aulas 01 e 02 - rac. lógico.pdf

8/20/2019 Aulas 01 e 02 - Rac. Lógico.pdf

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CURSO COMPLETO TRIBUNAIS DO TRABALHO 2013Raciocínio Lógico

Bruno Villar

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LÓGICA PROPOSICIONAL

Noção preliminar.

Frase: Toda palavra ou conjunto de palavras que usamos para comunicar com alguém e possua sentidocompleto.

As frases podem ser de vários tipos:

Declarativa: O Brasil é um país do continente americano.Imperativa: Faça seu trabalho corretamente.Interrogativa: Que horas são? Como vai você?

Exclamativa: Bom dia!

A lógica formal tem como objetivo utilizar frases declarativas e que não possuam ambigüidade.

PROPOSIÇÕESDefinição: Uma proposição é toda sentença declarativa (com sujeito e predicado) á qual pode se atribuir,sem ambiguidade, apenas um do valor lógico: verdadeiro (V) ou falso (F).Para ser uma proposição lógica a frase tem que passar pelas seguintes peneiras:1 - É uma frase declarativa?2- Possui sujeito e predicado determinados?3- Podemos julgar?

RESUMO

A frase deve conter sujeito e predicado, devem estar especificados o sujeito e o predicado, deve tersentido completo (podendo ser verdadeira ou falsa).

TREINAMENTOJulgue as afirmações que se seguem.

01 A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta. ( ) Certo ( ) Errado

02. Na lista de afirmações abaixo, há exatamente 3 proposições.(I) Mariana mora em Piúma.(II) Em Vila Velha, visite o Convento da Penha.(III) A expressão algébrica x + y é positiva.(IV) Se Joana é economista, então ela não entende de políticas públicas.(V) A SEGER oferece 220 vagas em concurso público.( ) Certo ( ) Errado

03. As frases “Transforme seus boletos de papel em boletos eletrônicos” e “O carro que vocêestaciona sem usar as mãos” são, ambas, proposições abertas. ( ) Certo ( ) Errado


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Gabarito01. Errado02. Certo

03. Errado

Princípios Fundamentais da lógica

Princípio da Identidade:Todo objeto é idêntico a si mesmo, isto é, uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e umaproposição falsa é sempre falsa.

Principio da Não contradiçãoUma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.

Principio do Terceiro ExcluídoToda proposição ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso.

Treinamento

01. (CESPE) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposiçãopode ser atribuído um e somente um valor lógico.( ) Certo ( ) Errado

Gabarito01. Certo

CLASSIFICAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES

As proposições podem ser simples ou compostas.

Proposição simples ou atômica: É uma frase declarativa que expressa um pensamento completo acerca deum objeto, isto é, possui um único objeto de estudo. Indicaremos tais proposições por letras minúsculas donosso alfabeto. Exemplos:

p: O México fica na América do Norte.

Proposição composta ou molecular: É formada por duas ou mais proposições relacionadas pelosconectivos lógicos. Serão indicadas por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

P: João é alto e André e baixo.

Treinamento

01. A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples. ( ) Certo ( ) Errado

02. As proposições “Não precisa mais capturar, digitar ou ditar o código de barras” e “O débito nãoé automático, o pagamento só é efetuado após a sua autorização” são, ambas, compostas de trêsproposições simples.


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( ) Certo ( ) Errado

Gabarito01.Certo02.Errado

CONECTIVOS LÓGICOS

*Definição: Conectivos lógicos (ou operadores lógicos) são palavras ou expressões que usamos paraformar novas proposições, a partir de outras proposições.Os conectivos lógicos são:

* não ( ~)

Se Ligue!O CESPE utiliza o seguinte símbolo ¬ para representar a negação .

* e ( )* ou ( )

* se... então ... ( )* ... se e somente se... ( ).

NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO SIMPLES

A negação de uma proposição é mudar o valor lógico, sem perder o sentido.

A forma simbólica da negação é ~p .

p ~pV FF V

O CESPE utiliza o símbolo para representar a negação.

Para negar uma proposição simples colocamos o advérbio de negação o não antes do verbo de ligação.Se ocorrer da frase possui o termo não, então retira se o respectivo termo.Caso 01

A frase não possui o advérbio não, logo colocamos o advérbio antes do verbo de ligação.

p: Salvador tem praia. p : Salvador não tem praia .

