aula 08

Secagem IndustrialProf. Leandro S. Oliveira – Departamento de Engenharia Química da UFMG

2. Secagem Convectiva Contínua

A secagem convectiva contínua consiste no contato de um material úmidocom um escoamento gasoso relativamente quente. O calor requerido para aremoção da umidade é fornecido pelo resfriamento do gás ao entrar em contatocom o material sólido. O gás é também utilizado como meio transportador daumidade removida do sólido.

Os secadores convectivos podem ser divididos em três classes:1. secadores nos quais todo o produto é entranhado por uma corrente de gás

(ex: flash, spray-dryer);2. secadores nos quais parte do produto é entranhada pelo gás que escoa

(ex: leito fluidizado, rotativo direto); e3. secadores nos quais uma pequena (porém não desprezível) parte do

produto é entranhada pelo gás (ex: esteira, bandejas).

2.1. Aspectos comuns entre os secadores

2.1.1. Modos de escoamento

Os modos de escoamento comumente empregados em secadoresconvectivos contínuos são:

1. contra-corrente;2. concorrente ou paralelo;3. uma mistura de contra-corrente e paralelo; e4. fluxo cruzado.

O escoamento contra-corrente expõe o material seco à máximatemperatura do gás de secagem. Este modo de escoamento proporciona um teorde umidade final bastante baixo, criando, entretanto, o risco de superaquecimentodo material processado. O escoamento paralelo expõe a alimentação àtemperatura máxima do ar de secagem, conduzindo a uma taxa de secageminicialmente elevada. A rápida taxa inicial de secagem ocorre basicamente àtemperatura de saturação adiabática. Entretanto, uma remoção de umidade muitorápida pode danificar o produto (geração de tensões hidro-térmicas no materialsólido).

Os secadores rotativos podem acomodar os modos de escoamento contra-corrente, paralelo e misto. O modo de escoamento não exerce forte influência naeficiência de operação, uma vez que a maior parte da secagem ocorre quando osólido está à temperatura adiabática de saturação.

2.1.2. Temperaturas de entrada e de saída do ar

A temperatura de entrada do ar em secadores convectivos pode variar entre100 e 800oC, ao passo que a temperatura de saída do ar varia somente entre 50 e150oC. De forma genérica, a temperatura de saída de qualquer secadorconvectivo contínuo é em torno de 100oC.

Baixas temperaturas de gás de secagem (<200 oC) são usadas na secagemde produtos químicos orgânicos, que são sensíveis à temperatura. Relativamente


baixas temperaturas de gás de secagem (<300 oC) são também utilizadas nasecagem de cristais inorgânicos de alta granulometria, contendo um teor deumidade inicial de 1 a 5%. Se temperaturas de gás de secagem mais elevadassão utilizadas, o aquecimento do escoamento de sólido seco consome energia deforma excessiva.

Uma forma simplificada de avaliar a eficiência do processo de secagemconsiderando as temperaturas de entrada e saída do gás de secagem é dada por

aqae

asaeTTTT

−−

=η (8)

em que Tae é a temperatura de entrada do ar, Tas é a temperatura de saída do ar,e Taq é a temperatura de entrada de ar no queimador. Entretanto, a razão só podeser comparada para valores diferentes de temperaturas quando o calor absorvidopelos sólidos pode ser desprezado. A temperatura de saída do sólido será menorque a temperatura de saída do ar para escoamento paralelo.

2.1.3. Velocidade do ar de secagem

A velocidade do ar de secagem em secadores rotativos é selecionadaconsiderando o possível entranhamento de sólidos, ou seja, o gás não devetransportar as partículas consigo. Valores típicos de velocidade de gás seencontram na faixa entre 0,5 e 2,5 m/s.

2.1.4. Método de aquecimento

O método de aquecimento pode ser direto ou indireto. O aquecimento diretoenvolve a combustão de um óleo ou gás e a passagem dos gases de combustãodentro do secador. A composição do ar é afetada minimamente pelos produtos decombustão devido a enorme massa de ar que escoa no secador. A temperatura dogás de secagem pode atingir 1000 oC.

O aquecimento indireto pode ser efetuado por meio de vapor ou óleotérmico. O aquecimento com vapor não é normalmente utilizado quando se desejatemperaturas acima de 200 oC, devido a alta pressão de vapor requerida paraproduzir altas temperaturas de condensação de vapor. Um trocador de calor aóleo é recomendado para se alcançar temperaturas de 300 oC, com óleo sendoaquecido indiretamente por uma chama ou por eletricidade. A utilização de umtrocador de calor a óleo é inerentemente mais segura que o uso de aquecimentodireto.

2.1.5. Tempo de residência

Secadores rotativos normalmente apresentam tempos de residência entre15 minutos e 1 hora.


2.1.6. Perdas de calor

Duas categorias de perda de calor podem ser distinguidas:(a) perdas durante operação em regime permanente normal; e(b) perdas adicionais, que podem ser observadas em longos períodos de tempo.

