fenômenos de sombras de luz coloridas; ler e interpretar gráfico de sensibilidade luminosa dos cones receptores de luz; elaborar co-municação escrita ou oral para relatar resultados de experimento qualitativo sobre sombras coloridas e interpretação de gráficos utilizando esquemas e linguagem científica; associar diferentes caracte-rísticas de cores com a iluminação e com sua percepção pelo olho humano reconhecendo a função especializada dos cones.

Sugestão de estratégias: realização de atividade experimental em grupo; elaboração de hipóteses sobre resultados da experiência e análise dos resultados com discussão com a classe; análise de gráficos em grupo para a solução de problemas; produção de síntese das análises dos resultados.

Sugestão de recursos: roteiro 12 de atividade visando à realização do experimento e material experi-mental descrito no roteiro.

Sugestão de avaliação: avaliar as respostas às questões contidas no roteiro para o encaminhamento da análise do gráfico da sensibilidade dos cones; a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades; seu envolvimento e sua compreensão dos procedimentos e concei-tos físicos envolvidos nas atividades.

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Ao realizar com os alunos o experimento presente no roteiro 12, peça que tentem expli-car a cor da sombra em cada uma das situações

criadas. Não deve haver problemas quando o objeto for iluminado apenas por uma das lâm-padas coloridas. Porém, quando houver mais de uma cor iluminando o objeto, haverá combina-ção de cores e, neste caso, modelos explicativos acerca das percepções das cores serão exigidos.

Roteiro 12 – Sombras coloridas

Materiais

três lâmpadas de LED1 nas cores verme-lha, verde e azul;

soquete, fio e tomada para as lâmpadas; parede, cartolina ou folha branca para servir de anteparo;

lápis de cor.

Mãos à obra!

1. Disponha as três lâmpadas de modo que projetem no anteparo partes que se su-perpõem e partes que não se misturam.

2. Agora, coloque um objeto na frente das lâmpadas. Pode ser a sua própria mão.

3. Vá mudando o objeto de posição e obser-vando as cores que se formam no anteparo.

4. Em seguida, avalie a cor da sombra para as seguintes situações:

a) com as três lâmpadas iluminando o objeto;

b) apenas com a lâmpada azul, apenas com a lâmpada verde, apenas com a lâmpada vermelha;

c) com uma das três lâmpadas enco-berta.

No experimento que você realizou so-bre as sombras coloridas foi possível en-xergar uma sombra amarela. Entretanto, só havia lâmpadas nas cores vermelha, verde e azul. Então, tente responder à se-guinte questão:

Como surge o amarelo?Essa questão tem como objetivo retomar o expe-

rimento e fazer que os alunos levantem hipóteses,

estimulando-os a ler o texto “A luz em nossos olhos”,

apresentado a diante (e no qual se encontra a resposta

“correta”).


O objetivo do experimento é mostrar que com essas três luzes pode-se fazer sombras de sete cores diferentes: azul, vermelho, verde, preto, ciano (uma mistura de azul e verde), magenta (uma mistura de azul e vermelho) e amarelo (uma mistura de vermelho e verde).

Os alunos deverão perceber que, ao blo-quear duas das três luzes, obtém-se uma som-bra da terceira cor. Por exemplo, ao bloquear as luzes vermelha e verde tem-se uma sombra azul. Ao bloquear todas as três luzes tem-se uma sombra escura, quase preta.

1 Professor, devem ser usadas as mesmas lâmpadas do roteiro 11.2. É possível o uso de lâmpadas incandescentes coloridas, embora a qualidade dos resultados da experimentação não seja tão boa.

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O interessante é mostrar que, ao se bloquear uma das três luzes, obtém-se uma sombra cuja cor é uma mistura das duas outras cores. Assim, ao desligar a luz vermelha, deixando apenas as luzes azul e verde ligadas, em seu anteparo irá aparecer o ciano. Ao se colocar um objeto em frente ao ciano, podem-se ver duas sombras: uma azul e uma verde. Ou seja, olhando de um lado, o objeto bloqueia a luz proveniente da lâmpada verde, deixando, portanto, uma som-bra azul. Olhando de outro lado, ele bloqueia a luz azul, fazendo assim uma sombra verde. Se for possível aproximar o objeto de modo que ele bloqueie a luz das duas fontes, uma sombra muito escura será projetada.

O mesmo ocorre quando se desliga a luz verde. No anteparo vai aparecer a cor ma-genta, uma mistura de vermelho e azul. Da

mesma forma, quando se desliga a luz azul, deixando acesas as luzes vermelha e verde, aparecerá no anteparo o amarelo.

Figura 66. Sombras coloridas.

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A luz em nossos olhos

Para entender como surge o amarelo no experimento realizado, será preciso discutir o processo de percepção das cores pelo cérebro. Ou seja, é preciso compreender o que ocorre para que seja possível “ver” uma luz de cor amarela quando não há uma lâmpada amarela iluminan-do o objeto. Essa simples experiência revela que a cor é o resultado da luz enviada pelos corpos somada à per-cepção e à decodificação realizadas pelos nossos olhos e cérebro.

Em nossos olhos, especificamen-te na retina, há células sensíveis à luz, os cones e os bastonetes. Elas contêm substâncias que, iluminadas, modificam-se, ge rando impulsos nervosos que chegam ao cérebro por uma série de fibras nervosas. No cérebro, esses impulsos são interpretados, constituindo as imagens. Os cones diferenciam luzes coloridas, enquanto os bastonetes são ativados com baixas intensidades luminosas, estando assim associados à discriminação de luminosidade. Durante muito tempo pensou-se que cada receptor celular era sensível exclusivamente a uma única cor. Porém, os es-tudos de Thomas Young (cientista inglês dos séculos XVIII e XIX) e de Hermann Helmholtz

Figura 67. Cones e bastonetes encontrados na retina (imagem colorizada artificialmente e ampliada cerca de 17 200 vezes).

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Figura 68. Curva de resposta dos três cones do olho humano em relação à frequência da luz recebida.

Fonte: KANTOR, Carlos Aparecido et al. Física: Ensino Médio, 2o ano. São Paulo: Editora PD/Pearson Education do Brasil,2012. p. 81. (Coleção Quanta Física).

(cientista alemão do século XIX) mostraram que esses receptores têm sensibilidade variá-vel, com sua sensibilidade máxima em uma de três cores (vermelho, verde e azul). Os cones diferenciam-se pela sensibilidade à luz visível, de acordo com o gráfico.

O gráfico apresentado mostra que exis-tem três tipos de cone, cada um sensível a uma faixa de comprimento de onda ou de frequência. Para entendê-lo, será preciso que preste atenção nas grandezas envolvi-das na sensibilidade dos cones. O eixo verti-cal apresenta a sensibilidade em cada cone. Note a pouca eficiência do cone azul em relação aos outros dois. Já no eixo horizontal, tem-se o comprimento de onda da luz, medido em nanômetros (10–9 m). Perceba que esses cones res-pondem a uma faixa de comprimentos de onda, contudo têm picos de absorção. Assim, por exemplo, um cone azul responde à faixa que vai de 400 nm a 520 nm, apresentando um máxi-mo de absorção em torno de 440 nm. Já o cone verde absorve do azul ao vermelho, mas com máxima absorção (0,20) em torno de 560 nm. O cone vermelho absorve de 420 nm a 680 nm, apresentando um pico de absorção por volta de 580 nm.

Então, como surge o amarelo na atividade das sombras coloridas? Além de não haver no experimento uma fonte de luz amarela, não há também uma célula especializada em reconhecer o amarelo! Para explicar tal fato, é preciso considerar que, quando dois dos receptores (vermelho e verde) são sensibilizados juntos, o nosso cérebro traduz essa infor-mação como a cor amarela. O cérebro capta a informação e a decodifica, interpretando-a como um objeto amarelo. Ou seja, o olho está na verdade recebendo ondas eletromagné-ticas com frequências na faixa do vermelho (4,5 1014 Hz) e na faixa do verde (5,5 1014 Hz). Contudo, os cones são excitados de maneira que o cérebro interpreta esse sinal como o de uma luz amarela. Isso significa que o cérebro não consegue distinguir uma fonte pura amarela de duas fontes, uma vermelha e outra verde, chegando ao mesmo tempo.

Assim, perceba que as cores são sempre o resultado da interpretação feita pelo cérebro de informações provenientes dos três grupos de cones. Talvez aqui esteja a parte mais inte-ressante de tudo isso: trata-se de um processo neurofisiológico. Ou seja, as cores, de certa maneira, só existem em nosso cérebro, por mais estranho que isso pareça.

Isso significa que, ao se tratar da percepção das cores, o cérebro tem um papel importan-tíssimo em tudo que vemos. É preciso deixar claro que a percepção das cores depende, então, de propriedades dos objetos e da luz que incide sobre eles, bem como das características de funcionamento de nossos olhos, de nosso sistema nervoso e de nosso cérebro. Ou seja, a vida tem a cor que a gente pinta!


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a Não há frequência luminosa associada a essa cor.b Uma busca na internet revela diversos sites com imagens e situações de interesse.

1. O que são cones e bastonetes e qual é a sua função?Em nossos olhos, especificamente na retina, há células sen-

síveis à luz: os cones e os bastonetes. Os cones diferenciam

luzes coloridas, enquanto os bastonetes são ativados com

baixas intensidades luminosas, estando assim associados à

discriminação de luminosidade.

2. Do que depende a nossa percepção das co-res? Justifique.A percepção das cores depende de propriedades dos obje-

tos e da luz que incide sobre eles, pois sua cor se deve aos

componentes da luz branca que eles devolvem ao ser ilumi-

nados por essa luz. Depende também das características de

funcionamento de nossos olhos, de nosso sistema nervoso e

de nosso cérebro, que captam e processam as informações.

3. Explique etapa por etapa como enxerga-mos as cores.A luz incide sobre um objeto, parte dela é refletida e, então,

os cones e os bastonetes captam essa informação, que é in-

terpretada pelo cérebro.

4. O que é cor? Justifique.As cores percebidas são sempre o resultado da interpretação

feita pelo cérebro de informações provenientes dos três gru-

pos de cones. Talvez aqui esteja a parte mais interessante de

tudo isso: esse é um processo neurofisiológico. Ou seja, as

cores, de certa maneira, só existem em nosso cérebro, por

mais estranho que pareça. Isso significa que, ao se tratar da

percepção das cores, o cérebro tem um papel importantíssi-

mo em tudo que vemos.

Apresente aos alunos outras situações de tal modo que eles possam exercitar o modelo tricromático de detecção das co-res. Perguntas interessantes são: Qual é a

frequência associada à cor rosa-pink a? Como você explica a percepção dessa cor? Na falta de uma fonte de luz laranja, como poderíamos produzi-la com o uso de três fon-tes de luz primárias?

Caso haja tempo, há uma série de ilusões de óptica tradicionalmente conhecidas que pode ser trabalhada como fruto da maneira como nosso cérebro decifra as informações que vêm do mundo. As “cores complemen-tares”, o “furta-cor” de algumas espécies ani-mais etc. são temas que podem ser trabalha-dosb. Entretanto, deve-se ter conhecimento de que grande parte delas ainda não tem seu processo completamente entendido e, quando isso ocorre, a Física pouco tem a dizer. Além disso, é interessante discutir os problemas na percepção das cores, dentre os quais o dalto-nismo é o mais conhecido.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua es-cola ou na internet: O que é a dis-cromatopsia? Qual é seu nome po-

pular? Como funciona a visão de alguém que possui esse distúrbio?O aluno vai pesquisar sobre o daltonismo, que, de maneira

simplista, pode ser causado pela deficiência no funcionamen-

to ou mesmo pela ausência de um ou mais cones. Assim, a

percepção das cores pelo olho acontece de forma incomple-

ta, dificultando ou impedindo a diferenciação de certas cores.

2. Leia as situações-problema da Situação de Aprendizagem 13 e traga na próxima aula o material necessário para a realização das atividades.

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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 13 QUAL LÂMPADA SE USA?

Esta Situação de Aprendizagem proble-matizará o uso de diferentes lâmpadas em-pregadas para ressaltar certas características dos produtos de consumo. Para que se torne possível a compreensão das situações-pro-blema apresentadas será preciso trabalhar com as características ondulatórias da luz,

interpretar espectros de emissão e absorção das diferentes lâmpadas e dos diferentes pro-dutos, respectivamente. Busca-se desenvol-ver uma percepção sobre esse tipo de fina-lidade de uso da iluminação para que seja possível posicionar-se criticamente em torno dessa questão.

Conteúdos e temas: espectro de emissão de lâmpadas variadas; absorção e reflexão da luz.

Competências e habilidades: ler e interpretar gráficos que representam espectro de emissão de variadas lâmpadas e de reflexão da luz por diferentes objetos; identificar e relacionar valores de dois gráficos para solucionar problemas de iluminação; relacionar mudanças de cor de objetos com o padrão de emissão das fontes de iluminação; elaborar comunicação escrita ou oral para relatar resultados de análises de interpretação de gráficos, utilizando linguagem científica adequada.

Sugestão de estratégias: realização de atividades em grupo; leitura do roteiro de execução da atividade e identificação da situação-problema apresentada; leitura e compreensão dos gráficos que caracteri-zam diferentes lâmpadas e objetos com relação às propriedades luminosas; resolução das situações--problema; redação de uma síntese do processo de solução do problema de iluminação.


Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização da atividade; seu envolvimento e sua compreensão conceitual na solução das situações-problema; o uso correto de conceitos físicos, da norma-padrão da língua portuguesa, assim como da linguagem científica nas respostas às questões contidas no roteiro e na elaboração de síntese do processo de resolução do pro-blema apresentado.


