assuntos para a 8ª série

Estado do Paraacute

Prefeitura Municipal de Breu Branco Secretaria Municipal de educaccedilatildeo Conteuacutedo de Ciecircncias para 2010

1

Estado do Paraacute


2

Sumaacuterio Cinemaacutetica 3 MATEacuteRIA 6

ENERGIA 11

Estado do Paraacute


3

Cinemaacutetica

O que eacute cinemaacutetica

Cinemaacutetica eacute o estudo dos movimentos sem a preocupaccedilatildeo com as suas causas

A cinemaacutetica eacute o passo inicial da fiacutesica a primeira mateacuteria que aprendemos no coleacutegio

nas aulas de fiacutesica

Como estaacute dividida a cinemaacutetica

Estaacute dividida em movimento retiliacuteneo uniforme movimento retiliacuteneo uniformemente

variado movimento de queda livre e movimento circular uniforme

O que eacute importante relembrar

Como natildeo nos preocupamos com as causas do movimento natildeo haacute forccedilas externas a

gravidade eacute constante assim como a aceleraccedilatildeo

O que procuramos ao estudar a cinemaacutetica

Podemos procurar quatro coisas

1 Deslocamento de uma partiacutecula

2 Tempo levado para ocorrer um deslocamento

3 Velocidade meacutedia ou instantacircnea de uma partiacutecula

4 Aceleraccedilatildeo de uma partiacutecula

Para entender melhor a cinemaacutetica vamos fazer juntos a atividade a seguir

Abaixo temos um applet de uma vaca sobre patins (ela estaacute sobre patins para podermos

considerar o atrito entre os patins e a superfiacutecie nulo)

Podemos escolher a posiccedilatildeo inicial da Vaca a sua velocidade inicial e tambecircm sua

aceleraccedilatildeo

Estudo do MRU (Movimento Retiliacuteneo Uniforme) Quando um corpo se desloca com velocidade constante ao longo de uma trajetoacuteria

retiliacutenea dizemos que ele realizou um movimento retiliacuteneo uniforme e a palavra

uniforme indica que o valor da velocidade permanece constante

Estado do Paraacute


4

O MRU eacute a primeira mateacuteria de fiacutesica estudada no coleacutegio onde grande maioria dos

alunos decora a foacutermula

atraveacutes da frase Deus Vecirc Tudo(Essa foacutermula eacute vaacutelida apenas para o

MRU)

O que eacute deslocamento Descolamento eacute a posiccedilatildeo final subtraiacuteda da posiccedilatildeo inicial ou

seja numa viajem Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio - Porto Alegre o seu deslocamento eacute

nulo porque vocecirc andara 100 km para ir ateacute Osoacuterio e mais 100 km para voltar para

Porto Alegre entretanto no sentido contraacuterio ao anterior com isso o deslocamento final

eacute zero (100-100=0)

O que eacute distacircncia percorrida Distacircncia eacute o quanto o corpo andou ou seja na viagem

Porto Alegre - Osoacuterio Osoacuterio Porto Alegre vocecirc anda 100 km para o primeiro trajeto e

mais 100 km para o segundo trajeto no total vocecirc percorreu 200 km

O que podemos estudar com essa animaccedilatildeo Nessa animaccedilatildeo vamos estudar tanto MRU como MRUV (veja a seguir) Quando a vaca

anda um vetor que representa a sua velocidade aparece acima da vaca e temos dois

graacuteficos

O primeiro graacutefico eacute o da posiccedilatildeo pelo tempo (E a inclinaccedilatildeo do graacutefico nos

proporciona a velocidade)

O segundo graacutefico eacute o da velocidade pelo tempo (E a aacuterea sob o graacutefico nos proporciona

o deslocamento)

Initial P = posiccedilatildeo inicial da vaca (em metros)

Initial V = velocidade inicial da vaca (em metros por segundo)

Initial A = aceleraccedilatildeo como estamos estudando o MRU a aceleraccedilatildeo deve ser

zero(metros por segundo ao quadrado)

Nosso referecircncial para a animaccedilatildeo seraacute a origem no canto esquerdo do monitor e que

aponta para a direita

Atividade 1 de MRU Coloque inicialmente Initial P = zero e initial v = 5 Veja o que acontece

A vaca se move com velocidade constante durante o seu trajeto

Interpretaccedilatildeo dos graacuteficos No primeiro graacutefico temos uma reta que comeccedila na

origem e termina na posiccedilatildeo 600 m apoacutes 12 s entatildeo a velocidade seraacute (V = Dt) 6012

