aula 06 pg2012 estruturas

PROF. EDUARDO GIUGLIANI PROF. FELIPE BRASIL VIEGAS

FFAACCUULLDDAADDEE DDEE EENNGGEENNHHAARRIIAA PPUUCCRRSS

PPOORRTTOO AALLEEGGRREE 22001122

http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani

CCUURRSSOO DDEE EESSPPEECCIIAALLIIZZAAOO PPRROODDUUOO CCIIVVIILL:: AATTUUAALLIIZZAAOO EEMM

SSIISSTTEEMMAASS EESSTTRRUUTTUURRAAIISS

2

PP RR OO GG RR AA MM AA

DATA AULA PROF ASSUNTO

15/09

01

EDUARDO FELIPE

APRESENTAO GERAL OBJETIVOS DA DISCIPLINA

PROJETO ESTRUTURAL: UMA VISO CONTEMPORNEA NORMALIZAES: TENDNCIAS

USO DOS SISTEMAS COMPUTACIONAIS EM PROJETO: IMPORTNCIA E IMPLICAES

COMPATIBILIZAO DE PROJETOS INTEGRAO ENTRE MATERIAIS ESTRUTURAIS

AVALIAO

28/09

05

FELIPE

ESTRUTURAS DE AO CARACTERSTICAS GERAIS

29/09

06

FELIPE ESTRUTURAS DE AO

VANTAGENS DESVANTAGENS

05/10 ???

02

EDUARDO CONCRETO COMO MATERIAL ESTRUTURAL

CRITRIOS DA NBR 6118/2003 CONCEITOS FUNDAMENTAIS:

CLASSE DE AGRESSIVIDADE, FISSURAO, FCK E FATOR A/C

CONSIDERAES GERAIS SOBRE FLEXO, CISALHAMENTO E ANCORAGEM

06/10 ???

03

EDUARDO

TOPICOS ESPECIAIS EM CONCRETO ARMADO CONSOLE CURTO E DENTES GERBER

VIGAS PAREDE RESERVATRIOS

PATOLOGIAS

19/10

04

EDUARDO INSTABILIDADE GERAL DE EDIFCIOS:

FATOR GAMA Z CARACTERSTICAS GERAIS E DIMENSIONAIS

PARA O PROJETO DE PAVIMENTOS: Lajes Convencionais, Planas, Nervuradas, Treliadas, Alveolares

20/10

04

EDUARDO INDICADORES DE PROJETOS

PARECER TCNICO ESTRUTURAL Comentrios

26/10

08

FELIPE SOLUES PARA PISOS EM ESTRUTURAS DE AO

DETALHES TPICOS DE LIGAES NOES PR-DIMENSIONAMENTO

27/10

09

FELIPE

ESTRUTURAS EM CONCRETO EM PR-FABRICADO SISTEMAS ESTRUTURAIS

CARACTERSTICAS E TENDNCIAS PRINCIPAIS CONDICIONANTES

TIPOLOGIA DOS PERFIS ESTRUTURAS DE MADEIRA

CARACTERSTICAS E TENDNCIAS TENSES ADMISSVEIS EM MADEIRA

PR-DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE MADEIRA

CURSO DE ESPECIALIZAO EM PRODUO CIVIL ATUALIZAO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS, PUCRS Eduardo Giugliani [email protected] Felipe Brasil Viegas [email protected]

SETEMBRO 2012

3

AAPPRREESSEENNTTAAOO GGEERRAALL

NOTAS DE AULA AULA 01

Prof. Eduardo Giugliani

Prof. Felipe Brasil Viegas http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani

2012


SETEMBRO 2012

4

OBJETIVOS:

A proposta da disciplina inclui uma reviso dos principais conceitos associados ao projeto das estruturas civis, indicando aos estudantes o estado da arte no momento. Conceitos bsicos para o gerenciamento das atividades associadas tomada de decises no projeto e contratao dos servios de estruturas devero ser apresentados aos alunos.

Noes de pr-dimensionamento estrutural (sem o enfoque das rotinas de dimensionamento rigoroso) para discusso de opes; avaliao de alternativas para propostas de sistemas estruturais para as obras com diferentes materiais; exigncias das normas com nfase nos pontos revisados pelos cdigos em suas edies mais recentes e aspectos especiais de cada tecnologia devero merecer destaque no desenvolvimento do curso.

Destaque-se que o objeto da disciplina no passa pelo ensino do clculo estrutural mas tm, sim, o enfoque na atualizao dos estudantes frente s opes disponveis e mais utilizadas no segmento, neste momento.

PROJETO ESTRUTURAL UMA VISO CONTEMPORNEA

Etapas de um projeto estrutural:

Concepo e lanamento Identificao dos carregamentos Anlise estrutural Dimensionamento Detalhamento Verificao Revises

NORMALIZAES

O seguinte quadro mostra as principais normas tcnicas associadas ao projeto de estruturas civis e sua atual reviso


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5

REA LTIMA REVISO

TTULO

ESTRUTURAS CONCRETO ARMADO E

PROTENDIDO

2003 Rev 2007

NBR-6118 Projeto de Estruturas de Concreto -

Procedimento

ESTRUTURAS CONCRETO PR-

MOLDADO

2006 NBR-9062

Projeto e Execuo de Estruturas de Concreto Pr-moldado

ESTRUTURAS DE AO PERFIS LAMINADOS E

SOLDADOS

2008 NBR-8800

Projeto e Execuo de Estruturas de Ao de Edifcio

ESTRUTURAS DE AO PERFIS DOBRADOS A

FRIO

2010 NBR-14762

Dimensionamento de Estruturas de Ao Constitudas por Perfis Formados a Frio

ESTRUTURAS DE FUNDAES

2010 NBR-6122

Projeto e Execuo de Fundaes ESTRUTURAS DE

MADEIRA

1997 NBR-7190

Projeto de Estruturas de Madeira VENTO 1987 NBR-6123

Foras Devidas ao Vento em Edificaes PONTES 2003 NBR - 7187

Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido - Procedimento

CARGAS 1980 NBR-6120 Cargas para o Clculo de Estruturas de

Edificaes


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USO DOS SISTEMAS COMPUTACIONAIS EM PROJETO

Principais tipos de softwares de apoio ao projeto de estrutura.

SOFTWARE REA COMENTRIO SAP2000 Anlise estrutural Programa muito poderoso para

analise de barras, elementos finitos e vibraes. Permite dimensionamento

estrutural com vrias normas. Americano.tima entrada grfica.

Elevado custo. Complexo STRAP Anlise estrutural Concorrente com o SAP.

Hoje menos usado no Brasil. Est um passo atrs

ANSYS Anlise estrutural Programa muito poderoso para analise de barras, elementos finitos e vibraes. Pouco difundido em nosso

meio. Muito utilizado na UFRGS GAELI Anlise estrutural Programa de anlise estrutural

esttica desenvolvido na UFRGS nos anos 80 e 90. Sem atualizaes

CENTAURO Anlise estrutural Programa bsico de anlise de barras desenvolvido por estudantes de ps-graduao da UFRGS nos anos 90.

Utilizado em um perodo na UNISINOS. Comercializado em

alguns escritrios gachos FTOOL Anlise estrutural Software bsico para anlise de

estruturas de barras. Desenvolvido na UNICAMP. Software livre disponvel na Internet. Muito popular no meio

acadmico e em escritrios menores. Limitado mas acessvel e atende as

situaes fundamentais

TQS Projeto Integrado em Concreto

Armado

Software padro, atualmente, para projeto e detalhamento integrado em concreto. Perfeitamente adaptado as atuais normas brasileiras. Mantm

timo padro de atualizao permanente. Tem verses de diferentes potenciais e preos


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CYPECAD Projeto Integrado em Concreto

Armado

Concorrente do TQS. Origem espanhola. Menos adaptado ao

padro de normas tcnicas brasileiras. Atualmente inferior em

recursos de projeto ALTO QI EBERICK Projeto/Detalhe

em Concreto Armado

Software Nacional com menos recursos de projeto integrado do que

os anteriores. Menor custo. Adequado as normas tcnicas brasileiras

MCALC/STCADEM Dimensionamento/ Detalhamento de

estruturas metlicas

Programa de uma empresa gacha com uso em todo o pas. Ideal para

projeto e detalhamento de estruturas planas e pavimentos. Perfeitamente

compatvel TEKLA

STRUCTURES Detalhamento

estruturas Metlicas

Muito Poderoso. Bastante utilizado fora do pas. Raro no Brasil. Caro

METALICAS 3D Clculo e detalhamento

estruturas metlicas

Programa bastante completo. No compatibilizado com as normas

brasileiras

AUTOMETAL Anlise e detalhamento de

estruturas metlicas planas

Desenvolvido pela Unicamp. Disponvel livremente na internet.

Interessante para trelias e prticos de pequenas dimenses. Limitado

mas acessvel USIMETAL Clculo perfis de

ao laminado Muito simples. Distribudo pela

Usiminas. acompanhado por um conjunto de arquivos com a teoria de

clculo. VISUAL METAL Dimensionamento

perfis de ao conforme NBR-

8800

Software educacional utilizado para dimensionamento de peas isoladas

em ao. Custo simblico. Desenvolvido pela UPF

TACO Dimensionamento Madeira

Software educacional utilizado para dimensionamento de peas isoladas

em madeira. Custo simblico. Desenvolvido pela UPF

AUTOCAD Desenho

Padro para desenho e detalhamento. Muito poderoso. Difcil trabalhar em Engenharia e Arquitetura

sem ele.


