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LEI DOS GASES

GASES IDEAIS- Considerando uma amostra de gs com um certo nmero de molculas. - Trs grandezas mensurveis ou variveis. Volume Presso Temperatura Essas grandezas esto matematicamente relacionadas entre si.

VolumeO volume ocupado por um gs a capacidade do recipiente em cont-lo. Metro (m) Unidade fundamental de medida de comprimento (SI). Metro cbico (m3) Unidade fundamental de volume. 1 dcm3 = 1 l 1 cm3 = 1 ml

PressoFora por unidade de rea fora total sobre a superfcie, dividida pela rea desta superfcie. Pascal (Pa) Unidade fundamental de medida de presso (SI). 1 Pa = 1 Nm-2 1 N = 1 kgms-2

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Atmosfera padro e milmetro de mercrio 1 atm = 760 mmHg 1 mmHg = 1/760 atm = 1 torr

TemperaturaA temperatura de um objeto mede a energia cintica mdia das partculas do objeto. Joule (J) Unidade fundamental de medida de quantidade de energia (calor). 1000 J (1kJ) de calor aumenta a temperatura de 500 g de gua em 0,5 C.

Caloria (cal) 1 cal = 4,18 J 1 cal aumenta a temperatura de 1,0 g de gua em 1,0 C. - A escala de temperatura mais importante baseada no SI a escala Kelvin (K). - Outra escala importante e bastante utilizada a escala Celsius (C). 0 K = - 273,15 C 273,15 K = 0 C

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LEI DE BOYLE

Aparelho da lei de Boyle O volume de uma determinada quantidade (nmero de mols) de um gs inversamente proporcional a sua presso se a temperatura for mantida constante.

4 PV = k (T e n constantes) Ou V = k 1/P Lei de Boyle-Mariotte

Lei de Boyle e o gs ideal

Todos os gases se aproximam do comportamento ideal (Lei de Boyle) a baixa presso e alta temperatura. Para muitos gases , prximos da t.a. e presso atmosfrica normal (1 atm), no so grandes os desvios do comportamento do gs ideal.

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Exemplos:1) Um gs ideal encerrado num aparelho de Boyle. Seu volume 247 ml presso de 625 mmHg. Se a sua presso aumentada para 825 mmHg, qual o novo volume ocupado pelo gs a temperatura constante? 2) Suponha que 4,63 l de um gs ideal a 1,23 atm expandido a temperatura constante at a presso de 4,14 x 10-2 atm. Qual o volume final do gs?

3) Suponha que 10,9 ml de um gs ideal a 765 mmHg soexpandidos a T cte at seu volume atingir 38,1 ml. Qual a presso final?

LEI DE CHARLESEfeitos da Temperatura Jacques Charles (1787) Francs O2, H2, CO2 e ar 0 80 C presso constante

6 - Mesma quantidade relativa de expanso Joseph Gay-Lussac (1802 1808) - Verificou que, para outros gases, para cada grau Celsius o aumento de 1/273 de seu volume (P cte).

V = aT

(P e n ctes) a = inclinao da reta

O volume de uma determinada quantidade (nmero de mols) de um gs diretamente proporcional a sua temperatura se a presso for mantida constante.

7 Exemplos4) Um gs ideal ocupa um volume de 1,28 l a 25 C. Se a temperatura sobe a 50 C qual o novo volume a P cte? 5) Uma amostra de um gs ideal tem um volume de 128 cm3 a 27 C. A que temperatura deve ser aquecido o gs, P cte, para que o volume atinja 214 cm3? 6) Suponha que 2,65 l de um gs ideal a 25 C e 1,00 atm sejam simultaneamente aquecidos e comprimidos at que a temperatura final seja 75 C e a presso final 2,00 atm. Qual o volume final? 7) Uma amostra de um gs ocupa um volume de 68,1 ml a 945 torr e 18 C. Que volume ocupar a 118 C e 745 torr?

Comportamento do gs idealPrincpio de AvogadroDois volumes de hidrognio Um volume de oxignio Dois volumes de H2O

P e T ctes 2 H2(g) + Quando medidas O2(g) sob as 2 H2O(g) mesmas condies de

temperatura e presso, os volumes dos reagentes e produtos gasosos de uma reao esto em razes de nmeros pequenos e inteiros.

