PRO 304 - Noções de AdministraçãoIndustrial

Profa. Marly Monteiro de Carvalho

Notas de Aula:

• PPCP - Conceitos;• Gestão de Estoques;• MRPII;• Gestão de Projetos: PERT/CPM.

2

I. PPCP - CONCEITOS

1.1 PPCP - PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO & CONTROLE DA

PRODUÇÃO - Conceitos (SANTORO;1988)

Decisões:

• o que

• quanto Produzir & Comprar

• quando

• onde produzir Capacidade

1.2 Planejamento Agregado

Variáveis de Decisão:

1. Contrabalançar os efeitos da flutuação de demanda com estoques, prazos de

entrega e não atendimento;

2. Variar a força de trabalho de acordo com a variação da demanda;

3. Variar a produção por período, mantendo a força de trabalho;

4. Subcontratar maior os menor quantidade de produção externamente;

5. Modelar a flutuação da demanda agregada por políticas de Produto &

Mercado.

3

1.3 Conceito de Estoque

Capacitor = criador de independência entre fases produtivas

QuantoMaior

maior Independência

Estoque

QuantoMaior a Dependência

menor &Necessidade de Sincronismo

Estoque

P1 P2

E

4

1.4 Seleção de Modelos de PPCP

A escolha de um Modelo de PPCP deve considerar de forma conjunta as

variáveis e os parâmetros associados ao ato de atender a demanda, produzir e

estocar, de forma a selecionar a alternativa mais adequada.

1.5 Modelos de PPCP

Tipo de Produção Modelo de Planejamento Modelo de Programação

Contínuo/Linha Planejamento Agregado Balanceamento de Linhas

Job Shop/

Batch

Planejamento Agregado Sequenciação

Controle de Estoques

Projetos Planejamento em Redes Programação em Redes

Produção DemandaE

MODELOS DE PPCP

modelos

estoque

modelos

atendimentodemanda

5

1.6 Tipos de Produção

Projeto Job shop Batch Linha ProcessoContínuo

Variedade deProdutos

Alta Alta Baixa Muito Baixa

Tamanho doPedido

Pequeno Pequeno Grande Muito Grande

Mudança deProduto

Alta Alta Baixa Nenhuma

Taxa deintrodução denovos produtos

Alta Alta Baixa Muito Baixa

o que a empresavende

Competência Competência Produto Produto

flexibilidade doprocesso

Alta Alta Baixa Inflexível

volume deprodução

Baixo Baixo Alto Muito Alto

recurso principal MO/Equip. Mão-de-obra Equipamento Equipamentoalteração decapacidade

Incremental Incremental Degraus Nova Fábrica

proximidade do Alta Alta Baixa Baixa

VARIEDADE

VOLUME

PROJETO

JOBSHOP

BATCH

LINHA

PROCESSOCONTÍNUO

6

cliente

1.7 Sistemas de Planejamento da Produção (SLACK;1993)

Tipo de Produção

TecnologiaIntegrada

MRPJIT + MRP

JIT

Horizontede Tempo

Nível deControle

Grau deAgregação

TécnicasBaseadas

emAtividades

PERT

Baixa variedade evariação de tempos.Roteiros e estrutura deproduto simples.

Alta variedade evariação de tempos.Roteiros e estruturade produto complexas.

Alto Ampla

Baixo Detalhada Curto Prazo

Longo Prazo

7

II. GESTÃO DE ESTOQUES

2.1 Modelo do Lote Econômico (HAX;CANDEA;1984)

Objetivo:• determinar o tamanho de lote (LE - Lote Econômico) que minimiza os

componentes de custo envolvidos na Gestão de Estoques.

Custos Envolvidos:• custo de aquisição;• custo associado à existência de estoques;• custo associado à falta de estoques.

Custo de Aquisição

O custo de aquisição é constituído de duas parcelas, quais sejam: (a) o custo quedeve ser pago para o fornecedor ou custo de produção do item, e (b) os custosincorridos no processo de compra ou de preparação para produção, tambémchamado de custo de emissão da ordem de compra/produção.

Os custos associados a emissão da ordem de compra são: administrativo,transporte e inspeção de recebimento dos itens comprados. No caso dos itensproduzidos, o custo de emissão da ordem de produção está associado ao tempode preparação (setup).

