apostila ufv_ excel utilizado para manejo florestal

MANEJO FLORESTAL – Apostila Excel – DEF/UFV Prof. Agostinho Lopes de Souza

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UTILIZAÇÃO DO EXCEL NO PROCESSAMENTO DE DADOS PARA ELABORAÇÃO DE PLANO DE MANEJO FLORESTAL

Deoclides Ricardo de Souza

Agostinho Lopes de Souza João Ricardo Vasconcelos Gama

ÍNDICE

Página

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ............................................................................. 3 1.1. Apresentação ................................................................................................. 3

CAPÍTULO 2 - BANCO DE DADOS .................................................................... 4 2.1. Introdução ..................................................................................................... 4

CAPÍTULO 3 - DIÂMETRO, ÁREA BASAL E VOLUME .................................. 5 3.1. Diâmetro ....................................................................................................... 5 3.2. Área Basal (AB) ............................................................................................ 5 3.3. Volume Total (VT) ....................................................................................... 5 3.4. Volume Comercial (VC) ............................................................................... 5 3.5. Volume de Copa (VCp) ................................................................................ 6

CAPÍTULO 4 - FLORÍSTICA ................................................................................ 7 4.1. Introdução ..................................................................................................... 7 4.2. Procedimento para criar as tabelas dinâmica da diversidade florística e

das estruturas horizontal, vertical, interna e paramétrica ............................. 8 4.2.1. Listagem de Família (Figura 8) .............................................................. 12 4.2.2. Contagem de indivíduos por parcela (Figuras 9 e 10) ............................ 12 4.2.2. Procedimento para calcular os índices de diversidade florística ............ 14

CAPÍTULO 5 - ÍNDICES DE AGREGAÇÃO DE ESPÉCIES .............................. 16 5.1. Introdução ..................................................................................................... 16 5.2. Procedimento para calcular os índices de agregação .................................... 17

CAPÍTULO 6 - ESTRUTURA HORIZONTAL ..................................................... 21 6.1. Introdução ..................................................................................................... 21

6.1.1. Contagem de unidades amostrais por parcela (ui) .................................. 22 6.1.2. Soma de área basal (Figura 15) .............................................................. 23

CAPÍTULO 7 - ESTRUTURA VERTICAL ........................................................... 27 7.1. Introdução ..................................................................................................... 27 7.2. Estratificação Vertical ................................................................................... 27

7.2.1. Classe de altura (Figura 18) .................................................................... 28

CAPÍTULO 8 - ESTRUTURA INTERNA ............................................................. 30 8.1. Introdução ..................................................................................................... 30

8.1.1. Qualidade de fuste (Figura 20) ............................................................... 31 8.1.2. Infestação de cipó (Figura 22) ................................................................ 33 8.1.3. Iluminação de copa (Figura 23) .............................................................. 33


2

Página

CAPÍTULO 9 - ESTRUTURA PARAMÉTRICA .................................................. 36 9.1. Introdução ..................................................................................................... 36 9.2. Distribuição Diamétrica ................................................................................ 37

9.2.1. Contagem de indivíduos por classe de diâmetro (CLD) (Figura 26) ...... 38 9.2.2. Soma de área basal por classe de diâmetro (CLD) (Figura 27) .............. 39 9.2.3. Soma dos volumes total, comercial e de copa por classe de diâmetro

(CLD) (Figura 28) .................................................................................. 40 9.2.4. Número de árvores, área basal e volume comercial por parcela (Figura

29) .......................................................................................................... 41

CAPÍTULO 10 - ESTATÍSTICA DO INVENTÁRIO ............................................ 43 10.1. Introdução ................................................................................................... 43

CAPÍTULO 11 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................ 44


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CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1. Apresentação

A planilha eletrônica é uma ferramenta útil para a organização e manipulação de banco de dados, bem como o gerenciamento e o processamento de dados, desde os mais simples até àqueles que envolvem funções mais complexas.

Uma das vantagens da planilha é poder trabalhar com um grande número de dados de forma fácil e rápida, principalmente se as mesmas fórmulas forem usadas para um banco de dados extenso; havendo, ainda, a possibilidade de alterar qualquer número sem ocasionar erros no resultado final, já que as fórmulas relacionadas são automaticamente atualizadas.

Entre as planilhas eletrônicas, o Excel se destaca por ser a mais difundida em todo o mundo. O Excel pode ser utilizado para calcular, armazenar e trabalhar com lista de dados, gerar relatórios e gráficos, sendo recomendado para análises estatísticas e financeiras, planejamentos, previsões, simulações e manipulações numéricas em geral.

Por ser um programa escrito para Windows, dá acesso a todas as funções que o ambiente proporciona, como por exemplo, intercâmbio e manutenção de dados entre aplicativos (Lotus, dBase, SAS, Access, Word, PowerPoint etc).

Entretanto, este documento destina-se fornecer noções básicas para a utilização do Excel na preparação e processamento de banco de dados, a fim de analisar as informações de composição florística, das estruturas horizontal, vertical, interna e paramétrica e as estatísticas do inventário florestal.

A combinação dos conhecimentos de Manejo Florestal com os recursos computa-cionais disponíveis no Excel pode reduzir consideravelmente o tempo de processamento dos dados, liberando mais tempo para a elaboração e a análise de planos de manejo florestal, além de levar a estimativas confiáveis dos diferentes parâmetros requeridos em tais planos.

Neste sentido, este texto foi elaborado com o objetivo de documentar uma rotina de processamento que utilize o Excel para o cálculo dos parâmetros que fazem parte das exigências de um plano de manejo florestal.


