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Aula 8 – Difração

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

Difração de Fenda dupla (difração e interferência); Difração de Fendas Múltiplas;

Redes de Difração;

Poder de Resolução e Dispersão;


Difração de Fenda Dupla (Difração e interferência)


Lembrando: Duas Fendas com Larguras Finitas

-vamos analisar esta situação levando em consideração os dois fenômenos : interferência e difração;

*Neste caso os picos da figura de interferência de fenda dupla são moduladas pela figura de difração característica da largura de cada fenda;

RELEMBRAR – FIGURA DE INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO



Figura de difração (fenda única) também chamada

de “envoltória de difração”

Figura de interferência (fenda dupla)

Figura de interferência de fenda dupla modulada pelo

envoltório de difração.



Figura de interferência e difração (fenda dupla)

e



Duas Fendas com Larguras Finitas O resultado da figura de intensidade incluindo efeitos de interferência e difração pode ser expresso pelo produto da intensidade de interferência da fenda dupla com a intensidade de difração da fenda única!Vimos que a intensidade é dada por:

(Interferência de fenda dupla)

(Difração de fenda simples)



Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com largura finita é dada por:

onde:

Para interferência Para difração

Cuidado, note que:

ϕinterfereência

≠ϕdifraçaão

e ⍺=ϕdifraçaão

/2



Fenda dupla com espessura finita

Exemplo (Halliday)Numa experiência de fenda dupla, a distância D entre as fendas e o anteparo de projeção é 52 cm, o comprimento de onda da fonte luminosa é de 480 nm, a separação entre as fendas d é de 0,12 mm e a largura de cada fenda a é de 0,025mm. a) Qual o espaçamento entre as franjas de interferência brilhantes

adjacentes?b) Qual a distância entre o máximo central e o primeiro mínimo da

envoltória de difração?c) Quantas franjas brilhantes (de interferência) estão dentro do pico

central da envoltória de difração?

Difração de Fendas Múltiplas


FIGURA DE INTENSIDADE PARA MÚLTIPLAS FENDAS

O que acontece quando possuímos um sistema com múltiplas fendas???

Uma aplicação de fendas múltiplas é em redes de difração

Redes de Difração – é um objeto/dispositivo que contém um número muito grande de fendas paralelas, com a mesma largura “a” e com o mesmo espaçamento “d” entre as fendas;

São usadas para medir o espectro da luz emitida por uma fonte, através da técnica chamada de espectroscopia (os espectrometria), onde a luz sofre dispersão e forma um espectro;Os ângulos dos desvios são medidos e serve para calcular os comprimentos de onda;



Redes de Difração

Aplicações: cada átomo pode absorver (e emitir) luz de diferentes comprimentos de onda. É possível comparar resultados de laboratório com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro de luz solar, por exemplo, e deduzir a composição química.




A análise é feita através de diagrama de fasores.

* O resultado experimental obtido é ilustrado no próximo slide!




Interferência Construtiva – ocorre quando a diferença de fase no ponto P para a luz proveniente de duas fendas adjacentes é um múltiplo inteiro de 2.

(para duas fendas adjacentes)

**A figura se assemelha à figura de interferência de fenda dupla (sem considerar o fenômeno de difração). A mudança na figura ocorre apenas na modulação da intensidade, e não na posição dos máximos!

Obs. : a modulação varia de 0 até 100%!!!Como???



O resultado disso é que os máximos principais, localizados nas mesmas posições da figura de interferência de fenda dupla, são muito mais estreitos;

Se N é o número de fendas, quanto maior é o número de N, mais estreitos tornam-se os máximos principais!!!

*Os máximos laterais são dados por N-2.



Como já citamos: O resultado disso é que os máximos principais, localizados nas mesmas posições da figura de interferência de fenda dupla, são muito mais estreitos;

Se N é o número de fendas, quanto maior é o número de N, mais estreitos e com maior intensidade tornam-se os máximos principais!!!

Assim:A0 = amplitude devido a uma fenda simples;Amáx = amplitude do máximo central;Temos:

Amáx = N A0



Redes de Difração (Espectrômetro de luz)

N=1

N=2

N=10



Aplicação de Redes de Difração (Espectrômetro de luz)

E na prática ...o que mais devemos levar em consideração para aplicar estes princípios???



Redes de Difração

“The visible spectrum of light and emission line spectra of hydrogen, neon, and iron. Note that the heavier an element is, the more spectral bands it has.”

“The spectrum of each chemical element is unique, like the fingerprint of a person. Each color spectral band of an element represents a particular wavelength of light. Spectral bands occur when an electron moves between two energy levels in an atom and emits energy as a photon (a particle of light). ...”

Ref: http://www2.ifa.hawaii.edu/newsletters/article.cfm?a=517



Redes de Difração

https://courses.lumenlearning.com/astronomy/chapter/spectroscopy-in-astronomy/



Redes de Difração (...o que mais podemos aprender com estes estudos?)

Qual é a relação deste espectro com auroras boreais?



Se necessário, veja/leia sobre como uma aurora é formada. Assunto relacionado aos conceitos de Física3 (https://www.atoptics.co.uk/highsky/auror3.htm) ...

Qual é a relação deste espectro com auroras boreais?i) Partículas solares energéticas atingem os átomos que compõem a atmosfera produzindo ionização, dissociação e excitação. ii) De modo geral, o efeito luminoso é dominado pela emissão de átomos de oxigênio em altas camadas atmosféricas (normalmente, em torno de 200 km de altitude), o que produz a tonalidade verde. Iii) Quando a tempestade é forte, camadas mais baixas da atmosfera são atingidas pelo vento solar (em torno de 100 km de altitude), produzindo a tonalidade vermelho escura pela emissão de átomos de nitrogênio (predominante) e oxigênio. (Fonte:http://slavianblog.blogspot.com.br/2008/10/aurora-boreal-northern-lights.html)

https://www.atoptics.co.uk/highsky/auror3.htm



Redes de Difração

Aplicações: cada átomo absorve (e emite) luz de diferentes comprimentos de onda. É possível comparar resultados de laboratório com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro de luz solar, por exemplo, e deduzir a composição química.

http://www.thestargarden.co.uk/Spectral-lines.html

Ilustração “hipotética”



Dispersão É importante na espectroscopia separar dois comprimentos de onda ligeiramente diferentes;

A diferença mínima entre dois comprimentos de onda que podem ser distinguidos por um espectrômetro também pode ser obtido através da

DISPERSÃO “D”, capaz de separar as linhas de difração associada aos comprimentos de onda .



Poder de Resolução É importante na espectroscopia separar dois comprimentos de onda ligeiramente diferentes;

A diferença mínima entre dois comprimentos de onda que podem ser distinguidos por um espectrômetro é descrita pelo PODER DE

RESOLUÇÃO CROMÁTICO “R”.



Redes de Difração – relembrando o exemplo;



…A temperatura de cor expressa a aparência de cor da luz emitida pela fonte de luz.

Essa definição está baseada na relação entre a temperatura de um material hipotético e padronizado, conhecido como "corpo negro radiador", e a distribuição de energia da luz emitida à medida que a temperatura do corpo negro é elevada a partir do zero absoluto.



…

Exercícios


II) Rede de Difração – A luz monocromática de um laser de hélio-neônio (=632,9 nm) incide perpendicularmente em uma rede de difração que contém “6000 ranhuras por centímetro”. Encontre os ângulos nos quais os máximos de interferência de primeira e segunda ordens são observados.

E se você olhasse para o máximo de terceira ordem, você o encontraria?

d=1/N;

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