aula 01c - conversores estáticos e fontes chaveadas · está atrasada 90º em relação a v l. ......

Florianópolis, fevereiro de 2010.

Prof. Clóvis Antônio Petry.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina

Departamento Acadêmico de Eletrônica

Pós-Graduação em Desen. de Produtos Eletrônicos

Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas

Revisão de Eletricidade

Bibliografia para esta aula

Introdução à Análise de Circuitos, Robert. L. Boylestad:

1. Cap. 1 – Introdução;

2. Cap. 2 – Corrente e tensão;

3. Cap. 3 – Resistência;

4. Cap. 4 – Lei de Ohm, potência e energia;

5. Cap. 5 à 9– Análise de circuitos em CC;

6. Cap. 13 à 19 – Circuitos em CA.

http://florianopolis.ifsc.edu.br/~petry

Inmetro – Instituto Nacional de Metrologia,

Normalização e Qualidade Industrial.

www.inmetro.gov.br

Sistema internacional de unidades

http://www.inmetro.gov.br/

Sistema internacional de unidades

Notação científica completa:

1 10,5 0,1

X x x u

V V

Padrões elétricos e convenções:

1. Unidades;

2. Prefixos métricos;

3. Potências de 10:

Número Potência de 10 Leitura usual

0,000 001 10-6 10 a menos seis

0,000 01 10-5 10 a menos cinco

0,000 1 10-4 10 a menos quatro

0,001 10-3 10 a menos 3

0,01 10-2 10 a menos 2

0,1 10-1 10 a menos um

1 100 10 a zero

10 101 10 a um

100 102 10 a dois

1.000 103 10 a três

10.000 104 10 à quarta

100.000 105 10 à quinta

1.000.000 106 10 à sexta

Padrões elétricos e convenções

• Os elétrons livres são os

portadores de carga em um fio de

cobre ou qualquer outro condutor

(em estado sólido) de eletricidade;

• Na ausência de forças externas

aplicadas, o fluxo de carga líquida

em um condutor é nulo em qualquer

direção.

QI

t

ampères(A);

coulombs(C);

segundos(s).

I

Q

t

Corrente e tensão elétrica

Existe uma diferença de potencial de 1 volt (V)

entre dois pontos se acontece a troca de energia

de 1 joule (J) quando deslocamos uma carga de

1 coulomb (C) entre estes dois pontos.


Uma diferença de potencial ou tensão sempre é medida entre dois

pontos de um sistema. Alterando-se a escolha de qualquer desses

pontos, pode-se ter uma diferença de potencial diversa da obtida nos

dois pontos anteriores.

WV

Q

volts(V);

coulombs(C);

joules(J).

V

Q

W



• Potencial: a tensão num ponto em relação a outro ponto no sistema

elétrico. Normalmente a referência é o GND (ponto comum ou terra),

cujo potencial é zero;

• Diferença de potencial: a diferença algébrica de potencial (ou de

tensão) entre dois pontos de um circuito;

• Tensão: quando este termo aparece isolado, significa o mesmo que

potencial;

• Diferença de tensão: a diferença algébrica de tensão (ou de potencial)

entre dois pontos de um sistema. Os termos queda ou aumento de

tensão são auto-explicativos;

• Força eletromotriz (fem): força que estabelece o fluxo de carga (ou de

corrente) em um sistema graças à aplicação de uma diferença de

potencial. Este termo não é muito usado na literatura atual, mas está

associado principalmente a fontes de energia elétrica.

Fontes de corrente contínua

Principais tipos de fontes:

• Baterias;

• Geradores CC;

• Fontes de alimentação.

Fonte de tensão

Fonte de corrente

Instrumentos de medida

Resistência

Resistência depende de:

• Material;

• Comprimento;

• Área da seção reta;

• Temperatura.

Materiais semicondutores

Resistividade de um material

2R A cmcm

l cm

Materiais semicondutores

Valores típicos de resistividade:

6

Condutor

10 cobrecm

3

Semicondutor

50 germânio

50 10 silício

cm

cm

12

Isolante

10 micacm

CausaEfeito

Oposição

volts(V);

ampères(A);

resistência ( ).

E

I

R

EI

R

Lei de Ohm

Lei de Ohm

Exemplo:

Lei de Ohm

Elemento linear Elemento não-linear

Lei de Ohm

1 watt (W) = 1 joule/segundo (J/s)

WP

t

watts(W);

segundos(s);

joules(J).

