aula 8 rebites 2011
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SEM 0326 – Elementos de Máquinas II
Aula 8 – Uniões sujeitos à cisalhamento: parafusos e rebites
SEM 0326 –Elementos de Máquinas II
Profa. Zilda de C. Silveira
São Carlos, Outubro de 2011.
1. Parafusos sob cisalhamento
- Parafusos sob carregamento de cisalhamento possuem aplicações mais comuns emprojetos estruturais, do que em projeto de máquinas.
- Pontes e pórticos de edifícios de aço estrutural são fixados por parafusos de altaresistência.
- Pré-carga:
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� Criar forças de atrito elevadasentre os parafusos e as chapas, pararesistir às carga de cisalhamento.
Figura 1 – União parafusada sob cisalhamento.
- Para projeto de máquinas (mecanismos articulados):
- As relações dimensionais são muito pequenas: uso combinado deparafusos e pinos passantes, para posicionar ou suportar componentes esubconjuntos de máquinas de precisão sob cargas de cisalhamento:
- Os parafusos apertam a união (em compressão) e;- Pinos proporcionam posicionamento transversal adequado eresistência ao cisalhamento.
1. Parafusos sob cisalhamento
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É assumida a hipótese de que, o atrito desenvolvido, a partir da força de aperto do parafuso equilibre as tensões de cisalhamento entre o parafuso e o pino – que
está diretamente em cisalhamento.
- Pinos passantes suportam cargas de cisalhamento (mas, não de tração) e osparafusos suportam cargas de tração (evita-se cargas de cisalhamento direto).
- O procedimento de combinar fixadores em uma montagem, por exemplo, deduas peças, carregadas em cisalhamento (como na Figura 3), há um padrão deparafusos múltiplos comprimindo (apertando) essas peças.
- Parafusos de máquinas não são construídos com pequenas tolerâncias: os furospara os parafusos devem ser maiores, para que se possa ter folga em suainserção na união e furos rosqueados , para os parafusos de máquinas, também
1. Parafusos sob cisalhamento
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inserção na união e furos rosqueados , para os parafusos de máquinas, tambémterão folga radial:
- A concentricidade de um parafuso, em um furo não é garantida: furo eparafuso são excêntricos.
- Para uma montagem intercambiável, os furos deverão ser significativamentemaiores, que os fixadores removíveis, para acomodar variações de tolerância emontagem.
- Sem os pinos passantes, os parafusos sem pré-carregamento devem localizar eposicionar as peças e suportar as cargas de cisalhamento + problemas de controlede tolerância mecânica.
1. Parafusos sob cisalhamento
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Figura 2 – União com folga nos furos dos fixadores.
- A capacidade dos parafusos distribuírem a carga de cisalhamento igualmente écomprometida, pela variação em diâmetro de parafusos comerciais.
- Na melhor hipótese pares de parafusos assumirão toda a carga de cisalhamento,outros nem receberão carga, para ser compartilhada ou sequer terão contato comos lados correspondentes de seus furos.
- Uma alternativa bastante comum nessa situação é o uso de pinos passantes, feitosnormalmente de aço endurecido (aço de baixo carbono, aço cromo – resistente àcorrosão, aços liga endurecidos até 40-48HRC e possuem são comprados com
1. Parafusos sob cisalhamento
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corrosão, aços liga endurecidos até 40-48HRC e possuem são comprados comcomprimentos padronizados), que são adicionados ao padrão dos parafusos emnúmero suficiente, para suportar momento no plano de interesse.
Figura 3 – Junta parafusada, com pinos passantes sob carregamento de cisalhamento.
yys SS 577,0=
- Na Tabela 1 são encontrados valores de Sys
(resistência de serviço- padrão ANSI), para pinosde até 0,5”.
1.1 Materiais dos pinos (uniões com parafusos sob cisalhamento)
- Critério da máxima distorção:
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Tabela 1 – Resistência Mínima para pinos passantes (Tabela 14-12, Norton, 2000)
2. Uniões rebitadas• Uniões estruturais (alta resistência mecânica)
Eng. civil (pontes, edifícios)Eng. mecânica (vasos de pressão; chapas derevestimentos: carrocerias automotivas, fuselagem)
• Uniões industriais (menor resistência e custos reduzidos )
Caldeiras, tubulações, montagens de utensílios, mobília, dispositivos eletrônicos, máquinas industriais.
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dispositivos eletrônicos, máquinas industriais.