Contextualize a Situação de Aprendiza-gem falando de iluminação dos produtos de consumo em lojas. Pergunte aos alunos se eles acham que o tipo de luz pode influenciar na venda de um produto. É bastante comum que muitos alunos citem situações em que isso

ocorreu. Verifique se as situações apresenta-das no início do roteiro 13 fazem parte do co-nhecimento dos alunos. É interessante que eles possam reinterpretar fatos tão corriqueiros por meio da Física. A partir deste bate-papo inicial, divida a turma em grupos com até cin-co alunos e oriente a realização da atividade.

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Roteiro 13 – Qual lâmpada se usa?

A iluminação é muito importante em um estabelecimento comercial, tornando-se muitas vezes um dos fatores para o sucesso do negócio. Como a luz pode influenciar na venda de um produto? Cite algumas situa-ções vivenciadas por você ou por uma pes-soa conhecida em que isso ocorreu.

Pense na seguinte situação: você com-prou determinada peça de roupa e, quando chegou em casa, percebeu que a cor estava diferente, não tão bonita como na loja. O mesmo pode ocorrer quando se compram verduras no supermercado. Ao chegar em casa, muitas vezes elas não estão verdinhas como quando foram compradas. Para com-preender como a iluminação é determinante para o ambiente, podendo valorizar os pro-dutos e suas cores, são apresentadas duas si-tuações-problema para você analisar.

Situação-problema 1 – Um comercian-te deseja realçar o vermelho dos tomates, o amarelo da manteiga e o verde da alface em suas vitrines. Que tipo de lâmpada seria mais indicado para cada caso?

Situação-problema 2 – Você compra uma roupa de cor verde-mar (verde-azula-do), sua cor preferida, mas ao chegar em casa verifica que ela mudou de cor: agora se parece com outro tom de verde. O que pode ter ocorrido?

A seguir, você verá duas figuras. Uma delas contém as curvas de reflexão dos ali-mentos da primeira situação-problema; a outra apresenta a curva de reflexão do teci-do da segunda situação-problema.

Utilizando as curvas de reflexão e os gráficos que mostram as curvas de emissão

de luz das diferentes lâmpadas, analise os tipos de lâmpada que poderiam ser em-pregados em cada uma das situações, para realçar a cor dos alimentos e na loja que vendeu a roupa e avalie se considera tais procedimentos eticamente aceitáveis.

Figura 69. Curvas de reflexão da manteiga, do tomate e da alface.


Figura 70. Curva de reflexão de determinado tecido.

Especificações técnicas das lâmpadas

Nos gráficos a seguir você encontrará a curva espectral de seis diferentes lâmpadas.

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Figura 71. Lâmpada 1.

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Deixe claro que um projeto de iluminação profissional envolve uma série de especialis-tas, como designers, arquitetos, engenheiros de iluminação etc. Além da curva espectral, conceitos como temperatura e foco são con-siderados a fim de possibilitar um ambiente adequado para cada projeto de iluminação.

O objetivo principal desta atividade é fazer os alunos sistematizarem o modelo que per-mite tratar cada cor como uma onda eletro-magnética, com frequência e comprimento de onda determinados, bem como o modelo de visão colorida proposto aqui.

Assim, a ideia principal não é “acertar” o exercício, mas discutir a adequação das lâm-padas de acordo com o espectro de emissão. Então, faça-os comparar as frequências de pico na emissão das lâmpadas com a curva de reflexão dos produtos.

Aproveite essa atividade para mostrar aos alunos a necessidade de observar a ilumina-ção dos estabelecimentos quando desejam comprar alguma coisa. Por exemplo, é bas-tante comum comprar carnes em supermerca-dos, mas, ao chegar em casa, elas nem sempre estão com a mesma aparência do momento da compra. O mesmo pode ocorrer na compra de móveis, calçados etc. Ao concluir a atividade discuta a problemática de se induzir o consu-midor a alguma percepção alterada de cor.

Em diversos sites de empresas de ilumina-ção, podem-se encontrar materiais gratuitos que servem de subsídio para a preparação das aulas. Além disso, é interessante perceber como o mercado considera importante a in-fluência da luz e das cores nas estratégias de venda. Ao final, incentive os alunos a se re-portarem, trabalhando as capacidades de ar-gumentação e de organização de dados, con-tribuindo assim para o desenvolvimento da linguagem gráfica.

Depois de feita a análise, elabore um texto sobre as soluções de cada uma das situações-problema apresentadas, justifi-cando-as.

É necessário que você apresente os de-talhes técnicos e éticos, além do conhe-cimento teórico que utilizou para decidir quais lâmpadas poderiam ser usadas na situação-problema 1 e na hipótese sobre a situação-problema 2.

É possível entender que iluminar tomates com a lâmpa-

da 4, com pico de emissão na faixa do amarelo/laranja e

pouca emissão na faixa do vermelho, por exemplo, po-

deria desestimular sua venda. Essa lâmpada não vai real-

çar o vermelho do produto, porque emite mais na faixa

do amarelo, de modo que haverá uma enorme redu-

ção na luz refletida pelos tomates, podendo até fazê-los

perder a aparência de frescos. Assim, as lâmpadas 1 e 3,

mais equilibradas, seriam as mais adequadas, pois elas

emitem com intensidade desde o amarelo até o verme-

lho. Na iluminação da manteiga, as duas mais adequadas

para realçar fortemente a cor amarela seriam as lâmpa-

das 2 e 4, pois têm pico de intensidade no amarelo-la-

ranja. Na iluminação da alface, nenhuma das lâmpadas

apresentadas seria ideal, pois não há uma que emita o

verde com muito mais intensidade que as demais cores.

Entretanto, a mais adequada entre as apresentadas seria

a lâmpada 5, pois a cor verde é intensa e a emissão do

vermelho é razoavelmente baixa. Com relação à cor da

peça de roupa, uma hipótese razoável é que a loja esteja

utilizando a lâmpada 1, que tem o verde pouco intenso

e um pico no azul. E, em sua casa, a iluminação pode

estar sendo realizada pela lâmpada 3, na qual o verde é

mais intenso e, embora ela tenha pico no azul, essa cor

é menos intensa que a da lâmpada 1.

100

1. Qual é a relação entre as cores primárias e a percepção humana das cores? Por que essa relação é importante na escolha das lâm-

padas em um projeto de iluminação?O olho humano possui células chamadas cones. Os cones

são divididos em três tipos, cada um especializado em enxer-

gar uma cor primária em particular (vermelho, verde e azul).

Dessa forma, podemos escolher a iluminação mais adequada

para um ambiente, de modo a favorecer que o olho capte

melhor as cores que queremos destacar.

2. Quais critérios devem ser levados em conta na escolha da lâmpada em um projeto de iluminação? Justifique.

3. Qual é a relação entre o padrão de emissão das fontes de iluminação e a cor dos obje-tos? Justifique.Para responder às questões 2 e 3, os alunos devem considerar que

a adequação das lâmpadas está relacionada com seu espectro de

emissão. Então, faça-os comparar as frequências de pico na emis-

são das lâmpadas com a curva de reflexão dos produtos.

4. Você encontrou algum aspecto ético a ser levado em conta no que se refere à ilumina-ção de produtos? Discuta como poderia ser conduzida a defesa do consumidor.Dependendo da escolha das lâmpadas, as cores dos produtos

podem parecer diferentes do que se fossem iluminadas por

fontes mais usuais, como lâmpadas incandescentes ou fluores-

centes ou, ainda, pela luz do Sol. Dessa forma, podem-se criar

ilusões de óptica com a intenção de enganar os consumidores.

Professor, procure discutir esse tema mostrando que a ilumina-

ção pode valorizar um produto ou criar uma imagem que en-

gana os sentidos, configurando assim um problema ético.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua escola ou na internet os fenômenos de interfe-rência e sobreposição e determine

sua relação com o experimento realizado.Aqui é interessante aprofundar os fenômenos de sobreposi-

ção (ou superposição) e de interferências construtiva e des-

trutiva, mostrando quando há interferência (casos de ondas

coerentes) e quando há apenas sobreposição (casos de on-

das não coerentes).

2. Leia os Roteiros de experimentação da Situação de Aprendizagem 14 e traga na próxima aula o material necessário para a realização das atividades.

Com a Situação de Aprendizagem 13 ter-minamos a parte que trata de Óptica Física. Esse estudo permite que os alunos compreen-dam diferentes fenômenos luminosos por meio de uma interpretação eletromagnética da luz. Este é o início de discussões mais pro-fundas acerca da natureza da luz e sua intera-ção com a matéria, que serão tratadas ainda neste volume e, sobretudo, na 3a série.



Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 1

0 Ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental.

Elaborar hipóteses e interpretar resultados de situações experimentais que envolvem fenômenos de iluminação.

Escrever relato de procedimento e observação de um experimento.

Apresentação de relato de um experimento fenomenológico por meio de uma ficha de observação na qual esteja explícita a compreensão do aluno sobre a necessidade de considerar a cor da fonte da luz na percepção da cor de um objeto e/ou identificação da influência da iluminação na identificação das cores de objetos.

101


Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 1

1

Ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental.

Elaborar hipóteses e interpretar resultados de situações experimentais ou teóricas que envolvem fenômenos de composição de cores de luz e de pigmento.

Ler e interpretar tabelas e representações esquemáticas de resultados de experimentos.

Reconhecer e utilizar adequadamente as unidades de frequência, comprimento de onda e velocidade da luz e a relação entre elas.

Elaborar comunicação escrita ou oral para relatar resultados de experimento qualitativo sobre composição de cores de luz e de pigmento utilizando esquemas, símbolos, cores e linguagem científica.

Utilização adequada da linguagem escrita e compreensão de conceitos científicos em um relato de experiência sobre dispersão da luz branca, no qual esteja presente a relação entre cor, frequência e refração da luz.

Apresentação escrita ou oral de relato de resultados de experimentos qualitativos sobre composição de cores, no qual seja explicitada a produção de cores pela mistura de luz e de pigmento, o entendimento das três cores primárias, o processo de reflexão seletiva de cores pelos pigmentos e a associação das cores da luz com a manifestação de sua natureza ondulatória.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 1

2

Ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental.

Elaborar hipóteses e interpretar resultados de situação experimental que envolve fenômenos de sombras de luz coloridas.

Ler e interpretar gráfico de sensibilidade luminosa dos cones receptores de luz.

Elaborar comunicação escrita ou oral para relatar resultados de experimento qualitativo sobre sombras coloridas e interpretação de gráficos utilizando esquemas e linguagem científica.

Associar diferentes características de cores com a iluminação e com sua percepção pelo olho humano reconhecendo a função especializada dos cones.

Uso correto da linguagem e dos conceitos científicos na apresentação escrita da análise do gráfico de sensibilidade luminosa dos cones receptores de luz e do processo de percepção das cores pelo olho humano por meio dos cones.

Situ

ação

de

Apr

endi

zage

m 1

3

Ler e interpretar gráficos do espectro de emissão de variadas lâmpadas e de reflexão da luz por diferentes objetos.

Identificar e relacionar valores de dois gráficos para solucionar problemas de iluminação.

Relacionar mudanças de cor de objetos com o padrão de emissão das fontes de iluminação.

Elaborar comunicação escrita ou oral para relatar resultados de análises de interpretação de gráficos, utilizando linguagem científica adequada.

Interpretação correta de gráficos do espectro de emissão de luz de diferentes lâmpadas e de reflexão da luz por objetos.

Apresentação escrita ou oral de relato sobre o processo e a solução do problema de iluminação, envolvendo relação entre mudanças de cor de objetos com o padrão de emissão das fontes de iluminação e aspectos éticos de práticas comerciais.

102

Cor Frequência (1014 Hz)Violeta 6,7 a 7,5Anil 6,0 a 6,7Azul 5,7 a 6,0Verde 5,3 a 5,7Amarelo 5,0 a 5,3Laranja 4,8 a 5,0Vermelho 4,0 a 4,8

Tabela 7. Faixa de frequência correspondente a cada cor.


Figura 77. Curva de sensibilidade do olho humano em função dos comprimentos de onda do espectro visível (em nm).

1. O gráfico a seguir apresenta a curva de sensibilidade relativa do olho humano em função dos comprimentos de onda do es-pectro visível, dados em nm (1 nm = 10−9 m). Na tabela a seguir, têm-se as faixas de fre-

quência correspondentes a cada cor que compõe esse espectro. Assim, sabendo que o valor da velocidade da luz no vácuo é de 3,0 108 m/s, determine qual é a cor à qual o olho humano é mais sensível.

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A solução é obtida por meio da equação v = . Temos:

v = c = 3 108 m/s (velocidade da luz no vácuo) e, a par-

tir do gráfico, sabemos que o pico de absorção se dá em

= 540 10–9 m. Assim, substituindo os valores, temos que

5,55 1014 Hz, ou seja, a resposta correta é a cor verde.

2. Relembre as cores primárias e os cones em nossa retina, que nos permitem identificar a cor de um objeto ou de uma fonte de luz. Imagine um conjunto de raios de luz for-mado apenas pelas cores azul, verde e ver-melha. Ao atingir nossos olhos, qual será

“a cor dessa luz”? Agora, imagine que es-ses raios são utilizados para iluminar uma sala. Aos nossos olhos, qual será a cor de um objeto que era azul quando exposto à luz solar? O que enxergaríamos se um objeto amarelo à luz do Sol fosse exposto apenas ao nosso conjunto de raios?As luzes vermelha, verde e azul, quando incidem em nossa retina,

ativam os cones de modo que o cérebro interpreta como se esti-

véssemos diante de uma luz branca.

Um objeto percebido como azul à luz solar continuará sendo

percebido como azul ao ser iluminado pelo conjunto de lâmpa-

103


das. Isso porque ele tem em sua superfície um pigmento capaz

de refletir o componente azul da luz que o ilumina, presente tan-

to na luz solar quanto no conjunto de três cores.

Já o objeto percebido como amarelo quando exposto à luz do Sol

nos pareceria escuro, quase preto, quando exposto às três cores.

