AterroAterro sobresobre Solo MoleSolo Mole

Prof. Prof. SilvioSilvio RomeroRomero

INTRODUÇÃO

Quando solos fracos e muitos compressíveis são encontrados sob um proposto aterro de terra, o engenheiro tem basicamente quatro alternativas :

a. Evitar o solo mole através da relocação do aterro ou do uso de estrutura elevada (viadutos);

b. Remover o solo mole e substituí-lo por material adequado;c. Tratar o solo melhorando suas propriedades;d. Projetar o aterro de acordo com o solo fraco.

A construção do aterro deverá então atender aos seguintes requisitos fundamentais :

a. Apresentar fator de segurança adequado quanto à possibilidade deruptura do solo de fundação durante e após construção;

b. Apresentar deslocamentos totais ou diferenciais, no fim ou após a construção, compatíveis com o tipo de obra;

c. Evitar danos à estruturas adjacentes ou enterradas.

Transferência de carga parcial ou total para um solo

mais resistente

Estacas convencionaisEstacas de alívio Colunas de areia/brita

Remoção do material mole e substituição (total ou parcial) por material mais adequado

Escavação mecânicaDeslocamento pelo peso do aterro Deslocamento por jato d’águaRemoção por bombas de sucção Deslocamento por explosão

Convencional bermas de equilíbrioConstrução em ritmo

normalUso de materiais leves

Ritmo lento de construção

Construção em etapas

Pré-fabricado

Geotextil

Fibras naturais e sintética, geotextil

Areia

Construção demorada

Utilização de sobrecarga

Drenos verticais de areia

Adensamento Acelerado (com estabilização do depósito mole)

Compactação dinâmica

Uso de hastes metálicas, plásticas, etc.Uso de reforço da fundação

sob o aterro

Contornar o trecho de solo compressível

Adensamento Normal (sem estabilização do depósito mole)

Construção Direta do aterro sobre solo mole

SOLUÇÕES TÍPICAS

SOLUÇÕES TÍPICAS MAIS COMUNS

FATORES QUE AFETAM NA ESCOLHA DA FUNDAÇÃO

1.0. Dimensões do aterro:

Altura e largura do aterro.

2.0. Características do material de fundação:

Deve-se conhecer o perfil do subsolo (espessura e inclinação das camadas moles).

3.0. Materiais disponíveis para a construção:

Identificar os materiais disponíveis para: construção do aterro,eventual substituição do solo de fundação, bermas laterais, areia para drenagem e outros necessários.

4.0 Programa de construção:

É importante conhecer : tipo de equipamentos disponíveis; tempo disponível para o projeto, construção do aterro e da superestrutura.

5.0 Localização do aterro:

É importante conhecer a topografia do local : condições de drenagem natural; Condições de construções vizinhas.

6.0 Finalidade do aterro ou da super-estrutura:

A finalidade do aterro (estrada, barragem, área para construção residencial ou industrial ).

INVESTIGAÇÃO DE CAMPO

1.0. Investigação preliminar:

• cartas geológicas e topográficas;• fotografias aéreas;• revisão da literatura e da experiência preexistente na área (visita a locais);• etc.

2.0. Investigação geotécnica inicial:

• Identificar a extensão e a profundidade das camadas de solos moles no depósitos;• Identificar o nível do lençol freático ao longo do depósito. A investigação pode ser acompanhada pela obtenção de amostras (pelo menos uma) por camada (shelby D = 60 a 100 mm);• Caracterizar e classificar o depósito de solos moles (umidade, limites de consistência, granulometria, peso específico, etc.);• Ensaios simples de resistência : ensaios de palheta de laboratório, penetrômetro de bolso, ensaio de compressão simples.

3.0. Investigação geotécnica detalhada:

Ensaios recomendados de serem realizados(mais comuns) :

a. Laboratório: Complementação dos ensaios de caracterização;Ensaios de adensamento ;Ensaios triaxiais UU e CU;

b. Campo: Complementação das sondagens;Ensaios de cone, mas recentemente piezocone;Ensaios de palheta de campo;Quando adequado ensaios de permeabilidade “ in-situ”.

Após estudos comparar os tipos de alternativas possíveis para construção do aterro.

4.0. Escolha da solução:

• Estabelecer etapas dos requerimentos;• Estimativa de custos.

SOLUÇÕES TÍPICAS

1.0. Remoção da camada compressível:

a. Por escavação mecânica:

Em geral para menores profundidades 3 a 4 m.