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ACTIVE Desenho

Software Gacho. Modelos em 2D e 3D. Mais utilizado no mercado de

arquitetura. Sucede ao antigo Arqui3D. Custo baixo

SKETCH UP Modelagem

Espacial

Software livre da Google utilizado para modelagem 3D. Fcil de utilizar.

Muito empregado em arquitetura

DATACAD Desenho Software gacho utilizado em Arquitetura e Engenharia Civil

MODELO COMPUTACIONAL TRELIA EM MADEIRA ANLISE ESTRUTURAS DE BARRAS TRELIA PLANA


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CANTONEIRA METLICA APOIO ESTRUTURA ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS

CORTE DE MONTAGEM ESTRUTURA PR-FABRICADA EM CONCRETO


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ESTRUTURA METALICA PIPE-RACK ANLISE PRTICO ESPACIAL

DETALHAMENTO ESTRUTURAL AUTOMATIZADO VIGA EM CONCRETO ARMADO COM FURAO


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ESTRUTURA METLICA PARA IAMENTO DE PEAS MODELO TRELIA ESPACIAL

MODELO 3D SKETCH UP DE ESCADA METLICA E CAIXA DE ELEVADOR


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COMPATIBILIZAO DE PROJETOS

Viso de que a obra um objeto nico! Todos os projetistas contribuem para a qualidade do produto final. A obra o foco!

Equipes multidisciplinares. Capacidade de entendimento dos interesses e particularidades de todos os

segmentos. Ex: Arquitetos precisam compreender as necessidades estruturais. Estruturistas precisam valorizar aspectos estticos e funcionais. A perspectiva do custo, do oramento, deve permear o trabalho.

As solues precisam atender os diferentes enfoques. Cliente exige muitas reunies. Atendimento diferenciado. Surgimento de empresas especializadas em compatibilizao de projeto. Importncia do uso da cor em projeto. Crescimento dos softwares 3D. Na

indstria algumas empresas j exigem detalhamento em softwares especializados para posterior compatibilizao.

Tendndia padronizao de layers, cores, simbologia. Projeto integrado.

DETALHE GERADO COM TQS MOSTRANDO ELEMENTOS ESTRUTURAIS DEGRAU INTERNO. NVEIS DE VIGAS


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DETALHE ESTRUTURAL EM 3D MOSTRANDO PISCINA E RASGOS

ESTADOS LIMITES

Estados a partir dos quais uma estrutura no mais satisfaz a finalidade para a qual foi projetada.

Coeficientes parciais de segurana x coeficiente global de segurana.

Fatores de combinao de cargas

Coeficientes de majorao para as aes e de minorao para os esforos resistentes. Lembrar que a magnitude dos coeficientes varia com a confiabilidade e conhecimento dos materiais, procedimentos. Eles representam o conhecimento acumulado sobre as prticas e tecnologias do meio.

Normalizaes anteriores baseadas nos critrios da resistncia dos materiais. Mtodo das tenses admissveis. Atualmente mtodo dos estados limites. Perspectiva internacional: Normalizaes com dualidade de abordagens: Disponibilizar ambos os procedimentos para opo e convenincia dos projetistas.


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o ESTADO LIMITE LTIMO ELU

Estados correspondentes runa de toda a estrutura, ou parte da mesma, por ruptura, deformaes plsticas excessivas ou por instabilidade.

o ESTADO LIMITE DE SERVIO ELS

Estados que, pela sua ocorrncia, repetio ou durao, provocam efeitos incompatveis com as condies de uso da estrutura, tais como: deslocamentos excessivos, vibraes e deformaes permanentes.

INTEGRAO ENTRE MATERIAIS ESTRUTURAIS

Possibilidade de uso harmnico de diferentes materiais estruturais numa mesma obra.

Importncia da participao do arquiteto na tomada de deciso estrutural Combinar potencialidades dos diferentes materiais Tirantes: Ao Vigas mistas: Ao na trao e concreto na compresso Trelias de madeira com peas de ao na trao Ligaes metlicas em peas de madeira Trelias metlicas em grandes vos de obras em concreto Peas pr-moldadas aproveitando protenso na fbrica (mais barata)

combinadas com obras em concreto convencional Lajes pr-fabricadas evitando grande volume de frmas e escoramento,

associada com a construo tradicional ou com estrutura metlica de mezaninos

Peas metlicas como reforo estrutural para modificao de obras tradicionais (residncias, edifcios autoportantes)

Marquises metlicas Peas pr-fabricadas simplificando a execuo de elementos com grande

repetitividade como vergas, peitoris, etc.


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CONCRETO COMO MATERIAL ESTRUTURAL/ TOPICOS ESPECIAIS

EM CONCRETO ARMADO

NOTAS DE AULA AULAS 02/03

Prof. Eduardo Giugliani

Prof. Felipe Brasil Viegas http://www.pucrs.br/feng/civil/professores/inicial_giugliani.htm#

2010


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CONCRETO COMO ELEMENTO ESTRUTURAL

EVOLUO DAS NORMAS DE CONCRETO

Linha do Tempo o 1960 o 1978 + 18 anos o 1986 + 8 anos o 2003 + 25 anos !!!

NORMA 6118/2003

Novos conceitos incorporados

QUALIDADE DE PROJETO

Qualidade de soluo adotada, normas Condies impostas ao projeto,

o Contratante o Normas o Limites dos materiais o Durabilidade o Elementos especiais NBRs especiais

Documentao de Projeto o Desenhos, especificaes e critrios de projeto o Informaes claras e precisas o Informaes suficientes para execuo da obra o Gerenciamento e equipe multidisciplinar

Avaliao de Conformidade o Contratante ao Contratado

DURABILIDADE

As estruturas de concreto devem ser projetadas e construdas de modo que sob as condies ambientais previstas na poca do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem suas segurana, estabilidade e aptido em servio durante o perodo correspondente vida til.

Por vida til de projeto, entende-se o perodo de tempo durante o qual se mantm as caractersticas das estruturas de concreto ...


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Viso de futuro Tendncia de uniformizao das normas internacionais. Padro Europeu

Comunidade Comum Europia: CEB (Comit Europeu do Beton)

Padro Americano Aliana de Livre Comrcio:

ACI (American Concrete Institute)

CONCRETO: CARACTERSTICAS FSICAS

o Resistncia compresso: fck o Resistncia trao: ftk o Mdulo de Elasticidade Longitudinal

fck: mdia das resistncias obtidas atravs dos corpos de prova a 28 dias, convencionando que a esta idade que a estrutura entrar em carga. fck = fcm 1,645.S, onde S o desvio padro das resistncias fck >= 20 MPa ftk: Resistncia Mdia

fct,m = 0,3 fck2/3 Resistncia Inferior

fctk,inf = 0,7 fct,m Resistncia Inferior

fctk,sup = 1,3 fct,m

E:


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REQUISITOS DE PROJETO, ORIENTAES DE NORMA, TABELAS DE REFERNCIA:

CAA: Classe de Agressividade Ambiental ELS fissurao Resistncia caracterstica do Concreto: fck Fator gua cimento: a/c Cobrimento das armaduras ELS deformao

CAA: Classe de Agressividade Ambiental

Relacionadas s aes fsicas e qumicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independente das aes mecnicas, aes trmicas, retrao hidrulica e outras previstas no dimensionamento estrutural do concreto.


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ELS Fissurao: Estado Limite de Servio/Utilizao

O objetivo da norma neste sentido visa atender o bom desempenho da estrutura. Toda e qualquer estrutura de concreto fissura, sua ocorrncia inevitvel, principalmente devida baixa resistncia do concreto trao. Com vistas a obter-se uma proteo adequada da armadura quando corroso e aceitabilidade sensorial, busca-se controlar a abertura desta fissuras.


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fck: Resistncia caracterstica do Concreto fator gua cimento: a/c

A Norma recomenda que, na falta de ensaio especfico de desempenho a durabilidade do da estrutura, a adoo de caractersticas mnimas para sua resistncia e para o fator gua cimento, itens extremamente relevantes quando ao requisito de durabilidade.

Cobrimento das armaduras

Os cobrimentos nominais e mnimos devem estar sempre referidos superfcie da armadura externa, em geral face externa do estribo, e de acordo com a seguinte tabela, correspondendo o cobrimento mnimo CAA e tipologia do elemento estrutural considerado.


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ELS - deformao Estado Limite de Servio/Utilizao

Deformaes ou deslocamentos limites so valores prticos utilizados para a verificao em servio do estado limite de deformaes excessivas da estrutura. Para efeitos da NBR 6618/2003 estas deformaes so classificadas a partir de quatro caractersticas bsicas, com vistas a estabelecer limites indicados na tabela seguinte:

Aceitabilidade sensorial Efeitos especficos vinculados utilizao da edificao Efeitos de elementos no estruturais deslocamento que causam o mau

funcionamento de elementos no estruturais, mas vinculados a ela. Efeitos em elementos estruturais, alterando o modelo estrutural adotado.