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CAPÍTULO 2

BANCO DE DADOS

2.1. Introdução

Para analisar a composição florística e as estruturas horizontal, vertical, interna e paramétrica, foi realizado um inventário florestal com o emprego de amostragem por parcelas de área fixa de 20 m x 50 m (1.000 m²) cada, distribuídas de forma a cobrir todas as variações fisionômicas e estruturais da floresta (MEIRA-NETO, 1997).

A coleta dos dados de inventário florestal foi realizada em dois níveis de inclusão de CAP. No nível I, foram medidos os indivíduos arbóreos dentro de cada parcela de 20 m x 50 m com CAP ≥ 10,0 cm. No nível II, foram instaladas, dentro de cada parcela de 20 m x 50 m, 10 subparcelas de área fixa de 1,0 m x 1,0 m, medindo os indivíduos da regeneração natural com CAS < 10,0 cm e altura total ≥ 20 cm.

No nível I de inclusão, foram feitas as seguintes avaliações da vegetação arbórea: nome científico, medição da circunferência a 1,30 m do solo (CAP), altura total (Ht), altura comercial (Hc), qualidade de fuste (QF), presença de cipó, iluminação de copa (IC) e cobertura de copa (CC) (Figura 1).

No nível II de inclusão, foram feitas as seguintes avaliações da regeneração natural: nome científico, medição da circunferência à altura do solo (CAS), em cm e altura total (Ht), em metros.

Figura 1 – Planilha de dados e inventário florestal.


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CAPÍTULO 3

DIÂMETRO, ÁREA BASAL E VOLUME

3.1. Diâmetro

4 Para calcular os valores de DAP da i-ésima espécie, inserir uma coluna na planilha de dados ao lado da coluna CAP e, posteriormente, dividir o valor da 2a célula da coluna CAP por π (Figura 2). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =F2/PI()

4 De posse do 10 valor de DAP na 2ª célula da coluna DAP, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DAP nas demais células da coluna criada (Figura 2).

3.2. Área Basal (AB)

4 Para calcular os valores da AB da i-ésima espécie, inserir uma coluna na planilha do banco de dados ao lado da coluna DAP e elevar ao quadrado o valor da 2a célula da coluna DAP, multiplicar por π e dividir por 40.000 (Figura 2). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =((G2)^2*PI())/40000

4 De posse do 1o valor de AB na célula da coluna AB, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de AB nas demais células da coluna criada (Figura 2).

3.3. Volume Total (VT)

4 Para calcular os valores do Vt da i-ésima espécie, inserir uma coluna na planilha do banco de dados ao lado da coluna altura total (Ht) (Figura 2). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula =0,00007423*G2^1,707348*I2^1,16873

4 De posse do 1o valor do VT na célula da coluna VT, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de VT nas demais células da coluna criada (Figura 2).

3.4. Volume Comercial (VC)

4 Para calcular os valores do VC da i-ésima espécie, inserir uma coluna na planilha do banco de dados ao lado da coluna altura comercial (Hc) (Figura 2). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula =0,00003857*G2^1,70764*K2^1,32032


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4 De posse do 1o valor do VC na célula da coluna VC, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de VC nas demais células da coluna criada (Figura 2).

3.5. Volume de Copa (VCp)

4 Para calcular os valores do VCp da i-ésima espécie, inserir uma coluna na planilha do banco de dados ao lado da coluna VC (Figura 2). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula =J2-L2

4 De posse do 1o valor do VCp na célula da coluna VCp, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de VCp nas demais células da coluna criada (Figura 2).

Figura 2 – Planilha dos valores do DAP, AB e volumes total, comercial e de copa.


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CAPÍTULO 4

FLORÍSTICA

4.1. Introdução

As analises da composição florística incluem a listagem de espécies, e as estimativas dos índices de diversidade de Shannon-Weaver (H’), do índice de diversidade ecológica de Simpson (C ), do índice de eqüabilidade de Pielou (J), e do coeficiente de mistura de Jentsch (QM) (SOUZA, 1999).

O índice de Shannon-Weaver é calculado com base no número de indivíduos de cada espécie e no total de indivíduos amostrados (BROWN e ZAR, 1984), com o emprego da expressão:

DT

DADADTDT

H

s

i

ii

−

=

∑=1

)ln()ln(

'

em que H’= índice de diversidade de Shannon-Weaver; DT = densidade total; DAi = densidade absoluta da i-ésima espécie. ln = logaritmo neperiano; O índice de Diversidade Ecológica de Simpson (C) é calculado com o emprego da

expressão:

[ ])1(

)1(1

−

−

=

∑=

DTDT

DADA

C

S

i

ii

O Índice de Equabilidade de Pielou (E) é calculado com o emprego das expressões:

máxH'

H'=E ; )ln(' sH máx =

em que H’ = índice de diversidade de Shannon-Weaver; S = número total de espécies amostradas. O "Coeficiente de Mistura de Jentsch"(QM) é calculado pelo emprego da

expressão:

(N) individuos de totalNúmero

(S) espécies de Número=QM


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4.2. Procedimento para criar as tabelas dinâmica da diversidade florística e das estruturas horizontal, vertical, interna e paramétrica

Procedimento 1

4 Clicar no ícone Dados, em seguida no ícone Relatório de Tabela Dinâmica (Figura 3).

Figura 3 – Procedimento para criar tabela dinâmica.


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Procedimento 2

4Clicar na opção avançar (Figura 4).

Figura 4 – Assistente de tabela dinâmica e gráfico dinâmico – etapa 1 de 4.


