Aula 3ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Amostragem

Variável Variável é a característica que pode ser observada (ou

mensurada) nos elementos da população, devendo ter um e apenas um resultado para cada elemento observado.

Variável, é também, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

Uma variável pode ser: QUALITATIVA QUANTITATIVA

VARIÁVEL QUALITATIVAO resultado da variável é uma resposta não

numérica, ou seja, seus valores são expressos por atributos Exemplos: sexo (masculino, feminino) estado

civil (solteiro, casado, viúvo e divorciado) tabagismo (não fuma, fuma pouco, fuma muito)

As variáveis qualitativas podem ser nominais ou ordinais.

As variáveis nominais são variáveis qualitativas para as quais não faz sentido ordenar as categorias. (Exemplo: marca de automóveis: Palio, Corsa, Fox, Fusca etc...)

As variáveis ordinais são variáveis qualitativas para as quais faz sentido ordenar as categorias de menor para maior ou de pior para melhor. (Exemplo: índice de satisfação: muito satisfeito, satisfeito, pouco satisfeito, insatisfeito)

Variáveis Quantitativas O resultado é expresso em números

Exemplos:quantidade produzida (no de unidades),preço de venda (R$), etc.

• Discretas: variáveis que só podem tomar um número finito ou infinito numerável de valores distintos Ex: quantidade produzida (no de unidades); nº de filhos de uma família, nº de acidentes, por dia, em determinado cruzamento.       

• Contínuas: variáveis que podem tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação Ex: peso de um indivíduo (kg), altura de uma pessoa (m)

EXEMPLOS Consideremos uma amostra constituída pelo nº de irmãos

de 10 alunos de uma determinada turma : 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 1, Estas variáveis são de natureza discreta. Se para os mesmos alunos considerarmos as alturas (m):1,53; 1,57; 1,61; 1,60; 1,58; 1,55; 1,62; 1,56; 1,52; 1,59 obteremos variáveis do tipo contínua.

De modo geral, as medições dão origem a variáveis contínuas e as contagens ou enumerações, a variáveis discretas

TIPOS DE VARIÁVEIS

Ex.: Para uma população de peças produzidas em umdeterminado processo, poderíamos ter:Diâmetro das peças cm ( 0,23; 0,24; 0,21 etc.)

No de peças defeituosas (0, 1, 0, 2,1 etc.)

Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria

Estado: Perfeita ou defeituosa

Quantitativa Contínua

Quantitativa Discreta

Qualitativa Ordinal

Qualitativa Nominal

VARIÁVEL

QUANTITATIVA

QUALITATIVANOMINAL

ORDINAL

CONTÍNUA

DISCRETA

EXERCÍCIOS1. EXERCÍCIO - Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou discretas):

a.Cor dos olhos. b.Produção de café no Brasil (em toneladas). c.Grau de concordância (Concorda totalmente/Concorda majoritariamente/Discorda majoritariamente/Discorda totalmente)d.Número de defeitos em aparelhos de TV.e.Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa. f.O ponto obtido em cada jogada de um dado. g. A produção de celulares no turno da manhã da linha 5 da Nokia.h. Modelos de celulares fabricados na Fox - Manaus i. Classificação dos celulares obtidos ( excelente, muito bom, bom, regular, ruim)j. Calorias gastas pelos funcionários após o trabalho.k. Turnos de Trabalho (1=Manhã, 2=Tarde, 3 =Noite).l.Consumo de bebidas em BH ( bebe muito, bebe pouco, não bebe)

POPULAÇÃO X AMOSTRA

AMOSTRA

Uma amostra é um subconjunto de dados extraído de uma população.

Como geralmente não é prático ou é impossível medir todas as observações que constituem a população, o mais freqüente é que se trabalhe com amostras.

Existem metodologias de amostragem que determinam os tamanhos e freqüências ideais para cada caso.

Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos da população!

Porquê? Pode a população ter dimensão infinita Exemplo: População constituída pelas pressões

atmosféricas, nos diferentes pontos de uma cidade.

Pode o estudo da população levar à destruição da população

Exemplo: População dos fósforos de uma caixa.

Pode o estudo da população ser muito dispendioso

Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os eleitores, sobre determinado candidato.

Pesquisa eleitoralPesquisa eleitoral

É importante a fase de escolha da amostra?  SIM!      Pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível

da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para a População.        

Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas, como se sugere nos seguintes exemplos:

Utilizar uma amostra constituída por 10 Atleticanos, para prever o vencedor do próximo Atlético-Cruzeiro.

Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais de determinada revista especializada, para tirar conclusões sobre a população geral.