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AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE TRANSITÓRIA DE SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE UM SISTEMA NEURO-FUZZY

Alexandre Akio Nohara

Universidade Federal Fluminense – Departamento de Engenharia Elétrica Rua Passo da Pátria, 156 – Niterói – Rio de Janeiro, Brasil

[email protected]

Tatiana Mariano Lessa Assis Universidade Federal Fluminense – Departamento de Engenharia Elétrica

Rua Passo da Pátria, 156 – Niterói – Rio de Janeiro, Brasil [email protected]

Talita Moura Valentini

Universidade Federal Fluminense – Departamento de Engenharia Elétrica Rua Passo da Pátria, 156 – Niterói – Rio de Janeiro, Brasil

[email protected]

RESUMO Os sistemas de energia elétrica são elementos vitais para a sociedade moderna e para o

desenvolvimento econômico e tecnológico de uma nação. Estes sistemas são constantemente submetidos a perturbações que podem comprometer a sua correta operação e o seu desempenho. Entre as perturbações passíveis de ocorrer, destacam-se aquelas de grande impacto no sistema, tais como os curtos-circuitos, o desligamento de linhas de transmissão, a perda de grandes blocos de geração, entre outras. A ocorrência de tais perturbações pode levar o sistema a uma situação de instabilidade transitória, onde há perda de sincronismo entre as unidades geradoras. Este trabalho introduz uma metodologia de avaliação da segurança dinâmica de um sistema de potência com foco na estabilidade transitória utilizando um sistema neuro-fuzzy concorrente. O sistema inteligente é baseado no cálculo de índices de desempenho dinâmico para determinar as regiões de estabilidade, instabilidade e incerteza. A metodologia foi aplicada em um sistema que representa parte da rede elétrica da região sul do sistema brasileiro e os resultados mostraram os potenciais benefícios do método proposto.

PALAVARAS CHAVE. Sistemas de Potência, Segurança Dinâmica, Sistemas Neuro-Fuzzy. Área principal: AE – Aplicações a Energia

ABSTRACT Power systems are vital elements for modern society and for the economical and

technological development of a nation. Those systems are constantly submitted to disturbances that can compromise their correct operation and performance. Among possible disturbances, there are those of big impact in the system, such as short-circuits, transmission lines disconnection, loss of big generators, etc. The occurrence of such disturbances can take the system to a transient instability situation, where some generation units lose the synchronism. This work introduces a dynamic security assessment methodology focused on transient stability using a concurrent neuro-fuzzy system. The intelligent system is based on dynamic performance indices calculation to define the regions of stability, instability and uncertainty. The methodology was applied in a system that represents part of the south region of the Brazilian power system and the results have shown the potential benefits of the proposed method.

KEYWORDS. Power Systems. Dynamic Security. Neuro-Fuzzy Systems. Main area: AE – Aplications to Energy

XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 37

1. Introdução

Com processo de reestruturação dos sistemas de potência ocorrido nas últimas décadas, as instalações de transmissão têm operado de forma mais estressada, próximas dos limites de segurança. Ao mesmo tempo, é notável o crescimento das exigências dos padrões de qualidade e confiabilidade das redes de energia elétrica. Nesse contexto, a avaliação da segurança dos sistemas de potência tem se tornado cada vez mais relevante e deve atender requisitos como precisão, robustez e velocidade.

A avaliação da segurança de sistemas de potência refere-se às análises e métodos utilizados na determinação do estado de segurança (seguro ou inseguro) de um sistema, tendo como base critérios pré-definidos. Dependendo da modelagem e das técnicas utilizadas, esta avaliação pode ser classificada como estática ou dinâmica.

