aula 13- osciladores x a x rax x main ax x a a x (1 ra x...

08/11/2016

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AULA 13- Osciladores

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA 2– ET74BC

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Curitiba, 8 de novembro 2016.

REVISÃO: AULA ET3-FUNDAMENTOS DA REALIMENTAÇÃO

08 Nov 16 Aula 13 - Osciladores 2Créditos: Prof. Flávio Alencar do Rêgo Barros - UERJ

)(0 iiiaXX

)(iXXX fi

)(iirXX of

)(ivrXXX oi

ii em i

iii em iv

)(vraXXX i

Isolando em v iX

)()1( viXraX

XraXX

i

i

Substituindo iii e vi em Main

)1( raX

aXA

i

o

X

X

ra

aA

1

)(0 MainX

XA

i

Xf = variável de realimentação (tensão ou corrente)

Xi ,Xo = variável de entrada e saída

respectivamente

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REVISÃO: AULA ET3-FUNDAMENTOS DA REALIMENTAÇÃO

08 Nov 16 Aula 13 - Osciladores 3

2. Suscetível à ocorrência de oscilações:

ra

a

X

XA

i

of

1 ...0)1( raCaso

Ocorre uma divisão por zero, resultando em instabilidade oscilações

1. O ganho do circuito realimentado é reduzido quando comparado com a condição de sem realimentação.

aX

XA

i

0

Sem realimentação

ra

a

X

XA

i

of

1

Com realimentação

fAA

DESVANTAGENS DA REALIMENTAÇÃO

CONTEXTUALIZAÇÃO


Sedra, cap 12Pertence, seção 5.3-5ed

No projeto de circuitos eletrônicos, há necessidade de sinais com formas de onda padronizadas (Sedra, p.898):

-Computadores e Sistemas de Controle: pulsos de relógio para temporização.

-Sistemas de Comunicação: sinais variados são usados como portadores de informação.

-Sistemas de Teste e Medição: sinais para teste e caracterização de dispositivos.

OSCILADORES

Circuitos cuja função é produzir um sinal alternado a partir de um sinal contínuo ( por ex. sua alimentação) aplicada ao mesmo. O oscilador NÃO necessita de um sinal de entrada externo, pois basta que o mesmo seja alimentado por uma fonte CC, do qual o circuito oscilador retirará energia para produzir um sinal alternado na saída (Pertence, p. 126).

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CLASSIFICAÇÃO OSCILADORES


LINEARES=HARMÔNICOS=SINTONIZADOS

Empregam transistores e/ou amplificadores operacionais por realimentação positiva, operando na região de amplificação, gerando sinais senoidais puros.

NÃO LINEARES=NÃO HARMÔNICOS= DE RELAXAÇÃO

RC

LC

Utilizam o fenômeno da ressonância. Empregam o amplificadores (operacional) com realimentação positiva e malhas com RC ou LC seletiva de frequência.

CRISTAL

Utilizam dispositivos biestáveis, com portas lógicas, interruptores, Schmitt triggers, flip-flops, carregando capacitores para gerar formas de ondas quadradas, triangulares, dente de serra, pulsadas, entre outras.

PUT

555 Transistor de unijunção (UJT)

Transistor programável de unijunção (PUT)

OSCILADORES HARMÔNICOS RC OU LC


Ponte de Wien Oscilador de Armstrong Oscilador de Colpitts Oscilador de Hartley

Os osciladores RC ativos utilizam-se para frequências entre 10Hz e 100kHz (máx 1MHz)

O limite inferior de frequência resulta das dimensões dos componentes.

O limite superior de frequência resulta da resposta em frequência e do slew-rate dos amplificadores operacionais.

Para frequências superiores utilizam-se osciladores de cristal e circuitos formados por transistores e malhas LC sintonizadas.

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TEORIA DA OSCILAÇÃO SENOIDAL


AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO POSITIVA

Malvino 8ª ed cap 21 Malvino 4ª ed cap 22

REALIMENTAÇÃO POSITIVA


)(0 iiiaXX

)(iXXX fi

)(iirXX of

)(ivrXXX oi

ii em i

iii em iv

)(vraXXX i

Isolando em v iX

)()1( viXraX

XraXX

i

i

Substituindo iii e vi em Main

)1( raX

aXA

ra

aA

1

+

A

AAf

1

Xf = variável de realimentação (tensão ou corrente)

Xi ,Xo = variável de entrada e saída

respectivamente

)(0 MainX

XA

i

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CRITÉRIO DE BARKHAUSEN


n

A

º.360

1

A

AAf

1

Para que um sistema oscile, o sinal de sua saída deve ser realimentado para sua

entrada com a mesma fase, ou seja, deve empregar realimentação positiva.

Quando o ganho em malha fechada tende a infinito, o que sugere nestas condições, a possível existência de Vout 0.

º01A

1A 1A1A

O sistema irá oscilar, satisfazendo o critério de Barkhausen, em uma frequência

específica, que será a frequência de oscilação do circuito.

TENSÃO DE PARTIDA Segundo Malvino (4ed seção 22.1)


• Quando inicialmente energizado, o único sinal no circuito oscilador é o ruído.

O início do processo, que denomina por tensão de partida, advém de que todo resistor contem elétrons livres. Devido à temperatura ambiente, estes elétrons livres deslocam-se aleatoriamente para diferentes direções e geram uma tensão de ruído através do resistor. Tais movimentos aleatórios contém frequências acima de 1000GHz.

