aula 04 clculo das rea§µes de apoio, estaticidade e estabilidade

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  • CIV0412 Anlise Estrutural I

    Aula 04 Clculo das Reaes de Apoio, Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    Centro de Tecnologia CT

    Departamento de Engenharia Civil DEC

    Prof. Andriele Nascimento de Souza

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Apoios so vnculos externos da estrutura, relacionados a seus

    suportes e tm como funo limitar os graus de liberdade de uma

    estrutura;

    Reaes Externas ou vinculares so os esforos que os vnculos devem

    desenvolver para manter o equilbrio esttico da estrutura

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Cada movimento restringido pelo apoio corresponde a uma incgnita

    que deve ser determinada.

    Equaes de equilbrio Esttico:

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Espacialmente:

    Graus de Liberdade = 6

    Equaes de Equilbrio = 6

    Estruturas Lineares e Cargas

    Coplanares

    Graus de Liberdade = 3

    Equaes de Equilbrio = 3

  • Clculo das Reaes de Apoio

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Exemplo 7: Calcule as reaes de apoio no engaste a da

    estrutura espacial cujas barras formam, em todos os ns, ngulos

    de 90

  • Clculo das Reaes de Apoio

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Exemplo 8: Calcule as reaes de apoio da estrutura abaixo:

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Classificao das estruturas em relao aos apoios e s condies de

    Equilbrio Esttico

    Estrutura Isosttica: Apoios so em nmero estritamente

    necessrio para impedir todos os movimentos possveis da estrutura.

    Nmero de Incgnitas = Nmero de equaes SPD

    Equilbrio Estvel

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Classificao das estruturas em relao aos apoios e s condies de

    Equilbrio Esttico

    Estruturas Hipostticas: Apoios so em nmero inferior ao

    necessrio para impedir todos os movimentos possveis da estrutura.

    Nmero de Incgnitas < Nmero de equaes SI

    Caso particular: carregamento impede os graus de liberdade que os apoios no foram capazes de impedir

    Equilbrio Instvel

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Classificao das estruturas em relao aos apoios e s condies de

    Equilbrio Esttico

    Estruturas Hiperestticas: Apoios so em nmero superior ao

    necessrio para impedir todos os movimentos possveis da estrutura.

    Nmero de Incgnitas > Nmero de equaes SPI

    Equilbrio Indiferente

    Equaes de Compatibilidade de Deformaes

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Clculo do Grau de Hiperestaticidade da estrutura:

    = + . + . .

    Sendo:

    C1 = nmero de apoios do 1 gnero;

    C2 = nmero de apoios do 2 gnero;

    C3 = nmero de apoios do 3 gnero;

    m = nmero de hastes na estrutura

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Clculo do grau de Hiperestaticidade Exemplos:

    Hiperesttica Isosttica Hiposttica Isosttica

  • Estaticidade e Estabilidade

    Universidade Federal do Rio Grande do Norte

    CIV0412 Anlise Estrutural I Prof. Andriele Nascimento de Souza

    Nmero de apoios menor ou igual ao nmero de graus de

    liberdade uma condio necessria, mas no suficiente para a

    classificao esttica da estrutura.