A segurança estática de um sistema elétrico está ligada a um dado ponto de equilíbrio da rede, para o qual são avaliados os níveis de tensão e carregamento (Carpentier, 1993). Normalmente, a ferramenta de análise da segurança estática se resume a algoritmos de fluxo de potência. Ou seja, para um dado ponto de operação, o sistema é considerado estaticamente seguro se os níveis de tensão em todas as barras estão dentro da faixa aceitável e, se os fluxos nos circuitos de transmissão e nos transformadores se encontram dentro dos seus limites térmicos. O efeito das contingências deve ser levado em consideração de forma que os critérios de segurança de regime permanente sejam respeitados, mesmo na ausência de algum elemento do sistema.

A segurança dinâmica está ligada à capacidade do sistema de suportar perturbações, ou ainda, de passar de um estado operativo a outro. O termo “segurança dinâmica” pode englobar uma série de aspectos relativos à estabilidade do sistema, tais como a estabilidade transitória, a estabilidade de tensão e a estabilidade a pequenos sinais (Kundur, 1994). Muitos avanços na avaliação da segurança dinâmica vêm sendo observados nos últimos anos, principalmente na tecnologia associada à operação de tempo-real (Morison, 2004).

Convencionalmente, a estabilidade transitória dos sistemas de potência vem sendo avaliada através da resolução numérica dos sistemas de equações algébrico-diferenciais que modelam o sistema utilizando técnicas de simulação no domínio do tempo. Infelizmente estas técnicas demandam muito tempo o que dificulta as aplicações em tempo-real.

Este trabalho apresenta uma metodologia para avaliação da segurança dinâmica de sistemas de potência com foco na estabilidade transitória. O método proposto utiliza um sistema neuro-fuzzy concorrente baseado no cálculo de índices de desempenho dinâmico. Uma rede neural é treinada para estimar os índices de desempenho, que permitem classificar o estado operativo do sistema. Um diagnóstico fuzzy é aplicado ao resultado da rede neural para indicar a necessidade de análises detalhadas em situações de segurança duvidosa. O trabalho de pesquisa apresentado é uma evolução daquele descrito em (Assis, 2008) obtida através da introdução de um conjunto de validação no processo de treinamento da rede neural. Além disso, foi incorporada a análise de contingências na rede.

2. Avaliação da Estabilidade Transitória

O objetivo principal da avaliação da estabilidade transitória é verificar a capacidade dos geradores de se manterem em sincronismo após uma grande perturbação no sistema. Assim, os estudos de estabilidade transitória, também denominados de estudos de curto-prazo, têm foco nas dinâmicas rápidas, ou seja, em fenômenos que ocorrem em poucos segundos após um distúrbio.

Após um distúrbio no sistema, haverá excursões da velocidade angular dos diversos geradores, as quais são governadas por (1) (Kundur, 1994).

em2

2

PPPt

M −==∂∂⋅ Δθ (1)


Onde: M é a inércia da máquina; θ é o ângulo do rotor; ∆P é a diferença entre a potência mecânica Pm entregue e a potência elétrica Pe; t é o tempo.

Assim, observa-se que para ∆P diferente de zero, há uma aceleração ou desaceleração

do rotor fazendo com que a velocidade angular mude. Obviamente a capacidade do sistema em manter o sincronismo após a aplicação de um distúrbio está ligada à severidade do evento e ao estado inicial do sistema.

A simulação dinâmica no domínio do tempo “simulação completa” é a metodologia que fornece o melhor nível de precisão com relação ao comportamento dinâmico do sistema. O processo de cálculo consiste na solução de um conjunto de equações algébrico-diferencial não-linear que descreve o comportamento dinâmico dos diversos elementos do sistema (2).

⎩⎨⎧

==

)u,r,x(g0)u,r,x(fx&

(2)

Onde: x é o vetor de variáveis de estado (velocidade da máquina, ângulo do rotor, etc.); r é o vetor de variáveis algébricas (módulo e ângulo das tensões terminais, etc.); u é o vetor de variáveis de entrada (controles); f é o vetor de funções não-lineares que descreve as equações diferenciais dos

modelos dos dispositivos dinâmicos do sistema (geradores, motores de indução, equipamentos FACTS, sistemas HVDC, os diversos controles, etc.);

g é o vetor de funções não-lineares que descreve as equações algébricas da rede e de alguns modelos de dispositivos presentes no sistema.