A. Vantagens B. Desvantagens
• Execução simples: Não exige mão-de-obra qualificada
• Industrial (montagem cega, com diferentes materiais e espessuras)
• Controle de qualidade simples
• Aplicações com materiais de má soldabilidade (alumínio).
• União permanente;
• Campo de aplicação reduzido (chapas)
• Não recomendável a carregamentos dinâmicos
• Redução de resistência do material rebitado - furação (13% a 40%)
2.1 Uniões rebitadas: Materiais
• Material dúctil: com boa resistência ao cisalhamento:
- Alto desempenho: relação peso/resistência; relaçãovolume/resistência; rigidez; ductilidade; resistência aodesgaste; restrições de custo; resistência dimensional sobgrandes diferenças de temperatura. Aeronaves: ligas dealumínio 2024 e 5052.
- Industrial: alumínio dúctil; latão, ligas de cobre e aço inox;
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- Industrial: alumínio dúctil; latão, ligas de cobre e aço inox;
- Industrial’: aços de baixo e médio carbono ( 1006 a 1015).
2.2 Características geométricas
-O diâmetro do rebite é obtido em função dasespessuras das chapas a serem unidas:D rebite = 1,5 *(espmin). (Diâmetros tabelados:in).
- O furo pode ser obtido pela relação: ∅ furo= ∅ rebite * 1,06;
- Comprimento do útil do rebite: L = y * d +S (sendo y = constante do tipo de cabeça dorebite; d = diâmetro do rebite e S = soma
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rebite; d = diâmetro do rebite e S = somadas espessuras das chapas).
• Rebitagem a quente (700°C)
• Rebitagem a frio (até 12 mm)
2.2a Características geométricas – tipos de rebites
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3. Uniões rebitadas: modos de falha
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3. Uniões rebitadas: modos de falha
A) Cisalhamento do rebite (duplo e n) (Niemann, 1971)
y
rebite
atuante SA
N≤=
2τ
N = força aplicada por rebite
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y
rebite
atuante SAnz
P≤=
..τ
N = força total aplicada na união
3. Uniões rebitadas: modos de falhaB) Esmagamento da haste (unitário e múltiplos) Niemann, 1971)
admllsd
Nσσ ≤
⋅=
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admllsdz
Pσσ ≤
⋅⋅=
z = número de rebites;s = espessura da chapa;d= diâmetro do rebite.σl e σl adm - Pressão específica por rebite e admissível.
3. Uniões rebitadas: modos de falhac) Cisalhamento da Chapa (Niemann, 1971)
admchchse
Nττ ≤
⋅⋅=
2
s = espessura da chapa;e= distância do centro do rebite à borda da chapa (direção da carga).
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3. Uniões rebitadas: modos de falha
3.1 Corte do rebite (cisalhamento) – (Collins, 2004)
y
c
Sd
P4,0
4≤=
πτ
3.2 Flexão das chapas/peças
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3.2 Flexão das chapas/peças
y
m
gS
Z
PL6,0
2≤=σ
Lg = comprimento total (Ls+Lr)Zm = Módulo da seção transversal do membro mais fraco (I/c)
3. Uniões rebitadas: modos de falha
3.3 Ruptura dos membros
mcr tdNb
P
)( −=σ
b = largura do membro Nr = número de rebites na largura do membrotm = espessura do membro mais fraco.
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3.4 Compressão ou esmagamento do membro/rebite
y
mc
Std
P9,0<=σ
tm = espessura do membro mais fraco.
3. Uniões rebitadas: modos de falha
3.5 Falha por cisalhamento na borda furo/chapa
y
re
s
e
se S
tNx
F
tx
f6,0
22≤==τ
Sendo:
x 1,5d
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Sendo:
Fs = carga total cisalhantexe = distância borda chapa até centro do rebite (2xdc);Nr = número de rebites suportando a carga.t = espessura da chapa
3. Uniões rebitadas: modos de falha
3.5 Falha por rasgamento na chapa
y
re
s
e
s
e
e SNtd
pF
td
pf
td
M
I
MC4,0
4
386
6222
≤====σ
Sendo:
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Sendo:
Fs = carga total cisalhantede = distância borda chapa até centro do rebite;Nr = número de rebites suportando a carga.p = passo entre rebites
Projeto preliminar!!!!
- Os modos de falha se relacionam com um rebite ou uma chapa(membro).
- Rebites e parafusos utilizados em grupos devem considerar também omodo de falha por torção (cisalhamento) na união.
- O resultado da tensão atuante no rebite é a soma vetorial dastensões diretas (cisalhamento direto – F’); e por cisalhamento portorção (força cisalhamento devido ao momento – F).