As causas de perda durante operação em regime permanente são: (a)condução, (b) convecção, (c) radiação, e (d) ingresso de ar, resfriando o ar desecagem, ou, alternativamente, a perda de ar de secagem a alta temperatura. Osfatores influenciando estas perdas são:

1. presença ou não de isolamento efetivo no secador;2. se o material sendo seco é um produto, há uma tendência de se prestar

mais atenção ao sistema de secagem do que ao fato de possivelmentehaver um subproduto ou outro material sendo seco;

3. um secador maior é mais importante e tende a receber mais atenção doque um secador de menor porte;

4. um secador menor oferece, por m3 de volume de secador, mais m2 de áreapara perdas de calor por convecção e radiação;

5. a pressão no secador. Secadores convectivos normalmente trabalham combaixas diferenças de pressão (50 a 10 N/m2). Uma sobre-pressão leva aemissões não controláveis e que podem, por sua vez, levar à formação deincrustações na entrada do secador. Por outro lado, diferenças de pressãomuito baixas levam ao ingresso de ar resfriante; e

6. a construção do secador. Um secador aberto pode conduzir a perdas decalor, ao passo que um secador fechado tende a minimizar as perdas decalor.

Surpreendentemente, as perdas de calor em regime permanente sãodificilmente influenciadas pela temperatura do gás de secagem, uma vez que,independentemente do valor da temepratura de entrada do ar de secagem, oprocesso de secagem sempre ocorre a temperaturas de 100±50 oC. As perdas decalor em regime permanente para secadores rotativos com carregamento normalgiram em torno de 20 a 30% do ganho de entalpia da alimentação.

As perdas de calor adicionais são causadas por procedimentos de start-up dosecador (com o calor sendo utilizado para aquecer o metal) e de desligamento dosecador (resfriamento gradual subsequente), e por procedimentos de limpeza dosecador e de evaporação da água residual no equipamento e no sistema decontrole.

A experiência demonstrou que, em geral, o teor de umidade final desejadopode ser mantido constante, mantendo-se uma temperatura de saída do gásconstante. Muitos secadores reduzem automaticamente a temperatura do ar desecagem de forma a manter um valor prescrito de temperatura de saída, nacondição da vazão de sólidos na alimentação diminuir. A eficiência do processo desecagem (expressa em Nm3 de gás natural por tonelada métrica de produto)decresce. O efeito não é fortemente dependente da temperatura de entrada do ar.De acordo com a equação que define eficiência de secagem, mantendo-seconstantes as temperaturas de saída do gás de secagem e de entrada de ar noqueimador, há um decréscimo de eficiência ao se abaixar a temperatura de


entrada do ar. O procedimento correto para controle seria manter a temperaturade entrada do ar constante, regulando-se a vazão do ar de secagem.

2.1.7. Consumo de energia elétrica

Pode-se dividir o consumo de energia elétrica em três categorias: (i)potência do ventilador, (ii) potência motora, e (iii) potência de pequenosacessórios.

2.1.7.1. Potência do ventilador

O ar e a água evaporada passando através do sistema secador sofremquedas de pressão. As quedas de pressão estão localizadas principalmente no (a)sistema de preparação de ar, (b) secador, e (c) sistema de limpeza de ar deexaustão. O sistema de preparação de ar contém um aquecedor direto ou indireto.Como o ar escoa sobre tubos aletados em um aquecedor indireto, a queda depressão é praticamente desprezível. Entretanto, o mesmo não acontece emsistemas com aquecedores diretos.

A queda de pressão do ar ao passar através de um aquecedor direto(geralmente a gás) é de um máximo de 500 N/m2 quando o gás, admitido via umaspersor, queima no escoamento de ar total. Este tipo de queimador pode serutilizado para fornecer temperaturas de até 500 oC. Se temperaturas maiselevadas são requeridas, uma câmara de combustão é utilizada, na qual o gás ouóleo é queimado com um excesso de ar de 10 a 20% com relação aestequiometria da reação de combustão. A queda de pressão para esteescoamento de ar é entre 2500 e 5000 N/m2. Câmaras de combustão de grandeporte (5000 kW) exibem altas quedas de pressão e câmaras de menor porteapresentam baixas quedas de pressão. Ar secundário é admitido com o gás paraobter a temperatura desejada para o ar de secagem, e a queda de pressão paratal escoamento é em torno de 1500 N/m2.