A solução do sistema de equações acima é realizada através de técnicas de integração

numérica no domínio do tempo (passo-a-passo). Normalmente, a simulação dos primeiros 10 ou 20 segundos após o distúrbio é suficiente para indicar problemas de estabilidade transitória.

Uma vez detectada a possibilidade de ocorrência de instabilidade, medidas devem ser adotadas para garantir um ponto de operação seguro. Tais medidas podem incluir o redespacho de potência ativa ou até mudanças dos esquemas de proteção do sistema.

As técnicas de inteligência computacional aparecem como ferramentas com grande potencial, principalmente em aplicações de tempo-real onde a velocidade de processamento é importante (Morison, 2006). Para avaliação da estabilidade transitória, (Huang, 2002) propõe um sistema inteligente baseado em árvores de decisão. Em (Sittithumwat, 2004) e (Niimura, 2004), redes neurais artificiais (RNA) são treinadas a partir de resultados de simulações obtidos no ambiente de planejamento e auxiliam na avaliação da estabilidade transitória. Em (Souflis, 1989) e (Guan, 2000), conceitos de lógica fuzzy são aplicados para determinar o grau de segurança do sistema do ponto de vista da estabilidade de curto-prazo.

3. Aplicação da Inteligência Computacional

As técnicas de inteligência computacional vêm sendo aplicadas, com sucesso, na resolução de problemas tais como reconhecimento de padrões, otimização, classificação, entre outros. Em problemas complexos com grande quantidade de parâmetros, as técnicas de inteligência computacional apresentam grandes vantagens como a versatilidade no tratamento das informações, a capacidade de assimilar o conhecimento obtido empiricamente, fácil adaptação a variações e o bom tempo de resposta quando comparados com as técnicas tradicionais.


Nos sistemas de potência há intensa investigação com relação à inteligência computacional no campo da previsão de carga, na otimização e planejamento da transmissão, na avaliação da segurança tanto estática quanto dinâmica, entre outros. Das ferramentas mais estudadas podemos citar as redes neurais artificiais, a lógica fuzzy e a computação evolutiva.

3.1 Redes Neurais Artificiais

Redes Neurais Artificiais (RNA) são estruturas matemáticas que possuem forte inspiração biológica com relação às funções neurais das células nervosas. Basicamente, são estruturas que possuem capacidade de aprendizado, que pode ser supervisionado (onde são apresentados pares de entrada/saída) ou não (são apresentadas somente as entradas). No treinamento para o aprendizado supervisionado devem ser apresentados padrões conhecidos para agregar o conhecimento empírico acerca do comportamento do sistema. Tais padrões recebem o nome de conjunto de treinamento que deve ser constituído por pares de entrada/saída.

As redes do tipo perceptron com múltiplas camadas são um exemplo dos diversos tipos de RNAs existentes (Haykin, 1999). São redes de aprendizado supervisionado e têm sido aplicadas com sucesso a diversos tipos de problemas. Como ilustrado na Figura 1, a informação inserida pela camada de entrada se propaga através das camadas internas até a camada de saída. As saídas são determinadas com base nos pesos das conexões entre os neurônios.

M

Σb1

1

f1

Σb1

2

f1

Σb1

s

f1

M

Σb2

1

Σb2

2

Σb2

s

f2

f2

f2

M

Σ

Σ

Σbc

s

bc1

bc2

fc

fc

fc

M

p1

p2

p3

pr

iw lw1 lw2

a1

a2

as

Figura 1 – Rede neural artificial

Em termos algébricos, p é o vetor de entradas da RNA, iw e lw são as matrizes dos

pesos sinápticos da camada de entrada e das camadas ocultas, respectivamente, b é o vetor de polarização e f é a função de transferência entre as camadas. Os coeficientes contidos nos vetores iw, lw e b podem ser ajustados para que a rede forneça o resultado desejado, ou seja, para que a rede aprenda. Esse ajuste é realizado através de um processo denominado de treinamento. Um método de treinamento poderoso e computacionalmente eficiente é a retropropagação de erros, cujo algoritmo visa minimizar o erro produzido pela RNA. O ajuste a ser realizado sobre um peso é dado pela regra delta, cuja formulação é dada por (3).

