aula5

TM703 Cincia dos Materiais

PIPE Ps - Graduao em Engenharia e

Cincias de Materiais

Carlos Mauricio LepienskiLaboratrio de Propriedades Nanomecnicas

Universidade Federal do Paran

Aula 5 1 sem. 2015

Propriedades Mecnicas

Quais so as propriedades mecnicas?

Elasticidade x Plasticidade

Interaes entre tomos

Foras eltricas

Processamento de materiaishttp://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/processing/forming/sheet-forceDeepDraw.swf

http://www.youtube.com/playlist?list=PLE2DDDF1C6ABD5955

Tenso e deformao

F = k x Lei de Hooke

http://www.youtube.com/watch?v=5QaqwmZ7Sic&list=PLE2DDDF1C6ABD5955

Termos importantes em propriedades mecnicas

Elasticidade

Viscoelasticidade

Aneslaticidade

Resilincia

Mdulo de elasticidade

Limite de escoamento

Tenso mxima suportada

Tenso de ruptura

Ductilidade

Tenacidade

Dureza

Indentao instrumentada

Tribologia

Rigidez

Fragilidade

Mdulo de Poisson

Fluncia

Fadiga

http://www.youtube.com/watch?v=0WMWUP5ZHSY

Testes de tenso versus deformao

stress strain

Lei de Hooke

ao

Attractive

repulsive

L L = cte L F / Ao

F / Ao = cte (L L)/L

= cte

Relao entre tenso e deformao

Rigidez e submisso elstica Rigidez

Submisso elstica

Aspecto Matricial Lei de Hooke Generalizada -

Isotrpico

Teste de Trao

Curva tpica de tenso x deformao em um teste de trao para um material metlico

http://core.materials.ac.uk/repository/whystudymaterials/tensile-testing-simulation-ukcme.swfhttp://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/metallurgy/mechanical_properties/tcp-interactiveTensileTest.swfhttp://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/processing/forming/sheet-springbackBending.swf

Mquina universal de testes mecnicos

Testes de trao

Curvas tpicas

tenso

deformao

ao alta resistncia

ao baixo teor de carbono

ferro fundido

cobre

0

0

0

deformao

tenso

l

ll

A

F

Teste de Trao

Curva tpica de tenso x deformao em um teste de trao para um material metlico

http://core.materials.ac.uk/repository/whystudymaterials/tensile-testing-simulation-ukcme.swfhttp://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/metallurgy/mechanical_properties/tcp-interactiveTensileTest.swfhttp://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/processing/forming/sheet-springbackBending.swf

Detalhes da parte inicial da curva tenso x deformao

Outros aspectos da curva tenso deformao

Tipos de ruptura

Exemplos de ruptura em metais

Planos de escorregamento

Efeito da adio de carbono em Ferro

Testes mecnicos

Teste de trao

Teste de compresso

Teste de flexo

Teste de toro

Teste de impacto

Teste de dureza

Teste de resistncia ao risco

Tipos de carregamentos:

(a) Trao(b) Compresso (c) Cisalhante(d) Torsional

Teste de Trao

Sensor de fora

Sensor de deformao

Materiais Dcteis e Frgeis

Dcteis Grande deformao plstica antes da fratura

Frgeis - Pequena deformao plstica antes da fratura

Dtil Frgil

Efeito da temperatura em ferro

Deformao plstica por deslizamento

a estado no-deformadob deformao elsticac deformao elasto-plstica com tenso aplicadad deformao plstica (plano de deslizamento AB) aps a retirada da tenso aplicada

Necessita muita energia se no houver discordncia na rede

Deformao plstica estpredominantemente relacionada ao movimento de discordncias

Planos de deslizamento preferenciais em sistemas cbicos

3 Direes de deslizamento (slip directions)

em -Fe (CCC)

Estados de deformao e tensionamento

Ao

F

Ao /cos

F sen

F cos

Testes de cisalhamento e torso

Tenso de cisalhamento

Deformao de cisalhamento

Torque T

ngulo de torso

Deformao elstica

E, mdulo de elasticidade G, mdulo de cisalhamento

Razo de Poisson

E ~ 2,7 G

metais

Material isotropico

From Table 7.1

Comportamento elstico no linear

Escoamento (Yielding)

Limite de resistncia deformao plastica

Comparao entre elongao relativa e verdadeira T .

ln lo)/lo = ln/lo) 1

T l1 lo)/lo + l2 l1)/l1 + + ln ln-1)/ln-1

T = dl/l = ln (ln/lo)

ln/lo = 1 +

T = ln (1 + )

l 2l

l 2l

= l l)/l = +1

T = ln (2l/l) = ln 2 = + 0,69

T = ln ( 1 + ) =

Informaes obtidas da curva tenso deformao

Mdulo de elasticidade

Tenso de escoamento

Resilincia

Tenso mxima suportada

Tenso de ruptura

Ductilidade

Tenacidade

Mdulo de Elasticidade

Comportamento Elstico e Comportamento Plstico

Resilincia

Elasticidade e Anelasticidade

Metais e Cermicas

ElastmerosBorracha

Quando a deformao desaparece com a retirada da tenso masa relao entre a tensoe a deformao diferente noalvio das tenses do queo foi na aplicao tem-seo fenmeno daanelasticidade.