A queda de pressão através do sistema de secagem é fortementedependente do tipo de secador, e pode ser considerada desprezível para umsecador rotativo, que, para tal efeito, consiste de um tubo vazio com cortinas desólidos em queda. Um sistem típico de limpeza de ar de exaustão pode conter ummais dos seguintes equipamentos: ciclone, filtro e um lavador de gases (scrubber).Um ciclone coleta partículas maiores que 5 a 10 µm, e a queda de pressãoassociada é de 1000 a 2000 N/m2. Um filtro de poeira coleta partículas mais finas(até 0,01 µm). O equipamento é maior do que um ciclone e necessita develocidades de ar normais à área filtrante de 1 a 3 m/min. A queda de pressãopode chegar a 2000 N/m2. Um lavador de gases a úmido pode ser relativamentesimples, com uma queda de pressão que é, para efeitos práticos, desprezível.

Os ventiladores para secadores rotativos podem estar localizados nosistema de preparação de ar, no sistema de limpeza de ar, ou em ambos ossistemas. A potência do ventilador pode ser calculada por


kW)1000(3600

pP vvent η

∆φ= (9)

em que η=0,6×0,85×0,95=0,4845 (geralmente arredondado para 0,5), 0,6 é aeficiência do ventilador, 0,85 é a eficiência do motor, e 0,95 considera outraspossíveis perdas; ∆p é a queda de pressão total no sistema (∆p está em N/m2).

2.1.7.2. Potência motora

Para secadores rotativos girando a velocidades periféricas na faixa de 0,25a 0,5 m/s, a potência motora, para velocidades periféricas de tambor entre 0,25 e0,5 m/s, é dada por

kWLD4

3,0P 2mot

π= (10)

em que D e L são o diâmetro e o comprimento do tambor rotativo,respectivamente.

2.1.7.3. Potência de pequenos acessórios

A potência para pequenos acessórios, tais como corrêias (ou esteiras)vibratórias e bombas de óleo, gira em torno de 1 e 10 kW.

3. Secadores Rotativos

3.1. Características genéricas

Os secadores rotativos são equipamentos adequados para condições emque são necessárias grandes capacidades de processamento, e podem processaruma grande variedade de materiais, incluindo partículas de madeira, grãos,carvão, fertilizantes, areias, e outros agregados. Devido às inúmeras aplicações,uma grande variedade de configurações de secadores foi desenvolvida. O tamborrotativo pode consistir de arranjos de passo único ou de passos múltiplos, operarem escoamento de gás e sólidos paralelo (concorrente) ou contra-corrente, seraquecido indiretamente ou por chama direta, e possuir várias configuraçõesinternas de aletas suspensórias. Em qualquer das combinações supracitadas, osprincípios de operação são os mesmos. As partículas úmidas entram no tamborrotativo e são continuamente cascateadas através de uma corrente de gás, queescoa axialmente. As partículas retidas pelas aletas suspensórias giram com otambor. Com o escoamento paralelo, uma partícula de uma aleta é movida aolongo do comprimento do tambor como resultado de uma força de arraste exercidapelo escoamento de gás. Com o escoamento contra-corrente, o regime deescoamento dos sólidos na seção transversal e a inclinação do cilindro trabalhamno sentido oposto ao escoamento de gás para mover as partículas através dosecador.


A secagem ocorre principalmente por transferência convectiva de calor emassa. O desempenho do secador rotativo é fortemente influenciado pela taxa detransferência de calor do gás para as partículas e pelo tempo de residência(retenção) das partículas no secador. As características de secagem dos sólidosgeralmente irão determinar o tempo de retenção requerido no secador. Portanto,uma análise de transferência de calor e massa e dos fatores que afetam o tempode retenção é de extrema relevância para o projeto de secadores rotativos.

Para um secador rotativo, são onze as variáveis independentes deinteresse: (1) características físicas do material; (2) vazão da matéria sólida; (3)temperatura do sólido; (4) vazão do gás de secagem; (5) temperatura do gás desecagem; (6) diâmetro do tambor; (7) comprimento do cilindro; (8) inclinação dotambor; (9) velocidade de rotação do tambor; (10) capacidade das aletas; e (11)número de aletas do secador. Todas estas variáveis afetam a transferência decalor no secador, e todas, exceto as temperaturas do gás e do sólido, afetam otempo de residência e o "holdup" do secador. O "holdup" de um secador rotativoexerce um efeito dominante na transferência de calor. Portanto, de forma direta ouindireta, todas as variáveis listadas afetam o desempenho do secador.

Para que se possa fazer uma análise de desempenho do processo desecagem de sólidos em secadores rotativos e também desenvolver relaçõesmatemáticas, em diferentes níveis de complexidade, que permitam odimensionamento (projeto) de tais equipamentos, é necessário que se tenha umconhecimento aprofundado dos mecanismos de transferência de calor e massa edos mecanismos de transporte de sólidos e escoamento de gases no interior dosecador.

