Biografia de Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu at 1855. Considerado como um dos maiores matemticos de todos os tempos, Gauss nasceu em Brunswich na Alemanha, tendo demonstrado desde muito cedo habilidades em matemtica.Gauss era filho de camponeses pobres, mas encontrou apoio de sua me e de seu tio para estudar, apesar das objees paternas. um dos casos mais espantosos de precocidade registrados na histria da matemtica, contando-se que j aos trs anos de idade era capaz de efetuar algumas operaes aritmticas. A vida pessoal desse matemtico foi trgica e complicada. Seu pai era de difcil convivncia, e depois da morte prematura da sua primeira mulher, a pouca sade da sua segunda mulher e uma terrvel relao com os seus filhos negou-lhe, at tarde, a possibilidade de vida estvel no seio de uma famlia equilibrada. Mesmo com todos estes problemas, Gauss manteve uma atrao e espantosa atividade cientfica. A sua precoce paixo pelos nmeros e clculos estendeu-se Teoria dos Nmeros, lgebra, Anlise, Geometria, teoria das Probabilidades e Teoria dos Erros. Ao mesmo tempo, levou em frente uma intensiva pesquisa emprica e terica em muitos outros ramos, incluindo Astronomia Observacional, Mecnica Celeste, levantamento topogrfico, Geodesia, Geomagnetismo, Eletromagnetismo e Mecanismos pticos.Aos doze anos Gauss j olhava com desconfiana para os fundamentos da geometria euclidiana, um pouco mais tarde, com dezesseis anos j tinha tido seu primeiro vislumbre de uma geometria diferente da de Euclides. Um ano mais tarde, comeou uma busca crtica das provas, na teoria dos nmeros, que tinham sido aceitas por seus antecessores e tomou a deciso de preencher os vazios e completar o que tinha sido feito pela metade. Aritmtica, o campo de seus primeiros triunfos tornou-se seu estudo favorito e o campo de sua obra prima. Para que a prova fosse absolutamente certa, Gauss acrescentou uma fecunda e engenhosa matemtica que nunca foi superada.As suas contribuies para a teoria dos nmeros, dos nmeros complexos, da geometria e da lgebra so inmeros. Por exemplo, a sua tese de doutoramento foi primeira demonstrao do teorema fundamental da lgebra. Destaco tambm que Gauss teve um importante contributo para a astronomia, tendo-se interessado pelo estudo das rbitas planetrias e pela determinao da forma da Terra. Um exemplo dessa contribuio foi o desenvolvimento de um mtodo para calcular, com grande preciso, os parmetros de uma rbita planetria a partir de apenas trs observaes da posio do planeta.Em 1792, Gauss ingressou no Collegium Carolinum (colgio), onde permaneceu por trs anos, onde estudou as obras mais notveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. nesse perodo que Gauss principia suas investigaes sobre aritmtica superior, que o Aos 18 anos inventa o mtodo dos mnimos quadrados, indispensvel para as medies geodsicas. A Lei de Gauss, relativa distribuio dos erros, e sua curva normal (em forma de sino) so amplamente conhecidas de todos os que estudam estatsticas.Sabemos ainda que ele descobriu a dupla periodicidade de certas funes elpticas. E outra anotao comprova que ele j havia considerado essa periodicidade no caso geral. Esses descobrimentos, contudo, no chegaram a ser divulgados, no se sabe por qual motivo.Em 1812, Gauss publica seus estudos sobre as sries hipergeomtricas. O interesse de tais sries est em que englobam, como casos particulares, muitas das sries mais notveis da anlise (entre as quais as que permitem clculo e construo de tabelas de funes trigonomtricas, logartmicas e exponenciais).tornariam imortal e lhe dariam o ttulo de "prncipe da matemtica".Como j foi mencionado, sua produo intelectual foi precoce. Existe um conto que ilustra como Gauss deduziu a frmula da soma dos n primeiros termos de uma progresso aritmtica. Diz histria que sua professora primria para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilizao da frmula da PA. Sn = n.(a1 + an) / 2. Ou seja, propriedade da simetria das progresses aritmticas, derivando a frmula da soma para uma progresso aritmtica arbitrria frmula que, provavelmente, Gauss descobriu por si prprio.Alm da matemtica Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre poltica eram seus passatempos, ambos com tendncias conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condio financeira confortvel ele se casou com Johanne Osthof. Teve com ela trs filhos. Porm, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais trs filhos, no entanto sua vida no foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemtica.O percurso vitorioso de Gauss viria a terminar a 23 de Fevereiro de 1855, dia em que faleceu enquanto dormia. Apesar da sua morte, o seu trabalho e as suas poderosas contribuies para a Matemtica esto, ainda hoje, mais vivas do que nunca. Num olhar pela histria da Matemtica e da Astronomia ser impossvel no reconhecer o quanto o trabalho realizado por Gauss permitiu que estas duas cincias progredissem e tivessem o grau de rigor e preciso que hoje as caracterizam.