Outras formas de negar essa mesma proposição é:Não é verdade que Salvador tem praia.É falso que Salvador tem praia.

Caso 02 A frase possui o advérbio não , nesse caso é só retirar o advérbio não.

q: O Brasil não é um país do continente americano. q : O Brasil é um país do continente americano.


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Caso 03

Utilização de antônimos.p : Mário é alto. p: Mário não é alto. p : Mario é baixo.

Caso 04Negação dos símbolos matemáticos

p p= < >> <

p : 2 + 3 = 5 p : 2 + 3 5.

TREINAMENTO

01. (CESPE PF 2009) Se A for a proposição "Todos os policiais são honestos", então a proposição ¬A

estará enunciada corretamente por "Nenhum policial é honesto".( ) Certo ( ) Errado

02.(CESPE 2012) A negação da proposição “Toda pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe algumapessoa pobre que não é violenta”. ( ) Certo ( ) Errado

03.(CESPE 2012) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto afirmarque Jorge é um contraexemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre pratica atos violentos”.

04.(FCC 2012) O diretor comercial de uma companhia, preocupado com as numerosas reclamações de

clientes sobre a falta de produtos do catálogo nas lojas da empresa, deu a seguinte ordem a todos osgerentes:“Pelo menos uma de nossas lojas deve ter em seu estoque todos os produtos de nosso catálogo.”Dois meses depois, o diretor constatou que sua ordem não estava sendo cumprida. Com essasinformações, conclui-se que, necessariamente,

(A) nenhum produto do catálogo estava disponível no estoque de todas as lojas da empresa.(B) no estoque de apenas uma loja da empresa não havia produtos do catálogo em falta.(C) alguma loja da empresa não tinha em seu estoque qualquer produto do catálogo.(D) algum produto do catálogo estava em falta no estoque de todas as lojas da empresa.(E) no estoque de cada loja da empresa faltava pelo menos um produto do catálogo.


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Gabarito

01.Errado

02.Certo03.Errado04.E

DISJUNÇÃO

Dadas duas proposições p e q, chama-se “disjunção de p e q” a proposição “ p q” (lê-se: p ou q).Em concurso publico são cobrados duas partes do operador lógico a linguagem escrita e tabela verdade.Por isso vamos começar o estudo pela linguagem escrita da disjunção.

Exemplos:1) p: O sol é uma estrela.

q: O céu é azul.

p q: O sol é uma estrela ou céu é azul.

Agora vamosestudar atabela dadisjunção e

suaaplicação.

A tabela da disjunção

Dica: no “ ou ” se pelo menos uma proposição for verdadeira o resultado é verdadeiro.

Disjunção exclusiva Dadas duas proposições p e q, chama-se “disjunção de p e q” a proposição “ p q” (lê-se: ou p ou q).

Transmite uma idéia de exclusão, isto é, conjuntos disjuntos ( sem elementos comuns)

Exemplo: Ou Bruno é baiano ou Bruno é paraibano.

Fique Esperto!Segue abaixo outras formas filosóficas de escrever a forma p q.

p q : p ou qP ou q ou ambosP e/ou q (documentos legais)

p q p qV V VV F VF V VF F F

p qP q

V V FV F VF V VF F F


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TREINAMENTO

01. A proposição “Esta prova não está difícil ou eu estudei bastante” pode ser corretamente representada

por ~P Q( ) Certo ( ) Errado

02. (CESPE) Considere como verdadeira a seguinte proposição (hipótese): “Joana mora em Guarapari ouJoana nasceu em Iconha.” Então concluir que a proposição “Joana mora em Guarapari” é verdadeiraconstitui um raciocínio lógico correto( ) Certo ( )Errado

03. (FCC) Considere as seguintes premissas:p : Trabalhar é saudável q : O cigarro mata.

A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se

(A) p é falsa e ~q é falsa.(B) p é falsa e q é falsa.(C) p e q são verdadeiras.(D) p é verdadeira e q é falsa.(E) ~p é verdadeira e q é falsa.

Gabarito01- Certo02- Errado03.D

Conjunção

“Dadas duas proposições p e q, chama-se conjunção de p e q” a proposição “p q” (lê-se: p e q). Aconjunção p q será verdadeira quando p e q forem ambas verdadeiras; e será falsa nos outros casos.