3.2. Mecanismos de transferência de calor

Os principais mecanismos controladores de transferência de calor em umsecador rotativo são: (i) a taxa de cascateamento do material sólido nas aletassuspensórias; e (ii) a razão de entranhamento de ar e matéria sólida nas cascatas.Efeitos significativos de área superficial de partículas na transferência de calorpodem, no geral, ser desprezados. Entretanto, para partículas muito finas ou muitogrosseiras, pequenos efeitos devido a área superficial foram observados.Considera-se que o escoamento horizontal de ar está confinado principalmentenos espaços entre as partículas nas cascatas. O ar é entranhado no material quecai e sua massa é pequena, comparada com a de material sólido. Portanto, omesmo atinge rapidamente a temperatura de equilíbrio com a superfície domaterial sólido. Isto faz com que as maiores taxas de transferência de calorocorram na parte superior das cascatas, levando a uma diferença de temperaturade ar na seção transversal do secador. Em função de o tempo de exposição emcada cascata ser curto, o ar atinge a temperatura de equilíbrio somente com asuperfície do material sólido, permitindo que haja uma diferença de temperaturamédia entre ambos em todo o secador. Pode-se considerar que não hátransferência de calor entre o gás e as partículas no período em que as mesmasestão sendo suspensas pelas aletas, sem serem descarregadas. Neste período, atransferência de calor se dá internamente em cada partícula, no sentido deuniformizar o perfil de temperatura da mesma. Considerando a análise prévia, os


principais fatores determinantes da magnitude da taxa de transferência de calorsão: (i) a taxa de material em cascata, que é função do tamanho e do número dealetas, do "holdup" e da velocidade de rotação do secador; e (ii) a razão deentranhamento de ar e sólidos, que é função principalmente do tamanho dasaletas, com possíveis efeitos secundários da velocidade de rotação do secador ede serrações nas extremidades das aletas. Efeitos de outros fatores, tipogranulometria do material, velocidade do ar, distanciamento das aletas, e outras,aparentam serem insignificantes, exceto em casos de condições extremas dosmesmos.

Casos alternativos de operação de secadores rotativos para os quais estesmecanismos de transferência de calor não se aplicam são: (i) condições deoperação para as quais a distribuição do material sólido no secador é suficientepara obliterar os vazios completamente, forçando o ar a escoar entre o materialsuspenso e levando a coeficientes de transferência de calor relativamente altos; e(ii) operação com material pegajoso ou agregado, em que não há a formação decascatas bem definidas, resultando em uma capacidade de transferência de calorexcessivamente reduzida.

3.3. Mecanismo de transporte de sólidos

O escoamento de partículas em secadores rotativos pode ser dividido emduas fases: (i) a fase aérea, e (ii) a fase densa. A fase aérea consiste daspartículas que caem das aletas suspensórias e que são deslocadas axialmentedevido a força de arraste do escoamento de gás e, também, devido a inclinaçãodo tambor. A fase densa consiste das partículas que são suspensas pelas aletasou que compõem o leito de sobrecarga no fundo do tambor. O deslocamento axialdas partículas na fase densa é por salteamento, rolamento e deslizamento devidoà inclinação do tambor ou ao leito de sobrecarga. As partículas são livrementeintercambiáveis entre as duas fases. O "holdup" total em qualquer posição axial éa soma do "holdup" de cada fase.

3.4. Escoamento de gás

Para efeito de projeto, o escoamento do gás no interior do secador égeralmente comparado ao de um escoamento de gás em dutos circulares,levando-se em conta um fator que representa a redução da área de seçãotransversal livre para escoamento devido à presença de aletas suspensóriascarregadas. O escoamento do ar em secadores rotativos é, na realidade, umescoamento em sistemas particulados em que o gás escoa por entre as partículasque são descarregadas das aletas, em sentido cruzado.

3.5. Relações de projeto

Os secadores rotativos podem ser divididos em três tipos: (i) secadorrotativo de aquecimento direto, no qual uma alimentação contínua de materialparticulado úmido é seca ao entrar em contato com o ar aquecido, enquanto étransportado no interior de um tambor rotativo, com o casco girando agindo como


um mecanismo de transporte e como um misturador; (ii) secador rotativo deaquecimento indireto, no qual o calor é transferido indiretamente, como no caso deum secador com tubos de vapor; e (iii) secador rotativo de aquecimento direto-indireto, considerado um híbrido, no qual o calor é transferido primeiramente deforma indireta (por condução e radiação) e, em seguida, de forma direta. Aconstrução do último é mais complexa que a do secador de aquecimento direto,porém as perdas de calor para o meio ao redor são minimizadas devido ao casconão entrar em contato direto com o escoamento de gás que está mais quente.

Os secadores rotativos de aquecimento direto são universalmenteaplicáveis para materiais particulados. Entretanto, os mesmos não podem, emgeral, processar soluções, lamas e pastas. As funções de transporte e desecagem são independentes da carga em uma ampla faixa de variações desta. Osecador necessita de pouca atenção (operação), com incrustações sendo evitadaspelo uso de batedores (opcional). Consequentemente, os secadores rotativos deaquecimento direto são adequados para aplicações em que um mínimo desupervisão é requerido. Entretanto, secadores rotativos são mecanicamentecomplexos, com as engrenagens motoras, os selos, os mecanismos dealimentação e de descarga necessitando de atenção especial. Os custos demanutenção por ano podem atingir até 10 % dos custos de investimento. Estevalor é de aproximadamente 5 % para outros tipos de secadores convectivos.

