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AVALIAÇÃO MENSAL DE MATEMÁTICA

Professor: Vagner Guedes Data: 22 / 02 / 2019 Nota:

Disciplina: Matemática Valor: 4,0 pontos

Aluno(a): Nº: Série: 8A - EFII

Objetivo: Verificar se o aluno compreendeu as definições, aplicações e correlações entre os Números

Especiais (Notação Científica, Raiz Quadrada Exata, Raiz Quadrada Não Exata e Dízimas Periódicas).

ORIENTAÇÕES

1)(1,0) A tabela abaixo foi elaborada pela Renatinha visando se preparar para a prova de Notação

Científica.

Ajude a Renatinha preenchendo corretamente os valores de Notação Científica.

• Elabore sempre respostas completas de acordo com o que pede o enunciado.

• Administre o tempo disponível e faça uma revisão antes de entregar a prova.

• Testes e questões para completar não poderão ser rasurados, pois serão cancelados.

• Use somente caneta azul ou preta para a Resposta Final.

• Os cálculos intermediários podem ficar a lápis.

• Mantenha aparelhos eletrônicos desligados e guardados durante a avaliação.

• Será aplicada a nota “zero” ao aluno que estiver colando na prova.

• As avaliações devem ser entregues ao professor até o tempo final estipulado.

2)(1,0) A figura abaixo mostra o terreno quadrado que Paulo comprou em um condomínio.

Sabendo-se que todo o terreno possui área de 400m2, pede-se:

a)(0,5) O valor do perímetro do terreno.

b)(0,5) O valor da área do jardim, caso Paulo construa uma casa cuja planta seja um quadrado de lado

15m.

3)(1,0) Calcule, com aproximação de uma casa decimal, o valor de √10 + √20 + √30.

4)(1,0) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas. Cada uma das cartas apresenta uma operação com números racionais. O vencedor do jogo é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de duas cartas. Quatro jovens (Maria, Selton, Tadeu e Valentina) receberam as seguintes cartas abaixo:

O vencedor do jogo foi: (Justifique!)

a) Maria

b) Selton

c) Tadeu

d) Valentina





Objetivo: Em Álgebra, será verificado se o aluno compreendeu as definições, aplicações e correlações

sobre Polinômios. Em Geometria, será verificado se o aluno sabe correlacionar os conhecimentos de

Polinômios com Perímetros e Áreas de Figuras Geométricas Planas.

ORIENTAÇÕES

1)(1,0) Analise a figura a seguir:

Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis x, y e z. Determine a expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno.









2)(1,0) Observe a figura abaixo:

Pede-se:

a)(0,5) O polinômio que representa a área desta figura.

b)(0,5) O valor da área da figura quando x = 5cm.

3)(1,0) Observe a imagem abaixo:

Com base no exemplo acima, determine o resultado final da divisão 30𝑥2𝑦 − 60𝑥𝑦2 + 90𝑥𝑦

−15𝑥𝑦

4)(1,0) Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a)(b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se: (Justifique com os cálculos!)

a) a2 – 2ab + b2

b) a2 + 2ab + b2

c) a2 – 2ab – b2

d) a2 + 2ab – b2

e) a2 – b2


Professor: Vagner Guedes Data: XX / 09 / 2019 Nota:



Objetivo: Em Álgebra, será verificado se o aluno compreendeu as definições, aplicações, correlações e

propriedades operatórias na resolução de Sistemas Lineares de duas equações e duas incógnitas.

ORIENTAÇÕES

1)(0,8) Resolva o sistema abaixo pelo Método da Adição ou pelo Método da Subtração.

{𝑋 + 𝑌 = 27𝑋 − 𝑌 = 3









2)(0,8) Resolva o sistema abaixo pelo Método da Substituição.

{2𝑋 + 𝑌 = 10

𝑋 + 𝑌 = 7

3)(0,8) Resolva o sistema abaixo pelo Método das Matrizes.