• Na prática, é que, a partir do ruído inerente ao meio elétrico, em algum momento surgirá uma harmônica adequada às condições de oscilação do circuito.

• A amplitude continua a aumentar até que o ganho do amplificador seja reduzido, quer por não-linearidades dos elementos ativos ("auto-limitação") ou por algum controle de nível automático.

Como componente deste ruído, a frequência que satisfaz a condição de fase da oscilação, é propagada em todo o ciclo com amplitude crescente.

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CIRCUITO DE ATRASO


22

C

C

in

out

XR

X

v

v

CX

Rtgarc

Tensão de saída atrasada

CIRCUITO DE AVANÇO


22

Cin

out

XR

R

v

v

R

Xtgarc C

Tensão de saída adiantada

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REDE DE AVANÇO-ATRASO: ANÁLISE DA AMPLITUDE


Em frequências muito baixas, o capacitor em série torna-se aberto ao sinal de entrada, e não há sinal de saída.

Em frequências muito altas, o capacitor de desvio torna-se um curto, e não há saída.

Entre estes extremos, a tensão de saída atinge um valor máximo. A frequência para a qual a saída é maximizada é chamada de frequência ressonante “fr” onde o desvio de fase é 0º.

Ganho de tensão

REDE DE AVANÇO-ATRASO: ANÁLISE DA FASE


Em frequências muito baixas, o ângulo de fase é positivo, ou seja, avanço.

Em frequências muito altas, o ângulo de fase é negativo, ou seja, atraso.

Entre estas frequências, há uma frequência ressonante “fr” para o qual o desvio é 0º.

Desvio de fase

R

Xtgarc C

CX

Rtgarc

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FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA


in

CC

Cout v

jXRjXR

jXRv .

)//(

//

Desenvolvendo a expressão, chega-se a:

)(

9

1

2i

R

X

R

X CC

)(3

iiX

R

R

X

tgarc C

C

FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA


O máximo da equação ocorre quando 2

9

1

R

X

R

X CC

RX C

e que resulta em e 3

10

Como substituímos . PortantoRCfr

2

1

RCfr

2

1

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PONTE DE WIEN


1) Realimentação negativa da saída para a entrada inversora através do divisor de tensão.

PONTE de WIEN

=R2

=R1

2)Realimentação positiva da saída para a entrada não inversora através do circuito avanço atraso.

Há dois ramos de realimentação:

RCfr

2

1

BLOCOS REALIMENTAÇÃO X CIRCUITO ELETRÔNICO


PONTE de WIEN

A

β

vout

vin

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VISUALIZAÇÃO DA REALIMENTAÇÃO & CIRCUITO ELETRÔNICO


ACL

β

voutvin

FUNCIONAMENTO PONTE DE WIEN


Ao energizar o circuito, a R2 apresenta baixa resistência implicando em um pequeno aumento na realimentação negativa. Por isso o ganho do circuito é maior que 1.

CL

CLf

A

AA

1=R2

=R1

CLf AA

AA

1

À medida que as oscilações crescem, R2 esquenta e rua resistência aumenta, alcançando um valor igual a R’. Neste instante o valor do ganho da tensão de malha fechada da entrada não-inversora diminui conforme mostra o próximo slide:

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DETALHE DAS OSCILAÇÕES


12

1

2

21

'

R

R

R

RR

v

v

in

out

in

outCL

v

vA

' 21

)(2'

RR

vRv out

in

Enquanto isso as oscilações aumentam... CL

CLf

A

AA

1

31'

'2

'

R

R

v

vA

in

outCL

Quando R2 = R’ devido ao aquecimento de R2

Nesta condição o ganho com a realimentação positiva resulta em:

33

11

3

1 CL

CLf

A

AA

v'in-

RESUMO DO FUNCIONAMENTO


Condições iniciais (t=0):Ao ligar a fonte de alimentação, a tensão de saída é zero e a resistência R2 é menor que R’. Esta situação resulta em uma realimentação positiva maior do que a negativa.

133

1. CLA

Em t+:Quando a tensão de saída aumenta o valor de R2 (R’) também aumenta até chegar na relação em que

12

1

'

R

R

v

vA

in

outCL

CL

CLf

A

AA

1

CLf AA

AA

1

No regime permanente:O desvio de fase do circuito deve ser 0º; caso contrário, o circuito não oscilará.

No caso do oscilador ponte de Wien, o desvio de fase é nulo de um circuito de avanço-atrasoPara quando a frequência de oscilação chegar a:

RCfr

2

1

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PONTE DE WIEN COMO FILTRO REJEITA-FAIXA


A ponte de Wien algumas vezes é conhecida como filtro rejeita-faixa.

Isso porque é um circuito com saída igual a zero para uma frequência particular:

RCfr

2

1

Rejeita Faixa (RF) ou Notch: permite a passagem de frequências situadas abaixo da frequência de corte inferior e acima da frequência de corte superior. A faixa delimitada entre as frequências é atenuada.

ω ∈[ 0, ωp1 ] ∪ [ ωp2, +∞ [.

EXEMPLO MALVINO


Determinar as frequências mínima e máxima:

Malvino 4ª ed: Ex 22.1Malvino 8ª ed: Ex 21.1

Mínima

Máxima

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