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ELS - deformao Estado Limite de Servio/Utilizao


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CLCULO DE DEFORMAES FLECHAS

FLECHA

instantnea fo = . M.L2/(E.J)

diferida ... infinita fi = (1 + f).fo

Fatores de influncia: :

o Vinculao o Tipo de carga

Vo L Momento fletor M Mdulo de elasticidade longitudinal fck Inrcia da seo b, h, As, As

ELEMENTOS ESTRUTURAIS TPICOS

Lajes Vigas Pilares Pilares Parede


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LAJES

5 cm coberturas sem balano 7 cm piso / cobertura com balano 10 cm estacionamento (30KN) 16 cm lajes planas

(*) considerar como mnima a As indicada para as VIGAS

Tipo de Armadura Taxa de Armadura (*) As negativa >= mnima As positiva (1 direo) >= mnima As positiva (2 direo) 67% mnima >= 20%As; As positiva secundria >=0,9cm2/m; >=50%mnima


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VIGAS

Taxa mnima de armadura de flexo : As - longitudinal

Taxa mnima de armadura de cisalhamento: Asw - estribos Asw min = [w min].100.b = [0,2.(fctm / fyk)].100.b = [0,2.(0,3.fck2/3 / fyk)].100.b

Ou de forma simplificada: Asw min = (fck2/3 / fyk).6.b

As de pele (As pele)

NB1 / 78 NBR 6118 / 2003 As = 0,005%. b.h As =0,010%. b.h

Caractersticas: Exigncia para h > 60 cm Mnimo de 2 barras por face. s < 20 cm (espaamento) s < d/3


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PILARES

bw > 19 cm Para casos de b menor do que 19 cm, a Norma exige que o coeficiente de majorao seja alterado de acordo com a tabela seguinte:

As min pilar

NB1 / 78 NBR 6118 / 2003 As max = 6%.Ac As max = 8%.Ac

As min = 0,4%.Ac

min: = 10.0 mm >= 1/8 da menor dimenso transversal da seo

PILARES-PAREDE

Caractersticas Gerais: a > 5b : maior dimenso superior a 5x a menor dimenso. Considerar efeitos de 1 e 2 ordem. Asw >= 0,25% As


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ANCORAGEM DE ARMADURA

NBR 6118/2003

Itens: 9.4;18.3.2.4.1;18.3.3.3.1;22.2.4.2;22.3.2.4.3;22.3.2.4.4

O comprimento bsico de ancoragem (Lb) reto de uma barra, necessrio para ancorar a fora ydS fA , dado por:

bd

ydb f

fL =

4

considerando que, fbd = resistncia de aderncia de clculo entre a armadura e o concreto (9.3.2.1)

ctdbd ff = 321 )3.0(7.0 3/2inf, ckctk ff =

onde cctkctd ff /inf,= (8.2.5) 3/2inf, 21.0 ckctk ff =

e,


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valor

caracterstica

1

1

1

2

2

3

3

1.0 1.4 2.25 1.0 0.7 1.0

100)132(

para barras lisas (CA25) para barras entalhadas (CA60) para barras nervuradas (CA50) para situaes de BOA aderncia (B) para situaes de M aderncia (M) para mm32


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Os ganchos devem observar os seguintes critrios:

2 4 8

Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3

Devendo ser garantidos os dimetros mnimos de dobramento, tanto para ganchos como para estribos:

Bitola (mm) CA 25 CA 50 CA 60 10

10 < 20 20

3 4 5

3 5 8

3 -

-

Observe-se, ainda, que para os estribos o dimetro mmt 10 e que os comprimentos mnimos do gancho so:

TIPO Lgancho Lmin TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3

5 5 10

5cm 5cm 7cm

Assim, calculando a ancoragem bsica para os casos mais correntes temos:

ctd

yd

bd

ydb f

fff

L

==

32144

ydf ao CA50A MPafff ykSykyd 8.43415.1// ===


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30

ctdbd ff = 321 25.21 = ( barras nervuradas CA50 ) 00.12 = ( ancoragem em zona de boa aderncia ) 00.13 = ( mm32


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abril.2008Prof. Eduardo Giugliani, PUCRS

20 21 22 23 24 25 28 30 35 40 50

Tipo mm cm2 kg/m3,4 0,090 0,072 29 28 27 26 25 25 23 22 20 18 164,2 0,140 0,110 35 34 33 32 31 31 28 27 24 22 194,6 0,170 0,132 39 38 36 35 34 33 31 30 27 24 215,0 0,200 0,160 42 41 40 38 37 36 34 32 29 27 236,0 0,280 0,230 51 49 47 46 45 44 40 39 35 32 276,4 0,320 0,260 54 52 51 49 48 46 43 41 37 34 297,0 0,385 0,300 59 57 55 54 52 51 47 45 41 37 32

eta1 8,0 0,500 0,400 67 65 63 61 60 58 54 51 46 42 371,40 84 82 79 77 75 73 67 64 58 53 46

Tipo mm cm2 kg/m6,3 0,315 0,250 28 27 26 25 24 24 22 21 19 17 158,0 0,500 0,400 35 34 33 32 31 30 28 27 24 22 1910,0 0,800 0,630 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 2412,5 1,250 1,000 55 53 51 50 48 47 44 42 38 34 3016,0 2,000 1,600 70 68 66 64 62 60 56 53 48 44 3820,0 3,150 2,500 87 85 82 80 77 75 70 67 60 55 4722,5 4,000 3,150 98 95 92 90 87 85 79 75 68 62 5325,0 5,000 4,000 109 106 103 100 97 94 87 83 75 69 59

eta1 32,0 8,000 6,300 140 135 131 127 124 121 112 107 96 88 762,25 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 24

Lb bsico comprimento de ancoragem bsido = / 4 x fyd / fbd ( para barras comprimidadas/tracionadas) = dimetro da armadurafyd = resitncia de clculo do ao = fyk/1.15fbd = resistncia de aderncia de clculo entre o concreto e a armadura = 1.2.3.0,15.(fck)/ = coeficientes para clculo da tenso fbd: 1=coef. de conformao do ao; 2 = 1.0; 3 = 1.0 (ver item 9.3.2.1)

10 cmLb nec comprimento de ancoragem necessrio = x Lb x Ascal / Asef Lb min 10

= 1.0 ancoragem reta, sem gancho 0.33 Lb = 0.7 ancoragem com gancho, com cobto no plano normal ao gancho 3 = 0.5 ancoragem com gancho e barra transversal (ver itens 9.4.2.2 e 9.4.2.5)

As cal = armadura calculadaAs ef = armadura efetiva Obs: Para barras comprimidas (caso de pilares) no poder ser

Lb min comprimento de ancoragem mnimo utilizado gancho, somente ancoragem reta.

Lb em

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DE ACORDO COM A NBR 6118/2003Lb

bsico

fck (Mpa)

Lb em

C

A

6

0

Lb em cm

Lb em cm

C

A

5

0

Ao Area Peso


SETEMBRO 2012 32

ABERTURAS EM ELEMENTOS DE CONCRETO

A Norma Brasileira de Concreto NBR 6118/2003 dispe sobre este assunto nos itens 21.3, 13.2.5 e 13.2.6, abordando os aspectos inerentes a furos, aberturas e canalizaes em elementos de concreto armado. Qualquer estrutura que apresenta, em suas exigncias de projeto, a necessidade de furos ou aberturas, dever ser projetada e detalhada para absorverem as alteraes do fluxo de tenses que ocorrem no entorno destes locais, prevendo-se armaduras especiais para estes casos, alm daquelas necessrias para a estabilidade do elemento em funo das solicitaes atuantes. Por uma questo de definio, chamam-se de furos os espaos de pequenas dimenses e, por outro lado, aberturas, aqueles espaos de dimenses maiores. Um conjunto de furos muito prximos dever ser avaliado como uma abertura. No caso de vigas de concreto armado, devem ser observadas limitaes construtivas mnimas para a existncia de aberturas paralelas sua altura (NBR 6118/2003, item 21.3.3):

o No devem apresentar dimetro superior a 1/3 da largura da viga;

o A distncia mnima do furo face da viga deve ser de 5 cm ou duas vezes o cobrimento da armadura especificado;

o No caso de vrios furos, estes devem estar espaados de, no mnimo, 5 cm ou o valor do dimetro do furo, devendo manter pelo menos um estribo nesta regio.

Figura 1: Aberturas em Vigas disposies mnimas (fonte: NBR 6118/2003)

Tanto para o caso de vigas como de lajes, a seo remanescente de concreto, descontada a rea do furo ou da abertura, dever ser verificada quanto a sua capacidade de resistncia ao cisalhamento e flexo, a partir das solicitaes previstas pelo clculo.


SETEMBRO 2012 33

Nem sempre os elementos estruturais devem ser reavaliados devido existncia de furos ou aberturas, caso sejam observadas as seguintes caractersticas (NBR 6122/2003, itens 13.2.5.1 e 2):

1.VIGAS

Dispensa de reforo de armadura, caso sejam observadas as seguintes condies:

o Furos posicionados na zona de trao do elemento e a uma distncia mnima do apoio equivalente duas vezes a altura da viga (2h);

o Dimenses mximas do furo de 12 cm ou h/3; o Distncia entre os furos, em mesmo vo, de no mnimo 2h.

