as contribuições de maxwell para o eletromagnetismo

IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell

As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais

Contribuicoes de Maxwell para oEletromagnetismo

Adriano dos Santos Oliveira

Universidade Federal de Campina Grande - UFCGCentro de Educacao e Saude

Unidade Academica de Educacao

20 de Marco de 2015

Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo



Sumario1 Introducao2 A evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell

EletricidadeMagnetismoGalvanismo

3 As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoJames Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell

4 Avancos pos-MaxwellO experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial

5 Consideracoes Finais




Introducao

Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo

Um apanhado historico do eletromagnetismo, colocando Maxwellcomo figura principal, mostrando o que se tinha antes de Maxwell eas contribuicoes deixadas por ele.





Eletricidade

A primeira evidencia de eletricidade se deu na Grecia Antiga ...

Figura: Tales de Mileto e o ambarAdriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo




Eletricidade

No ano de 1600 William Gilbert(1544-1603) publicava o livro Demagnete

Figura: William GilbertAdriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo




Eletricidade

Deram importantes contribuicoes para a Eletricidade:

Otto Von Guericke (1602-1686);

Francis Hauksbee (1660-1713);

Stephen Gray (1666-1736);

Charles Dufay (1698-1739);





Eletricidade

Piert Von Musschenbroek (1692-1761), em 1745, inventou agarrafa de Leyden:





Eletricidade

Benjamin Franklim (1706-1790) explicou o funcionamento dagarrafa de Leyden e descobriu a natureza do raio:





Eletricidade

No ano de 1785, Charles Coulomb(1736-1806) determinou experimentalmente aforca eletrica utilizando uma balanca de torcao:

~Fe(~r) =1

4πε0

Q · qr2 r





Magnetismo

A magnetita.

chineses inventaram a bussola ha 2000 anos a.C.





Magnetismo

Petrus Peregrinus (1220-1270) na carta sobre o magneto.





Magnetismo

William Gilbert, no livro De Magnete, faz um apanhado sobremagnetismo, corpos imantados e afirma que a Terra e um grandeıma.

Figura: Terrela





Galvanismo

O galvanismo e o estudo da eletricidade contınua.

Luigi Galvani (1737-1798) defenfia a existencia da eletricidadeanimal.





Galvanismo

Em 1800 Alessandro Volta (1745-1827), criou a pilha eletrica.





Galvanismo

Hans Christian Oersted (1777-1851) descobriu a relacao entreEletricidade e Magnetismo em 1820;





Galvanismo

O frances Andre Marie Ampere (1775-1836)

Atribuı o magnetismo a correntes circulares;

atracao e repulsao entre correntes paralelas;

criou o eletro-ıma;





Galvanismo

Michael Faraday (1791-1867)

Linhas de forca;

Inducao eletromagnetica;




James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell

James Clerk Maxwell (1831-1879)

Maxwell foi o fısico do Sec. XIX.

Sua infancia em Glenlair;

Academia de Edimburgo;

Universidade de Edimburgo;

Universidade de Cambridge;





Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:

Em 1857, Sobre as linhas de Forca de Faraday ;

Entre 1861 e 1862, Sobre a Fısica das Linhas de Forca ;

Em 1864, A Teoria Dinamica do Campo Eletromagnetico ;

Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;





As Equacoes de MaxwellMaxwell representou as leis do Eletromagnetismo em um grupo de20 equacoes, que foram escritas na forma de componentes. Asquatro equacoes que conhecemos hoje foram sintetizadas porOliver Heaviside e Willard Gibbs em 1884.