Isso porque, neste caso, não há luz amarela para ser refletida.

3. Em um belo dia de sol, ao comprar um vestido, Aline faz um pequeno “alvoroço” em uma loja: ela percebe que todo o esta-belecimento é iluminado com lâmpadas fluorescentes e pede à vendedora que leve o vestido para fora da loja. A vendedora acha que é uma bobagem, que não fará diferença alguma. Aline insiste e diz que só efetuará a compra após levar o vestido para ser visto sob a luz solar. Explique se, fisicamente, Aline está certa ou não em fa-zer tal exigência.Aline está certa, pois queria ver as cores do vestido à luz do

dia. Isso porque a iluminação fluorescente emite predomi-

nantemente frequências mais altas, acentuando, por exem-

plo, as cores azuladas e “apagando” as avermelhadas. Ou seja,

numa situação como essa, as cores do vestido dentro da loja

vão parecer bem diferentes quando expostas à luz solar.

4. Imagine que uma embaixada estivesse organizando uma recepção para o em-baixador da Bélgica em um grande salão iluminado por várias lâmpadas no teto. Na última hora, percebeu-se que um fun-cionário cometeu um terrível engano, colo-cando em destaque a bandeira da Romênia

(Figura 78), e não tinha mais tempo para arranjar a bandeira correta (Figura 79). Usando apenas folhas de várias cores de papel-celofane, o que a embaixada pode-ria fazer para remediar tal situação?Para que a bandeira da Romênia fique idêntica à da Bélgica,

será preciso iluminá-la apenas com luz amarela e vermelha.

Assim, a listra azul não vai refletir cor alguma, sendo então

percebida como preta.

Figura 78. Bandeira da Romênia.

Figura 79. Bandeira da Bélgica.©

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104

TEMA 4 – ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E TRANSMISSÕES ELETROMAGNÉTICAS

do cotidiano que envolvem conhecimentos físicos estudados nas atividades realizadas; elaborar esquema que representa a “linha de frequência” identificada pela frequên-cia de aparelhos tecnológicos do cotidia-no; associar as características do espectro eletromagnético com o funcionamento dos equipamentos de telecomunicação; asso-ciar a evolução nos meios de comunicação ao papel dos equipamentos de telecomuni-cação na sociedade moderna; redigir, utili-zando corretamente linguagem e conceitos científicos, texto que identifique as possíveis influências culturais, sociais e econômicas que os aparelhos de comunicação tiveram e ainda têm; elaborar esquemas que represen-tem a evolução dos meios de comunicação, utilizando linha do tempo; avaliar os bene-fícios e os malefícios do uso de aparelhos de comunicação.

Para aprofundar a compreensão das on-das eletromagnéticas, serão realizadas ativi-dades experimentais simples, que permitem utilizar o modelo de propagação das ondas eletromagnéticas e entender o princípio bási-co do funcionamento de uma série de apare-lhos eletrônicos. Para que os alunos aprofun-dem o estudo deste tema, deverá ser realizada uma pesquisa sobre o espectro eletromagné-tico, associando-o aos diferentes aparelhos eletrônicos.

Por fim, pede-se a construção de uma linha do tempo, a fim de situar historicamente a evolução dos meios de comunicação e da ve-locidade de transmissão de informação, bem como avaliar seus impactos na sociedade.

Em todas as Situações de Aprendizagem propostas para este tema, enfatiza-se a ação do aluno e propõe-se a produção de traba-

As ondas eletromagnéticas estão presentes todo o tempo em nosso mundo. Como vis-to nas aulas anteriores, enxergamos o mun-do por meio de algumas dessas ondas: a luz. Além disso, a maioria dos equipamentos elé-tricos que nos cercam tem seu funcionamento baseado na existência dessas ondas. Qualquer aparelho sem fio só pode transmitir energia e informação por meio de ondas eletromagné-ticas. Dessa forma funcionam os telefones ce-lulares, os satélites de comunicação, os rádios etc. Neste tema, vamos aprofundar o estudo das ondas eletromagnéticas, compreendendo sua propagação e sua detecção.

Além de discutir o espectro eletromagnéti-co, os alunos deverão reconhecer a evolução dos equipamentos que têm seu funcionamento baseado nessas ondas, percebendo as influên-cias sociais, econômicas e culturais envolvidas nas mudanças.

Em decorrência de suas características ondulatórias, como amplitude, comprimento de onda e frequência, os alunos deverão si-tuar, no espectro eletromagnético, os diferen-tes tipos de onda, bem como suas aplicações. Por fim, deverão ser capazes de reconhecer mudanças na velocidade de transmissão e ca-pacidade de armazenamento de informações por meios eletromagnéticos.

As Situações de Aprendizagem propos-tas para este tema trazem, em sua maioria, atividades experimentais e resolução de pro-blemas que procuram desenvolver compe-tências como: ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental; elaborar hipóteses e interpretar resultados de situa-ção experimental que envolve fenômenos de produção, captação e bloqueio de ondas eletromagnéticas; identificar as situações

105


lhos concretos, seguindo uma série de eta-pas nas quais o professor tenha condições de acompanhar não apenas a participação dos estudantes, mas também o nível de compreensão conceitual e as habilidades e

competências envolvidas. Entre os tipos de produção solicitados aos estudantes, estão a realização de pesquisas, a elaboração de relatórios-síntese, a exposição oral e a parti-cipação em discussões.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 14 FAZENDO ONDA... BLOQUEANDO ONDA

Ainda que extensamente presente no co-tidiano, a imensa maioria dos alunos não compreende como uma onda eletromagnéti-ca é produzida, tampouco sabe como as in-formações são transmitidas e captadas pelos

aparelhos eletrônicos que os cercam. Assim, o objetivo desta Situação de Aprendizagem é fa-zer os alunos perceberem e interpretarem por meio de fenômenos eletromagnéticos a propa-gação de “algo” entre dois dispositivos.

Conteúdos e temas: situações, fenômenos e processos que envolvam ondas eletromagnéticas; propaga-ção de ondas eletromagnéticas; emissão e detecção de ondas eletromagnéticas.

Competências e habilidades: ler, interpretar e executar um roteiro de atividade experimental; elaborar hipóteses e interpretar resultados de situação experimental que envolve fenômenos de produção, cap-tação e bloqueio de ondas eletromagnéticas; elaborar comunicação escrita e relatar oralmente resulta-dos de experimentos qualitativos sobre ondas eletromagnéticas; identificar no cotidiano as situações que envolvem conhecimentos físicos estudados nas atividades realizadas.

Sugestão de estratégias: atividade experimental acompanhada de questões que problematizam as observações experimentais; proposta de síntese da observação e ampliação do conhecimento com identificação do fenômeno no cotidiano; discussão e sistematização em pequenos/grandes grupos; apresentação oral de textos redigidos em grupo.

Sugestão de recursos: roteiro 14 de atividade visando à realização do experimento e material experi-mental descrito nos roteiros.

Sugestão de avaliação: avaliar a execução das experiências propostas; as respostas às questões contidas no roteiro; a redação e a apresentação de pequenos textos sobre produção e captação de ondas eletromagnéti-cas no cotidiano; a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a realização das atividades; seu envolvimento e sua compreensão dos procedimentos e conceitos físicos envolvidos nas atividades.


Esta Situação de Aprendizagem está dividida em duas partes: a primeira contém a atividade Fazendo onda, e a segunda, a atividade Bloque-ando onda. É preciso ressaltar que experiências

semelhantes foram propostas nos Cadernos de Ciências da 8a série/9o ano (volume 2); contudo, aqui, por ser dirigida ao Ensino Médio, a abor-dagem é diferente e os conceitos físicos são traba-lhados de maneira mais profunda, discutindo a produção e as propriedades de propagação e in-teração da onda eletromagnética com a matéria.

106

Roteiro 14.1 – Fazendo onda

Nas Situações de Aprendiza-gem anteriores foi comum o uso do termo “luz visível”. Por que a luz ganha esse nome?

Será que existe luz invisível? Como você já aprendeu, a luz é uma onda eletromagnéti-ca. Será que existem ondas que não são percebidas por nós? O que são elas? O que elas podem fazer? Para responder a essas e outras perguntas, você deverá realizar o ex-perimento aqui descrito.

Materiais

uma moeda; bateria de 9 V; rádio AM.

Mãos à obra!

1. Ligue o rádio e coloque-o em uma “es-tação vazia”, ou seja, não sintonize ne-nhuma frequência ocupada por alguma estação. Você deverá ouvir o chiado típi-co dessa situação.

2. Aproxime-se do rádio e apenas encoste a moeda nos terminais da bateria, “fe-chando o circuito”.

3. Note que, ao fazer isso, é possível ouvir no rádio um pequeno estalo. Você acaba de produzir uma onda eletromagnética.

4. Repita essa operação inúmeras vezes.

5. Preste atenção e verifique se ocorre tam-bém um pequeno estalo quando a moe-da é separada da pilha, isto é, quando se “abre o circuito”.

6. Outra possibilidade é aproximar o rádio de um interruptor quando a luz ambien-te estiver sendo acesa ou apagada, no-tando o ruído que isso provoca no rádio.

Agora, responda:

1. Por que o rádio deu um pequeno estalo? Por que ocorre o estalo quando fecha-mos e abrimos o circuito?

2. Onde e como se formou a onda eletro-magnética?

3. Identifique situações em que você pro-duz ondas eletromagnéticas. Elabore, em seu caderno, um pequeno texto ex-plicando como cada uma dessas ondas é produzida no seu dia a dia.As questões têm como objetivo principal o levantamen-

to de hipóteses pelos alunos. A primeira questão está

relacionada com a detecção da onda pelo rádio e com

a produção das ondas como consequência das cargas

em movimento. A segunda permite que o aluno reflita

sobre a geração de ondas eletromagnéticas no experi-

mento. Já a terceira visa explorar por meio do universo

dos alunos a aplicação de ideias e conceitos relaciona-

dos a ondas eletromagnéticas.

Figura 80. Fazendo onda: bateria de 9 V e moeda.

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107



Proponha a realização da experiência em grupos de alunos. O objetivo da atividade é aprofundar o conceito de onda eletromagnéti-ca, iniciado nas aulas anteriores. A ideia é que os alunos percebam que “algo” sai do sistema pilha-moeda e, ainda que não o vejamos, pode ser captado pelo rádio.

Peça aos alunos que encostem a moeda em apenas um dos polos e faça-os notar que nada acontece. Com isso, remeta-se à ideia de que uma carga acelerada emite uma onda eletromagnética.

Peça para que cada grupo leia para a classe o pequeno texto que elaboraram so-bre a produção de ondas no cotidiano. Es-

pera-se que as respostas envolvam situações nas quais os alunos ligam ou desligam um aparelho elétrico. A ideia é fazê-los perceber que, ao fazer isso, eles estão gerando ondas eletromagnéticas. As explicações devem ser dadas em termos de produção, transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas. En-tretanto, ao discutir as respostas com os alunos, é preciso ressaltar que, nesse caso, na verdade, são gerados pulsos desordena-dos de onda, semelhantes a um “ruído” de uma onda sonora, como visto no início des-te volume. Se quiser, faça uma analogia com “ruído” do som.

Neste momento, pode-se, então, falar so-bre a presença das ondas eletromagnéticas em nosso cotidiano, que é indiscutível, apesar de não as percebermos.

Geração e propagação de uma onda eletromagnética

Você acha que o experimento reali-zado tem alguma relação com os mais modernos celulares? Ainda que extre-mamente simples, a experiência revela o princípio de funcionamento dos mais avançados aparelhos eletrônicos, como celulares ou roteadores para internet wi-fi.

Você viu que, quando qualquer par-tícula carregada se move, seu campo a acompanha, pois ele não pode ser separa-do de sua carga. Assim, ao se moverem, os elétrons presentes nos fios produzem “algo” que pode interferir no rádio. Ou seja, ao ser acelerados, os elétrons emitem “alguma coisa” que sai do sistema pilha--moeda e, ainda que não vejamos, pode ser captada pelo rádio AM.

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Figura 81.

108

Roteiro 14.2 – Bloqueando onda

Vimos que uma onda eletro-magnética sai de um sistema (bateria) e chega a outro (rá-dio). Será que, de alguma for-

ma, podemos interferir nessa transmissão, bloqueando sua captação? Como isso é possível? Para responder a essas e outras perguntas, você deverá realizar o experi-mento descrito a seguir.

Materiais

dois telefones celulares; papel-alumínio (pode ser uma marmita de metal);

radinho de pilha.

Mãos à obra!

1. Com a permissão de seu professor, ligue para o celular de algum amigo de sua clas-se. É preciso que todos ouçam a chamada claramente. Por que é exatamente o telefo-ne dele que toca, e não outro?

2. Em seguida, envolva o celular de seu amigo no papel-alumínio e ligue novamente para ele. Descreva o que aconteceu. Levante hi-póteses que expliquem o fenômeno.

3. Agora, sintonize uma estação no ra-dinho de pilha. A seguir, cubra-o com papel-alumínio. Observe e tente explicar o que aconteceu.

4. Em quais situações do dia a dia você observa fenômenos semelhantes a esses, ou seja, bloqueios acidentais e bloqueios intencionais à recepção de sinais?

Figura 82. Celular envolto em papel-alumínio.

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Isso ocorre porque uma partícula com carga, quando acelerada, emite uma onda eletro-magnética. Por isso, é necessário encostar a moeda nos dois terminais, a fim de fechar o cir-cuito, causando assim um movimento de cargas elétricas no interior da bateria e, consequen-temente, a geração e a propagação de uma onda eletromagnética no espaço. O mesmo ocorre quando o circuito é interrompido, visto que agora há uma desaceleração das cargas elétricas. Cabe à antena dos aparelhos fazer a emissão e a captação dessas ondas (repare que no caso deste experimento a antena do rádio só recebe a onda gerada pelo curto-circuito na bateria). Então, perceba que vivemos imersos em um mundo repleto de ondas eletromagnéticas que nem sempre somos capazes de perceber.