= 5 ms

Com isso podemos concluir que no MRU a distacircncia percorrida d eacute diretamente

proporcional ao tempo t e o graacutefico d x t seraacute uma reta que passa na origem cuja

inclinaccedilatildeo eacute igual a velocidade v

Estado do Paraacute


5

No segundo graacutefico Podemos calcular a distacircncia percorrida pela nossa vaquinha ao

ver que ela se move se desloca com velocidade constante de 5 ms em um tempo de 12

s Pela foacutermula Deus Vecirc Tudo d= vt ou seja 5ms 12s = 60 m

Atividade 2 de MRU Agora faccedila para outras posiccedilotildees e velocidades iniciais O importante eacute lembrar que a

aceleraccedilatildeo eacute obrigatoriamente zero

O que acontece se botar velocidade inicial negativa eou posiccedilatildeo inicial negativa

Nada acontece porque isso eacute uma limitaccedilatildeo da animaccedilatildeo mas natildeo da fiacutesica

Estudo do MRUV (Movimento Retiliacuteneo Uniformente Variado)

A grande diferenccedila do MRUV para ao MRU eacute que a aceleraccedilatildeo eacute diferente de zero em

outras palavras a velocidade natildeo eacute mais uma constante

A aceleraccedilatildeo eacute a diferenccedila entre a variaccedilatildeo da velocidade pela variaccedilatildeo do tempo (veja a

foacutermula abaixo)

Outras foacutermulas do MRUV

onde X = Posiccedilatildeo final

Xo = Posiccedilatildeo Inicial

Vo = velocidade Inicial

a = aceleraccedilatildeo

t = tempo

Atividade 1 de MRUV Volte para a nossa animaccedilatildeo da Vaca e agora ponha as seguintes condiccedilotildees iniciais

3 onde diz Initial A e zero onde diz Initial V e Initial D e veja os graacuteficos

Estado do Paraacute


6

Qual foi a diferenccedila notada

O primeiro graacutefico eacute uma paraacutebola porque no MRUV o deslocamento eacute proporcinal a

metade do quadrado tempo

O segundo graacutefico eacute uma reta passando pela origem porque a velocidade eacute proporcional

ao tempo

Atividade 2 de MRUV Veja que acontece quando temos uma aceleraccedilatildeo negativa e uma velocidade positiva

Ponha initial a = -5 initial v= 25 e initial d= 0

Como nossa vaquinha partia com uma velocidade positiva mas com uma aceleraccedilatildeo

negativa o movimento era retardado ateacute a velocidade zero depois passou a ser

acelerado porque a velocidade tambeacutem era negativa

Atividade 3 de MRUV Agora teste para outras posiccedilotildees iniciais velocidades iniciais e aceleraccedilotildees e veja o que

acontece

MATEacuteRIA O conceito de mateacuteria

No estudo da Ciecircncia a composiccedilatildeo do Universo eacute dividida em duas entidades ndash mateacuteria e energia De acordo com o meacutetodo cientifico

devemos realmente admitir que pode haver no Universo algo mais aleacutem da mateacuteria e da energia mas ateacute agora a Ciecircncia natildeo encontrou

este componente A mateacuteria inclui os materiais que formam o

Universo as rochas a aacutegua o ar e a multiplicidade de coisas vivas

Tudo que eacute soacutelido liquido ou gasoso eacute uma forma de mateacuteria

Classificar algo como mateacuteria natildeo significa entretanto que

conheccedilamos a natureza real da mateacuteria Sabemos que os quiacutemicos desdobram a mateacuteria para determinar seus constituintes e o fiacutesico

deseja saber o que manteacutem tais constituintes unidos mas as

partiacuteculas fundamentais e as leis da mateacuteria parecem ser sempre um

desafio

A melhor maneira de adquirir um conceito de mateacuteria eacute

trabalhar com ela e descrever suas vaacuterias formas Uma descriccedilatildeo natildeo eacute uma definiccedilatildeo no sentido real da palavra mas reduz uma ideacuteia

abstrata a termos bem concretos

Estado do Paraacute


7

Propriedades da mateacuteria

As propriedades satildeo usadas para descrever a mateacuteria Ao

descrevermos uma pessoa por exemplo referimo-nos agraves suas

propriedades sua altura aparecircncia disposiccedilatildeo habilidades semelhantemente todas as espeacutecies de mateacuteria apresentam

