atps eletronica 1

7/25/2019 ATPS eletronica 1

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Anhanguera Educacional

Ciência da Computação

Eletro Eletrônica

Relatório 1 – Campo, Potencial e Diferença de Potencial

Prof

!imeira

Data de Entrega"

Apre#entação ou Pu$licação" !ocal

%ome" Dougla# &iniciu# Epiphano RA" '()*''+(

Eurico !ui# Raimundo RA" ))(-(1.)-+

/oão Cal0ino Ca#on RA" '1-1.*11)

!uciano 2erreira da 3il0a RA" '1-1((()

!u4# 5u#ta0o Duarte 6li0eira RA" '(+1(+)+

7atheu# 3ou#a do# 3anto# RA"'-(1)+'1



3um8rio1 9i#tória..............................................................................................................3

11 2undamento# da eletro#t8tica.........................................................................4

1- De :ue #e con#tituem a# carga# el;trica#<...........................................................9

1+ 3o$re o :ue trata a !ei de Coulom$< Dê um e=emplo para ilu#trar #ua re#po#ta........9

1. 6 :ue ; Potencial El;trico<..............................................................................12

1 Pode>#e di?er :ue DDP @Diferença de Potencial ; o me#mo :ue Ben#ão El;trica< . .13

1* Re#olução do e=erc4cio propo#to no pa##o +.......................................................14

i$liografia............................................................................................................. 16

1. História2



2oi Bhale# de 7ileto :ue no #;culo & a C fe? a de#co$erta de uma re#ina fó##il :ue

pa##ou a #e chamar eletron e :ue tinha a caracter4#tica de atrair o$Feto# #e fo##ee#fregada na lã A de#co$erta permaneceu ignorada at; meado# de 1(( :uando

um inglê# de nome Gillian 5il$ert @1.>1(+ :ue tinha formação em medicina

criou um pêndulo el;trico atra0;# da# o$#er0açHe# e pe#:ui#a# feita# por Bhale#

6tto 0on 5uerice @1(->1', foi outro :ue cooperou para o cre#cimento da

pe#:ui#a no campo da eletricidade fa?endo anali#e da repul#ão entre carga#

el;trica# Em 1*+( Charle# du 2aI @1)'>1*+), concluiu :ue a força el;trica poderia

tanto #er repul#i0a como atrati0a

7ai# tarde o e#tadi#ta e cienti#ta americano enFamin 2ranlin chega ao termo de

:ue h8 tran#mi##ão de eletricidade entre doi# corpo# #e #ão friccionado# um no

outro, e tem #e tam$;m a concepção da ideia de :ue eletricidade ; como fluido# e

determina o# e#tado# como e=ce##o ou deficiência Para e=ce##o define>#e o #inal

de @J e para deficiência @>

6 francê# Charle# Augu#tin Coulom$ @1*+>1'(, F8 no final do #;culo K&,fa?endo u#o da $alança de torção criou a lei conhecida como lei de

Coulom$ 7ai# tarde Poi##on, !aplace e 5au## tam$;m de#en0ol0eram a# noçHe#

de potencial el;trico, capacitLncia e noçHe# de campo el;trico

Com o de#co$rimento da pilha por Ale=andre &olta @1*.>1'- em 1'(( d8>#e

in4cio a eletricidade dinLmica o :ue aca$a di##eminando o :ue #e chama de

re#i#tência el;trica e corrente el;trica

7ai# tarde 0iu>#e :ue era nece##8rio medir a# grande?a# algo :ue foi muito

importante para 6hm, /oule, 2aradaI, AmpMre e Nirchhoff :ue criaram aparelho#

como amper4metro e 0olt4metro

Por 0olta de 1'-( atra0;# de pe#:ui#a# o f4#ico 9an# Chri#tian 6er#ted @1***>1'.1

con#tatou :ue certa $O##ola magn;tica pa##a0a a #ofrer defle=ão #e po#ta ao lado

de um fio :ue condu?i##e corrente el;trica Bal feito impul#ionou 08rio# f4#ico# de

renome como /o#eph 9enrI, 3a0art, !en? entre outro# a iniciarem pe#:ui#a# :ue

3



condu?iria mai# tarde a conclu#ão de :ue h8 a##ociação entre eletricidade e

magneti#mo

1.1 Fundamentos da eletrostática

Podemo# di?er :ue eletro#t8tica ; a parte da f4#ica :ue e#tuda o# e0ento# el;trico#

de carga# el;trica# em e#tado de repou#o Podemo# tam$;m di?er um corpo fica

eletri?ado po#iti0amente :uando #e perde el;tron# e negati0amente :uando #e

rece$e el;tron#

6# princ4pio# da eletro#t8tica #ão" 1carga# de #inai# iguai# #e repul#am ao pa##o

