aula 01

Professor Eduardo Contar Pgina 1

DESENHO TCNICO: INTRODUO

O que o Desenho Tcnico?

O desenho tcnico

uma forma de

expresso grfica que

tem por finalidade a

representao de

forma, dimenso e

posio de objetos de acordo com as diferentes

necessidades requeridas pelas diversas

modalidades de engenharia e tambm da

arquitetura.

Utilizando-se de um conjunto constitudo por

linhas, nmeros, smbolos e indicaes escritas

normalizadas internacionalmente, o desenho

tcnico definido como linguagem grfica

universal da

engenharia e da

arquitetura.

Assim como a

linguagem verbal

escrita exige

alfabetizao, a

execuo e a

interpretao da linguagem grfica do desenho

tcnico exige treinamento especfico, porque so

utilizadas figuras planas (bidimensionais) para

representar formas espaciais.

A Figura 4 est

exemplificando a

representao de

forma espacial por

meio de figuras

planas, donde pode-se

concluir que:

1. Para os leigos a figura a representao de

trs quadrados.

2. Na linguagem grfica do desenho tcnico a

figura corresponde representao de um

determinado cubo.

Conhecendo-se a metodologia utilizada para

elaborao do desenho bidimensional possvel

entender e conceber mentalmente a forma

espacial representada na figura plana.

Na prtica pode-se dizer que, para interpretar um

desenho tcnico, necessrio enxergar o que no

visvel e a capacidade de entender uma forma

espacial a partir de uma figura plana chamada

viso espacial.

Definio de Viso Espacial

Viso espacial um dom que, em princpio todos

tm, d a capacidade de percepo mental das

formas espaciais. Perceber mentalmente uma

forma espacial significa ter o sentimento da

forma espacial sem estar vendo o objeto.

Por exemplo, fechando os olhos pode-se ter o

sentimento da forma espacial de um copo, de um

determinado carro, da sua casa etc..

Ou seja, a viso

espacial permite a

percepo (o

entendimento) de

formas espaciais, sem

estar vendo fisicamente

os objetos. Apesar de a

viso espacial ser um

dom que todos tm,

algumas pessoas tm mais facilidade para

entender as formas espaciais a partir das figuras

planas, como mostra a Figura 3.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4


Onde e quando se iniciou o Desenho Tcnico?

A representao de

objetos tridimensionais

em superfcies

bidimensionais evoluiu

gradualmente atravs

dos tempos. Conforme

histrico feito por

HOELSCHER,

SPRINGER E

DOBROVOLNY

(1978) um dos exemplos mais antigos do uso de

planta e elevao est includo no lbum de

desenhos na Livraria do Vaticano desenhado por

Giuliano de Sangalo (Figura 5) no ano de 1490.

No sculo XVII, por patriotismo e visando

facilitar as construes de fortificaes, o

matemtico francs Gaspar Monge, que alm de

sbio era dotado de extraordinria habilidade

como desenhista, criou, utilizando projees

ortogonais, um sistema com correspondncia

biunvoca entre os elementos do plano e do

espao.

O sistema criado por

Gaspar Monge,

publicado em 1795 com

o ttulo Geometrie

Descriptive (Exemplo

Figura 6) a base da

linguagem utilizada

pelo Desenho Tcnico.

No sculo XIX, com a

exploso mundial do desenvolvimento industrial,

foi necessrio normalizar a forma de utilizao

da Geometria Descritiva para transform-la

numa linguagem grfica que, a nvel

internacional, simplificasse a comunicao e

viabilizasse o intercmbio de informaes

tecnolgicas. Desta forma, a Comisso Tcnica

TC 10 da International Organization for

Standardization ISO normalizou a forma de

utilizao da Geometria Descritiva como

linguagem grfica da engenharia e da

arquitetura, chamando-a de Desenho Tcnico.

