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Introdução ao Projeto de Aeronaves

Aula 19 – Introdução ao estudo de Estabilidade Estática

Tópicos Abordados

� Introdução à Estabilidade Estática.� Definição de Estabilidade.� Determinação da Posição do Centro de

Gravidade.� Momentos Atuantes em uma Aeronave.

Aula 19 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Conceitos Fundamentais

� A análise de estabilidade representa um dos pontos mais complexos do projeto de uma aeronave, pois geralmente envolve uma série de equações algébricas difíceis de serem solucionadas e que em muitas vezes só podem ser resolvidas com o auxílio computacional.

� No presente curso são tratados os aspectos da estabilidade estática, além dos fundamentos e aplicações de estabilidade dinâmica de aeronaves.

� Esta parte do curso possui a finalidade principal de propiciar ao estudante a capacidade de entender e aplicar os conceitos necessários para se garantir a estabilidade de uma aeronave a utilizá-los no projeto de uma aeronave destinada a participar da competição SAE-AeroDesign.

� São apresentados tópicos como a determinação da posição do centro de gravidade, critérios necessários para se garantir a estabilidade longitudinal com a determinação do ponto neutro, da margem estática e do ângulo de trimagem da aeronave e os critérios necessários para se garantir as estabilidades direcional e lateral da aeronave.


Sistema de Coordenadas


� Antes de se iniciar qualquer estudo sobre estabilidade, é muito importante uma recordação dos eixos de coordenadas de uma aeronave e seus respectivos movimentos de rotação ao redor desses eixos, definindo assim os graus de liberdade do avião. A figura mostra um avião com suas principais superfícies de controle e o sistema de coordenadas com os respectivos possíveis movimentos.

Definição de Estabilidade

� Pode-se entender por estabilidade a tendência de um objeto retornar a sua posição de equilíbrio após qualquer perturbação sofrida.

� Para o caso de um avião, a garantia da estabilidade está diretamente relacionada ao conforto, controlabilidade e segurança do vôo.

� Basicamente existem dois tipos de estabilidade, a estática e a dinâmica e na presente aula apenas são apresentados os conceitos fundamentais para se garantir a estabilidade estática, pois normalmente cálculos dinâmicos de estabilidade envolvem uma álgebra complexa e serão estudados posteriormente.


Definição de Estabilidade Estática


� Estabilidade estática: é definida como a tendência de um corpo voltar a sua posição de equilíbrio após qualquer distúrbio sofrido, ou seja, se após uma perturbação sofrida existirem forças e momentos que tendem a trazer o corpo de volta a sua posição inicial, este é considerado estaticamente estável. Um exemplo da estabilidade estática pode ser visto na Figura a seguir.

Características da Estabilidade Estática


� Na Figura (a), pode-se perceber que após um distúrbio sofrido, a esfera tem a tendência natural de retornar a sua posição de equilíbrio, indicando claramente uma condição de estabilidade estática, para a Figura (b), nota-se que após qualquer distúrbio sofrido, a esfera possui a tendência de se afastar cada vez mais de sua posição de equilíbrio, indicando assim uma condição de instabilidade estática e para a Figura (c), a esfera após qualquer distúrbio sofrido atinge uma nova posição de equilíbrio e ali permanece indicando um sistema estaticamente neutro.

� Para o caso de um avião, é fácil observar a partir dos comentários realizados que necessariamente este deve possuir estabilidade estática, garantindo que após qualquer distúrbio quer seja provocado pela ação dos comandos ou então por uma rajada de vento, a aeronave possua a tendência de retornar a sua posição de equilíbrio original.

� A estabilidade de uma aeronave pode ser maior ou menor dependendo da aplicação desejada para o projeto. Aviões muito estáveis demoram mais para responder a um comando aplicado pelo piloto e aviões menos estáveis respondem mais rápido a qualquer comando ou distúrbio ocorrido. Geralmente, maior estabilidade éencontrada em aviões cargueiros e menor estabilidade é encontrada em caças supersônicos, nos quais pelo próprio objetivo da missão devem possuir uma capacidade de manobra elevada e rápida.

