apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO, AÇO E MADEIRA

PRÉ DIMENSIONAMENTO

As informações aqui contidas têm por objetivo auxiliar os alunos no início do curso de arquitetura, a pré dimensionar e desenhar elementos estruturais de forma razoavelmente precisa, desde que o sistema estrutural idealizado seja coerente com os critérios que determinam sua organização, e acima de tudo esteja integrado ao projeto de arquitetura.

Trata-se de elementos informativos desprovidos de caráter científico, destinados a permitir que tais elementos tenham dimensões proporcionais, aproximando-se por estimativa daquilo que é determinado pelo Cálculo Estrutural.Revisado em Março de 2015

Direitos Autorais reservados. Proibida a reprodução do todo ou parte sem prévia autorização, abrindo-se exceção todavia para fins didáticos. Esta apostila é parte integrante do conteúdo da disciplina Sistemas Estruturais do Curso de Arquitetura da Faculdade de Arquitetura da Universidade Mackenzie.

Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor01

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL : CRITÉRIOS BÁSICOS.

1. Não existem regras precisas...

2. Toda a laje apóia-se em vigas. Estas devem ser locadas nos eixos das alvenarias.

3. Em se tratando de lajes maciças, as mais econômicas são as armadas nas 2 direções com apoio nas 4 bordas.

4. Devemos localizar as vigas de tal forma que as lajes vençam vãos de dimensões aproximadas. Em

construções convencionais de cunho mais econômico, para vigas e lajes podemos adotar vãos aproximados de 6 a 8 m.E quando não é do interesse do projeto que a viga apareça no pavimento inferior, ela pode ser invertida.

5. Em princípio, vigas devem se apoiar em pilares, porém elas podem também ficar apoiadas em outras vigas.

Para grandes vãos (acima de 8 m.) de geometria retangular, prever vigas no sentido maior e laje nervurada

no sentido menor. A regra é simples: grandes vãos em um sentido, vãos pequenos no outro. 6. Para grandes vãos em duas direções com dimensões muito próximas, a grelha, ou nervurada bi

direcional, é a solução mais econômica e vantajosa.

7. Devemos locar os pilares formando linhas de pórticos e de preferência no cruzamento das vigas, porém não

necessariamente em todos eles. Sua locação deve seguir critérios de bom senso.

8. O número de pilares deve ser escolhido de acordo com critérios estabelecidos no projeto, considerando-se

razões de ordem estética e econômica, visto que o tipo de fundação pode influenciar na determinação de sua

quantidade.

9. Os pilares devem ser locados de tal forma que as vigas tenham comprimentos aproximados entre si, e portanto a

mesma altura.


10. Eles devem nascer nas fundações, indo até a cobertura, situando-se sobre os mesmos eixos de

modo a facilitar a marcação da obra. É aconselhável evitar mudanças de posições dos mesmos ao longo dos

pavimentos. Havendo coincidência de eixos, transições não serão necessárias a não ser quando a arquitetura

assim o determine. (Geralmente em situações em que é importante reduzirmos o número de

pilares nos sub solos para efeitos de acomodação de vagas de garagem, por ex.) Neste caso

específico, vigas ou até lajes de transição podem acontecer quando necessário. Em geral isto se

dá ao nível do pavimento térreo.


Ed. Capitânea - SP - 1973 Pedro Paulo Saraiva, Sérgio Ficher e Henrique Cambiaghi

Viga de transição


Viga bi apoiada.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/2 do vão.

Viga com ambas as extremidades em balanço de 1/3 do vão. Para grandes vãos, grandes balanços.

11. Sempre que possível, os pilares devem ser posicionados de forma a permitir que os balanços formados possam ajudar a reduzir o momento fletor no vão central.