Nos dias de hoje a expresso desenho tcnico

representa todos os tipos de desenhos utilizados

pela engenharia incorporando tambm os

desenhos no projetivos (grficos, diagramas,

fluxogramas etc.).

O Desenho Tcnico e a Engenharia

Nos trabalhos que envolvem os conhecimentos

tecnolgicos de engenharia, a viabilizao de

boas ideias depende de clculos exaustivos,

estudos econmicos, anlise de riscos etc. que,

na maioria dos casos, so resumidos em

desenhos que representam o que deve ser

executado ou construdo ou apresentados em

grficos e diagramas que mostram os resultados

dos estudos feitos, como exemplificado na

Figura 7.

Todo o processo de desenvolvimento e criao

dentro da engenharia est intimamente ligado

expresso grfica. O desenho tcnico uma

ferramenta que pode ser utilizada no s para

apresentar resultados como tambm para

solues grficas que podem substituir clculos

complicados.

Figura 5

Figura 6 Figura 7


Apesar da evoluo tecnolgica e dos meios

disponveis pela computao grfica, o ensino de

Desenho Tcnico ainda imprescindvel na

formao de qualquer modalidade de

engenheiro, pois, alm do aspecto da linguagem

grfica que permite que as ideias concebidas por

algum sejam executadas por terceiros, o

desenho tcnico desenvolve o raciocnio, o senso

de rigor geomtrico, o esprito de iniciativa e de

organizao.

Assim, o aprendizado ou o exerccio de qualquer

modalidade de engenharia ir depender de uma

forma ou de outra, do desenho tcnico.

Descrio dos tipos de Desenho Tcnico

O desenho tcnico dividido em dois grandes

grupos:

Desenho projetivo so os desenhos

resultantes de projees do objeto em um ou

mais planos de projeo e correspondem s

vistas ortogrficas e s perspectivas.

Desenho no-projetivo na maioria dos casos

corresponde a desenhos resultantes dos clculos

algbricos e compreendem os desenhos de

grficos, diagramas etc..

Como elaborar e apresentar o Desenho

Tcnico?

Atualmente, na maioria dos casos, os desenhos

so elaborados por computadores, pois existem

vrios softwares que facilitam a elaborao e

apresentao de desenhos tcnicos.

Nas reas de atuao das diversas especialidades

de engenharias, os primeiros desenhos que daro

incio viabilizao das idias so desenhos

elaborados mo livre, chamados de esboos.

A partir dos esboos, j utilizando

computadores, so elaborados os desenhos

preliminares que correspondem ao estgio

intermedirio dos estudos que so chamados de

anteprojeto.

Finalmente, a partir dos anteprojetos

devidamente modificados e corrigidos so

elaborados os desenhos definitivos que serviro

para execuo dos estudos feitos.

Os desenhos definitivos so completos,

elaborados de acordo com a normalizao

envolvida, e contm todas as informaes

necessrias execuo do projeto.

Figura 9

Figura 8

Figura 10


REGRAS DOS DESENHOS TCNICOS

Para transformar o desenho tcnico em uma

linguagem grfica foi necessrio padronizar seus

procedimentos de representao grfica. Essa

padronizao feita por meio de normas tcnicas

seguidas e respeitadas internacionalmente.

As normas tcnicas so resultantes do esforo

cooperativo dos interessados em estabelecer

cdigos tcnicos que regulem relaes entre

produtores e consumidores, engenheiros,

empreiteiros e clientes. Cada pas elabora suas

normas tcnicas e estas so acatadas em todo o

seu territrio por todos os que esto ligados,

direta ou indiretamente, a este setor.

No Brasil as normas so

aprovadas e editadas

pela Associao

Brasileira de Normas Tcnicas ABNT, fundada

em 1940. Para favorecer o desenvolvimento da

padronizao internacional e facilitar o

intercmbio de produtos e servios entre as

naes, os rgos responsveis

pela normalizao em cada pas,

reunidos em Londres, criaram em

1947 a Organizao Internacional

de Normalizao (International

Organization for Standardization ISO).

