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ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

MECÂNICA DOS SÓLIDOS

PROF. DR. JOSÉ NERES DA SILVA FILHO

TURMA 2013-01

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS

AULA 09

EQUILÍBRIO DE UM CORPO

RÍGIDO EM TRÊS DIMENSÕES

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS

Se a partícula está em equilíbrio, aplicando a

primeira Lei de Newton, temos:

Quando a equação de equilíbrio é aplicada a cada

uma das outras partículas do corpo , são obtidas

equações similares. Somando todas essas equações

vetorialmente, obtemos:

O somatório das forças internas é igual a zero

(ocorrem aos pares e são oposta e de mesma

intensidade).

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Considere os momentos das forças atuantes na i-ésima

partícula em relação ao ponto arbitrário O. Assim temos:

ou: = 0

Conclusão!!

Para que um corpo rígido permaneça em equilíbrio, é necessário que a soma

das forças externas e a soma dos momentos gerados pelas forças externas

sejam iguais a zero.

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EQUILÍBRIO EM 3D

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EQUILÍBRIO EM 3D

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EQUILÍBRIO EM 3D

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EXEMPLOS DE APOIOS

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Exemplo 04 Desenho o diagrama de corpo livre para a estrutura mostrada.

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EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO 3D

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RESTRIÇÕES PARA UM CORPO LIVRE

ATENÇÃO TURMA!

Para garantir o equilíbrio de um corpo rígido, é

necessário não apenas satisfazer as equações de

equilíbrio, mas o corpo também deve estar

adequadamente preso ou seus movimentos limitados

pelos seus apoios

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS

RESTRIÇÕES INADEQUADAS

CUIDADO TURMA!!

ATENÇÃO TURMA!

Em alguns casos pode haver tantas forças incógnitas

no corpo quanto equações de equilíbrio; no entanto,

o corpo pode se tornar INSTÁVEL pelas restrições

inadequadas

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS

Exemplo 05 O molinete é apoiado por um mancal de encosto em A e um mancal simples em

B, que estão adequadamente alinhados no eixo. Determine a intensidade da

força vertical P que deve ser aplicada ao cabo da manivela para manter em

equilíbrio um balde de 100 kg. Calcule também as reações nos mancais.

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Exemplo 06 Determine as tensões nos cabos BC, BD e as reações na junta esférica A.

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Exemplo 07 Um cartaz da UFRN de 1,50 m x2,40 m, de densidade uniforme,pesa 1350 N e

está vinculado por uma junta esférica em A e por dois cabos. Determine a força

de tração em cada cabo e a reação em A.

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Diagrama de corpo livre

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