10

Procedimento 3

4Clicar na opção avançar (Figura 5).



11

Procedimento 4

4Clicar na opção avançar ou concluir (Figura 6).


OBS: Para sair do formato de tabela dinâmica, primeiro, selecionar e copiar cada tabela dinâmica criada e posteriormente colar ao lado ou abaixo da mesma clicando nos ícones editar, colar especial, valores e finalmente na opção OK (Figura 7). Por último ordenar todas as planilhas criadas fora do formato tabela dinâmica por ordem decrescente de Valor de Importância (VI), clicando nos ícones dados, classificar.

Figura 7 – Procedimento para sair do formato tabela dinâmica.


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4.2.1. Listagem de Família (Figura 8)

4 Clicar sobre FAMÍLIA e arrastar para o espaço em branco “Linha”;

4 Clicar sobre PARCELA e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;

4 Clicar sobre INDIV e arrastar para o espaço em branco “Dados”;

OBS: Na opção dados substituir Soma de Indivíduos por Contagem de Indivíduos, clicar 2 vezes com a seta do “mouse” sobre Soma de Indivíduos aparecerá as opções ao lado, selecionar contagem de número ou valores e clicar na opção OK;

4 Clicar na opção avançar ou concluir.

Figura 8 – Procedimento para criar tabela dinâmica de família.

4.2.2. Contagem de indivíduos por parcela (Figuras 9 e 10)

4 Clicar sobre CIENTÍFICO e arrastar para o espaço em branco “Linha”.

4 Clicar sobre PARCELA e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”.

4 Clicar sobre INDIV e arrastar para o espaço em branco “Dados”.

OBS: Na opção dados substituir Soma de Indivíduos por Contagem de Indivíduos, clicar 2 vezes com a seta do “mouse” sobre Soma de Indivíduos aparecerá as opções ao lado, selecionar contagem de número ou valores e clicar na opção OK;


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4 clicar na opção avançar ou concluir.

Figura 9 – Procedimento para gerar a tabela dinâmica do número de indivíduos.

Figura 10 – Tabela dinâmica do número de indivíduos por espécie e por parcela.


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4.2.2. Procedimento para calcular os índices de diversidade florística

De posse dos valores de densidade absoluta obtidos da tabela dinâmica (Figura 10), criar uma nova planilha com as seguintes colunas: S; DAi; DAiLn(DAi); DAi(DAi-1) e NLn(N) (Figura 11).

4 Para calcular os valores da DAiLn(DAi), indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula =C2*Ln(C2)

4 De posse do 10 valor da DAiLn(DAi) na célula da coluna DAiLn(DAi), selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DAiLn(DAi) nas demais células da coluna criada.

4 Para calcular os valores da DAi(DAi-1) indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula =C2*(C2-1).

4 De posse do 10 valor da DAi(DAi-1) na célula da coluna DAi(DAi-1) selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DAi(DAi-1) nas demais células da coluna criada.

4 Para calcular os valores de NLn(N), indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula =C160*Ln(C160)

4 De posse do 10 valor de NLn(N) na célula da coluna NLn(N), não haverá necessidade de calcular os valores de NLn(N) nas demais células da coluna criada.

4 Para calcular os valores de DT(DT-1), indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula =C160*(C160-1)

4 De posse do 10 valor de DT(DT-1) na célula da coluna DT(DT-1), não haverá necessidade de calcular os valores de NLn(N) nas demais células da coluna criada.

4 Para calcular o Índice de Shannon-Weaver (H’) da população, subtrair a densidade total vezes logartímo neperiano do somatório da densidade total e dividir pela densidade total (Figura 11). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(F2-D160)/C160

4 Para calcular o Índice de Diversidade Ecológica de Simpson (C) da população, dividir o somatório da densidade absoluta da i-ésima espécie vezes a densidade absoluta da i-ésima espécie menos um pela densidade totala vezes a densidade total menos um (Figura 11). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =E160/G2

4 Para calcular o Índice de Equabilidade de Pielou (E) da população, dividir o Índice de Shannon-Weaver (H’) pela Diversidade Máxima de Espécies (H’max) (Figura 11). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =H2/H18


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4 Para calcular o Coeficiente da Mistura de Jentsch (QM) da população, dividir o número de espécies (S) pelo número total de indivíduos (N) (Figura 11). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =B160/C160

Figura 11 – Valores dos índices de diversidade florística.


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CAPÍTULO 5

ÍNDICES DE AGREGAÇÃO DE ESPÉCIES

5.1. Introdução

O padrão de distribuição espacial de uma espécie refere-se à distribuição dos indivíduos da referida espécie na comunidade vegetal (SOUZA, 1999). Os indivíduos de uma determinada espécie podem apresentar-se aleatoriamente distribuídos, regularmente distribuídos e em grupos ou agregados. Estimativas do padrão de distribuição espacial das espécies amostradas são obtidas mediante o emprego dos índices de MacGuinnes (IGA), Fracker & Brischle (K) e Payandeh (P). Estes índices são mais usuais em estudos florísti-cos e fitossociológicos, e tem sido empregado por SOUZA (1999).