Quando uma norma tcnica proposta por

qualquer pas membro aprovada por todos os

pases que compem a ISO, essa norma

organizada e editada como norma internacional.

As normas tcnicas que regulam o desenho

tcnico so normas editadas pela ABNT,

registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional

de Metrologia, Normalizao e Qualidade

Industrial) como normas brasileiras -NBR e

esto em consonncia com as normas

internacionais aprovadas pela ISO.

ABNT e o Desenho Tcnico

A execuo de desenhos tcnicos inteiramente

normalizada pela ABNT. Os procedimentos para

execuo de desenhos tcnicos aparecem em

normas gerais que abordam desde a

denominao e classificao dos desenhos at as

formas de representao grfica, como o caso

da NBR 5984 NORMA GERAL DE

DESENHO TCNICO (Antiga NB 8) e da NBR

6402 EXECUO DE DESENHOS

TCNICOS DE MQUINAS E ESTRUTURAS

METLICAS (Antiga NB 13), bem como em

normas especficas que tratam os assuntos

separadamente, conforme os exemplos seguintes:

NBR 10647 DESENHO TCNICO

NORMA GERAL, cujo objetivo definir os

termos empregados em desenho tcnico. A

norma define os tipos de desenho quanto aos

seus aspectos geomtricos (Desenho Projetivo e

No-Projetivo), quanto ao grau de elaborao

(Esboo, Desenho Preliminar e Definitivo),

quanto ao grau de pormenorizao (Desenho de

Detalhes e Conjuntos) e quanto tcnica de

execuo ( mo livre ou utilizando

computador)

NBR 10068 FOLHA DE DESENHO LAY-

OUT E DIMENSES, cujo objetivo

padronizar as dimenses das folhas utilizadas na

execuo de

desenhos tcnicos e

definir seu lay-out

com suas respectivas

margens e legenda.

As folhas podem ser utilizadas tanto na posio

vertical como na posio horizontal, conforme


seguem os Formatos da srie A, e o desenho

deve ser executado no menor formato possvel,

desde que no comprometa a sua interpretao.

Tabela 1 - Os Formatos da srie A seguem as seguintes dimenses em milmetros:

Os formatos da srie A tm como base o

formato A0, cujas dimenses guardam entre si a

mesma relao que existe entre o lado de um

quadrado e sua diagonal (841 2 =1189), e que

corresponde a um retngulo de rea igual a 1 m2.

Havendo necessidade de utilizar formatos fora

dos padres mostrados na tabela 1,

recomendada a utilizao de folhas com

dimenses de comprimentos ou larguras

correspondentes a mltiplos ou a submltiplos

dos citados padres.

A legenda deve conter todos os dados para

identificao do desenho (nmero, origem,

ttulo, executor etc.) e sempre estar situada no

canto inferior direito da folha, conforme mostra

a Figura 11.

NBR 10582 APRESENTAO DA FOLHA

PARA DESENHO TCNICO, que normaliza a

distribuio do espao da folha de desenho,

definindo a rea para texto, o espao para

desenho etc.. Como regra geral deve-se

organizar os desenhos distribudos na folha, de

modo a ocupar toda a rea, e organizar os textos

acima da legenda junto margem direita, ou

esquerda da legenda logo acima da margem

inferior.

NBR 13142 DESENHO TCNICO

DOBRAMENTO DE CPIAS, que fixa a forma

de dobramento de todos os formatos de folhas de

desenho: para facilitar a fixao em pastas, eles

so dobrados at as dimenses do formato A4.

NBR 8402 EXECUO DE CARACTERES

PARA ESCRITA EM DESENHOS TCNICOS

que, visando uniformidade e legibilidade para

evitar prejuzos na clareza do desenho e evitar a

possibilidade de interpretaes erradas, fixou as

caractersticas de escrita em desenhos tcnicos.