)))k(w(E()k(w)1k(w ∇⋅−=+ η (3)

Onde: w é o vetor de pesos sinápticos que estão sendo atualizados; k é o número da iteração do algoritmo de retropropagação de erros; η é o coeficiente de aprendizado da rede neural; E é o erro associado ao vetor de pesos sinápticos na k-ésima iteração. Os ajustes dos parâmetros são calculados com base nos resultados dados pela RNA no

sentido de minimizar o erro em relação aos elementos do conjunto de treinamento. Uma forma de melhorar o desempenho da RNA é a utilização de um conjunto de

validação composto também por pares de entrada/saída. Os dados do conjunto de validação não


serão assimilados pela RNA, mas são comparados com a saída da RNA a cada iteração e servem para interromper o processo de treinamento caso a RNA comece a perder a capacidade de generalização. Este é um típico problema de super-treinamento, onde o excesso de iterações faz com que a RNA se especialize demais nas entradas conhecidas e não seja capaz de fornecer resultados aceitáveis para entradas não conhecidas. Maiores detalhes sobre as diversas estruturas das redes neurais e dos métodos de treinamento podem ser encontrados em (Haykin, 1999).

3.2 Lógica Fuzzy

A lógica fuzzy é uma técnica que visa simular a forma humana de inferir. Ela é uma generalização para a lógica clássica, onde são inseridos graus intermediários de pertinência entre “verdadeiro” e “falso” (Ross, 1995). Esta generalização permite o tratamento de informações imprecisas e com elevado grau de ambiguidade. Os conjuntos fuzzy se diferenciam dos conjuntos convencionais por não estabelecerem uma fronteira rígida entre os elementos que fazem ou não parte de um determinado universo. Assim, os sistemas de classificação fuzzy trabalham com informações vagas e incertas, as quais podem ser traduzidas por expressões do tipo: “a maioria”, “mais ou menos”, “talvez”, “muito”, “pouco”, etc. Desta forma, tenta-se modelar o senso de palavras para chegar a uma tomada de decisões através de um conjunto de regras.

3.3 Sistemas Neuro-fuzzy

Os modelos neuro-fuzzy são considerados ferramentas poderosas no tratamento de sistemas fortemente não-lineares, variantes no tempo, etc. O interesse na pesquisa de sistemas neuro-fuzzy tem crescido em diversos ramos da ciência e da engenharia, visando a solução de problemas práticos. Tais sistemas têm como atrativo a fusão das boas características das redes neurais com as da lógica fuzzy, ou seja, combinam a capacidade de aprendizado das redes neurais com a habilidade de interpretação linguística dos classificadores fuzzy.

Existem diferentes abordagens que associam as redes neurais e os sistemas fuzzy, destacando-se os modelos concorrentes, cooperativos e aqueles onde há uma integração completa dos dois métodos (Abraham, 2001).

4. Metodologia Proposta

A metodologia proposta para a avaliação da estabilidade transitória consiste na aplicação de um sistema neuro-fuzzy concorrente. Uma rede neural do tipo perceptron de múltiplas camadas é treinada de forma a fornecer uma estimativa para um índice de desempenho do sistema, que tenta indicar o grau de segurança para um dado ponto de operação.

Para a estruturação e o treinamento da rede neural foi utilizada a Neural Network Fitting Tool (NFT), uma ferramenta do pacote MATLAB® utilizada para realizar ajuste de curvas e aproximação de funções utilizando uma rede neural artificial do tipo perceptron.