Vamos iniciar linguagem escrita da conjunção

Exemplos:

1) p: O sol é uma estrela.

Q: A lua é um satélite.

P q : O sol é uma estrela e a lua é um satélite.

Tabela da Conjunção.

p q p qV V V

V F FF V FF F F


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Dica: No “e” se pelo menos uma proposição for falsa o resultado é F.

TREINAMENTO01.(CESPE 2011) Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a proposição (~P Q) (~Q P) será verdadeira.( ) Certo ( ) Errado

02. (CESPE) Se a proposição “A cidade de Vitória não fica em uma ilha e no estado do Espírito Santo sãoproduzidas orquídeas” for considerada verdadeira por hipótese, então a proposição “A cidade de Vitórianão fica em uma ilha” tem de ser considerada verdadeira, isto é, o raciocínio lógico formado por essasduas proposições é correto.( ) Certo ( )Errado

Gabarito01.Errado02..Certo

CondicionalDadas duas proposições p e q, a proposição “se p, então q”, que será indicada por “p q”, é chamada decondicional.

Exemplo:

1) p : Mário é inocente.q: Jorge é culpado.

p q : Se Mário é inocente , então Jorge é culpado.Se Mário é inocente , Jorge é culpado.

Fique esperto! As outras formas filosóficas de escrever a condicional são :

Se p, então qp implica q

p é suficiente para qq é necessário para pp conseqüentemente qQuando p, qNo caso de p, qq, contanto pq, se p

q, no caso de pTodo p é q.

Já foram cobradas as formas: p implica q; p é suficiente para q; q é necessário para p;p conseqüentemente q; q, se p e todo p é q.


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TREINAMENTO

01. (CESPE) Considere as proposições seguintes.

Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão”; A: “O Estrela Futebol Clube vence”;B: “O Estrela Futebol Clube perde”; C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por (A B) C.

02. (CESPE) Considere as proposições a seguir.R: “Ou o Saturno Futebol Clube vence ou, se perder, cairá para a segunda divisão”; A: “O Saturno Futebol Clube vence”;B: “O Saturno Futebol Clube perde”; C: “O Saturno Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. Nesse caso, a proposição R pode ser expressa, simbolicamente, por A (B C).

Gabarito01.Errado02.Certo

Dica 01: A causa é condição suficiente para o efeito (p é suficiente para q).

Por isso podemos escrever a expressão da seguinte forma:

Corro é condição suficiente para canso.

Lembrem-se quando utilizar a expressão “ suficiente” está na ordem direta causa – efeito.Cuidado a forma simbólica p q ( causa efeito) não muda a posição .

Dica 02:

O efeito é condição necessária para a causa.

Logo podemos escrever a expressão da seguinte forma:Canso é condição necessária para corro.

1. (CESPE) A proposição “Se as reservas internacionais em moeda forte aumentam então o país ficaprotegido de ataques especulativos” pode também ser corretamente expressa por “O país ficar protegidode ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais em moeda forteaumentem”.

Gabarito01.Certo


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Tabela da condicional.

Bicondicional

Dadas duas proposições p e q, a proposição “p se, e somente se, q”, que será indicada por “p q”, échamada de bicondicional.

p q ( lê-se : p se e somente se q)

Tabela da Bicondicional

RESUMO:Conectivo Símbolo Forma simbólica Sentido

Disjunção inclusiva p q Ocorre p ou ocorre q ou ambosDisjunção exclusiva p q Ocorre p ou ocorre q mas não ocorre

ambosConjunção p q Ocorre p e qCondicional p q Se ocorre p então q também ocorre

Bicondicional p q Ou ocorre p e q , ou não ocorre p e q

Resumo da tabela.

Conectivo Forma simbólica DicaDisjunção inclusiva p q 1 V = VDisjunção exclusiva p q Símbolos diferentes (VF ou FV) = V

Conjunção p q 1 F = FCondicional p q VF = FBicondicional p q Símbolos iguais (VV ou FF ) =V

01.(TRT-SP 2008) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere asseguintes proposições compostas:

p q p qV V VV F FF V VF F V

p q p qV V VV F FF V FF F V


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Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?(A) Nenhuma. (B) Apenas uma. (C) Apenas duas.(D) Apenas três. (E) Quatro.

02. Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três funcionários do Ministério das RelaçõesExteriores prestaram os seguintes depoimentos:− Aristeu: “Se Boris faltou, então Celimar compareceu.” − Bor is: “Aristeu compareceu e Celimar faltou.” − Celimar: “Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.” Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que(A) apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade.(B) Aristeu e Boris mentiram.(C) os três depoimentos foram verdadeiros.(D) apenas Celimar mentiu.

(E) apenas Aristeu falou a verdade.

03. (ASSEMBLEIA LEGISLATIVA 2010 FCC)Paloma fez as seguintes declarações:− “Sou inteligente e não trabalho.” − “Se não tiro férias, então trabalho.” Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma(A) é inteligente.(B) tira férias.(C) trabalha.(D) não trabalha e tira férias.(E) trabalha ou é inteligente

Gabarito01.C02.E03.C

TABELA VERDADE

É uma maneira prática de organizar os valores lógicos de uma proposição simples ou composta.

O número de linhas de uma tabela verdade é fornecido pela expressão 2n , onde o n é o número deproposições simples (distintas) componentes e o 2 representa o número de valores lógicos possíveis (V ouF).

Dica : A fórmula 2n será usada para descobrir o total de linhas ou saber a quantidade de valorações deuma proposição lógica.

Exemplos:

p : 2¹ = 2 linhas.

pVF


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A 1º coluna é calculada da seguinte forma: 2

linhasdetotal

O resultado obtido fornecerá a interpolação da valoração (a seqüência de V e F) das linhas da tabela.

No exemplo acima ficou na seqüência V- F pois o resultado foi 1.

Da 2º coluna em diante a forma é: 2anterior colunadaresultadoo

Esse processo será repetido até chegar na última coluna que terá como resultado 1.

TREINAMENTO

1.(CESPE) Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição (A B) (C D) será superior a 15.

Gabarito01.Certo

Negação de uma proposição composta.

Na negação da proposição simples o processo é apenas colocar o advérbio “não” antes do verbo deligação ou retirar o citado advérbio se a proposição possuir.

Exemplo:p: O sol é uma estrela.

~ p : O sol não é uma estrela.

No caso das proposições compostas devemos utilizar as fórmulas de negação, isto é, expressõesequivalentes a negação das proposições.

Negação da disjunção.

Fórmula: ~( p q )

~ p ~q

Cuidado: As expressões : ~( p q) e ~ p q não representam a mesma coisa , a primeira expressãoa negação da conjunção e a segunda a negação de p “ou” q

Dica: Negar a primeira proposição ( simples ou composta ) depois colocar o conectivo “e” e negar asegunda proposição ( simples ou composta).

Exemplos:

P: Salvador tem praia ou Santos não tem praia.

~P ; Salvador não tem praia e Santos tem praia;

Q: Catarina é ocupante de cargo de chefia ou diretoria.


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~Q : Catarina não é ocupante de cargo de chefie e não é ocupante de cargo de diretoria.~ Q : Catarina não é ocupante de cargo de chefia nem de diretoria.

Negação da conjunção

Fórmula: ~( p q ) ~ p ~q

Dica: Negar a primeira proposição (simples ou composta) depois colocar o conectivo “ou” e negar asegunda proposição (simples ou composta).P: Mário é alto e Jorge é culpado.

~ P : Mário não é alto ou Jorge não é culpado.

~ P Mário é baixo ou Jorge é inocente.

Q : João Pessoa é a capital da Paraíba e Sergipe é a capital de Brasília.

~ Q : João Pessoa não é a capital da Paraíba ou Sergipe não é a capital de Brasília.

Negação da condicionalFórmula: ~ ( p q) p ~qDica: Conserva a primeira proposição (simples ou composta) colocar o conectivo “e” e depois negarsomente a segunda proposição ( simples ou composta)Exemplo:

P : Se corro , então canso.~ P : Corro e não canso.

Negação da bicondicionalFórmula: ~ ( p q ) = ~ p q outra opção p ~ q.

Dica: Na negação da bicondicional o conectivo conserva e temos a livre escolha de negar umaproposição e conservar a outra.