Alm das normas citadas acima, como exemplos,

os assuntos abordados nos captulos seguintes

estaro em consonncia com outras normas

referentes s larguras de linhas, representao

em desenho tcnico, escalas e cotagem.

Existem normas que regulam a elaborao dos

desenhos e tm a finalidade de atender a uma

determinada modalidade de engenharia. Como

exemplo, pode-se citar: a NBR 6409, que

normaliza a execuo dos desenhos de

eletrnica; NBR 11534, que normaliza a

representao de engrenagens em desenho

tcnico.

Uma consulta aos catlogos da ABNT mostrar

muitas outras normas vinculadas execuo de

algum tipo ou alguma especificidade de desenho

tcnico.


DESENHO TCNICO: TEORIA DO

DESENHO PROJETIVO

Projeo Ortogonal

Nos desenhos projetivos, a representao de

qualquer objeto ou figura ser feita por sua

projeo sobre um plano. A Figura 11 mostra o

desenho resultante da projeo de uma forma

retangular sobre um plano de projeo.

Os raios projetantes tangenciam o retngulo e

atingem o plano de projeo formando a

projeo resultante.

Como os raios projetantes, em relao ao plano

de projeo, so paralelos e perpendiculares, a

projeo resultante representa a forma e a

verdadeira grandeza do retngulo projetado.

Este tipo de projeo denominado Projeo

Ortogonal (do grego ortho = reto + gonal =

ngulo), pois os raios projetantes so

perpendiculares ao plano de projeo.

Das projees ortogonais surgem as seguintes

concluses:

Figura 12

Figura 13

Figura 14

Toda superfcie paralela a um plano de projeo

se projeta neste plano exatamente na sua forma e

em sua verdadeira grandeza, conforme mostra a

Figura 12.

A Figura 13 mostra que quando a superfcie

perpendicular ao plano de projeo, a projeo

resultante uma linha.

As arestas resultantes das intersees de

superfcies so representadas por linhas,

conforme mostra a Figura 14.

Utilizando Projees Ortogonais

Como os slidos so constitudos de vrias

superfcies, as projees ortogonais so

utilizadas para representar as formas

tridimensionais atravs de figuras planas.

Figura 11


Figura 15

A Figura 15 mostra a aplicao das projees

ortogonais na representao das superfcies que

compem, respectivamente, um cilindro, um

paraleleppedo e um prisma de base triangular.

Pode-se observar que as projees resultantes

so constitudas de figuras iguais.

Figura 16

Olhando para a Figura 16, na qual aparecem

somente as projees resultantes da Figura 15,

impossvel identificar as formas espaciais

representadas, pois cada uma das projees pode

corresponder a qualquer um dos trs slidos.

Isto acontece porque a terceira dimenso de cada

slido no est representada pela projeo

ortogonal.

Para fazer aparecer a terceira dimenso

necessrio fazer uma segunda projeo ortogonal

olhando os slidos por outro lado.

Figura 17

A Figura 17 mostra os trs slidos anteriores

sendo projetados nos planos vertical e horizontal

e fazendo-se, posteriormente, o rebatimento do

plano horizontal at a formao de um nico

plano na posio vertical.

Figura 18

Olhando para cada um dos pares de projees

ortogonais, representados na Figura 18, e

sabendo que eles correspondem,

respectivamente, s representaes dos trs

slidos vistos por posies diferentes, pode-se

obter a partir das figuras planas o entendimento

da forma espacial de cada um dos slidos

representados.

Figura 19


Os desenhos resultantes das projees nos planos

vertical e horizontal resultam na representao

do objeto visto por lados diferentes e as

projees resultantes, desenhadas em um nico

plano, conforme mostra a Figura 19 (b)

representam as trs dimenses do objeto.