A rede neural é treinada utilizando dados obtidos a partir da simulação do sistema elétrico submetido a diferentes contingências e sob diversos cenários de geração/carregamento. Nesta simulação é calculado o índice de desempenho dinâmico utilizando o método convencional, ou seja, utilizando técnicas de simulação completa passo-a-passo no domínio do tempo. A simulação contempla a modelagem detalhada de todos os componentes dinâmicos envolvidos no estudo de estabilidade transitória, destacando-se as máquinas síncronas e seus controles. Além disso, a simulação de cada cenário é feita para uma lista de contingências pré-especificada. Para cada contingência da lista, são simulados cerca de 20 s, para permitir o cálculo adequado dos índices de desempenho dinâmico.

A principal vantagem em utilizar um sistema neuro-fuzzy para a avaliação da estabilidade transitória está no tempo em que a rede neural leva para fornecer o diagnóstico. Uma


vez a rede neural estando treinada, o processamento das entradas realiza apenas operações algébricas simples, ao contrário da simulação que pode utilizar inúmeras iterações para cada caso estudado. Isto torna possível a aplicação em tempo-real no ambiente de operação do sistema elétrico para indicar a segurança do sistema e, se necessário, realizar ações preventivas.

A partir de dados obtidos do sistema de medição e de um estimador de estados (Figura 2), é realizada a simulação de uma lista de contingências. A simulação é necessária para produzir as condições dinâmicas do sistema no caso de um eventual distúrbio na rede. Entretanto, diferentemente da etapa de treinamento, para a avaliação da estabilidade, o comportamento dinâmico do sistema é simulado apenas até o instante de eliminação do defeito (algumas centenas de milisegundos). As condições do sistema calculadas através da simulação servem então de entrada para a RNA, que estima os índices de desempenho associados a cada contingência. A partir dos valores fornecidos pela RNA, é realizada a classificação fuzzy, identificando o estado de segurança do sistema.

x,y

t

SimulaçãoCompleta

Rede Neural

Condições do Sistema

Índices de Desempenho

Classificação Fuzzy

Estado do Sistema

Sistema de Medição e

Estimação de Estados

Lista de Contingências

Figura 2 – Avaliação da estabilidade transitória em tempo-real

4.1 Definição das Condições do Sistema

A estabilidade transitória de um sistema elétrico depende do ponto de equilíbrio antes do defeito e das características do defeito. Assim, os sinais de entrada da rede neural devem ser compostos por grandezas que representem as características dinâmicas do sistema para o cenário e para a contingência associada. Conforme sugerido em (Omata, 1993), foram utilizados os seguintes sinais de entrada para a RNA:

Ângulo do rotor dos geradores na condição pré-defeito - i0δ̂ ;

Potência de aceleração dos geradores durante o defeito - aiP̂ ;

Potência de desaceleração dos geradores após o defeito - diP̂ . O ângulo do rotor de cada gerador na condição pré-defeito indica o estado inicial do

sistema. A potência de aceleração indica a severidade do distúrbio aplicado para cada máquina. Seu valor é calculado imediatamente antes à eliminação do defeito. Por outro lado, a potência de desaceleração está relacionada com a habilidade do sistema em amenizar o efeito provocado pelo distúrbio. Seu valor é calculado imediatamente após a eliminação do defeito. O ângulo do rotor, a potência de aceleração e a potência de desaceleração são calculados em relação ao centro de inércia do sistema (Kundur, 1994). Assim, as entradas da rede neural são:

( )

∑

∑

=

=

×−= NG

1ii

NG

1iii0

i0i0

H

Hˆ

δδδ (4)


( )[ ]

∑

∑

=

=

×−−

−= NG

1ii

NG

1iidii0

i

dii0ai

H

HPP

HPPP̂ (5)

( )[ ]

∑

∑

=

=

×−−

−= NG

1ii

NG

1iicii0

i

cii0di

H

HPP

HPPP̂ (6)

Onde: NG é o número de geradores do sistema;

iH é a constante de inércia do i-ésimo gerador; i0δ é o ângulo do rotor do i-ésimo gerador antes do distúrbio; i0P é a potência ativa do i-ésimo gerador antes do distúrbio;

diP é a potência ativa do i-ésimo gerador no instante de eliminação do distúrbio; ciP é a potência ativa do i-ésimo gerador logo após à eliminação do distúrbio;

Como as grandezas acima definidas são determinadas nos instantes iniciais da

simulação, seu cálculo não representa um grande esforço computacional, pois é necessário apenas simular o instante pré-falta, durante a falta e o pós-falta.