P

t

W

W Q V QP V V I

t t t

P V I 2V

PR

2P R I

Potência

Potência

Energia (Wh) = potência (W) x tempo (h)

Potência

Potência

Circuito série

1 2 3T nR R R R R

Análise de circuitos

1 2 3

1 1 1 1 1

T nR R R R R

Circuito paralelo


Circuito série-paralelo


Tensão e corrente CA

Formas de onda alternadas:

Formas de onda alternadas:

Forma de onda:

Gráfico de uma grandeza em função de uma variável

como o tempo, posição, graus, radianos, temperatura, entre

outros.

Parâmetros de uma forma de onda senoidal

Valor de pico

Amplitude de pico:

Valor máximo de uma forma de onda em relação ao

valor médio.

Valor de pico:

Valor máximo de uma função medido a partir do nível

zero.

Valor pico a pico:

Diferença entre os valores dos picos positivo e negativo,

isto é, a soma dos módulos das amplitudes positiva e

negativa.

Valor de pico

Amplitudes de uma onda senoidal:

Período e Freqüência

Período (T):

Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma

forma de onda periódica.

Ciclo:

Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de

tempo igual a um período.

Forma de onda periódica:

Forma de onda que se repete continuamente após um

certo intervalo de tempo constante.

Definição de um ciclo e período de uma forma de onda:


Relação período x freqüência:

1 hertz (Hz) = 1 ciclo por segundo (c/s)


Freqüência angular ou velocidade angular

Fonte de tensão alternada senoidal Fonte de corrente alternada senoidal

Representação de fontes CA

Expressão geral de sinais senoidais

Forma de onda senoidal:

mA sen = valor de pico;

= ângulo.

mA

O ângulo pode ser dado por:

t

Assim: pi t I sen t pi t I sen t

t variando ωt variando

pi I sen

α variando

Expressão geral de sinais senoidais

10 314e sen t

Não é necessário fazer cálculos, pois a freqüência

angular não é utilizada.

Relações de fase

Forma de onda senoidal:

mA sen t

= valor de pico;

= freqüência angular;

t = tempo;

= ângulo de deslocamento.

mA

Atraso (θ negativo)

mA sen t

Adiantamento (θ positivo)

mA sen t

Exemplos de obtenção de valores médios

Valor médio:

O valor médio de uma função representa o resultado

líquido da variação de uma grandeza física como

deslocamento, temperatura, tensão, corrente, etc.

Valor médio

Valor médio para funções contínuas:

Contínua Descontínua Descontínua

Valor médio

2

1

1t

med

t

f f t dtT

2

1

2med m

o

E E sen d

2

02

mmed

EE cos

22

mmed

EE cos cos o

0medE

Valor médio

O valor equivalente de uma tensão alternada (CA) que produziria o mesmo

trabalho que uma tensão contínua (CC).

Valor eficaz

22

1

2RMS m

o

E E sen d

2

mRMS

EE

2

1

21t

RMS

t

f f t dtT

Valor eficaz

mv t V sen t

mv t V sen t

i tR R

Para uma dada tensão:

mm

VI

R

mi t I sen t v t

i tR

Lei de Ohm

Resposta do resistor em CA

No caso de um dispositivo puramente resistivo, a tensão e a corrente

no dispositivo estão em fase, sendo a relação entre os seus valores de

pico dada pela lei de ohm.

http://www.magnet.fsu.edu

Resposta do resistor em CA

L mi t I sen t

L

L

d i tv t L

dt

Para uma dada corrente:

m mV L I

90o

L mv t V sen t

L

L

d i tv t L

dt

Relação v x i no indutor

m

L

d I sen tv t L

dt

L mv t L I cos t

Resposta do indutor em CA


Para um indutor, vL está adiantada 90º em relação a iL. Em outras palavras,

iL está atrasada 90º em relação a vL.


Incluindo o ângulo de fase:

L mi t I sen t

90o

L mv t L I sen t

Em termos de causa e efeito:

causaEfeito=

oposição

causaOposição=

efeito

Oposição= m m

m m

V L IL

I I

Oposição

p

p

VI

Lei de Ohm no pico


Definindo:

,LX L ohms

,mL

m

VX ohms

I Usando os valores de pico:

Reatância indutivaLX

A reatância indutiva é uma oposição à corrente que resulta em uma troca

contínua de energia entre a fonte e o campo magnético do indutor. Em

outras palavras, a reatância indutiva, ao contrário da resistência (que

dissipa energia na forma de calor), não dissipa energia elétrica (ignorando

os efeitos da resistência interna do indutor).


Resposta do capacitor em CA

c mv t V sen t

C

C

d v ti t C

dt

Para uma dada tensão:

m mI C V

90o

C mi t I sen t

C

C

d v ti t C

dt

Relação v x i no capacitor

m

C

d V sen ti t C

dt

C mi t C V cos t


Para um capacitor, iC está adiantada 90º em relação a vC. Em outras palavras,

vC está atrasada 90º em relação a iC.