12. A malha estrutural não pressupõe a necessidade de posicionamento dos pilares nos “cantos.”


Arq° Renato CarrieriProfº Adjunto Doutor

Créditos concedidos aos arquitetos colaboradores:

Francisco L. M. Petracco

João Carlos Graziosi

José Roberto Soutello

13. Nas estruturas hiperestáticas vigas e pilares são sempre mais esbeltos que nas isostáticas.

14. Aberturas para escadas, sempre no sentido da direção de armação e / ou nervura. Não são viáveis em lajes armadas em duas direções.

15. Condições básicas de uma estrutura em busca de equilíbrio: ESTABILIDADE, RESISTÊNCIA, RIGIDEZ.


Como a disposição dos pilares interfere no nº de vagas de garagem


ROTEIRO SIMPLIFICADO PARA CÁLCULO

1. Concepção Estrutural:

Análise da concepção arquitetônica / definição do sistema estrutural e seus elementos. É necessário que a estrutura seja coerente com o espaço que se pretende construir. E convém lembrar que o custo da estrutura representa de 20 a 40% do custo global da construção.

2. Pré dimensionamento: definição preliminar das dimensões dos elementos da estrutura.

3. Definição das cargas que atuarão efetivamente na estrutura.

4. Cálculo: determinação dos esforços solicitantes e reações de apoio para cada elemento da estrutura.

O cálculo é feito na ordem da relação de apoio entre os elementos. Calcula-se primeiro os elementos cujas cargas foram definidas, para depois calcular aqueles que recebem as cargas.

Seqüência : Lajes – vigas – pilares – fundações.

5. Dimensionamento: verificação e revisão das dimensões fixadas anteriormente.

6. Definição e desenho das formas e armaduras (somente para concreto armado).


PRÉ-DIMENSIONAMENTO PARA CONCRETO ARMADO

PILARESElemento estrutural rígido submetido à compressão axial; utilizado para sustentar cargas axiais apoiadas em sua extremidade superior portanto está submetido à compressão axial. Flambagem

Deformação do eixo longitudinal do pilar quando submetido à solicitação através de um vetor aplicado paralelamente ao seu eixo. Pode ocorrer antes de se atingir a tensão de deformação ou ruptura do material.

Travamento do pilar

O travamento é efetuado para reduzir o comprimento efetivo, evitando-se assim os efeitos de flambagem.

Será tanto mais eficaz se ocorrer na direção de dois planos ortogonais.


PRÉ-DIMENSIONAMENTO PARA CONCRETO ARMADO

PILARES

A menor dimensão não deverá ser inferior a 19 cm e nem inferior a 1 / 25 de sua h livre. Área mínima da seção 400 cm² A forma da secção é quase sempre dada por exigências arquitetônicas, mas basicamente restringe-se à:

Secção RetangularMenor secção = 19 cm, podendo ser reduzidapara 12 cm, se a outra dimensão não for maiordo que 60 cm.

Secção Laminar / em cruzLargura não inferior à 12 cm.Comprimento superior a 60 cm.

CantoneiraLargura não inferior a 12 cmComprimento não superiora 15 vezes uma largura (para as 2 hastes)

Secção CircularMenor secção nuncainferior a 25 cm.


VIGAS

Elemento estrutural rígido, de alma cheia ou vazada, destinadas a transferir solicitações normais ao seu eixo longitudinal em direção a seus pontos de apoio através do mecanismo de flexão. Enquanto a redução de 50% do vão a ser vencido pela viga reduz pela metade os esforços de flexão, a duplicação de sua altura multiplica por 4 sua resistência.A tensão de tração ou compressão de um ponto qualquer de um secção de uma barra, é função do momento fletor, da distância do ponto ao eixo da barra (linha neutra) e de uma quantidade denominada momento de inércia, que mede o afastamento das áreas em relação a um eixo que passa pelo centro da peça.Podem ser: biapoiadas ou contínuas, com ou sem balanços.Diz-se que uma viga é contínua quando se projeta sobre 2 ou mais apoios.Em relação à sua vinculação, podem ser classificadas como:

IsostáticasHiperestáticas

São as vigas de alma vazada , formadas pela associação de barras diagonais, horizontais e verticais, comportando-se como vigas comuns, estando no conjunto submetidas à flexão simples, com suas barras superiores comprimidas e inferiores tracionadas.Construídas em concreto tanto quanto em aço ou madeira. Devido ao fato de estarem contidas em um plano vertical, são muito sensíveis a esforços laterais perpendiculares,ao plano, devendo ser contraventadas.