4.2 Definição do Índice de Desempenho A rede neural recebe grandezas que representam as condições do sistema e, com base

nelas, estima um índice de desempenho. O índice de desempenho é definido como (Li, 1998):

( ) ( ){ }iidˆminˆmaxMAXI δδ −= (7)

Os valores dos ângulos são obtidos da observação do resultado da simulação passo-a-

passo no domínio do tempo em um período suficientemente grande para detecção da condição de estabilidade transitória (20 segundos). Note-se que os índices de desempenho são calculados para formar o conjunto de treinamento da RNA. Por outro lado, para a avaliação do desempenho dinâmico do sistema em tempo-real, tais valores são estimados pela RNA (saída da rede).

É de se esperar que para condições iniciais e defeitos análogos, a rede neural forneça estimativas de índice de desempenho iguais. Esta seria a propriedade explorada pelo sistema neuro-fuzzy, onde contingências e cenários diferentes podem ter a sua avaliação de segurança dinâmica generalizada por possuírem uma resposta aos distúrbios similares entre si. Ou seja, a rede neural é capaz de reconhecer um padrão de instabilidade, pois foram apresentados casos em que havia padrões que caracterizavam a instabilidade.

4.3 Classificação Fuzzy Os índices de desempenho são números que indicam as condições da dinâmica

transitória do sistema elétrico estudado. Índices de desempenho “muito baixos” correspondem a sistemas “seguros”, já que não há “grandes” desvios angulares com relação ao centro de inércia do sistema. Da mesma forma, índices de desempenho “muito altos” correspondem a sistemas


“inseguros”, já que há “grandes” desvios angulares com relação ao centro de inércia do sistema. Valores de índices de desempenho nem “muito baixos” ou nem “muito altos” podem indicar uma condição de “segurança duvidosa” para o sistema.

Os termos lingüísticos descritos acima sugerem uma classificação fuzzy sobre a segurança do sistema. Assim, o método de classificação desenvolvido qualifica o estado de operação em “seguro”, “de segurança duvidosa” ou “inseguro” com base em uma função de pertinência γ. A função de pertinência, cujas características serão discutidas na próxima seção, é dividida em intervalos e um termo lingüístico é associado a cada um deles (Figura 3)

“Seguro” “Inseguro”

“Pouco Seguro”

“Pouco Inseguro”

Faixa de Incertezas

Sγ Iγ

Índices de Desempenho

“Segurança Duvidosa”

Figura 3 – Classificação fuzzy

Essa divisão deve ser realizada com base na observação de diferentes situações

operativas, utilizando as seguintes regras:

Se o índice de desempenho é muito alto, então o sistema é inseguro;

Se o índice de desempenho é muito baixo, então o sistema é seguro.

5. Resultados

5.1 Descrição do Sistema Estudado

A metodologia proposta foi aplicada a um sistema equivalente que representa parte do sistema da região sul do Brasil. Trata-se de um sistema de 45 barras, contendo 10 geradores. A Figura 4 mostra o diagrama unifilar que representa o sistema em estudo.

5.2 Preparação dos Conjuntos de Treinamento, Validação e Teste

Os conjuntos de treinamento e teste foram preparados a partir de 33 cenários de carga e geração montados para o sistema estudado. Para cada cenário foram considerados distúrbios compostos por curtos-circuitos trifásicos em uma das linhas de transmissão, seguidos de sua eliminação pelo sistema de proteção. Na Tabela 1 estão listadas as contingência consideradas.

