EQUILÍBRIO E ELASTICIDADE

Prª. Ma. Priscilla Noronha

Qual a Física por trás disso?

Um artista norte-americano chamado Mike Grab cria

torres de pedras surpreendente!

Embora a sustentação pareça precária, as

pedras estão em equilíbrio!

Estamos interessados em estudar o equilíbrio estático!

Equilíbrio

Qual a importância de analisar o equilíbrio estático?

Um engenheiro projetista, por exemplo, deve identificar todas as forças e torques externos a que uma estrutura está submetida, projetando de maneira adequada e escolhendo bem os materiais utilizados para assegurar que a estrutura permaneça estável sob o efeito de cargas.

Condições para o Equilíbrio

�⃗� 𝑟𝑒𝑠=𝑑𝑃𝑑𝑡

�⃗� 𝑟𝑒𝑠=0

1. A soma vetorial de todas as forças externas que agem sobre o corpo deve ser nula.

𝜏𝑟𝑒𝑠=𝑑 �⃗�𝑑𝑡

𝜏𝑟𝑒𝑠=0

2. A soma vetorial de todos os torques externos que agem sobre o corpo, medidos em relação a qualquer ponte, deve ser nula.

3. O momento linear do corpo deve ser nulo. No caso do

equilíbrio estático!

Centro de gravidade

A força gravitacional age efetivamente sobre um único ponto de um corpo, o chamado centro de gravidade (CG) do corpo.

Se é a mesma para todos os elementos de um corpo, o centro de gravidade (CG) do corpo coincide com seu centro de massa (CM).

Vamos demonstrar?

Lembram as

coordenadas do centro

de massa?

Resolvendo alguns exemplos

Estruturas indeterminadas e Elasticidade

Nem todos os corpos são perfeitamente rígidos para aplicarmos as equações de equilíbrio estático!

Os átomo nos sólidos estão ligados por forças interatômicas, ligando os átomos como molas.

Tensão trativa (associada ao alongamento)

Tensão de cisalhamento

Tensão hidrostática

Tensão = módulo X deformação

Tração e Compressão:𝐹𝐴

=𝐸∆ 𝐿𝐿

E é chamado módulo de Young.

Tração e Compressão:

𝐹𝐴

=𝐺∆𝑥𝐿

G é chamado módulo de cisalhamento

Tensão Hidrostática

𝑝=𝐵∆𝑉𝑉

B é chamado módulo de elasticidade volumétrico

Resolvendo alguns exemplos