Definição de Estabilidade Dinâmica


� Estabilidade dinâmica: o critério para se obter uma estabilidade dinâmica está diretamente relacionado ao intervalo de tempo decorrido após uma perturbação ocorrida a partir da posição de equilíbrio da aeronave.

� Para ilustrar essa situação, considere um avião que devido a uma rajada de vento saiu de sua posição de equilíbrio com o seu nariz deslocado para cima. Caso este avião seja estaticamente estável, ele terá a tendência de retornar para a sua posição inicial, porém este retorno não ocorre de forma imediata, até que a posição de equilíbrio seja novamente obtida, decorre certo intervalo de tempo. Normalmente o retorno ocorre através de dois processos distintos de movimento, o aperiódico ou o oscilatório.

Instabilidade Dinâmica


� Ainda considerando o mesmo exemplo, caso após ocorrer a tendência inicial da aeronave retornar a sua posição de equilíbrio devido a sua estabilidade estática, o avião passe a oscilar com aumento de amplitude, a sua posição de equilíbrio não será mais atingida, resultando em um caso de instabilidade dinâmica, como mostram as Figuras.

Instabilidade Dinâmica Neutra


� Caso após ocorrer a tendência inicial da aeronave retornar a sua posição de equilíbrio devido a sua estabilidade estática, o avião passe a oscilar com a manutenção da amplitude inicial, a sua posição de equilíbrio não será mais atingida, resultando em um caso de instabilidade dinâmica neutra, como mostram as Figuras.

Características Gerais de Estabilidade


� Pela análise realizada, é muito importante observar que um avião pode ser estaticamente estável, porém dinamicamente instável, e assim, uma análise pura de estabilidade estática não garante a estabilidade dinâmica da aeronave. Dessa forma, um avião estaticamente estável pode não ser dinamicamente estável, mas com certeza um avião dinamicamente estável seráestaticamente estável.

� Uma redução da perturbação em função do tempo indica que existe resistência ao movimento do corpo e conseqüentemente energia está sendo dissipada. Quando ocorrer dissipação de energia, o movimento é caracterizado por um amortecimento positivo e quando mais energia for adicionada ao sistema (aumento de amplitude), o amortecimento é considerado negativo.

� Particularmente um ponto muito importante para o projeto de um avião é a definição do grau de estabilidade dinâmica, que geralmente é representado pelo tempo necessário para que o distúrbio sofrido seja completamente amortecido.

� Para o propósito da competição AeroDesign, uma análise bem feita dos critérios de estabilidade estática garantem excelentes resultados operacionais para a aeronave. Como o estudo da estabilidade (estática e dinâmica) envolve uma álgebra mais pesada, é aconselhável que as equipes iniciantes na competição estejam atentas apenas aos critérios de estabilidade estática, deixando a pesquisa mais avançada de estabilidade dinâmica para as equipes que jápossuem experiência no projeto.

Determinação da Posição do CG

� Para se iniciar os estudos de estabilidade, peso e balanceamentode uma aeronave é muito importante a determinação prévia da posição do centro de gravidade da aeronave e o passeio do mesmo para condições de peso mínimo e máximo.

� Nesta seção da presente aula é apresentado um modelo analítico que permite realizar o cálculo da posição do CG de um avião.

� O CG de uma aeronave pode ser definido através do cálculo analítico das condições de balanceamento de momentos, ou seja, considere um ponto imaginário no qual a soma dos momentos no nariz da aeronave (sentido anti-horário – negativo) em relação ao CG possuem a mesma intensidade da soma dos momentos de cauda (sentido horário – positivo).


Equacionamento para a Determinação do CG


� Pode-se dizer que a aeronave está em equilíbrio quando suspensa pelo CG, ou seja, não existe nenhuma tendência de rotação em qualquer direção, quer seja nariz para cima ou nariz para baixo, e, portanto, em uma situação prática pode-se considerar que todo o peso da aeronave está concentrado no centro de gravidade.