O Índice de MacGuinnes estima o grau de agregação da espécie, em termos das densidades observadas (Di) e esperada (di), pelo emprego da seguinte expressão:

i

ii

d

DIGA = ;

ut

in

iD = ; )1ln( ii Fd −−= ;

tu

ui

Fi

= ;

em que: IGAi = Índice de MacGuinnes para a i-éssima espécie; Di = densidade observada da i-ésima espécie; di = densidade esperada da i-ésima espécie; ni = número de indivíduos, da i-ésima espécie; ut = número total de unidades amostrais; ln = logaritmo neperiano; Fi = freqüência absoluta da i-ésima espécie; e ui = número de unidades amostrais em que a i-ésima espécie ocorre. O índice de Fracker & Brischle utiliza a densidade observada (Di) e esperada (di),

estimando o grau de agregação da espécie, a partir do emprego da expressão:

2

)(

i

iii

d

dDK

−=

em que: Ki = Índice de Fracker e Brischle para a i-éssima espécie; Di = densidade observada da i-ésima espécie; di = densidade esperada da i-ésima espécie. O índice de Payandeh determina o grau de agregação da espécie, através da relação

existente entre a variância do número de indivíduos, por parcela, e a média do número de indivíduos, de acordo com a expressão:

i

ii

M

SP

2

=


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em que: Pi = Índice de Payandeh para i-éssima espécie; Si

2 = variância do número de indivíduos da i-ésima espécie por parcela;

Mi = média do número de indivíduos da i-ésima espécie.

5.2. Procedimento para calcular os índices de agregação

� Índice de MacGuinnes

4 Para calcular a densidade observada da i-ésima espécie (Di), dividir o número de indivíduos da i-ésima espécie (ni) pelo o número total de unidades amostrais (ut), Figura 12. Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =B2/D2

4 De posse do 10 valor de Di na célula da coluna Di, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de Di nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular a freqüência absoluta da i-ésima espécie (fi), dividir o número de unidades amostrais em que a i-ésima espécie ocorre (ui) pelo o número total de unidades amostrais (ut), Figura 12. Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =C2/D2

4 De posse do 1o valor de fi na célula da coluna fi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de fi nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular a densidade esperada da i-ésima espécie (di), aplicar logaritmo neperiano sobre a freqüência absoluta da i-ésima espécie, veja Figura 12. Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =-ln(1-F2)

4 De posse do 1o valor de di na célula da coluna di, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de di nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular o Índice de MacGuinnes para a i-éssima espécie (IGAi), dividir a densidade observada da i-ésima espécie (Di) pela densidade esperada da i-ésima espécie (di) (Figura 12). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =E2/G2

4 De posse do 1o valor de IGAi na célula da coluna IGAi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de IGAi nas demais células da coluna criada (Figura 12).

� Índice de Fracker e Brischle

4 Para calcular Di-di subtrair a densidade observada da i-ésima espécie (Di), pela densidade esperada da i-ésima espécie (di) (Figura 12). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =E2-G2


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4 De posse do 1o valor de Di-di na célula da coluna Di-di, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de Di-di nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular di2 elevar ao quadrado a densidade esperada da i-ésima espécie (di) (Figura

12). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =G2*G2

4 De posse do 1o valor de di2 na célula da coluna di

2, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de di

2 nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular o Índice de Fracker e Brischle para a i-éssima espécie (Ki), dividir Di-di pela di (Figura 12) . Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =I2/J2

4 De posse do 10 valor de Ki na célula da coluna Ki, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de Ki nas demais células da coluna criada (Figura 12).

� Índice de Payandeh

4 Para calcular o Índice de Payandeh para a i-éssima espécie (Pi), dividir a variância do número de indivíduos da i-ésima espécie por parcela ( Si

2 ) pela média do número de

indivíduos da i-ésima espécie (Mi) (Figura 12). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =M2/L2

4 De posse do 1o valor de Pi na célula da coluna Pi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de Pi nas demais células da coluna criada (Figura 12).

4 Para calcular a média do número de indivíduos da i-ésima espécie (Mi) por parcela, selecionar os valores da 2a célula de cada parcela da tabela dinâmica na horizntal (Figura 13). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula =Média(B3:K3).

4 De posse do 1o valor da Mi na célula da coluna Mi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores do Mi nas demais células da coluna criada (Figura 13).

4 Para calcular a variância do número de indivíduos da i-ésima espécie ( Si

2 ) por parcela,

selecionar os valores da 2a célula de cada parcela da tabela dinâmica na horizontal (Figura 13). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula = Var(B3:K3).

4 De posse do 1o valor da Si

2 na célula da coluna Si

2 , selecionar esta célula e clicar duas

vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores do Si

2 nas demais células da coluna criada (Figura 13).


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Figura 12 – Valores dos índices de agregação para a i-ésima espécie.

Figura 13 – Valores da média e da variância da i-ésima espécie por parcela.


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A interpretação do padrão de distribuição IGAi é a seguinte: • IGAi < 1,0 - distribuição uniforme; • IGAi = 1,0 - distribuição aleatória; • 1 < IGAi ≤ 2,0 - tendência ao agrupamento; e • IGAi > 2,0 - distribuição agregada ou agrupada.

4 Criar uma coluna de IGAi ao lado da coluna de Pi na planilha da Figura 12. Indicar na

“barra de fórmulas” do Execel a fórmula = Se (H2>2; “Agreg.”; Se(H2>1;”T.Agrup.”; Se(H2<1;Äleat.”)))

A interpretação do padrão de distribuição de Ki é a seguinte : • Ki ≤ 0,15 - distribuição aleatória; • 0,15 < Ki ≤ 1,0 - tendência ao agrupamento; • Ki > 1,0 - distribuição agregada ou agrupada.

4 Criar uma coluna de Ki ao lado da coluna de IGAi na planilha da Figura 12. Indicar na

“barra de fórmulas” do Execel a fórmula = Se (K2>1; “Agreg.”; Se(K2>0,15; “T.Agrup.”; Se(K2<=0,15;Äleat.”)))

