aulas sensores

1

Transdutor: dispositivo que converte uma forma de energia noutra

Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão, temperatura, etc) em sinais eléctricos e vice-versa.

Transdutores, sensores e actuadores

Grandezanão eléctricaSinal eléctrico Actuador

Sinal eléctricoGrandeza não eléctrica Sensor

microfone

altifalante

2

Transdutores, sensores e actuadores

Amplificador

Microfone Altifalante

Sensor:transdutor de entrada

Actuador:transdutor de saídaProcessador

• Necessidade de processar (modificar ou acondicionar) o sinal eléctrico do sensor, utilizando AmpOps, filtros, conversores A/D, etc..

3

Transdutores nos sistemas de instrumentação São utilizados transdutores em sistemas de instrumentação

para medir grandezas ou controlar a operação de um processo.

Sistema de medida

Processo

Visualização, armazenamento ou

transmissão

Controlo

variáveldo

processo valormedido

operador

correcção

valor desejado

4

Sensores nos sistemas de medida São utilizados sensores no sistema de medida.

ProcessadorSensor

grandeza a medir

Sinaleléctrico

ponteconversor tensão-corrente

filtroamplificador

emissor-receptor conversor AD e DA

Sinal eléctrico para display

Sinal eléctrico para controlo

Sinal eléctrico para transmissão

Detecção acondicionamento do sinal Actuador

5

Transdutores nos sistemas de instrumentação Sistema básico de controlo

Sistema controlado

realimentação

referência

Acondicionamento de sinal

controlo

Sensor

6

Exemplo: sensor e actuador eléctricos

eléctricaPR5

térmicaActuador

Sensor

eléctricaVT

térmica

Controlo

valor desejado

VR

valor medido

VT

7

Classificação dos sensoresVárias formas de classificação:

o campo de aplicação

biomedicina, meteorologia, consumo, automação, etc. a função que realizam

ou o que medem: pressão, aceleração, campo magnético, temperatura, capacidade térmica, etc.

o princípio físico de funcionamento

transdução resistiva, transdução capacitiva, transdução indutiva, transdução piezoeléctrica, transdução piezoresistiva, transdução fotovoltaica, transdução termoeléctrica, etc.

forma de energia do sinal que convertem

mecânica, magnética, radiante, térmica e eléctrica (não há conversão da forma de energia do sinal)

8

Revisões Transdutor? Sensor? Exemplos? Actuador? Exemplos? Classificação dos transdutores?

9

Sensor e actuador

ActuadorSensor Processador

radiante

térmica

mecânica

magnética

Forma de energia do sinal

radiante

térmica

mecânica

magnética


eléctrica eléctrica

10

Exemplo: sensor e actuador mecânicos

ActuadorSensor Processador

mecânica


mecânica


eléctrica eléctrica

Amplificador

11

Transdução resistiva Resistência eléctrica varia com a temperatura (RTD –

Resistance Temperature Detector)

Transdução fotoresistiva Condutividade eléctrica do material depende da intensidade

luminosa que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)

Transdução potenciométrica Resistência eléctrica varia por variação de um contacto

Transdução de galga extensométrica: Resistência eléctrica de um fio condutor varia devido ao efeito

de uma força (strain gauge).

Princípio físico de funcionamento

12

Transdução capacitiva: variação da capacidade por alteração no posicionamento dos eléctrodos ou por alteração do dieléctrico

Transdução indutiva: variação da auto-indução de uma bobina por variação externa do fluxo ou variação de núcleo


fixo

móvel x

fixo

móvel x

fixo

x

móvel

fixo

xx

13

Transdução electromagnética: por variação fluxo magnético por variação do núcleo

Transdução da relutância magnética por variação do núcleo


x

14

Transdução piezoresistiva: variação da carga quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão

Transdução piezoeléctrica: variação da tensão eléctrica quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão

Transdução fotocondutiva: variação da tensão por variação da incidência de luz


15

Transdução fotovoltaica: variação da tensão na junção VD na junção por variação da incidência de iluminação.

Transdução termoeléctrica: força electromotriz num circuito fechado constituído por dois metais diferentes se os pontos de junção estiverem a temperaturas diferentes.


J2 ,T2

J1 ,T1

EAB2

EAB1

T1

T3

T2

A B

16

Exemplos de actuadores e sua classificação

Geração de movimentoTransmissãoMecânicaMotor eléctrico

Geração de ondas rádioTransmissãoRadianteAntena

Geração de somTransmissãoMecânicaAltifalante

Remoção de materialArmazenamentoRadianteLaser

Magnetização de filmesArmazenamentoMagnéticaCabeça magnética

Fusão de ceraArmazenamentoTérmicaImpressora térmica

Polarização de moléculas de cristal

VisualizaçãoRadianteLCD

Geração de fotõesVisualizaçãoRadianteLED

Princípio de funcionamentoFunçãoForma de energiaActuador

17

Transdutores activos ou passivos Activos (self-generating)

célula fotovoltaica (solar) termopares

Passivos (modulating)

resistência térmica fotodíodo

transdutorin out

transdutorin out

fonte

18

Caracterização dos Sensores

Características de desempenho dos sensores:

Características estáticas

Características dinâmicas

Características ambientais

19

Caracterização dos SensoresCaracterísticas de desempenho dos sensores:

Características estáticas:relacionadas com sinais a medir sem variações no tempo, em determinadas

condições de temperatura, humidade e pressão atmosférica (geralmente ambientes interiores).