{3𝑋 + 2𝑌 = 14𝑋 − 𝑌 = −6

4)(0,8) Resolva o sistema abaixo pelo Método do Gráfico.

{𝑋 + 𝑌 = 1

𝑋 − 𝑌 = −5

5)(0,8) Usando qualquer metodologia de resolução (Adição/Subtração ou Substituição ou Matrizes),

determine quantas gramas tem a maçã e quantas gramas tem a pera.

8A 26) Em Notação Científica, o número correspondente a 8822 x 105 é:

a) 8,822 x 108

b) 8,822 x 107

c) 8,822 x 106

d) 8,822 x 105

e) 8,822 x 104

27) Em Notação Científica, o número correspondente a 0,00000000123 é:

a) 1,23 x 10-5

b) 1,23 x 10-6

c) 1,23 x 10-7

d) 1,23 x 10-8

e) 1,23 x 10-9

28) A raiz quadrada de 23 é um número irracional compreendido entre:

a) 4,5 e 4,6

b) 4,6 e 4,7

c) 4,7 e 4,8

d) 4,8 e 4,9

e) 4,9 e 5,0

29) Determine, com a aproximação de uma casa decimal, o valor de: √2 + √3 + √4 .

a) 4,8

b) 4,9

c) 5,0

d) 5,1

e) 5,2

30) A dízima 5,333... dá origem a uma fração geratriz A/B na forma irredutível. O valor de A + B é:

a) 15

b) 19

c) 24

d) 37

e) 57

31) A área e o perímetro de um terreno cujo formato é um quadrado de lado 35m vale, respectivamente:

a) 625m2 e 70m.

b) 1225m2 e 140m.

c) 1225m e 70m2.

d) 625m2 e 140m.

e) 1225m e 140m2

32) O perímetro de um quadrado de área 2304m2 vale:

a) 48m

b) 96m

c) 144m

d) 192m

e) 240m

33) A figura abaixo representa a planta baixa de um apartamento.

Admitindo que cada quadradinho tenha valor de 1cm2 e desconsiderando a área do corredor, é correto

afirmar que o valor da somatória das áreas dos demais cômodos do apartamento é equivalente a:

a) Área de um terreno quadrado de lado 4m.

b) Área de um terreno quadrado de lado 5m.

c) Área de um terreno quadrado de lado 6m.

d) Área de um terreno quadrado de lado 7m.

e) Área de um terreno quadrado de lado 8m.

34) Efetue: 3,111 … + 22

9 –

13

3

a) zero

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

f) 5

8A 1- Na multiplicação (2a3 – 5a)(a2 – a + 2), obtemos:

(A) 2a5 – 2a4 – a3 – 5a2 – 10a

(B) 2a5 – 2a4 + a3 + 5a2 – 10a

(C) 2a5 – 2a4 – a3 + 5a2 – 10a

(D) 2a5 + 2a4 – a3 + 5a2 – 10a

2- O desenvolvimento de (2a + 3b)2 resulta em:

(A) 4a2 + 12ab + 9b2

(B) 4a2 + 6ab + 3b2

(C) 2a2 + 12ab + 3b2

(D) 4a2 + 6ab + 9b2

3- O desenvolvimento de (3a – a2)2 resulta em:

(A) 9a2 + 6a3 + a4

(B) 9a2 – 6a3 + a4

(C) 9a2 – 6a3 – a4

(D) 9a2 + 6a3 – a4

4- O desenvolvimento de (2x – 4)(2x + 4) resulta em:

(A) 4x2 + 16.

(B) 2x2 – 8.

(C) 2x2 – 16.

(D) 4x2 – 16.

5- Sendo a – b = 10 e ab = 200, então o valor numérico da expressão a2 + b2 vale:

(A) 200

(B) 300

(C) 500

(D) 800

6- Fatorando a expressão 8xy + 10xz – 4x obtemos:

(A) 2x(4y + 5z – 2).

(B) 2x(4y + 5z + 2).

(C) 2x(4y – 5z – 2).

(D) 2x(4y – 5z + 2).