Assim, além das transmissões de rádio e TV e das transmissões telefônicas, cada vez que você liga ou desliga um aparelho elétrico um pulso de onda eletromagnética é gerado. Você já deve ter percebido isso, por exemplo, quando está ao telefone e ele se encontra bem próximo de um liquidificador. Facilmente pode-se ouvir um estalo quando o eletrodomés-tico é ligado ou desligado, algo semelhante ao que você ouviu no rádio ao fechar o circuito da bateria.

109



Trata-se de um experimento bastante simples e com um apelo muito forte entre os alunos. Certifique-se de que tudo dará certo fazendo os testes previamente. A experiência também pode ser realizada com latas de acho-colatado. Caso queira aprofundar um pouco mais o assunto, use outros materiais para blin-dar, como plástico ou vidro.

Peça a cada grupo que leia para a classe o texto redigido para a questão 5 do segun-

do roteiro. Os alunos podem trazer à tona discussões sobre como evitar que celulares funcionem nos presídios. Assim, caso queira tornar a aula mais rica, procure em sites de notícias confiáveis matérias sobre o assunto e leve-as para a sala.

Com tudo isso, pode-se aprofundar ain-da mais o conceito de onda eletromagnética, discutindo suas diferentes interações com os mais diversos materiais (lembre que espelhos são superfícies metálicas ou vidros com su-perfície metalizada).

5. Para sistematizar o que foi aprendido, redija em seu caderno um texto expli-cando como se dão a produção e a cap-tação de ondas eletromagnéticas nos seguintes casos:

a) na transmissão do estalo entre a bateria e o rádio, como feito no experimento;

b) na transmissão de uma música entre a estação de rádio e seu aparelho.

Além disso, explique o que ocorre quan-do se bloqueia a recepção de uma onda eletromagnética.

O objetivo principal dessas questões é fazer que os alu-

nos trabalhem a criação de hipóteses. Na primeira ques-

tão, é importante perceber que o celular do amigo está

recebendo a onda eletromagnética. Na segunda e na

terceira, a ideia é fazê-los perceber que a onda não che-

ga até o equipamento, pois está sendo bloqueada. Na

quarta questão, o objetivo é trazer essas discussões para

o universo do aluno; a porta do forno de micro-ondas,

por exemplo, exerce a função de bloquear intencional-

mente as ondas eletromagnéticas; um exemplo de blo-

queio acidental pode ocorrer no subsolo das estações

de metrô, quando, por exemplo, as ondas de aparelhos

celulares são bloqueadas. Na quinta questão, os alunos

vão sistematizar o que foi aprendido.

Gaiola de Faraday

Para entender como ocorre o bloqueio das ondas eletromagnéticas, observado nas experiências anteriores, você precisará compreen der um aparato chamado “Gaiola de Faraday”. O funcionamento dessa gaiola está fundamentado em um fenômeno eletro-magnético que ocorre em qualquer superfície condutora fechada. O princípio fundamen-tal diz que elétrons livres de um material condutor, ao interagirem com uma onda ele-tromagnética, redistribuem-se pela superfície desse condutor. Em consequência do novo

110

5. Qual a relação entre a Gaiola de Faraday e a transmissão de uma onda eletromag-nética?A Gaiola de Faraday faz que uma onda eletromagnética não

consiga penetrar em seu interior, pelas razões aqui já expos-

tas. Dessa forma, ela é capaz de blindar a recepção de uma

onda transmitida. Pela mesma razão, se a transmissão for rea-

lizada de dentro de uma Gaiola de Faraday, ela não consegui-

rá atravessá-la para ser captada fora de seus limites.

6. O que acontece se você substituir o papel--alumínio por papel comum ou por celofa-ne transparente?Depende do tipo de onda eletromagnética. A radiofrequên-

cia, por exemplo, atravessa tanto o papel comum quanto o

celofane transparente.

7. E se você envolver o controle remoto da TV em papel comum ou em celofane trans-parente?Como o controle remoto opera no infravermelho, ele dei-

xa de funcionar quando é envolvido por papel comum, mas

continua funcionando quando é envolvido por celofane

transparente.

1. O que acontece com o campo elétrico quando a carga se movimenta?Quando qualquer partícula carregada se move, seu campo

a acompanha, pois ele não pode ser separado de sua carga.

2. Como uma onda eletromagnética é produzida?A onda eletromagnética é produzida quando um campo va-

ria; por exemplo, com uma carga sendo acelerada.

3. Qual é a relação entre a luz e as ondas ele-tromagnéticas? Explique.A luz é uma onda eletromagnética que, diferentemente das

ondas de rádio, é passível de ser captada por nossos olhos;

portanto, toda luz é uma onda eletromagnética, mas nem

toda onda eletromagnética é visível.

4. O que é a Gaiola de Faraday? Como ela funciona?O princípio fundamental é que os elétrons que fazem parte de

um material condutor, ao interagirem com uma onda eletromag-

nética, passem a gerar uma nova configuração de seus campos

eletromagnéticos que acaba por minimizar ou mesmo anular a

onda que fluiria pelo metal. Dessa forma, uma superfície condu-

tora funciona como uma blindagem às ondas eletromagnéticas.

arranjo, durante a passagem da onda eletromagnética, o campo elétrico no interior do condutor é minimi-zado, ou mesmo anulado, como se ela contornasse o interior do condutor, passando apenas pela superfí-cie. Dessa forma, uma superfície condutora funciona como uma blindagem às ondas eletromagnéticas. Por isso, a experiência funciona com papel-alumínio, mas não com qualquer plástico, por exemplo. A eficiência dessa blindagem depende do comprimento de onda da onda eletromagnética. Os campos elétricos e mag-néticos serão estudados de maneira aprofundada no próximo ano. Por ora, você pode entender que os elé-trons da superfície do papel-alumínio passam a oscilar pela ação da onda eletromagnética de maneira tal que reemitem uma parte e absorvem outra. Assim, nada é transmitido através da superfície.


Figura 83. Gaiola de Faraday.

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111


Quanto ao bloqueio de telefones celula-res, assunto extensamente veiculado na mídia após a disseminação ilegal de telefones celula-res nos presídios, é preciso apenas um apare-lho que transmita na frequência correta. Um aparelho bloqueador, como os que são usados em alguns presídios no país, emite ondas ele-tromagnéticas na mesma frequência que a do telefone celular, mas com uma potência sufi-ciente para que as duas ondas se encontrem e se anulem. Assim, retome o conceito de in-terferência trabalhado no início deste volume para sistematizar a explicação.

Na sequência, exponha o que ocorre quan-do um telefone chama outro. Por que somente aquele cujo número foi discado toca? Por meio de uma explicação semiclássica, você pode re-tomar a ideia de ressonância trabalhada no iní-cio deste volume. O mesmo fenômeno ocorre quando sintonizamos um rádio. Por que ouvi-mos uma estação e não outra? A ideia é colocar em evidência a frequência da onda eletromag-nética, discutindo as relações entre o emissor e seu receptor.

Aos poucos, pode-se ir aprofundando o modelo ondulatório da luz, apresentando os diversos tipos de onda eletromagnética. Reto-me a equação v = f, vista no contexto das ondas mecânicas, no estudo do som, no início deste volume. Ressalte que, neste caso, v é a velocidade da luz (c = 3 108 m/s, no vácuo) e que as ondas eletromagnéticas, diferentemen-te das ondas mecânicas, propagam-se sem o auxílio de um meio material. Por isso a luz do Sol é capaz de chegar até a Terra, atravessan-do o vácuo espacial.

Faça o fechamento da Situação de Apren-dizagem, encaminhando a discussão para o espectro eletromagnético. Ou seja, existem in-finitos tipos de ondas eletromagnéticas, cuja diferença pode ser dada por meio de suas fre-quências. Dependendo da frequência, muda o tipo de onda e a maneira como a percebemos. Esse assunto está presente na maioria dos li-

vros didáticos. Faça uso daquele que achar melhor para preparar as discussões.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca da escola ou na internet sobre os tipos de sistemas de para-raios existentes e

responda às questões:

a) Algum desses sistemas apresenta rela-ção com o que aprendemos sobre o que ocorre na Gaiola de Faraday? Explique.

b) Por que um dos lugares mais seguros para estar durante uma tempestade com raios é dentro de um carro?

A ideia é mostrar que a Gaiola de Faraday serve como um

para-raios. Instalando objetos metálicos pontiagudos no te-

lhado das edificações e ligando-os a uma rede de cabos, que

estão do lado externo dos prédios, o aparato funciona como

uma Gaiola de Faraday. Essa Gaiola garante que o raio passe

pelos contornos da casa, “isolando” seu interior. Para que as

cargas elétricas do raio possam ser atraídas, utilizam-se ob-

jetos pontiagudos e, para que possam ser escoadas, liga-se a

rede de cabos à terra. Tudo se passa como no caso do celular

envolto com papel-alumínio. No caso dos carros, que são

feitos de materiais condutores, ocorre o mesmo processo.

Professor, obtenha mais informações sobre tipos de para-

-raios no endereço: <http://www.geocities.ws/tereza_denyse/

insteletricas.pdf> (acesso em: 18 dez. 2013).

2. Leia e realize as pesquisas necessárias para cumprir o roteiro da Situação de Aprendi-zagem 15.

Na próxima Situação de Aprendizagem, os alunos deverão fazer uma pesquisa sobre o espectro eletromagnético e o funcionamen-to de diferentes tipos de aparelhos eletrônicos. Leia-a com antecedência para adequá-la à sua realidade. Caso ache conveniente, peça ante-cipadamente que a façam em casa e trabalhe com eles o resultado. Discuta com os alunos a troca de papel-alumínio por papel comum ou por celofane transparente e peça que repitam essa experiên cia com o controle remoto da TV. Pode-se, então, discutir as propriedades de

112

Conteúdos e temas: caracterização do espectro eletromagnético; princípio de funcionamento de equi-pamentos de telecomunicação.

Competências e habilidades: elaborar esquema que representa a “linha de frequência” dos aparelhos de uso cotidiano; associar as características do espectro eletromagnético com o funcionamento dos equipamentos de telecomunicação; utilizar adequadamente fontes de pesquisa como bibliotecas, enci-clopédias e internet; redigir síntese de pesquisas.

Sugestão de estratégias: proposição de roteiro de atividades em grupo; discussões coletivas com a classe; realização de pesquisa em grupo com uso de várias fontes de pesquisa; exposição e socialização dos produtos das pesquisas.


Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a reali-zação das atividades; seu envolvimento na solução das questões apresentadas; sua compreensão dos conceitos físicos envolvidos nas atividades; os textos elaborados em grupo, analisando a redação e a compreensão dos alunos sobre os equipamentos de telecomunicação.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 15 O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

A presente Situação de Aprendizagem visa trabalhar o processo de transmissão de informações a longas distâncias. Propõem-se pesquisas nas quais os alunos deverão co-letar informações de diferentes dispositivos eletrônicos de comunicação, a fim de discutir

a transmissão e a captação das ondas eletro-magnéticas. Tal atividade propicia uma con-textualização excelente para aprofundar o estudo das ondas eletromagnéticas e iniciar o estudo da transmissão de informações a lon-gas distâncias.

radiotransparência diferentes para a radiofre-quência do celular e o infravermelho do contro-le de TV. Este último tem radiotransparência

comparável à da luz visível: retida pelo papel mas não pelo celofane! Isso já facilita a intro-dução do espectro eletromagnético a seguir.


Separe seus alunos em grupos para a reali-zação desta atividade. O objetivo é que eles façam uma apresentação do resultado de suas pesquisas na aula. Peça que construam a “linha de frequência” (indicada no roteiro 15) antecipadamente para que possa ser exposta na classe.

Os mais variados tipos de aparelhos ele-trônicos podem ser pesquisados. A lista que deverá ser produzida pelos alunos pode con-ter: telefones celulares e sem fio, transmissões de TV, redes sem fio, GPS, fornos de micro--ondas, rádios da polícia, portões automá-ticos de garagem etc. Hoje é bastante co-mum termos aparelhos com bluetooth, wi-fi, wireless etc. A tecnologia sem fio faz-se cada vez mais presente. Assim, é importante que

113


Roteiro 15 – O espectro eletromagnético

Hoje em dia, transmitimos facilmente mú-sicas, fotos, vídeos e até conversas de um canto a outro do mundo por meio das ondas eletro-magnéticas. Embora não sejamos capazes de enxergar essas ondas, toda a tecnologia atual faz uso das “redes sem fio”, que têm seu fun-cionamento baseado nessas ondas invisíveis. Já vimos que a luz é uma onda eletromagné-tica. Então, o que difere um celular de uma lanterna? E de um rádio? Por que será que podemos mudar o canal de uma TV usando um controle remoto, mas não podemos usar uma lanterna para isso? Ou seja, o que essas ondas têm de semelhante e o que têm de di-ferente? Para responder a essas perguntas, inicialmente você deverá fazer uma pesquisa para a realização da atividade a seguir.

1. Liste 15 aparelhos presentes no dia a dia que dependem das ondas eletromagnéti-cas para funcionar.

2. Encontre a faixa de frequência de fun-cionamento desses aparelhos.

3. Organize em uma “linha de frequências” os aparelhos pesquisados e suas respec-

tivas frequências de operação, conforme o exemplo da figura.

4. Enumere os tipos de controle remoto que conhece ou utiliza, como o de TV, porta de garagem e chave de carro, e in-vestigue a faixa de frequência em que cada um deles funciona.

5. O que difere um celular de um rádio? E um rádio de uma lanterna? Levante hipóteses.

6. O que significam AM e FM?

7. Você sabe que é possível enviar dados, imagens e sons de um dispositivo ele-trônico para outro. Como será que isso ocorre quando existem fios ligando os aparelhos? E quando os fios não exis-tem? Levante hipóteses.