Características dinâmicas: relacionadas com a resposta a sinais a medir que variam no tempo.

Características ambientais: relacionadas com o desempenho dos sensor durante ou depois da exposição

a determinadas condições exteriores de temperatura, pressão, vibração, aceleração, etc.

20

Caracterização dos SensoresCaracterísticas estáticas: gama de funcionamento

erro e exactidão (accuracy)

histerese repetibilidade linearidade sensibilidade

resolução

limiar (threshold)

21

Caracterização dos Sensores gama de funcionamento

valores máximos e mínimos na entrada (inmax , inmin) e na saída: (outmax, outmin )

e máxima variação (span) na entrada

e na saída (Full Scale Output):

(outmin normalmente zero)

sensorin out

minmax inin −

minmax outoutFSO −=

out

ingama

FSO

outmav

outmin

inmaxinmin

22

Exemplos

23


erro e exactidão (accuracy)

erro: diferença algébrica entre o valor teórico e o valor medido

exactidão

Erros determinados por calibraçãoOrigem dos erros: histerese, falta derepetibilidade, falta de linearidade, etc

out

inoffset

outmax

outmin

inmaxinmin

erro∆outerro

curva teórica

curva real

out

FSOouterro∆∆∆

FSO%±

∆

24

Caracterização dos Sensores histerese

máxima diferença entre leituras na saída, para qualquer valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando este sinal varia nas direcções diferentes (aumentando e dimuindo)

repetibilidademáxima diferença entre leituras na saída, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada , quando este sinal varia na mesma direcção

%FSOh

out

in

h

out

in

r

%FSOr

25


linearidade (para sensores com resposta linear)máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta

para o mesmo valor de sinal aplicado na entrada dentro da gama de entrada

sensibilidademáxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta minmax

minmaxininoutoutK

−−=

offsetinKinoutlin +×=)(

( )FSO

inoutinoutlin )()(max −

out

inoffset

outmav

outmin

inmaxinmin

K - sensibilidadeoutoutK

∆∆=

26

Caracterização dos Sensores resolução

amplitude dos degraus de saída quando o sinal a medir varia continuamente na gama de entrada

limiar (threshold)mínima variação do sinal a medir que provoca diferença no valor de saída (quando a variação não é contínua)

out

in

outmav

outmin

inmaxinmin

resolução

limiar

27

Exemplo

28

Exemplo Num sistema de medida os erros do sensor, do circuito de

acondicionamento de sinal e do cicuito de armazenamento são respectivamente ±2%, ±3% e ±4%. Determine o maior erro possível e o erro mais provável.

Maior erro:

Erro mais provável:

%9)%432( ±=++±

%4,5%29%432 222 ±=±=++±

29


Características dinâmicas:

Resposta na frequência

variação da amplitude e da fase do sinal de saída para uma gama de frequências de sinais sinusoidais na entrada

Resposta transitória resposta na saída quando há uma variação na entrada em forma de degrau

30


Resposta transitória

tr tempo de subidat95% tempo de resposta (estabelecimento) a 95%t98% tempo de resposta a 98%τ = tempo de resposta a 63,2%

t5% t95% t98%

tr

9895

t90%

t95%

t98%

sistema de 1ª ordem

31


Resposta transitória

sistema de 2ª ordem

sobreelevação

1>ξ sobre amortecido

axdtdx

dtxd =++ 2

002

2

2 ωξω

0ω

ξ - factor de amortecimento

- frequência de ressonância

- altura do degraua

32

Caracterização dos SensoresCaracterísticas ambientais

gama de temperaturas para as quais o sensor opera

erro de temperatura: máxima diferença entre leituras obtidas, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando a temperatura varia entre os valores extremos da gama de temperaturas

erros de aceleração, de vibração, de pressão, de montagem, etc.

33

Revisões

• Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão?

34

Revisões

Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão:

Divisor potenciométrico

Ponte de Wheastone

35

Revisões


VREF +

Vout

-

Rref

Rx

sensor

+-

refx

xrefout RR

RVV+

=

[ ] 2refx

refref

x

out

RRR

VdRdVS

+==

linearidade sensibilidaderefx RR <<

36

Revisões


VREF +

Vout

-

Rref

Rx

sensor

+-

( )xRRx += 10

[ ]20 1 xk

kRV

S ref

++=

kxxVV refout ++

+=1

1

[ ] 1 k para2

12

0max =

+=

xRV

S ref

0RR

k ref=

37

Revisões

( )xRRx += 10

Variação do ganho com x

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

x

10=k

1,0=k

1=k

Maior linearidade para k = 10

Maior sensibilidade para k = 1 (x pequeno)

Variação da sensibilidade com x

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10

x

1=k

10=k1,0=k

0RR

k ref=

38

Revisões

Divisor potenciométrico: Vantagem?