propriedades e do mesmo modo que algueacutem pode ser identificado

pela relaccedilatildeo de suas propriedades determinada espeacutecie de mateacuteria o

pode ser por intermeacutedio de suas caracteriacutesticas Na verdade eacute mais faacutecil discutir a mateacuteria em termos de suas propriedades do que

explicar a sua natureza final

As propriedades da mateacuteria podem ser divididas em duas

categorias as que podem ser determinadas sem alteraccedilatildeo essencial

da substacircncia e aquelas que soacute se evidenciam quando a substacircncia

sofre interaccedilatildeo com outra forma de mateacuteria

A uacuteltima classe de propriedades que exigem uma mudanccedila na composiccedilatildeo da mateacuteria inclui as chamadas propriedades quiacutemicas

enquanto que as primeiras em que natildeo haacute necessidade disto satildeo

chamadas propriedades fiacutesicas Por exemplo a capacidade de uma

substacircncia de queimar-se eacute uma propriedade quiacutemica enquanto que

o seu ponto de fusatildeo eacute uma propriedade fiacutesica

O nuacutemero de propriedades que pode ser enumerado para uma substacircncia eacute virtualmente infinito Os manuais especializados de

Fiacutesica e Quiacutemica dedicam centenas de paacuteginas ao relacionamento das

propriedades de vaacuterias formas de mateacuteria Da mesma maneira que

existem novas facetas do caraacuteter de uma pessoa para as quais ela natildeo estaacute alertada os cientistas constantemente estatildeo descobrindo

novas propriedades da mateacuteria

Em vez de catalogar aqui as propriedades fiacutesicas da mateacuteria

com que entraremos em contato eacute melhor discuti-las agrave medida que

forem surgindo Mas no estudo da Fiacutesica eacute importante reconhecer o

fato de que se uma propriedade natildeo pode ser medida e comparada com alguma espeacutecie de padratildeo natildeo tem utilidade para o cientista

Sem medida natildeo pode existir Ciecircncia e quanto mais precisamente se

possa medir determinada propriedade mais completa seraacute a

descriccedilatildeo da mateacuteria

Estado do Paraacute


8

Massa e peso

Uma propriedade baacutesica da mateacuteria eacute sua massa A massa de uma

substacircncia eacute a medida da quantidade de mateacuteria nela contida As

medidas de massa satildeo baseadas no quilogramamassa que eacute conservado em um depoacutesito especial no Bureau Internacional de

Pesos e Medidas em Segravevres proacuteximo de Paris na Franccedila Em vaacuterios

lugares de todo o mundo estatildeo guardadas duplicatas deste padratildeo

No Brasil acham-se guardadas na Casa da Moeda no Rio de Janeiro

A massa de uma substacircncia natildeo varia com a temperatura

pressatildeo ou localizaccedilatildeo no espaccedilo Um objeto com a massa de 1kg teraacute esta massa na Terra na Lua em Marte ou quando flutuando no

espaccedilo Mas de que maneira determinamos a massa de uma

substacircncia Eacute suficiente uma comparaccedilatildeo de tamanho com a massa

padratildeo Evidentemente natildeo jaacute que os objetos podem ter o mesmo volume mas concentraccedilotildees diferentes de mateacuteria um pode ser

firmemente comprimido como uma peccedila de metal enquanto que

outro pode ter estrutura esponjosa

Em lugar do volume devemo-nos voltar para outra

propriedade da mateacuteria sua reaccedilatildeo agraves forccedilas Por enquanto podemos

definir uma forccedila como algo que tende a modificar a posiccedilatildeo ou a direccedilatildeo do movimento de um objeto Um empurratildeo ou um puxatildeo eacute

uma forccedila e a mateacuteria oferece resistecircncia a empurrotildees ou puxotildees

quando empurramos um carro parado o empurratildeo eacute a forccedila e o

automoacutevel resiste a ela Se natildeo apresentasse tal resistecircncia natildeo seria necessaacuterio o empurratildeo para colocaacute-lo em movimento O fato de

resistir mostra que o carro eacute formado de mateacuteria A resistecircncia da

mateacuteria a qualquer alteraccedilatildeo de seu estado de repouso ou

movimento eacute chamada ineacutercia

A ineacutercia se manifesta natildeo somente quando os objetos estatildeo

parados mas tambeacutem durante seu movimento Uma bola de futebol em vocirco continuaraacute deslocando-se a menos que alguma coisa o

