aula 14- controlador analógico - departamento acadêmico de...

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AULA 14- Controlador Analógico

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA 2– ET74BC

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Curitiba, 22 de novembro 2016.

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ANÁLISE DE UM CONTROLADOR DE TEMPERATURA ANALÓGICO

22 Nov 16 Aula 14 - Controlador analógico 2

A sequência de apresentação deste conteúdo foi baseada integralmente no material desenvolvido pelo Prof. Dr. José Antonio Siqueira Dias para o laboratório de EE-641 disponibilizado em http://www.demic.fee.unicamp.br/~siqueira/ sob o título:

Projeto de um Controlador de Temperatura Proporcional, Analógico,com Sensor de Temperatura Usando Transistor Bipolar

– proporcional, operando até 100º C;– sensor de baixo custo e fácil disponibilidade, com semicondutor (transistor bipolar);– usa um PWM como elemento proporcional;– possibilita medir a temperatura do sensor diretamente em um voltímetro;– saída de potência para a rede com detector de cruzamento de zero, para acionamento de tiristores;

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http://www.demic.fee.unicamp.br/~siqueira/

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DIAGRAMA EM BLOCOS

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EQUACIONAMENTO


O objetivo desta primeira etapa é projetar um circuito para tratar o sinal de um sensor detemperatura, de forma a obter na saída do circuito um sinal em tensão, com amplitude proporcional a temperatura, da forma:

Ex.: se a saída for igual a 250mV T=25ºC

Como o intervalo de interesse de medida de temperatura e de 0ºC a 100ºC, o sensor de temperatura será um transistor bipolar, de preferência com encapsulamento metálico, para facilitar a troca de calor entre o ambiente onde faz-se a medida e o silício que forma o transistor.

Normalmente, o termo (T) é um termo não linear e muito menor do que os outros termos da equação e, para a maioria das aplicações, pode ser desprezado.Dessa forma, iremos fazer uma aproximação linear da variação do VBE de um transistor com a temperatura, dada por:

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EQUACIONAMENTO


O valor de α é geralmente, para um transistor de silício fabricado com perfis de dopagem convencionais, algo em torno de 1,8 mV/ºC a 2,2 mV/ºC. Como não iremos fazer uma caracterização térmica dos nossos transistores, iremos assumir, no projeto, que:

CONDICIONADOR DE SINAL:

Variações de temperatura mili volts =

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CIRCUITO CONDICIONADOR


Sub circuitos integrantes:

1. Polarizar o transistor2. Amplificar as variações e transformá-las em +10mV/ºC3. Calibrar o sensor.

O primeiro circuito utiliza um amplificador operacional CI1 para manter acorrente de coletor no transistor constante, além de manter a tensão no coletor e na base (estão ligados juntos) também constante. A tensão na base (e no coletor) idealmente seria zero volts, porém, na realidade, devido as imperfeições do op-amp, esta tensão não será zero, mas sim alguns mV positiva ou negativa.

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1-SUB CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO

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500µA

CBvCEv

BEv

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VCB=0V

VBE=0,6V

VCE=0,6V

VBE=VB-VE=0,6V

VE=?

Mas VC=VB=0V Então VE=-0,6V

VE=?VE=-0,6V

Se R2=R3= VR2 =VR3=-0,3VVBE=-2mV/ºC VR=-1mV/ºC

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Dimensionamento do Resistor R1


I1=500µA0A

kR

R

RVceVcc

8,221

10.500

6,0121

500.1

6

VE=-0,6V

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Topologia do AmpOp: inversoraVout= -Rf/R1.Vi

R1

i1

Vi

Rf

Vd

-

+

Vo

Av(V+ - V-)i2

R1

I1Vi1

Vd

-

+

Vo

Av(V+ - V-)

If

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Dimensionamento dos resistores R2 e R3


O cálculo do divisor R2-R3 deve ser feito levando em conta que o op-amp que estamos usando o LM324 (p.6) não pode absorver correntes elevadas na sua saída - a corrente máxima garantida pelo fabricante e de 5mA.

0A

Iout =?

I1=500µA

I2=?

VE=-0,6V

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Dimensionamento dos resistores R2 e R3


Podemos utilizar um valor bem baixo de corrente, para economizar energia e não sobrecarregar o op-amp. Um valor de corrente no divisor da ordem de 300 μA e bastante razoável. Se levarmos em conta que o op-amp já está absorvendo 500 μA do transistor, teremos a corrente total absorvida pelo op-amp igual a aproximadamente 800 μA, o que esta bem dentro dos limites suportados pelo op-amp.

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http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm2902-n.pdf

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Dimensionamento dos Resistores R2 e R3


500µA0A

kRR

kRR

RR

RRIVe

132

232

10.300

6,032

)32.(

6

300µA*

Iout =?

VE=-0,6V

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*valor arbitrado

2-SUB CIRCUITO AMPLIFICADOR VTEMP EM =+10mV/ºC


• 10mV/ºC• Para Tamb=25ºC 250mV

No entanto, no nosso caso, vamos assumir que a temperatura do Lab é de 25ºC e iremos calibrar o circuito usando esta “referência”.

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Na realidade, deveríamos calibrar o sensor.Por exemplo, imergindo o transistor em um banho de água com gelo, em equilíbrio térmico, a 0ºC, e ajustando o circuito para que a tensão de saída fosse igual a zero mV.