Para responder às questões, pesquise em livros, enciclopédias, na internet etc. Você deverá elaborar uma síntese de sua pesquisa e apresentá-la para ao professor, indicando as fontes que utilizou.

O objetivo das questões é explorar as hipóteses dos alunos.

Figura 84. Linha de frequências.

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os alunos possam entendê-la e interpretá--la em termos de recepção de ondas eletro-magnéticas. As características ondulatórias,

como frequência e comprimento de onda, surgem para trazer a compreensão do que ocorre nesses equipamentos.

114


Professor, para dar prosseguimento às atividades, utilize o texto “Espectro ele-tromagnético” a fim de diferenciar os tipos de onda.

A ideia é mostrar que, basicamente, o fun-cionamento de dispositivos eletrônicos de co-

municação ocorre por meio de transmissores e receptores.

A partir do texto, você pode discutir tam-bém o fato de que não se pode controlar uma TV com uma lanterna; ainda que a luz seja uma onda eletromagnética, sua frequên cia não corresponde à frequência de oscilação do cir-cuito eletrônico presente no aparelho de TV.

Espectro eletromagnético

Estamos “imersos” em ondas eletromagnéticas transmitidas pela TV, pelas estações de rádio AM e FM, pelas conversas por celular, pelos dados em redes wi-fi etc. Cada uma dessas ondas possui frequências diferentes, de modo que os sinais podem ser todos se-parados. Como foi visto na Situação de Aprendizagem 14, pode-se facilmente transmitir ruído. E como transmitir dados, músicas e imagens? Numa onda desordenada, como o estalo ouvido no rádio, nenhuma informação codificada pode ser transmitida. Para que haja transmissão de informações, como áudio ou vídeo, utilizam-se ondas senoidais. Ini-cialmente, uma informação é transformada em corrente elétrica pelo dispositivo que vai transmiti-la. Contudo, essas correntes elétricas têm frequências muito baixas e, por isso, não são apropriadas para ser transmitidas a longas distâncias. Assim, ondas eletromag-néticas de alta frequência “carregam” a informação codificada nessas correntes elétricas. Tais ondas são chamadas de ondas portadoras e é a sua frequência que sintonizamos quando ouvimos determinada estação de rádio. Por exemplo, no gráfico “Onda sonora”, temos a representação de uma onda sonora já transformada em sinal elétrico. No gráfico “Sua onda portadora”, temos uma onda senoidal, que será a onda que vai “carregar” o sinal elétrico gerado pela onda sonora. Assim, quando se ouve uma transmissão de rádio FM, 98,6 MHz, por exemplo, isso significa que um transmissor gerou uma onda senoidal exatamente com essa frequência. O mesmo ocorre com as transmissões AM, UHF, VHF etc. Além disso, o uso das ondas senoidais permite que uma grande quantidade de apare-lhos use as mesmas faixas de frequência ao mesmo tempo.

Figura 85. Onda sonora.

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Figura 86. Sua onda portadora.

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Fonte: GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). Leituras de Física: eletromagnetismo 5. Disponível em: <http://www.if.usp.br/gref/eletro/eletro5.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.

115


AM e FM

Para que uma onda senoidal contenha informação, é necessário modulá-la. Esse processo pro-duz alterações na amplitude ou na frequência da onda portadora, de modo a torná-la idêntica à das correntes elétricas que representam as informações transmitidas. As duas formas mais co-muns de modulação são justamente a AM (amplitude modulada) e a FM (frequência modulada).

Assim, você deve compreender que nos dispositivos eletrônicos de comunicação existem transmissores e receptores (simultaneamente ou não). O princípio fundamental é que deter-minada informação (como o som da voz de alguém, imagens de um programa de TV ou uma música) é codificada e transmitida por meio de ondas eletromagnéticas pelo transmissor. O receptor recebe essas ondas e decodifica as informações recebidas. Nesse processo, os dois dis-positivos utilizam antenas para transmitir e captar as ondas eletromagnéticas. Um celular é um rádio que possui um transmissor e um receptor que podem funcionar ao mesmo tempo. Sua operação depende de contínua comunicação com estações de retransmissão, cujas antenas es-tão distribuídas por regiões onde há atuação da operadora de telefonia móvel.

Com a energia que essas ondas eletromagnéticas transportam, elas são capazes de fazer os elétrons das antenas que as recebem passar a oscilar, gerando assim uma corrente elétrica, que varia na mesma frequência da onda. Sintonizar um rádio, uma TV ou um celular significa permitir que os elétrons de suas antenas oscilem na frequência exata da onda eletromagnética portadora da informação. Somente quando isso ocorre o sinal enviado pela estação pode ser captado, permitindo assim a decodificação da informação, tornando-a acessível. É por isso que uma ligação de celular “aciona” somente determinado aparelho telefônico, visto que os elétrons de sua antena, junto com seus circuitos internos, estão “aptos” a vibrar somente em uma fre-quência bem determinada. Por isso, apenas o celular para o qual você está ligando toca.

Perceba que a compreensão do espectro eletromagnético é essencial para o entendimento do mundo em que vivemos. Em termos de interação, captamos muito pouco do espectro ele-tromagnético com nossos sensores naturais. Por exemplo, nossos olhos captam muito pouco do espectro eletromagnético (olhe novamente o espectro e veja como a faixa do visível é bem pequena). Assim, todo um universo é invisível para nós. Isso significa que diferentes espécies se relacionam de maneira diferente com o mesmo mundo, de acordo com os sensores que possuem. Alguns animais, como a cobra, captam o infravermelho e, então, diferentemente de

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Figura 87. AM (amplitude modulada). Figura 88. FM (frequência modulada).

Onda portadora (frequência constante)

Amplitude variando

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Tempo

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Frequência variando

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eFonte: GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física). Leituras de Física: eletromagnetismo 5. Disponível em: <http://www.if.usp.br/gref/eletro/eletro5.pdf>. Acesso em: 18 nov. 2013.

116

1. Qual é a diferença entre as transmissões AM, FM, VHF e UHF?Em todos os casos é usada uma onda senoidal de frequência

definida para a transmissão das informações. A diferença está

em como essa informação será “colocada” na onda: pode ser

modulada sua amplitude (AM, VHF e UHF) ou sua frequência

(FM). Outra diferença está no valor da frequência da onda:

relativamente baixa (ondas longas e médias), alta (FM), muito

alta (VHF) ou ultra-alta (UHF).

2. O que o funcionamento de um celular e o de um rádio têm em comum? Justifique.Ambos funcionam a partir da transmissão de ondas eletro-

magnéticas. Dessa maneira, um celular é um rádio mais so-

fisticado, já que possui um transmissor e um receptor que

podem funcionar simultaneamente.

3. Sabendo que a energia de uma onda ele-tromagnética está diretamente relacionada com sua frequência, quais cores do arco-íris têm a maior e a menor energia? Justifique.O violeta tem a maior frequência do espectro visível e, logo, a

maior energia; já o vermelho tem a menor frequência e, con-

sequentemente, a menor energia do espectro visível.

4. Sabendo que a velocidade de propagação de uma onda é dada por v = · ƒ (onde é o comprimento da onda e ƒ é a frequência), que a velocidade de propagação da luz no vácuo é a mesma para diferentes frequências e que uma onda na região do infravermelho tem o comprimento de onda maior que o de uma onda na região do ultravioleta, diga qual delas tem maior energia. Justifique.Se a velocidade for constante, a fórmula nos mostra que fre-

quência e comprimento de onda são inversamente propor-

cionais; portanto, quanto maior o comprimento de onda,

menor será a frequência. Sendo a frequência diretamente

proporcional à energia, temos que energia e comprimento de

onda são inversamente proporcionais, ou seja, quanto maior o

comprimento de onda, menor a energia e vice-versa. Portan-

to, o infravermelho, com maior comprimento de onda, tem

menor energia; já o ultravioleta tem mais energia.

5. Ordene as cores do arco-íris de forma cres-cente conforme a energia de cada uma delas.Vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

Se possível, apresente aos alunos a faixa de frequências presente no site da Anatel (disponí-vel em: <http://sistemas.anatel.gov.br/pdff/Consulta/Consulta.asp?SISQSmodulo=1068>; acesso em: 12 nov. 2013). Nele também é pos-sível encontrar a distribuição das faixas de frequência das ondas de rádio no Brasil. Caso ache conveniente, você pode pedir aos alunos que montem um espectro da radiodifusão com base nas informações retiradas do site. Na in-ternet existem inúmeras figuras de espectros com suas faixas de frequência e os respectivos aparelhos eletrônicos, bem como as diferentes interações radiação-matéria.

Como dito na conclusão do texto, o ser hu-mano é capaz de criar sensores que podem “ver” aquilo que normalmente não podemos enxer-gara. A ideia aqui é justamente discutir com os alunos a capacidade da Ciência para ampliar os horizontes daquilo que podemos conhecer. Su-gira que os alunos investiguem com base na ra-diotransparência de cada um, os diferentes con-troles remotos conhecidos (de TV, som, porta de garagem, porta de carro etc.) e que discutam a razão das diferentes radiações. Por exemplo, o da TV usa infravermelho, que não atravessa pa-redes, como as ondas de radiofrequência.

nós, “enxergam” pelo calor. Nós, seres humanos, somos capazes de sentir o calor na pele, mas não podemos vê-lo, exceto quando utilizamos visores ou miras sensíveis ao infravermelho, como as de certas armas para atirar no escuro.


a Caso queira enriquecer esta parte inicial, é possível encontrar na internet uma série de vídeos que fazem uso de câmeras que captam o infravermelho, possibilitando que enxerguemos no escuro.

117


Assim, as discussões podem ser feitas em termos de interação com o universo e tam-bém servem para evidenciar diferentes rela-ções entre Ciência, Tecnologia, Sociedade e Ambiente. Ainda que o assunto seja trata-do posteriormente, aqui os alunos já podem vislumbrar os avanços no campo da Física Médica, no combate a diferentes doen ças. Da mesma forma, os efeitos nocivos da ra-diação surgem, explicitando a complexa e intrincada relação entre essas áreas. Com isso, possibilita-se que os alunos trabalhem sua capacidade de tomar decisões e se po-sicionem de maneira crítica com relação às novas tecnologias.

Trata-se de tema bastante rico que pode propiciar aulas bastante instigantes. Re-vistas de divulgação, diferentes sites, bem como diversos livros didáticos trazem uma infinidade de materiais que podem auxiliá--lo no preparo e na condução das aulas. Utilize os recursos que julgar necessários para subsidiá-lo.

1. Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua es-cola ou na internet:

a) Que equação determina a relação entre a frequência e a energia de uma onda?

E = h ƒ, onde h é a constante de Planck e vale h 6,6 10–34 J s.

b) Qual é a faixa de frequência e energia de micro-ondas, raios X e raios (gama)?

Frequência – micro-ondas: 108 a 1011 Hz; raio X: 1017 a 1020 Hz;

raio : 1018 a 1024 Hz. Energia (utilizando a fórmula do

item a) – micro-ondas: 6,6 10–26 a 6,6 10–23 J; raio X: 6,6 10–17

a 6,6 10–14 J; raio : 6,6 10–16 a 6,6 10–10 J.

2. Leia a primeira atividade da Situação de Aprendizagem 16, faça a linha do tempo e redija o texto que se pede.

Na Situação de Aprendizagem 16, os alu-nos deverão elaborar uma linha do tempo que represente a evolução dos diferentes meios e da velocidade de transmissão de informações. Recomende o trabalho antecipadamente.

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 16 EVOLUINDO CADA VEZ MAIS...

O objetivo desta Situação de Aprendiza-gem é fazer os alunos situarem historicamente e reconhecerem a evolução dos meios e da ve-

locidade de transmissão de informações, além de avaliarem seus impactos sociais, econômi-cos e culturais.

Conteúdos e temas: evolução dos meios de comunicação; história da técnica e da tecnologia ligada à comunicação.

Competências e habilidades: associar a evolução dos meios de comunicação ao papel dos equipamen-tos de telecomunicação na sociedade moderna; redigir, utilizando corretamente linguagem e conceitos científicos, texto que identifique possíveis influências culturais, sociais e econômicas que os aparelhos de comunicação tiveram e ainda têm; elaborar esquemas que representem a evolução dos meios de comunicação utilizando uma linha do tempo; avaliar os benefícios e os malefícios do uso de aparelhos de comunicação.

118

Sugestão de estratégias: leitura do roteiro de atividades; discussão, em grupo, das questões propostas; elaboração de esquemas gráficos representativos; redação de textos em grupo; discussão e sistemati-zação com a classe.


Sugestão de avaliação: avaliar a variedade e a qualidade das manifestações do aluno durante a reali-zação das atividades em termos de postura em relação aos colegas e ao professor; seu envolvimento na realização e análise das questões propostas no roteiro; sua compreensão dos conceitos físicos en-volvidos; a redação de textos sobre a evolução dos equipamentos de telecomunicação e o relato sobre ganhos e perdas com a invenção e uso de tais equipamentos; as representações em esquemas gráficos da evolução dos meios de comunicação.


Uma boa forma de iniciar a aula é pergun-tar aos alunos sobre o uso do telefone celular. Pergunte quantos deles têm, quanto tempo utilizam, como o usam, com qual frequência etc. Muitos alunos chegam a afirmar que não poderiam viver sem ele.

Assim, após essa conversa inicial, separe os alunos em grupos para a realização da ativida-de. O objetivo é que eles façam uma apresenta-ção da linha do tempo que construíram. Para isso, é necessário que as atividades presentes no roteiro sejam trabalhadas com certa antecedên-cia. Quanto à apresentação, cada grupo poderá mostrar a sua ou você pode ajudá-los a compor uma linha do tempo da classe. Faça uma faixa bem longa de papel e coloque em seu centro um eixo do tempo que vai de 1500 até o ano atual. O modelo aqui sugerido tem intervalos de 100 anos, até o ano 2000.

