Christiaan Huygens (1629 – 1695)

1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell)

Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo t a nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias.

Lei da refração: Frentes de onda de distância e velocidade v:

pontos e e h como fontes puntuais: e–c e h–g:

frequência se mantém

constante!!!

triângulos hec e hgc:

Lei da refração: Defina o índice de refração n:

c = vel. luz vácuo

LEI DE SNELL!!

Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas.

Construtiva: em fase

Destrutiva: fora de fase

A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!

Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

n1

n2

L

Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes

Ni número de ‘s no meio i (i = 1,2)

onda + obstáculo = difração

obstáculo: dimensões comparáveis ao comprimento de onda.

onda: desvio na propagação.

Óptica geométrica não funciona!!!

Princípio de Huygens

Thomas Young (1773 –1829)

1801: provou que a luz era uma onda.

A luz difratada na fendas S1 interfere com a difratada em S2.

A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!!

Diferença de fase: diferença no percurso

L>>d

Interferência construtiva (franja clara)

Interferência destrutiva (franja escura)

ordem

Localização das franjas

L>>d

Interferência construtiva

Interferência destrutiva

Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas?

= 0.01 rady = 0.5 cm

Interferência → coerência → intensidade das franjas

Fontes coerentes → diferença de fase não varia com o tempo

Maioria das fontes → parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente

Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente

Suponha duas ondas coerentes e em fase saindo das fendas S1 e S2. No ponto P:

Intensidade E2:

Fontes coerentes Fontes incoerentes

Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme:

Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva).

Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva).

Diferença de fase por reflexão:

Reflexão Mudança de fase

n menor para n maior 0,5

n maior para n menor 0

Diferença de fase: por reflexão diferença de percurso propagação em meios diferentes

Suponha ângulo pequeno!

Em fase:

Fora de fase:

n2 > n3 e n2 > n1

r1 r2

Reflexão

Percurso

Meio diferente

0,5 0

2L

2=/n2

O que ocorre se o filme é muito pequeno?

Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme?

L = 0.2

Anéis de Newton

Interferômetro: usado para medir comprimentos com grande precisão

A.A. Michelson (1881)

Definição do metro: Prêmio Nobel (1907)

1 m = 1.553.163,5 Cd

1875 – [m] padrão metal Sèvres

Interferência:

Por diferença de caminho:

Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M1:

meio

antes

Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.