2. LAJES

Dispensa de reforo de armadura, sendo as lajes armadas em duas direes, e observadas as seguintes condies:

o As dimenses da abertura devem corresponder a, no mximo, 1/10 do vo menor da laje ver Figura 2;

o A distncia mnima entre o bordo da laje e a face da abertura deve ser, no mnimo, de do vo na direo considerada ver Figura 2;

o A distncia entre as faces de aberturas adjacentes deve ser maior que do menor vo da laje.

Figura 2: dimenso limites para aberturas em lajes para dispensa de verificao


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CANALIZAES

Para o caso de canalizaes embutidas (NBR 6118/2003, item 13.2.6), posicionadas ao longo do eixo longitudinal do elemento de superfcie, para o caso de Lajes, ou no interior de um elemento linear, para o caso de Vigas e Pilares, fica proibida sua ocorrncia nos seguintes casos:

o Canalizaes sem isolamento quando destinadas passagem de fluidos com variao de temperatura superior 15C em relao ao ambiente, desde que no isoladas ou verificadas para esta finalidade;

o Canalizaes destinadas a suportar presses internas superiores a 0,3 MPa;

o Canalizaes embutidas em pilares de concreto, tanto imersas no material ou em espaos vazios internos do elemento, sem a existncia de aberturas para drenagem.

ABERTURA EM VIGAS

Preferencialmente, quando possvel, deve-se projetar aberturas em vigas permitindo a permanncia das bielas de compresso devido existncia das foras cortantes, conforme ilustra a Figura 3.

Figura 3: Posio preferencial de pequenas aberturas em vigas (fonte: NBR 6118/2003)

Sempre que o comprimento da abertura, no sentido do eixo longitudinal da viga for superior a 0,60 h, recomenda-se que este fato seja considerado no dimensionamento do elemento e avaliada a possibilidade de colocao de armaduras de reforo, como indicado a seguir. Nesta regio, no trecho da viga onde est posicionada a abertura, a viga passa a funcionar como o modelo de prtico, formando um quadro rgido. Em que pese a viga com abertura poder suportar a mesma carga que de uma viga de alma cheia, desde que corretamente dimensionada sua armadura de reforo,


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cabe ressaltar que sua rigidez diminui, o que poder ser um inconveniente para outros fatores, como por exemplo, a verificao das deformaes do elemento.

A Figura 5 ilustra estas etapas a serem seguidas com vistas ao dimensionamento das armaduras de reforo no entorno de aberturas em vigas de concreto.

No caso de aberturas circulares muito prximas, de acordo com Leonhardt, dever ser garantida uma distncia mnima de 5 cm entre os furos, sendo conveniente adicionar armaduras de cisalhamento inclinadas, conforme indicado na Figura 4.

Figura 4: Armaduras inclinadas para vigas com furos circulares (fonte: LEONHARDT, Volume 3)

Observao 1: Nestes procedimentos, procurou-se no se caracterizar o banzo superior como comprimido e o banzo inferior como tracionado, o que seria normal em vigas bi-apoiadas, sujeitas assim trao em sua face inferior. Fato contrrio, quando da ocorrncia de aberturas prximas aos apoios internos de vigas contnuas, esta situao inverte-se, sendo portando tracionada a face superior da viga nesta regio. Observao 2: Para o dimensionamento dos banzos flexo composta sugere-se a utilizao dos Diagramas de Iterao, conforme indicado na Figura 6 (Fusco), obtendo-se para cada banzo: d = Nd / (Ac.fcd) e d = Md / (Ac.h.fcd) = d.e/h baco As = .Ac.fcd / fyd onde: Nd = 1,4 . N e = M / N sendo que devemos ter em cada face do banzo uma armadura equivalente As / 2.


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Observao 3: Para o dimensionamento das armaduras de cisalhamento dos banzos, deve-se considerar, alm das caractersticas do tipo de concreto e ao (fck e fyk), os seguintes procedimentos, de acordo com a Norma NBR 6118/2003, considerando V o esforo cortante aplicado na seo:

Banzo Comprimido Seo: b, hc, dc = hc cobto Solicitao: V = Vc = 0,80.V

Aswc Asw min

Banzo Tracionado Seo: b, ht, dt = ht cobto

Solicitao: V = Vt = 0,20.V Aswt Asw min

Clculo da Armadura Asw Asw = 100.b.d / fyd Asw min

Asw min = [w min].100.b = [0,2.(fctm / fyk)].100.b = [0,2.(0,3.fck2/3 / fyk)].100.b ou, de forma simplificada:

Asw min = (fck2/3 / fyk).6.b onde:

fcd = fck/1,4 e fyd = fyk/1,15 d = 1,11.( wd c) 0 wd = 1,4.V / (b.d) 1

c = 0,09.fcd2/3 flexo-trao 2 wu = 0,27.v. fcd = 0,27 . (1 - fck / 250). fcd

adotando espaamentos s limites dado por: smax 0.6d 30 cm quando wd 0,67.wu smax 0.3d 20 cm quando wd > 0,67.wu

1 b e d referem-se s dimenses da seo a ser dimensionada 2 adotado tambm, por simplificao, para a flexo-compresso (cc = 0,09.fcd2/3.

Mo/Msd,max !!!)

Considerando-se as seguintes convenes (ver Figura 5): h altura da viga d altura til da viga b largura da viga L vo da viga L1 comprimento da abertura a altura da abertura hc altura do banzo comprimido ht altura do banzo tracionado


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recomenda-se a adoo das seguintes etapas para o dimensionamento de vigas com aberturas, de acordo com Leonhardt:

ETAPAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS DE REFORO EM ABERTURAS DE VIGAS

1. Definio dos diagramas de solicitaes de M e V da viga, para as cargas atuantes;

2. Dimensionamento da viga flexo e ao cisalhamento considerando a seo cheia. (M As flexo ; V Asw);

3. Definio da seo s onde ser posicionado o centro da abertura, obtendo-se as solicitaes Ms e Vs, onde : Ms momento fletor na seo s Vs esforo cortante na seo s

4. Posicionamento da abertura na direo da altura da viga, priorizando-se preferencialmente a ocupao da zona tracionada da alma e os critrios indicados na Figura 1;

5. Determinao das foras normais nos banzos: Nc = Nt = Ms / z onde : Nc fora de compresso, no banzo comprimido Nt fora de trao, no banzo tracionado z distncia na vertical entre os eixos dos banzos

6. Determinao das foras cortantes nos banzos, a partir do Vs da seo, considerando-se que um maior % de Vs seja absorvido pelo banzo comprimido, pois o banzo tracionado admitido fissurado (Estdio II): Vc = 0,80 a 0,90 Vs cortante no banzo comprimido (adotado:0,80) Vt = 0,20 a 0,10 Vs cortante no banzo tracionado (adotado:0,20)

7. Determinao dos momentos fletores nos banzos: Mc = Vc . L1/2 momento fletor no banzo comprimido Mt = Vt . L1/2 momento fletor no banzo tracionado

8. Dimensionamento dos banzos flexo composta: Banzo comprimido: Mc , Nc , Vc Asc e Aswc

Banzo tracionado: Mt e Nt , Vt Ast e Aswt

sendo Asc e Ast as armaduras longitudinais nos banzos, calculadas de acordo com as orientaes da NBR 6118/2003 para flexo-composta, devidamente ancoradas de um comprimento Lb na regio de alma cheia da viga, e

9. Aswc e Aswc as armaduras transversais nestes mesmos banzos, calculadas de acordo com as orientaes da NBR 6118/2003.


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10. Determinar armadura de suspenso (Asws) nas extremidades da abertura para um esforo cortante equivalente a 0,80 Vs, distribuda em uma largura de h/4, em ambos os lados;

Nas figuras seguintes, so ilustrados os passos e ferramentas para o dimensionamento expedito do reforo de aberturas em vigas:


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Figura 5: Viga bi-apoiada com abertura de dimenses L1 x a1


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Figura 6: Diagramas de Iterao (FUSCO) - Flexo Composta


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PUNO

DE ACORDO COM CORDOVIL (1997, PG. 18):

A partir de ensaios de puno realizados em lajes de concreto armado pode-se observar que o panorama da fissurao, antes da ruptura, apresenta fissuras predominantemente radiais, no indicando uma tendncia formao de um slido parecido com um elemento axissimtrico. O slido que se forma com uma fissura circunferencial, no muito definido, somente o ocorre na ruptura da laje quando o concreto perde todas as suas resistncias, inclusive ao cisalhamento, por pulverizao do material na regio solicitada.

As barras tracionadas das armaduras de flexo permitem, em funo da taxa de armadura, a maior ou menor ocorrncia de fissuras na massa de concreto. Essa fissurao, juntamente com a microfissurao do cimento endurecido e da zona de transio, configura um quadro muito complexo. Isso torna o estabelecimento de uma teoria geral aceitvel para o problema da puno em lajes de concreto armado.