impeccedila quando interpomos a cabeccedila o em sua trajetoacuteria estamos

novamente fornecendo a forccedila necessaacuteria para levaacute-la ao repouso

Isto sugere a existecircncia de duas espeacutecies de ineacutercia - uma

forma estacionaacuteria e outra de movimento mas se trata na verdade da mesma propriedade da mateacuteria que se estaacute mostrando em

circunstacircncias diversas

Estado do Paraacute


9

A ineacutercia da mateacuteria eacute a chave para a medida da massa Se

dois objetos materiais inteiramente livres para se moverem oferecem a mesma resistecircncia a fuma dada forccedila entatildeo possuem a

mesma massa isto eacute contecircm a mesma quantidade de mateacuteria

Um instrumento criado para a medida de massas por esta

relaccedilatildeo eacute a balanccedila de ineacutercia se uma substacircncia ou objeto eacute

colocado na barra horizontal desta balanccedila e o sistema posto em

vibraccedilatildeo o objeto mover-se-aacute para um lado e para o outro periodicamente e a frequumlecircncia deste movimento dependeraacute da

massa do objeto e da rigidez das molas Como estas fornecem a forccedila

e a massa oferece a resistecircncia a balanccedila de ineacutercia eacute independente

de sua localizaccedilatildeo no espaccedilo

Se for conhecido o tempo de vibraccedilatildeo de uma massa padratildeo

outras massas podem ser medidas determinando-se o tempo das vibraccedilotildees que ocasionam Isto pode ser feito locando-se em um

graacutefico as frequumlecircncias de vaacuterias massas conhecidas e fazendo o

mesmo com a frequumlecircncia da massa desconhecida ou por meio da

seguinte foacutermula

na qual m1 eacute uma massa conhecida (inclusive a massa da plataforma

da balanccedila) m2 a massa desconhecida (mais plataforma) T1 o tempo

para uma vibraccedilatildeo completa (ida e volta) de m1 e T2 o tempo correspondente para m2 Um bom meacutetodo de determinar T1 e T2 eacute

deixar a balanccedila oscilar 100 vezes e dividir o tempo total por 100

Desta experiecircncia podemos concluir que a massa eacute a medida da

ineacutercia de um objeto

Um termo que eacute muito confundido com massa eacute peso Peso eacute

uma medida da forccedila gravitacional que atua sobre uma substacircncia

Como esta forccedila varia com a distacircncia entre dois objetos o pecirclo de um corpo natildeo eacute constante e na ausecircncia desta forccedila seraacute nulo mas

sua massa permanece inalterada

Uma unidade de forccedila usada em Fiacutesica eacute o newton esta

unidade natildeo seraacute definida de forma completa aqui as o importante a

Estado do Paraacute


10

lembrar aqui eacute que o newton e o quilograma natildeo satildeo unidades

equivalentes Com isto queremos dizer que eacute possiacutevel transformar quilogramas em newtons ou vice-versa da mesma forma que

transformamos metros em centiacutemetros Trata-se de quantidades

fiacutesicas diferentes mas eacute correto dizer-se por exemplo que a massa

de 10 kg 98 N no niacutevel do mar

Nas mesmas condiccedilotildees os pesos de dois objetos estatildeo na mesma

razatildeo que suas massas Os dispositivos mais comumente usados no laboratoacuterio de Fiacutesica para medir massas e pesos satildeo a balanccedila de

pratos e a balanccedila de mola

A balanccedila de prato compara a forccedila gravitacional que atua

sobre dois corpos por meio de alavancas enquanto que a balanccedila de

mola mede esta forccedila sobre um corpo pela distorccedilatildeo de uma mola

Desta maneira os dois aparelhos comparam massas indiretamente

jaacute que as razotildees das massas satildeo as mesmas que as dos pesos

A leitura da balanccedila de mola variaraacute com a altitude e nenhum

dos dois dispositivos poderaacute ser usado para comparar massas em um

ambiente de gravidade nula Satildeo na verdade pesadores e natildeo

medidores de massa jaacute que natildeo medem diretamente a massa de

um objeto

Uma propriedade da mateacuteria Intimamente relacionada com a massa eacute a massa especiacutefica que se refere agrave quantidade de mateacuteria

em dado volume e eacute definida como a massa de uma substacircncia por

unidade de volume Assim se um corpo ocupa um volume de 15 m3 e

tem a massa de 450 kg sua massa especiacutefica eacute 30 kgm3 A foacutermula

matemaacutetica eacute d=mv

Ao se enunciar a massa especiacutefica de uma substacircncia eacute importante incluir as unidades (quilogramas por metro cuacutebico

gramas por centiacutemetro cuacutebico ou qualquer outra unidade de massa

por unidade de volume) para que se possa comparaacute-la com outros

valores de massa especiacutefica

Condiccedilotildees da mateacuteria

Muitas propriedades da mateacuteria natildeo satildeo constantes variando com as

condiccedilotildees do ambiente Assim a aacutegua congela quando estaacute suficientemente fria e ferve quando eacute aquecida o necessaacuterio Em