VIGAS

vigas biapoiadas sem balanços:

l

vigas biapoiadas com balanços:

l l´

l´ l l´

1´= balançovão central: 8% lbalanço: h = 16% l´ para cargas pequenas 20% l´ para cargas médias 24% l´ para cargas grandes

Mo Máx

Mo Máx

Mo Máx

Mo Máx

h = 8% vão para vigas com cargas distribuídash = 10% vão para pequenas cargas concentradash = 12% vão para grandes cargas concentradas

h

h

h


4

-+

-+

-

vigas contínuas sem balanços / com vãos não discrepantes:

l1 l2

h = 6% maior vão para cargas distribuídas 8% maior vão para pequenas cargas concentradas 10% maior vão para grandes cargas concentradasPara vãos discrepantes: pré-dimensionar o vão maior e adotar a mesma altura para toda a viga.

vigas contínuas com balanços:

l1 l2 l΄

Verificar h pelo vão conforme item anterior.Verificar h do balanço e adotar o maior valor.Por razões de ordem construtiva convém dimensionar as vigas com largura nunca inferior a 12 cm.

h

h


viga Vierendeel:

Obs.: são mais deformáveis do que as treliças... seus nós devem ser obrigatoriamente engastados e não articulados como naquelas.

H = 12% vão para pequenas cargasH = 14% vão para cargas médiasH = 16% vão para grandes cargas

l = h / 2 h = e = H / 4 L´ = H ’= H / 2

A forma das aberturas pode ser também hexagonal ou circular


l

viga parede :

Viga parede: vigas altas onde h 1 / 3 do vão; podem ser biapoiadas ou contínuas.

Quando a altura de uma viga ultrapassa 1 / 4 do vão, as fórmulas da resistência dos materiais deixam de ser válidas. Uma viga nessas condições denomina-se viga parede e só pode ser utilizada onde não são necessárias aberturas de portas e janelas.

paredes estruturais ou cortinas:

Estruturas laminares verticais apoiadas de modo contínuo em toda sua extensão, com comprimento no mínimo igual a 5 vezes sua espessura.Podem ser usadas como estruturas de contenção de terra ou água.



Estruturas contidas no plano horizontal, utilizadas para receber e transferir cargas acidentais + o peso próprio emdireção à sua periferia. Projetadas para atuarem em conjunto com a malha formada por vigas, podem ser construídas em concreto armado, aço ou madeira, armadas em uma ou duas direções e apoiadas em 1, 2, 3 ou 4 bordas.Sua largura e seu comprimento são muito maiores do que a altura, convencionalmente chamada de espessura. Do ponto de vista da geometria são classificadas como elementos de superfície, sendo chamadas de placas quando em posição horizontal e chapas quando posicionadas verticalmente. Via de regra apoiam-se em vigas de pórticos, ocupando espaços horizontais correspondentes à área do pavimento, tanto em relação aos pisos, quanto à cobertura. Variações de nível são muito pouco comuns, salvo quando necessário rebaixar níveis de piso de WC, cozinha ou área de serviço para efeito de acomodação de tubulações destinadas à alimentação e esgotamento dos aparelhos hidráulicos das áreas molhadas das edificações.