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VANTAGENS:

Do uso das lajes planas, em relao ao tradicional piso com lajes e vigas: Soluo mais econmica do que a soluo tradicional Permite a reduo do p-direito e facilita a passagem de dutos sob a face

inferior; As formas so mais simples e econmicas; Maior ventilao e iluminao, pela ausncia de vigas; Menores prazos de execuo; Facilidade de armao e concretagem;

DESVANTAGENS:

Em edifcios residenciais, normalmente no h uma disposio regular dos pilares e assim a laje plana pode se tornar antieconmica;

A ausncia de vigas pode deixar a estrutura muito deformvel frente s aes horizontais, o que um srio problema em edifcios altos;

Para edifcios altos deve-se projetar em srie de elementos de contraventamento, como paredes estruturais ou pilares-parede nas caixas dos elevadores;

CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO:

SEGUNDO CORDOVIL (1997, PG. 38):

Ensaios demonstram que as deformaes circunferenciais, inicialmente, so maiores que as deformaes radiais. Por isso, as fissuras radiais surgem em primeiro lugar. Somente na ocasio da ruptura h a formao de uma fissura quase circular, que limita o contorno de um slido deslocado ao redor do pilar.


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DIMENSIONAMENTO DE CLCULO NBR 6118/2003

O modelo de clculo corresponde verificao do cisalhamento em duas ou mais superfcies crticas definidas no entorno de foras concentradas. Primeira superfcie crtica (contorno C), do pilar ou da carga concentrada, deve ser verificada indiretamente a tenso de compresso diagonal do concreto, atravs da tenso de cisalhamento. Segunda superfcie crtica (contorno C), afastada 2d do pilar ou carga concentrada, deve ser verificada a capacidade da ligao puno, associada resistncia trao diagonal. Essa verificao tambm se faz atravs de uma tenso de cisalhamento, no contorno C. Terceira superfcie crtica (contorno C), apenas deve ser verificada quando for necessrio colocar armadura transversal.


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ARMADURA DE COLAPSO PROGRESSIVO

No caso de a estabilidade global da estrutura depender da resistncia da laje puno, deve ser prevista armadura de puno. Essa armadura deve equilibrar um mnimo de 50% da fora vertical no pilar.


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z z

ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESPECIAIS

CONSOLE CURTO

Os consoles ou msulas curtas so vigas engastadas onde ocorre a seguinte relao:

0.1

=

dVM

da

O estudo a seguir comentado est baseado em pesquisas de carter terico e experimental, que indicaram a convenincia de que a altura h seja maior do que o balano L, razo pela qual forem pesquisados consoles com

6.0=hL

a 5.0

sendo o coeficiente de atrito definido em funo do tipo de junta:

junta seca 80.0= junta c/ argamassa 50.0= junta c/ neoprene 16.0=


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CONSOLES MUITO CURTOS

Quando a relao a/d muito pequena, menor do que 0,5,

5.0 1).

Este elemento estrutural, ao ser analisado, dever levar em considerao sempre o modelo adotado, mesmo que parcialmente em cada trecho da viga.

No trecho em que a viga apresenta maiores dimenses, entre o ponto de aplicao da carga e o ponto de apoio (chamada comumente de Cabea da Viga de Equilbrio), a mesma dever comportar-se como um console curto, sempre que a a/d 1. Caso contrrio ser considerado como um balano fletido de uma viga. No trecho restante, entre os apoios, onde as dimenses so normalmente menores, teremos uma viga sujeita a um comportamento de uma pea em flexo.


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VIGA PAREDE

Caractersticas Gerais:

L/H > 2 a 3 No mais vlidas as hipteses da Resistncia dos Materiais. Atua no Estdio I, no fissurado. Muito bom desempenho para controle de deformaes.


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INSTABILIDADE GERAL DE EDIFCIOS

NOTAS DE AULA AULA 04

Prof. Eduardo Giugliani Prof. Felipe Brasil Viegas

http://www.pucrs.br/feng/civil/professores/inicial_giugliani.htm# 2012


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INSTABILIDADE DE EDIFCIOS

DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFCIOS NS FIXOS

O objetivo principal dos coeficientes gz (Gama-z) e (Alfa), para efeito de clculo, de classificar a estrutura quanto deslocabilidade horizontal dos ns, e, a partir desta classificao, permitir a avaliao da importncia dos esforos de 2 ordem globais e suas conseqncias no projeto estrutural da edificao.

A NBR 6118/2003, em seu item 15.4.2, classifica as estruturas em estruturas em dois tipos, considerando a deslocabilidade:

Estruturas de ns fixos ( estruturas indeslocveis) Estruturas de ns mveis ( estruturas deslocveis)

As primeiras so aquelas nas quais os deslocamentos horizontais dos ns so pequenos e, conseqentemente, os efeitos globais de 2 ordem so desprezveis e podem ser desconsiderados (inferiores a 10% dos respectivos esforos de 1 ordem). Nessas estruturas, suficiente considerar, de acordo com a Norma 6118/2003, apenas os efeitos locais e localizados de 2 ordem.

No outro caso, as estruturas de ns mveis so aquelas nas quais os efeitos globais de 2 ordem so importantes (superiores a 10% dos respectivos esforos de 1 ordem), devendo ser considerados, obrigatoriamente, tanto os esforos de 2 ordem globais como os locais e localizados.

Cabe salientar que existem estruturas onde os deslocamentos horizontais so grandes, porm, dispensam a anlise do efeito de 2 ordem global, pois as cargas verticais atuantes so muito pequenas, no apresentando acrscimos considerveis de deslocamentos horizontais por elas produzidos. Exemplos destes casos so postes de iluminao, pilares de pavilhes, dentre outros.


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Para esta finalidade de anlise, a Norma NBR 6118/2003 apresenta dois critrios para que se classifique a estrutura quanto deslocabilidade de seus ns:

Critrio 1 Parmetro Alfa (Item 15.5.2)

Este critrio da Norma NBR 6118/2003 considera que, para estruturas simtricas, estas podero ser consideradas de ns fixos (indeslocveis) e neste caso dispensar as consideraes de 2 Ordem, se o fator for menor que 1, obtidos ambos a partir das expresses a seguir:

= Htot . (Nk/(Ecs.Ic))1/2 onde:

1 = 0,2 + 0,1n se n = 4

onde: n = nmero de pavimentos Htot = altura total da estrutura Nk = soma de todas as cargas verticais atuantes


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Ecs.Ic = rigidez da estrutura na direo considerada, X ou Y O valor de 1 = 0,6 pode ser aplicado para as estruturas usuais, incluindo estruturas com pilares-parede ou mesmo estruturas aporticadas associadas com pilares-parede.

Variaes deste parmetro podem ser adotadas, considerando: 1 = 0,7 para o caso de contraventamento constitudo somente de pilares-parede 1 = 0,5 para o caso de contraventamento constitudo somente de prticos.

Critrio 2 Coeficiente Gama-z (Item 15.5.3)

Este coeficiente determinado a partir dos resultados de uma anlise linear de 1 ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Sua anlise vlida para estruturas reticuladas de no mnimo 4 pavimentos. Seu valor calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de ns mveis. O valor de gz definido por:

1 gz = ----------------- Mtot,d 1 - ---------- M1,tot,d

Onde: M1tot,d = momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as foras horizontais (por exemplo a ao do vento), com seus valores de clculo, em relao base da estrutura;

Mtot,d =


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soma dos produtos de todas as foras verticais atuantes na estrutura, com seus valores de clculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicao, obtidos da anlise de 1 ordem. O valor de gama-z ser obtido para cada uma nas direes X e Y e para cada combinao de clculo definida. Destes, os mximos valores em X e Y so adotados como valores crticos. Alm disso, o coeficiente gama-z obtido por meio de uma anlise elstica, considerando a no linearidade fsica e geomtrica dos elementos estruturais. Uma vez que o valor de gama-z representa o prprio efeito de 2 ordem, deve-se satisfazer condio gz 1.1 para considerar a estrutura como indeslocvel (ns fixos), e neste caso, dispensar as consideraes de 2 ordem.

Os dois critrios so apresentados pela Norma NBR 6118/2003 e verificam a condio de os deslocamentos horizontais da estrutura no ultrapassem em mais de 10% aos deslocamentos obtidos da anlise esttica linear de 1 ordem. Em alguns casos o Coeficiente Gama-z expressa com maior confiabilidade estes requisitos de deslocamento, razo pela qual o parmetro mais largamente utilizado pelos projetistas estruturais e tambm pela grande maioria dos sistemas automatizados e projeto e dimensionamento estrutural.

DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFCIOS NS MVEIS

Neste caso, quando:

>= 1 ou gz >= 1,1

indispensvel a considerao dos efeitos globais e locais de 2 ordem, baseados na no linearidade geomtrica e no linearidade fsica dos elementos estruturais e do material que o compe concreto armado.

Este processo vlido para consideraes de gama-z que no ultrapassem a 1,3, portanto:

gz


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A geometria dos elementos estruturais no apresenta mais sua condio inicial, devendo ser incorporada sua condio geomtrica deformada, considerando assim sua pertinncia devido s aes de 2 ordem.