Estado do Paraacute


11

cada caso as propriedades fiacutesicas da aacutegua foram alteradas Da

mesma forma a massa especifica de um gaacutes aumenta quando o mesmo eacute colocado sob pressatildeo e diminui quando a pressatildeo eacute

reduzida

0 ambiente da mateacuteria eacute conhecido como suas condiccedilotildees As

condiccedilotildees incluem entre outras coisas a temperatura pressatildeo

concentraccedilatildeo (no caso de soluccedilotildees) e carga eleacutetrica Muitas das

relaccedilotildees de causa e efeito que seratildeo estudadas em Fiacutesica tanto na sala de aula como no laboratoacuterio diratildeo respeito agraves variaccedilotildees de uma

propriedade de uma substacircncia com a mudanccedila nas condiccedilotildees

ENERGIA

O conceito de energia

A energia eacute ainda mais difiacutecil de definir que a mateacuteria Ela natildeo tem

peso e soacute pode ser medida quando estaacute sendo transformada ou ao ser liberada ou absorvida Por isso a energia natildeo possui unidades

fiacutesicas proacuteprias sendo expressa em termos das unidades do trabalho

que realiza Em outras palavras energia eacute a capacidade de realizar

trabalho

Apesar de natildeo ser definida com facilidade a energia em geral eacute bastante perceptiacutevel pelo fato de estar o homem dotado de

sentidos apropriados para registrarem a presenccedila de vaacuterias formas de

energia Nossos olhos reagem agrave energia luminosa nossos ouvidos

detectam a energia sonora nervos especiais satildeo sensiacuteveis agrave energia

teacutermica e outros nervos nos informam quando entramos em contato

com energia eleacutetrica

Aleacutem das formas de energia que podem ser percebidas por meios

fisioloacutegicos os cientistas descobriram outras variedades o que

significou a necessidade do desenvolvimento de instrumentos

especiais de detecccedilatildeo e medida para registrarem seus efeitos Ainda mais os cientistas ampliaram o campo e a sensibilidade dos sentidos

humanos por meio de dispositivos registradores especiais Dentre as

formas de energia que se enquadram nesta categoria extra-

sensorial estatildeo a energia quiacutemica a energia nuclear e a energia

eletromagneacutetica acima e abaixo da faixa de frequumlecircncias que os seres

humanos podem perceber

Estado do Paraacute


12

O estudo da energia eacute o conceito unificador da Fiacutesica Mais

especificamente o trabalho da Fiacutesica eacute acompanhar e medir o curso da energia ao passar de uma forma para outra pois as diversas

formas de energia satildeo intercambiaacuteveis E como a energia da mesma

maneira que a mateacuteria em geral natildeo eacute criada nem destruiacuteda segue

um ciclo sem principio nem fim

Tomemos por exemplo a energia que gastamos em um

passeio a peacute Noacutes a recebemos dos alimentos que comemos

Um exemplo de energia potencial gravitacional

A quantidade de energia no livro depende do ponto zero escolhido para a experiecircncia os quais por sua vez a obtiveram dos nutrientes do solo e das radiaccedilotildees do sol este desenvolveu-a nas reaccedilotildees

nucleares em seu interior etc Acompanhando a continuaccedilatildeo da

marcha desta energia a pressatildeo de nossos peacutes sobre o solo aquece-o

ligeiramente e este calor eacute irradiado para o espaccedilo ajudando a

evaporar a aacutegua da terra o que torna possiacutevel a chuva etc

Como podemos concluir um uacutenico ciclo de energia pode cobrir um curso inteiro de Fiacutesica e ateacute mesmo ramificar-se em vaacuterias outras

ciecircncias

Eacute importante ressaltar novamente que o estudo da natureza

pode ser realizado como ciecircncia pura e como tecnologia A fiacutesica pura

trata das leis que descrevem as transformaccedilotildees da energia e a Tecnologia toma essas leis e aplica-as agrave vida diaacuteria Os princiacutepios

