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Apresentação do programa da disciplina

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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

• Triângulos

• Triângulo Retângulo

• Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo agudo

• Teorema de Pitágoras

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Introdução

Lembre-se que a trigonometria é a ciência

responsável pelas relações estabelecidas entre

os triângulos e que, triângulos são figuras

geométricas planas compostas de três lados e

três ângulos internos.

Fonte: https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%

2F%2Fproduto.mercadolivre.com.br

Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um

triângulo será sempre 180°.

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O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. O isósceles

possui dois lados com medidas iguais. Já o escaleno tem os três lados com medidas

diferentes.

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados

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No tocante aos ângulos dos triângulos, se ele tiver um ângulo interno maior que 90°

são chamados de obtusângulos; se ele tiver um ângulo interno igual a 90° são

chamados de triângulos retângulo. Enfim, se todos os seus ângulos internos forem

menores que 90° são denominados de acutângulos.

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Composição de um Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo é formado:

• Catetos: são os lados do triângulo que formam

o ângulo reto.

• Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto. É o

maior lado do triângulo retângulo.

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são as relações

existentes entre os lados de um triângulo

retângulo e seus ângulos agudos.

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Aplicação Prática!

Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o valor de x

em cada caso:

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Teorema de Pitágoras

Pelo Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um triângulo

retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa:

Fonte: https://www.google.com/search?q=

teorema+de+pitagora

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Trigonometria no Triângulo Retângulo

Aplicação Prática!

Sabendo que é a medida de um ângulo agudo e que sen = 3/5, calcular o cos .

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Atividade 1

A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se

conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se

na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o

percurso do posto Estrela do Sul até a rua Tenório Quadros forma um ângulo

de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em

quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua

Tenório Quadros?

Dados: sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,86 e tg 30° = 0,58.

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Atividade 2

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2

000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião,

aproximadamente?

(Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

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Atividade 3

Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A

base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a

altura do muro.

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Atividade 1: Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno

triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando

que a cerca de arame terá 4 fios.

Atividade 2: De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um

morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do

morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a

altura do morro.

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• Relação entre seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo

• Ângulos Complementares

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Grande abraço Prof. Abraão