A interpretação do padrão de distribuição de Pi é a seguinte : • Pi < 1,0 - distribuição aleatória; • 1,0 ≤ Pi < 1,5 - tendência ao agrupamento; e • Pi ≥ 1,5 – distribuição agrupada.

4 Criar uma coluna de Pi ao lado da coluna de Ki na planilha da Figura 12. Indicar na

“barra de fórmulas” do Execel a fórmula = Se (N2>1,5; “Agreg.”; Se(K2>1,0; “T.Agrup.”; Se(K2<=1,0;Äleat.”)))


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CAPÍTULO 6

ESTRUTURA HORIZONTAL

6.1. Introdução

As estimativas dos parâmetros da estrutura horizontal (densidades absoluta e relativa; dominâncias absoluta e relativa; freqüências absoluta e relativa; valores de cobertura e de importância), são calculados conforme recomenda MUELLER-DOMBOIS e ELLENBERG (1974).

A densidade absoluta, é o número de indivíduos de cada espécie na composição do povoamento. Este parâmetro é estimado em termos de densidade absoluta (DAi) e relativa (DRi), para a i-ésima espécie, com o emprego das expressões:

A

nDA i

i = ; 100×=DTA

DADR

i

i ; ∑=

=S

i

iDADTA1

em que: DAi = densidade absoluta da i-ésima espécie, em número de indivíduos por hectare; DRi = densidade relativa (%) da i-ésima espécie; ni = número de indivíduos da i-ésima espécie na amostragem; A = área total da amostragem, em hectare; DTA = densidade total, em número de indivíduos por hectare. A dominância é expressa em termos de área basal, devido a alta correlação entre o

diâmetro do tronco, tomado a 1,30 m do solo (DAP), e o diâmetro da copa (DC). A domi-nância absoluta e a dominância relativa podem ser obtidas com o emprego das espressões:

A

ABDoA

i

i = ; 100×=DoT

DoADoR

i

i; ∑

=

=S

i

iDoADoT1

em que: DoAi = dominância absoluta da i-ésima espécie, em m2, por hectare; DoRi = dominância relativa (%) da i-ésima espécie; A = área amostrada, em hectare; ABi = área basal da i-ésima espécie, em m2, na área amostrada; e DoT = dominância total, em m², por hectare. A freqüência mede a distribuição de cada espécie, em termos absoluto e relativo,

sobre a área, a partir das expressões:

100×=UT

UFA i

i; 100

1

×=

∑=

S

i

i

i

i

FA

FAFR

em que: FAi = freqüência absoluta da i-ésima espécie; FRi = freqüência relativa (%) da i-ésima espécie; Ui = número de unidades de amostra em que ocorre a i-ésima espécie; e UT = número total de unidades amostrais.


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O valor de importância é uma estimativa da importância ecológica da espécie na comunidade. Esse índice consiste na somatória dos valores relativos de densidade, dominância e freqüência, por espécie, por meio da expressão:

iiii FRDoRDRVI ++= ; 3

(%)i

i

VIVI =

O valor de cobertura estima a importância de uma espécie dentro da comunidade vegetal através da densidade relativa e da dominância relativa, a partir da expressão:

iii DoRDRVC += ; 2

(%)i

i

VCVC =

6.1.1. Contagem de unidades amostrais por parcela (ui)

4 Para calcular o número de unidades amostrais em que a i-ésima espécie ocorre (ui), selecionar os valores da 2a célula de cada parcela da tabela dinâmica na horizontal (Figura 14). Indicar na “barra de fórmulas” a fórmula =cont.núm(B3:K3)

4444 De posse do 1o valor do ui na célula da coluna ui, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores do ui nas demais células da coluna criada (Figura 14).

Figura 14 – Número de unidades amostrais em que a i-ésima espécie ocorre.


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6.1.2. Soma de área basal (Figura 15)

4 Clicar sobre CIENTÍFICO e arrastar para o espaço em branco “Linha”.

4 Clicar sobre PARCELA e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”.

4 Clicar sobre Área Basal (AB) e arrastar para o espaço em branco “Dados”.

4 clicar na opção avançar ou concluir.

Figura 15 – Procedimento para gerar tabela dinâmica de soma de área basal.

OBS: Criadas as tabelas dinâmica com o número de indivíduos por espécie (Figura 10), com o número de unidades amostrais (Figura 14) e com a área basal por parcela (Figura 15), proceder o cálculo dos valores da densidade absoluta (DAi); da densidade relativa (DRi); da dominância absoluta (DoAi); da dominância relativa (DoRi); da freqüência absoluta (FAi); freqüência relativa (FRi); do valor de cobertura (VCi); do valor de cobertura relativo (VCi%); do valor de importância (VIi); do valor de importância relativo (VIi%).