Classificação:

As lajes são classificadas como elementos de superfície, e para efeito de definição da direção de armação considera-se a relação entre os lados [lado maior / lado menor] e suas condições de apoio: bordas livres, engastadas ou apoiadas. Em qualquer situação, tal como as vigas deformam-se por flexão

LAJES PLANAS

Lajes armadas em duas direções calculadas pelo princípio das grelhas

Lajes armadas em uma direçãocalculadas como vigas muito largas

lxly ≤ 2

lxly > 2

Ainda : as espessuras não devem ser inferiores a :Norma Brasileira NB1 atual NBR - 6118

5 cm em lajes de coberturas não em balanço7 cm em lajes de cobertura em balanço e pisos12 cm em lajes destinadas a passagem de veículos


Concepção Estrutural das lajes Planas

Não é conveniente (em se tratando de lajes maciças de concreto armado) aumentar o vão e consequentemente sua espessura, pelas razões seguintes:

1.Aumentando o vão, teremos de aumentar a espessura na mesma proporção. Para lajes armadas em uma direção, a espessura é ≅ 2.5% lx (menor vão)

Para lajes armadas em duas direções, a espessura é

Para lajes em balanço com 1 engaste e 3 bordas livres ≅ 5.0 % lx

Ora, sabemos que abaixo da linha neutra o concreto praticamente não trabalha (com exceção das lajes em balanço), portanto aumentando a espessura aumenta o peso próprio e o respectivo

custo.

2. Aumentando o peso próprio a solução torna-se antieconômica em vista do consumo elevado do material inerte.

Solução :

Localizar as vigas de tal forma que as lajes vençam vãos de dimensões aproximadas . Em construções convencionais de cunho mais econômico podemos adotar vãos em torno de 5 a 6 m. lembrando que em se tratando de lajes maciças , as mais econômicas são as armadas nas 2 direções com apoio nas 4 bordas. Mantendo-se as espessuras na mesma ordem de grandeza, evitamos recortes e uma maior complexidade nas disposições das armaduras.

2≅ lx + ly 2.0%

Tipologias de Lajes : como escolher

Nervurada Vigada Plana

Espessura do concreto baixa média altaQualidade do aço alta média altaProtensão necessária rara rara eventualAltura da edificação maior media menorNão conformidades alto alto baixoFlexibilidade de lay out boa pouca boaForro em placas sempre eventual nãoProdutividade baixa médiaaltaFormas fáceis não háfáceisCimbramento simples simplessimplesLançamento concreto trabalhoso trabalhoso simplesMontagem da armação difícil normal fácilDesforma trabalhosa normalfácilPerda de forma baixa não há baixaArq° Renato Carrieri

Profº Adjunto Doutor23

lajes maciças

lajes armadas em cruz:

d = 2% lx + ly

2

lajes armadas em uma só direção:

d = 2% lx lajes em balanço:

d = balanço = 4% l '

quando: ly / lx maior 2

quando: ly / lx menor ou = 2

Ainda deverão ser respeitadas as espessuras mínimas recomendadas pela Norma:

• Para lajes de cobertura não em balanço 5 cm

• Para lajes de piso ou de cobertura em balanço 7 cm

• Para lajes destinadas a passagem de veículos 12 cm

• Para lajes com protensão 15 cm


lajes nervuradas:

Estrutura formada por uma mesa superior apoiada em uma série de vigas paralelas denominadas nervuras.Utilizadas para vencer vãos médios, visto que acima de 8m torna-se antieconômico o uso de lajes maciças. As lajes tal como as vigas quando submetidas à flexão, tem grande parte de suas secções tracionadas, e como o concreto não trabalha a tração, quase todo ele se torna supérfluo do ponto de vista da resistência.

● O espaçamento entre eixos (b) de nervuras considerado econômico é o de 1.10 m, porém deverá obedecer à proporção : h b ≤ 1.50.

