EXERCÍCIOS - 2005

TURMA: TURNO: DATA:EsPCEx Noturno 22 / 04 / 2005

Lista 6“Se vira nos trinta.”

1- Desenvolvendo (x + 3y)9, qual o termo em x4?R.: 30618x4y5

2-Qual o termo independente de x no desenvolvimento de (x + 1/x)2n?

R.:

3-Sendo

20192 .20

20.2

19

20.....2

2

20.2

1

20

0

20S

tem-se:a)S= 240 b)S= 910 c)S= 2040 d) S= 20!R.: A

4-A soma

11)4(x1)6(x1)4(x1)(xS 3233343 a)x12

b)x12+4x9+6x6+4x3 c)x12-4x9+6x6-4x3

d)x12+1R.:A

5- O termo independente de x no desenvolvimento de (x+1/x)6 é:a) 10. b) 30. c) 40. d) 20.Resp. D

6- A soma de todos os coeficientes do desenvolvimento de (14x - 13y)237 é:a) 0 b) 1 c)–1 d) 331.237Resp.B

7- Se m e q são, respectivamente, os coeficientes de x5 e x7 no desenvolvimento de (x+1/ )9, então m+q é igual é igual a:

a) 23 b) 24 c) 25 d) 26Resp. D

8- Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (2x + y)n é igual a 243, então o número n éa) 12 b) 10 c) 8 d) 5Resp.D

15) Se (n+4)! + (n+3)! = 15(n+2)!, então:a) n = 4 b) n = 3 c) n = 2 d) n = 0Resp. D

9- O coeficiente de x6 no desenvolvimento de ( X2+ 2)5 é:a) 40 b) 48 c) 60 d) 80Resp. D

10- Considere e desenvolvimento do binômio (2x+1/2)10 segundo as potências decrescentes de x. A razão entre os coeficientes do terceiro e do quinto termos, nessa ordem, é igual aa) 20/11b) 21/10c) 22/9d) 23/8e) 24/7Resp.E

11-(EEAR/2003)  No desenvolvimento de

103

m

1m

, o coeficiente de m6 éa) 45 c) 210b) 120 d) 245Resp.: C

12- No desenvolvimento de (x+y)n, a diferença entre os coeficientes do 3ºe do 2° termos é igual a 54. Podemos afirmar que o termo médio é o:a) 3º b) 4º c) 5º d) 6º e) 7ºResp. D

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CURSODEGRAUS

13- No desenvolvimento de [x + (a/x)]7, com a > 0, o coeficiente do termo em x3 é 84. O valor de a é:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6Resp.A

14-

Na potência acima, n é um número natural menor do que 100.Determine o maior valor de n, de modo que o desenvolvimento dessa potência tenha um termo independente de x.R.: 96

15-(ESFAO-99) O termo independente de x no desenvolvimento do binômio de Newton

é:

a) 2 b) 4 c) 24 d) 28 e) 70R.:E

16-(ESFAO/95) Na sétima linha do triângulo de Pascal, contada a partir do termo C7,0, a soma dos elementos vale:a) 72 b) 27 c) 7! d) 28

R.:B

17- No desenvolvimento de (x3+ y2)10, o coeficiente do termo médio é:a)630 b)120 c)252 d) 210R.:C

18- O coeficiente numérico do termo de 4º grau do desenvolvimento do binômio de Newton (x – 2)7 é:a) -7!/4!3! b)-8!/4!3! c) 8!/4!3! d)7!/4!3!R.: B

19- O coeficiente de x5 no

desenvolvimento de é:

a) -8/9 b) -64/81 c)8/9 d) 8/64R.: B

20- No desenvolvimento de qual é

o termo independente?a)2º b) 3º c)4º d)5º R.: B

21- No desenvolvimento de , para

que o termo em x4 seja 15, k deve ser igual a:a)1/2 b)2 c)1/3 d) 3R.: A

22- A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)6 é:a) 15625 b)7776 c) 6225 d)4225R.: A

23- Sabendo-se que a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x+a)p

é igual a 512, vale:a)8 b)6 c)9 d) 12R.: C

24- Os valores de m, para os quais

são

a)1 e 2 b)2 e 5 c) 3 e 4 d) 3 e 2R.:B

25- A soma das soluções da equação

é:

a)8 b)5 c)6 d)7R.:B

26-O número de raízes da equação

é:a)0 b)1 c)2 d) 3R.:C

27- Se =10 e =55, então

é igual:

a) 40 b) 45 c) 50 d) 55R.:B

28- Se =x e =y, então é

igual a:a) x+y b) x-y c) y-x d) y-pR.: C

29- O somatório é igual a:

a) 34572 b)34571 c)2048 d)2047R.:D

30- Um estádio tem 10 portões de quantas maneiras diferentes ele está aberto?a) 1200 b)1023 c) 1024 d)1500R.: C

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