:ue carga# de #inai# diferente# #e apro=imam

Figura 1

2onte" efi#icaifu#p$r

-Em um #i#tema i#olado eletricamente ; con#tante a #oma alg;$rica da# carga#

el;trica# com a de0ida re##al0a de :ue não haFa con0er#ão de energia el;trica em

outro# tipo# de energia

Qm corpo pode #er eletri?ado por :uatro proce##o# 6 1 ; por atrito :ue foi um do#

primeiro# proce##o# e=i#tente# 2enômeno de##a proporção acontece :uando doi#

corpo# #ão e#fregado# um no outro tran#mitindo el;tron# entre am$o# A:uele :ue

rece$e fica com carga el;trica negati0a e a:uele :ue rece$e fica com carga el;tricapo#iti0a

4



Figura 2 Eletrização por atrito

2onte" coladae$com

6 - ; por indução, teoria :ue #e $a#eia :ue #ó #e pode ocorrer eletri?ação ca#o

um corpo #eFa eletri?ado @indutor e o outro #eFa neutro @indu?ido E##a teoria tem

como pilar #u#tentador o preceito de atração e repul#ão

Figura 3 Eletrizações por indução

2onte" e##a#outra# Kpguolcom$r

5



Podemo# afirmar :ue o o$Feto A repre#enta o indutor e o o$Feto o indu?ido

neutramente !ogo :ue o# el;tron# começam #e atrair, o fio terra começa a pa##a

el;tron# a mai# :ue ir8 re#cindir o# próton# rechaçado# pelo A

6 + ; por contato :ue #e d8 entre doi# corpo# condutore# #endo um eletri?ado e

outro neutro %a 0erdade o :ue ir8 acontecer ; :ue um pa##ar8 el;tron# para o outro

tran#formando o corpo neutro em eletri?ado Podemo# dar como e=emplo um

condutor K com carga STUJ'C e colocado em contacto com um corpo neutro V com

carga SWUJ-C A carga do# doi# apó# #erem partido# #eria:

Q

X U

Q1+Q

2

2 U

+8+2

2 U

10

2 U+5C

Figura 4 Eletrização por contato

2onte" infoe#colacom

A figura acima mo#tra um corpo A neutro e um corpo eletri?ado negati0amente

Como re#ultado depoi# #e 0ê :ue o corpo A ad:uiriu a carga negati0a de

Figura 5 Foto de eletrização por contato

6



2onte" $ra#ile#colacom

6# condutores #ão #u$#tLncia# :ue #eu# el;tron# #e mo0imentam facilmente pelo

fato de e#tarem fracamente ligado# ao# 8tomo# %e##e tipo de #u$#tancia# o#

el;tron# :ue e#tão mai# longe do nOcleo dei=am o 8tomo e o$têm autonomia de

mo0imento o :ue #e d8 o nome de el;tron# li0re# Em um condutor :ue e#ta

eletri?ado, a# carga# el;trica# ficam #ituada# na #uperf4cie Podemo# em #uma di?er

:ue o :ue define uma #u$#tLncia como condutora ; a camada de 0alência, :ue por

#inal ; a Oltima camada do 8tomo

Figura Elementos condutores

2onte" 0emna:uimicaordpre##com

Chamam>#e isolantes ou diel!tricos a# #u$#tancia# em :uai# o# el;tron# não tem

tanto autonomia de mo0imento 6 moti0o pelo :ual o# el;tron# não têm tanta

facilidade de locomoção ; por:ue ele# e#tão 0igoro#amente ligado# ao nOcleo do

8tomo A grande diferença entre i#olante e condutore# ; :ue a# carga# el;trica# no#

i#olante# con#er0am>#e na região :ue #urgiram, ao pa##o :ue no# condutore# ela#

#e e#palham pela #uperf4cie do material

7



Figura " Elementos isolantes

2onte" 0emna:uimicaordpre##com

%ormalmente em :u4mica #e conce$e a ideia de :ue 8tomo# :ue po##uem

elemento# em #ua Oltima camada não pode #e con#iderar e#t80ei# A# #u$#tancia#

#emicondutora# #e encai=am ne##e perfil, no entanto a diferença e#t8 na formacomo ela# aFuntam #eu# 8tomo# Cada 8tomo fica locali?ado em paralelo a outro#