• Quando se dispõe de material de empréstimo suficiente;• Quando se dispõe de local adequado para bota-fora;• Quando se precisa conseguir estabilidade do aterro a curto prazo;• A escavação é feita por meio de escavadeiras munidas de caçambas

“DRAGLINE” . Deve ser executada por etapas, seguida cada etapa pela construção do aterro correspondente, a fim de possibilitar a movimentação das máquinas , e evitar o refluxo do material. O solo retirado é geralmente lançado nos taludes laterais do aterro;

• Inspeção e controle devem ser efetuados para assegurar resultados adequados;

• Material de aterro deve ser granular face a compactação abaixo do nível d´água ( é considerado indicado ter menos que 8 a 12% passando na peneira 200 );

• Considerações ecológica e estética devem ser avaliadas;• A escavação pode ser parcial, em condições particulares quando se

tem um solo com resistência crescente e redução de compressibilidade com a profundidade. Entretanto, requer estudosposteriores devido a permanência de solos moles.

b. Por bombas de sucção:

• Em geral semelhante a anterior;• Bombas montadas em terra ou em barcas (dragas);• Os grandes problemas são: Elevados custos e bota-fora.

c. Por deslocamento pelo peso do aterro:

O solo mole de fundação será deslocado pelas tensões impostas pelo peso do aterro combinado com uma sobrecarga temporária (exemplo: 1 a 2 m) .

O deslocamento do material mole pode ser feito de três maneiras :

• Deslocamento Frontal• Deslocamento Lateral Assimétrico• Deslocamento Lateral Simétrico

ATERRO CONSTRUÍDO SOBRE SOLOS MOLES1.0. Análise do comportamento:a. Modelos:

• Não drenada;• Drenada;• Drenagem parcial.

2.0. Análise da estabilidade:

Dados necessários a serem definidos para a análise :

• Método de Cálculo / Obtenção do FSmin ;

• Geometria da fundação e do carregamento, incluindo a condição inicial da poro-pressão (hidostática ou não);

• Propriedades geotécnicas do solo de fundação (Su , γ );

• Propriedades do material do aterro ( c’ , φ’ e γ ).

O método de Bishop Simplificado, tem sido objeto de vários estudos sobre a acurácia dos seus resultados, e os erros envolvidos parecem ser, em geral, pequenos, apresentando várias vantagens sobre outros métodos mais sofisticados; por isso tem sido o maisutilizado nos casos onde é provável a ocorrência de uma superfície circular.

Fatores de segurança adotados na prática são da ordem de 1,5. É recomendado FS real maior que 1,3 para se evitar deformações excessivas . Nos solos muito mole ou quando existem significativas incertezas é recomendado FS>1.5 , da ordem de 2.

1.0. Método de Bishop simplificado para superfícies circulares:

ATUANTEMOMENTORESISTENTEMOMENTOFS..

..=

MÉTODOS DE CÁLCULO

)}tantan

(1{sen

}tan)cos

({

FW

luW

lcFS

iiii

iii

iii

αφα

φα

+

−+=

∑

∑

2.0. Consideração de Fissuramento no Aterro:

A) SOLUÇÃO NÃO ADEQUADA

B) SOLUÇÃOADEQUADA

Existem muitos fatores que influenciam a resistência não-drenada (Su) a ser utilizada em uma análise de estabilidade, tais como: a história geológica das tensões do solo, a anisotropia da resistência, o efeito da velocidade de deformação, a variação da resistência durante a construção devido à drenagem e o efeito da ruptura progressiva.

OBTENÇÃO DE Su

1.0. Ensaio de palheta de campo:

onde T é o torque máximo aplicado (kNm) e D, o diâmetro da palheta, igual a 0,065 m.

Su .0.86 T

.π D3

Curva de torque x rotação em ensaio de palheta in situ em material indeformado e amolgado

OBS: (1) Mesri (1975) interpretando os dados de Bjerrum , observou que (Su)campo = 0,22σ’vm . Track et al (1980) mostraram ser esta expressão válida para as argilas do Canadá. Larson(1980) encontrou uma expressão semelhante [Su=(0,23±0,04)x(σ’vm)] válida para várias argilas do mundo (inorgânicas e IP<60%) . Esta expressão não tem sido encontrada válida para as argilas-solos orgânicos.

2.0. Ensaios triaxiais:

ENSAIO CD (lento ou com drenagem) – Neste ensaio há permanente drenagem do corpo de prova. Aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir, a pressão axial é aumentada lentamente, para que a água sob pressão possa percolar, até a ruptura. Desta forma, a tensão neutra durante o carregamento permanece praticamente nula e as pressões totais medidas são efetivas.