Contudo, escolha os intervalos da maneira que achar mais conveniente. Caso tenha tem-po, discuta com os alunos e decida com eles o tamanho desses intervalos. A ideia é que, ao final, cada grupo cole na linha do tempo as fi-guras dos aparelhos encontrados na pesquisa, bem como situações que os envolvam. Além disso, procure anexar à faixa pequenos textos elaborados pelos alunos.

Uma série de equipamentos pode ser pesqui-sada. É possível traçar uma linha temporal que vai da carta ao e-mail, da televisão a válvulas à televisão digital, do disquete ao HD de esta-do sólido (SSD – sigla para Solid State Drive), do mainframe ao macbook air, do walkman ao iPod, do telefone ao skype... Enfim, há uma infinidade de coisas a serem tratadas. Deve--se ressaltar que os alunos precisam ir além da evolução tecnológica, buscando considerar as influências econômicas e sociais envolvidas nessa evolução.

Figura 89. Modelo sugerido para construção de uma linha do tempo.

1500 1600 1700 1800 1900 2000 2014

119


Ano Dispositivo Capacidade

1973 Disquete 256 kB

1 983 CD-ROM 540 MB

1985 CD-ROM 750 MB

1995 DVD 4,7 GB

2005 HD-DVD 54 GB

2007 Time Capsule 1 TB

Tabela 8. Evolução temporal da capacidade de armazenamento de dados.


A partir da pesquisa e da construção da faixa, peça aos alunos que construam gráficos que traduzam a evolução temporal de aspectos como velocidade de transmissão ao longo dos anos, capacidade de armazenagem e tamanho. Por exemplo, utilize as informações trazidas por eles acerca da capacidade de armazenagem de dados, como representada na Tabela 8, ou da velocidade de processamento. Tabelas desse tipo podem ser facilmente montadas com informa-

ções retiradas da internet. Com a montagem de gráficos, é possível ver a curva de evolução temporal. O eixo horizontal pode ser o eixo do tempo, com intervalos de cinco anos. No eixo vertical, coloque, por exemplo, a capacidade de armazenamento ou a velocidade de processa-mento, deixando clara a unidade escolhida.

Caso seja possível, construa o gráfico em um editor de planilhas eletrônicas ou faça-o no papel milimetrado. No caso específico da evolução da capacidade de armazenamento,

Roteiro 16 – Evoluindo cada vez mais...

Quanto tempo era necessário para uma carta remetida de São Paulo chegar ao Japão em 1950? E em 1980? Imagine como deveriam ser a troca e o envio de informações sobre fatos e pessoas distantes na Idade Média. E o telefone? Quando surgiu no Brasil? Era fácil ligar para alguém em 1950? E em 1980? E o celular? Como era o uso do celular na década de 1980? E hoje? As respostas a essas perguntas indicam que a tecnologia dos equipamen-tos eletrônicos avança, mudando hábitos e costumes.

Você deverá construir uma “linha do tempo” capaz de revelar as mudanças e a evolução de diferentes aparelhos eletrônicos ligados à transmissão de informação. Essa linha deverá conter mudanças nos seguintes elementos: material, design, capacidade de armazenamen-to, velocidade de transmissão e facilidade de acesso às pessoas.

Além dessa “linha do tempo”, você deverá redigir um texto sobre as possíveis influências culturais, sociais e econômicas que tais aparelhos tiveram e ainda têm. Você pode perguntar aos seus familiares como era “no tempo” deles e também se lembrar das mudanças que, por acaso, tenha vivenciado.

120

é preciso tomar cuidado com a escala, pois a variação é excessiva, sendo melhor o uso de escalas logarítmicas.

Ajude os alunos, fazendo-os perceber como essa variação pode ser interpretada pela mu-dança na curva do gráfico. Procure explorar ao

máximo as mais diferentes formas de lingua-gem que a atividade propicia.

É importante que os alunos sejam capazes de situar as mudanças que vivenciam e que têm ligação com a tecnologia. Talvez o exem-plo mais marcante seja o da telefonia móvel.

Tecnologia e cotidiano

Certamente você percebe que inúme-ras mudanças que acontecem no mundo e em sua vida têm ligação com a tecnologia. Talvez o exemplo mais marcante seja o da telefonia móvel. É fácil reconhecer que o uso do celular tornou-se um hábito, uma presença constante na vida de centenas de milhões de pessoas no mundo todo. Basta andar em qualquer rua de uma cidade de médio porte para ver a quantidade de pes-soas que o utilizam. O celular passou a ser considerado um objeto imprescindível na vida moderna. Curiosamente, trata-se de um equipamento recente, pois há cerca de 15 anos seu uso não era tão difundido e, há um quarto de século, ele sequer existia.

Assim, pode-se perguntar:

1. Se o celular é algo essencial, como as pessoas viviam sem ele?

2. Você precisa de um aparelho celular? Para quê?

3. O que se perdeu e o que se ganhou com a telefonia celular?

Reflita um pouco sobre essas questões. O principal é que você perceba que diversos fatores influenciam na compra desses aparelhos. Há uma parcela enorme de propaganda, um forte apelo de reconhecimento dentro de determinado grupo, uma relação de status etc. Enfim, há diversos valores sociais, econômicos e culturais presentes nessa discussão. Você achava que era só uma questão de utilidade?

Certamente, muitos aparelhos proporcionam melhorias na qualidade de vida das pessoas, trazem conforto, segurança etc. Mas, por outro lado, trazem também insegurança, como o possível medo de exposição à radiação eletromagnética. Tanto a Ciência quanto os avan-ços tecnológicos a ela associados possuem um lado negativo, potencialmente prejudicial.

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Figura 90.

121


Por isso, é extremamente importante que você entenda a Ciência e seus produtos para que possa atuar de maneira efetiva na sociedade, sendo capaz, então, de tomar decisões a partir de julgamentos fundamentados.

As questões apresentadas no texto são pessoais e têm como objetivo a formação do pensamento crítico e reflexivo, bem como

o exercício da cidadania.


O interessante aqui é trabalhar as diversas questões envolvidas na aquisição de uma tec-nologia. Neste momento, é interessante propor a cada aluno que escolha um equipamento de comunicação ou um aparato tecnológico qual-quer e elabore um texto de reflexão que avalie os ganhos e as eventuais perdas da sociedade com sua invenção.

Faça o fechamento do tema com uma refle-xão sobre esse ponto, incentivando os alunos a falar sobre esses aspectos, evitando que fo-quem apenas os avanços da tecnologia.

1. Por que são importantes os investimentos na área tecnoló-gica e nas ciências de base (Fí-sica, Química e Biologia)?

2. Que relação existe entre o desenvolvimento tecnológico e a medicina moderna?

3. Por que é importante que toda a popula-ção conheça a Ciência?As respostas para as questões 1, 2 e 3 são pessoais e devem,

portanto, ser bastante diferentes. O objetivo é fazer que os alu-

nos percebam a importância do uso consciente das tecnolo-

gias, discutindo seus benefícios e prejuízos. Além disso, visan-

do à necessidade de trabalhar a alfabetização científica, é pre-

ciso que os alunos percebam a importância de compreender

diferentes aspectos relacionados ao conhecimento científico,

para exercer sua cidadania por meio de uma postura crítica e

reflexiva diante dos diferentes discursos apresentados por po-

líticos, pelo governo e por diferentes meios de comunicação.

A primeira questão trata da necessidade de investimento em

ciências de base como caminho para o crescimento cientí-

fico e tecnológico de uma nação. A segunda diz respeito à

importância do desenvolvimento de conhecimentos para a

humanidade. A última versa sobre a alfabetização tecnológi-

ca e o acesso aos conhecimentos científicos.

Pesquise em seu livro didático de Física, na biblioteca de sua escola ou na internet como os avanços tecnológicos e científicos ajuda-

ram a melhorar a qualidade de vida do ser hu-mano e, ao mesmo tempo, apresentaram peri-gos reais e potenciais. Escreva um texto argumentativo apresentando os prós e contras do desenvolvimento científico e tecnológico. É importante, também, que você apresente sua opinião sobre a necessidade ou não de investir em ciências e na educação científica no Brasil.

Para escrever esse texto, é preciso que o alunos juntem o que

foi discutido e trabalhado nas últimas aulas com informações

relevantes sobre o tema e com suas próprias opiniões. A ideia

é fazer que reflitam sobre a necessidade ou não de haver in-

vestimentos em ciências e na educação científica no Brasil.

Assim, você pode incentivá-los a realizar uma pesquisa sobre

o tema em diferentes jornais, o que irá ajudá-los a obter um

maior número de informações para abalizar suas opiniões.

Com as atividades propostas na Situação de Aprendizagem 16, terminamos o estudo das ondas e transmissões eletromagnéticas. Isso possibilitará aos alunos compreender que boa parte de nossa interação com o universo se rea-liza e pode ser entendida por meio das ondas eletromagnéticas. A partir da compreensão da propagação dessas ondas, eles podem entender o funcionamento básico de inúmeros aparelhos eletrônicos presentes em seu cotidiano, bem como refletir sobre as influências que tais tec-nologias têm sobre nós.

122



Situ

ação

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Apr

endi

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m 1

4

Ler, interpretar e executar roteiro de atividade experimental.

Elaborar hipóteses e interpretar resultados de situação experimental que envolve fenômenos de produção, captação e bloqueio de ondas eletromagnéticas.

Elaborar comunicação escrita e relatar oralmente resultados de experimentos qualitativos sobre ondas eletromagnéticas.

Identificar no cotidiano as situações que envolvem conhecimentos físicos estudados nas atividades realizadas.

Apresentação de relato de experimentos fenomenológicos por meio de respostas a perguntas contidas nos roteiros nas quais esteja explícita a compreensão do aluno sobre geração, propagação e recepção das ondas eletromagnéticas.

Situ

ação

de

Apr

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zage

m 1

5

Elaborar esquema que representa a “linha de frequência” dos aparelhos de uso cotidiano.

Associar as características do espectro eletromagnético com o funcionamento dos equipamentos de telecomunicação.

Utilizar adequadamente fontes de pesquisa como bibliotecas, enciclopédias e internet.

Redigir síntese de pesquisas.

Apresentação escrita de resultados de pesquisa em fontes como livros, enciclopédias e internet sobre as diferentes formas de transmissão de informações.

Construção da linha de frequências com identificação e especificação de aparelhos de comunicação utilizados no cotidiano.

Situ

ação

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Apr

endi

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m 1

6

Associar a evolução dos meios de comunicação ao papel dos equipamentos de telecomunicação na sociedade moderna.

Redigir, utilizando corretamente linguagem e conceitos científicos, texto que identifique as possíveis influências culturais, sociais e econômicas que os aparelhos de comunicação tiveram e ainda têm.

Elaborar esquemas que representem a evolução dos meios de comunicação utilizando uma linha do tempo.

Avaliar os benefícios e os malefícios do uso de aparelhos de comunicação.

Redação de textos sobre a evolução dos equipamentos de telecomunicação e relato sobre ganhos e perdas decorrentes da invenção e do uso desses equipamentos.

Apresentação de linha do tempo que expressa a evolução dos meios de comunicação em função da velocidade de transmissão e da capacidade de armazenamento da informação.

123


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1. (Fuvest – 2002) Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, micro-ondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda ( ) e por sua frequência ( ). Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

a) .

b) .

c) .

d) / .

e) 2/ .Por serem ondas eletromagnéticas, elas têm em comum o

fato de se propagarem no vácuo com a velocidade da luz.

2. (Vunesp – 2000) A figura representa, num determinado instante, o valor (em escala arbitrária) do campo elétrico E associado a uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo, ao longo do eixo x correspondente a um raio de luz de cor laranja. A velocidade da luz no vácuo vale 3,0 108 m/s. Podemos concluir que a frequência dessa luz de cor la-ranja vale, em hertz, aproximadamente:

Figura 91.

a) 180. d) 2,0 10–15.

b) 4,0 10–15. e) 0,5 1015.

c) 0,25 1015.A partir do gráfico, pode-se constatar que = 6 10–7 m. Por

meio da equação v = temos que: 3 108 = (6 10–7) .

Logo, = 5 1014 Hz.

3. Quais são as semelhanças e diferenças en-tre a luz visível e as ondas de rádio?Semelhanças: são ondas eletromagnéticas; são geradas e ab-

sorvidas por cargas oscilantes; propagam-se no vácuo com a

mesma velocidade (c).

Diferenças: possuem frequências e comprimentos de onda

diferentes.

4. O que você pode dizer sobre a frequência de uma onda eletromagnética em compa-ração com a oscilação dos elétrons de uma antena que a capta?No modelo aqui apresentado, se a onda eletromagnética

está sendo captada, isso significa que a frequência de oscila-

ção dos elétrons da antena é exatamente a mesma frequên-

cia da onda portadora.

5. (Vunesp – 2002) Cada figura seguinte re-presenta, num dado instante, o valor (em escala arbitrária) do campo elétrico E as-sociado a uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo ao longo do eixo x, correspondente a uma determinada cor. As cores representadas são violeta, ver-de e laranja, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que a frequência da luz violeta é a mais alta dentre as três cores, enquanto a da luz laranja é a mais baixa. Identifique a alternativa que associa cor-retamente, na ordem de cima para baixo, cada cor com sua respectiva representa-ção gráfica:


124

Figura 92.

a) laranja, violeta, verde.

b) violeta, verde, laranja.

c) laranja, verde, violeta.

d) violeta, laranja, verde.

e) verde, laranja, violeta.

A partir do gráfico podemos determinar os comprimentos

de onda.

Como são ondas eletromagnéticas que se propagam no vá-

cuo, elas têm a mesma velocidade.

