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Introdução ao Projeto de Aeronaves

Aula 24 –Estabilidade Lateral Estática e Controle Lateral

Tópicos Abordados

� Análise de Estabilidade Lateral Estática.� Princípios do Controle Lateral.� Dicas para Análise de Estabilidade

Estática.

Aula 24 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Estabilidade Lateral Estática

� Uma aeronave possui estabilidade lateral estática quando um momento restaurador for criado sempre que suas asas saiam de umacondição nivelada. Também para os critérios de estabilidade lateral, são empregados coeficientes adimensionais onde se avalia a variação do coeficiente de momento Cl ao redor do eixo longitudinal da aeronave em função do ângulo β de inclinação das asas provocado pela perturbação sofrida.

� Para que uma aeronave seja lateralmente estável é necessário que o coeficiente angular da curva de momento lateral em função do ângulo de inclinação das asas seja levemente negativo, assim, tem-se que:


0<= ββ

l

l Cd

dC

Análise Gráfica da Estabilidade LateralAula 24 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

� A figura apresentada a seguir mostra graficamente a condição necessária para se obter a estabilidade lateral estática de uma aeronave.

Influência do Ângulo de Diedro� Basicamente o momento de rolamento originado em uma aeronave quando em

uma situação de desequilíbrio de alinhamento nas asas depende de alguns fatores como o ângulo de diedro, o enflechamento da asa, da posição da asa em relação àfuselagem (alta, média ou baixa) e da superfície vertical da empenagem.

� Dentre esses fatores, a maior contribuição para a estabilidade lateral estática advém do ângulo de diedro, que representa o ângulo formado entre o plano da asa e um plano horizontal, caso a ponta da asa esteja em uma posição acima da raiz o ângulo de diedro é considerado positivo, e, caso a ponta da asa se encontre abaixoda raiz o diedro é considerado negativo. A figura mostra a configuração de diedro positivo e negativo.


Considerações Sobre o Diedro


� Normalmente em aeronaves de asa baixa ou média é utilizado o ângulo de diedro positivo, pois o mesmo contribui sensivelmente para aumentar a estabilidade lateral da aeronave. Aeronaves de asa alta também podem possuir diedro, porém em muitos casos não é necessário, pois como o CG da aeronave se encontra localizado abaixo da asa, a própria configuração de fixação na fuselagem já proporciona estabilidade à aeronave.

� Ângulos de diedro negativo são utilizados em poucos casos e geralmente em aeronaves de asa alta quando a mesma é muito estável como forma de melhorar a controlabilidade da mesma. Não se aconselha o uso de diedro negativo em aeronaves de asa baixa, pois pode ocasionar em uma perda de estabilidade lateral da mesma.

Contribuição do efeito de interferência fuselagem-asa na estabilidade lateral


� Quando uma aeronave sofre uma perturbação que desloque suas asas de uma posição de equilíbrio nivelado, uma componente do vento relativo passa a atuar ao longo do eixo lateral da mesma (eixo y), ou seja, devido ao deslocamento lateral da aeronave, cria-se uma componente de velocidade atuando na superfície lateral da aeronave. Essa componente flui através da fuselagem e das asas, provocando uma mudança na força de sustentação gerada em cada asa.

Análise do EscoamentoAula 24 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

� O resultado da variação da força de sustentação nas asas da aeronave é a criação de um momento de rolamento na aeronave que tende a trazer a mesma novamente para sua posição de equilíbrio com asas niveladas ou então afastá-la cada vez mais da posição de equilíbrio. Devido ao escoamento lateral sobre a aeronave, no caso de um avião de asa alta, a asa pela qual o escoamento passa primeiro experimenta um escoamento induzido para cima (upwash) que tende a aumentar a força de sustentação, a asa pela qual se dá a fuga do escoamento fica submetida a um escoamento induzido para baixo (downwash) e, assim, uma menor força de sustentação é criada, provocando desse modo um momento de rolamento devido ao desbalanceamento da força de sustentação entre as duas asas, esse momento possui a tendência estabilizadora na aeronave.

� Para o caso de uma aeronave de asa baixa, o processo é o inverso e, assim, a asa pela qual o escoamento passa primeiro experimenta um escoamento induzido para baixo (downwash) que tende a reduzir a força de sustentação, a asa pela qual se dá a fuga do escoamento fica submetida a um escoamento induzido para cima (upwash) e, assim, uma maior força de sustentação é criada, provocando desse modo um momento de rolamento devido ao desbalanceamento da força de sustentação entre as duas asas, esse momento possui a tendência desestabilizadora na aeronave, e, desse modo, o ângulo de diedro positivo éfundamental para se ter estabilidade lateral na aeronave.