A seleção da velocidade do ar é muito importante. Um guia padrão é deselecionar valores de velocidade de ar que irão promover um arraste de sólidos deno máximo 5 a 10 % por peso de sólido seco. Provavelmente, 90 % de todos ossecadores rotativos operam com velocidades de gás abaixo de 2 m/s. O tamanhode partícula mínimo usado em secadores rotativos é de aproximadamente 100 µm.

O “holdup” em secadores rotativos é, em geral, significativo comparado aoutros secadores convectivos, com tempos de residência variando entre algunsminutos e uma hora. Estes fatores têm implicações importantes para a segurançado processo. Primeiro, a decomposição térmica do material sendo processadopode ter sérias conseqüências devido à grande massa de sólido no equipamento.Outro problema está associado com a evaporação de solventes. Se há umvazamento de ar para o interior do secador, pode resultar em formação de umamistura explosiva, ao passo que um vazamento reverso pode conduzir à formaçãode chamas.

Tanto os secadores de aquecimento direto com escoamento paraleloquanto o com escoamento contra-corrente são equipados com aletas no interiordo casco para suspender e descarregar as particulas sólidas através de umacorrente de gás que escoa axialmente. Estas aletas suspensórias sãodistanciadas umas das outras de aproximadamente 0,6 a 2 m, de forma a garantircortinas de sólidos contínuas e uniformes na câmara de gás. A forma das aletas éselecionada com base nas características de transporte e manuseio dos sólidos.Para evitar entranhamento, as aletas são retiradas na seção de descarga dotambor em secagem com escoamento paralelo.

As faixas para as variáveis de projeto e operação comumente encontradas,associadas exclusivamente ao tambor rotativo, são descritas a seguir.


Diâmetro

Os diâmetros de secadores rotativos industriais se encontram em uma faixafixa entre 1 e 5 metros. Qualquer equipamento excedendo o limite superior destafaixa pode criar dificuldades de transporte do mesmo. A construção in loco podeser uma alternativa efetiva neste caso.

Comprimento

Geralmente, o comprimento de um secador rotativo de aquecimento direto éde 5 a 8 vezes o diâmetro do mesmo.

Inclinação

A inclinação do tambor, da alimentação para a descarga encontra-segeralmente entre 0o e -5º. Entretanto, inclinações positivas também ocorrem nocaso de secagem de materiais relativamente leves em escoamento paralelo.

Velocidade periférica

Valores de velocidades periféricas entre 0,1 e 0,5 m/s são encontrados,com velocidades de 0,35 a 0,40 m/s sendo as mais comuns.

Número de aletas

O número de aletas pelo comprimento da circunferência do tambor é de0,6D a D, com o diâmetro em metros.

Profundidade da aleta

As profundidades de aleta se encontram na faixa entre D/12 e D/8.

Em secadores rotativos, a separação de poeira é efetuada por ciclones,sendo estes últimos eventualmente acoplados a um filtro ou lavador de gás.

Testes experimentais em secadores rotativos de aquecimento direto empequenas escalas irão determinar: (a) as temperaturas de entrada e saída do gás,(b) os teores de umidade da alimentação e do produto seco, (c) a velocidadesuperficial de gás permissível, e (d) o tempo de residência requerido. O diâmetrodo secador em pequenas escalas não pode ser menor do que 0,5 m.

3.5.2. Metodologias de projeto de secadores rotativos

Nesta seção, métodos de projeto aproximados serão discutidos, nãonecessitando de dados experimentais. Entretanto, a disponibilidade de dadosexperimentais irá gerar projetos mais confiáveis.


O primeiro passo da metodologia consiste em efetuar o balanço de massapara o produto. A temperatura de saída do gás de secagem deve ser conhecidapara calcular o calor transferido ao escoamento de produto, Qtot. A relaçãoproposta entre a temperatura de entrada do ar de secagem (Tain) e a temperaturado gás de exaustão (Taout) é

5,64T05,0T ainaout += (11)

A relação (11) foi obtida através de uma análise estatística de dadoscoletados em operações de secadores industriais. A relação é válida tanto paraescoamento paralelo quanto para contra-corrente. A relação obtida da análiseestatística era Taout = 0,0495Tain + 63,76, com um coeficiente de correlação de0,916. Ambas as constantes foram aumentadas de forma se Ter uma margem desegurança.