Circuito simples

Desvantagem: Sensibilidade pequena (difícil detectar pequenas

variações) A tensão de saída fica dependente da variação da

temperatura do sensor

39

Revisões

Ponte de Wheatstone: modo balanceado

vref

Rx

vout

R1

R3 R2

2

130RRRRV xout =⇒=

40

Revisões

Ponte de Wheatstone: modo não balanceado

vref

Rx

vout

R1

R3 R2

+−

+=

21

1

3 RRR

RRRVVx

xrefout

2

1

3 RR

RRx =

41

Revisões

Linearidade (modo não balanceado)

vref

Rx

vout

R1

R3 R20321 RRRR ===

1<<x

+=

xxV

V refout 22 x

VV refout 4

≈

( )xRRx += 10

42

Revisões

Sensibilidade (modo não balanceado)

vref

Rx

vout

R1

R3 R2

( )20 1 kxk

RV

S ref

++=

2

1

3 RR

RRk x ==

( )xRRx += 10

43

Revisões

Sensibilidade (modo não balanceado)

vref

Rx

vout

R1

R3 R2 0321 RRRR ===

( ) xV

VxRR refoutx 4

10 =′⇒+=

xV

VVV refoutout 4

=−′=∆

0=outV

44

Circuitos de acondicionamento de sinal

vref

R0(1+x)

vout

R0

R0 R0 R5

R5

R6

R6

∆vx

VRRV

RRV ref

out 46

5

6

5 −≈∆−=

Aumento da sensibilidade com um amplificador

Pode utilizar-se um amplificador de instrumentação

45

Revisão

Transdução capacitiva

VREF +

Vout

-

Cref

Cxsensor

+-

+Vc

-Vc vref

Cx

vout

C1

R3 R2

3

21 RRCCx =

46

Exemplo Uma uma resistência dependente da temperatura (RTD) com uma

resistência de 500 Ω a 0º C, uma gama dinâmica de temperatura de 0-50º C e uma sensibilidade de 4 Ω/º C, é utilizada em duas pontes de Wheatstone, em modo não balanceado em que:

1)

2)

Desenhe as curvas de calibração nos dois casos para temperatura de 0ºC, 25 ºC e 50 ºC. São lineares? Qual a melhor configuração para a calibração?

VVRRR ref 10500321 =Ω===

VVRRR ref 1,265000;500 321 =Ω==Ω=

47

Exemplo

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

500 550 600 650 700

Ω== 50032 RR

Ω== 500032 RR

+−

+=

21

1

3 RRR

RRRVVx

xrefout

xR

48

Conversão frequência-tensão

O sinal com uma dada frequência proveniente de sensores ópticos ou electromagnéticos, que geram impulsos correspondentes à rotação da máquina, pode ser convertido numa tensão contínua que serve como variável de controlo da velocidade de rotação da máquina.

LM331

49

Conversão tensão- frequência

Uma tensão DC pode ser convertida numa sequência de impulsos para ser transmitida numa linha (maior imunidade ao ruído)

LM331

50


0=⇒≤ cxi vvv

1=⇒> cxi vvv

0=xv

( )tfsenVv II 02π=

+vI-

+

vX

-

-+ Monoestável

+VCC

+VCC

CtRt

+VCCRL CL

+VCCfonte decorrente

vC

+vL-

Q

Q vo

oomonoLLmono

L kfftRIRTtIV ===

0

LM331

51


+vI-

+

vX

-

-+ Monoestável

+VCC

+VCC

CtRt

vC

Q

0=⇒≤ cxi vvv

1=⇒> cxi vvv

tt

vI

vC

Q

T0

tmono

0=xv

( )tfsenVv II 02π=

52


+VCCRL CL


+vL-

Qmalha integradora

IR

oomonoLLmono

L fkftRIRTtIV ===

0

ttIRtmonoI

53

Conversão tensão frequência

VI tensão contínua a converter

Circuito realimentado

0=Q

+vI-

+

vX

-

-+ Monoestável

+VCC

+VCC

CtRt

+VCCRL CL


vC

+vL-

Q

Q vo

xI VV =

LX VV =

XI VV ≈XI VV > CL carrega

XI VV > CL descarregaaté se ter : regime transitório

54

No regime transitório, CL descarrega-se até VX=VI ou carrega com um

ou mais impulsos do monoestável até VX=VI .


VI<VX

t

VI

VI<VXVI>VX

t

VI

55

Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se

descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.


0=Q

+vI-

+

vX

-

-+ Monoestável

+VCC

+VCC

CtRt

+VCCRL CL


vC

+vL-

Q

Q vo

56

Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se

descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.


t

VI

iC

VX

T0tmono

57


RL CL


+vL- Q

iCiD

0TtIi mono

C =

L

I

L

x

L

LD R

VRV

RVi ≈==

monoL

IoCD tIR

Vfii =⇒=

Io Vkf ×=

58

Classificação dos sensores

Processador

térmica

magnética

radiante

mecânica

quimícaeléctrica

eléctrica

Form

a de

ene

rgia

do

sina

l

59

Sensores térmicos

Sensor

temperaturafluxo térmicocapacidade térmica

sinaleléctrico

Q – energia térmica ou calor (J ou caloria)m – massa (kg)c – calor específico (J/kg ºC)T – temperatura absoluta (ºK)