É importante observar que o custo de emissão da ordem é adotado constante.Por exemplo, o custo de emissão da ordem de tamanho Q é A para qualquervalor positivo de Q, e portanto o custo unitário da ordem é A/Q, ou seja, quantomaior o tamanho do lote menor o custo de emissão. Contudo, apesar destasimplificação ser comum em gestão de estoques, deve-se estar alerta ao fato deque isto é uma aproximação. Se considerarmos os custos de transporte,movimentação e inspeção por lote, esta simplificação só vale dentro de umintervalo de variação do tamanho do lote. Caso a variação no tamanho do loteseja radical, deve-se reconsiderar estes custos.

Custo associado à existência de estoques (oferta maior que a demanda)

Estes custos ocorrem devido a: movimentação e armazenagem, impostoimobiliário, seguro, deterioração, furto, obsolescência, aluguel (caso a empresanão disponha de armazém) e custo de oportunidade do capital. O custo deoportunidade do capital ou gastos diretos em capital ou a taxa de retorno quepoderia ser obtida caso o capital aplicado em estoques fosse investido em outracoisa. Este custo é considerado, por simplificação, proporcional ao tamanho doinvestimento em estoques. Assim, se r é o custo de oportunidade do capital

8

investido em estoque, e C é o custo unitário do item, então o custo total de capitalé H = rC. Para todos os componentes acima, apenas aqueles que variam com onível de estoques são considerados no modelo. Os custos com climatização,iluminação e serviços de segurança tendem a ser invariáveis com o nível deestoques e, portanto, eles devem ser desprezados na análise.

Custo associado à falta de estoques (demanda maior que a oferta)

Estes custos podem ocorrer nas seguintes circunstâncias: (a) na falta de itens emestoque para responder a demanda é emitida uma ordem extra decompra/produção, a qual representa um custo extra comparado com asoperações normais de compra/produção; e (b) o não atendimento da demandaque implica em custos, menos tangíveis, tais como a perda do cliente e do lucropela não realização da venda. Neste modelo estes custos são consideradosconstantes no tempo (caso seja permitida a hipótese de falta de estoque).

2.2 Lote Econômico Simples

2.2.1 Restrições do Modelo:

1. Demanda é constante e contínua;2. Não existe restrição quanto: quantidade, capacidade de estocagem, capital

disponível, etc...;3. Reposição é instantânea;4. Não é permitida a falta de estoque5. Não permite avaliar descontos.

9

Tempo

2.2.2 Notação:• D: demanda , unidades por ano;• ceo ou A: custo de emissão da ordem de compra ou produção, $ por ordem;• ci: custo unitário, $por unidade;• r: taxa de retorno;• H ou ce: custo de estocagem, $ por unidade por ano,( rci);• Q: quantidade de itens na ordem, unidades por lote;• CE: custo total de estocagem;• CEO: custo total de aquisição ou preparação;• CF: custo fixo;• LT: lead time ou tempo de reabastecimento

• CT: custo total.

1 2 3

1 2 3 4 6 7

Emédio = Q/2

Emédio = Q/2

Q

Q

Estoques

Nº de reposições

Emínimo

LT

10

2.2.3 Representação do Modelo:

2.1.3 Fórmulas

CT = CE + CEO + CF (1)

em que:• CE = (Q/2).cE;• cE = r.ci

• CEO = (D/Q).cEO;• CF = ci.D

CT = (Q/2).cE+(D/Q).cEO+ci.D (2)

Custo

Quantidade

CTmin

Custo Fixo-CF

Custo deEstocagem-CE

Custo de Aquisição ouPreparação - CEO

Lote Econômico - LE

Custo Total-CT

11

LE d(CT)/d(Q)=0 (3)

d(CT)/d(Q)=0 ⇒ cE/2-cEO.D/Q2=0 (4)

LE = 2.D.c

cEO

E

(5)

TE = LE/D (6)

2.3 Lote Econômico c/ Desconto

2.3.1 Restrições do Modelo:

1. Demanda é constante e contínua;2. Não existe restrição quanto: quantidade, capacidade de estocagem, capital

disponível, etc...;3. Reposição é instantânea;4. Não é permitida a falta de estoque

Este modelo relaxa a quinta restrição permitindo, portanto, avaliar descontos. OLote Econômico - LE é o ótimo global, cujo valor pode ser encontradoinvestigando-se:

• Pontos de descontinuidade - bi; ou• LE no intervalo.