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um volume de nitrognio

trs volumes de hidrognio

dois volumes de amnia

N2(g) + 3 H2(g)

2 NH3(g)

Volumes iguais de gases diferentes contm nmeros iguais de molculas quando medidas nas mesmas condies de temperatura e presso (Avogadro 1811). Princpio de avogadro V n (T e P ctes) Lei de Boyle V 1/P (T e n ctes) Lei de charles V T (P en ctes)

Pela combinao das trs proporcionalidades obtemos:R = constante de

V (1/P) T n V = R (1/P) T n

proporcionalidade Cte do gs ideal Cte universal

PV = nRTLei do gs ideal Equao de estado para um gs ideal

9 Determinao de R: R = PV/nT

R = 0,0821 l atm K-1 mol -1 R = 8,2054 x 10-2 l atm K-1 mol -1 R = 8,3144 J K-1 mol -1 Exemplos:8) Suponha que 0,176 mol de um gs ideal ocupa 8,64 l presso de 0,432 atm. Qual a temperatura do gs em C?

9) Suponha que 5,00 g de oxignio a 35 C encerrado em umrecipiente com capacidade para 6,00 l. Considerando o comportamento do gs ideal, calcular a presso do oxignio em mmHg. (O = 16,0 g mol-1)

10 - Volume molar de um gs ideal presso e temperatura padro. CNTP PV = nRT V = nRT/P

V = 1 mol x 8,21 x 10-2 l atm K-1 mol-1 x 273,15 K / 1 atm V = 22,4 l

Calcular o peso molecular atravs da densidade do gs Exemplos:10) A densidade do gs fosfina 1,26 gl-1 a 50 C e 747 mmHg. Considerando que a fosfina comporta-se como um gs ideal, calcule seu peso molecular.

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Mistura de gases: Lei de Dalton das presses parciaisJohn Dalton (1801) A presso total exercida por uma mistura de gases igual a soma das presses parciais dos gases individuais.

Exemplo:11) Suponha que 1,00 g de cada um dos gases H2, O2 e N2 sejam colocados conjuntamente em um recipiente de 10,0 l a 125 C. Considere o comportamento ideal e calcule a presso total em atm. (H = 1,01 gmol-1; O = 16,0 gmol-1; N = 14,0 gmol-1)

Presso de vapor da guaA presso total de uma mistura de oxignio e vapor dgua igual a soma das duas presses parciais.

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A presso parcial do oxignio portanto igual a presso total menos a presso parcial (presso de vapor) da gua. PO2 = Ptotal PH2O

13 Exemplo:12) Suponha que 0,157 g de um gs coletado sobre a gua ocupa um volume de 135 ml a 25 C e 745 mmHg. Determine o peso molecular do gs.

Leis de Graham de difuso e efusoThomas Graham (1829) Ingls Difuso a passagem de uma substncia atravs de um outro meio. - A velocidade de difuso de um gs atravs de outro inversamente proporcional a raiz quadrada da densidade do gs. Velocidade = cte x 1/d

Ou para gases A e B VelocidadeA/velocidadeB = dB/dA - A uma dada temperatura e presso, a densidade e o peso molecular de um gs ideal so diretamente proporcionais d = m/V = m/(nRT/P) = mP/nRT como:

14 n = m/M ento: d = mP/(m/M)RT d = (P/RT)M ou d = PM/RT ou seja d M VelocidadeA/velocidadeB = MB/MA Efuso a passagem de um gs por uma abertura ou pequeno orifcio. As leis de Graham fornecem um outro modo para determinar pesos moleculares por medidas experimentais. Exemplo:13) A velocidade de efuso de um gs desconhecido (X) atravs de um pequeno orifcio encontrada como 0,279 vezes a velocidade de efuso do hidrognio (H2) atravs do mesmo. Se ambos os gases esto nas CNTP, qual o peso molecular do gs X?

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Teoria Cintico Moleculara. A soma dos volumes individuais dos tomos ou molculas constituintes de um gs desprezvel se comparado ao volume do recipiente; b. As molculas de um gs esto em constante movimento retilneo e ao acaso; c. As molculas de um gs so completamente independentes entre si (no h foras de repulso ou atrao); d. A energia cintica mdia de todas as molculas proporcional a temperatura absoluta. Movimento Browniano Robert Brown (1827) Pequenos movimento gros de plen, suspensos na gua, sofrem um tremulante, observvel em microscpio.

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Teoria Cintico Molecular e as Leis dos GasesLei de Boyle (V 1/P)

Lei de Charles (V T)

Lei de Dalton das Presses Parciais- Numa mistura de gases, cada um exercer sua prpria

presso parcial independente da presena de outros gases e a presso total ser a soma das presses parciais.

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Gases ReaisA aproximao do gs ideal falha quando temos baixas temperaturas ou altas presses nestas condies as foras intermoleculares ou os volumes moleculares no so desprezveis. Desvios da Lei do Gs Ideal PV = nRT para n = 1 PV = RT ou PV/RT = 1

P(atm)

Um mol de gs N2

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Um mol de gs a 0 C.

Equao de van der Waals

a presso do gs foras intermoleculares. b volume do gs volumes moleculares.

Videal = V - nb

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Um mol de CO2 a 350 K.