TcmQ =

dxdTkA

dtdQ −=

dQ/dt – fluxo térmico k – condutibilidade térmica do materialA – área da secção transversaldT/dx – gradiante térmico

Medem grandezas relacionadas com o aquecimento de um corpo

60

Tipos de sensores térmicos

Sensores térmicos

termoresistênciasmetálicas

semicondutoras

interruptores térmicos

termodíodos

termotransístores

termopares

de ruídoactivos

sensores de contacto:condução

passivos

61

Termoresistências

termoresistências

metálicas

semicondutoras

metais ou ligas metálicas

semicondutores em foma cristalina ou amorfa

maior estabilidademaior exactidãomaior linearidade

maior sensibilidade

Termoresistências ou termistências: resistências sensíveis à temperatura

Resistividade eléctrica dos materiais varia com a temperatura

62

Termoresistências metálicas

Muitas vezes designadas por RTD – Resistance Temperature Detector

Resistência de um fio (ou filme metálico):

Resistividade de resistências metálicas

R – resistência eléctricaρρρρ – resistividadel – comprimentoA – área da secção transversal

AlR ρ= µσ

ρnq==1

n – concentração de electrõesq – carga do electrãoµµµµ – mobilidade

TTT ∆+= 0( )+∆+∆+= 20 1 TT βαρρ

ρρρρ0000 – resistividade à temperatura de referência ΤΤΤΤ0000

63


boa sensibilidadeα elevado

boa linearidadeβ reduzido

( )+∆+∆+= 20 1 TTRR TT βα

64


Sensibilidade absoluta: taxa da variação de R com T0T

a dTdRS =

Sensibilidades

0

1lim 0T

Tsr dTdR

RTRR

S =∆

∆

= →∆

Sensibilidade semi-relativa: taxa da variação percentual de R com T

0

0limT

Tr dTdR

RT

TTRR

S =∆

∆

= →∆

Sensibilidade relativa: taxa de variação percentual de R com a variação percentual de T

Sensibilidade semi-relativa: coeficiente de temperatura

TRSR sr ∆=∆TRR T ∆=∆ 0α

65


5,12×10-60,0068Níquel

8,80×10-70,0046Tungsténio

6,25×10-80,0043Cobre-8,75×10-70,0039Platina

β

(Ω/Ω /ºC2)α

(Ω/Ω/ºC)Metal

R(T) da platina é das mais lineares

Ni

WCu

Pt

0100200300400500600

-100 100 300 500 700

R (Ω)

T (ºC)

Ω=100º0 CR

semicondutora

Fabricantes especificam valores de R com tabelas

66

Termoresistências metálicas Termoresistências de platina:

A platina pode ser produzido com grau de pureza elevado (resistividade definida com precisão), estável e inerte.

Serve de padrão de referência para temperaturas 13,8 ºK -903,89 ºK (exactidão) 100 Ω (Pt100), 500 Ω e 1000 Ω

erro < 0,5% 0 - 100ºCerro < 3% -270 - 800ºC

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-200 0 200 400 600 800 10000,00E+00

5,00E-05

1,00E-04

1,50E-04

2,00E-04

2,50E-04

-200 1000

R(T)αT

Pt100

T (ºC)

R (Ω

)

α (Ω

/Ω/ºC

)

67


http://www.rdfcorp.comenrolamento oco

enrolamento em cerâmica

filmeenrolamento

68


http://www.rdfcorp.com

69

Resistividade dos semicondutores

Termoresistências semicondutoras

termistências semicondutorassilício

cerâmicasPTC

NTC

( )pniqn µµσρ

+==1

( ) kTE

i

g

eTTn 223 −

∝

25

23 −−

∝ TTµ

ni – concentração de portadores intrínsecosEg – altura da banda proibidak – constante de Boltzmanσ - condutividadeµ - mobilidade

70

Termoresistências semicondutoras semicondutores intrínsecos (sem impurezas dopantes ):

termo da exponencial domina

Não se consegue obter com silício um nível de impurezas de modo a ser considerado intrínseco: na gama de temperaturas de interesse as impurezas influenciam ρ

( )kT

En

g

eT 20

∝ρ↓↑ ρT

71

• Termistências de silício dopado com características semelhantes ao metal (KTY da Philips)


( )+∆+∆+= 20 1 TTRR βα

semicondutores extrínsecos:

baixas temperaturas:predominância das impurezas

altas temperaturas:preponderância dos portadores

intrínsecos

72


Sensor Valor nominal (Ω) Gama de temperaturas (ºC) α (Ω/Ω/ºC) β (Ω/Ω/ºC2)KTY81-1 990-1050 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY81-2 1980-2100 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY83-1 990-1050 - 55 a 150 7,64E-03 1,73E-05KTY84-1 970-1050 0 a 300 6,12E-03 1,03E-05

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350

R (k

Ω)

KTY81-2KTY83-1

KTY84-1

KTY81-1

T (ºC)

Fabricantes especificam R com tabelas KTY81-1

73

Termoresistências semicondutoras Menos lineares que termoresistências metálicas Linearização dos sensores KTY (numa determinada gama de

temperaturas)