ENSAIO UU (rápido ou sem drenagem) – Neste ensaio o corpo de prova é submetido a pressão confinante e ao carregamento axial até a ruptura sem permitida qualquer drenagem. O teor de umidade do corpo de provapermanece constante e as pressões medidas são pressões totais.

ENSAIO CU (pré-adensado) – Neste ensaio permite-se drenagem do corpo de prova somente sob a ação da pressão confinante. Aplica-se a pressão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir, fecham-se os registros de drenagem, e a pressão axial é aumentada até a ruptura, sem que se altere a umidade do corpo de prova. As pressões medidas neste ensaio são pressões totais. Deve-se também medir as poro-pressões (pressões neutras) durante a fase de médio cisalhamento.

Uma avaliação rápida e aproximada da estabilidade pode ser feita utilizando a teoria da capacidade de carga através da expressão:

Onde:Hc - Altura crítica do aterroHat. - Altura de construção do aterroSu - Resistência não-drenada do aterro (média

representativa do depósito)γat. - Peso específico total do aterro

Esta expressão negligência os efeitos do talude da resistência do aterro e considera Su constante com a profundidade. Pode ser aperfeiçoada e calibrada regionalmente.

ANÁLISE DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DE MÉTODOS MAIS SIMPLES

at

uc

SH

γ×

=5.5

..

5,5

atat

us H

SF

××

=γ

A previsão do recalque inicial é geralmente realizada utilizando-se a teoria da elasticidade, através da expressão :

Onde:q – Pressão aplicada para a fundação;B – Largura ou diâmetro da área carregada;υ – Coeficiente de Poisson;Ip – Fator de influência, o qual depende da geometria do

problema;Eu – Módulo de elasticidade da fundação.

RECALQUE IMEDIATO (NÃO DRENADO)

pu

ei IE

qB )1( 2υρρ −==

Recalques devido ao adensamento primário (SC) e ao adensamento secundário (SS).

1.0. Adensamento primário:

onde, h – espessura inicial de cada camada;CC e CS – índices de expansão (ou recompressão) e de

compressão;s’vo e s’vf - pressões verticais efetiva inicial e final;s’vm – pressão de pré-adensamento;eo – índice de vazios inicial.

RECALQUE A LONGO PRAZO

Sc .Δe1 eo

h

ihe

Ch

eC

Svm

vf

o

Cn

i vo

vm

o

SC ×××

++××

+= ∑

=

]''

log1'

'log

1[

1 σσ

σσ

2.0. Adensamento secundário:

É usualmente calculado a partir do coeficiente de adensamento secundário , Cα , utilizando a expressão:

onde,Cα - medido em ensaios de adensamento oedométrico, é

definidocomo: Cαe = Δe/Δlog t ( ou Cα∈ = D∈/Δlog t ) ;

TP - tempo para o fim do adensamento prímario;TS - tempo para qual o recalque deve ser calculado.

obs:

ti = tempo inicial = instante que a carga é aplicada (carga instantânea) .ti = tc /2 = metade do tempo de construção, quando a carga não for aplicada instantaneamente.

P

Sn

iS T

TChS log

1

××= ∑=

∈α

O processo de adensamento de um solo saturado requer a expulsão de água existente nos vazios do solo.

TERZAGHI desenvolveu a clássica teoria unidimensional baseada nas hipóteses :

(a) A camada de argila tem uma deformação unidimensional;(b) A drenagem é unidimensional e segue a Lei de Darcy;(c) O solo é homogêneo e completamente saturado;(d) Os grãos do solo e o fluído dos poros são incompressíveis;(e) Existe um relacionamento linear entre a tensão efetiva e o índice de vazios;(f ) A deformação do solo e a velocidade do fluxo são infinitesimais;(g) Não ocorre o adensamento secundário do solo.

RECALQUE COM O TEMPO

2

2

.zuC

tu

V ∂∂

=∂∂

c

cS S

tSU

)(=

SCC UStS ×=)(

Soluções da equação de adensamento são comumente apresentadas na forma de gráficos ou de tabelas do grau de adensamento U versus o fator tempo TV . O grau de adensamento de recalque US é dado por :

E o fator tempo é uma variável admensional dado por :

Onde: CV – coeficiente de adensamento unidimensional;t - tempo ;h – comprimento do caminho de drenagem;

2

.h

tCT V

V =

1.0. Algumas dificuldades de aplicação da teoria:

• CV não é uma constante do solo e pode também variar com a profundidade ( em especial solos estratificados );

• Os valores de CV previstos nos ensaios convencionais de laboratório são usualmente menores que os efetivos de campo (camadas finas de areia , etc.);

• Algumas das hipóteses de TERZAGHI não são realistas ou não são satisfeitas na aplicação prática.

