atenuador pi

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ESCUELA DE ELECTRÒNICA

Y TELECOMUNICACIONES

Microondas

Atenuador PI

Estudiantes: Roger Emilio Alvarado Ochoa

Ronald Pineda

Docente: Ing. Marco Morocho

Loja – Ecuador

2015

OBJETIVOS:

Realizar los cálculos para el diseño, simulación y la implementación de un atenuador en Pi para con una atenuación de 6 dB.

Determinar los parámetros S de la matriz de dispersión del circuito atenuador en Pi. INTRODUCCION: Los atenuadores son componentes que reducen la potencia de la señal, en una cantidad previamente prefijada, absorbiendo o reflejando parte de su energía y disipándola en forma de calor. Existen dos tipos de atenuadores: fijos y variables. Los atenuadores que reducen la potencia por efecto Joule se conocen como atenuadores disipativos. Entre las propiedades del atenuador debe estar la adaptación de las puertas de entrada y salida. De igual modo, un atenuador ideal no debe introducir cambios o distorsión de fase en el sistema en el cual se inserta. El atenuador que se va a realizar en este trabajo es de tipo PI. ATENUADOR EN PI Un atenuador tipo Pi (π), es un cuadripolo resistivo que tiene la estructura de la figura 1, el estudio de este circuito puede realizarse de varios modos, al que se le tienen que calcular los resistores para que suministren la atenuación nominal, es dual al atenuador tipo T; es decir se lo estudia igual que en la red en T, la de la simetría.

Figura 1. Circuito Atenuador PI

Diseño del Atenuador

Especificaciones:

RL =50Ω

Atenuación = 6 dB

Análisis Matemático:

dB =20log Vout/Vin

6 dB =20log Vout/Vin

𝑣2

𝑣1= 10−6/20

𝑣2

𝑣1= 1,9953

Cálculos para R1

Cálculo de la atenuación

Para

𝑣2

𝑣1= 1,9953

Tenemos:

1,9953(50R1 + 50R2 + R1R2) = 50R1

50R1 + 50R2 + R1R2 = 50R1/1,9953

50R1 + 50R2 + R1R2 = 25,0589R1

R1R2 = 25,0589R1 - 50R1 − 50R2

𝐑𝟏𝐑𝟐 = - 24,9411𝐑𝟏 - 𝟓𝟎𝐑𝟐

Remplazando la ecuación 2 en la 1

50 =R1(− 24,9411R1 − 50R2 + 50R2 + 50R1)

R1(R1 + 50) + (− 24,9411R1 − 50R2 + 50R2 + 50R1)

50 =R1(25,0598R1)

R1(R1 + 50) + 25,0598R1

50 =R1(25,0598R1)

R12 + 50R1 + 25,0598R1

50 =R1(25,0598R1)

R12 + 75,0598R1

50 =R1(25,0598R1)

R1(R1 + 75,0598)

50 =(25,0598R1)

(R1 + 75,0598)

25,0598R1 = 50(R1 + 75,0598)

25,0598R1/50 = R1 + 75,0598

0,501178R1-R1= 75,0598

R1 =75,0598

0,49882

𝐑𝟏= 𝟏𝟓𝟎, 𝟒𝟕𝟒𝟕

Remplazando R1en la ecuación 2

150,4747R2 = - 24,9411(150,4747) - 50R2

150,4747R2 − 50R2 = 3753

100,4747R2 = 3753

R2 =3753

100,4747

𝐑𝟐= 𝟑𝟕, 𝟑𝟓𝟐𝟕

Una vez que se ha calculado los valores de las resistencias R1 y R2, podremos determinar los parámetros S, como se indica a continuación:

Zin =R2(R1+RL)

R2+R1+RL+R1

Zin =37,3527(150,4747+50)

37,3527+150,4747+50+150,4747

Zin =7488,27

237,8274+150,4747

Zin = 181,96Ω

En el parámetro S11

S11 =Zin − ZL

Zin + ZL=

181,96 − 50

181,96 + 50= 0.5688

S11 = S22

Req =37,3527(150,4747 + 50)

37,3527 + 150,4747 + 50

Req =7488,27

237,8274= 31,48Ω

V2 = V1 =31,48

31,48 + 150,4747∗

50

50 + 150,4747

=31,48

181,95∗

50

200,4747

𝑣2

𝑣1= (0,1730)(0,2494)

𝑣2

𝑣1= 0,04314

Como es simétrico por lo tanto también es recíproca, por lo tanto para el parámetro S12 es:

S21 = S12

MATRIZ [S]

S = [0.5688 0.04314

0.04314 0.5688]

Simulaciones

Simulación resistencias calculadas

Figura 2. Simulación Circuito Atenuador PI

Figura 3. Simulación Circuito Atenuador PI

Atenuador resistores comerciales

Figura 4. Simulación Circuito Atenuador PI Resistores comerciales

Figura 5. Simulación Circuito Atenuador PI Resistores comerciales

Implementación

Figura 6. Diseño de la placa

Figura 7. Fotos de la placa Circuito Atenuador PI

Figura 8. Frecuencia de Atenuación máxima Circuito Atenuador PI

Figura 9. Puerto S22 Circuito Atenuador PI




Conclusiones

Podemos concluir que de acuerdo a nuestro diseño hemos obtenido una atenuación de 5.904dB que es un valor cercano al ideal de 6dB, para poder optimizar este circuito atenuador se debe variar los valores de las resistencias R1 y R2 y así obtener una atenuación aproximada o igual a 6 dB.

En el diseño del atenuador se observó que con los valores de las resistencia calculadas (R1 = 150Ω y R3 = 37 Ω) y los valores de resistencias comerciales (R1 = 150Ω y R2 = 36 Ω) se obtiene una atenuación de 6 dB y 5.904 dB respectivamente, este es el valor más cercano para este diseño.

El atenuador es un circuito que no depende de la frecuencia, y está formado por elementos netamente resistivos.

Es necesario realizar cálculos con distintos resistores para poder escoger los resistores adecuados para un atenuador con mejores características.

El circuito es simétrico como podemos observar en la figuras para los puertos S11 y S22 ya que las gráficas son las mismas por lo tanto podemos decir que el circuito es reciproco por lo que podemos trabajar la entrada como salida

En su implementación se recomienda hacer el circuito lo más compacto posible para evitar pérdidas.

Referencias

[1] David M. Pozar, "Microwave Engineering", 3rd ed., pp. 333-337, dic 2013.

[2] Circuitos pasivos de microondas [en línea]. Disponible en: <

http://agamenon.tsc.uah.es/Asignaturas/it/caf/apuntes/Tema2_2p.pdf>

[3] Microondas: atenuadores [en línea]. Disponible en: http://riunet.upv.es/handle/10251/10106

[4] Atenuadores en Pi http://www.qsl.net/lw7daa/AtenuadorPi.pdf, Accedido el 25 de Noviembre del 2015

[5] Atenuadores Microondas https://es.scribd.com/doc/191512878/Atenuadores-en-Microondas, Accedido

el 25 de Noviembre del 2015

http://riunet.upv.es/handle/10251/10106

atenuador pi

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