Incluindo o ângulo de fase:

C mv t V sen t

90o

c mi t C V sen t

Em termos de causa e efeito:

causaEfeito=

oposição

causaOposição=

efeito

1Oposição= m m

m m

V V

I C V C

Oposição

p

p

VI

Lei de Ohm no pico


Definindo:

1

,CX ohmsC

,mC

m

VX ohms

I Usando os valores de pico:

Reatância capacitivaCX

A reatância capacitiva é uma oposição à tensão que resulta em uma troca

contínua de energia entre a fonte e o campo elétrico do capacitor. Em outras

palavras, a reatância capacitiva, ao contrário da resistência (que dissipa

energia na forma de calor), não dissipa energia elétrica (ignorando os

efeitos da resistência interna do capacitor).


Resposta do indutor e do capacitor em CA

Ainda, para o indutor e para o capacitor:

L

L

d i tv t L

dt

1

L Li t v t dtL

C

C

d v ti t C

dt

1

C Cv t i t dtC

Se a corrente estiver adiantada em relação à tensão aplicada, o circuito

será predominantemente capacitivo e, se a tensão aplicada estiver

adiantada em relação à corrente, ele será predominantemente indutivo.

1CX

C

LX L R

Resistor Indutor Capacitor

Freqüência

0f Hz

f Hz

Elemento

1 1

2 0 0CX

C

2 0 0LX R

2LX R1 1

02

CXC

Resposta do indutor e do capacitor em CA

Fasor: vetor radial com módulo (comprimento) constante e com a

extremidade fixa na origem.

Fasores

A álgebra dos fasores só pode ser aplicada a formas de ondas

senoidais de mesma freqüência.

m vV V m iI I

mv t V sen t

mV

Fasores

Fasores – Elementos R, L e C

0o

R rZ R R

90o

L L L LZ X X

A impedância de um indutor é: Reatância indutiva

2LX L F L

90o

C C C CZ X X

A impedância de um capacitor é: Reatância capacitiva

1 1

2CX

C F C

Diagrama de impedâncias

Reatância indutiva

Resistência

Reatância capacitiva

Potência em CA

mv t V sen t

Considerando que em determinado elemento se tenha:

mi t I sen t

A potência total será:

m mp t v t i t V sen t I sen t

m mp t V I sen t sen t

Após usar identidades trigonométricas e algumas manipulações:

1 2 2p t V I cos cos t V I sen sen t

Valor fixo Valor que varia no tempo

Circuitos resistivos – potência total

Considerando que:

0o

0 0 2 0 2p t V I cos V I cos cos t V I sen sen t

1 1 0

1 2p t V I cos t

2p t VI VI cos t

Média Parcela que varia no tempo

Toda potência fornecida a um resistor é dissipada

em forma de calor

Circuitos resistivos – potência total

Potência média:

2

2mIwatts, W

2

mV VP V I I R

R

Energia num resistor:

RW P t

1 joules, JRW V I T

1

joules, JR

V IW

f

Circuitos resistivos – potência média

Potência aparente

Potência aparente:

volt-ampères, VAS V I

Potência aparente em impedâncias:

2S Z I

2VS

Z

Considerando que:

90o


0 0 1

2p t V I sen t

Variável no tempo

Circuitos Indutivos e Potência Reativa

No caso de um indutor puro (ideal), o fluxo de potência

o fluxo de potência entre a fonte e a carga durante um ciclo

completo é exatamente zero, sendo que não existe perda

no processo.


Potência reativa:

volt-ampère reativo, VArQ V I sen

S V I

volt-ampère reativo, VArQ S sen

Considerando que (apenas para indutores puros):

90o

volt-ampère reativo, VArLQ S

2

L LQ I X

2

L

L

VQ

X



Fator de potência:

P

FP cosS

0

90 0P

FP cosS S

Considerando que:

90o


0 0 1

2p t V I sen t

Variável no tempo

Circuitos Capacitivos

No caso de um capacitor puro (ideal), a troca de potência entre a

fonte e a carga durante um ciclo completo é exatamente zero.


Potência reativa:

volt-ampère reativo, VArQ V I sen

S V I

volt-ampère reativo, VArQ S sen

Considerando que (apenas para capacitores puros):

90o

volt-ampère reativo, VArCQ S

2

C CQ I X

2

C

C

VQ

X



Fator de potência:

P

FP cosS

0

90 0P

FP cosS S

Correção do Fator de Potência

Próxima aula

http://florianopolis.ifsc.edu.br/~petry

Estágio de entrada de uma fonte chaveada:

1. Retificador;

2. Filtro capacitivo;

3. Metodologia de projeto.

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