No linearidade-fsica: O concreto armado um material altamente heterogneo e cujo comportamento no obedece Lei de Hooke. Para a avaliao dos efeitos de

2 ordem: necessrio fazer uma reduo na rigidez considerada para as peas estruturais. Rigidez do elemento estrutural o produto do mdulo de elasticidade do material pela inrcia bruta da seo do elemento: Rigidez = Ec . Ic No item 8.2.8 da NBR 6118/2003, como j visto, definido que para anlises elsticas da estrutura, para a obteno de esforos solicitantes e para a verificao de estados limites de servio deve ser utilizado o mdulo de elasticidade secante, calculado como

Ecs = 0,85 Eci, sendo Eci o mdulo de elasticidade tangente inicial determinado a 30% de fc (tenso do concreto); onde a rigidez neste caso seria dada por:

E.I = Ecs.Ic = 0,85.Eci.Ic

assim, neste caso de no lineariadade-fsica, teramos que considerar uma reduo da rigidez inicial dos elementos, fator de reduo que varia de acordo com seu tipo: Lajes : (EI)red = 0,3. Eci.Ic

Vigas : (EI)red = (0,4 ou 0,5) . Eci.Ic Pilares : (EI)red = 0,8. Eci.Ic


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DEFORMAES GLOBAIS

Para a avaliao da deformao horizontal (h) de uma edificao adota-se o seguinte limite, relacionado deformao mxima admissvel:

h


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Perspectiva modelada Perspectiva deformada

Vista modelada H = 48,80m

Vista deformada1,2 1,37cm H/3515


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MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Bsicas

LAJES E VIGAS

Caractersticas Sistema estrutural onde as lajes esto apoiadas diretamente em vigas existentes em quatro, trs, dois ou apenas um bordo, podendo estes ser engastes ou apoio simples. Alm disto, estas lajes podero ser dimensionadas como armadas em uma ou duas direes. Os elementos do pavimento so considerados como elementos isolados e vinculados entre si atravs da considerao de engastamentos perfeitos ou parciais em funo do processo de clculo adotado.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, cortantes Processo Simplificado, permite anlise mais expedita, porm sem

maior grau de preciso com a realidade do conjunto da estrutura.

Ferramentas No requer ferramentas especiais para o clculo das solicitaes.

Pr-dimensionamento Laje: h = d + cobto d = 2,5.Lmenor.(1 0,1.n) onde: n = nmero de bordos engastados

Vigas: bi-apoiadas: H L/10 contnuas: H L/15

Comentrios As deformaes so deformaes vinculadas a cada elemento, laje ou viga, no indicando a deformao do conjunto.


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Forma estrutural tpica de sistema estrutural laje- viga- pilar


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GRELHAS

Caractersticas Todos os elementos, lajes e vigas, atuam de forma conjunta no modelo estrutural, onde as consideraes de vinculao e engastamento ocorrem naturalmente a partir da existncia ou no de continuidade entre os mesmos.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo mais preciso e mais prximo da realidade das

solicitaes existentes na estrutura Ferramentas Para o processamento de um pavimento requer de

ferramenta automatizada para a obteno das solicitaes.

Pr-dimensionamento Ver modelos compatveis com este sistema estrutural. Comentrios As deformaes, quando calculadas, esto relacionadas

com o conjunto dos elementos, sendo portando mais prxima da deformao real.

Pavimento modelado a partir de um sistema de grelha: INDEFORMADA


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Pavimento modelado a partir de um sistema de grelha: DEFORMADA


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LAJE PLANA- LAJE COGUMELO

Caractersticas O pavimento apresenta-se plano, sem a existncia de vigas, somente de lajes apoiadas diretamente nos pilares. So normalmente armadas em duas direes ortogonais.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Clculo Complexo, dimensionando o pavimento a partir da

discretizao das lajes em elementos de menores dimenses e obtendo suas solicitaes a partir da modelagem de uma grelha ou de um pavimento formado por elementos finitos;

Simplificado, admitindo-se a formaes de faixas principais e ortogonais, passando pelos pontos de apoio (pilares), onde existe maior concentrao de solicitaes, e faixas secundrias, onde estas solicitaes so menores.

Ferramentas Para uma anlise mais complexa requer ferramenta automatizada para a obteno das solicitaes.

Pr-dimensionamento Normalmente sua viabilidade estrutural ocorre com vos entre pilares na faixa de 7,0 a 10,0m, com espessuras que oscilam entre 16 a 20cm, alterando-se estes limites em funo das cargas atuantes. Com a adoo de concreto protendido pode-se atingir vos maiores.

Comentrios Normalmente a ligao laje-pilar o ponto crtico neste modelo estrutural. Assim, a verificao das tenses junto aos apoios imprescindvel tanto para avaliar a capacidade de resistncia da seo de concreto como para indicar necessidade de armadura de puno na regio prxima ao apoio. Caso seja necessrio uma maior espessura junto aos apoios, comum projetar-se capitis nestes regies, evitando-se assim um eventual aumento de espessura em todo o elemento.Como so elementos muito esbeltos, a avaliao das deformaes passa a ser um indicador muito importante.


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Modelo de sistema estrutural em Laje Plana


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Modelagem de pavimentos com a adoo do sistema de LAJE PLANA.


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LAJES NERVURADAS

Caractersticas O pavimento, integral ou parcialmente, avaliado a partir de um conjunto de vigas, posicionadas em uma direo ou em duas direes, formando neste caso uma malha ortogonal de vigas. Superiormente estas vigas so coroadas e vinculadas por uma laje de pequena espessura. Os espaos vazios entre as vigas so normalmente preenchido por cubetas ou blocos de EPS.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Clculo Complexo, dimensionando o conjunto de elementos

a partir da constituio de uma grelha; Simplificado, podendo ser avaliada a partir do

funcionamento bsico de ma laje equivalente. Ferramentas Para uma anlise mais complexa requer ferramenta

automatizada para a obteno das solicitaes. Pr-dimensionamento Normalmente adotadas para vos entre 8,0 a 15,0m.

Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente H L/30, podendo variar em funo da carga atuante.

Comentrios Permite a obteno de elementos bastante esbeltos para vo grandes. Normalmente no requer armadura de cisalhamento nas nervuras. Vantagens: - estruturas mais leves que as lajes convencionais; - proporciona melhor isolamento trmico e acstico; - normalmente mais econmica que as lajes macias e as lajes planas; Desvantagens: - maior dificuldade para passagem de dutos; - no muito eficiente para suportar cargas pontuais;

Observao: NBR 6118/2003 (item 13.2.4.2) Condies a serem observadas3: a) LL110cm: mesa deve ser verificada como laje macia apoiada na grelha das

vigas/nervuras.

3 L = vo entre o eixo das nervuras.


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Seo tpica e dimenses mnimas (NBR 6118/2003 Item 13.2.4.2)

Em funo do vo entre os eixos das nervuras, a Norma NBR 6118/2003 indica e determina procedimentos especficos para o projeto (Item 13.2.4.2).

Laje Nervurada em uma direo


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Laje Nervurada em duas direes

LAJE

NERVURADADA Modelagem Tpica

Zona macia para atender acrscimo de solicitaes


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Ilustrao de Laje Nervurada com cubetas e nervuras

Ilustrao de Laje Nervurada com cubetas e nervuras


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LAJES TRELIADAS

Caractersticas Os elementos resistentes da laje treliada nervuras - so projetados a partir de elemento trelizaado, pr-fabricado ou no, coroadas por uma laje superior de pequena espessura. Os espaos vazios entre as nervuras podem ser preenchido por elementos cermicos, de concreto, EPS ou cubetas. Normalmente so armadas em uma direo.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, cortantes Processo de Clculo Simplificado, podendo ser avaliada a partir do

funcionamento bsico de ma laje equivalente. Ferramentas No requer ferramenta complexa de clculo, podendo

ser dimensionada a partir de processos simplificados. Muitos fornecedores disponibilizam tabelas e orientaes prticas para o dimensionamento.

Pr-dimensionamento Normalmente adotadas para vos entre 8,0 a 10,0m. Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente h L/25, podendo variar em funo da carga atuante.

Comentrios Apresenta grande deficincia frente s deformaes. Com vistas racionalizao das formas, pode ser projetada com uma mesa inferior pr-fabricada onde so distribuidas as armadura de trao.

Lajes Treliadas sees tpicas


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Modelos tradicionais de Lajes Treliadas

Trelia Metlica Bloco de EPS

Laje Treliada com blocos de EPS


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Laje Treliada com blocos-cermicos

Formas Montagem

Detalhe Tpico com a utilizao de painel inferior


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LAJES ALVEOLARES

Caractersticas So elementos superficiais, unidirecionais, com alvolos em seu interior, normalmente protendidos.

Solicitaes Tpicas momentos fletores, cortantes Processo de Clculo Normalmente so adotadas orientaes dos fabricantes

referentes capacidade dos elementos, envolvendo indicadores do tipo:

(1) sobrecarga atuante (2) vo

Ferramentas De acordo com orientaes do fabricante Pr-dimensionamento De acordo com orientaes do fabricante Comentrios Elementos de grande capacidade de carga e pequena

deformao. Exige apoio mnimo nas extremidades geralmente equivalente metade da espessura da laje. No colabora com a rigidez global da estrutura. Normalmente recebem uma capa superior determinada em funo da capacidade resistente do elemento (4 a 5 cm)

Orientaes tpicas de fornecedores de Lajes Alveolares


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Lajes Alveolares Forma

Detalhes


SETEMBRO 2012 78

INDICADORES GERAIS DE PROJETO4

Em uma edificao, a estrutura uma das parcelas mais importantes e significativas, sobre a qual se tem grandes possibilidades de controle de custos. Seu percentual no custo da construo est na ordem de 20%. A busca e obteno de solues racionais, otimizadas e econmicas depende de um gerenciamento adequado da fase de projeto e uma sinergia entre todos os atores, tanto projetistas arquitetos e engenheiros como dos executores da edificao. Como ilustrado na figura anterior o custo de uma estrutura de concreto pode ainda ser distribudo entre os seguintes itens:

Concreto 20% Armao 26% Frmas 44% Andaimes 1% Lanamento 9%

demonstrando que a racionalizao deste importante indicador estrutura no pode ser visualizada somente a partir de alguns itens, mas do seu conjunto, como ser comentado na seqncia.