Uma outra abordagem seria a proposta por Perry et al. (1984), em que atemperatura de saída do gás é estimada por

( )maoutain

t TTTN

∆−

= (12)

em que Nt é o número de unidades de transferência. Evidências empíricas indicamque os secadores rotativos de aquecimento direto são operados de forma maiseconômica quando Nt se encontra na faixa entre 1,5 e 2,5. (∆T)m é a diferençamédia verdadeira de temperatura. Quando uma quantidade apreciável de umidadesuperficial é removida dos sólidos e as temperaturas dos sólidos sãodesconhecidas, uma boa aproximação para (∆T)m é a diferença média logarítmicaentre as depressões de bulbo úmido do ar de secagem na entrada e na saída dosecador.

Um exemplo mostrando as diferenças ao se aplicar os dois métodos deestimativa de Taout é apresentado a seguir.

Exemplo 1. Estimativa da temperatura de saída do gás de secagem para asseguintes condições:Tain = 300 oCTemperatura do ar ambiente é 10 oCUmidade relativa do ar é 60 %Modo de aquecimento é direto por gases de combustão

Método 1: Taout = 0,05(300) + 64,5 = 79,5 oC

Método 2: para uma mistura de gases de combustão e ar atmosférico em que aquantidade de ar é muito superior à dos gases de combustão, a temperatura de300 oC, o gás de secagem terá um teor de 0,025 kg vapor/kg ar seco. Atemperatura de bulbo úmido (saturação adiabática) correspondente é 54 oC. Paratais condições:


Nt 1,5 2,0 2,5Taout 108,9 87,3 74,2

Pressupõe-se que a temperatura de saída do produto é igual a temperaturade saída do gás de secagem (Taout), que é correto para operação com escoamentoparalelo, mas pode não ser necessariamente correto para operação em contra-corrente. Entretanto, o efeito na variação de entalpia total dos componentes dascorrentes de processamento (Qtot) é limitado. Qtot é multiplicado por 1,25 de formaa considerar perdas de calor em regime permanente de operação. Este fato foiavaliado a partir de valores medidos e reprotados na literatura (Williams-Gardner,1971). Entretanto, os dados de literatura e medições em unidades industriais,relativos a secadores industriais de grande porte (3 a 5 metros de diâmetro),indicam um valor de 1,1 para perdas, provavelmente devido a maior atenção quese dá para equipamentos de tal porte. Além disso, a área de perda por unidade devolume do tambor é relativamente menor para secadores maiores. Por outro lado,dados de desempenho para secadores de porte (diâmetros de 0,6 a 1 metro)apontam para um valor de perdas de 1,4. A vazão de ar de secagem pode sercalculada sabendo-se que 1,25 Qtot é transferido pelo ar ao resfriar de Tain paraTaout. Esta quantidade é multiplicada por 1,2 de forma a considerar o ar queingressa no secador. Para se chegar ao valor total de vazão de gás na saída, avazão de água evaporada deve ser adicionada. Considerando-se uma velocidadede gás aceitável, o diâmetro do tambor pode ser obtido. Para calcular ocomprimento do secador, utilizam-se as razões de comprimento para diâmetroencontradas na prática industrial. Estas razões se encontram na faixa entre 5 e 8,e um valor de 7 é utilizado comumente na prática.

Uma metodologia alternativa é proposta na literatura (Perry et al., 1984) e édiscutida a seguir. A secagem em um secador rotativo de aquecimento direto podeser descrita como sendo um mecanismo de transferência de calor. O calor totaltransferido no processo pode ser dado por

h/kJ)T(UaVQ25,1 mtot ∆= (13)

em que U é o coeficiente global de transferência de calor, a é a área de contato, eV é o volume do secador. O produto Ua pode ser calculado pela expressão

Khm/kJD

KGUa 3nm= (14)

em que K é uma constante de proporcionalidade, G é a vazão mássica de gás(kg/m2h), D é o diâmetro do tambor, e n é uma constante cujo valor foideterminado, por evidências experimentais em secadores comerciais, como sendo0,67. K é uma variável na realidade e depende das propriedades físicas domaterial sendo seco, do número de aletas, da profundidade da aleta, da carga da


aleta, e da velocidade de rotação do tambor. Perry et al. (1984) recomendam quese utilize o valor K = 0,5 para secadores contendo um número de aletas que variaentre 0,6D e D e operando em velocidades periféricas de tambor de 0,3 a 0,4 m/s(36/D a 48/D rpm). O Instituto Americano de Engenheiros Químicos (AICHE, 1985)recomenda que se utilizem valores na faixa de 0,5 ≤ K ≤ 0,75. O valor de K = 0,75está associado a secadores com alto carregamento (até 17 %) e um grandenúmero de aletas suspensórias. O calor total transferido pode então ser calculadopor

h/kJ)T(LDG8,2Q25,1 m67,0

mtot ∆= (15)

Perry et al. (1984) afirmam que as velocidades de ar (em massa) em secadoresrotativos se encontram na faixa entre 0,5 e 5,0 kg/m2s. Somente por meio deexperimentação é que se pode determinar a vazão máxima de gás para evitar olevantamento de poeira. Uma velocidade de ar de 1,4 kg/m2s pode ser usada comsegurança para partículas com tamanho médio de 500 µm.