Portanto o procedimento convencionalmente utilizado para a obtenção do desenvolvimento do adensamento de uma camada compressível, pode fornecer, em alguns casos, apenas uma estimativa grosseira do processo. Sugestões para aperfeiçoamentodo cálculo com modelo mais rigoroso tem sido apresentado na bibliografia, entretanto fogem ao escopo do presente curso.

2.0. Exemplos de cálculo:

Quanto aos problemas envolvendo tempo de recalque há três casos a considerar:

• CASO “ A “ – tempo para ocorrer um dado recalque;

• CASO “ B “ – recalque que ocorre em um dado tempo .

• CASO “ C “ – traçado da curva completa recalque x tempo .

a. Solução para o caso a:

• Determina-se o recalque total por adensamento – Sc (∞);• Com o recalque que se deseja determina-se o grau de adensamento;

• Com o grau de adensamento determina-se o fator tempo;

)()(

∞=

C

C

StS

U

)(UfTV =

• Com o fator tempo determina-se o tempo para ocorrer o recalque

b. Solução para o caso b:

• Determina-se o recalque total por adensamento – SC (∞) ;

• Com o tempo para calcular o recalque determina-se o fator tempo TV;

• Com o fator tempo TV determina-se o grau de adensamento –U = f (TV);

• Com o grau de adensamento determina-se o recalque -

V

dV

CHT

t2.

=

∞= CtC SUtS )()(

c. Solução para o caso c:

No caso da construção da curva teórica completa pode-se utilizar as etapas abaixo:

• Determina-se o recalque total por adensamento – SC (∞);

• Preenchimento da tabela abaixo

U* (%) Sc T t

10

20

30

40

50

60

70

80

90

95

99

0

Onde : SC (t) = U x SC (∞)

T = f (U) (ver teoria)

t = (TV .Hd2 ) / CV

Os valores de U(%) são adotadas e de forma a se obter um bom traçado da curva.

• Traçado da curva recalque SC (t) x tempo (t);

Curva Recalque x Tempo

Tempo

Rec

alqu

e

Sc( )t

t( )i

• Correção da curva considerando o carregamento dependente de tempo (ver a seguir).

OSTERBERG(1957)

σZ = I x p

onde :

σZ = acréscimo de pressão;

I = fator de influência;

p = carga distribuída (ver figura).

No caso mais geral, em relação a posição do ponto de interesse para cálculo do acréscimo de pressão, temos a fórmula (Gray,1936) :

RECALQUE COM O TEMPO

])(22

bxRz

axpz −−⎢⎣

⎡ +=αβ

π

Sendo β e α em radianos

1.0. Sobrecarga Temporária:

2.0. Cálculos:a. Sobrecarga para compensar o recalque de adensamento primário.

O grau de adensamento U f + S (no centro da camada segundo Johnson) quando a carga de sobrecarga é removida é:

SOLUÇÕES DE MELHORAMENTO DO SOLO

SF

FSF H

HU+

+ ΔΔ

=

SFSFF HUH ++ Δ×=Δ

3.0. Sobrecarga para compensar também parte do adensamento secundário.

O raciocínio é semelhante só que o recalque ΔHSR no tempo de remoção da sobrecarga (tSR) seria :

No qual HSR é a quantidade de compressão secundária para ser eliminado ou compensado durante a sobrecarga.

tSC – tempo correspondente ao recalque de adensamento secundário a ser compensado.

ΔHSR = ΔHF + ΔHSCΔHSR = ΔHF + ΔHSC

P

SCFF

SFSCF

SFSF t

tCHHHH

HHH

U log)(1)(1αΔ−+Δ

Δ=Δ+Δ

Δ=

+++

4.0. Construção por Etapas

O objetivo primordial é aumentar a resistência do solo compressível por efeito de adensamento que ocorre em cada etapa de construção.

• O aumento da resistência (Su) para cada etapa pode ser determinado através de ensaio de laboratório triaxial CU (consolidado-não drenado) .

• É necessário determinar (obter) o acréscimo de pressão efetiva com o adensamento de cada etapa (σV’). Utiliza-se para isso a teoria de adensamento, obtendo o grau de adensamento ocorrido no tempo de permanência de cada etapa.

Esta solução também requer tempo, pois a superestrutura só poderá ser executada após o tempo de construção de cada etapa + o tempo de adensamento do solo de fundação.