4. Uniões rebitadas: dimensionamento
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torção (força cisalhamento devido ao momento – F).
Junta com parafusos e pinos passantes, carregada excentricamente em
cisalhamento.
4. Uniões rebitadas: dimensionamento
a) Cisalhamento direto (primário):
∑=
=bn
i
i
d
A
P
1
τ
Sendo:P = carga total de cisalhamento;Ai = área do rebite/parafuso;
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b) Cisalhamento devido à torção (secundário):
( ) ( )
j
e
n
i
ii
es
J
P
rA
Pb
==
∑=1
2
τSendo:Pe (Mxl) = Momento excêntrico (N.mm2);Ji = momento polar de inércia da estrutura (mm4).
4. Uniões rebitadas: dimensionamento
c) Localização do centróide:
∑
∑=
n
i
n
ii
A
xAx
1
1
∑
∑=
n
i
n
ii
A
yAy
1
1
Sendo:
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N = número de fixadores;i = fixador em específico;Ai = área de seção transversal do fixador e;xi e yi = coordenadas dos fixadores, no sistema de coordenadas adotado.
)!(!sdresult τττ +=
τd = tensão de cisalhamento do rebite oucisalhamento direto;
τt = tensão de cisalhamento no rebite devido aocisalhamento causado pelo momento de torção.
O projeto da união depende do rebite que recebe a maior parcela de tensão.
4. Uniões rebitadas: dimensionamento
SEM 0326 –Elementos de Máquinas II
a
a
a
a
a
a
7
v
A
Dados: P = 70000 [N]
L = 300 [mm]
d = 25 [mm]
a = 75 [mm]
v = 50 [mm]
Chapa St 00.12σadm = 100 [MPa]
s = 20 [mm]
Rebites St 34.13σadm = 200 [MPa]
τradm = 80 [MPa]
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann
SEM 0326 –Elementos de Máquinas II
L
a
aa
a7
a P
A
τradm = 80 [MPa]
a
2fN
1fN
u4
= 2a
u5
= a
u3
= 3a
u2
= 4a
u1
= 5a
154321
===== zzzzz
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann
SEM 0326 –Elementos de Máquinas II
i
i
i
fzu
u
NPL ∑
=
=5
1
2
1
1
⇒ [N] 254851
=fN
Rebite superior é o mais crítico
Cortante:
11
PNQ = [N] 63,6363=QN
1flN
QNN
22
1 Qfl NNN += ⇒
[N] 33,26267=N
Verificando o rebite :
• Cisalhamento do rebite : Secção resistente
4
.2
dSR
π=
R
RS
N=τ ⇒ admRR ττ [MPa] 51,53 ≤=
4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann
SEM 0326 –Elementos de Máquinas II
• Esmagamento da haste:
d s
sd
Nl
.=σ ⇒ admll σσ [MPa] 53,52 ≤=
NN
- Determine o tamanho dos pinos passantes no suporte.
- Dados: Força estática = 1200 lbf, aplicada a l=5”.O raio de posição dos pinos passantes é de r = 1,5”.Todos os pinos compartilham igualmente a carga de cisalhamento.Pinos de aço de liga (Dureza de 40-48HRC)
P=1200lbf
A) Calcule o momento da força aplicada:
Solução:
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo
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A) Calcule o momento da força aplicada:
inlbfPlM . 6000)5(1200 ===
B) Calcule o valor da força resultante destemomento em cada pino:
lbfr
MFs 1000
)5,1(4
6000===
C) Determine a quantidade de força que atuadiretamente em cada pino: P=1200lbf
lbfn
PFP 300
4
1200===
D) Baseado no diagrama vetorial (ao lado), O pino B é oque recebe a maior carga e sua força resultante será:
lbf 13001000300 =+=+= sPresulB FFF
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo
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lbf 13001000300 =+=+= sPresulB FFF
E) Adotando um valor inicial de 0,375”, para o diâmetrodo pino, pode-se calcular a força de cisalhamento diretano pino que recebe maior carga (Pino B):
psiA
F
B
Bresult 11770)375,0(
)4(13002
===π
τ
F) A resistência ao escoamento, pode ser obtida pela Tabela 3 (Tabela 14-12 –Norton), e o coeficiente de segurança contra falha estática é obtido pelaequação:
1011700
117000===
τ
ys
s
SN
P=1200lbf* Pinos de aço de liga (Dureza de
40-48HRC)
4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo
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