Representação Gráfica


� A figura apresentada a seguir mostra a situação comentada para os casos de asa alta e baixa.

Modelo Matemático


� A metodologia para se estimar o valor de Clβ pode ser obtida em maiores detalhes na obra de Pamadi, na qual o referido autor cita que para aeronaves com asas trapezoidais ou elípticas com perfil constante ao longo de toda sua envergadura, o valor de Clβ pode ser obtido de acordo com a solução da equação apresentada a seguir.

∫ ⋅⋅⋅⋅

⋅Γ⋅−= 2

0)(

2 b

w

l dyyycbS

aC β

� Para o caso de asas retangulares com perfil aerodinâmico constante ao longo da envergadura, a equação se reduz a:

4

aCl

⋅Γ−=β

� Nas equações, Γ representa o ângulo de diedro da asa, a é o coeficiente angular da curva CL x α da asa, Sw é a área da asa, b é a envergadura da asa, c(y) representa a corda do perfil na estação desejada ao longo da envergadura e y é a variável que indica a posição ao longo da envergadura da asa que está sendo avaliada.

Gráfico Característico


Coeficiente de momento lateral em função do ângulo de desvio lateral

-0,002

-0,0015

-0,001

-0,0005

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

-4 -2 0 2 4

Ângulo de desvio lateral (graus)

Co

efic

ien

te d

e m

om

ento

late

ral

Controle LateralAula 24 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

� Na grande maioria das aeronaves, o dispositivo utilizado para o controle de rolamento é o aileron, esse mecanismo é caracterizado por superfícies similares a um flape localizados geralmente no bordo de fuga e próximo das pontas das asas como pode ser observado na figura.

� Os ailerons são defletidos em sentidos opostos um ao outro como forma de se produzir o momento de rolamento na aeronave, ou seja, caso o aileron da asa direita seja defletido para baixo, o aileron da asa esquerda será defletido para cima e vice-versa.

Influência da Deflexão dos Ailerons


� Em uma condição de vôo com ângulo de ataque positivo, a asa na qual o aileron é defletido para baixo sofre um aumento do arqueamento do perfil e consequentemente um acréscimo na força de sustentação local é criado na região de deflexão do aileron, já para a asa cujo aileron é defletido para cima ocorre uma redução da força de sustentação local, e, devido a esse desbalanceamento de forças entre as asas, um momento de rolamento é gerado ao redor do eixo longitudinal da aeronave.

� O efeito da deflexão dos ailerons na força de sustentação das asas émostrado na figura.

Modelo Matemático


∫ ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=

2

1

)(2 y

y

wLal dyyyc

bS

CC

ταδ

∫ ⋅⋅

⋅

−+⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅=

2

1 2

11

2 y

yr

awLl dyyy

bc

bS

CC

λδτα

Dicas para Análise de Estabilidade EstáticaAula 24 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

� Nesta seção são citados alguns pontos que são de fundamental importância para uma análise adequada das características de estabilidade de uma aeronave destinada a participar da competição AeroDesign.

� 1) O primeiro e mais importante ponto na análise de estabilidade é a determinação da posição do centro de gravidade da aeronave, pois praticamente todos os conceitos necessários para a determinação das qualidades de estabilidade de uma aeronave dependem diretamente da posição do CG.

� 2) Determinar e traçar o gráfico da variação do coeficiente de momento longitudinal em função do ângulo de ataque para a aeronave completa.

� 3) Calcular a posição do ponto neutro e determinar qual a margem estática da aeronave.

� 4) Determinar os batentes positivo e negativo para a deflexão do profundor, responsáveis pelo controle longitudinal da aeronave.

� 5) Determinar e traçar o gráfico da variação do coeficiente de momento direcional em função do ângulo de derrapagem para a aeronave completa.

� 6) Determinar e traçar o gráfico da variação do coeficiente de momento lateral em função do ângulo de derrapagem para a aeronave completa.

� 7) Avaliar as derivadas de controle direcional e lateral da aeronave.

Tema da Próxima Aula

� Princípios de Estabilidade Longitudinal Dinâmica.


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