Profesor: Giuseppe De NittisAyudantes: Sergio Carrasco - Cristóbal Vallejos XVisiten fisicaitinerante.cl

Electricidad y MagnétismoFIZ0221/FIS1533 2016-2

Facultad de F́ısica

Ayudantia 5

Objetivos: Repasar la ley de Gauss. Calcular la enerǵıa electrostática asociada a distribuciones de carga.

Introducir el concepto de potencial eléctrico.

Ley de Gauss Diferencial

~∇ · ~E = ρ�0.

Potencial Eléctrico

V (~r) = −~rˆ

∞

~E(~r ′) · d~l ′ .

Enerǵıa Electrostática

U =�02

ˆ

R3

E2dV .

Problema 1. Suponga que el campo eléctrico en alguna región está dado por ~E = kr3r̂, en coordenadas

esféricas con k una constante. Hallar la densidad de carga ρ. Calcular la carga total contenida en una esfera

de radio R, centrada en el origen.

Problema 2. Una carga puntual de carga q está ubicada en el centro de un cubo de lado d. Calcule el flujo

del campo eléctrico a través de cada una de las caras del cubo.

Suponga ahora que la carga se ubica en un vértice del cubo. Calcule el valor del flujo a través de cada una

de las caras del cubo.

Problema 3. Encontrar la enerǵıa de una esfera maciza de carga total q distribuida uniformemente y de

radio R.

Problema 4. Ahora, considere dos cascarones esféricos concéntricos, de radio a y b. Suponga que el cas-

caron interior posee carga q y el exterior una carga −q, ambas cargas distribuidas uniformemente sobre lassuperficies. Calcule la enerǵıa asociada a esta distribución.

Problema 5. Dos barras cargadas iguales de largo L con densidad de carga lineal λ están situadas en una

misma recta, separadas por una distancia d. Determine la fuerza que una barra ejerce sobre la otra.

Problema 6. Calcule el potencial eléctrico en el centro del cuadrado debido a las 4 cargas puntuales.

(a) Problema 4 (b) Problema 5 (c) Problema 6

1

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