fundamentais da conversatildeo da energia nuclear em eleacutetrica fazem

parte da fiacutesica pura mas a utilizaccedilatildeo de tais princiacutepios na produccedilatildeo

de energia eleacutetrica para uso industrial ou domeacutestico enquadra-se

nos domiacutenios do engenheiro

As diversas formas de energia classificam-se logicamente em duas categorias energia de movimento e energia de posiccedilatildeo ou

configuraccedilatildeo A primeira eacute chamada energia cineacutetica enquanto que a

segunda recebe o nome de energia potencial

Energia potencial

Se um livro for empurrado de cima de uma mesa cairaacute ao chatildeo e

enquanto estaacute caindo poderaacute chocar-se com algum outro objeto e

Estado do Paraacute


13

exercer uma forccedila sobre ele Neste processo estaraacute havendo

transferecircncia de energia do livro para o objeto e se pesquisarmos a origem desta energia verificaremos que estava contida no livro

quando o mesmo repousava sobre a mesa O livro adquiriu tal

energia quando algueacutem o levantou ateacute o niacutevel do tampo da mesa A

energia armazenada em um corpo eacute chamada energia potencial

Como a energia potencial pode sei convertida em trabalho

empregam-se as unidades de trabalho para medir e descrever esta

forma de energia

Uma das unidades de trabalho eacute o newton-metro que combina as grandezas forccedila e distacircncia quando o livro cai para o chatildeo os

newton-metro de energia que possui satildeo transformados em trabalho

que se converte principalmente em energia teacutermica no choque com o

piso

De certo modo o chatildeo eacute um ponto zero arbitraacuterio para o nosso exemplo Se for cortado um buraco no mesmo embaixo do livro ele

continuaraacute a cair e a realizar mais trabalho assim para cada

problema sobre energia potencial gravitacional deve-se escolher um

niacutevel zero loacutegico

Um objeto pode ter tambeacutem energia potencial natildeo

relacionada com a gravidade Por exemplo uma mola comprimida adquire sua energia da forccedila que foi exercida sobre ela para colocaacute-la

em tal situaccedilatildeo eacute o que se chama energia potencial interna A

energia quiacutemica de uma bateria de acumuladores eacute outro exemplo

A energia potencial interna natildeo eacute tatildeo faacutecil de calcular como a

gravitacional pois exige a familiarizaccedilatildeo com as transformaccedilotildees de

vaacuterias formas de energia e algumas em especial as relacionadas com o interior do aacutetomo podem levar o problema ateacute agraves fronteiras da

fiacutesica moderna

Uma experiecircncia interessante no campo da energia potencial

eacute determinarmos o destino da energia existente em uma mola

comprimida quando a dissolvemos em um aacutecido Para onde vai sua energia interna Que espeacutecie de controle podemos estabelecer para

verificarmos as hipoacuteteses feitas Discuta o problema com seus

colegas e veja o que pode ser proposto e depois planeje uma

experiecircncia para verificar as ideacuteias formuladas

Estado do Paraacute


14

Energia cineacutetica

Qualquer objeto em movimento possui energia cineacutetica Isto eacute o mesmo que dizer que tudo tem energia cineacutetica pois os cientistas

estatildeo convencidos de que tudo que existe no universo estaacute-se

movendo de algum modo

Desta forma deparamo-nos outra vez com o problema de

escolher um ponto zero arbitraacuterio ou um ponto estacionaacuterio no

presente caso Em geral na Fiacutesica terrestre a superfiacutecie da Terra eacute

considerada como estacionaacuteria e um objeto nela em repouso eacute

tomado como tendo energia cineacutetica nula

A energia cineacutetica de um objeto depende de sua massa e de sua velocidade e as unidades usadas satildeo o quilograma e o metro por

segundo Natildeo veremos aqui mas a combinaccedilatildeo de unidades pode ser

convertida na mesma unidade de trabalho usada para a energia

potencial o newton-metro Em outras palavras a energia cineacutetica de um objeto eacute a medida de sua capacidade de realizam trabalho sobre

outros objetos quando eacute levado ateacute o repouso

Existe uma interaccedilatildeo constante entre energia potencial e

energia cineacutetica Consideremos novamente o pecircndulo quando estaacute

no ponto mais alto de sua oscilaccedilatildeo fica momentaneamente

estacionaacuterio e neste ponto toda sua energia eacute potencial exceto a energia cineacutetica interna Agrave medida que comeccedila a descer parte da