7- Fatorando a expressão a3 – 2a2 + 2a – 4 obtemos:

(A) (a + 2)(a2 + 2).

(B) (a – 2)(a2 – 2).

(C) (a + 2)(a2 – 2).

(D) (a – 2)(a2 + 2).

8- Fatorando a expressão 36 – k6 obtemos:

(A) (6 + k)(6 – k).

(B) (6 – k3)(6 + k3).

(C) (36 – k3)(36 + k3).

(D) (6 + k2)(6 – k2).

9- Fatorando a expressão 4x2 – 12x + 9 obtemos:

(A) (2x + 3)2.

(B) (4x – 9)2.

(C) (2x2 – 9)2.

(D) (2x – 3)2.

8A 1- O Sistema Linear {

𝑥 + 𝑦 = 8𝑥 − 𝑦 = 2

é:

(A) Sistema Possível e Determinado (SPD)

(B) Sistema Possível e Indeterminado (SPI)

(C) Sistema Impossível (SI)

(D) Sistema Impossível e Determinado (SID)

2- O Sistema Linear {𝑥 + 𝑦 = 8

2𝑥 + 2𝑦 = 16 é:





3- O Sistema Linear {3𝑥 + 𝑦 = 8

6𝑥 + 2𝑦 = 10 é:





4- Uma teatro vai apresentar uma peça onde os ingressos custam R$50,00 (inteira) e R$25,00 (meia entrada).

Sabendo que foram vendidos 200 ingressos e a arrecadação foi de R$8000,00, então:

(A) foram vendidos menos que 100 ingressos de R$50,00.

(B) foram vendidos menos que 120 ingressos de R$50,00.

(C) foram vendidos mais que 110 ingressos de R$50,00.

(D) foram vendidos mais que 140 ingressos de R$50,00.

5- A solução da inequação 2x – 6 > 18 é:

(A) S = {x / x > 12}

(B) S = {x / x < 12}

(C) S = {x / x > 24}

(D) S = {x / x < 24}

6- A solução da inequação 3 (1 – x) 2 (x + 4) é:

(A) S = [ – 1; [

(B) S = ] – ; 1]

(C) S = ] – ; – 1]

(D) S = [ 1; [

7- A solução de uma inequação do primeiro grau resolvida por Gaspar está representada no eixo real

abaixo:

A inequação que Gaspar resolveu poderia ser:

(A) 4x – 2 > 2

(B) 3x – 5 > 1

(C) 1 – x > 2

(D) 3x + 2 < 2x + 3

8- No aeroporto de uma cidade, os taxistas cobram R$10,00 pela bandeirada e R$7,00 por quilometro

percorrido. Antonio, que é motorista de taxi e trabalha neste aeroporto, deseja retornar para casa

apenas quando conseguir arrecadar um valor superior a R$290,00. Isso será possível para Antonio se o

mesmo:

(A) transportar um único passageiro numa distância superior a 20km.

(B) transportar um único passageiro numa distância superior a 28km.

(C) transportar um único passageiro numa distância superior a 36km.

(D) transportar um único passageiro numa distância superior a 40km.

9- De acordo com a legislação brasileira, todo cidadão com mais de 16 anos já pode participar

politicamente da escolha de seus representantes nas esferas municipal, estadual e federal. O voto

deixou de ser obrigatório para analfabetos e pessoas maiores de 70 anos. É obrigatório para pessoas

com idades maiores ou iguais a 18 anos e menores que 70 anos. Sendo “x” a idade (anos) de um

brasileiro, então:

(A) É facultativo para x > 16 e x < 18

(B) É obrigatório para x 18 e x 70

(C) É facultativo para x > 70

(D) É facultativo para x 16 e x < 18

8A 26) O número de Deus é um número irracional cujo valor é:

(A) 1,61803398...

(B) 1,41421356...

(C) 1,73205081...

(D) 2,71828183...

27) Para se calcular o valor de , devemos efetuar a divisão do:

I- perímetro da circunferência pelo diâmetro da circunferência.