Na projeo feita no plano vertical aparecem o

comprimento e a altura do objeto e na projeo

feita no plano horizontal aparecem o

comprimento e a largura do mesmo objeto.

Figura 20

Os desenhos mostrados na Figura 19 (b) tambm

correspondem s projees do prisma triangular

desenhado na Figura 20.

Assim sendo, pode-se concluir que duas vistas,

apesar de representarem as trs dimenses,

podem no ser suficientes para representar a

forma do objeto desenhado.

Uma forma mais simples de raciocnio para

utilizao das projees ortogonais em planos

perpendiculares entre si obter as vistas

(projees resultantes) fazendo-se o rebatimento

direto da pea que est sendo desenhada. A

Figura 21 mostra que, raciocinando com o

rebatimento da pea, pode-se obter o mesmo

resultado do rebatimento do plano horizontal.

Figura 21

Assim como na Figura 19, em que as projees

resultantes no definem a forma da pea, a

Figura 22 mostra que as duas vistas (projees

resultantes) obtidas na Figura 21 tambm podem

corresponder a formas espaciais completamente

diferentes.

Figura 22

Mais uma vez se conclui que duas vistas, apesar

de representarem as trs dimenses do objeto,

no garantem a representao da forma da pea.

A representao das formas espaciais resolvida

com a utilizao de uma terceira projeo. A

Figura 23 mostra a utilizao de um plano lateral

para obteno de uma terceira projeo,

resultando em trs vistas da pea por lados

diferentes.


Figura 23

Para que o desenho resultante se transforme em

uma linguagem grfica, os planos de projeo

horizontal e lateral tm os sentidos de

rebatimento convencionados, e sempre se

rebatem sobre o plano vertical.

Mantendo o sentido dos rebatimentos dos planos

horizontal e lateral resultar sempre nas mesmas

posies relativas entre as vistas.

O lado da pea que for projetado no plano

vertical sempre ser considerado como sendo a

frente da pea. Assim sendo, em funo dos

rebatimentos convencionados, o lado superior da

pea sempre ser representado abaixo da vista de

frente e o lado esquerdo da pea aparecer

desenhado direita da vista de frente.

A manuteno das mesmas posies relativas

das vistas permite que a partir dos desenhos

bidimensionais, resultantes das projees

ortogonais, se entenda (visualize) a forma

espacial do objeto representado.

Os desenhos da Figura 24 mostram as trs vistas

das quatro peas que anteriormente haviam sido

representadas por somente duas vistas na Figuras

19(b), 20 e 22. Observe-se que no existe mais

indefinio de forma espacial, cada conjunto de

vistas corresponde somente a uma pea.

Figura 24

importante considerar que cada vista

representa a pea sendo observada de uma

determinada posio. Ou seja, nas projees

ortogonais, apesar de estarmos vendo desenhos

planos (bidimensionais), em cada vista h uma

profundidade, no visvel, que determina a forma

tridimensional da pea representada.

Para entender a forma da pea representada pelas

projees ortogonais preciso exercitar a

imaginao e a capacidade de visualizao

espacial fazendo a associao das projees

ortogonais feitas por lados diferentes.

Cada superfcie que compe a forma espacial da

pea estar representada em cada uma das trs

projees ortogonais, conforme mostra a figura

25, onde os planos que compem a forma

espacial da pea foram identificados com letras e

nas projees pode-se analisar os rebatimentos

de cada um destes planos.

Figura 25

Observe, na Figura 25, que as vistas resultantes

so consequentes das concluses mostradas nas

Figuras 12, 13 e 14. Por exemplo, o plano A,


sendo paralelo ao plano vertical de projeo,

aparece na vista de frente na sua forma e em sua

verdadeira grandeza, enquanto nas vistas

superior e lateral, o plano A representado por

uma linha devido sua perpendicularidade aos

respectivos planos de projeo.