Cuidado não pode negar as duas simultaneamente.P : 2 é par se e somente se 3 é impar.~P : 2 não é par se e somente se 3 é impar.

~P : 2 é par se e somente se 3 não é impar

Treinamento

Texto para a questão 1P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas aotomar decisões. Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir.

01.A negação de P4 é logicamente equivalente à proposição “O policial teve treinamento adequado e sededicou nos estudos, mas não tem informações precisas ao tomar decisões”

02.(CESPE 2012) P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros

correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.


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Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da Constituição Federal de 1988, julgue o item seguinte.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por: “Se há autorização legislativa ouindicação dos recursos financeiros correspondentes, então há abertura de créditos suplementares ou decréditos especiais”.

03.(FCC 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos enenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, oque permite concluir que(A) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado.(B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram usados.(C) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados.(D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado.

(E) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados.

04. A negação da proposição “Se é período eleitoral, então todo candidato faz comício e promessa” é aexpressa em:(A) É período eleitoral e todo candidato faz comício e não faz promessa.(B) É período eleitoral e todo candidato faz comício ou faz promessa.(C) É período eleitoral e existe candidato que não faz comício ou não faz promessa.(D) É período eleitoral e existe candidato que faz comício ou faz promessa.(E) É período eleitoral e todo candidato não faz comício e faz promessa.

Gabarito01. Certo02.Errado03.A04.C

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

As proposições P e Q são equivalentes quando apresentam tabelas verdades idênticas.Indicamos que p é equivalente a q do seguinte modo: p q.

Para confirmar a equivalência lógica deve-se construir a tabela verdade das proposições e se

apresentarem a mesma valoração ( na ordem das linhas correspondentes) , então as proposições sãoequivalentes.

Vamos estudar as equivalências muitas cobradas em provas de concurso.

A condicional possui duas expressões equivalentesp q ¬ q p ¬ p q

1ª forma: p q q p (contra-positiva)Uma expressão equivalente a condicional é trocar a posição dos termos negando ambos e mantendo ocondicional. Se corro ,então canso.( p q) é equivalente a se não canso , então não corro. ( q

p).

2ª forma: p q p q ( a negação da negação da condicional)


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Uma expressão equivalente a condicional é negar a primeira proposição colocar o conectivo “ou” e manter

a segunda proposição na forma original. Se não canso , então não corro. ( q p) é equivalente afrase “Não corro ou canso”. ( p q)

Resumo:Se corro ,então canso.( p q)Se não canso , então não corro. ( q p)Não corro ou canso. ( p q )

Obs.: Essas três frases do ponto de vista lógico representam a mesma coisa

Equivalente da bicondicional: (p q) (p q) ̂ (q p)

Treinamento comentado

01. (PF CESPE 2010) . As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então aoperação agarra não será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então aoperação agarra será bem-sucedida" são equivalentes.

02.(CESPE 2012) A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiroem minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta,então eu forneci meus dados bancários a ele”.

Gabarito01.Errado

02.Certo

Lógica de primeira ou quantificadores

I. Quantificador universal: (lê-se “qualquer que seja”, ou, ainda, “para todo”). II. Quantificadores existenciais: (lê-se “existe pelo menos um”) e | (lê-se “existe um)

01.(CESPE) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a proposição ( x)(x Q)(x² = 2) é valoradacomo V.

Gabarito01.Errado

[[

Relação entre proposições e conjuntosTipos de Proposições Categóricas.Chama-se de proposições categóricas proposições simples e diretas na forma de sujeito-predicado. Elas Apresentam de quatro tipos: A: Todo M é NB: Nenhum M é N ( Todo M não é N)

C: Algum M é N.D : Algum M não é N


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Onde: A é uma proposição universal afirmativa.B é uma proposição universal negativa.

C é uma proposição particular afirmativa.D é uma proposição particular negativa.

Relação entre Conjuntos e proposições.

Caso 01: Todo M é N

Essa relação mostra que o conjunto M está dentro do conjunto N. Logo M é subconjunto de N.Exemplo: Todo homem é sábio.O conjunto homem está dentro do conjunto sábio.

Caso 02: Nenhum M é N

O termo nenhum tem a função de exclusão, por isso os conjuntos não possuem elementos comuns. LogoM e N são conjuntos distintos.