Assim, quanto maior for o comprimento de onda, menor

será a frequência.

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125


PROPOSTA DE SITUAÇÃO DE RECUPERAÇÃO

O principal objetivo das Situações de Aprendizagem dos Temas 3 e 4 é fazer os estu-dantes compreenderem o processo de percep-ção das cores por meio do entendimento das propriedades ondulatórias da luz e usarem o modelo eletromagnético para a compreensão da luz e do funcionamento de diversos apare-lhos eletrônicos presentes na vida dos alunos.

No Tema 3, o modelo eletromagnético da luz é inserido aos poucos, culminando na ideia de associar cada cor a uma determinada frequência de luz. Embora haja várias habilidades e compe-tências listadas ao longo das atividades propos-tas, pelo menos seis devem ser garantidas para a continuidade do estudo:

diferenciar a mistura de pigmentos da mistura de luzes coloridas;

identificar a luz branca como luz policro-mática;

compreender o sistema de percepção de cores pelo olho humano por meio das três cores primárias (vermelho, verde e azul);

associar cada uma das cores a uma de-terminada faixa de frequência da onda eletromagnética;

compreender os processos de reflexão se-letiva e dispersão da luz por um prisma;

identificar e avaliar o uso adequado de fontes de iluminação em ambientes do cotidiano.

Caso essas habilidades não tenham sido ob-tidas pelos estudantes, sugerimos três estratégias para recuperação:

Desenvolvimento de uma atividade experi-mental: o aluno deverá refazer a atividade presente na Situação de Aprendizagem 10, contudo explicando agora fisicamente o que está ocorrendo.

Seleção de questões: selecione pelo me-nos três questões propostas em cada um dos temas anteriores e as refaça com os alunos que apresentaram dificuldades. Se achar conveniente, faça uma lista de questões/exercícios semelhantes, que po-dem ser facilmente obtidos em livros di-dáticos ou na internet.

Pesquisa sobre diferentes tipos de lâmpadas e técnicas de iluminação de ambientes: peça ao aluno que elabore uma pesquisa sobre o funcionamento de diferentes tipos de lâm-padas, seus dados técnicos, aplicações etc. Ele deverá também relacionar o uso das lâmpadas em diversos ambientes (como lo-jas, hospitais, galerias de arte, apartamentos ou escolas), discutindo a importância da ilu-minação na hora de compor um ambiente.

No Tema 4, o principal objetivo é dis-cutir aspectos fenomenológicos das ondas eletromagnéticas, fazendo os estudantes associarem os diferentes tipos de radiação às frequências das ondas. Embora haja vá-rias habilidades e competências listadas ao longo das atividades propostas, pelo menos quatro devem ser garantidas para a conti-nuidade do estudo:

caracterizar ondas eletromagnéticas por meio de conceitos como comprimento de onda, fre-quência e velocidade de propagação;

compreender aspectos fenomenológicos envolvidos em sua geração, propagação e detecção;

associar as características ondulatórias da luz para estabelecer e compreender o es-pectro eletromagnético;

situar historicamente e reconhecer a evolu-ção dos meios de comunicação e da veloci-dade de transmissão de informações, além

126

de avaliar seus impactos sociais, econômi-cos, ambientais ou culturais.

Caso essas habilidades não tenham sido obtidas pelos estudantes, sugerimos três es-tratégias para recuperação:

Desenvolvimento de uma atividade expe-rimental: o aluno deverá refazer os experi-mentos dispostos nos roteiros 14.1 e 14.2, redigindo um relatório que sintetize suas observações e o que aprendeu.

Seleção de questões: selecione pelo menos três questões propostas em cada um dos temas descritos e refaça-as com os alunos em dificuldade. Se achar conveniente, faça uma lista de atividades semelhantes, que podem ser facilmente obtidas em livros di-dáticos ou na internet.

Pesquisa sobre a evolução do modelo ele-tromagnético da luz: peça ao aluno que elabore uma pesquisa sobre a evolução histórica dos modelos de representação da luz.

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RECURSOS PARA AMPLIAR A PERSPECTIVA DO PROFESSOR E DO ALUNO PARA A COMPREENSÃO DO TEMA

conceitos fundamentais e o próprio funciona-mento do Hubble.

Sites

Nos sites a seguir existe material de apoio para complementar o planejamento das aulas.

Núcleo de pesquisa em Inovação Curricular da Faculdade de Educação da USP (Nupic). Disponível em: <http://www.nupic.fe.usp.br>. Acesso em: 14 nov. 2013. Contém sequências de ensino, propostas de atividades, objetos vir-tuais de aprendizagem, vídeos sobre atividades e montagens experimentais.

Profis. Disponível em: <http://www.fep.if.usp.br/~profis>. Acesso em: 12 nov. 2013. Espaço de apoio, pesquisa e cooperação de professores de Física para promover projetos e atividades complementares. Engloba diversos materiais de ensino de Física, como banco de teses e tra-balhos na área de ensino de Física, eventos e todo material desenvolvido pelo Gref.

Programa de Formação Continuada de Profes-sores do Ensino Médio de Física (PEC/PEBII). Disponível em: <http://paje.fe.usp.br/estrutura/pec/>. Acesso em: 12 nov. 2013. Espaço origi-nário do Programa de Formação Continuada de Professores do Ensino Médio de Física, contém os cadernos utilizados nos cursos, com leituras e propostas de atividades de ensino.

Projeto Homem Virtual. Disponível em: <http://www.projetohomemvirtual.com.br/>. Acesso em: 12 nov. 2013. Trata-se de uma produção da Faculdade de Medicina da USP que busca um novo método para transmitir

Livros

Os livros sugeridos a seguir fornecem um tra-tamento diferenciado da maioria dos livros didáticos sobre partes específicas aos temas propostos neste Caderno. Também fornecem subsídios para o aprofundamento conceitual, o que pode auxiliá-lo na elaboração e no pla-nejamento das aulas.

BARTHEM, Ricardo. A luz. São Paulo: Livraria da Física/SBF, 2004. (Coleção Temas atuais de Física).

DORIA, Mauro M.; MARINHO, Francioli. Ondas e bits. São Paulo: Livraria da Física/SBF, 2006. (Coleção Temas atuais de Física).

FIGUEIREDO, Aníbal; PIETROCOLA, Mau-rício. Física, um outro lado: luz e cores. São Paulo: FTD, 2000.

GRUPO DE REELABORAÇÃO DO EN-SINO DE FÍSICA. Física 2: Física térmica e óptica. São Paulo: Edusp, 1991.

HOROWICZ, Ricardo J. Luz, cores e ação: a óptica e suas aplicações tecnológicas. São Paulo: Moderna, 1999.

Filme

Hubble, 15 anos de descobertas, 83 min. Do-cumentário produzido pela Agência Especial Europeia (ESA), foi lançado no Brasil pela revista Scientific American. Demonstra as principais descobertas do primeiro telescópio enviado ao espaço, em 1990. Além de uma óti-ma coletânea de imagens, o DVD traz ainda

128

conhecimentos sobre saúde. Em especial, está disponível um ótimo esquema sobre a orelha e seu funcionamento.

Pró-Universitário Física. Disponível em: <http://www.cienciamao.if.usp.br/cienciasfisicas/

janela.html>. Acesso em: 12 nov. 2013. Progra-ma de apoio aos estudantes do Ensino Médio, ministrado por estudantes de licenciatura da USP. Contém o material produzido para uso com estudantes do Ensino Médio, em sua maio-ria textos e questões.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com a proposta da última Situação de Aprendizagem, que explora a compreensão da evolução dos meios de comunicação, termina-mos o estudo de Física Óptica e da transmissão de informações a longas distâncias. A fim de tornar as aulas mais significativas e estimulan-tes, as atividades propostas sempre buscaram considerar o cotidiano do aluno. O intuito foi fazer que o ensino da Física seja capaz de for-necer elementos que permitam a construção de uma nova leitura do mundo, apresentando aos alunos uma forma de olhar para os fenômenos presentes no cotidiano de maneira bastante di-versa da que estão acostumados.

O caminho conceitual traçado ao longo deste Caderno, aprofundando o estudo do som, da óptica e do eletromagnetismo, além de fornecer elementos essenciais para uma lei-tura do mundo da comunicação e da informa-ção, conduz para a introdução e a discussão de modelos microscópicos da matéria.

Dessa forma, criam-se as condições ne-cessárias para se aprofundar o conhecimento acerca da natureza do som e da luz e sua in-teração com os meios materiais, por meio do

estudo da ondulatória e dos fenômenos asso-ciados à visão e aos modelos semiquânticos de absorção e emissão de energia pelos átomos, tema a ser trabalhado na 3a série.

Caso perceba que os experimentos são de difícil acesso para os alunos, sendo impossível que cada grupo disponha dos materiais neces-sários para a realização das atividades, faça--os, em último caso, de maneira demonstrati-va. Todavia, lembre-se sempre de fazê-los de modo que todos os alunos possam observar e entender todo o processo experimental, desde o porquê do arranjo e o levantamento de hi-póteses até a análise dos resultados e síntese das observações. Até em situação de demons-tração as competências leitora e escritora de-vem ser almejadas.

Por fim, é preciso ficar claro que as ativi-dades propostas neste Caderno devem, ne-cessariamente, ser adaptadas às condições de sua escola e turma. Como qualquer material didático, este Caderno não é autossuficiente e necessita ser complementado por outros ma-teriais de apoio ao professor, como os livros didáticos de sua preferência.

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QUADRO DE CONTEÚDOS DO ENSINO MÉDIO

1a série 2a série 3a série

Vol

ume

1

MOVIMENTOS: GRANDEZAS, VARIAÇÕES E CONSERVAÇÕES

– Grandezas do movimento: identificação, caracterização e estimativa

– Quantidade de movimento linear, variação e conservação

– Leis de Newton

– Trabalho e energia mecânica

– Equilíbrio estático e dinâmico

CALOR, AMBIENTE E USOS DE ENERGIA

– Fenomenologia: calor, temperatura e fontes

– Trocas de calor e propriedades térmicas da matéria

– Aquecimento e clima

– Calor como energia

– Máquinas térmicas

– Entropia e degradação de energia

EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS

– Circuitos elétricos

– Campos e forças eletromagnéticas

– Motores e geradores

– Produção e consumo de energia elétrica

Vol

ume

2

UNIVERSO, TERRA E VIDA

– Universo: elementos que o compõem

– Interação gravitacional

– Sistema Solar

– Origem do universo e compreensão humana

SOM, IMAGEM E COMUNICAÇÃO

– Som: fonte, características físicas e usos

– Luz: fontes e características físicas

– Luz e cor

– Ondas eletromagnéticas e transmissões eletromagnéticas

MATÉRIA E RADIAÇÃO

– Matéria, suas propriedades e organização

– Átomo: emissão e absorção da radiação

– Fenômenos nucleares

– Partículas elementares

– Microeletrônica e informática

CONCEPÇÃO E COORDENAÇÃO GERALNOVA EDIÇÃO 2014-2017

COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA – CGEB

Coordenadora

Maria Elizabete da Costa

Diretor do Departamento de Desenvolvimento Curricular de Gestão da Educação Básica João Freitas da Silva

Diretora do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Finais, Ensino Médio e Educação Profissional – CEFAF

Valéria Tarantello de Georgel

Coordenadora Geral do Programa São Paulo faz escolaValéria Tarantello de Georgel

Coordenação Técnica Roberto Canossa

Roberto Liberato

S el Cristina de lb er e o

EQUIPES CURRICULARES

Área de Linguagens Arte: Ana Cristina dos Santos Siqueira, Carlos

Eduardo Povinha, Kátia Lucila Bueno e Roseli

Ventrella.

Educação Física: Marcelo Ortega Amorim, Maria

Elisa Kobs Zacarias, Mirna Leia Violin Brandt,

Rosângela Aparecida de Paiva e Sergio Roberto

Silveira.

Língua Estrangeira Moderna (Inglês e Espanhol): Ana Beatriz Pereira Franco, Ana Paula

de Oliveira Lopes, Marina Tsunokawa Shimabukuro

e Neide Ferreira Gaspar.

Língua Portuguesa e Literatura: Angela Maria

Baltieri Souza, Claricia Akemi Eguti, Idê Moraes dos

Santos, João Mário Santana, Kátia Regina Pessoa,

Mara Lúcia David, Marcos Rodrigues Ferreira, Roseli

Cordeiro Cardoso e Rozeli Frasca Bueno Alves.

Área de Matemática Matemática: Carlos Tadeu da Graça Barros,

Ivan Castilho, João dos Santos, Otavio Yoshio

Yamanaka, Rosana Jorge Monteiro, Sandra Maira

Zen Zacarias e Vanderley Aparecido Cornatione.

Área de Ciências da Natureza Biologia: Aparecida Kida Sanches, Elizabeth

Reymi Rodrigues, Juliana Pavani de Paula Bueno e

Rodrigo Ponce.

Ciências: Eleuza Vania Maria Lagos Guazzelli,

Gisele Nanini Mathias, Herbert Gomes da Silva e

Maria da Graça de Jesus Mendes.

Física: Anderson Jacomini Brandão, Carolina dos

Santos Batista, Fábio Bresighello Beig, Renata

Cristina de Andrade Oliveira e Tatiana Souza da

Luz Stroeymeyte.

Química: Ana Joaquina Simões S. de Mattos Carvalho, Jeronimo da Silva Barbosa Filho, João Batista Santos Junior, Natalina de Fátima Mateus e Roseli Gomes de Araujo da Silva.

Área de Ciências Humanas Filosofia: Emerson Costa, Tânia Gonçalves e Teônia de Abreu Ferreira.

Geografia: Andréia Cristina Barroso Cardoso, Débora Regina Aversan e Sérgio Luiz Damiati.

História: Cynthia Moreira Marcucci, Maria Margarete dos Santos Benedicto e Walter Nicolas Otheguy Fernandez.