:uatro 8tomo# o :ue fa? com :ue ele# con#igam atingir e#ta$ilidade atra0;# de

:uatro ligaçHe# co0alente# con#eguindo a##im ' el;tron# em #ua camada de

0alência Podemo# di?er :ue o# #emicondutore# #ão $a#tante utili?ado# de0ido #eu

alto grau re#i#tência

Figura # Elementos semicondutores

8



2onte"0emna:uimicaordpre##com

1.2 $e %ue se constituem as cargas el!tricas&

Boda mat;ria ; formada por part4cula# :ue todo# nó# chamamo# de 8tomo# 6

8tomo ; compo#to por part4cula# minO#cula# :ue #ão o# próton#, el;tron# e

nêutron# %o centro do 8tomo ficam o# próton# e o# nêutron# :ue compHe o nOcleo

/8 o# el;tron# ficam na eletro#fera girando em torno do nOcleo 6 principal de todo#

#ão o# próton# e o# el;tron# :ue #ão fatore# primordiai# para e=i#tência da# carga#

el;trica# A carga el;trica do el;tron e do próton tem inten#idade igual, ma# #inai#

diferente# 6 próton ; po#iti0o e o el;tron negati0o

Em re#umo a# carga# el;trica# #ão con#titu4da# de próton# e el;tron#

Figura ' (tomo

2onte" #ofi#icacom$r

1.3 )o*re o %ue trata a +ei de ,oulom*& $- um eemplo para ilustrar suaresposta

A !ei de Coulom$ trata da inten#idade da# força# de atração e repul#ão de dua#

carga# el;trica# puntiforme :ue ; o me#mo :ue di?er carga# de el;trica# de

dimen#ão e ma##a de#pre?40ei#

9



Bomamo# como referência dua# carga# ST e SW #eparada# por uma di#tLncia d 3e

o# #inai# de##a# carga# forem idêntico# ela# #e repeliram, #e forem di0ergente# ela#

#e atra4ram

Figura 1/ +ei de atração e repulsão

2onte" mundoeducacaocom

Com e##a ideia podemo# di?er :ue a# força# de atração e repul#ão entre carga#

el;trica# de caracter4#tica# puntiforme #ão e:ui0alente# ao produto da# carga# e

contrariamente proporcionai# ao :uadrado da di#tLncia :ue #eparam a# dua#

@onForno, Regina A?enha, 1))+

A fórmula matem8tica para #e calcular e##a força ; dada"

F =k .Q ¹.Q ²

d ²

6nde"

2 ; a força :ue interage entre a# part4cula# e dada em @% ou %eton

; a con#tante eletro#t8tica :ue ; dada em )1( %mWYCW

ST e SW #ão carga# el;trica# :ue ; dada em @C ou Coulom$

10



d #e refere Z di#tLncia da# dua# carga#

1.4 0 %ue ! ,ampo El!trico& ,omo ele pode ser gerado&

Boda carga el;trica tem a aptidão de e=ercer interação com carga# el;trica#

di0er#a# Podemo# di?er :ue e##a aptidão e#t8 concatenada ao campo el!trico :ue

a# me#ma# geram Podemo# citar como e=emplo uma carga P :ue gera con#tante

um campo el;trico a #ua 0olta 3e colocarmo# uma outra carga p a# dua# poderão

#e atrair ou #e repelir[ tudo ir8 depender de #eu #inal Em #4nte#e podemo# di?er :ue

campo el;trico ; a 8rea contida em um e#paço no :ual acontece a manife#tação da

ação da# carga# Qm campo el;trico $rotar8 #empre de carga# po#iti0a# ou 0etor e

#e findar8 em carga# negati0a#

Bodo campo el;trico pode #er gerado a partir de di0er#a# carga# de um campo

el;trico #emelhante, o :ue fa? com :ue #eu 0etor #u$#e:uente #eFa atri$u4do a

começar da #oma geral de todo# o# 0etore# conce$ido# pela# carga# em

determinado ponto

Figura 11 ,ampo El!trico de árias ,argas untiormes

2onte" fi#icaide#a+$log#potcom$r

6 campo el;trico pode #er gerado tam$;m por uma carga pontual S %e##e #i#tema

a carga pontual S denominada geradora de campo ir8 pro0ocar um ponto D, com

uma di#tLncia & 6 0etor do campo el;trico

E

:ue far8 #urgir #o$re uma carga de

11



pro0a : po#ta a uma força el;trica de inten#idade F = KQ

d ² :ue forma a e:uação

E= F d fornecer8 a e:uação"

E= KQ

d ²

1.5 0 %ue ! otencial El!trico&

Podemo# di?er :ue potencial el;trico em um ponto e#tipulado ; a energia potencial