12

2.3.2 Representação do Modelo:

2.3.3 Algoritmo de Solução

1. Determinar Q para o menor custo unitário (ci), pela fórmula do lote econômico;2. Verificar se Q calculado no passo 1 está na região onde ci mínimo é valido. Se

estiver Q=LE, caso contrário ir para o próximo passo;3. Determinar para cada nível de desconto, intervalo [b i-1,bi], o valor de Qi

*, queminimiza CT:

4. Calcular CT para todos os candidatos a ótimo global. O Qi* que representar o

menor CT é o LE.

bi-1 se Qi < bi-1

Qi* Qi se bi-1 ≤ Qi ≤ bi (7)

bi se bi < Qi

Custo

Quantidade

CTmin

b3b2b1 Q3

13

2.3 Exemplo ilustrativo

Calcule o lote econômico de compra de um produto, cuja demanda anual é de1200 caixas. Sabe-se que o custo de emissão da ordem de compra é de 8 reais,a taxa r=0,2 e o preço de compra do produto está escalonado em três faixas,quais sejam:• para compras abaixo de 100 caixas o preço é 15 reais; (ci=15)• para compras entre de 100 e 500 caixas o fornecedor promove um desconto

de 10%; (ci=13,5)• para compras acima de 500 caixas o desconto é de 15%. (ci=12,75)

LE1=2*8*1200

0,2*15= 80

LE2=2*8*12000,2*13,5

= 84,33

LE3=2*8*12000,2*12,75

= 86,77

CT(80)= 15*1200 + 8 * 1200/80 + 0,2*15*80/2 = 18.240,00

CT(100)= 13,5*1200 + 8 * 1200/100 + 0,2*13,5*100/2 =16.431,00

CT(500)= 12,75*1200 + 8 * 1200/500 + 0,2*12,75*500/2 = 15.956,70

LE = 500 caixas

14

III. MRP/MRP II

3.1 MRP II - MANUFACTURING RESOURCES PLANNING MRP - MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING (CORRÊA;GIANESI;1993)

Princípio Básico Cálculo de Necessidades

Determinar a quantidade e o momento em que os recursos são necessários,minimizando estoques e cumprindo prazos de entrega.

Lógica

• Parte-se das necessidades dos produtos finais (Q e datas); • Calculam-se “para trás”, no tempo, as datas em que as etapas do processo de

produção devem começar e acabar; • Determinam-se os recursos, e respectivas quantidades, necessários para que

se execute cada etapa.

Conceitos Importantes

• Demanda Independente X Dependente;• Itens pais e filhos• Estrutura/Árvore do Produto• Lead Time• Necessidades Brutas e Líquidas• Programação para trás

15

3.2 Demanda Independente X Dependente

Demanda Independente: não depende da demanda de nenhum outro item, sódo mercado.

Demanda Dependente: depende da demanda de algum outro item, podendo,portanto, ser calculada.

3.3 Itens pais e filhos

Os itens pai determinam a demanda dos itens filho.

pai

filho

pai

filho

A

CB

C

D E

16

3.4 Estrutura/Árvore do Produto

Representação do produto quanto a quantidade e relacionamento dos itens paise filhos. Pode aparecer na forma de árvore ou lista de materiais, conforme osexemplos abaixo:

Árvore do Produto:

2X

Lista de Materiais

.A.B (1x).C (2x)

.D (1x)

.E (1x)

A

CB

D E

17

3.5 Lead Time

É o tempo de ressuprimento, ou seja, o tempo incorrido desde a emissão daordem até seu recebimento.

Composição do Lead Time:

• tramitação da ordem;• espera em fila;• setup;• processamento;• movimentação.

tramitação setup movimentaçãoda ordem

espera processamento em fila

3.6 Necessidades Brutas e Líquidas

De posse da árvore do produto, quantidade e data de entrega, e níveis deestoques, calcula-se as necessidades de todos os componentes.

