Resistncia dos Materiais

Prof. Ricardo Andrade

Sumrio

1. Tenso

2. Deformao

3. Propriedades Mecnicas dos Materiais

4. Carga Axial

5. Toro

6. Flexo

7. Cisalhamento Transversal

8. Cargas Combinadas

9. Transformao de Tenso

10. Transformao da Deformao

11. Projeto de Vigas e Eixos

12. Deflexo de Vigas e Eixos

13. Flambagem de Colunas

14. Mtodo de Energia

Bibliografia bsica

1.1 Introduo

A resistncia dos materiais um rama da mecnica que estuda asrelaes entre cargas externas aplicadas a um corpo deformvel e aintensidade das foras internas que atuam dentro do corpo. Esse assuntoabrange tambm o clculo da deformao do corpo e o estudo da suaestabilidade, quando ele est submetido as foras externas.

Evoluo Histrica

Egpcios Gregos

Romanos

Arcos romanos:

O potencial extraordinrio dessa nova

tcnica permitiu empregar menor

nmero de colunas e pilares, e assim,

era possvel ampliar o espao interior.

Est tcnica s foi possvel de ser

utilizada graas elaborao e ao

aprimoramento de materiais de

construo, como o tijolo cozido e o

concreto.

A origem da resistncia dos materiais

Remonta ao incio do sculo XVII, poca

em que Galileu realizou experincias

para estudar os efeitos de cargas em

hastes e vigas feitas de vrios

materiais.

Os mtodos para tais descries foram

consideravelmente melhorados no

incio do sculo XVIII. Naquela poca,

estudos sobre o assunto, tanto

experimentais como tericos, foram

realizados, principalmente na Frana

por notveis como Saint-Venant,

Poisson, Lam e Navier. Como seus

estudos baseavam-se em aplicaes da

mecnica a corpos materiais, ele

denominaram esses estudos

resistncia dos materiais. Com o

passar do tempo tornou-se necessrio

usar tcnicas de matemtica avanada

e de computador para resolver

problemas mais complexos.

1.2 Equilbrio de um Corpo Deformvel

Reaes de Apoio

Condies de Equilbrio

Engenharia de Produo 11

Uma outra condio necessria para que um corpo rgido

permanea em equilbrio esttico a de que a resultante

dos Momentos das foras que atuam sobre o corpo,

em relao a qualquer ponto, seja nula.

Condies de Equilbrio Esttico para um Corpo Rgido

0F

0M

Resultante das Foras Externas sobre o corpo

Resultante dos Momentos em relao a qualquerponto

Diagrama de Corpo Livre

Cargas Coplanares

Exemplo 1.1

Determine a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em C da viga mostrada na Figura 1.4a

Soluo

Exemplo 1.2

Determine a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em C do eixo de mquina mostrado na Figura 1.5. O eixo apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas foras verticais sobre ele.

Soluo

Exemplo 1.3

O guindaste da Figura 1.6 consiste na viga AB, das roldanas acopladas, do cabo e do motor. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em C se o motor levanta a carga W de 500 lb com velocidade constante. Desprezar o peso das roldanas e da viga.

Soluo

Exemplo 1.4

Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em G da viga de madeira mostrada na Figura 1.7 a. Supor que as articulaes A, B, C, D e E sejam acopladas por pinos.

Soluo

Exemplo 1.5

Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em B do tubo mostrado na Figura 1.8 a. O tubo tem massa de 2kg/m e est submetido a uma fora de 50N e um conjugado de 70N.m em sua extremidade A. O tubo est fixado parede em C.

Soluo

Lista de Problemas:

1, 2, 3, 5, ...

1.3 Tenso

1.4 Tenso Normal Mdia em umaBarra com Carga Axial

Exemplo 1.6

A barra da Figura abaixo tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tenso normal mdia mxima da barra quando submetida ao carregamento mostrado.

Exemplo 1.7

A luminria de 80 kg suportada por duas hastes AB e BC como mostra a Figura abaixo. Se AB tem dimetro de 10 mm, e BC tem dimetro de 8 mm, determinar a tenso normal mdia em cada haste.

1.5 Tenso de Cisalhamento Mdia

Exemplo 1.11

A escora de madeira mostrada na Figura est suportada por uma haste de ao de 10 mm de dimetro presa na parede. Se a escora suporta uma carga vertical de 5kN. Calcular a tenso de cisalhamento mdia da haste na parede e ao longo das duas reas sombreadas da escora, uma das quais est identificada como abcd.

Exemplo 1.12

O elemento inclinado da Figura est submetido a uma fora de compresso de 600 lb. Determinar a tenso de compresso mdia ao longo das reas de contato planas definidas por AB e BC e a tenso de cisalhamento mdia ao longo do plano definido por EDB.

1.6 Tenso Admissvel

Exemplo 1.13

Os dois elementos esto acoplados por pinos em B como mostra a Figura. A Figura tambm mostra o topo dos acoplamentos em A e B. Supondo que os pinos tenham tenso de cisalhamento admissvel de adm=12,5 ksi e o esforo de trao admissvel da haste CB seja (t)adm = 16,2 ksi, determinar o menor dimetro dos pinos A e B, com aproximao de 1/16 pol, e o dimetro da haste CB necessrio para suportar a carga.