REFERNCIA BIBLIOGRFICA:

Disponvel nos sites:http://www.knoow.net/cienciasexactas/fisica/gausscf.htmhttp://www.algosobre.com.br/biografias/carl-friedrich-gauss.htmlhttp://educacao.uol.com.br/biografias/carl-friedrich-gauss.jhtmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gausshttp://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/gauss/gauss.htmhttp://meusite.mackenzie.com.br/giselahgomes/arquivos/gauss.pdfhttp://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/gauss.htm

Rafael Bombelli(tambm escrito comoRaffaele BombellieRaphael Bombelli;Bolonha,1526Roma,1572) foi ummatemticoe engenheiro hidrulicoitaliano.

Algebrista italiano nascido em Bologna, o mais importante da histria da matemtica da Itlia, pioneiro no estudo sobre os nmeros imaginrios: sua principal publicao sobre lgebra, Algebra, composto de cinco volumes, e com os livros IV e o V estivessem incompletos, s foi editada (1573) no ano seguinte sua morte.O mais velho dos seis filho de Antonio Mazzoli, cuja famlia havia chegado a Bologna no sculo anterior (1443). Com o controle da cidade tomado de Giovanni II Bentivoglio pelo papa Jlio II (1506), seu pai envolveu-se numa tentativa de retomado do poder pelos antigos governantes, os Bentivoglios, porm foram derrotados (1508), os cabeas dos Bentivoglios executados, sua famlia exilada e todos os bens confiscados.Aps vrios anos de exlio os Mazzoli foram perdoados e Antonio Mazzoli pode voltar para Bologna, recuperar as propriedades da famlia e se tornou um bem-sucedido negociante no ramo de ls. Embora no tenha tido educao universitria, mudou seu nome para Bombelli, na tentativa de disfarar sua descendncia e, depois de vrias atividades menores, passou a trabalhar para um nobre romano, Alessandro Rufini, futuro bispo de Melfi.Neste perodo interessou-se por matemtica e envolveu-se na coqueluche da poca que era a soluo das cbicas e qurticas, envolvendo del Ferro, Fior, Tartaglia, Cardano e Ferrari, teminando com o encontro entre Ferrari e Tartaglia, em Milo (1548). Estudou matemtica com o professor Pier Francesco Clementi (1548), que era ligado ao papado, e quando seu patro adquiriu os direitos sobre a regio do Val di Chiana (1549), que passara a pertencer aos Estados Papais, ele foi encarregado de demarcar as fronteiras (1551-1555), quando teve de interromper os servios por causa de uma reclamao dos vizinhos fronteirios. Foi nesse perodo, enquanto aguardava o recomeo das demarcaes, que resolveu escrever seu famoso livro de lgebra, partindo dos estudos de Cardano.Ele comeou a escrev-lo quando o trabalho em Val di Chiana ainda estava suspenso (1557). Quando o trabalho recomeou (1560) o livro ainda estava sendo escrito. Aps uma visita ao professor da Universidade de Roma, Antonio Maria Pazzi, este lhe mostrou um manuscrito de Diofanto, Aritmtica, que o deixou encantado e os dois resolveram fazer uma traduo, porm no seu livro III, a despeito de 143 dos 272 problemas existentes serem baseados nos escritos de Diofanto, ele no deu os devidos crditos ao grande matemtico grego.Desafortunadamente morreu, provavelmente em Roma, antes de completar os livros IV e V, porm sua criao mudou a histria da lgebra. O pesquisador Bortolotti encontrou seus manuscritos numa biblioteca de Bologna (1923) e republicou seus cinco livros (1929), uma contribuio fundamental para o estudo dos nmeros complexos. Em sua lgebra ele escreveu por exemplo:MAIS vezes MAIS igual a MAIS;MENOS vezes MENOS igual a MAIS;MAIS vezes MENOS igual a MENOS;MENOS vezes MAIS igual a MENOS;+RAIZ QUADRADA DE -n . +RAIZ QUADRADA DE -n = - n;+RAIZ QUADRADA DE -n . - RAIZ QUADRADA DE -n = +n;- RAIZ QUADRADA DE -n . +RAIZ QUADRADA DE -n = +n;- RAIZ QUADRADA DE -n . - RAIZ QUADRADA DE -n = - n.

Exemplos das notaes empregadas por Bombelli

Em seu trabalho descreveu a adio, subtrao e multiplicao dos nmeros complexos e forneceu a correta soluo das cbicas empregando a frmula Cardan-Tartaglia sempre que ocorressem situaes com razes quadradas de nmeros negativos. Outra admirvel contribuio do autor foi a larga, prtica e renovadora notao empregando smbolos em suas expresses matemticas. Com menos projeo tambm exerceu engenharia e arquitetura, principalmente em obras de pontes e drenagem de pntanos.