24

�� Densidade Absoluta (DA)

4 Para calcular a densidade absoluta da i-ésima espécie (DAi), dividir o número de indivíduos da i-ésima espécie (ni) pela área amostrada (1,0 ha) (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =B2/1

4 De posse do 1o valor de DAi na célula da coluna DAi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DAi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Densidade Relativa (DR)

4 Para calcular a densidade relativa da i-ésima espécie (DRi), dividir a densidade absoluta da i-ésima espécie (DAi) pelo o número total de indivíduos (N) e multiplicar por 100 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(F2/B$160)*100

4 De posse do 1o valor de DRi na célula da coluna DRi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DRi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Dominância Absoluta (DoA)

4 Para calcular a dominância absoluta da i-ésima espécie (DoAi), dividir a área basal da i-ésima espécie (ABi) pela área amostrada (1,0 ha) (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =E2/1

4 De posse do 1o valor da DoAi na célula da coluna DoAi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores da DoAi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Densidade Relativa (DoR)

4 Para calcular a dominância relativa da i-ésima espécie (DoRi), dividir a dominância absoluta da i-ésima espécie (DoAi) pela dominância total (DT) e multiplicar por 100 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(H2/E$160)*100

4 De posse do 1o valor de DoRi na célula da coluna DoRi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de DoRi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Freqüência Absoluta (FA)

4 Para calcular a freqüência absoluta da i-ésima espécie (FAi), dividir o número de unidades amostrais em que a i-ésima espécie ocorre (ui) pelo número total de unidades amostrais (ut) e multiplicar por 100 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(C2/D2)*100


25

4 De posse do 1o valor da FAi na célula da coluna FAi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores da FAi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Freqüência Relativa (FR)

4 Para calcular a freqüência relativa da i-ésima espécie (FRi), dividir a freqüência absoluta da i-ésima espécie (FAi) pela freqüência total (FT) e multiplicar por 100 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(J2/J$160)*100

4 De posse do 1o valor de FRi na célula da coluna FRi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de FRi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Valor de Importância (VI)

4 Para calcular o valor de importância da i-ésima espécie (VIi), somar a DAi, a DoAi e a FAi da i-ésima espécie (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(F2+H2+J2)

4 De posse do 1o valor do VIi na célula da coluna VIi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores da VIi nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Valor de Importância relativo (VI%)

4 Para calcular o valor de importância relativo da i-ésima espécie (VIi%), somar a DRi, a DoRi e a FRi da i-ésima espécie e dividir por 3 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(G2+I2+K2)/3

4 De posse do 1o valor de VIi% na célula da coluna VIi%, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de VIi% nas demais células da coluna criada (Figura 16).

�� Valor de Cobertura (VC)

4 Para calcular o valor de cobertura da i-ésima espécie (VCi), somar a DAi e a DoAi da i-ésima espécie (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(F2+H2)

4 De posse do 1o valor do VCi na célula da coluna VCi, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores da VCi nas demais células da coluna criada (Figura 16).


26

�� Valor de Cobertura Relativo (VC%)

4 Para calcular o valor de cobertura relativo da i-ésima espécie (VCi%), somar a DRi e a DoRi da i-ésima espécie e dividir por 2 (Figura 16). Indicar na “barra de fórmulas” do Excel a fórmula: =(G2+I2)/2

4 De posse do 1o valor de VCi% na célula da coluna VCi%, selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de VCi% nas demais células da coluna criada (Figura 16).

Figura 16 – Valores dos parâmetros da estrutura horizontal.


27

CAPÍTULO 7

ESTRUTURA VERTICAL

7.1. Introdução

Na estrutura vertical é considerada a posição sociológica absoluta e relativa por espécie na comunidade vegetal, visando avaliar a importância ecológica das espécies arbóreas na floresta, conforme recomenda FINOL (1971), JARDIM e HOSOKAWA (1986/87), MARISCAL FLORES (1993) e CALEGÁRIO (1995).

Embora haja vários critérios de estratificação de alturas, para estimar a posição sociológica absoluta por espécie na comunidade vegetal utilizou-se três estratos de altura total (HT), conforme critério recomendado por SOUZA (1999) e utilizado por MARISCAL FLORES (1993):

• Estrato Inferior (E1): Árvore com )1( SHHT −< ;

• Estrato Médio (E2): Árvore com )1()1( SHHTSH +<≤− ;

• Estrato Superior (E3): Árvore com )1( SHHT +≥ .

em que: H = média das alturas totais (HT) dos indivíduos amostrados; S = desvio padrão das alturas totais (HT) dos indivíduos amostrados; e HT = altura total da j-ésima árvore individual. Após a classificação das alturas das árvores nos respectivos estratos (inferior,

médio e superior), as estimativas de Posição Sociológica Absoluta (PSAi) e Posição Sociológica Relativa (PSRi), por espécie, são obtidas pelo emprego das expressões:

∑=

×

=

J

j

ij

j

i NN

NPSA

1

; 100

1

×=

∑=

s

i

i

ii

PSA

PSAPSR

em que: PSAi = posição sociológica absoluta da i-ésima espécie; Nj = número de indivíduos do i-ésimo estrato; N = número total de indivíduos de todas as espécies, em todos os estratos; Nij = número de indivíduos da i-ésima espécie no j-ésimo estrato de altura; PSRi = posição sociológica relativa da i-ésima espécie, em porcentagem.

7.2. Estratificação Vertical

4 Criar uma coluna de classe de altura total (CLT) na planilha do banco de dados (Figura 17). Indicar na barra de fórmulas do Excel a fórmula =SE(H2<(MEDIA(A$2:H$2357)-DESVPAD(H$2:H$2357));3;SE(H2>(MEDIA(H$2:H$2357)+DESVPAD(H$2: H$2357));1;2)


28

4 De posse do 1o valor de CLT na célula da coluna CLT selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de CLT nas demais células da coluna criada (Figura 17).

Figura 17 – Valores das classes de altura.

7.2.1. Classe de altura (Figura 18)

4 Clicar sobre CIENTÍFICO e arrastar para o espaço em branco “Linha”;

4 Clicar sobre CLT e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;


Obs: Na opção dados substituir Soma de Indivíduos por Contagem de Indivíduos, clicar 2 vezes com a seta do “mouse” sobre Soma de Indivíduos aparecerá as opções ao lado, selecionar contagem de número ou valores e clicar na opção OK.