Uma vez que a velocidade do ar foi selecionada, pode-se calcular odiâmetro do secador:

vlivreg2 GA3600vD

4=×××

π (16)

em que vg é a velocidade superficial do gás na saída, Alivre é a porcentagem daárea total da seção transversal livre para escoamento do gás.

Com o diâmetro do tambor calculado, pode-se calcular o comprimento domesmo por meio da relação

7DL= (17)

ou, de uma forma mais rigorosa, por meio de um rearranjo da equação (15):

m67,0

m

tot

)T(DG8,2Q25,1L

∆= (18)

em que (∆T)m pode ser explicitado da equação (12):

t

aoutainm N

TT)T( −=∆ (19)

Substituindo a equação (19) na equação (18):


)TT(DG8,2NQ25,1L

aoutain67,0

m

ttot

−= (20)

O calor total transferido é o calor cedido pelo gás e é dado por

)TT(cGD4

Q aoutainpm2

tot −π

= (21)

Substituindo a equação (21) na equação (20), e tomando o valor de cp parao ar como 1,05 kJ/kgK, chega-se a uma relação matemática para a razãocomprimento por diâmetro do tambor:

33,0tGN29,0

DL= (22)

A equação (22) fixa valores da razão L/D para certos valores de unidadesde transferência (Nt) e vazões mássicas de ar (Gm). Considerando os limitespráticos observados industrialmente para Nt e Gm (1,5 ≤ Nt ≤ 2,5 e 0,5 ≤ Gm ≤ 5,0),pode-se chegar aos limites para a razão L/D, como mostra a Tabela 1.

Tabela 1. Valores de L/D para limites práticos de Nt e Gm.Gm (kg/m2s)

Nt 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,01,5 5,2 6,5 8,2 9,3 10,3 11,02,0 6,9 8,6 10,9 12,4 13,7 14,72,5 8,6 10,8 13,6 15,5 17,1 18,4

Para velocidade mássica de 1 kg/m2s (3600 kg/m2h), as predições para arazão L/D parecem estar no lado seguro (conservador) quando comparado com osvalores práticos encontrados para esta faixa de velocidades mássicas (5 ≤ L/D ≤8).

Perry et al. (1984) fornecem a seguinte relação para cálculo do tempo deresidência em secadores rotativos:

min)d(F

LG10DSN

L23,05,0

p

m9,0

±=τ (23)

em que S é a inclinação do secador, N (min-1) é a velocidade de rotação dotambor, F (kg/m2h) é a vazão mássica de produto por unidade de área, e pd (µm)é o tamanho médio das partículas. A AICHE também recomenda que se utilizeesta relação. O sinal positivo se refere à operação com escoamento em contra-


corrente e o sinal negativo se refere à operação com escoamento em paralelo. Osegundo termo à direita da igualdade é uma correção para o efeito do escoamentodo gás. A equação (23) pode ser usada para velocidades de ar que não excedamem muito o valor de 1 m/s.A seguinte expressão empírica é sugerida para cálculo do consumo de potênciamotora para um secador rotativo com aletas suspensórias:

kWLD4

3,0P 2mot

π= (24)

Entretanto, valores menores foram encontrados na prática para secadoresrotativos com baixas velocidades periféricas, como é o caso de secadores parapolpas de beterraba. A AICHE (1985) recomenda que se utilize a seguinteexpressão para potência motora de secadores com aletas suspensórias:

kW134040

]W73,0)W)6,0D(39,1()Dw3,34[(NPmot+++

= (25)

em que w é o “holdup” de material sólido, e W é a soma do peso do tambor com o“holdup” de material. O “holdup”, w, pode ser calculado de

kgF60

D4

w 2 τπ= (26)

Apresenta-se a seguir um exemplo de projeto de secador rotativo utilizandoa metodologia descrita.

Exemplo 2. Projeto de um secador rotativo de aquecimento direto, comescoamento paralelo, para minerais. A capacidade de processamento é de 15toneladas por hora. A temperatura do minério na alimentação é de 15 oC. Otamanho das partículas é de 50% em peso acima de 600 µm. A umidade inicial (naalimentação) do produto é de 12% em peso e a umidade final do produto (nadescarga) é de 3% em peso. A massa específica dos sólidos é de 2,250 kg/m3 e ocalor específico dos sólidos é de 0,8 kJ/kgK. Os sólidos não são solúveis em água.A densidade de partículas (bulk) é de 1.400 kg/m3. A temperatura do ar ambienteé de 10 oC e a temperatura de entrada do gás é de 700 oC. A velocidade de saídado gás é de 1,5 m/s. Os dados para o sistema ar/água são: calor específico daágua de 4,19 kJ/kgK; calor específico do vapor de água de 1,886 kJ/kgK; calorlatente de vaporização a 0 oC de 2,504 kJ/kg; relação para massa específica dovapor de água, a 105 Pa, dada por 220/(273+T) kg/m3; calor específico médio doar de 1,05 kJ/kgK; e relação para massa específica do ar, a 105 Pa, dada por355/(273+T) kg/m3.