● A espessura da mesa (d ) deve ser a 1 / 15 da distância entre nervuras, e não inferior a 3 cm. Aconselhável: 0,08 ≤ d ≤ 0.12

● A largura das nervuras (bw) não deve ser inferior a 5 cm. Recomenda-se bw = ¼ h Ainda: 0.12 ≤ bw ≤ ¼ h Para nervuras com espaçamento em torno 1. 10 m h = 4% vão 0.80 m = 3% vão

Importante: prever nervuras transversais de travamento com a mesma h da nervura principal a cada 4.50 m.


lajes nervuradas:


As lições da natureza

Fonte: TFG do Arqº Leonardo da Cunha Catella: Estruturas de bambu- um possível sistema. FAU Mackenzie Dezembro 2009Orientador : Arqº R.Carrieri

lajes pré moldadas :

São lajes fabricadas fora do canteiro e fornecidas em peças prontas, ficando por conta do executor da obra a preparação do cimbramento e a concretagem da capa.A vigota de concreto tem dupla função. Contém a armação e serve de apoio para os blocos cerâmicos.

Recomenda-se não descimbrar antes de transcorridos 15 dias do lançamento do concreto da capa.Tem características semelhantes à laje nervurada, é econômica visto que não consome forma e não requer mão de obra especializada para sua execução.

Armada sempre na direção do menor vão.


lajes pré moldadas :

A altura final da laje (tijolo + capa) depende da carga e vãos a serem vencidos. Essas alturas já são tabeladas pelo fabricante em função do valor de cargas e vãos, como mostra a tabela abaixo.

Vãos Livres Máximos

Sobrecarga Espessura da Laje

30 100 150 200 350 500 600 800

B8 3.00 - - - - - - -

B10 4.10 3.90 3.70 3.60 - - - -

B12 4.40 4.20 4.10 4.00 3.70 3.50 3.20 2.50

B16 5.40 5.20 5.10 5.00 4.70 4.50 4.20 3.40

B20 6.40 6.20 6.00 5.90 5.60 5.40 5.20 4.30

B25 7.40 7.20 7.10 7.00 6.70 6.40 6.30 5.20

B29 8.10 7.90 7.80 7.70 7.40 7.10 6.90 5.90

B33 8.80 8.60 8.40 8.30 8.00 7.80 7.60 6.70

B37 9.50 9.30 9.10 9.00 8.70 8.40 8.20 7.00


8


laje alveolar R4 protendida : ábacos de cálculo:

lajes em grelha:

Elementos estruturais resultantes de nervuras dispostas nas 2 direções.Podem ser totalmente vazadas pois a capa não é tão importante como no caso das nervuras. Adaptam-se perfeitamente a grandes vãos e espaços irregulares.As vigas longitudinais reduzem a flexão das transversais e vice versa, trabalhando a malha como um conjunto solidário e estável.


lajes em grelha:

L : vão maiorl : vão menorvp : viga principale : espaçamento entre nervurasbw : espessura das nervurasd : espessura da capa

Viga Principal h = 12% vão

Nervuras h = 4% L + l 2

e = 1.5 a 2 h

bw = h / 5

d = e / 30 d 5 cm

bw 8cm

Salão de Exposições - GenovaP.L.Nervi



medidas entre os vãos da laje

L´= pé direitoe = espessura da lajeb = menor dimensão da seção do pilarLo = distância entre eixos dos pilares

Laje Onde:

12 cm p/ coberturas15 cm p/ pisos

Onde:

Lo = distância entre eixos de pilares

L´ = altura livre do pilar (pé direito)

laje cogumelo

laje sem viga

Concreto armado 3.5 % menor vãoConcreto protendido 2.5 % menor vão


laje caixão perdido

Laje nervurada de mesa dupla executada a partir da montagem de formas de madeira em forma de caixote. A concretagem da laje não permite a retirada das formas de madeira o que dá origem a seu nome.Ocultas as nervuras, o acabamento é o mesmo da laje maciça aparente; atualmente é frequente o uso de blocos maciços de isopor, visto que o custo da madeira é elevado, além de que o isopor funciona como isolante térmico e acústico auxiliando na redução do peso próprio da laje.