4 Clicar na opção avançar ou concluir

As estimativas da posição sociológica absoluta da i-ésima espécie (PSAi) e da posição sociológica relativa da i-ésima espécie (PSRi) é calculada conforme mostra a tabela dinâmica da Figura 19.


29

Figura 18 – Procedimento para criar tabela dinâmica de classe de altura.

Figura 19 – Valores das posições sociológicas absoluta e relativa da i-ésima espécie.


30

CAPÍTULO 8

ESTRUTURA INTERNA

8.1. Introdução

Na estimativa dos parâmetros da estrutura interna considera-se as classes de qualidade de fuste (QF), iluminação de copa (IC), cobertura de copa (CC) grau de infestação de cipós (Cipó ), e danos naturais, estabelecidas por AMARAL et al., (1998).

A qualidade de fuste é um parâmetro que reflete as características de aproveita-mento econômico do fuste, sendo baseada na forma e sanidade aparente da árvore mediante observação visual (HIGUCHI et al., 1985).

As estimativas da qualidade absoluta e relativa do fuste, por espécie, são obtidas com o emprego das expressões:

ij

H

h

J

i nN

NQFA ∑

=

=

1

; 100

1

×=

∑=

s

i

i

ii

QAF

QAFQRF

em que: QFAi = qualidade absoluta de fuste da i-ésima espécie; Nj = número de indivíduos nas classes de qualidade de fuste; Nij = número de indivíduos da i-ésima espécie na j-ésima classe de qualidade de

fuste; N = número total de indivíduos da amostragem; e QFRi = qualidade relativa de fuste.

Nas avaliações de qualidade de fuste, atribui-se para cada árvore amostrada, os seguintes escores:

4 QF1 - fuste bom (80-100%);

4 QF2 - fuste regular (50-79%);

4 QF3 - fuste inferior (<50%);

Nas avaliações de iluminação de copa, atribui-se para cada árvore amostrada,

os seguintes escores: 4 1 - iluminação total;

4 2 - iluminação parcial;

4 3 - sombra;

Nas avaliações de cobertura de copa, atribui-se para cada árvore amostrada, os seguintes escores:

4 1 - boa (copa inteira e bem distribuída);


31

4 2 – regular (copa com alguns galhos quebrados);

4 3 – inferior (copa incompleta, com mais da metade dos galhos quebrados);

Nas avaliações de infestação de cipó, atribui-se para cada árvore amostrada, os

seguintes escores: 4 1 - nenhum cipó na árvore;

4 2 - cipó somente no tronco;

4 3 - cipó somente na copa;

4 4 - cipó no tronco e na copa;

Nas avaliações de danos naturais, atribui-se para cada árvore amostrada, os seguintes escores:

4 1 - nenhum defeito aparente;

4 2 – suspeita de defeitos;

4 3 – oco aparente;

4 4 – podridão.

8.1.1. Qualidade de fuste (Figura 20)


4 Clicar sobre QF e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;


Obs: Na opção dados substituir Soma de Indivíduos por Contagem de Indivíduos, clicar 2 vezes com a seta do “mouse” sobre Soma de Indivíduos aparecerá as opções ao lado, selecionar contagem de número ou valores e clicar na opção OK;


As estimativas da qualidade absoluta e relativa do fuste da i-ésima espécie é

calculada conforme mostra a tabela dinâmica da Figura 21.


32

Figura 20 – Procedimento para criar tabela dinâmica de qualidade de fuste.

Figura 21 – Valores de qualidades absoluta e relativa do fuste da i-ésima espécie.


33

8.1.2. Infestação de cipó (Figura 22)


4 Clicar sobre CIPÓ e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;

4 Clicar sobre INDV e arrastar para o espaço em branco “Dados”;


4 Clique na opção avançar ou concluir.

Figura 22 – Procedimento para criar tabela dinâmica de infestação de cipó.

8.1.3. Iluminação de copa (Figura 23)


4 Clicar sobre IC e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;



34



Figura 23 – Procedimento para criar tabela dinâmica iluminação de copa.

8.1.4. Cobertura de copa (Figura 24)


4 Clicar sobre CC e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;





35

Figura 24 – Procedimento para criar tabela dinâmica de cobertura de copa.


36

CAPÍTULO 9

ESTRUTURA PARAMÉTRICA

9.1. Introdução

As florestas tropicais nativas possuem elevada diversidade de espécies arbóreas, com indivíduos de diferentes idades e tamanhos (diâmetro e altura). Para executar uma análise de dados que contempla a diversidade de espécies e de tamanhos, as árvores com dap maior ou igual o nível de inclusão de dap são agrupadas em classes de diâmetro, prefixando a amplitude de classe de 5,0 cm. Esta análise inclui as estimativas de distribuição diamétrica (n/ha) distribuição de área basal (m²/ha) e distribuição de volume (m/ha), por espécie e por classe de diâmetro.

No cálculo do volume de cada árvore utilizar o diâmetro a 1,30m do solo (DAP), altura comercial (Hc) e qualidade de fuste (QF) através de equações volumétricas propostas pelo CETEC (1995):

VTcc = 0.000074230.dap1,707348.Ht1,16873

R2 = 0,973 VCcc = 0,00003857.dap

1,70764.Hc1,32032 R2 = 0,989


37

9.2. Distribuição Diamétrica

4 Criar uma coluna de classe de diâmetro (CLD) na planilha do banco de dados (Figura 25). Indicar na barra de fórmulas do Excel a fórmula =SE(DAP=0;0;((INT(DAP/5))* 5+2,5

4 De posse do 1o valor de CLD na célula da coluna CLD selecionar esta célula e clicar duas vezes com o botão esquerdo do “mouse” no seu canto inferior direito para obter todos os valores de CLD nas demais células da coluna criada (Figura 25).