Hipóteses e pressuposições:1. não há disponibilidade de resultados de testes experimentais em escala piloto.

Testes em escala piloto seriam interessantes, pois os mesmos elucidariam aquestão de qual seria a velocidade de gás máxima permissível;


2. o carregamento de partículas no escoamento de gás é desprezível; e3. a temperatura de saída do produto é pressuposta ser igual à temperatura de

saída do gás.

Solução

A primeira etapa na metodologia de projeto de secadores consiste emefetuar um balanço de massa no sistema.

Balanço de massa (kg/h)

Entra SaiSólidos 14.550 14.550Água 1.984 + 450 +

16.534 15.000

A quantidade de água evaporada é dada por: Evap = 1.984 – 450 = 1.534 kg/h.

Como Segunda etapa, efetua-se um balanço de energia no sistema de secagem.

Balanço de Energia (kJ/h)

Cálculo da temperatura de saída do gás:

C5,995,64)700(05,0Taso=+=

O calor transferido para a água evaporada é dado por:

h/kJ590.032.4)]15(19,4)5,99(886,1504,2[534.1)T19,4T886,1(EvapQ fas1 =−+=−+λ=

O calor transferido para o sólido seco é dado por:

h/kJ580.983)155,99)(8,0(550.14Q2 =−=

O calor transferido para a água residual é dado por:

h/kJ325.159)155,99)(19,4(450Q3 =−=

O calor total transferido pelo gás é dado por:

h/kJ495.175.5QQQQ 321tot =++=


O requerimento de calor (Qrp) para o funcionamento adequado do secadorem regime permanente é dado por:

h/kJ579.433.7495.175.5)5,99700(

)10700(25,1Q)TT()TT(25,1Q tot

asae

ambaerp =×

−−

=×−−

=

A energia total empregada para a secagem é dada por:

águakg/kJ846.4534.1

579.433.7EvapQ

Q rpsec ===

Unidade de preparação de ar

A capacidade do queimador para satisfazer os requerimentos de calor deveser de 7.433.579 kJ/h. Recomenda-se que se instale um queimador comcapacidade de sobra de 35%, isto é, neste caso, um queimador com umacapacidade nominal de 10.000 MJ/h. A vazão de ar no secador pode então sercalculada de:

h/arkg260.10)10700(05,1

579.433.7)TT(c

QG

ambaep

rpm

ar

=−

=−

=

A massa específica do ar é:

3a m/kg233,1

)15273(355R =+

=

A vazão volumétrica de ar é:

h/m321.8233,1260.10

RGG 3

a

mv ===

Com a vazão volumétrica de ar, pode-se calcular a potência do ventilador,considerando a queda de pressão no sistema de 2m/N500.2p =∆ :

kW6,11000.15,0600.3

500.2321.8000.1600.3

pGP vvent =

×××

=×η×∆

=

Recomenda-se que se utilize um ventilador com uma potência em torno de 20%acima da calculada, por exemplo, neste caso, um ventilador com potência de 15kW.


Secador

O diâmetro do secador pode ser calculado com base nas condições de saída. Asmassas específicas do gás (ar) e da água na saída são, respectivamente:

3w

3a m/kg591,0

)5,99273(220Rem/kg953,0

)5,99273(355R =

+==

+=

A vazão de ar na saída, incluindo o ar de ingresso (20%), é:

h/m919.12953,0260.102,1G 3

vs =×=

A vazão volumétrica de água no secador é:

h/m596.2591,0534.1F 3

vw ==

A vazão total de gás (ar + água) saindo do secador é:

h/m515.15596.2919.12FGG 3vwvstots =+=+=

O diâmetro do secador pode ser calculado, considerando que o mesmo pode serconsiderado um duto circular:

m07,2D515.1585,0600.3vD4 g

2 =⇒=×××π

O fator 0,85 é utilizado para compensar a área da seção transversal ocupadapelas aletas suspensórias e outros componentes mecânicos internos.Recomenda-se que se utilize o valor de D = 2,1 m. O comprimento L do secadorpode ser calculado a partir da razão prática de L/D = 7:

m7,141,27L =×=

Uma vez calculados o diâmetro e o comprimento do secador, pode-se calcular apotência motora, necessária para girar o tambor:

kW3,157,14)1,2(4

3,0LD4

3,0P 22mot =××

π=××

π=


Recomenda-se que se utilize um motor com potência motora nominal de nomínimo duas vezes a calculada, por exemplo, para o caso em estudo, utilizar ummotor de 40 kW.

aula 08

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