As seções celulares são altamente resistentes à flexão, por possuírem grande inércia, e comumente aplicadas em tabuleiros de pontes com grandes vãos. Este conceito também pode ser utilizado em estruturas de piso, possibilitando a criação do grande vão, além de possibilitar a existência de grandes balanços nas lajes.

Uma das maneiras mais usuais de aplicar os conceitos de seção celular, em pisos, é a configuração de lajes nervuradas com caixão perdido, ou seja, com mesas superior e inferior, obtidas pela colocação de um material inerte entre as duas camadas de laje (caixotes de madeira, blocos de isopor ou tubos circulares de papelão, por exemplo), conforme Figura 11.

Nesse sistema o balanço pode ser implementado em função da mesa comprimida existente na face inferior, onde a nervura pode ser considerada como uma seção "I", diferente de uma laje nervurada com capa apenas superior: nestas, na região de momentos fletores negativos (aqueles que tracionam em cima), não existindo a capa inferior, somente as seções retangulares das vigas deverão suportar à flexão, sem a colaboração da laje para a formação de seções "T" mais resistentes.

CÚPULAS

e = l / 300 ( mínimo de 0.08 m)

f = l / 10

ABÓBADAS

e = l / 450 (mínimo de 0.08 m)

f = l / 7,5 (mínimo)

e = espessura

f = flecha

l = vão

* Na falta de uma alternativa capaz de absorver os esforços horizontais, as cascas podem (e devem ) ter na base uma espessura maior para anular o efeito de “perturbação de borda.”

f

E = 2,4 e *



AÇO : ORGANIZAÇÃO DO SISTEMA ESTRUTURAL

estrutura com pórticos rígidos

Obs: não ultrapassar 4 pisos

aconselhável colocar núcleo simétrico em relação à planta

estrutura com parede em C.A.

Os nós são dispostos em todo o perímetro da planta, funcionando a estrutura como um tubo vertical treliçado capaz de resistir à tensões de todos os tipos.

outras opções

estrutura contraventadaestrutura tubular

estrutura com núcleo de C.A.

núcleo de concreto

Pilares

O pilar é um elemento estrutural submetido à compressão axial. A forma da seção tanto quanto no concreto, é sempre dada por exigências arquitetônicas, mas basicamente restringe-se à:

Perfis Coluna Soldada

Perfis Laminados Simples Soldados

Perfis Tubulares

A distância entre pilares varia de 6 e 30 metros, embora o vão econômico esteja compreendido entre 6 e 12 metros.


• Estimativa das dimensões dos pilares

P = N° de andares x Ai x 1000 Kgf/m2Área da seção transversal do pilar A = P/ tensão admissívelPara o aço ASTM 36 devemos considerar uma tensão admissível de 1200 Kgf/cm² epara o aço ASTM 588 a tensão admissível de 1800 Kgf/cm².

Pilares com perfis Industrializados e tabeladosEntrando nas tabelas com A (área) em cm2 retiramos a dimensão do perfil. O perfilideal para o pilar é o CS (coluna soldada ou o perfil laminado tipo H)

Pilares não IndustrializadosAs alturas das chapas para a estrutura metálica variam de 9mm (3/8 polegadas) a25,4mm (1 polegada). As bitolas mais usuais são:

• 3/8 polegadas _____ 9,5 mm• 1/2 polegadas _____ 12,7 mm• 5/8 polegadas _____ 15,8 mm• 3/4 polegadas _____ 19,0 mm• 7/8 polegadas _____ 22,2 mm• 1 polegadas _____ 25,4 mm


Vigas

Vigas são barras sujeitas a esforços de flexão e força cortante quando carregadas.Chama-se alma a parte vertical da secção de uma viga.

As vigas podem ser de alma cheia, treliça, Vierendeel, etc.

