James Clerk Maxwell (1831-1879) Raio luminoso: onda eletromagnética Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível)

Séc. XIX: IR + luz visível + UV

Heinrich Hertz: ondas de rádio: velocidade de propagação igual

à da luz visível

Espectro eletromagnético:

Luz do Sol:

Sensibilidade do olho humano

Produção de uma onda EM por fontes macroscópicas (ex.: ondas de rádio ~ 1m):

Circuito de corrente alternada (ex.: circuito LC): Corrente varia senoidalmente com frequência

Antena: Carga (momento de dipolo elétrico p(r,t)) variável campo elétrico E(r,t) variável Corrente variável campo magnético B(r,t) variável

P

Onda eletromagnética que se propaga com velocidade c

Em um ponto distante P: onda plana.

Variação espacial dos campos E e B:

Variação temporal dos campos E e B:

Applet

Propriedades dos campos E e B:

E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)

E e B perpendiculares entre si

E B sentido da propagação

E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase

Eqs. Maxwell

Campos:

Campos se criam mutualmente:

Lei de Faraday:

Lei de Ampère-Maxwell:

amplitudes velocidade = c

Lei de indução de Faraday

Lei de indução de Maxwell:

Lei de indução de Ampère-Maxwell

Definição:

Taxa de transporte de energia por unidade de área

John Henry Poynting (1852-1914)

Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

Módulo:

Como:

(fluxo instantâneo de energia)

Fluxo médio: (intensidade)

ou

em que

*rms = root mean square (valor médio quadrático)

Fonte pontual = isotrópica

esfera

s

Variação da intensidade com a distância

Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)

                                                                                                                                                                             

       

(a)na superfície terrestre:

área da superfície terrestre

raio terrestre rt = 6,37 x 106 mdiâmetro da antena d = 300 m

Mesma onda na antena (supondo sua área plana):

(b) Ps = ?

I do item anterior

Antenas na vertical ou horizontal? polarização

Campo elétrico define o PLANO DE POLARIZAÇÃO

y

z

E

y

z

E

Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas

E

ou

Filtro Polarizador:

E

feixe incidente (não-polarizado)luz polarizada

polarizador

E A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida pelo filtro!

polarizada

não-polarizadaLuz não-polarizada: regra da metade

Luz polarizada: projeção o vetor E

y

z

EEy

Ez

Como:

(só para luz já polarizada)

Intensidade da luz polarizada transmitida

E

I0

I1I2

Para mais de 1 polarizador:

Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 33.38)

(a)

óculos

v

h

EEv

Eh

(b)

Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)

E

Itot

Ifin

Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos): óptica geométrica.

Descrição da propagação de luz através de raios ou feixes: perpendiculares às frentes de onda, ou paralelos à direção de propagação.

Na interface entre dois meios: reflexão e refração

Reflexão:

Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait in Spherical Mirror), M.C. Escher

Raio refletido no plano de incidência

Lei da reflexão:

e

Refração:

(lei de Snell)

índices de refração

“meios diferentes”Lei da refração:

1

2

2

2

1

1

normal

normal

normal

n1

n1

n1

n2

n2

n2

Resultados básicos:

Applet

Coloque os índices de refração em ordem crescente:

Material Índice de Refração* ar 1,0003diamante 2,419sílica fundida 1,458quartzo 1,418flint leve 1,655

Índice de refração:

*para 589,29 nm

Dispersão cromática: dependência de n com

Geralmente: n ()

Dispersão:

azul < verm nazul > nverm desvioazul > desvioverm

1

normal

n1

n2

luz branca1

normal

n1

n2

luz branca

Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto.

(a)vermelhosin θ2 = 0,509θ2 = 30,6°

azulsin θ2 = 0,504θ2 = 30,3°

(b)vermelhoθ3 = 50°

azulθ3 = 50°

Arco-íris:

42°

52°

Primário (uma reflexão)

Secundário (duas reflexões)

Foto: Juliana Zarpellon

quando

ângulo crítico (c): 2 = 90° (caso 4)

Reflexão interna total: > c

Applet

Fibras ópticas

Luz refletida: Parcialmente (ou totalmente) polarizada.

Luz incidente não-polarizada

Luz refletida polarizada

Luz Luz refratada refratada parcialmente parcialmente polarizadapolarizada

Condição para polarização total: (ângulo de Brewster)

Da lei de Snell:

Porém:

Lei de Brewster