� Normalmente a posição do CG de uma aeronave é apresentada na literatura aeronáutica com relação à porcentagem da corda e sua localização é obtida com a aplicação da equação mostrada a seguir que relaciona os momentos gerados por cada componente da aeronave com o peso total da mesma.

∑

∑ ⋅

=

W

dWxCG

Análise da Equação� Para a aplicação da equação, é necessário adotar uma linha de referência onde a

partir desta é possível obter as distâncias características da localização de cada componente da aeronave permitindo assim a determinação dos momentos gerados por cada um desses componentes em relação a esta linha de referência.

� Uma vez encontrados os momentos individuais, realiza-se a somatória de todos esses momentos e então divide-se o resultado obtido pelo peso total da aeronave. A linha de referência é adotada no nariz da aeronave como mostra a Figura a seguir.

� É importante citar que a Figura ilustra apenas alguns componentes mais importantes da aeronave. Para de se obter um cálculo mais preciso da posição do CG éinteressante que se utilize o maior número de componentes possíveis.


Posição do CG em Função da cma

� Uma vez determinada a posição do centro de gravidade, este pode ser representado em função da corda na raiz da asa aplicando-se a equação apresentada a seguir.

� A equação relaciona a diferença entre as distancias da posição do CG e do bordo de ataque da asa em relação a linha de referência com a corda na raiz da asa, resultando na posição do CG em uma porcentagem da corda.


%100)(

% ⋅−

=

c

xxCG wCG

c

Medição Experimental do CG

� Para aeronaves convencionais que participam da competição AeroDesign, normalmente com o CG localizado entre 20% e 35% da corda é possível obter boas qualidades de estabilidade e controle.

� As fotografias mostram a medição experimental do CG da aeronave da equipe Taperá do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo para a competição de 2009.


Momentos Atuantes em uma Aeronave� Para se avaliar as qualidades de estabilidade de uma aeronave, o ponto

fundamental é a análise dos momentos atuantes ao redor do CG. � Como forma de ilustrar esta situação, a Figura mostra a vista lateral de

uma aeronave e as principais forças utilizadas para a determinação dos critérios de estabilidade longitudinal estática.

� Através da Figura é possível calcular o momento resultante ao redor do CG da aeronave de acordo com a equação mostrada.


actCG mdLdDdLdTm +⋅−⋅+⋅+⋅−=4321

Análise da Equação de Momentos� É importante observar na equação que momentos no sentido horário são

considerados negativos e momentos no sentido anti-horário são considerados positivos. Nesta equação estão presentes os momentos provocados pelas forças de sustentação e arrasto da asa, pela força de sustentação da superfície horizontal da empenagem, pela tração do motor e pelo momento ao redor do centro aerodinâmico do perfil, a força de arrasto da empenagem foi negligenciada, pois sua contribuição geralmente é muito pequena devido ao seu baixo valor e ao seu pequeno braço de momento e o peso da aeronave atua diretamente sobre o CG e, portanto, não provoca momento na aeronave.

� Normalmente nos cálculos de estabilidade utilizam-se equações fundamentadas em coeficientes adimensionais, e assim, é conveniente se trabalhar com o coeficiente de momento ao redor do CG, e este pode ser obtido com a aplicação da equação a seguir.

� É importante ressaltar que uma aeronave somente está em equilíbrio quando o momento ao redor do CG for igual a zero, portanto, como será apresentado a seguir, um avião somente estará trimado quando o coeficiente de momento ao redor do CG for nulo.


cSq

mC CG

mCG⋅⋅

= 0== mCGCG Cm

Tema da Próxima Aula

� Introdução ao Estudo da Estabilidade Longitudinal Estática.

� Critérios para a Estabilidade Longitudinal Estática.� Contribuição da Asa na Estabilidade Longitudinal

Estática


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