As mesmas variações valem tanto para o concreto como para o aço e a madeira, visto que o seu comportamento estático é o mesmo, independentemente da natureza do material (aplicação direta do princípio da inércia):

“A tensão de tração ou compressão em um ponto qualquer de uma secção da barra, é função da força normal, do momento fletor, e da distância do ponto ao eixo da barra - linha neutra, e de uma quantidade denominada momento de inércia, que mede o afastamento das áreas em relação a um eixo que passa pelo centro da figura”.

Idem no que diz respeito ao papel que desempenham no conjunto do sistema: elementos de transporte de forças verticais, por intermédio da flexão.No caso da estrutura de aço, os principais tipos são:


• Vigas de alma cheia São as chamadas vigas “I”, formadas por 2 mesas paralelas e uma alma, preferencialmente soldadas. Adequadas para vãos em torno de 10 m. do ponto de vista econômico, porque podem vencer vãos acima de 25 m.

Sua largura estimada é de 50% da altura

• Treliças

Treliças são sistemas triangulados formados por elementos indeformáveis denominados barras, situadas em um único plano e articuladas entre si por meio de solda ou chapa de união situadas nos nós. Nas treliças as cargas são absorvidas pelos nós. As barras superiores e inferiores são chamadas de banzos, as inclinadas, sujeitas a esforços axiais de tração ou compressão de diagonais e as verticais de montantes.As diagonais devem formar angulos entre 30 e 60°

Sua utilização passa a ser adequada para vãos compreendidos entre 12 e 100 m.

h = 6 % L

h = 4 % L


• A triangulação é uma disposição especialmente apta para elementos que terão de trabalhar à flexão.

• As primeiras tentativas e êxitos de se executar uma triangulação, aconteceram naturalmente em madeira, não para vigas propriamente ditas, mas para estruturas de telhados em 2 águas.

• O conjunto dessas barras é considerado indeformável quando solicitado por um sistema de cargas, atuantes no plano da estrutura.

• A viga triangulada não permite esbeltez tão grande como a viga de alma cheia, mas permite diminuição de peso e aumento do vão, existindo hoje vigas de pontes metálicas com 500 m de vão.

* Funcionalismo estático resistente: Toda concentração local de tensões é perigosa e acusa um defeito de concepção.Diz um provérbio inglês que a corrente não é mais resistente do que qualquer um de seus anéis.


TRIANGULO: A A MAIS INDEFORMÁVEL DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS


PARA VÃOS DE 8 À 75 MOBS: DIAGONAIS FORMANDO ÂNGULOS DE 30º E 60 º


• Vigas Vierendeel

São vigas de grande altura e alma vazada, proporcionando aumento considerável da inércia, mantendo-se o peso próprio. O quadro é rígido ( os nós são engastados) e as barras estão submetidas a momento fletor. Utilizadas para vencer vãos até 40 m. Podem ser de dois tipos: quadro e alveolar. São menos econômicas do que as treliças.

Valores de referência : e = 1 a 2% L L’ < H’

• Vigas mistas Resultado do apoio de uma laje de concreto sobre viga de aço. A ligação é feita através de conectores. O princípio é o mesmo para as lajes “moldadas in loco” e para as pré-fabricadas.

H = 12 % L


• Viga vagão

Consiste em um sistema composto por uma barra horizontal trabalhando à compressão, apoiada em montantes verticais que por sua vez se apóiam em um cabo que trabalha à tração. O cabo é tensionado de modo a gerar uma contra flecha na estrutura. A barra horizontal tem seu vão diminuído devido à posição dos montantes, e a carga é transferida ao cabo que tem suas extremidades travadas pela própria barra, compondo assim um sistema em equilíbrio tal qual as tesouras. A viga vagão só pode ser bi apoiada. A altura da barra horizontal = 2 % do vão e o ângulo formado pelo cabo com a barra horizontal > 15°. Podem ser utilizadas para vencer vãos até 50 m.

h = 5 % L


Viga vagão: imagem cedida pelo Profº Wagner Amodeo - Projeto


Pórticos

Conforme definido anteriormente pórticos são estruturas poligonais contidas em um plano, com nós rígidos ou articulados em número máximo de 03, sem articulações móveis, com cargas igualmente contidas no plano.

