AQUELE QUE ATENDER UMA DETERMINADA

HIERARQUIA DE REQUISITOS DE DESEMPENHO

QUAL O MELHOR LANÇAMENTO

ESTRUTURAL?

A FORMA MAIS LÓGICA (CAMINHO

NATURAL) DAS CARGAS GRAVITACIONAIS

MAS, O “LANÇAMENTO” DAS VIGAS EM

PRIMEIRO LUGAR É MAIS NATURAL

VIA DE REGRA AS VIGAS DEFINEM O

CONTORNO DAS LAJES E A

POSIÇÃO DOS PILARES

LAJES PILARES VIGAS

LANÇAMENTO E

PRÉ-

DIMENSIONAMENTO

PLANTA BAIXA DO PAVIMENTO TIPO DE UM

EDIFÍCIO RESIDENCIAL DE QUATRO PAVIMENTOS

SOLUÇÃO INICIAL CONSIDERANDO AS

RECOMENDAÇÕES

SOLUÇÃO INICIAL

PODE SER

MELHORADA

EXISTEM ALGUNS PILARES E VIGAS

QUE PODEM SER ELIMINADOS

CRIANDO UMA VIGA SUPORTE DAS

PAREDES ENTRE OS DORMITÓRIOS E

ENTRE A ESCADA E O CORREDOR

ESSA VIGA TERIA A FUNÇÃO DE REDUZIR A

LAJE DA SALA

LANÇANDO UMA VIGA DE APOIO DA PAREDE

ENTRE A SALA E OS COMPARTIMENTOS (ESCADA,

COZINHA E ÁREA DE SERVIÇO)

E OUTRA SIMETRICAMENTE ENTRE OS DORMITÓRIOS E OS

COMPARTIMENTOS (BANHO E ESCADA)

PARA EVITAR QUE A LAJE TENHA O MENOR VÃO (Lx > 4m)

E SUPORTE TRÊS PAREDES

LANÇAREMOS UMA VIGA SUPORTE DA PAREDE DO

CORREDOR-BANHO-COZINHA OPÇÃO PELO NÃO LANÇAMENTO DE UMA VIGA ENTRE COZINHA E

BANHEIRO (NORMALMENTE PASSAGEM DE TUBULAÇÕES).

SOLUÇÃO FINAL “A”

LEMBRANDO QUE NÃO EXISTE UMA

ÚNICA SOLUÇÃO

SOLUÇÃO FINAL “B”

SOLUÇÃO FINAL ADOTADA

PRÉ-DIMENSIONAMENTO ORIENTA O

DESENHO DAS ESTRUTURAS NO

PROJETO ARQUITETÔNICO!

ENTRETANTO, AS DIMENSÕES

ADOTADAS NO PROJETO DE

ARQUITETURA DAS EDIFICAÇÕES

DEVEM SER VERIFICADAS DE ACORDO

COM OS MÉTODOS E PROCEDIMENTOS

DO CÁLCULO ESTRUTURAL

PILARES

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES

PILAR: P6 = P7

Ai = [(3,9 / 2) + (4,7 / 2)] x [(4,4 / 2) + (5,55 / 2)] = 21,39 m2

CÁLCULO DA CARGA NO NÍVEL DA

FUNDAÇÃO: IGUAL A SOMA DAS CARGAS

EM 4 PAVIMENTOS (3 TIPOS E TELHADO)

ADOTANDO UMA CARGA DE 12 kN/m2

EDIFÍCIO RESIDENCIAL(*)

NTOTAL = 21,39 x 4 x 12 = 1026,72 kN

(*) 10 kN/m2 PARA EDIFÍCIO COMERCIAL

ADOTANDO UMA TENSÃO DE COMPRESSÃO:

CÁLCULO DA TENSÃO DE REFERÊNCIA?

σref = fck/β = 2,5/1,4 = 1,786 kN/cm2

LOGO, A ÁREA NECESSÁRIA DO PILAR SERÁ:

AC = 1026,72 / 1,786 = 574,87 cm2

PILAR RETANGULAR: 20 x 30 (AC = 600 cm2)

fck = 25 Mpa (2,5 kN/cm2)

POSIÇÃO DO PILAR NO PAVIMENTO?