NB = sem estoquesNL = NB - Qestoque

o o o o o

18

3.7 Programação “para trás” (Backward Scheduling)

O MRP utiliza a lógica de programação “para trás” (backward scheduling),ou seja, a data tarde.

1 2 3 4

3.8 Módulos do MRP II

3.8.1 Planejamento da Produção (Production Planning)

Planejamento de longo prazo baseado na previsão de demanda agregada,(conjunto de produtos), expresso em unidades monetárias. Auxilia decisõesrelativas a níveis agregados estoques e produção período-a-período.

Os demais módulos devem estar compatíveis com este para que as metas deprodução de longo prazo sejam atendidas.

3.8.2 Planejamento Mestre de Produção (MPS - Master ProductionSchedule)

Representa a desagregação, em termos de produtos, do plano de produçãoagregado. Estabelece, portanto,o plano de produção dos produtos finais período-a-período. Este plano leva em consideração as limitações de capacidade,entretanto, de forma agregada. Determina a melhor ocupação da capacidadeinstalada..

D

A

C

E

B

19

Exemplo: Registro do MPS

Período 1 2 3 4 5 6Previsão 10 10 10 10 10 10Disponível 20 20 20 20 20 20 20MPS 10 10 10 10 10 10

O cálculo do valor do disponível é feito utilizando-se a seguinte fórmula:

D i = D i-1 + MPS i - P i

3.8.3 Cálculo de Necessidade de Materiais (MRP - Material RequirementPlanning);

Similar ao MPS, o MRP registra os planos de produção período-a-período paracada item, seja ele um item acabado, semi-acabado ou matéria-prima.

O registro do MRP é mais detalhado que do MPS, necessita das seguintesinformações, para todos os itens:

• tamanho de lote;• lead time;• necessidades brutas;• estoques disponíveis;• estoques de segurança; e• recebimentos programados.

20

Exemplo: Registro do MRP

Período 1 2 3 4 5 6Necessidades Brutas 10 40 15Recebimentos Programados 50Disponível 6 56 46 46 6 41 41Liberação de Ordens 50Lead Time = 1lote = 50

O cálculo do valor do disponível e das ordens de compra/produção devem serfeitos da seguinte forma:

caso 1: Eseg=0; TL não especificado.• calcular X = D i-1 + RPi - NBi;

• Se X ≥ 0: OP/Ci-LT = 0;

• Se X < 0: OP/Ci-LT = - X.

caso 2: Eseg=0; TL especificado.• calcular X = D i-1 + RPi - NBi;

• Se X ≥ 0: OP/Ci-LT = 0;

• Se X < 0: OP/Ci-LT = mTL, tal que m=-X/TL, valor inteiro (utilizaraproximação p/ +)

caso 3: Eseg ≠ 0; TL não especificado.• calcular X = D i-1 + RPi - NBi - Eseg;

• Se X ≥ 0: OP/Ci-LT = 0;

• Se X < 0: OP/Ci-LT = - X;

caso 4: Eseg ≠ 0; TL especificado.• calcular X = D i-1 + RPi - NBi - Eseg;

• Se X ≥ 0: OP/Ci-LT = 0;

• Se X < 0: OP/Ci-LT = mTL, tal que m=-X/TL, valor inteiro (utilizaraproximação p/ +)

21

3.8.4 Cálculo de Necessidade de Capacidade (CRP - Capacity Requirement Planning);

Localiza inviabilidades do plano mestre de produção (MPS), a partir de cálculossimples e agregados.

Localiza inviabilidades do MRP, com base na explosão detalhada em termos dasnecessidades de componentes, roteiros de produção e consumo de recurso poritem.

Gera as Ordens de Produção e Compra.

3.8.5 Controle do Chão de Fábrica (SFC - Shop Floor Control).

Verifica se o que foi planejado foi realizado e estabelece a sequenciação dasordens de produção, por centro de produção e por período.

Libera as Ordens de Compra e Produção e fornece feedback da posição dosistema.