O melhor caminho no consiste pela busca nica de reduo de todos os indicadores de projeto, mas sim do equilbrio de um conjunto de itens que interferem de forma relevante na estrutura final. A busca deste equilbrio no ficar restrita somente a itens estruturais, mas tambm outros que correspondem s correlaes entre a estrutura e os demais elementos que compe a edificao. Como ilustrao, itens relevantes da estrutura esto a seguir relacionados:

4 Fontes de Consulta: DTC Desenvolvimento e Tecnologia S/C Ltda. E Sistemas de

Indicadores de Qualidade e Produtividade para a Construo Civil (III Seminrio Qualidade da Construo Civil, RS.


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Densidade de pilares Padronizao das dimenses dos elementos estruturais Resistncia do concreto Espessura mdia do concreto ndice de formas Padronizao das bitolas de ao Taxa de armadura ndices de produtividade na execuo de vrios servios:

Formas, desforma, corte e dobra de ao, entre outros Reaproveitamento de formas Velocidade de execuo da estrutura

Para os trs indicadores mais usuais em estruturas, cabe observar que a simples reduo da espessura mdia do concreto pode implicar custos adicionais de forma e armadura, o que s vezes no se apresenta como interessante. sempre necessrio trabalhar objetivando o equilbrio entre a diminuio no volume do concreto, quantidade total de ao e rea de formas.

A seguir esto descritos ndices tpicos para estruturas de edifcios dentro de padres usuais de projetos:

Convenes e Orientaes adotadas:

AR = rea real global da edificao AP = rea de projeo da edificao n = nmero de pavimentos da edificao As fundaes no devem ser includas na composio destes ndices


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DP m2/PILAR

VMV m

VML M

REFERNCIA

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Transio de Pilares Sem transio timo Com transio Pssimo

Reduo de Pilares no pavto tipo (NPT) REDUES NPT


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NOTAS GERAIS DE PROJETO

Com a implantao da atual Norma NBR 6118/2003, passou a ter ainda mais importncia completa informao, em projeto, de todos os requisitos adotados para desenvolvimento e detalhamento dos projetos estruturais. De certa maneira isto visa atender exigncias da prpria norma, como dota o projeto de um maior nvel de confiabilidade, qualidade e rastreabilidade.

Neste sentido, TODAS as informaes disponveis e adotadas em nvel do projeto estrutural realizado devero estar registrada em cada planta, atendendo e esclarecendo a pertinncia de cada documento.

A ttulo de ilustrao, a seguir esto relacionados itens que devero ser discriminados como NOTAS GERAIS de um Projeto Estrutural, podendo estes itens serem modificados, suprimidos ou agregados de outros, atendendo especificados de cada projeto.


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NOTAS GERAIS:

1. Dimenses em cm; 2. Cotas de nveis expressas em metros; 3. Para o projeto das estruturas de concreto foram considerados requisitos

das Normas NBR 6118/2003, NBR 6120/1996; 4. Caractersticas Gerais do Concreto:

- Classe do Concreto: >= C30 (fck >= 30MPa) - Mdulo de Elasticidade Longitudinal: ECcs = 0,85. Eci = 26.070 MPa; - Classe de Agressividade Ambiental (CAA): II - Cimento Classe CP IV

5. Cobrimentos das Armaduras: - Lajes: 2,0 cm - Vigas: 2,5 cm - Pilares: 3,0 cm

6. Comprimentos Mnimos de Traspasse entre barras: - 8.0 mm: 27 cm - 10.0 mm: 33 cm

- 12.5 mm: 42 cm

1. 7. Consumo de Materiais *

Lajes Vigas Pilares Fomas (m2) 180,0 150,3 95,5 Volume (m3) 18,0 18,6 6,0 * Consumo de Ao: ver Plantas de Detalhamento

8. Nveis de Lajes e Vigas

9. Legenda de Pilares

10. Junta de Dilatao: 2,0 cm

11. Conferir Medidas em Obra (CMO)

Exemplos ilustrativos


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ESTUDO DE CASO RECUPERAO ESTRUTURAL 1. DESCRIO DA EDIFICAO

OBRA: AMPLIAO DE UMA SUBESTAO INDUSTRIAL

Dentro de seu escopo estrutural original, no que foi possvel avaliar, a edificao apresenta:

Fundaes profundas, do tipo estacas; Pisos do pavimento trreo, assim como canaletas para passagem de fios e

cabos, executados a partir de vigas e lajes em concreto armado; Pilares em concreto armado; Pavimento de cobertura executado a partir de lajes e vigas em concreto

armado. Este pavimento apresenta marquises em balano e todas as lajes de cobertura inclinadas favorecendo esgotamento de gua. Estas lajes foram impermeabilizadas, no apresentando proteo com qualquer tipo de telha.

2. PROJETO ESTRUTURAL DA AMPLIAO DA SUBESTAO

O projeto estrutural foi desenvolvido baseado no Projeto Arquitetnico e baseado na geometria e modelo do projeto original. Dentro de seu escopo estrutural, o projeto estrutural desta Ampliao apresentou as seguintes caractersticas:

Preservou as caractersticas geomtricas dos projetos originais; A opo de no vincular a nova estrutura s anteriores, com a utilizao de

uma junta de dilatao, no foi adotada por ferir a geometria original; As fundaes, projetadas e executadas so do tipo estacas pr-fabricadas; Pavimento trreo executado a partir de vigas e lajes em concreto armado; Pilares em concreto armado; Pavimento de cobertura executado a partir de lajes e vigas em concreto

armado. Estas lajes de cobertura so inclinadas favorecendo esgotamento de gua, sendo impermeabilizadas, porm no apresentando proteo externa com qualquer tipo de telha.

Registre-se que, principalmente em relao ao pavimento de cobertura, para as cargas atuantes e utilizando-se as sees geomtricas sugeridas, as sees de armaduras obtidas no clculo estrutural so de valore muito pequeno, sendo,


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sendo na maioria dos casos definidos a partir de necessidades mnimas determinadas por norma.

3. VISITA TCNICA REALIZADA EM .....

As informaes obtidas podem ser resumidas da seguinte forma:

A edificao original data, aproximadamente, do ano de 1972; As patologias visualizadas foram identificadas em tempo relativamente

recente; As patologias apresentam fissuras de pequena magnitude ver

documentao fotogrfica em Anexo; At o momento no havia sido realizado qualquer tipo de recuperao; Durante o perodo de execuo da Ampliao da Subestao no havia

sido constatada nenhuma dificuldade de ordem executiva na implementao dos projetos estruturais;

O local apresenta forte exposio variao de temperatura devido exposio ao sol da laje inclinada da cobertura, em que pese esta estar impermeabilizada;

O local afetado em nenhum momento deixou de atender s finalidades tcnicas pretendidas.

A Visita Tcnica realizada foi positiva no sentido de permitir a identificao clara dos pontos de ligao da estrutura de concreto da Ampliao com a estrutura de concreto da edificao original. Nestes locais foram notadas pequenas fissuras, normalmente ao longo da altura da seo de interface (concreto novo concreto antigo). Esta constatao pode ser visualizada em vrios pontos de ligao, principalmente junto ao nvel das lajes e vigas de cobertura, sendo identificadas tanto nas faces internas como nas faces externas da estrutura.

No foram constatadas, na data da realizao da Visita Tcnica, problemas envolvendo rachaduras ou mesmo patologias que pudessem ocasionar qualquer tipo de grave problema estrutura de concreto evoluo rpida ou mesmo o colapso pontual da estrutura.

Esta Visita Tcnica foi documentada fotograficamente com vistas a uma melhor avaliao das patologias visualizadas no local.

Em anexo esto relacionadas as fotografias que melhor indicam e referendam os comentrios que embasam este documento (em nmero de oito), sendo identificadas suas posies a partir de Planta de Forma do setor afetado.


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4. PATOLOGIAS IDENTIFICADAS

Em vrios pontos da edificao, foram constatadas pequenas patologias, principalmente nas interfaces da obra recente com as anteriores.

Especificamente sobre este aspecto, houve a necessidade de, na fase de execuo da Ampliao, efetivar ligaes pontes de aderncia do concreto a ser executado e dois outros tipos de concreto com idades distintas, com origem em 1972 e 1998. Nestes casos as fissuras identificadas so verticais, de valor pouco significativo, e geralmente prolongando-se parcialmente ao longo da altura do elemento estrutural.