Se preferirem, podem segurar o transistor firmemente com as mãos e calibrar a tensão de saída para cerca de 340 mV (assumindo que a temperatura nas mãos seja um pouco inferior a temperatura corpórea).

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ANÁLISE DA VARIAÇÃO DE VTEMP em fç VBE


VE=-0,6V

VBE/ T -2mV/ºC

Supondo que Ti=25ºC e houver um aumento de 10ºC:Ti=25ºC Tf=35ºC 10ºC VBE =(10ºC).(-2mV/ºC)=-20mV

Então para T=35ºC:VE’=-600mV – ( VBE) VBE =-20mVVE’=(-600m)-(-20m)VE’=580mV Vtemp=-290mV

Se a temperatura aumentar para 35ºC (variação de +10ºC), teremos uma variação no VBE do transistor de –20 mV, pois ΔVBE/ΔT = -2 mV/ºC, e a tensão no transistor será de -580 mV, enquanto que no divisor teremos a metade disto, ou seja, -290 mV. Como vemos, as tensões no transistor e no divisor aumentaram, pois ficaram menos negativas!

VE’=-0,58V

Vtemp’= -0,29V

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OBTENÇÃO DA LEI DE AMPLIFICAÇÃOconhecendo-se Vtemp e o valor desejado para Vout


Para a condição em que houve um aumento de 10ºC: A variável física (ambiente) é T=35ºC Esta variável corresponde eletricamente no circuito condicionador a:VE = -580mV Vtemp= -290mV A tensão de saída esperada deve ser 350mV

Portanto o foco da equação que fará a conversão deve possuir uma tensão de entrada Vin=Vtemp e uma tensão de saída Vout.

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Devemos nos recordar que estamos operando com AmpOps e estes podem realizar multiplicações, divisões, somas e subtrações de TENSÕES.

Para a condição inicial: A variável física (ambiente) é T=25ºC Esta variável corresponde eletricamente no circuito condicionador a:VE = -600mV Vtemp= -300mV A tensão de saída esperada deve ser 250mV

Vout

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OBTENÇÃO DA LEI DE AMPLIFICAÇÃOconhecendo-se Vtemp e o valor desejado para Vout


Qual é a variável de entrada: Vtemp

Qual é a variável de saída: Vout

Vtemp (mV)

Vout (mV)

-300

250

-290

350Equação da reta

baVtempVout

baxy

Equação da reta

325010 VtempVout

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CIRCUITO AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR


10Vemp R4/R5=9

325010 VtempVout

AMPOP NÃO INVERSOR GANHO 10

AMPOP SOMADOR

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REVISÃO: TOPOLOGIA SOMADOR


d

f

o VR

Rv

1

n

i i

n

i i

i

d

R

R

v

Vonde

1

1

1:

A)SOMADOR NÃO INVERSOR

B)SOMADOR INVERSOR

n

i i

ifo

R

vRv

1

V1

R1

R2

RRf

Vd

Vo

V2

V1

R1

R2

Rf

Vd

Vo

V2

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CIRCUITO SOMADOR=>COMPOSIÇÃO INVERSOR + NÃO INVERSOR


Sinais a serem somados:V1 = Vtemp okV2 = Vcal = 3250mV

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Vout325010 VtempVout

=V1

V2=Vcal

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Sinais a serem somados:V1 = Vtemp okV2 = Vcal = 3250mV

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Vout VtempVout 10=V1

V2=Vcal



V2=Vcal

3250

325010 VtempVout

3250

Rx

Ry

VtempVout 10

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2-SUB CIRCUITO AMPLIFICADOR AV=10 E SOMA VCAL


Devemos observar que, como o circuito que amplifica a tensão de calibração Vcal é um amplificador inversor, e necessário gerar uma tensão Vcal negativa, de aproximadamente -361,11 mV. Na verdade, como não sabemos ao certo o valor do VBE do transistor na temperatura ambiente, e necessário colocar um trimpot de precisão (10 voltas) para permitir ajustar esta tensão em torno de -361 mV, e corrigir pequenas variações necessárias para que possamos ajustar Vout = 250 mV na temperatura ambiente.

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3-SUB CIRCUITO CALIBRAÇÃO


VR6=-8,7V

Para isto, usamos um diodo zener para gerar uma tensão fixa de aproximadamente – 3,3V (ou qualquer outro valor de zener próximo disponível), efazemos um divisor resistivo, que permita que possamos variar a tensão VCAL de -150mV a – 550 mV,dando uma margem de ajuste de aproximadamente ±200 mV em torno dos 361,11 mV.29/11/16

mVV 11,361

Vin=-3,3V

VR7=5%VTR=15%VR8=80%

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BLOCO CONDICIONADOR COMPLETO


R1

R2

R3

VtempR4=9R

R5=R

Vout=(10Vtemp) - (9Vcal)Vout= (10Vtemp+3250)mV

V

Vout=10mV.(TºC)+12V

-12V

R7

TR

R8R6

Vcal

Vz +- 200mV

3,3V

2N2222

22k

1k

1k

Admitir R7+TR+R8 =100%R7=5%TR=15%R8=80%

420 Ω<R6<820

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