:ue e#t8 a##ociada a uma unidade de carga ne##e me#mo ponto Por e##e fator :ue

o potencial ; medido em 0olt#, coulom$ e Foule

Para reali?ar o c8lculo do potencial el;trico de0emo# utili?ar uma carga de pro0a %

na di#tLncia de então determinar o :uanto a carga a##ociada ir8 ter de energia

potencial \ a energia potencial :ue atra0;# de um campo e uma po#ição no e#paço

po##i$ilita a interação entre doi# corpo# diferente#, tendo como re#pon#80el por talefeito a carga de pro0a :ualificada como carga de pro0a %

Bomando como e=emplo uma carga de pro0a % :ue o$te0e energia potencial Ep em

um determinado ponto no e#paço, podemo# logo, repre#entar e##a o potencial

de##a carga com a #eguinte fórmula matem8tica"

; o potencial el;trico

Ep ; a energia potencial ad:uirida

% ; a carga

E##a energia potencial o$tida por meio da carga de pro0a % ; determinada como #e

fo##e campo el;trico E, :ue conce$ido pela carga , #er8 multiplicado por d :ue ; a

12



di#tLncia# entre a# carga# e de pro0a !ogo teremo# a #eguinte fórmula

matem8tica"

Então o potencial el;trico #e tornar8"

1. ode6se dizer %ue $$ 7$ierença de otencial8 ! o mesmo %ue 9ensãoEl!trica&

Podemo# afirmar 0eementemente :ue ; a me#ma coi#a Diferencial de Potencial ou

Ben#ão El;trica ; nada mai# do :ue a di#tinção de potencial entre ponto# duai#

Bam$;m podemo# afirmar :ue a me#ma ; o 0olume de energia conce$ida para dar

mo0imento a uma determinada carga el;trica

%o condutor, :ue geralmente ; por onde pa##a a carga el;trica o contra#te e=i#tente

no meio do gerador :ue #ão ferramenta# :ue produ?em energia tal como pilha# e

con#umidor @computadore# ; :ue d8 o #ignificado de :ual ten#ão :ue #e encontra

ne##e condutor

remo# dar um e=emplo de uma lLmpada e #eu circuito el;trico o :ual tem um

con#umidor e um gerador"

Figura 12

13



2onte" infoe#colacom

Como podemo# 0er na figura logo acima o gerador ; a pilha Ela di#poni$ili?a uma

eletri?ada part4cula :ue tem a mi##ão de circular pelo condutor e fa?er acender alLmpada E##a me#ma part4cula ir8 dar continuidade ao #eu caminho at; a pilha

Para calcular a ten#ão #e utili?a da #eguinte formula"

U = Eel

S

Q" #e refere a ten#ão el;trica

Eel" #e refere a energia el;trica

S " ; a :uantia de carga eletri?ada

1." :esolução do eerc;cio proposto no passo 3

Carga ST" 1,. uC

Carga SW">+, uC

A locali?ação e#t8 no 08cuo a @-, e @(,- Re#ponder :ual #eria a inten#idade daforça atuando #o$re um el;tron de @1,+

No" ; a con#tante :ue 0ale ) = 1(⁹ %m-YC-

dW" e:ui0ale a di#tLncia

Figura ' <ráico

14



!e0ando em conta :ue o# + ponto# @(, -1, +-, no gr8fico formam um trianguloretLngulo podemo# aplicar o Beorema de Pit8gora# :ue di? :ue todo trianguloretLngulo, a 8rea do :uadrado :ue ; a hipotenu#a ; #emelhante a #oma do#:uadrado# :ue #ão definido# como cateto#

Para i##o iremo# utili?ar a #eguinte fórmula"

a2+b

2=c

2

Sue ficar8 a##im"

d²= d²+d²

d²=1²+1²

d²= √2

d²=1,41

Aplicando a formula da lei de Coulom$ ficar8"

F =k ₀ .|Q 1|.|Q 2|

d2

F =9.10 ⁹ .|1,5. 10⁻ ⁶|.|−3,6.10⁻⁶|

1,412

F =9.10 ⁹ .|−5,4.10⁻ ¹²|

1,412

15



F =9.10 ⁹ .|−5,4.10⁻ ¹²|

2

F =9.10 ⁹ .|−

5,4.10⁻

¹²|2

F =|−48,6.10⁻ ³|

2

F = 24,3.10⁻³ N ou 0,0243 N

6$#er0ação" atra0;# do c8lculo do triangulo retLngulo achamo# o 0alor da di#tLnciaentre a# carga# :ue ; 1,1 %a lei de Coulom$ i##o ; ele0ado ao :uadrado o :ueficar 1,1W Calculando o$temo# o 0alor 1,)''1 Entretanto podemo# arredondar para-

=i*liograiaonForno, Regina A?enha 24#ica 2undamental -grau" 0olume Onico 3ão Paulo"2BD,1))+

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