Figura 25 – Valores das classes diamétrica por espécie.


38

9.2.1. Contagem de indivíduos por classe de diâmetro (CLD) (Figura 26)

4 Clicar sobre ESPÉCIE e arrastar para o espaço em branco “Linha”;

4 Clicar sobre CLD e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;

4Clicar sobre INDIV e arrastar para o espaço em branco “Dados”;



Figura 26 – Procedimento para criar tabela dinâmica de contagem de indivíduos por classe diamétrica.


39

9.2.2. Soma de área basal por classe de diâmetro (CLD) (Figura 27)



4Clicar sobre AB e arrastar para o espaço em branco “Dados”;


Figura 27 – Procedimento para criar tabela dinâmica de soma de área basal por classe diamétrica.


40

9.2.3. Soma dos volumes total, comercial e de copa por classe de diâmetro (CLD) (Figura 28)



4Clicar sobre VT, VC e VCp e arrastar para o espaço em branco “Dados”;


Figura 28 – Procedimento para criar tabela dinâmica dos volumes total, comercial e de copa por classe diamétrica.


41

9.2.4. Número de árvores, área basal e volume comercial por parcela (Figura 29)


4 Clicar sobre PARCELA e arrastar para o espaço em branco ao lado esquerdo da “Coluna”;

4 Clicar sobre INDIV, AB, VT, VC e VCp e arrastar para o espaço em branco “Dados”;

Obs: Na opção Dados substituir Soma de Indivíduos por Contagem de Indivíduos, clicar 2 vezes com a seta do “mouse” sobre Soma de Indivíduos aparecerá as opções ao lado, selecionar Contagem de Números ou Valores, clicar na opção OK;


Figura 29 – Procedimento para criar tabela dinâmica do número de árvores, área basal e volume comercial, por parcela.

OBS: Criada a tabela dinâmica com o número de árvores, área basal e volume comercial, por parcela, copiar e colar especial – valores para sair do formato de tabela dinâmica. Por último excluir as linhas referentes as espécies mantendo as linhas das parcelas e dos totais. Copiar e colar especial – transpor (Figura 30).


42

Figura 30 – Procedimento para executar a estatística do inventário.


43

CAPÍTULO 10

ESTATÍSTICA DO INVENTÁRIO

10.1. Introdução

No cálculo das estatísticas do inventário florestal são utilizados o número total de parcelas e o volume comercial por parcela e por hectare, por meio das fórmulas empre-gadas na Amostragem Casual Simples (Figura 31).

Figura 31 – Estatística do inventário florestal.


44

CAPÍTULO 11

REFERÊNCIA BIBLIOGRAFIA

AMARAL, P., VERÍSSIMO, A., BARRETO, P., VIDAL, E. Floresta para sempre: um manual para a produção de madeira na Amazônia. Belém, PA. 155 p. 1998.

BROWN, J. E.; ZAR, J. H. Field & laboratory methods for general ecology. 2.ed. Northern Illinois University, 1984. 226 p.

CALEGÁRIO, N. Parâmetros florísticos e fitossociológicos da regeneração natural de espécies arbóreas nativas no subbosque de povoamentos de Eucalyptus, no município de Belo Oriente-MG. Viçosa, MG: Universidade Federal de Viçosa, 1995. 114 p. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, 1995.

CETEC. Determinação de equações volumétricas aplicáveis ao manejo sustentado de florestas nativas no Estado de Minas Gerais e outras regiões do País. 1995.

FINOL, U. V. Nuevos parâmetros a considerarse en el análises estructural de las selvas virgines tropicales. Revista Florestal Venezoelana, v.14, n.21, p29-42, 1971.

HIGUCHI, N., JARDIM, F. C. S., SANTOS, J., ALENCAR, J. C. Bacia 3 – Inventário diagnóstico da regeneração natural. Acta amazônica, v. 15, n.1-2, p.199-233, 1985.

JARDIM, R. M., HOSOKAWA, R. T. Estrutura da floresta equatorial úmida da estação experimental de silvicultura tropical do INPA. Acta Amazônica, v.16/17, n.(único), p.411-508, 1986/1987.

MARISCAL FLORES, E. J. Potencial produtivo e alternativas de manejo sustentável de um fragmento de mata atlântica secundária, município de Viçosa, Minas Gerais. Viçosa, MG: Universidade Federal de Viçosa, 1993. 165p. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, 1993.

MEIRA-NETO, J. A. A. Estudos florísticos, estruturais e ambientais nos estratos arbóreo e herbáceo-arbustivo de uma Floresta Estacional Semidecidual em Viçosa, MG. Campinas, SP.: Universidade de Campinas, 1997. p. Tese (Doutorado em Ciência Florestal) – Instituto de biologia, Universidade de Campinas, 1997.

MUELLER-DOMBOIS, D., ELLENBERG, H. Aims and methods of vegetation ecology. New York: Jonh Wiley & Sons. 1974. 547 p.

SOUZA, A. L. Estrutura, dinâmica e manejo de florestas tropicais. Viçosa, MG: Universidade Federal de Viçosa, 1999. 122 p. (Notas de aula).

apostila ufv_ excel utilizado para manejo florestal

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