RsensorRL

RPTemperatura TA TB TC

Rsensor RA RB RC

LPBPCPAPB RRRRR ⇒−=−

LAPA RRR //= LCPC RRR //=LBPB RRR //=

74

Termoresistências cerâmicas semicondutoras

Misturas de óxidos metálicos (ferro, níquel, cobre, magnésio, cobalto, titânio e urânio) cozidas a altas temperaturas

TB

e−

= 0σσ PTCBNTCB

00

<>

TC temperatura de Curie

NTC PTC NTCNTC Negative Temperature CoeficientPTC Positive Temperature Coeficient

( ) ( ) CTeTT TTB

º250

11

00 ==

−

ρρ

20

1TB

T T

−=∂∂= ρ

ρα

75


Sensor NTC fazendo TC muito elevada

( ) ( ) CTeTRTR TTB

º250

11

00 ==

−

expressão empírica

TB

AeR =

( ) CCerroRbaT

º500º3,0ln1 −±+=

( ) ( ) CRcRbaT

º01,0lnln1 3 ±++=

76


Termistências NTC e PTC

NTC PTC NTC

NTC - materiais escolhidos de modo a terem TC elevada: R diminui quando T aumenta

PTC - com TC baixa: R aumenta com T numa determinada faixa de temperaturas

TB

AeR =

NTC: T ↑ R↓

PTC: T ↑ R ↑

77

Termistências NTC

th+V-

I

↑↑↓↑⇒= TPRTRVP ggV

2

Auto-aquecimento regenerativo: pode haver destruição da resistência

Auto-aquecimento regenerativo

Ta Tfinal T

P RVPgV

2

=

th

ad R

TTP −=

78

Termistências NTC

th+V-

I

I

↑⇒= TIRPgI2

gtha PRTTT =−=∆

↓⇒↑ RT

Auto-aquecimento regenerativo

Temperatura final de th:th

afinalTB

th

afinalgI R

TTIeAR

TTIRP final

−=⇒

−== 22

dgI PP =

Ta Tfinal T

P

2IRPgI =

th

ad R

TTP −=

79

Termistências NTC Auto-aquecimento regenerativo

Resistência incremental negativa

Não há auto-aquecimentoI

V

th+V-

I

I

↓↑ VI

↓↓↑↑ VRTI↑↑ VI

80

Termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network

th1

th2

R1

R2

B

A

C

th1

th2

R1

R2

( ) rr BTATR +=

th1

th2

R1

R2

V

Vop

Von

vvp BTAVV

+=0

81

Sensores lineares com termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network (Fenwal Electronics)

-2,31 a 2,343,42566-21,4330,1371135,39880 a 100LTN ML3

-2,48 a1,0914,56684

-152,29

50,3467786,8517-30 a

50LTN ML2

-0,58 a 0,615,6132-40,1780,1958145,7562-5 a 45LTN ML1

Erro de linearidade

0,1ºCBr (kΩ)Ar

(Ω/ºC)BV (V/V)AVmV/ºC

Gama (ºC)LTN

Tolerâncias de fabrico baixas, precisas e linearesPreços relativamente económicos (mais sensíveis que as RTD de platina)

82

Vantagens e desvantagens das NTC

• Mais sensíveis que qualquer outro sensor de temperatura• Valores variáveis de 1Ω a 100 MΩ• Valores precisos e pouca dispersão de características de sensor para

sensor• Aproveita-se o auto-aquecimento em certas aplicações• Formas variadas, adaptadas à diferentes aplicações

83

Pouco precisas e pouco estáveis face às NTC, não se utilizando para medir temperaturas

A resistência varia bruscamente aproveitando-se a sua utilização com interruptor térmico

Termistências PTC

↓↑

↑↑↑

IRTIV

ebruscamentT em

T até

C

C

I

V

84

Medição de temperaturas. Grande precisão com RTD de platina

Aplicações das termistências

85

Medição de caudais de gases (platina)

Motores de explosão com injecção electrónica (controlo da quantidade de ar para a combustão)


Sierra Instruments

( )º602 =∆∆+= TTTT a

2T

aT

86


( ) smfpmt /3048,0minuteper foot =

2 termistências revestidas a vidro:sensor de temperatura do ar à

temperatura Ta sensor de velocidade do gás aquecido à temperatura T2

A diferença entre tensões aplicadas ao sensor de velocidade, com e sem fluxo de gás, mantendo a temperatura T2, é

função da velocidade do gás

87

Aplicações das termistências Medição de temperaturas com termistências NTC

I pequeno para não haver auto-aquecimentoNTC+

V(T)-

I

( ) TB

IAeTV =

+V(T)

-

I

( ) linear TV

0VV

T

vo

Ta

diferença de temperatura entre as duas termistências

V pequeno para não haver auto-aquecimento

88

Compensação térmica da resistência de um relé com uma NTC

Manter a corrente constante no circuito, independente da temperatura

Circuito com reléManter a corrente constante no circuito, independente da temperatura


∆R>0∆R=0

89

Estabilização do PFR com a temperatura com NTC


RL

-VCC

VCC

T1

T2

I

T3

-VCC

R-∆R 0/ <∆∆ TVBE

RIVBE =2

↓⇒↓ RVBE

Classe AB limiar de condução na ausência de sinal

90

Controlador de temperatura com NTC

• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)