Tabela 1: Contingências avaliadas Linha de Transmissão

Código De Para Tensão LT-1 Itaúba - #408 Passo Fundo - #370 230 kV LT-2 Salto Osório - #374 Areia - #375 230 kV LT-3 Salto Santiago - #390 Segredo - #397 525 kV Assim, um total de 99 casos foi utilizado. Todos os eventos foram simulados até 20 s e

consideraram um tempo de proteção de 100 ms. Para cada distúrbio simulado, foram calculadas as entradas da RNA (ângulo, potência de aceleração e desaceleração), bem como o índice de desempenho já definido. Nesta etapa, foi utilizada uma ferramenta de simulação desenvolvida em


C++, baseada na modelagem orientada a objetos (Manzoni, 2005). Trata-se de um simulador para aplicações gerais em sistemas de potência, que integra diferentes ferramentas de análise, tais como fluxo de potência, simulação passo-a-passo no domínio do tempo e análise modal.

Dos 99 casos utilizados, foram sorteados 55% para compor o conjunto de treinamento, 10% para o conjunto de validação e 35% para o conjunto de teste. Os casos que compõem os conjuntos de treinamento e de validação possuem a classificação com relação à estabilidade conhecida, enquanto que a classificação do conjunto de teste é desconhecida.

Segredo

V.Aires

Pinheiro S.Osório

Itaúba

P.Branco Xanxerê

Forquilinha

Farroupilha

P.Fundo

Siderópolis

Gravataí

R.Queimado

J.Lacerda

Blumenau

Curitiba

S.Mateus

Joinvile

Areia

Apucarana

Ivaiporã

S.Santiago

Barracão

C.Mourão

Maringá

Londrina

390391

433

432

430

389

407

408

388

414

398

431 344

373 374

397

343

372

371

370

382

375

369

368

381384

376

383

385

367

437

377

379378

380

396 395

394

392393

399

CECI

386

402

387

366

525 kV230 kV

Figura 4 – Sistema equivalente de parte da região sul: 45 barras

5.3 Características da Rede Neural

A Tabela 2 apresenta as principais características da RNA utilizada. O número de neurônios na cada oculta foi escolhido após uma série de testes visando obter a melhor relação de generalização por tamanho da camada oculta.

Tabela 2: Características da rede neural

Dado Característica Tipo Perceptron de múltiplas camadas Método de treinamento Retropropagação de erro Número de camadas ocultas 1 Número de neurônios na camada oculta 8 Número máximo de épocas 100

As características das funções de transferência utilizadas para ativação dos neurônios

são mostradas na Tabela 3 (Haykin, 1999).

Tabela 3: Funções de ativação Funções de Transferência

Camada Oculta Saída

Equação x2

x2

e1e1)x(sigtan−

−

+−

=

x)x(purelin =


A RNA foi gerada e treinada com auxílio da NFT do pacote MATLAB®. Após o treinamento foi realizada uma análise da regressão dos índices de desempenho estimados, conforme ilustra a Figura 5.

Conjunto de treinamento Conjunto de validação Conjunto de teste

Figura 5 – Análise da qualidade do ajuste Nos gráficos da figura acima, estão representados nas abscissas os índices de

desempenho normalizados obtidos pela simulação completa. Nas ordenadas estão os índices de desempenho estimados pela rede neural artificial. Cada gráfico representa os elementos de cada um dos conjuntos envolvidos. Da esquerda para a direita estão: o conjunto de treinamento, de validação e de teste. Estes representam a qualidade do ajuste fornecido pela rede neural. Como pode ser visto a rede neural foi capaz de fornecer uma estimativa livre de erros grosseiros, uma vez que todos os pontos estão próximos da reta identidade (linha tracejada) e o coeficiente de correlação está bem próximo da unidade.