Tenacidade

Tenso de escoamento YieldStrength

Sempre h alguma recuperao elstica

http://www.youtube.com/watch?v=BBFBJ1zJlmA&list=PLE2DDDF1C6ABD5955

Como determinar propriedades Como determinar propriedades mecnicas sem ter que fazer mecnicas sem ter que fazer uma amostra com formato uma amostra com formato

padro para ensaios de padro para ensaios de tratrao, compresso, o, compresso,

flexo ou torflexo ou toro? o?

RespostaResposta

Determinando a dureza!Determinando a dureza! Ensaio mais rEnsaio mais rpidopido

Equipamento menos sofisticado Equipamento menos sofisticado

(em termos (em termos valia antigamente)valia antigamente)

Qualquer tipo de material sQualquer tipo de material slido.lido.

PePeas grandes ou pequenas.as grandes ou pequenas.

Teste no destrutivo. Teste no destrutivo.

O que dureza?

O que dureza?

Resistncia penetrao de um penetrador

Resistncia ao risco

Resistncia deformao plstica

Callister, 1995

Medidas de dureza

Caractersticas gerais dos testes de dureza

uso de ponta rgida

penetrao normal na amostra

deformao plstica da amostra sob teste

Medida da dureza

Avaliao da deformao plstica deixada na penetrao

Livro de Referncia HistricaD. Tabor - Hardness of Metals 1951

Medidas de dureza Medidas de dureza

so sempre relativas!so sempre relativas!

Dureza no Dureza no uma grandeza uma grandeza ffsica!sica!

Vantagens dos testes de dureza

So simples e baratos

No necessita de preparao extensiva em formatos especficos

geralmente no destrutivo

Outras propriedades podem ser estimadas a partir da dureza tenso de escoamento

Processos de penetrao quase-estticos

Brinell

Vickers

Rockwell

Knoop

Processos dinmicos de penetrao

Shore

Esclermetros

Indentao Instrumentada

Escala Mohs

Friedrich Mohs foi um cientista alemo que viveu de 1773 a 1839.

1Talc

2Gypsum

3Calcite

4Fluorite

5Apatite

6Orthoclase(Feldspar)

7Quartz

8Topaz

9Corundum

10

Diamond

http://www.minsocam.org/MSA/collectors_corner/arc/microhardness.htm

10Diamon

5Apatite

9CorundumRuby or Sapphire

4Fluorite

8Topaz

3Calcite

7Quartz

2Gypsum

6Feldspar

1Talc

A. Mikowski e P. C. Soares Jr.

http://www.gordonengland.co.uk/hardness/mohs.htm

http://geology.about.com/library/bl/blmohsscale.htm

Dureza Mohs

http://www.minsocam.org/MSA/collectors_corner/article/mohs.htm

Tipos de medida de dureza quase estticos

Testes com medida de rea

Brinell

Vickers

Midrodureza Vickers

Knoop

Teste com escala de penetrao

Rockwell

Tipos de Testes de Dureza

W. Callister Materials Science

Indentao com ponta esfrica em um filme de Cromo

Nanoindentao

O que ?

Indentao instrumentada em nanoescala

Aplicao de fora controlada com medida simultnea de fora, penetrao e tempo.

Sistemas com resoluo de micronewtons(N) e nanmetros (nm).

Introduo

Nanoindentao O que ?

Aplicao de fora a uma ponta de forma que penetre num material sob teste.

A penetrao e a fora so medidas em funo do tempo.

A penetrao da ordem de nanmetros.

As propriedades mecnicas dos materiais so determinados a partir da curva fora vsdeformao.

Propriedades usualmente medidas: dureza e mdulo de elasticidade

Testes mecnicosDeformao elstica e plstica

Teste de tenso/compresso uniaxial

Teste de dureza

Testes de impacto

Testes de toro e flexo

Outros testes

tensotenso //compressocompresso

uniaxialuniaxial

P

LA

tenso = = P/Adefromao = = [Lf-Li]/Li

y

E = /

n

Teste de tenso uniaxial

Testes de dureza

Caractersticas gerais dos testes de dureza

uso de ponta rgida

penetrao normal na amostra

deformao plstica da amostra sob teste

Medida da dureza

Avaliao da deformao plstica deixada na penetrao

Resumindo:

Carga esttica aplicada via um penetrador de geometria conhecida

rea de contato residualdeterminada por medida da impresso residual com um microscpio ptico

Dureza Convencional

Limitaes

ptica: para baixas cargas a impresso muito pequena para ser observada num microscpio ptico e difcil de encontrar em microscpios eletrnico e de fora atmica.