energia potencial se transforma em energia cineacutetica e no ponto mais

baixo da trajetoacuteria que consideraremos como niacutevel zero para a

energia potencial a energia cineacutetica do pecircndulo eacute maacutexima pois tem a maacutexima velocidade Agrave medida que sobe no outro lado do arco o

intercacircmbio de energia se inverte Durante todas estas

transformaccedilotildees a quantidade total de energia eacute a mesma - trata-se

somente da passagem de um tipo para outro Esta constacircncia da

energia total de um sistema eacute chamada conservaccedilatildeo da energia

A conservaccedilatildeo da energia foi demonstrada de forma indiscutiacutevel pelas claacutessicas experiecircncias realizadas pelo Conde de

Rumford e por James Prescott Joule na primeira parte do seacuteculo XIX

Naquela eacutepoca a maior parte dos cientistas considerava o calor

como um fluido chamado caloacuterico que podia entrar ou sair dos

objetos sem afetar seu pecircso 0 Conde Rumford interessou-se pela

Estado do Paraacute


15

teoria caloacuterica quando supervisionava a perfuraccedilatildeo de barras de

bronze para a fabricaccedilatildeo de tubos de canhotildees as aparas de bronze resultantes do trabalho de perfuraccedilatildeo ficavam tatildeo quentes que

podiam ferver a aacutegua quando jogadas dentro dela De onde provinha

todo esse caloacutericordquo

De acordo com a teoria caloacuterica este fluido era espremido do

bronze durante a perfuraccedilatildeo mas Rumford verificou que outras peccedilas

de bronze quente podiam aquecer a aacutegua com a mesma eficiecircncia que as aparas dos tubos dos canhotildees Isto mostrou que afinal natildeo

existia o caloacuterico e que o calor natildeo era uma substacircncia e sim

provavelmente Algo muito relacionado com o movimento do processo

de perfuraccedilatildeo Rumford raciocinou ainda que a quantidade de calor

que poderia ser assim obtida era ilimitada

Joule continuou as investigaccedilotildees a respeito do calor estabelecendo a relaccedilatildeo exata entre ele e a energia mecacircnica

Verificou que a quantidade de calor produzida eacute determinada pelo

trabalho mecacircnico consumido tal relaccedilatildeo eacute discutida em textos de

Fiacutesica Teacutermica

A equivalecircncia entre calor e energia mecacircnica forneceu

evidecircncias fortes de que o calor deve ser uma forma de energia apoiando tambeacutem a teoria de que a quantidade total de energia

permanece constante quando ela eacute transformada de uma espeacutecie em

outra

Relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia

Ateacute aqui estivemos discutindo mateacuteria e energia como se fossem

duas espeacutecies inteiramente diversas de realidade Contudo as duas

estatildeo em geral inseparavelmente _ relacionadas Cada objeto conteacutem algum tipo de energia e a ideacuteia de energia quase sempre natildeo

apresenta significado se natildeo puder ser descrita em termos da

substacircncia com que estaacute associada Por exemplo a energia teacutermica

natildeo existe no vaacutecuo perfeito e a energia eleacutetrica na grande maioria

dos casos reside em partiacuteculas ou objetos

Em 1905 Einstein exprimiu a relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia

por meio da ceacutelebre foacutermula

Estado do Paraacute


16

na qual E representa unidades de energia (unidades de trabalho) m

eacute a massa e c a velocidade da luz Einstein desenvolveu esta foacutermula a partir de consideraccedilotildees totalmente teoacutericas e na eacutepoca natildeo havia

meios de verifica-la em laboratoacuterio Experiecircncias recentes todavia

mostraram que a foacutermula eacute correta

A foacutermula de Einstein estabelece que haacute uma proporcionalidade

entre massa e energia isto eacute quando uma cresce a outra tambeacutem

aumenta e quando uma diminui a outra decresce A foacutermula pode ser interpretada como significando que determinada quantidade de

massa eacute equivalente a certa energia Assim usando 3 X 108 ms

como velocidade da luz a massa de um quilograma eacute equivalente a

ou

A massa de um objeto varia com a velocidade Quando um objeto estaacute em repouso em relaccedilatildeo ao observador e seus instrumentos de

medida dizemos que tem sua massa de repouso Estando o objeto

em movimento sua massa cresce aumentando rapidamente agrave

medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz eacute a massa relativiacutestica assim chamada por estar de acordo com a teoria da

