bioestatistica aula4 -...
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Tabe
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e G
ráfic
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2 Pedro Menezes - 2008
Uma vez coletados os dados, não é conveniente apresentá-los para análise, sob a forma a que se chegou pela simples apuração. • Conjunto de valores extenso
• Desorganizados
• Seu exame requer maior atenção
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3 Pedro Menezes - 2008
A lista original de valores apresentada de uma forma mais simples e compacta, permitirá uma interpretação mais adequada dos dados. • Utilização de tabelas
• Utilização de gráficos
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4 Pedro Menezes - 2008
Características básicas
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5 Pedro Menezes - 2008
Características básicas: Título
É a parte superior da tabela, na qual se indicam a natureza do fato, o local e a época em que o fenômeno foi observado. (Responder: o que?, quando? e onde?) Ex.: Produção Brasileira de Trigo - Período 1986 a 2000
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6 Pedro Menezes - 2008
É a parte da tabela que indica a natureza do fenômeno. Especifica o conteúdo das colunas. Ex.: tipo, unidade, quantidade, salário, idade, tonelada, metro, etc.
Características básicas: Cabeçalho
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7 Pedro Menezes - 2008
Localiza-se logo após a linha “grás” que encerra a tabela. Espaço destinado à colocação da fonte de tais informações.
Características básicas: Rodapé
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8 Pedro Menezes - 2008
É a origem das informações da tabela. Localiza-se no rodapé da mesma. Ex.: IBGE, FGV, Secretaria da Fazenda, etc.
Características básicas: Fonte
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9 Pedro Menezes - 2008
Fonte: Menezes et al. (2002)
Exemplo
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10 Pedro Menezes - 2008
Regras gerais para a apresentação das tabelas
1 – Cada tabela deve ter significação própria de modo a favorecer a interpretação.
2 – Nenhuma casa deve ficar em branco. 3 – Evitar a apresentação de tabelas com poucas informações.
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11 Pedro Menezes - 2008
Regras gerais para a apresentação das tabelas (Não fazer)
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12 Pedro Menezes - 2008
4 – Nenhuma tabela deverá ser disposta de maneira que a leitura exija a mudança deposição do papel.
5 – As tabelas não são fechadas lateralmente.
Regras gerais para a apresentação das tabelas
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13 Pedro Menezes - 2008
Regras gerais para a apresentação das tabelas (Não Fazer)
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14 Pedro Menezes - 2008
7 – A espessura das linhas do corpo da tabela é proporcional à sua ordem de grandeza
8 – Não existem linhas horizontais 9 – Sinais: ( - )quando o valor numérico é nulo, zero (...)quando não se dispõe de dados no momento ( ? )quando há dúvidas sobre a exatidão de determinado valor ( 0 )quando o valor numérico é bem menor do que a unidade utilizada
Regras gerais para a apresentação das tabelas
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15 Pedro Menezes - 2008
Regras gerais para a apresentação das tabelas (Não Fazer)
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16 Pedro Menezes - 2008
Se o número a ser eliminado for 0, 1, 2, 3 ou 4 , arredondamento por falta (permanece o mesmo) Ex.: 4,273 = 4,27 (para duas casas depois da vírgula)
Arredondamento de números
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17 Pedro Menezes - 2008
Se o número a ser eliminado for 6, 7, 8 ou 9, arredondamento por excesso (passa para o seguinte) Ex.: 4,278 = 4,28
Arredondamento de números
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18 Pedro Menezes - 2008
O caso do número 5 – (Res. 886 de 06/10/66 - IBGE) Se o número antecessor à referência 5 for par, ele é mantido. Se for ímpar, será aumentado de uma unidade. Exs: 3,445 = 3,44 3,335 = 3,34
Arredondamento de números
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19 Pedro Menezes - 2008
Algumas vezes é necessário agrupar os dados em tabelas de distribuição de freqüências, que é uma das formas mais usadas para sintetizar os dados.
Distribuição por freqüência
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20 Pedro Menezes - 2008
Distribuição por freqüência: Roteiro
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21 Pedro Menezes - 2008
Distribuição por freqüência: Roteiro
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22 Pedro Menezes - 2008
Formação da série
Distribuição por freqüência: Roteiro
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23 Pedro Menezes - 2008
Distribuição por freqüência: Simbologia
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24 Pedro Menezes - 2008
O número de classes numa distribuição de freqüências é representado por K. Número escasso: • Dados originais condensados • Pouca informação se poderá extrair da tabela Muitas classes: • Haverá freqüências nulas ou muito pequenas • O resultado será uma distribuição irregular • Prejudicial à interpretação do fenômeno como um todo
Distribuição por freqüência: Determinação do número de classes
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25 Pedro Menezes - 2008
Fórmula de Sturges:
Distribuição por freqüência: Determinação do número de classes
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26 Pedro Menezes - 2008
Foram realizados 100 testes de medidas lineares observando-se que o menor valor encontrado foi 2 m e o maior 49 m. Através da fórmula de Sturges determine o número de classes e monte uma tabela.