5.0. Drenos de areia

O adensamento de uma camada mole por meio de drenos verticais deareia envolve, portanto, um processo de adensamento tridimensional. A sua equação diferencial pode ser expressa por:

Onde: u é a pressão neutra; t é o tempo; r e z coordenadas cilíndricas; Cr e CV os coeficientes de adensamento para drenagem radial (horizontal) e vertical, respectivamente. (ver Barron, 1948).

O grau de adensamento, num dado tempo, seria obtido pela expressão:

Onde U(t)V seria o grau de adensamento para a drenagem vertical (unidirecional) analisado em item anterior, e U(t)r seria o grau de adensamento para drenagem radial apenas, que poderia ser obtido na tabela a seguir, em função relação R/rW e de Tr(fator tempo para a drenagem radial).

2

2

2

2

)1(zuC

ru

rruC

tu

vr ∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

%])(100%][)(100[100

1%)(100 , vrvr tUtUtU −−=−

2)2(.

RtCT r

r =

Onde R seria o raio da zona equivalente de influência do dreno, rW o raio efetivo do dreno e Cr o coeficiente de adensamento radial da camada.

Que se pode obter por meio de adensamento (radial), de forma semelhante à obtenção de CV, ou através da expressão:

Wv

h

Wv

ohr m

ka

ekCγγ

=+

=)1(

vv

hr C

kkC =

6.0. Uso de Bermas de Equilíbrio

Jakobson (1948), desenvolveu um método simplificado para cálculo do número e altura de bermas necessárias para se conseguir a estabilidade de um aterro sobre solo mole, assim como determinação do comprimento das bermas. As principais hipóteses envolvidas em sua dedução são:

• material de fundação é homogêneo e na condição φ = 0;• a carga aplicada pelo aterro é infinita na direção longitudinal

(problema bidimensional);• que o terreno de fundação apresenta superfícies limítrofes

horizontais;• que o carregamento é constituído por cargas pontuais muito

próximas mas independentes (portanto os círculos de ruptura não se propagam no aterro).

1.0. Problema de Encontro de Pontes:

Procura-se analisar o carregamento do fuste de fundações profundas decorrente do deslocamento lateral de camadas compressíveis do subsolo, devido à aplicação de sobrecargas na superfície do terreno. É apresentado um método de cálculo (existem outros) para ilustrar o problema.

• Método de Tschebotariof (1973)

Tschebotarioff sugere uma distribuição triangular do tipo indicado na figura, com o valor máximo, no centro da camada, obtido pela expressão:

Onde: b é a largura ou o diâmetro da estaca; Ko ≅ 0,40 seria um coeficiente de empuxo;e Δσv o acréscimo da pressão vertical de terra, no meio da camada e

junto da face da estaca , devido à sobrecarga do aterro (Δp) e obtido com base na teoria da elasticidade.

ASPECTOS RELEVANTES

PH = b Ko Δσv

2.0. Atrito Negativo: Kézdi (1975) indica que , em estimativas preliminares, tem sido prática usual admitir que o atrito negativo (FN) seria igual ao perímetro da estaca (πd) multiplicado pela espessura da camada compressível (la) e pelo valor médio da resistência não drenada da argila mole indeformada (Su).

FN ≅ π d la Su

3.0. Efeito de superposição de pressões em obras vizinhas:

1.0. Objetivos da Instrumentação:Em se tratando de aterros sobre solos moles, os principais objetivos de

uma instrumentação seriam:

• Observações para detecção de perigo eminente;• Observações para obtenção de informação vital durante a construção;• Observações para avaliar comportamento de medida corretiva;• Observações com o mérito de melhorar o método construtivo;• Observações para acumulação de experiência local;• Observações como prova judicial;• Observações para avaliação de modelos matemáticos e de mecanismo de

comportamento.

2.0. Seleção de instrumentos :Na maioria dos casos, o comportamento de um aterro é monitorado

quanto as seguintes grandezas :

• Deslocamentos verticais e horizontais (superficiais e profundas);• Poro-pressões;• Pressão total no terreno.

INSTRUMENTAÇÃO

a. Medição de deslocamentos verticais:

b. Medição de deslocamentos horizontais:

A observação de deslocamentos horizontais pode ser realizada através de :

• Observação topográfica de marcos superficiais no talude ou no pé do aterro;

• Extensômetro magnético ou mecânico .

O Extensômetro magnético é vantajoso pelo seu baixo custo. As medições deste e do perfilômetro podem ser feitas através de um único tubo de acesso.

O Inclinômetro permite observação linear e contínua de deslocamentos horizontais, ao longo da profundidade. Tem papel preponderante na maioria dos programas de observação, principalmente no tocante à detecção de instabilidade em taludes.