11SAN MARCOS REGULAR 2014 – II ARITMÉTICA TEMA 6

SNII2RM6

ARITMÉTICA

REPASO SEMANAL N° 6

PROBLEMAS DE CLASE

EJERCITACIÓN

1. Si. 2 2a b

12 75=

Donde: a + b = 21 Calcule (a2 – b)

A) 21 B) 17 C) 19D) 25 E) 27

2. Si la magnitud A es proporcional a la magnitud B, cuando A = 12 y B = 15. Cuánto vale "A" si B = 5.A) 2 B) 5 C) 4D) 3 E) 7

3. Dos ruedas de 24 y 25 dientes están concatenadas, calcular cuántas vueltas dará la rueda de 25 dientes si la de 24 dientes da 50 vueltas.A) 24 B) 32 C) 50D) 42 E) 48

4. Dado el conjunto unitario: A = {a + b; a – b + 2; 8} Calcule "a".

A) 7 B) 1 C) 6D) 8 E) 5

PROFUNDIZACIÓN

5. Si. A = {x/x∈Z ∧ x2 – 13x + 40 = 0} B = {2x + 1/ 1 ≤ x < 6 ∧ x∈Z} Calcule n(A) + n(B)

A) 6 B) 7 C) 8D) 5 E) 4

6. Si: A = {x2 + 1/x∈Z ∧ –3 ≤ x < 3} Cuántos subconjuntos propios no vacíos tiene "A".

A) 16 B) 15 C) 14D) 13 E) 12

7. Si n[P(A)] = 1024 y n[P(B)] = 256, calcule n(C) Donde C = {x2/x∈Z ∧ – n(B) < x ≤ n(A)}

A) 18 B) 12 C) 10D) 4 E) 3

8. Si x 1A / 2 x 52

∈ ≤ ≤

+= –

Calcule n[P(A)].A) 4 B) 8 C) 16D) 32 E) 1

9. Si: A = {(a;b)/a2+b2 = 90; a ∧ b∈Z} hallar el número de elementos del conjunto "A".

A) 3 B) 4 C) 8D) 2 E) 1

10. El precio de una piedra es D.P. al cubo de su peso. Si una piedra de ese tipo que vale S/. 100, se parte en 2 pedazos, uno es los 2/3 del otro. ¿Qué pérdida de valor sufrio dicha piedra?A) S/. 80 B) S/. 75 C) S/. 72 D) S/. 76E) S/. 70

11. Del gráfico, determine el valor de (m + n).

48x

y =

x

y

16

p

m 12

n

REPASO SEMANAL N° 6

22 SAN MARCOS REGULAR 2014 – IITEMA 6 ARITMÉTICA

A) 2 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

SISTEMATIZACIÓN

12. Se tienen los conjuntos: A = {a2 + 1; 3a – 1} B = {3x + y; x – y + 8} Que son conjuntos unitarios; calcular: S = a + x + y; si a, x, y ∈ Z Dar como respuesta la suma de los valores que puede

tomar "S".A) 11 B) 12 C) 10D) 9 E) 8

13. Si:

123

123

A = x + 32

NOP

NOP

∈ Z / 1 < x < 3

B = {x / x ∈ Z ∧ 3 < x + 72

< 8}

Determine n[P(A)] + n[P(B)] A) 513 B) 324 C) 129 D) 481 E) 1325

14. Con 6 hombres ó 15 mujeres se puede construir una obra en 24 días. ¿Cuántas mujeres habrá que agregar a 4 hombres para construir dicha obra en 18 días?A) 8 B) 10 C) 9 D) 12 E) 14

15. 12 costureras pueden hacer un tejido en 23 días, trabajando 3 horas diarias. Después de 5 días se retiran 2 costureras y 6 días después de esto se contratan x costureras adicionales para terminar a tiempo. Halla "x".A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5