Medies:

No permite clculo do mdulo de elasticidade

No permite calcular as energias envolvidas nem a evoluo dinmica da penetrao.

Aplicaes:

Filmes finos apresentam influncia do substrato

Grandes volumes do material so avaliados

Dureza Convencional


O que Indentao Instrumentada?

Instrumento que proporciona a habilidade de medir a profundidade de penetrao de um penetrador, h, sob a ao de uma fora aplicada, F, por meio de um teste em forma de ciclo.

Possui a capacidade de medir tanto as deformaes plsticas como as deformaes elsticas do material que est sendo testado.


Podem ser usados penetradores esfricos ou piramidais

O principal objetivo determinar a dureza e o mdulo de elasticidade mas outras propriedades tambm podem ser medidas.

Trata-se de uma medida indireta onde deve-se determinar a fora aplicada e a rea de contato do penetrador com a amostra quando a fora mxima aplicada a partir da leitura contnua da fora e da profundidade de penetrao.

A presso mdia de contato e portanto a dureza podem ser estimadas.

A validade dessas medidas esto diretamente ligadas qualidade dos dados brutos e ao potencial do mtodo de determinao da rea de contato a partir dos dados brutos de fora e penetrao.

Esquema de um sistema de indentao instrumentada


Fora aplicada e penetrao so medidos dinamicamente durante o ciclo de carga e descarga.

Dureza e Mdulo de elasticidade so calculados diretamente dos resultados da curva fora-penetrao.

Curva Carga - Penetrao

Carg

a A

pli

cad

aPenetrao h

Carg

a

Des

carg

a

Deformao Elasto-Plstica

Comportamento dos Materiais

Curvas Tenso-deformao

Curvas de Indentao

Impresses das indentaes

Plstico Elasto -Plstico

Elstico

F

h

F

h

F

h

Exemplos de aplicaes em materiais

Penetradores

Berkovich (142.3) Canto de cubo (90)

Cnico (R < 3 m)Cnico com pontaEsfrica (R > 1 m)

Vickers (136)

pm

A

FH

Dureza da Indentao Instrumentada

Dureza II

Fora Mxima aplicada, Fm, obtida da curva de carga x penetrao.

A rea de contato projetada, Ap, determinada a partir da determinao da profundidade de contato

Carg

a A

pli

cad

a

Profundidade

Fm

Como determinar hc?

Medida de ht

S

Fhh mtc

Oliver & Pharr

hcht

Superfcie Inicial

Perfil da superfcie sob carregamento

Contato Real

rea de contato projetada


ht

Fm

Medida de Fm e ht

S

Clculo da Rigidezht

Fm

S

Fhh mtc

Clculo da profundidade

de contato

...41

32

1

21

2

0 ccccp hChChChCA

Clculo da rea de Contato Projetada

p

mIT

A

FH Clculo da

Dureza

pA

SE

2*

Clculo do mdulo de Elasticidade Reduzido

i

i

EEE

)1()1(1 22

*

Clculo do


Teste de pequenos volumes

Indentao Instrumentada permite testar pequenos volumes de materiais

4 um

0.7 um

102

103

104

0

50

100

150

2008 7-5 4 3 2 1

Lo

ad

on

sa

mp

le (

mN

)

Displacement into surface (nm)

1 - talc 2 - gypsum 3 - calcite 4 - fluorite 5 - apatite 6 - orthoclase 7 - quartz 8 - topaz

Minerais da escala Mohs medidos pela tcnica de nanoindentao

Minerais da escala Mohsembutidos em enxofre

Carga versus deslocamentoCarga aplicada de 20gf

Vantagens da Indentao Instrumentada

Medidas em baixas cargas

Dureza


Medidas da penetrao

Controle da penetrao com a espessura dos filmes

Alta resoluo no posicionamento

Teste de pequenos volumes

Testes de uma mesma regio em profundidades diferentes

Controle preciso do tempo de teste

Medida de propriedades dependentes do tempo

Medida de grandezas relacionadas a energia (F x h)

Caractersticas dos Materiais

Testes para avaliar a resistncia fratura

Testes de Fadiga

Testes de fluncia

Teste de fluncia variao da deformao com o tempo em funo do

aumento da temperatura e da tenso aplicada

Elasticidade e Anelasticidade

Metais e Cermicas

ElastmerosBorracha

Quando a deformao desaparece com a retirada da tenso masa relao entre a tensoe a deformao diferente noalvio das tenses do queo foi na aplicao tem-seo fenmeno daanelasticidade.

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