Representao de Arestas Ocultas

Como a representao de objetos

tridimensionais, por meio de projees

ortogonais, feita por vistas tomadas por lados

diferentes, dependendo da forma espacial do

objeto, algumas de suas superfcies podero ficar

ocultas em relao ao sentido de observao.

Observando a Figura 26 v-se que a superfcie

A est oculta quando a pea vista

lateralmente (direo 3), enquanto a superfcie

B est oculta quando a pea vista por cima

(direo 2). Nestes casos, as arestas que esto

ocultas em um determinado sentido de

observao so representadas por linhas

tracejadas.

As linhas tracejadas so constitudas de

pequenos traos de comprimento uniforme,

espaados de um tero de seu comprimento e

levemente mais finas que as linhas cheias.

Figura 26

Deve-se procurar evitar o aparecimento de linhas

tracejadas, porque a visualizao da forma

espacial muito mais fcil mediante as linhas

cheias que representam as arestas visveis.

importante destacar que evitar o aparecimento

de linhas tracejadas no significa omiti-las, pois,

em relao ao sentido de observao, as linhas

tracejadas so vitais para compreenso das partes

ocultas do objeto.

As linhas tracejadas podem ser evitadas

invertendo-se a posio da pea em relao aos

planos de projeo (mudar a posio da vista de

frente).

As Figuras 2.17 e 2.18 mostram exemplos da

mudana de posio da pea em relao vista

de frente para evitar linhas tracejadas.

Figura 27

Figura 28

ELABORAO DE ESBOOS

(DESENHOS MO LIVRE)

Ainda que o objetivo deste livro seja o de ensinar

a interpretar a linguagem grfica do desenho

tcnico para os estudantes de engenharia,

muito importante desenvolver a habilidade de

desenhar mo livre.

A elaborao de esboos, alm favorecer a

anlise grfica das projees ortogonais, ajuda a

desenvolver o sentido de proporcionalidade.

Os materiais necessrios para elaborao de

esboos so: lpis, borracha e papel.


Na elaborao de desenhos mo livre, ainda

que a perfeio dos traos seja importante,

muito mais importante o rigor das propores e a

correta aplicao das normas e convenes de

representao.

tendncia dos principiantes dedicar excessiva

ateno perfeio dos traos em detrimento das

outras condies.

Para desenhar mo livre no necessrio

possuir dons especiais, basta dominar os

msculos do pulso e dos dedos e praticar com

persistncia e coerncia que a habilidade para

esboar ser adquirida naturalmente com a

prtica.

Existem algumas recomendaes que devem ser

seguidas para facilitar a elaborao de desenhos

mo livre.

Figura 29

O antebrao deve estar totalmente apoiado sobre

a prancheta. A mo deve segurar o lpis

naturalmente, sem forar, e tambm estar

apoiada na prancheta.

Deve-se evitar desenhar prximo s beiradas da

prancheta, sem o apoio do antebrao.

O antebrao no estando apoiado acarretar um

maior esforo muscular, e, em consequncia,

imperfeio no desenho.

Os traos verticais, inclinados ou no, so

geralmente desenhados de cima para baixo e os

traos horizontais so feitos da esquerda para a

direita.

Traado de Retas

Para traar um segmento de reta que une dois

pontos, deve-se colocar o lpis em um dos

pontos e manter o olhar sobre o outro ponto

(para onde se dirige o trao). No se deve

acompanhar com a vista o movimento do lpis.

Inicialmente desenha-se uma linha leve para, em

seguida, reforar o trao corrigindo,

eventualmente, a linha traada.

No se pode pretender que um segmento reto

traado mo livre seja absolutamente reto, sem

qualquer sinuosidade. Como j foi destacado,

muito mais importante que a perfeio do

traado a exatido e as propores do desenho.

Traado de Arcos

O melhor caminho para desenhar circunferncias

(arcos) marcar previamente, sobre linhas

perpendiculares entre si, as distncias radiais, e a

partir da fazer o traado do arco, conforme

mostra a Figura 30.