Sociologia: Alan Vitor Corrêa, Carlos Fernando de Almeida e Tony Shigueki Nakatani.

PROFESSORES COORDENADORES DO NÚCLEO PEDAGÓGICO

Área de Linguagens Educação Física: Ana Lucia Steidle, Eliana Cristine Budiski de Lima, Fabiana Oliveira da Silva, Isabel Cristina Albergoni, Karina Xavier, Katia Mendes e Silva, Liliane Renata Tank Gullo, Marcia Magali Rodrigues dos Santos, Mônica Antonia Cucatto da Silva, Patrícia Pinto Santiago, Regina Maria Lopes, Sandra Pereira Mendes, Sebastiana Gonçalves Ferreira Viscardi, Silvana Alves Muniz.

Língua Estrangeira Moderna (Inglês): Célia Regina Teixeira da Costa, Cleide Antunes Silva, Ednéa Boso, Edney Couto de Souza, Elana Simone Schiavo Caramano, Eliane Graciela dos Santos Santana, Elisabeth Pacheco Lomba Kozokoski, Fabiola Maciel Saldão, Isabel Cristina dos Santos Dias, Juliana Munhoz dos Santos, Kátia Vitorian Gellers, Lídia Maria Batista Bom m, Lindomar Alves de Oliveira, Lúcia Aparecida Arantes, Mauro Celso de Souza, Neusa A. Abrunhosa Tápias, Patrícia Helena Passos, Renata Motta Chicoli Belchior, Renato José de Souza, Sandra Regina Teixeira Batista de Campos e Silmara Santade Masiero.

Língua Portuguesa: Andrea Righeto, Edilene Bachega R. Viveiros, Eliane Cristina Gonçalves Ramos, Graciana B. Ignacio Cunha, Letícia M. de Barros L. Viviani, Luciana de Paula Diniz, Márcia Regina Xavier Gardenal, Maria Cristina Cunha Riondet Costa, Maria José de Miranda Nascimento, Maria Márcia Zamprônio Pedroso, Patrícia Fernanda Morande Roveri, Ronaldo Cesar Alexandre Formici, Selma Rodrigues e Sílvia Regina Peres.

Área de Matemática Matemática: Carlos Alexandre Emídio, Clóvis Antonio de Lima, Delizabeth Evanir Malavazzi, Edinei Pereira de Sousa, Eduardo Granado Garcia, Evaristo Glória, Everaldo José Machado de Lima, Fabio Augusto Trevisan, Inês Chiarelli Dias, Ivan Castilho, José Maria Sales Júnior, Luciana Moraes Funada, Luciana Vanessa de Almeida Buranello, Mário José Pagotto, Paula Pereira Guanais, Regina Helena de Oliveira Rodrigues, Robson Rossi, Rodrigo Soares de Sá, Rosana Jorge Monteiro,

Rosângela Teodoro Gonçalves, Roseli Soares Jacomini, Silvia Ignês Peruquetti Bortolatto e Zilda Meira de Aguiar Gomes.

Área de Ciências da Natureza Biologia: Aureli Martins Sartori de Toledo, Evandro Rodrigues Vargas Silvério, Fernanda Rezende Pedroza, Regiani Braguim Chioderoli e Rosimara Santana da Silva Alves.

Ciências: Davi Andrade Pacheco, Franklin Julio de Melo, Liamara P. Rocha da Silva, Marceline de Lima, Paulo Garcez Fernandes, Paulo Roberto Orlandi Valdastri, Rosimeire da Cunha e Wilson Luís Prati.

Física: Ana Claudia Cossini Martins, Ana Paula Vieira Costa, André Henrique Ghel Ru no, Cristiane Gislene Bezerra, Fabiana Hernandes M. Garcia, Leandro dos Reis Marques, Marcio Bortoletto Fessel, Marta Ferreira Mafra, Rafael Plana Simões e Rui Buosi.

Química: Armenak Bolean, Cátia Lunardi, Cirila Tacconi, Daniel B. Nascimento, Elizandra C. S. Lopes, Gerson N. Silva, Idma A. C. Ferreira, Laura C. A. Xavier, Marcos Antônio Gimenes, Massuko S. Warigoda, Roza K. Morikawa, Sílvia H. M. Fernandes, Valdir P. Berti e Willian G. Jesus.

Área de Ciências Humanas Filosofia: Álex Roberto Genelhu Soares, Anderson Gomes de Paiva, Anderson Luiz Pereira, Claudio Nitsch Medeiros e José Aparecido Vidal.

Geografia: Ana Helena Veneziani Vitor, Célio Batista da Silva, Edison Luiz Barbosa de Souza, Edivaldo Bezerra Viana, Elizete Buranello Perez, Márcio Luiz Verni, Milton Paulo dos Santos, Mônica Estevan, Regina Célia Batista, Rita de Cássia Araujo, Rosinei Aparecida Ribeiro Libório, Sandra Raquel Scassola Dias, Selma Marli Trivellato e Sonia Maria M. Romano.

História: Aparecida de Fátima dos Santos Pereira, Carla Flaitt Valentini, Claudia Elisabete Silva, Cristiane Gonçalves de Campos, Cristina de Lima Cardoso Leme, Ellen Claudia Cardoso Doretto, Ester Galesi Gryga, Karin Sant’Ana Kossling, Marcia Aparecida Ferrari Salgado de Barros, Mercia Albertina de Lima Camargo, Priscila Lourenço, Rogerio Sicchieri, Sandra Maria Fodra e Walter Garcia de Carvalho Vilas Boas.

Sociologia: Anselmo Luis Fernandes Gonçalves, Celso Francisco do Ó, Lucila Conceição Pereira e Tânia Fetchir.

Apoio:Fundação para o Desenvolvimento da Educação - FDE

CTP, Impressão e acabamentoLog Print Grá ca e Logística S.A.

São Paulo (Estado) Secretaria da Educação.

Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo: caderno do professor; física, ensino médio, 2a série / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; equipe, Estevam Rouxinol, Guilherme Brockington, Ivã Gurgel, Luís Paulo de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti, Maurício Pietrocola Pinto de Oliveira, Maxwell Roger da Puri cação Siqueira, Yassuko Hosoume. São Paulo: SE, 2 .

v. 2, p.

Edição atualizada pela equipe curricular do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Finais, Ensino Médio e Educação Pro ssional CEFAF, da Coordenadoria de Gestão da Educação Básica CGEB.

ISBN - - - -

. Ensino médio 2. Física . Atividade pedagógica I. Fini, Maria Inês. II. Rouxinol, Estevam. III. Brockington, Guilherme. IV. Gurgel, Ivã. V. Piassi, Luís Paulo de Carvalho. VI. Bonetti, Marcelo de Carvalho. VII. Oliveira, Maurício Pietrocola Pinto de. VIII. Siqueira, Maxwell Roger da Puri cação. IX. Hosoume, Yassuko. X. Título.

CDU: . : .

S2 m

Filosofia: Paulo Miceli, Luiza Christov, Adilton Luís

Martins e Renê José Trentin Silveira.

Geografia: Angela Corrêa da Silva, Jaime Tadeu

Oliva, Raul Borges Guimarães, Regina Araujo e

Sérgio Adas.

História: Paulo Miceli, Diego López Silva,

Glaydson José da Silva, Mônica Lungov Bugelli e

Raquel dos Santos Funari.

Sociologia: Heloisa Helena Teixeira de Souza

Martins, Marcelo Santos Masset Lacombe,

Melissa de Mattos Pimenta e Stella Christina

Schrijnemaekers.

Ciências da Natureza

Coordenador de área: Luis Carlos de Menezes.

Biologia: Ghisleine Trigo Silveira, Fabíola Bovo

Mendonça, Felipe Bandoni de Oliveira, Lucilene

Aparecida Esperante Limp, Maria Augusta

Querubim Rodrigues Pereira, Olga Aguilar Santana,

Paulo Roberto da Cunha, Rodrigo Venturoso

Mendes da Silveira e Solange Soares de Camargo.

Ciências: Ghisleine Trigo Silveira, Cristina Leite,

João Carlos Miguel Tomaz Micheletti Neto,

Julio Cézar Foschini Lisbôa, Lucilene Aparecida

Esperante Limp, Maíra Batistoni e Silva, Maria

Augusta Querubim Rodrigues Pereira, Paulo

Rogério Miranda Correia, Renata Alves Ribeiro,

Ricardo Rechi Aguiar, Rosana dos Santos Jordão,

Simone Jaconetti Ydi e Yassuko Hosoume.

Física: Luis Carlos de Menezes, Estevam Rouxinol,

Guilherme Brockington, Ivã Gurgel, Luís Paulo

de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti,

Maurício Pietrocola Pinto de Oliveira, Maxwell

Roger da Puri cação Siqueira, Sonia Salem e

Yassuko Hosoume.

Química: Maria Eunice Ribeiro Marcondes, Denilse

Morais Zambom, Fabio Luiz de Souza, Hebe

Ribeiro da Cruz Peixoto, Isis Valença de Sousa

Santos, Luciane Hiromi Akahoshi, Maria Fernanda

Penteado Lamas e Yvone Mussa Esperidião.

Caderno do Gestor Lino de Macedo, Maria Eliza Fini e Zuleika de

Felice Murrie.

GESTÃO DO PROCESSO DE PRODUÇÃO EDITORIAL 2 -2

FUNDAÇÃO CARLOS ALBERTO VANZOLINI

Presidente da Diretoria Executiva Mauro de Mesquita Spínola

GESTÃO DE TECNOLOGIAS APLICADAS À EDUCAÇÃO

Direção da Área Guilherme Ary Plonski

Coordenação Executiva do Projeto Angela Sprenger e Beatriz Scavazza

Gestão Editorial Denise Blanes

Equipe de Produção

Editorial: Amarilis L. Maciel, Ana Paula S. Bezerra, Angélica dos Santos Angelo, Bóris Fatigati da Silva, Bruno Reis, Carina Carvalho, Carolina H. Mestriner, Carolina Pedro Soares, Cíntia Leitão, Eloiza Lopes, Érika Domingues do Nascimento, Flávia Medeiros, Giovanna Petrólio Marcondes, Gisele Manoel, Jean Xavier, Karinna Alessandra Carvalho Taddeo, Leslie Sandes, Mainã Greeb Vicente, Maíra de Freitas Bechtold, Marina Murphy, Michelangelo Russo, Natália S. Moreira, Olivia Frade Zambone, Paula Felix Palma, Pietro Ferrari, Priscila Risso, Regiane Monteiro Pimentel Barboza, Renata Regina Buset, Rodolfo Marinho, Stella Assumpção Mendes Mesquita, Tatiana F. Souza e Tiago Jonas de Almeida.

Direitos autorais e iconografia: Beatriz Fonseca Micsik, Dayse de Castro Novaes Bueno, Érica Marques, José Carlos Augusto, Juliana Prado da Silva, Marcus Ecclissi, Maria Aparecida Acunzo Forli, Maria Magalhães de Alencastro, Vanessa Bianco e Vanessa Leite Rios.

Edição e Produção editorial: R2 Editorial, Jairo Souza Design Grá co e Occy Design (projeto grá co).

* Nos Cadernos do Programa São Paulo faz escola são indicados sites para o aprofundamento de conhecimen-tos, como fonte de consulta dos conteúdos apresentados e como referências bibliográficas. Todos esses endereços eletrônicos foram checados. No entanto, como a internet é um meio dinâmico e sujeito a mudanças, a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo não garante que os sites indicados permaneçam acessíveis ou inalterados.

* Os mapas reproduzidos no material são de autoria de terceiros e mantêm as características dos originais, no que diz respeito à grafia adotada e à inclusão e composição dos elementos cartográficos (escala, legenda e rosa dos ventos).

* Os ícones do Caderno do Aluno são reproduzidos no Caderno do Professor para apoiar na identificação das atividades.

CONCEPÇÃO DO PROGRAMA E ELABORAÇÃO DOS CONTEÚDOS ORIGINAIS

COORDENAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS DOS CADERNOS DOS PROFESSORES E DOS CADERNOS DOS ALUNOS Ghisleine Trigo Silveira

CONCEPÇÃO Guiomar Namo de Mello, Lino de Macedo, Luis Carlos de Menezes, Maria Inês Fini (coordenadora) e Ruy Berger (em memória).

AUTORES

Linguagens Coordenador de área: Alice Vieira. Arte: Gisa Picosque, Mirian Celeste Martins, Geraldo de Oliveira Suzigan, Jéssica Mami Makino e Sayonara Pereira.

Educação Física: Adalberto dos Santos Souza, Carla de Meira Leite, Jocimar Daolio, Luciana Venâncio, Luiz Sanches Neto, Mauro Betti, Renata Elsa Stark e Sérgio Roberto Silveira.

LEM – Inglês: Adriana Ranelli Weigel Borges, Alzira da Silva Shimoura, Lívia de Araújo Donnini Rodrigues, Priscila Mayumi Hayama e Sueli Salles Fidalgo.

LEM – Espanhol: Ana Maria López Ramírez, Isabel Gretel María Eres Fernández, Ivan Rodrigues Martin, Margareth dos Santos e Neide T. Maia González.

Língua Portuguesa: Alice Vieira, Débora Mallet Pezarim de Angelo, Eliane Aparecida de Aguiar, José Luís Marques López Landeira e João Henrique Nogueira Mateos.

Matemática Coordenador de área: Nílson José Machado. Matemática: Nílson José Machado, Carlos Eduardo de Souza Campos Granja, José Luiz Pastore Mello, Roberto Perides Moisés, Rogério Ferreira da Fonseca, Ruy César Pietropaolo e Walter Spinelli.

Ciências Humanas Coordenador de área: Paulo Miceli.

Catalogação na Fonte: Centro de Referência em Educação Mario Covas

Valid

ade: 2014 – 2017

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