relatividade de Einstein Na foacutermula massa-energia acima m eacute a

massa relativiacutestica A tabela a seguir mostra a relaccedilatildeo entre a

velocidade de um objeto e sua massa relativiacutestica

Um exemplo simples serviraacute para ilustrar a ideacuteia de massa

relativiacutestica e sua relaccedilatildeo com a energia Quando lanccedilamos uma bola estamos-lhe fornecendo energia isto eacute haacute transferecircncia de energia

entre noacutes e a bola A foacutermula massa-energia nos mostra que

enquanto a bola estaacute em movimento sua massa seraacute maior que no

repouso Tanto a energia como a massa da bola aumentaram e a massa e a energia suplementares foram por noacutes fornecidas Todavia

natildeo se trata de um bom meacutetodo para emagrecer a menos que

pudeacutessemos lanccedilar a bola com uma velocidade proacutexima da luz

Quando a bola paacutera sua massa retorna ao valor de repouso e sua

energia cineacutetica eacute quase toda transformada em calor

Durante todos esses acontecimentos tanto a massa como a energia foram conservadas natildeo havendo criaccedilatildeo ou destruiccedilatildeo de

nenhuma delas Tal fato eacute expresso pela lei da conservaccedilatildeo da

mateacuteria e da energia a quantidade total de mateacuteria e energia no

Universo permanece constante Trata-se de uma das leis mais

Estado do Paraacute


17

importantes da Fiacutesica mas natildeo se deve supor que a foacutermula de

Einstein eacute uma prova da mesma pois esta foacutermula seria vaacutelida

mesmo que a energia e a massa totais do Universo variassem

As leis da conservaccedilatildeo apoacuteiam-se em repetidas medidas de laboratoacuterio que mostram que a massa e energia natildeo se perdem nas

reaccedilotildees quiacutemicas e fiacutesicas Alguns cientistas acreditam que estas leis

natildeo satildeo vaacutelidas para as grandes energias e massas do espaccedilo

exterior mas isto ainda natildeo foi verificado os desvios previstos por estes cientistas satildeo muitos pequenos para que possam ser medidos

diretamente com os instrumentos atuais

A relaccedilatildeo entre mateacuteria e energia tornar-se-aacute evidente no

estudo da Fiacutesica ainda de outro modo Geralmente cona energia

luminosa em termos e a mateacuteria em termos de partiacuteculas Na

realidade existem ocasiotildees em que a luz age como se tivesse propriedades materiais Em outras palavras existem fenocircmenos

luminosos que soacute podem ser explicados considerando a luz como

formada de partiacuteculas discretas Por outro lado as partiacuteculas de

mateacuteria apresentam propriedades ondulatoacuterias

Esta dualidade de onda e partiacutecula eacute uma chave e ao mesmo

tempo um quebra-cabeccedila na Fiacutesica e os cientistas admitem francamente que estatildeo longe de compreendecirc-lo completamente

Talvez o leitor venha um dia a desempenhar papel importante na

resoluccedilatildeo deste segredo fundamental da natureza

Adaptado de ldquoMecacircnicardquo do Prof L P Maia

Estado do Paraacute


2

Sumaacuterio Cinemaacutetica 3 MATEacuteRIA 6

ENERGIA 11

Estado do Paraacute


3

Cinemaacutetica

























Estado do Paraacute


4




MRU)











graacuteficos




o deslocamento)











= 5 ms




Estado do Paraacute


5


















t = tempo



Estado do Paraacute


6





ao tempo







acontece











desafio




Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


3

Cinemaacutetica

























Estado do Paraacute


4




MRU)











graacuteficos




o deslocamento)











= 5 ms




Estado do Paraacute


5


















t = tempo



Estado do Paraacute


6





ao tempo







acontece











desafio




Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


4




MRU)











graacuteficos




o deslocamento)











= 5 ms




Estado do Paraacute


5


















t = tempo



Estado do Paraacute


6





ao tempo







acontece











desafio




Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


5


















t = tempo



Estado do Paraacute


6





ao tempo







acontece











desafio




Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


6





ao tempo







acontece











desafio




Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


7






























Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


8

Massa e peso






























Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


9




























Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


10


















um objeto













Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


11



reduzida






ENERGIA






trabalho
















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


12















ciecircncias











Energia potencial



Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


13








forma de energia




piso












fiacutesica moderna







Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


14































Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


15



















outra











Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


16










ou





















Estado do Paraacute


17





















Estado do Paraacute


17





















assuntos para a 8ª série

Documents