Figura 30

Traado das Projees (VISTAS)

Para desenhar mo livre as projees

ortogonais de qualquer objeto, conveniente

seguir as recomendaes seguintes:

Analisar previamente qual a melhor

combinao de vistas que representa a pea, de


modo que no aparea ou que aparea o menor

nmero possvel de linhas tracejadas.

Esboar, com trao muito leve e fino o lugar de

cada projeo, observando que as distncias

entre as vistas devem ser visualmente iguais.

A escolha da distncia entre as vistas

importante porque, vistas excessivamente

prximas ou excessivamente afastadas umas das

outras, tiram a clareza e dificultam a

interpretao do desenho.

Desenhar os detalhes resultantes das projees

ortogonais, trabalhando simultaneamente nas trs

vistas.

Reforar com trao definitivo (trao contnuo e

forte) os contornos de cada vista.

Com o mesmo trao (contnuo e forte) acentuar

em cada vista os detalhes visveis.

Desenhar em cada vista, com trao mdio, as

linhas tracejadas correspondentes s arestas

invisveis.

Apagar as linhas de guia feitas no incio do

desenho.

Conferir cuidadosamente o desenho resultante.

A Figura 31 mostra as sucessivas fases para

elaborao de um desenho mo livre.

Figura 31

Como projees desenhadas representam uma

mesma pea sendo vista por lados diferentes, o

desenho deve resguardar, visualmente, as

propores da pea, deste modo, os lados que

aparecem em mais de uma vista no podem ter

tamanhos diferentes.

Na Figura 31, pode-se ver que: as dimenses de

largura da pea aparecem nas vistas lateral e

superior, as dimenses de altura aparecem nas

vistas de frente e lateral e as dimenses de

comprimento aparecem nas vistas de frente e

superior.

Assim sendo, as vistas devem preservar:

Os mesmos comprimentos nas vistas de frente

e superior.

As mesmas alturas nas vistas de frente e lateral.

As mesmas larguras nas vistas lateral e

superior.

Representao de Superfcies Inclinadas

A representao de superfcies inclinadas pode

ser dividida em dois casos distintos:

1 Quando a superfcie perpendicular a um

dos planos de projeo e inclinada em relao

aos outros planos de projeo.

Figura 32

A projeo resultante no plano que

perpendicular superfcie inclinada ser um

segmento de reta que corresponde verdadeira

grandeza da dimenso representada. Nos outros

dois planos a superfcie inclinada mantm a sua

forma, mas sofre alterao da verdadeira

grandeza em uma das direes da projeo

resultante.

A representao mantendo a forma e a

verdadeira grandeza de qualquer superfcie


inclinada s ser possvel se o plano de projeo

for paralelo superfcie.

As Figuras 33, 34 e 35 mostram exemplos de

representao de peas com superfcies

inclinadas, porm, perpendiculares a um dos

planos de projeo.

Figura 33

Figura 34

Figura 35

2 Superfcie Inclinada em Relao aos Trs

Planos de Projeo

As projees resultantes nos trs planos de

projeo mantero a forma da superfcie

inclinada, contudo, no correspondero sua

verdadeira grandeza.

Figura 36

importante ressaltar que, mesmo que as

projees resultantes no correspondam

verdadeira grandeza da superfcie representada,

seu contorno no sofre alteraes, pois, em todas

as vistas, uma determinada linha sempre manter

sua posio primitiva em relao as outras linhas

que contornam a superfcie inclinada. As Figuras

36 e 37 mostram exemplos de representao de

superfcies inclinadas em relao aos trs planos

de projeo.

Figura 37

Na Figura 37 pode-se observar que o paralelismo

existente entre as arestas representadas pelos

segmentos de retas [(1,2) ; (3,4)] e [(1,5);(2,3)]

so mantidos nas trs projees.