II- perímetro da circunferência pelo dobro do raio da circunferência.

III- perímetro da circunferência pela maior corda da circunferência.

Assinale a alternativa correta.

(A) Apenas I está correta.

(B) Apenas II está correta.

(C) Apenas I e II estão corretas.

(D) I, II e III estão corretas.

28) Assinale a alternativa correta com relação aos números irracionais {e; ; ; √5 }

(A) < e < √5 <

(B) < e < < √5

(C) < √5 < e <

(D) √5 < < e <

29) A figura abaixo apresenta um triângulo retângulo com um de seus catetos colocado unido a um eixo

vertical.

A rotação do triângulo em torno desse eixo vertical dará origem a:

(A) uma pirâmide.

(B) um paralelepípedo.

(C) um cilindro.

(D) um cone.

30) A figura abaixo apresenta um retângulo com um de seus lados colocado unido a um eixo vertical.

A rotação do retângulo em torno desse eixo vertical dará origem a:

(A) um cubo.

(B) um cilindro.

(C) um cone.

(D) uma esfera.

31) O mapa abaixo apresenta a planificação de como os navegadores acreditavam que era o planeta

Terra em 1507.

Se unirmos os 12 gomos dessa planificação, através da união das bordas dos gomos,

(A) vamos obter o formato de uma bola.

(B) não vamos obter o formato de uma esfera.

(C) vamos obter o formato de um cone.

(D) vamos obter o formato de uma esfera.

32) A figura abaixo apresenta uma forma de pudim.

Nela é possível observar a existência de:

(A) dois cones.

(B) um cone e um tronco de cone.

(C) um cone e um cilindro.

(D) dois troncos de cone.

33) A figura abaixo apresenta uma xícara cujo formato é um tronco de cone invertido.

Sendo = 3,14, o valor do perímetro da maior circunferência dessa xícara é:

(A) 22,56 cm.

(B) 26,28 cm.

(C) 25,12 cm.

(D) 23,12 cm.

34) A figura abaixo mostra uma praça circular de diâmetro 40m.

Carlos, partindo do ponto P, deseja chegar ao ponto C. As duas alternativas para se chegar ao ponto C

são utilizar o caminho do passeio (reta) ou contornar o canteiro (semicírculo). Sendo = 3, a diferença

de distância percorrida entre o caminho mais longo e o caminho mais curto vale:

(A) 10m

(B) 20m

(C) 25m

(D) 30m

8A 1- Os ângulos na figura abaixo são complementares.

O valor de x é:

(A) 10o

(B) 12o

(C) 15o

(D) 18o

2- Os ângulos na figura abaixo são suplementares.

O valor do ângulo obtuso é:

(A) 144o

(B) 156o

(C) 120o

(D) 124o

3- Observe a figura abaixo.

Na figura acima, o valor do ângulo agudo é:

(A) 40o

(B) 50o

(C) 60o

(D) 70o

4- Observe a figura abaixo.

É correto afirmar que:

(A) Os ângulos AÔC e CÔB são adjacentes e complementares.

(B) Os ângulos AÔC e CÔB são adjacentes e suplementares.

(C) Os ângulos AÔC e CÔB são congruentes e complementares.

(D) Os ângulos AÔC e CÔB são opostos pelo vértice e consecutivos.

5- Na figura abaixo, a semirreta que passa pelo ponto P é bissetriz do ângulo AÔB.

Nessas condições, o valor de x é:

(A) 10o

(B) 20o

(C) 30o

(D) 40o

6- Na figura abaixo, a semirreta que passa pelo ponto B é bissetriz do ângulo AÔC.

Nessas condições, o valor de x é:

(A) 124o

(B) 114o

(C) 144o

(D) 23o

7- Na figura abaixo, a semirreta que passa pelo C é bissetriz do ângulo AÔB.

Nessas condições, o valor do ângulo AÔB vale:

(A) 30o

(B) 60o

(C) 70o

(D) 80o

8- Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e a reta t é uma transversal.