Exercício 1:
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27 Pedro Menezes - 2008
K = 1 + 3,3.log 100 = 7,6 = 7 classes (bom senso) 49 m 2m = 49-0 m à 49/7 = 7 m por classe, assim: 0 |-- 07 07 |-- 14 14 |-- 21 21 |-- 28 28 |-- 35 35 |-- 42 42 |--| 49
Resposta 1:
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28 Pedro Menezes - 2008
Foram realizados 500 testes para provas de um concurso, que variaram de 0 a 100. Através da fórmula de Sturges determine o número de classes e monte uma tabela.
Exercício 2:
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29 Pedro Menezes - 2008
K = 1 + 3,3.log 500 = 9,9 = 10 classes (bom senso) 0 - 100 pontos à 100/10 = 10 pontos por classe, assim: 0 |-- 10 70 |-- 80 10 |-- 20 80 |-- 90 20 |-- 30 90 |--| 100 30 |-- 40 40 |-- 50 50 |-- 60 60 |-- 70
Resposta 2:
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30 Pedro Menezes - 2008
Abreviaturas
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31 Pedro Menezes - 2008
Ex1. 2 + 49 / 2 = 25,5 m
Abreviaturas
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32 Pedro Menezes - 2008
Ex1. 49 - 2 = 47 m
Abreviaturas
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33 Pedro Menezes - 2008
Abreviaturas
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34 Pedro Menezes - 2008
Abreviaturas
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35 Pedro Menezes - 2008
A representação gráfica normalmente consiste em uma forma mais útil e elegante de apresentação das características analisadas.
Representação dos dados
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36 Pedro Menezes - 2008
Desvantagens
a - Causam melhor impressão visual b - Em conjunto com as tabelas, facilitam a análise e a interpretação
a - Demora na confecção b - Valores arredondados c - Pequeno número de elementos
Vantagens
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37 Pedro Menezes - 2008
1º- Gráficos são usados para apresentar visualmente dados numéricos, (maior facilidade e rapidez de compreensão) 2º- São utilizados para apresentar conclusões ou resultados de uma análise.
Objetivos
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38 Pedro Menezes - 2008
• Gráficos de Informação
• Gráficos de Análise
Classificação
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39 Pedro Menezes - 2008
• Gráficos destinados principalmente ao público em geral
• Visualização rápida e clara
• Tipicamente expositivos
• Dispensando comentários explicativos adicionais
Classificação: Gráficos de Informação
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40 Pedro Menezes - 2008
Os gráficos de análise prestam-se melhor ao trabalho estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também informativos.
Classificação: Gráficos de Análise
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41 Pedro Menezes - 2008
Inclui-se, muitas vezes, um texto dissertativo, chamando a atenção do leitor para os pontos principais revelados pelo gráfico ou pela tabela.
Classificação: Gráficos de Análise
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42 Pedro Menezes - 2008
Colunas • Comparar grandezas
010203040506070
Ace
rtos
%
1 kHz 2 kHz 3 kHzFreqüência
Classificação: Gráficos de Análise
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43 Pedro Menezes - 2008
0% 20% 40% 60% 80% 100%
1° Trim
2° Trim
3° Trim
4° Trim
NorteOesteLeste
Barras • Comparar grandezas
Classificação: Gráficos de Análise
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44 Pedro Menezes - 2008
Linhas • Tendência de tempo ou categorias
0
2
4
6
8
10
12
500 1000 2000 4000 6000 8000
Sem venda
Com venda
Classificação: Gráficos de Análise
Hz
dB
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45 Pedro Menezes - 2008
MasculinoFeminino
Pizza • Contribuição de cada valor para um total
Classificação: Gráficos de Análise
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46 Pedro Menezes - 2008
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4 5
LesteOesteNorte
Dispersão • Comparar valores
Classificação: Gráficos de Análise
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47 Pedro Menezes - 2008
020406080
100120140160180
1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim
NorteOesteLeste
Área • Exibe tendência de cada valor de tempo ou categoria
Classificação: Gráficos de Análise
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48 Pedro Menezes - 2008
1° Trim2° Trim3° Trim4° Trim
Rosca • Gráfico de pizza com diversas séries
Classificação: Gráficos de Análise