R1

Rv

Reléth

91



• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado


R1

Rv

Reléth

92



• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto

do relé abre


R1

Rv

Reléth

93



• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto do

relé abre• A corrente no relé (e portanto a temperatura de R1) é controlada por

RV


R1

Rv

Reléth

94

Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)

Lei de aquecimento de um corpo: dai EEE +=

R1

Reléth


95


Ei energia incidente

Ea energia absorvida

Ep energia perdida para o exterior

R1

Reléth


dTCE ca =

dtRTTEth

ap

−=

dtPE ii =

96


Ei energia incidente

Ea energia absorvida

Ep energia perdida para o exterior

Lei de aquecimento de um corpo:

dai EEE +=

R1

Reléth


dTCE ca =

dtRTTEth

ap

−=

dtPE ii =

t

aci R

TTdTCdtP −+=

97


A termistência não aquece instantãneamente

R1

Reléth


t

aci R

TTdtdTCP −+=

tct RC=τ

tiafinal RPTTT =−=∆ max

( ) t

t

a eTTTT τ−

−+= maxmax

98

Revisões O que são termistências ou termoresistências? Termistência: sensor passivo ou activo? Tipos de termistências? Composição das metálicas? Tipos das semicondutoras? Comparação das metálicas com as semicondutoras? Dependência da resistividade com a temperatura? Sensibilidades? Coeficiente de temperatura? Termistência estável, utilizada como padrão? O que é uma Pt100?

99

Revisões Termistências de silício mais ou menos lineares que as

metálicas? Como se pode melhorar a linearidade? O que é uma KTY? Qual o material das termistências NTC e PTC? O que é o auto-aquecimento? E auto-aquecimento

regenerativo? Aplicações das termistências metálicas:

medição de temperatura, medição de velocidade de fluidos. Aplicações das termistências NTC baseadas em auto-

aquecimento: Compensação térmica da resistência de um relé Estabilização do PFR num andar classe AB Controlador de temperatura de um corpo Circuito de atraso

100

Um circuito para medir a temperatura utiliza uma termistência NTC, uma ponte resistiva e um amplificador de instrumentação:

Para T = 30 ºC resistência da termistência é de 10k O coeficiente térmico da termistência é αΤ

= -0,0392 A sensibilidade da ponte deve ser máxima a 30 ºC A saída do amplificador deve ser 0V a 30 ºC e 1V a 31º (∆V/∆T =1ºC/V O produto ganho largura de banda é de 106 HZ Para evitar o auto-aquecimento a tensão da ponte deve ser 0,1 V

Desenhe o circuito Qual o ganho e largura de banda do amplificador de instrumentação?

Exemplo

101

Exemplo

( )20 1 kxk

RV

S ref

++=

021 =−++ kkx

( ) ( )( ) 01

1212

2

0

=++

++−++=kx

kxkkxRV

dkdS ref

11 =⇒<< kxkRRRR x 10321 ====

vout

10 k 10 k

10 k 10 k

maxº30 SCT =

1RxR

2R3R

1

2

3 RR

RRk x ==

102

Exemplo

0,1 V VV 001,005,0049,005,0608,19608,91,0 =−=−=∆

VAVA 001,01 ×==∆×

1000=A

HzBW 36 101000/10 ==

Ω=×−== kRCT x 698,90392,01010º31

103

Atenuador de corrente de pico (protecção) com NTC (auto-aquecimento)


th

lâmpada defilamento

Ω== 50º25 RCT

Ω== 500º2700 RCT

Lâmpada de 100 Ω

104

Aplicações das termistências Estabilizador de tensão com NTC (auto-aquecimento)

thVoVi

R1

Rs

RL

paralelo

th

+Vo-

RL

Rs série

tethL CVRIR ≈↑↓↑ 0

tethoL CVRVR ≈↓↑↑ 0

105

Aplicações das termistências semicondutoras Regulador automático de amplitude num amplificador (auto-

aquecimento)

R1

R2

vIN+vO

-

+vI

-

+

-

-

+

Rntc

106

Aplicações das termistências Regulador automático de amplitude num oscilador (auto-

aquecimento)

R1

R2

RC

-

+

R C

vo

sZpZ

th

( ) ( ) ( )ps

p

ZZZ

RRsβsAsT

+

+==

1

21

CRRR 12 012 == ω

107

Aplicações das termistências Medidor de potência de radiação com NTC (auto-aquecimento)

0 120 VVRVV =↓↑⇒=V

R1

voR2

R3

R4

004312 ≠===> VRRRRR

0R 02 ≠↓ Vradiação incidente na NTC

( ) VV 21R 2−=V

Radiação de alta frequência

0 220 VVRVV =↑↓⇒=

( ) VV 221

rad RP −=

108

Aplicações das termistências Medidor de velocidades de gases com NTC (auto-aquecimento)

0R 02 ≠↓ Vcorrente de ar em R2

Corrente de ar ou de gás

constante V

V

R1

voR2

R3

R4

4321 RRRR ==

( ) ( ) 0e RTempRTemp 021 == V

Valor de Vo é uma medida da velocidade do gásindependente da temperatura ambiente

109

Aplicações das termistências semicondutorasRegulador automático de amplitude com termoresistência.