Lei de Gauss para a Eletrostatica

Lei de Gauss para a Eletrostatica: O fluxo eletrico por umasuperfıcie fechada e dado pela quantidade de cargas envolvidaspela superfıcie. ∮

~E · d~a =qenc

ε0. (1)

Na forma diferencial:~∇ · ~E =

ρ

ε0. (2)





Lei de Gauss para a Magnetostatica

Lei de Gauss para a Magnetostatica: O fluxo magnetico por umasuperfıcie fechada e nulo. ∮

~B · d~a = 0. (3)

Na forma diferencial:~∇ · ~B = 0. (4)





Lei de Inducao de Faraday

Lei de Inducao de Faraday: A circulacao de um campo eletricoem um circuito fechado, ocorre devido a variacao de fluxomagnetico no tempo neste circuito.∮

C

~E · d~l = − ddt

∫S

~B · d~a. (5)

Na forma diferencial:~∇× ~E = −∂

~B∂t. (6)





A Lei de Ampere-Maxwell

Maxwell dividiu as constantes eletrica e magnetica;

Uma onda eletromagnetica poderia se propagar atraves decampos eletricos e magneticos a velocidade da luz?

Maxwell viu um problema teorico na lei de Ampere,exemplificando no carregamento de um capacitor.





A Lei de Ampere-Maxwell

Usando matematica, Maxwell completou a lei de Ampere comum termo que ele chamou de corrente de deslocamento:∮

C

~B · d~l = µ0

∫S1

~J · d~a + µ0ε0

∫S2

∂~E∂t· d~a. (7)

Na forma diferencial:

~∇× ~B = µ0~J + µ0ε0

∂~E∂t. (8)





Luz e Eletromagnetismo

Usando as leis de Faraday e de Ampere-Maxwell no Vacuo:

~∇× ~E = −∂~B∂t

(9)

~∇× ~B = µ0ε0∂~E∂t

(10)

Aplicando o rotacional em ambas:

∇2~E = µ0ε0∂2~E∂t2 (11)

∇2~B = µ0ε0∂2~B∂t2 (12)






Comparando com a equacao de onda

∇2f =1v2∂2f∂t2 (13)

fazemos a seguinte relacao

1v2 = µ0ε0,

v2 =1

µ0ε0,

v =1

√µ0ε0

.






substituindo os valores experimentais de µ0 e ε0, temos

v =1

√µ0ε0

≈ 3× 108 ms

(14)




O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial

O experimento de Hertz

Em 1887, Hertz descobriu as ondas eletromagneticas,





O experimento de Michelson-Morley

Albert Michelson com a ajuda de Eduard Morley, tentoucomprovar a existencia do Eter.





As transformacoes de Lorentz

Hendrik Lorentz;

Para que observadores tenham uma descricao simultanea dealgum evento:

x , = γ (x − vt)y , = yz , = zt , = γ

(t − vx

c2

)onde γ = 1√

1− v2

c2

e o fator de contracao de Lorentz.





Relatividade Especial

Em 1905, Albert Einsteim publica o artigo sobre Aeletrodinamica dos corpos em movimento.




Consideracoes Finais

Maxwell foi o grande fısico do Sec. XIX, unificando a luz com oeletromagnetismo e prevendo a existencia das ondaseletromagneticas;

Deixou contribuicoes a frente do seu tempo, que foi a basepara a Teoria da Relatividade Especial.

A importancia de investigar a Historia da Ciencia, paracompreender a evolucao do conhecimento e valorizar osbenefıcios que temos hoje.




Referencias Bibliograficas

ARAGAO, M. J. Historia da Fısica . Rio de Janeiro:Interciencia, 2006.

ASSIS, A. K. T. Os fundamentos experimentais e historicos daEletricidade. 1a ed. Sao Paulo: Livraria da Fısica, 2011.

BELENDEZ, A. La unificacion de Luz, Eletricidad yMagnetismo. Revista Brasileira de Ensino de Fısica. V.30,2008.

CAMPBELL, L. The Life of James Clerk Maxwell. Macmillanand CO, 1882. London.

Martins, R. de A. A dinamica relativistica antes de Einstein.Revista Brasileira de Ensino de Fısica, V.27, n.1, 2005.


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