Para vãos compreendidos entre 5 e 40 m.

h = 2,5 % L a 3,5 % L

Para vãos compreendidos entre 8 e 55 m.

h = 5 % L a 10 % L


Arcos

Conforme definido anteriormente, arcos são elementos estruturais de eixo longitudinal curvo apresentando a convexidade voltada para cima, e contidos no plano vertical, com comprimento total maior do que o vão a ser vencido.Sua utilização torna-se interessante quando o carregamento é distribuído.Podem ser de alma cheia, treliçados ou executados em peça curva. Os treliçados são mais comuns.Sua largura deve estar compreendida entre h / 5 e h / 10

h = 2 % L

f = 12 % L

h = 2,5 % L

f = 12 % L


Treliças espaciais

São estruturas tridimensionais formadas pela articulação de barras não contidas no mesmo plano, capazes de transmitir aos apoios somente esforços de compressão.

Utilizadas quando é necessário vencer grandes vãos nas duas direções.

h = 3,5 % L


Estufa na AlemanhaArquiteto: Frei Otto

h = 2 % L


geodésicas


PILAR PARA 1 PAVIMENTO

VIGA DE MADEIRA LAMINADA

PAINÉIS

H = 6 % L

H = 5 % L

e = vão/ 30

H = 14 % L

H = 8 % L

b = h/ 30

VIGA

MADEIRA

TRELIÇA COM BANZO PARALELO

TRELIÇA COM BANZO INCLINADO

tábua 2,5 x 30cm x 300cm

PILAR

Tabela de dimensões das peças [ bitolas comerciais ]

Medidas em cm

FORMAS ESTRUTURA VEDAÇÕES COBERTURAS FÔRROS

VIGAS

c = 360 a 450 6 x 126 x 166 x 18

6 x 126 x 166 x 188 x 16

CAIBROS

c = 360 a 450 4 x 85 x 86 x 8

PONTALETESc = 360 a 450 8 x 8

9 x 910 x 10

RIPASc = 550 2.5 x 5/6/7/8

TÁBUAS c = 550 2.5 x 10/15/30

1.5 x 10/15/30

PRANCHAS c = 550 5 x 30/32

PILARES c = 360 a 450 15x15 20x20

PAINÉIS 110 x 220 120 x 250 120 x 275

Arq° Renato Carrieri Profº Adjunto Doutor

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TENDAS

Estruturas retesadas

ARCOS

CÚPULAS

GEODÉSICAS

AÇO

ALUMÍNIO

TECIDO

CONCRETO

MADEIRA LAMINADA

AÇO

AÇO

CONCRETO

AÇO

50 -80

25 - 70

50 - 150

50 - 200

TIPOLOGIAS MATERIAL ESTRUTURAL VÃOS (m)


ABÓBADAS

TRELIÇAS PLANAS

PARABOLÓIDES

CONCRETO

AÇO

MADEIRA

CONCRETO

CONCRETO

20 - 60

15 - 30

20 - 50

TRELIÇAS ESPACIAIS AÇO

MADEIRA

ALUMÍNIO

20 - 120


LAJE NERVURADANO SENTIDO DO MENOR VÃO

CONCRETO ACIMA 9

(VÃO ECONÔMICO 10 M)

GRELHAARMADA NAS DUAS DIREÇÕES

CONCRETO ACIMA 10 X 10

FOLHAS POLIÉDRICAS CONCRETO 20 - 120


apostilinha de estruturas teoria 01_parte 3

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