5.4 Classificação Fuzzy

Conforme sugerido em (Machias, 1989), a função de pertinência utilizada na classificação fuzzy é (8):

( ) dIkd e1I ⋅−−=γ (8)

Onde o valor da constante k foi definido após alguns testes. Os resultados apresentados

na próxima seção consideram um valor de k igual a 1/50. Dependendo do valor da função de pertinência, o sistema é classificado quanto ao seu

estado de segurança. A Tabela 4 mostra a classificação linguística do estado operativo do sistema em função dos valores de γ.

Tabela 4: Associação dos termos lingüísticos à função de pertinência

Termo Linguístico Função de Pertinência Seguro γ ≤ 7,00 x 10-4 Segurança duvidosa 7,00 x 10-4 < γ < 4,02 x 10-3 Inseguro γ ≥ 4,02 x 10-3

Os resultados que indicarem segurança duvidosa merecem uma avaliação detalhada do

sistema. Por outro lado, nos casos inseguros, ações deverão ser tomadas no sentido de garantir o bom funcionamento do sistema, evitando cortes de carga.


5.5. Resultados da Avaliação da Estabilidade Transitória

Após o treinamento da RNA, foram apresentados à rede os padrões de entrada referentes aos elementos dos conjuntos de teste, validação e simulação, assim foi obtido o índice de desempenho estimado pela RNA para todos os casos estudados. Estes índices de desempenho estimados passaram por uma classificação fuzzy informando se o sistema está estável, instável ou se necessita de um estudo mais detalhado. A Tabela 5 resume os resultados obtidos.

Tabela 5: Resultado comparativo

Número de Casos

Classificação Neuro-Fuzzy

Classificação Fuzzy (Simulação)

Estado do Sistema

28 Seguro Seguro Estável 22 Segurança Duvidosa Segurança Duvidosa Instável 7 Segurança Duvidosa Seguro Estável

42 Inseguro Inseguro Instável

O sistema Neuro-fuzzy não cometeu erros grosseiros como classificar uma situação instável como sendo estável ou vice-versa, porém classificou muitos casos como sendo segurança duvidosa, incluindo casos do conjunto de treinamento e de validação que possuem a classificação conhecida. No entanto, sabendo a classificação real destes casos, não haveria a necessidade de estimá-la, obtendo os resultados da Tabela 6.

Tabela 6: Resultados absolutos

Conjunto Estável Instável Incerteza Treinamento 15 26 15

Validação 0 5 4 Teste 13 11 10

Observa-se que utilizando a metodologia proposta foi possível classificar corretamente

70,6% dos casos desconhecidos. Por outro lado, os casos restantes foram classificados como duvidosos, indicando a necessidade de uma avaliação mais detalhada.

6. Conclusões

Este trabalho apresentou novos resultados de uma metodologia para a avaliação da segurança dinâmica com base na estabilidade transitória utilizando um sistema neuro-fuzzy (Assis, 2008), onde, a partir de resultados de simulações no domínio do tempo, uma rede neural é treinada para estimar índices de desempenho dinâmico de estabilidade transitória do sistema. Em seguida, é realizada uma classificação fuzzy que avalia o estado de segurança operativa do sistema. A metodologia apresentou resultados satisfatórios para um sistema equivalente de parte de um sistema real, o que motiva a investigação da aplicação de tal metodologia em sistemas ainda mais complexos.

A inserção do conjunto de validação permite controlar de maneira eficaz o treinamento da RNA impedindo o super-treinamento, problema ocasionado pelo excesso de treinamento da RNA, levando à perda da capacidade de generalização da rede.

A avaliação pode ser usada para a classificação de contingências, visando um estudo mais detalhado das contingências mais severas ao sistema. Para aplicações em tempo-real, o método pode ser utilizado para indicar a necessidade de medidas preventivas ou corretivas, tais como o redespacho de geração, manobras no sistema de transmissão ou até mesmo o corte de carga. Assim, a metodologia proposta pode ser utilizada como uma ferramenta de apoio à decisão, com esforço computacional reduzido quando comparado à simulação passo-a-passo no domínio do tempo.


Referências

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avaliaÇÃo da estabilidade transitÓria de sistemas … · após um distúrbio no sistema, haverá...

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