O circuito contém uma termistência do tipo NTC cujo valor depende da temperatura originada pela tensão de saída, vo, do amplificador. À tensão de entrada vi = Vimsenωt corresponde, na saída, a tensão vo = -Vomsenωt. A termistência tem uma resistência térmica de 150 ºCW-1 e B = 4000 K. A temperatura ambiente é Ta= 25 ºC.

1.Explique o funcionamento do circuito e diga quais as funções desempenhadas pelos quatro componentes.2.Dimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.3.Calcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10 V quando a tensão é de 26 ºC.4.Calcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura atinge 100 ºC por auto aquecimento.

110

Aplicações das termistências semicondutoras

R1

R2

vIN+vO

-

+vI

-

+

-

-

+

Rntc

1

2

RRR

VV NTC

im

om +=

111

Aplicações das termistências semicondutorasDimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.

11 210

2 RRVI im

ef ==NTCNTCNTC

im

om RRRR

RRR

VV 1,11,11 1

11

2 =⇒=+==

2

1210)100(

15025100

×=−=−

RR

RTT

NTCth

a

11 21005,0RR

RNTC ×= Ω=×

×= 9,905,02

1001,1

11R

Ω=== 6,821,19,90

1,11RRNTC Ω=−=−= 3,86,829,9012 NTCRRR

112

Aplicações das termistências semicondutorasCalcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10

V quando a tensão é de 26 ºC.

( ) 15,3734000

6,82º100 eARNTC == 15,37340003,8

eA =

( ) Ω===−

30503,86,82º26 15,3734000

15,2794000

15,2794000

15,3734000 eee

RNTC

mVRRRVV NTC

imom 30549,90

30503,8101

2 =+×=+×=

113

Aplicações das termistências semicondutorasCalcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura

atinge 100 ºC por auto aquecimento.

2

2

2 210

+==

RRRIRP

NTCNTCefNTCd

2

29,90506,82 ×=dP

114

Revisões O que é o auto-aquecimtento de uma termistência? Qual o tipo de termistências que ficam sujeitas a auto-

aquecimento? Qual é a equação de equlíbrio térmico?

115

Exemplo: aquecimento regenerativo Uma resistência NTC com R(T0) = 10 kΩ a T0 = 25 ºC e B = 3800 K é

utilizada com uma corrente de excitação de 10 mA. A resistênciatérmica é de 100 ºC/W e a temperatura ambiente é de 25 ºC. Calcule a temperatura atingidas pelo sensor. Repita para uma corrente de 0,1 mA.

116

Exemplo: aquecimento regenerativo

10025

10029161,0 415,2733800 −

=× −+ finalT Te final

Ce

A /º029161,010

15,2983800

4

Ω==

th

afinalTB

RTT

IeA final−

=+ 215,273

Ct º57,55=

( ) Ω= kCRNTC 57,3º5,55

( ) Ω= kCRNTC 10º25 WCRth /º100= CTamb º25= KB 3800=

mAI 10=

117

Exemplo: aquecimento regenerativo

10025

10029161,0 815,2733800 −

=× −+ finalT Te final

Ct º00,25=

mAI 1,0=

118

Aplicações das termistências semicondutorasControlador do nível de líquidos com NTC

Rrelé = 50 Ω; I > 40 mA relé fecha o contacto C, I < 20 mA relé abre o contacto Vcc = 12 V;

R2 = 0 Ω;

Rntc : Rth = 40 ºC/W , B = 4000 K ;

Tágua = 15 ºC ;

Tar = 25 ºC

119

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé.

Ω>>Ω 250450 NTCR

120

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC no momento em que a torneira abre.

WPd 4,0=

121

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira abre.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.

CTT aRNTCº411625404,0 =+=×+=

122

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.

0.0007382 250

4115.2734000 ==

+eA Ω=×= 1,495e0.0007382 298,15

4000

)º25( CNTCR

123

Exemplo

a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira fecha.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.e) Calcule a temperatura e o valor da resistência NTC no ar.

2

15,2734000

4

15,2734000

4

10382,750

1210382,740

25

×+×=−

+−

+−

T

T

eeT

CTNTCR º41= Ω= 250NTCR

124

Exemplo

f) Quando a resistência NTC mergulha na agua a sua capacidade de dissipação de calor é muito grande (Rth 2 ºC/W). Calcule o valor da resistência NTC dentro da água e verifique se o relé desliga nesta situação.

( ) Ω≈ 7,508º5,25ntcR

CTTPntcR º1696,015

248,0

50250122

≈+=⇒∆==

+=

( ) 4307,751º16 1615,2734000

Ω>Ω≈= +AeCRntc

Dentro de água a termistência estabiliza a:

CTe

eT

T

T º4,2410487,750

1210487,7215

2

15,2734000

4

15,2734000

4 ≈⇒

×+×=−

+−

+−

Imediatamente a seguir a entrar na água, desliga:

125

Aplicações das termistências Limitador de corrente na carga com PTC

th +Vo-RL

+V-

+ Vth - IL

↓↑↑↑↑↓ IRTPIR PTCRL PTC

th

aCuriePTCL R

TTRI −=2max

thPTC

aCurieL RR

TTI −=max

126

Aplicações das termistências Limitador de corrente com PTC

Para T2 não atinge a temperatura de Curie

th +Vo-RL

+V-

+ Vth - IL

127

Aplicações das termistências Protecção de sobretensões na entrada

t

aCurie

PTC

th

RTT

RV −=

2

t

aCuriePTCth R

TTRV −=max

th +Vo-RL

+V-

+ Vth - IL

Para VA não atinge a temperatura de Curie

128

Aplicações das termistências Supressão de arcos eléctricos com PTC

th

+Vo-

L

↑↑↑ PTCR RTPPTC

Quando o interruptor abre a corrente passa pela termistência e há auto-aquecimento. Ao fim de algum tempo a termistência tem um

valor elevado

aberto) (circuito elevado muito PTCR

129


Sensores térmicos


semicondutoras


termodíodos

termotransístores

termopares

de ruído

passivos

activos


130

Estes sensores utilizam a variação da característica i(v) de uma junção de semicondutor com a temperatura.

Termodíodos e termotransístores

−= 1T

DVv

sD eIi kTE

s

g

eTAcI 223 −

= qkTVT =

IS corrente inversa de saturação

c – constante que depende da tecnologia

A – área transversal da junção

VT -tensão térmica

iD

vD

I∆vD

T1 > T2 T2

V

131

Pode utilizar-se excitação em tensão medindo a corrente ou excitação em corrente medindo a tensão.

Modo mais usado por haver mais controlo sobre a tensão pois a variação é logarítmica

Termodíodos e termotransístores

ID +

VD

-

T

T1 = 50 ºC T2 = 30 ºC∆T = 20 ºC ∆vD = 40 mV

≈

+=

s

DT

s

DTD I

iVIiVv ln1ln

)(/º2 SiCmVdTdvD −=

132

Termodíodos

• A característica vD(T) não é linear

≈

s

DTD I

iVv ln

TV

Ii

Ii

IV

dTdv T

s

D

s

D

sT

D

∂∂

+

∂∂= lnln

kTE

s

g

eTAcI 223 −

=

qk

Ii

kTE

TI

IV

dTdv

s

Dgs

s

TD

+

+×−= ln

2231

qk

qE

vTdT

dv gD

D

23

21 −

−=

133

Termodíodos

• Funcionamento na zona directa• Zona aproximadamente linear a partir de 50ºK• Acima de 300ºC problemas na junção • Sensores baratos para utilização em aplicações que não sejam critícas

em termos de linearidade e precisão. Facilidade de ntegração comoutros componentes electrónicos.

Díodo de silício

)(/º2 SiCmVdTdvD −=

AiD µ10=

134

Termodíodos

V

R1

R2 +Vo-

A

Circuitos integrados LM3911 (baixo custo)

V = +15 V

R1=7,5 kΩ

+Vo-

LM3911

KmV /º10

135

Diferença de tensões em duas junções

ID1 +

VD1

-

ID2 +

VD2

-

≈

+

+=−

2

2

1

1

2

2

1

1

21 ln1

1ln

D

s

s

DT

s

D

s

D

TDD iI

IiV

IiIi

Vvv

≈−

1

2

2

121 ln

AA

ii

qkTvv

D

DDD

Duas junções diferentes à mesma temperatura

Diferença de tensões proporcional à temperatura

136

Termodíodos: diferença de tensões

ID2

+

VD2

-

ID1 +

VD1

-

...m

mqkTvvii DDDD ln2121 ≈−⇒=

1

2

AAm =

D2 pode ser realizadocom m díodos D1 em paralelo

( ) ( )mqk

dTvvd DD ln21 ≈− característica linear

137

Termotransístor: diferenças de VBE

T3

T2

T4

T1

IC2IC1

I

R+VR-

4343 CC IIAA == 3241 CCCC IIII ≈≈

112 8 AAmA ×==

AD590: baseia-se neste circuito

8lnln1

121 q

kTAAm

qkTvvv BEBER =

≈−=

R ajustada para 358 Ω de modo a: TI 610−=

TRvvII BEBE

RT621 1022 −=−×=×=

138

AD

590

+5 V

960 Ω

100 Ω

VT = 1mV/ºK

AD590

KA /º1µ

AD590 - corrente proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)

139

Termotransístor: diferenças de VBE

T10

R

T1

I/2I/2

I

R

R1

2n R1

I

+VCC

-VCC

+-

v0

107,24 == mn

• LM335

( ) ( )121010 +−= nvvv BEBE

Tv 01,073,20 +=

( ) ( )12ln0 += nmqkTv

2101101Iiivv CCCC ==⇒=

140

LM335

LM33

5

VCC

R

CelsiusTv 01,073,20 +=

KmV /º10

LM335 - tensão proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)

VCC

R

141


Sensores térmicos


semicondutoras


termodíodos

termotransístores

termopares

de ruído

passivos

activos


142

Interruptores térmicos Usados mais como dispositivos de controlo do que para medir

temperatura. Sensor térmico com uma função discreta que modula a temperatura. Bimetálico: junção de duas tiras de metais com coeficientes de

temperatura diferentes:

Termistências como interruptores térmicos nos microsensores (temperatura de Curie): resistência passa de valor baixo a valor muito alto

metal Ametal B d circuito

contactos

termostatocoeficiente de dilatação do metal A maior

aulas sensores

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