Ele foi pioneiro em determinar as regras algbricas dosnmeros negativose dosnmeros complexos, em sua obraL'Algebra. At ento, problemas como a soluo daequao do segundo graua x2+ b x + c = 0tinham que ser escritos como diversos problemas diferentes (uma regra para resolvera x2= b x + c, outra para resolvera x2+ c = b x, etc).Bombelli introduziu osnmeros complexosno contexto da resoluo daequao do terceiro graux3= 15 x + 4, que, resolvida pelomtodo de Cardano, chega a. Neste ponto, os matemticos anteriores paravam, no dando uma soluo - este caso era chamado decasus irreducibilis.Bombelli concluiu quee, portanto a expressofornece a soluox = 4.

Tabela traduzida do site TURNBULL WWW SERVER:http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Fonte:http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/

Arquimedes

Arquimedesnasceu em Siracusa, atual Itlia, no ano 287 a.C. Foi um matemtico, engenheiro, fsico, inventor e astrnomo grego, filho de um astrnomo, que provavelmente o apresentou matemtica. Arquimedes estudou em Alexandria, onde teve como mestre Canon de Samos e, assim, entrou em contato com Erasttenes. A este ltimo Arquimedes dedicou seu mtodo, no qual exps sua genial aplicao da mecnica geometria, desta maneira, pesava imaginariamente reas e volumes desconhecidos para determinar seu valor. Voltou logo a Siracusa, onde se dedicou totalmente ao trabalho cientfico.Dabiografia de Arquimedes, o maior matemtico da antiguidade, a quem Plutarco creditou uma inteligncia bem acima do normal, somente conhecida uma srie de anedotas. A mais divulgada aquela relatada por Vitrvio e se refere ao mtodo que utilizou para comprovar se existiu fraude na confeco de uma coroa deouropedida por Hiero II, tirano de Siracusa e protetor de Arquimedes, quem sabe, at seu parente. Ao tomar banho, Arquimedes percebeu que a gua transbordava da banheira, na medida em que mergulhava nela. Esta observao lhe permitiu resolver a questo que lhe havia sido proposta pelo tirano. Conta-se que ao descobrir como detectar se a coroa era ou no de ouro, tomado de tanta alegria, partiu correndo nu pelas ruas de Siracusa em direo casa de Hiero gritando Eureka!, Eureka!, ou seja, descobri!, descobri!Segundo outra anedota famosa, contada por Plutarco, Arquimedes assegurou ao tirano que, se lhe dessem um ponto de apoio, conseguiria mover a terra. Acredita-se que, incentivado pelo rei a pr em prtica o que dizia, Arquimedes, com um complexo sistema de roldanas, ps em movimento, sem esforo, um grande navio com trs mastros e totalmente carregado.So famosas as diversas invenes blicas de Arquimedes que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante trs anos, ao assdio romano, antes de cair nas mos das tropas de Marcelo.Dentre seus mais famosos livros podemos citar: Equilbrios Planos, onde fundamentou a lei da alavanca, deduzindo-a por meio de poucos postulados, determinou ocentro de gravidadede paralelogramos,trapzios, retngulos e de um segmento de parbola; Sobre a Esfera e o Cilindro, aqui Arquimedes utilizou um mtodo conhecido como exausto, precedente do clculo integral, para determinar a superfcie de uma esfera e para estabelecer a relao entre uma esfera e o cilindro circunscrito nela.Arquimedes foi morto (212 a.C.) por um soldado romano ao recusar-se a abandonar um problema matemtico no qual estava imerso.

Algumas lendas dizem que Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo fica mais leve quando esta imerso naguadevido a uma fora verticalmente para cima que o lquido exerce sobre este corpo. Essa fora que o lquido exerce no corpo chamada deempuxo.Oprincpio de Arquimedesdiz que:Todo corpo imerso em um fluido sofre ao de uma fora (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.Sendo Vf o volume do fluido deslocado, ento amassado fluido deslocado :Mf= df. VfSabendo que o mdulo do empuxo igual ao mdulo do peso:E = P = m . gAssim temos que o empuxo :E = df. Vf. gO fluido deslocado o volume do fluido que caberia dentro da parte imersa no fluido, estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como mostra figura abaixo:

Arquimedes formulou o seu princpio para a gua, mas ele funciona para qualquer fluido, at mesmo para o ar.Quando um corpo mais denso que o lquido est totalmente imerso, percebemos que o seu peso aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente a diferena entre o peso real e o empuxo.Paparente= Preal EArquivado em:Fsica,Mecnica Clssica|Fazer os exerccios

Fontes: http://www.infoescola.com/biografias/arquimedes/