As fissuras mais caractersticas ficam mais bem visualizadas a partir dos registros fotogrficos em anexo, com as seguintes descries:

FOTO DESCRIO 1 A Vista lateral da vinculao/interface da Viga V7 com estrutura existente vista geral

Comentrio: apresenta fissura vertical, iniciando junto face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm

1 B Vista lateral da vinculao/interface da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe Comentrio: apresenta fissura vertical, iniciando junto face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm

2 A Vista lateral, face oposta, da vinculao da Viga V7 com estrutura existente vista geral Comentrio: apresenta fissura vertical, iniciando junto face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm, apresenta pequena queda do revestimento e cobrimento externo, sem entretanto expor a armadura.

2 B Vista lateral, face oposta, da vinculao/interface da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe Comentrio: apresenta fissura vertical, iniciando junto face inferior e prolongando-se por aproximadamente 50cm, apresenta pequena queda do revestimento e cobrimento externo, sem entretanto expor a armadura.

3 A Vista inferior da vinculao/interface da Viga V7 com estrutura existente vista geral Comentrio: registra a fissura na base da Viga V7, no sentido transversal

3 B Vista inferior da vinculao da Viga V7 com estrutura existente vista em detalhe identificando viga de concreto da estrutura original apoiada no mesmo ponto, junto estrutura original Comentrio: registra a fissura na base da Viga V7, no sentido transversal, e ainda fissura longitudinal de viga da estrutura original

4 Vista externa da Viga V5 Comentrio: vista geral da Viga V5 identificando apoio direito em apoio existente

5 Vista externa do apoio da Viga V5 junto estrutura original Comentrio: apresenta fissura vertical na aresta de interface, de pequena magnitude.

6 A Vista do apoio de viga da estrutura original, na continuidade da Viga V7, sobre pilar existente vista geral Comentrio: apresenta pequena queda de revestimento/cobrimento na regio intermediria da alma da viga.

6 B Vista do apoio de viga da estrutura original, na continuidade da Viga V7, sobre pilar existente vista em detalhe Comentrio: apresenta pequena queda de revestimento/cobrimento na regio intermediria da alma da viga.


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5. RE-AVALIAO DO PROJETO ESTRUTURAL REALIZADO

O Projeto Estrutural desenvolvido por esta empresa foi, a partir das constataes in-loco, integralmente re-avaliado e revisado no que tange memria de clculo e aos documentos produzidos e entregues ao cliente.

A reviso de clculo e detalhamento no identifica incorrees ou omisses sendo coerente com os padres de norma e a boa tcnica aplicada. Especificamente em relao aos elementos de cobertura lajes e vigas onde foram observadas as patologias, estes, igualmente, apresentam-se corretamente projetados, dimensionados e detalhados. Avaliadas igualmente as deformaes de projeto dos elementos estruturais, todas apresentam igualmente grande folga em relao s flechas admissveis.

Observao realizada anteriormente, neste documento, aqui deve ser ratificada: com a preservao das dimenses geomtricas impostas pela arquitetura original e pelo projeto arquitetnico da Ampliao, mesmo considerando as efetivas cargas atuantes, e previstas em reunies conjuntas, as necessidades de armadura para as sees de concreto so de valores muito pequenos, atingindo em muitos casos a necessidade de armaduras mnimas. Como, ainda, muitos dos elementos lineares do tipo viga apresentam alturas superiores a 60 cm, esto igualmente previstas armaduras de pele adequadas s exigncias de praxe.

6. PARECER TCNICO

Avaliando-se o contexto aqui relatado, ratificamos a inobservncia de qualquer problema nos projetos estruturais da Ampliao.

No observamos tambm, ao longo da inspeo in-loco, qualquer eventual vcio executivo que pudesse merecer preocupao de no atendimento boa tcnica.

As patologias observadas, de pouca significncia como j relatado, podem ter vrias e inmeras causas, todas elas de grande dificuldade de previsibilidade, tanto por parte da insuficiente documentao da edificao como, principalmente, devido ao fato de esta obra, mais recente, apresentar necessidade de interface com duas outras reas da obra executadas em perodos anteriores, apresentando concreto com caractersticas diferentes de endurecimento, em que pese eventualmente terem sido projetados com igual resistncia.

Quanto s patologias tpicas de interface (concreto novo concreto velho), onde aparecem fissuras verticais, em uma face ou em ambas, junto s arestas de contato, no parece merecer qualquer tipo de recuperao, por no apresentar,


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em nosso juzo, qualquer risco de estabilidade e ainda, por apresentar fissuras que em parte teriam como origem variao trmica devido exposio externa, fatores sempre de difcil controle.

Especificamente em relao a um ponto da obra, apoio direito da Viga V7, obra recente da Ampliao, junto estrutura anteriormente executada, em que pese suas patologias apresentarem origens semelhante ao mencionado anteriormente, sugerimos a adoo de procedimento corretivo, observando-se que a magnitude da trinca pouco maior, podendo ser causa de desconforto ao cliente e eventual ponto de incio para um remoto processo de ataque s armaduras. Neste caso indicamos a execuo de reforo em chapa metlica com vistas efetiva estabilizao da patologia. As dimenses das peas ligadas neste ponto e a necessidade de que a vinculao aderncia entre as estruturas seja efetiva funcionando pela ancoragem das armaduras novas na seo antiga e pela vinculao entre os concretos de idades muito distintas, parecem no ter atingido adequado nvel de eficincia. A aderncia ao longo das faces transversais de ambas estruturas (estrutura nova estrutura original) deve ocorrer, em parte e necessariamente, atravs da armadura inferior, conforme descrito nas plantas do Projeto Estrutural, com o embutimento de comprimento mnimo e a utilizao de aditivo epoxi, procedimentos com razovel complexidade de execuo, alm de dependerem ainda de um concreto executado em outro momento (estrutura original) e sob condies nem sempre conhecidas.

Assim, a sugesto de reforo neste ponto, descrita no item seguinte, no antecede qualquer preocupao com a estabilidade da estrutura neste ponto, porm visa, objetivamente, evitar qualquer tipo de movimentao nesta interface, melhorar o aspecto visual desta ligao assim como evitar preocupaes leigas por desconhecimento das origens do ocorrido, aqui exposto. Ao mesmo tempo sua execuo objetiva melhorar a vinculao entre as peas e evitar a implantao de um processo de ataque s armaduras pela trinca aberta.

7. PROPOSIO DE RECUPERAO ESTRUTURAL

Tendo em vista a proposta de recuperao preventiva, indicada no item anterior, correspondente interface da viga V7(15x120) apoio direito e a viga existente, executada anteriormente, situada em local identificado como detalhe A da planta de formas, em anexo e pelas fotos 1, 2 e 3, define-se, a seguir, a relao de procedimentos a serem adotados.

Esclarea-se, inicialmente, que a seo a ser recuperada compreende as faces laterais das vigas, num trecho com 80 cm de comprimento (medidos razo de 40 cm para cada lado da aresta de interface concreto novo concreto velho) e altura de 35 cm a partir da face inferior, devendo esta dimenso ser conferida em obra, bem como a face inferior da viga com largura de 15 cm e mesmo comprimento de


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80cm. Assim est seo ser aqui identificada como Seo Recuperada abreviada por SR frente com permetro transversal em forma de U.

PROCEDIMENTOS:

A) Realizar escoramento discreto das vigas em ambos os lados da regio a ser tratada e na viga transversal que se apia na viga existente. Utilizar elementos metlicos e espaamento adequado s condies de operao da subestao de modo a minimizar as interferncias na condio de trabalho do cliente. Este escoramento destina-se a minimizar propagao de danos por vibrao devida operao de apicoamento da superfcie e o eventual surgimento de novas fissuras;

B) Apicoar toda a SR removendo, aproximadamente, 5 mm do cobrimento existente das armaduras;

C) Junto interface das vigas apicoar ao longo da fissura at uma profundidade de 10 a 15 mm, formando um chanfro de aproximadamente 45 em ambos os bordos adjacentes fissura;

D) Aplicar, energicamente, em toda a SR com escovo de ao at remover impurezas e materiais soltos;

E) Preencher a fissura, ao longo do seu desenvolvimento face inferior e faces laterais com aditivo epxi tipo Sikadur 31 ou similar, conforme orientao do fabricante;

F) Uniformizar a largura da SR com vistas a obter-se uma largura padro das vigas, nessa regio, equivalente a 15 cm. Para tanto:

o Aplicar ponte de aderncia sobre a SR residual, utilizando-se aditivo epxi tipo Sikadur 31 ou similar, de acordo com a orientao do fabricante;

o Aplicar argamassa polimrica sobre a superfcie da SR, at obter seo de 15 cm de espessura;

G) Preparar chapa metlica de reforo com 3mm de espessura, ao ASTM A-36, com seo transversal em forma de U para posterior revestimento da SR. Ver detalhe em anexo;

H) A chapa metlica dever ser jateada ao metal quase branco e furada conforme indicado no detalhe anexo;


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I) Utilizando as chapas pr-furadas como molde executar furos coincidentes atravessando transversalmente a seo das vigas, face a face;

J) Retirar a chapa metlica e limpar cuidadosamente a SR, bem como a chapa metlica. Devero ser removidos materiais pulverulentos e materiais gordurosos;

K) Fixar a chapa metlica sobre a SR agora de for

aula 06 pg2012 estruturas

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