3.9 Exemplo Ilustrativo - Mesa

Árvore do Produto

4x 4x

mesa

basetampo

travessaperna

22

Item Lead Time(Semanas)

Montagem da Mesa 1Montagem do Cjto Base 1Compra das Travessas 1Compra das Pernas 2Compra do Tampo 2

Encadeamento dos Registros

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Previsão 20 10 30 20 30Disponível 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20MPS 20 10 30 20 30

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10MPS 20 10 30 20 30Liberação OP 20 10 30 20 30

TampoNecessidadesBrutas

20 10 30 20 30

RecebimentosProgramadosDisponível 45 25 25 15 15Liberação OP 15 20 30LT=2;Eseg = 0

23

IV GESTÃO DE PROJETOS

4.1 Gerenciamento de Projeto - Conceitos

PROJETO: É o conjunto de atividades inter-relacionadas, que devem serexecutadas para se atingir um determinado objetivo.

ATIVIDADE: Unidade de trabalho indivisível, com recursos, métodos deexecução e tempos conhecidos.

EVENTO: Ponto de controle, que representa um determinado instante naexecução do projeto. Não consome tempo nem recurso.

4.2 Planejamento em Redes

• Desagregação do projeto em atividades (Partição); • Estudo das precedências; • Representação Gráfica do Projeto:

• Rede de Atividades - Método Americano;• Rede de Eventos - Método Francês.

4.2.1 Rede de Atividade

Na representação gráfica do projeto por rede de atividades as relações deprecedência são definidas nas setas, conforme ilustra a figura abaixo.

Atividade X

R

S V

T

U

24

4.2.2 Rede de Eventos

Na representação gráfica do projeto por rede de eventos as relações deprecedência são definidas nos eventos, conforme ilustra a figura abaixo.

Evento

Destacam-se cinco regras para a elaboração da rede de eventos (Grafos), quaissejam:

1) Um evento é considerado atingido quando todas as atividades que convergempara ele forem concluídas. Uma atividade só poderá ser iniciada quando seuevento inicial for atingido.

Evento Atingido

R

A

S

B

T

U

V

Atividade X

C

25

2) Existe sempre os eventos origem e objetivo.

Evento Origem Evento Objetivo

3) Entre 2 eventos sucessivos deve existir somente uma atividade.

A

B

26

4) Atividade Fictícia não consome tempo nem recurso.

Atividade Fictícia

5) Não deve existir ciclo fechado.

A D

C

B

27

4.3 CPM - Critical Path Method

O CPM ou método do caminho crítico, permite obter uma (ou mais) seqüência deatividades dentro de um projeto, cuja característica determina o seu tempomínimo de execução.

4.3.1 Programação para Frente (Data Cedo)

Na Programação para Frente parte-se do evento origem e determina-se a PDIi -Primeira Data de Início do evento i, a qual representa o caminho de maiorduração entre a origem do projeto e o evento i.

PDIi= max C (origem,i)

4.3.1 Programação para Trás (Data Tarde)

Na Programação para Trás parte-se do caminho inverso, ou seja, do eventoobjetivo do projeto. Para determinar a UDAi - Última Data para Acabar um eventoi, assume-se que a PDIobjetivo=UDAobjetivo e subtraí-se o caminho de maiorduração entre o evento i e o evento objetivo.

UDAi = UDAobjetivo - max C (i,objetivo)

PDIij

dij

dij

UDAiPDAij UDIij

FT

PDIjk

FL

i

Ei Li

j

Ej Lj

Atividadeij

28

PDA - Primeira Data para AcabarPDAi j = PDIi j + di j

UDI - Última Data de InícioUDIi j = UDAi j- di j

FT - Folga TotalFTi j = UDAi j - (PDIi j + di j)

FL - Folga LivreFLi j = PDIjk - (PDIi j + di j)

4.3.3 Determinação do Caminho Crítico.

Pertence ao caminho crítico a atividadei j que possui a data cedo igual a datatarde, ou seja, PDI = UDA nos eventos i e j, e não possuem folgas.

AS ATIVIDADES QUE PERTENCEM AO CAMINHO CRÍTICO NÃO POSSUEMFOLGAS.

4.3.4 Exemplo Ilustrativo (HILLIER;LIEBERMAN;1988)

Um projeto é constituído de 14 atividades, conforme tabela abaixo.Construa a rede de eventos e calcule as folgas total e livre para todas asatividades.