Pilares internos: β = 1,4

Pilares nas bordas: β = 1,5

Pilares nos cantos: β =1,6

PÉ-DIREITO DOS PAVIMENTOS = 3,1 m = DISTÂNCIA ENTRE EIXO DE VIGAS

ESBELTEZ - λ

l = 3,1 m (310 cm) = le

CONCLUSÃO...

b = menor largura da seção do pilar = 20 cm

4 x le

b λ =

3,46 x le 3,46 x 310

b 20 λ 53,6 = = =

Para seção circular:

Para seção retangular:

PILAR DE ESBELTEZ MÉDIA, POIS: 35 < λ ≤ 90

LAJES

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE LAJES

ESPESSURAS DAS LAJES:

L1 E L5 ?

CRITÉRIO 1

L1: Lx = 3,9 ≤ 4 → h = 8 cm

L5: Lx = 3,9 ≤ 4 → h = 8 cm

CRITÉRIO 3

L1 (CASO 2A): L* → Lx = 390 OU 0,7Ly = 0,7x440 = 308 cm

d = (2,5 - 0,1x1) 308/100 = 7,4 → h = 7,4 + 3 = 10,4 → h = 10 cm

L5 (CASO 3): L* → Lx = 390 OU 0,7Ly = 0,7X555 = 389 cm

d = (2,5 - 0,1x2) 389/100 = 8,9 → h = 8,9 + 3 = 11,9 → h = 12 cm

d = (2,5 - 0,1n) L*/100

h = d + 3

L*= menor dos valores:

Lx ou 0,7Ly

CONSIDERANDO QUE O

CONSUMO DAS LAJES É DE 50%

DO VOLUME TOTAL DA

ESTRUTURA, ADOTAREMOS

h = 8 cm

CONCLUSÃO

VIGAS

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE VIGAS

VIGAS: V1 e V7 ?

CRITÉRIO 1

V1: h = 390/10 = 39 → h = 40 cm

b = h/3 = 40/3 = 13,33 → b = 12 cm

V1: 12x40

L0 /h = 10 → h = L0 /10 ; L0 = L

V7: h = 0,9x555/10 = 49,9 → h = 50 cm

b = h/3 = 50/3 = 16,67 → b = 15 cm

V7: 15x50

L0 /h = 10 → h = L0 /10 ; L0 = 0,9L

CRITÉRIO 2

CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO (ax, ay, ey)

(LAJE L1 NAS VIGAS V1, V4, V7 e V8)

L1(CASO 2A)→ Ly/Lx = 440/390 = 1,13 ...1,15

Apoio simples: ax = αx.Q.Lx = 0,210 x 12 x 3,9 =

9,83 kN/m em V7 e V8

Apoio simples: ay = αy.Q.Lx = 0,288 x 12 x 3,9 =

13,48 kN/m na V1

Apoio engastado: ey = εy.Q.Lx = 0,422x12x 3,9=

19,75 kN/m na V4

CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO (ax, ay, ex, ey)

(LAJE L5 NAS VIGAS V4, V6, V7 e V8

L5(CASO 3)→ Ly/Lx = 555/390 = 1,42 ...1,40

Apoio simples: ax = αx.Q.Lx = 0,278x12x3,9 =

13,01 kN/m na V7

Apoio simples: ay = αy.Q.Lx = 0,217 x 12 x 3,9 =

10,16 kN/m na V6

Apoio engastado: ex = εx.Q.Lx = 0,408x12x 3,9=

19,09 kN/m na V8

Apoio engastado: ey = εy.Q.Lx = 0,317x12x 3,9=

14,84 kN/m na V4

COM OS CARREGAMENTOS SOBRE AS VIGAS É POSSÍVEL

ENCONTRAR O D.M.F. DAS VIGAS (APÊNDICES H e I)

VIGA V1 ISOSTÁTICA BIAPOIADA

D.M.F.

VIGA V7 É CONTÍNUA DE DOIS TRAMOS

M = 25,63 kN.m → VIGA: 12x30

(M = 37 kN.m - fck: 25 Mpa)

COM OS MOMENTOS FLETORES E OS APÊNDICES L e M

M = 50,09 kN.m → VIGA: 12x40

(M = 68,85 kN.m - fck: 25 Mpa)

OU → VIGA: 20x30

(M = 61,71 kN.m - fck: 25 Mpa)

V1

V7

O CRITÉRIO 2 DETERMINA DIMENSÕES

MAIS PRÓXIMAS DAQUELAS OBTIDAS NO

PROJETO DE ESTRUTURA DA EDIFICAÇÃO!

VÁRIAS DECISÕES DEVEM SER TOMADAS!

O QUE FAZER? VALE A PENA ASSUMIR UMA DIMENSÃO TÃO

MAIOR DO AQUELA QUE VAI ACONTECER

NO PROJETO ESTRUTURAL E NA

CONSTRUÇÃO DO EDIFÍCIO?