Caso 03: Algum M é N.

A palavra algum representa elemento comum,isto é, que pertence aos dois conjuntos ao mesmo tempo.Logo M N (intersecção de conjuntos)

Caso 04 Algum M não é N

Nesse caso a expressão representa um elemento que pertence ao conjunto M , mas não pertence aoconjunto. Logo M – N( diferença de conjuntos).

Cuidado: Algum M não é N é equivalente a Algum não N é M. Agora algum M não é N é diferente de algum

N não é M. Conforme vemos no diagrama a abaixo:

NM

MN

M N

MN


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Algum M não é N é verdadeira, mas não posso afirmar que algum N não é M. Devido essa possibilidadedo conjunto N estar dentro do conjunto M.

SilogismoCaso 1Dica: todo e todo.

01. É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todocachorro é vegetal.

02. Considere como premissas as proposições “Todos os hobits são baixinhos” e “Todos os habitantes daColina são hobits”, e, como conclusão, a proposição “Todos os baixinhos são habitantes da Colina”. Nessecaso, essas três proposições constituem um raciocínio válido.


Caso 2.Dica: todo e algum

01.(PC-ES CESPE 2011) Nessas condições, é correto concluir que o argumento de premissas P1 e P2 econclusão P3 é válido.Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por "Todos os leões sãopardos" e "Existem gatos que são pardos", e a sua conclusão P3 for dada por "Existem gatos que sãoleões", então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido.

Gabarito01.Errado

Caso3Dica: todo e Nenhum

01. Considere uma argumentação em que duas premissas são da forma1. Nenhum A é B.2. Todo C é A.e a conclusão é da forma “Nenhum C é B”. Essa argumentação não pode ser considerada válida

Gabarito

01.Errado


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Caso 4Dica: Nenhum e algum

01. Considerando-se como premissas as proposições “Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas quesão velhos”, se a conclusão for “Existem velhos que não são bondosos”, então essas três proposiçõesconstituem um raciocínio válido.

02.(PC-ES CESPE 2011)Considere a seguinte sequência de proposições:

P1 - Existem policiais que são médicos.

P2 - Nenhum policial é infalível.

P3 - Nenhum médico é infalível.


Verificação de argumento a partir da definição.

Para relembrar, vimos que o argumento lógico é um conjunto de premissas que resultam em umaconclusão ( P1,P2,...Pn C). Essa relação entre premissas e conclusão é uma implicação lógica; porisso para que o argumento ser validado é necessário que a relação entre a premissa e a conclusão sejaverdadeira.

Na tabela abaixo temos as possíveis situações para o nosso argumento ser válido.PREMISSA (P) CONCLUSÃO (C) P CVERDADEIRA VERDADEIRA VÁLIDO

FALSA VERDADEIRA VÁLIDOFALSA FALSA VÁLIDO

01. (PF CESPE 2009) A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física.Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.Carlos não fracassou na prova de Física.

Carlos não jogou futebol.

Texto para as questões 2 a 5Considere que, no argumento apresentado abaixo, as proposiçõesP, Q, R e S sejam as premissas e T, a conclusão.P: Jornalistas entrevistam celebridades ou políticos.Q: Se jornalistas entrevistam celebridades, então são irônicos ou sensacionalistas.R: Ou são irônicos, ou perspicazes.S: Ou são sensacionalistas, ou sagazes.T: Se jornalistas são perspicazes e sagazes, então entrevistam políticos.

A respeito dessas proposições, julgue os itens seguintes.


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02. Caso sejam falsas as proposições “Jornalistas são perspicazes” e “Jornalistas são sagazes”, entãotambém será falsa a conclusão do argumento.

03. A proposição Q é logicamente equivalente a “Se jornalistas entrevistam celebridades e não sãoirônicos, então são sensacionalistas”.

04. A conclusão do argumento é uma proposição logicamente equivalente a “Jornalistas não sãoperspicazes ou não são sagazes ou entrevistam políticos”.

05. Suponha que as proposições “Jornalistas são irônicos” e “Jornalistas são sensacionalistas” sejamfalsas. Nesse caso, também será falsa a proposição “Se jornalistas entrevistam celebridades, são irônicosou sensacionalistas”.

Gabarito

01.Certo02.Errado03.Certo04.Certo05.Errado

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