Nestas condições:

(A) x = 18o

(B) x = 22o

(C) x = 24o

(D) x = 26o

9- Na figura abaixo temos duas retas paralelas (m//n) interceptadas por uma reta transversal t.

Nessas condições, o valor do ângulo “a” é:

(A) 100o

(B) 120o

(C) 140o

(D) 160o

8A 01- Os triângulos abaixo são congruentes pelo critério:

(A) LAL

(B) LLL

(C) ALA

(D) LAAo

02- Os triângulos abaixo são congruentes pelo critério:

(A) LAL

(B) LLL

(C) ALA

(D) LAAo


(A) LAL

(B) LLL

(C) ALA

(D) LAAo


(A) LAL

(B) LLL

(C) ALA

(D) LAAo

05- Na figura abaixo, o valor de x + y é:

(A) 16

(B) 17

(C) 18

(D) 19

06- O triângulo abaixo é:

(A) Acutângulo

(B) Retângulo

(C) Obtusângulo

(D) Equilátero

07- O triângulo MNP abaixo é obtusângulo.

Então o ângulo obtuso mede:

(A) 124o

(B) 128o

(C) 130o

(D) 132o

08- Na figura abaixo, o valor de x + y + z é:

(A) 160o

(B) 170o

(C) 180o

(D) 190o

09- Na figura abaixo, o valor de x é:

(A) 70o

(B) 60o

(C) 80o

(D) 50o

AVALIAÇÃO TRIMESTRAL DE MATEMÁTICA


Disciplina: Matemática Valor: 10 pontos


Objetivo: Em Álgebra, será verificado se o aluno compreendeu os conceitos de Produtos Notáveis e de

Fatoração. Em Geometria, será verificado se aluno sabe definir, observar e trabalhar problemas que

envolvem o conhecimento de ângulos agudos, retos, obtusos, complementares e suplementares.

ORIENTAÇÕES

1)(2,0) Faça o desenvolvimento dos Produtos Notáveis abaixo:

a)(1,0) (x – 2a)2 b)(1,0) (x + ½)(x – ½)









• As questões dissertativas devem ser respondidas mostrando como o aluno chegou à resposta final.

2)(1,0) Após desenvolver os Produtos Notáveis indicados, simplifique a expressão:

(x – 2)2 + (x + 1)2 + 2(x – 2)(x + 1)

3)(1,0) Determine o valor numérico da expressão x2 + y2 sabendo que x – y = 8 e xy = 20.

4)(2,0) Fatore os polinômios abaixo:

a)(1,0) 2xy + 4x2yz – 6xy2z2

b)(1,0) ab + a + 5b + 5

5)(2,0) Verifique se as expressões abaixo correspondem a um Trinômio do Quadrado Perfeito. Se

positivo, transforme para a forma Fatorada.

a)(1,0) x2 + 10x + 25

b)(1,0) 9x2 – 18x + 16

6)(1,0) Os ângulos na figura abaixo são complementares.

Sendo = x + 40o, = 3x e = x – 10o, pede-se:

a)(0,5) O valor de x.

b)(0,5) O valor do ângulo , ângulo e ângulo .

7)(1,0) Os ângulos na figura abaixo são suplementares.

Pede-se:

a)(0,5) Determine o valor de x.

b)(0,5) Determine o valor do ângulo AÔB e do ângulo BÔC e diga qual deles é agudo e qual deles é

obtuso.





Objetivo: Verificar se o aluno compreendeu as aplicações do perímetro e área do círculo. Verificar

também se o aluno sabe determinar o valor numérico e operar polinômios em expressões ou na

determinação de perímetros em figuras geométricas planas.

ORIENTAÇÕES

1)(1,25) Determine a área de um círculo com:

a)(0,5) Raio medindo 15cm.

b)(0,75) Diâmetro medindo 18cm.










• Adote = 3 em todos os problemas onde se faça necessário o uso desse número irracional.

