aula dois precalculo aluno
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Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
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PRÉ-CÁLCULO
AULA
DOIS
POLINÔMIOS
Definição
Um polinômio é uma expressão que pode
ser escrita como um termo ou uma soma de
termos da forma:
mn
m
nn xxax 21
21
POLINÔMIOS
Um polinômio de um termo é chamado de
monômio. De dois termos é binômio, de
três é chamado de trinômio.
Exemplos:
POLINÔMIOS
GRAU DE UM TERMO
O grau de um termo em um polinômio é o
expoente da variável ou, se houver mais de
uma variável, a soma dos expoentes das
variáveis.
Se não houver variáveis em um termo, ele é
chamado de constante.
O grau de um termo constante é 0.
POLINÔMIOS
Exemplos:
POLINÔMIOS
GRAU DE UM POLINÔMIO
O grau de um polinômio com mais de um
termo é o maior dos graus dos termos
individuais.
POLINÔMIO
Exemplos
POLINÔMIO
Termos Semelhantes
Dois ou mais termos são chamados de
semelhantes se são constantes ou contêm as
mesmas variáveis elevadas aos mesmos
expoentes, diferindo apenas, se for o caso, em
seus coeficientes constantes.
Termos que não são semelhantes são ditos
dissemelhantes.
POLINÔMIO
Exemplos:
POLINÔMIO
Adição
Adicionam-se os termos semelhantes.
Polinômios de uma variável são geralmente
escritos em ordem decrescente dos graus de
seus termos.
Exemplo:
POLINÔMIO
Exemplos de adição de polinômios
POLINÔMIO
Subtraem-se os termos semelhantes.
Exemplo:
POLINÔMIO
Multiplicação
Multiplica-se cada termo de um polinômio por
todos os outros termos do outro polinômio.
Exemplo:
POLINÔMIO
Exercício 1:
SOLUÇÃO
POLINÔMIO
POLINÔMIO
Fatoração
Um polinômio que não pode ser fatorado é dito
primo.
Técnicas usuais de fatoração incluem colocar
em evidência um fator comum, fatorar por
agrupamento e formas notáveis de fatoração.
POLINÔMIO
Exemplo:
Colocando em evidência um fator comum,
fatore:
SOLUÇÃO
POLINÔMIO
Exercício:
Fatore o polinômio seguinte:
SOLUÇÃO
POLINÔMIO
Exemplo de fatoração por agrupamento.
SOLUÇÃO
POLINÔMIO
Exemplo de fatoração por reversão de
distribuição dupla:
POLINÔMIO
Exemplo 2
Fatore o polinômio seguinte:
POLINÔMIO
FIM
DA
AULA
DOIS