Representao de Superfcies Curvas

As Figuras 38, 39 e 40 mostram as projees

ortogonais de superfcies planas, circulares e

paralelas a um dos trs planos de projeo.

Observe que no plano paralelo superfcie, a

projeo resultante mantm a forma e a

verdadeira grandeza do crculo, enquanto nos

outros dois planos a projeo resultante um

segmento de reta, cujo comprimento corresponde

ao dimetro do crculo.

Figura 38


Figura 39

Figura 40

Se a superfcie circular no possuir paralelismo

com nenhum dos trs planos de projeo, mas

for perpendicular em relao a um deles, as

projees resultantes tero dimenses em funo

do ngulo de inclinao da superfcie.

Figura 41

No plano cuja superfcie circular

perpendicular, a projeo resultante um

segmento de reta, cujo comprimento igual ao

dimetro do crculo.

Nos outros planos, a projeo ortogonal diminui

um dos eixos da superfcie inclinada e,

consequentemente, a figura circular

representada por uma elipse.

Na Figura 41(b), alm das trs vistas, mostrada

uma projeo auxiliar, executada em um plano

de projeo paralelo superfcie inclinada, com

a representao da forma e da verdadeira

grandeza da superfcie circular, onde foram

identificados 12 pontos no contorno do crculo.

Na vista de frente, a superfcie representada

por um segmento de reta, cujo comprimento

corresponde verdadeira grandeza do eixo

central AB.

O eixo central CD aparece na vista de frente

representado por um ponto, localizado no meio

do segmento AB.

Nas vistas superior e lateral o eixo central CD

aparece em sua verdadeira grandeza, enquanto o

eixo central AB aparece reduzido, em

consequncia da projeo ortogonal e da

inclinao da superfcie.

Todas as cordas ( EF, GH, IJ e KL), que so

paralelas ao eixo central CD, tambm aparecem

nas suas verdadeiras grandezas nas vistas

superior e lateral.

A partir das projees ortogonais dos planos

circulares executa-se com facilidade as projees

ortogonais de corpos cilndricos, como mostra a

Figura 42

Figura 42


Como regra para representao, pode-se dizer

que, quando no houver arestas, uma superfcie

curva gera linha na projeo resultante quando o

raio da curva for perpendicular ao sentido de

observao.

Se houver interseo da superfcie curva com

qualquer outra superfcie, haver aresta

resultante e, onde tem interseo tem canto

(aresta) e onde tem canto na pea, tem linha na

projeo ortogonal.

A forma cilndrica muito comum de ser

encontrada como furos. As Figuras 43 e 44

mostram a representao de peas com furos.

Figura 43

Figura 44

Linhas de Centro

Nos desenhos em que aparecem as superfcies

curvas utilizado um novo tipo de linha,

composta de traos e pontos que denominada

linha de centro. As linhas de centro so usadas

para indicar os eixos em corpos de rotao e

tambm para assinalar formas simtricas

secundrias.

As linhas de centro so representadas por traos

finos separados por pontos (o comprimento do

trao da linha de centro deve ser de trs a quatro

vezes maior que o trao da linha tracejada).

a partir da linha de centro que se faz a

localizao de furos, rasgos e partes cilndricas

existentes nas peas.

Os desenhos da Figura 45 mostram aplicaes

das linhas de centro.

Figura 45

Representao de Arestas Coincidentes

Quando na tomada de vista, em um determinado

sentido de observao, ocorrer a sobreposio de

arestas (superfcies coincidentes), representa-se

aquela que est mais prxima do observador.


Figura 46

Da Figura 46 pode-se concluir que uma linha

cheia, que representa uma superfcie visvel,

sempre ir se sobrepor uma linha tracejada, que

representa uma superfcie invisvel. Ou seja, a

linha cheia prevalece sobre a linha tracejada.

As linhas que representam arestas (linha cheia ou

linha tracejada) prevalecem sobre as linhas

auxiliares (linha de centro).

aula 01

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