2)(1,25) Tem-se um círculo cuja área vale 867m². Determine:

a)(0,5) O diâmetro desse círculo.

b)(0,75) O perímetro desse círculo.

3)(1,25) Determine a área da Coroa Circular abaixo:

4)(1,25) Dentro de um quadrado de lado 8cm foram colocados quatro círculos idênticos e perfeitamente

ajustados, conforme ilustra a figura abaixo.

Descontando a área ocupada pelos quatro círculos, quantos

cm2 de área disponível ainda sobram no interior desse

quadrado?

5)(1,25) Determine o valor numérico dos polinômios abaixo.

a)(0,5) x2 – 5x + 6, para x = 3

b)(0,75) −𝑏 + √𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 para a = 1, b = -7 e c = 12

6)(1,25) Determine o perímetro das figuras abaixo.

a)(0,5)

b)(0,75)

7)(1,25) Efetue as operações entre os polinômios abaixo.

a)(0,5) (2x2 + 5y) – (3x2 + 9y) – (7y + 5x2)

b)(0,75) 2𝑥

3 +

3𝑥

4−

4𝑥

5

8)(1,25) Tem-se um polinômio P e um polinômio Q. Fazendo a divisão 𝑷

𝑸= 𝑹 encontramos o

polinômio R = 3m4n2p. Sabendo que o polinômio Q vale (– 14m3n), então o polinômio P vale:

a) (– 42m6n3p)

b) (– 42m6n2p)

c) (– 42m7n3p)

d) 42m7n3p

e) 42m5n2p





Objetivo: Em Álgebra, será verificado se o aluno sabe aplicar as propriedades dos Produtos Notáveis e

da Fatoração na simplificação de Frações Algébricas. Em Estatística, será verificado se o aluno sabe

trabalhar a construção de tabelas expondo as frequências absoluta e relativa de dados de uma

pesquisa. Em Geometria, será examinado como o aluno reconhece e aplica as propriedades dos

ângulos e pontos notáveis em triângulos. Será também observado se o aluno sabe identificar como varia

a quantidade de diagonais e somatória dos ângulos internos/externos em polígonos convexos.

ORIENTAÇÕES

1)(1,25) Determine o valor de x e verifique se o triângulo abaixo é Acutângulo, Retângulo ou

Obtusângulo.









• É permitido o uso de Régua e Compasso.

2)(1,25) Na figura abaixo, determine o valor de X.

3)(1,25) O triângulo ABC abaixo é retângulo no vértice A.

Sabendo que AM̅̅̅̅̅ = MC̅̅ ̅̅ , determine:

a)(0,55) O valor do ângulo X.

b)(0,70) O valor do ângulo AM̂B.

4)(1,25) No triângulo abaixo, pede-se traçar as mediatrizes, determinar o circuncentro e traçar a

circunferência circunscrita.

5)(1,25) Na figura abaixo, AP̅̅̅̅ é bissetriz do ângulo Â.

Determine o valor dos ângulos x, y, z e t.

6)(1,25) Determine a forma irredutível da fração algébrica abaixo.

𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2

𝑎2 − 𝑏2

7)(1,25) A figura abaixo apresenta a imagem de um eneágono regular.

Determine:

a) (0,25) O número de diagonais desse polígono.

b)(0,25) A soma dos ângulos internos.

c)(0,25) A soma dos ângulos externos.

d)(0,25) O valor de cada ângulo externo.

e)(0,25) O valor de cada ângulo interno.

8)(1,25) A tabela abaixo apresenta as idades dos 25 alunos de uma classe.

16 15 14 15 15

15 16 13 14 13

16 14 13 16 15

14 16 15 15 14

15 15 14 15 15

Preencha a tabela abaixo apresentando a Frequência Absoluta e a Frequência Relativa de cada idade.

Idades Frequência Absoluta Frequência Relativa

13

14

15

16

avaliaÇÃo mensal de matemÁtica · (a) 4x – 2 > 2 (b) 3x – 5 > 1 (c) 1 – x > 2 (d)...

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