Atividade Precedência dij FT FLA ----- 2 0 0B A 4 0 0C B 6 0 0D C 5 8 0E C 4 0 0F D 7 8 0G C 5 5 5H E 6 0 0I E,F 8 8 0J G,H 9 0 0K J 5 0 0L J 4 1 0M K,L 6 0 0N I 2 8 8

* tempo de duração em semanas

29

1

2

3

4

6

6

5

0 0

2 2

12

16

21

32

6

22 22

A

B

D

I

C

F

E

H

J

G12

16

8

24

25

32

17

10

40 9

7

L

K

MN

36 11

31 31

13

3612

35 36

42 42

30

4.4 PERT - Programme Evaluation Review Technique

A principal diferença do PERT em relação ao CPM é que o primeiro considera otempo de duração das atividades como uma variável aleatória, a qual pode serrepresentada pela distribuição Beta-β.

A fase de planejamento se desenvolve da mesma forma que no CPM, entretanto,a fase de programação é diferente.

4.4.1 Programação: Estimativas

Fazer três estimativas para a duração de cada atividade, da seguinte forma:

• Estimativa Otimista (O): duração mínima prevista para a atividade; • Estimativa Pessimista (P): duração máxima prevista para a atividade; • Estimativa mais Provável (M): duração obtida com maior frequência caso a

atividade fosse repetida.

Calcular o tempo de duração esperado para cada atividade e a variância,admitindo distribuição β.

di j = (O+4M+P)/6

σi j2= [(P-O)/6]2

Obs: Admite-se que a execução de uma atividade não interfere no tempo deexecução de outras, ou seja, são independentes.

4.4.2 Programação: Cálculo das datas cedo e tarde

Fazer a programação para frente e para trás, bem como achar o caminho críticode forma idêntica ao CPM, utilizando os tempos de duração esperados.

Como as datas cedo e tarde resultam da soma de variáveis aleatórias (di j),admite-se que elas tem distribuição normal, [Teorema do Limite Central].

31

O resultado da etapa de Programação - PERT, não é uma data para término(CPM), mas sim uma probabilidade de se terminar o projeto, ou etapaintermediária, até uma determinada data.

Z = DPAobjetivo - PDIobjetivo

caminho crítico

2σ∑Tabela da Curva Normal

onde:

DPAobjetivo: Data Programada Acabar o Projeto

4.4.3 Exemplo Ilustrativo

Um projeto é constituído de 10 atividades, conforme tabela abaixo:

Atividade Precedência O M PA ----- 1 2.5 7B ----- 1 3 11C A 5 7 15D B 2 4 12E C,D 3 4.5 9F A 9 14 25G E,F 1 1 1H C,D 4 11 12I B 1 2 9J G,H,I 1.5 2.5 12.5

* tempo de duração em semanas

Pede-se:

1. Construir a rede de eventos do projeto;2. Calcular as datas cedo e tarde dos eventos;3. Calcular a probabilidade de se executar o projeto até 3 semanas antes da

duração esperada;

32

• Respostas :

Atividade Precedência O M P dij σ2

A ----- 1 2.5 7 3 1B ----- 1 3 11 4 2.8C A 5 7 15 8 2.8D B 2 4 12 5 2.8E C,D 3 4.5 9 5 1F A 9 14 25 15 7.1G E,F 1 1 1 1 0H C,D 4 11 12 10 1.8I B 1 2 9 3 1.8J G,H,I 1.5 2.5 12.5 4 3.36

* tempo de duração em semanas

--

• Resposta item 3:

z = 22-25

= - 1 tabela Normal

P = 0.1587

2.99

1

2 5

4

3

6 7

0 0

3 3

11 11

4 6

2121

18 20

25 25

A

B DI

C

F

E

H J

G

33

4.5 NIVELAMENTO DE RECURSOS

O nivelamento de recursos tem como objetivo eliminar picos de utilização de

recursos e suavizar a sua flutuação no tempo. Para tal, as folgas associadas às

tarefas não críticas são utilizadas.

4.5.1 NIVELAMENTO DE RECURSOS: Procedimento

ATIV REC PERÍODO1 2 3 … D

A rA

B rB

.

.

.N rN

Quantidade deRecurso

(ri)Q2

Q*

Q1 Área S

4.5.2 Nível Ideal de Recurso

Q*=S/D

onde:Q*= nível ótimo de utilizaçãoS = áreaD = Duração do projeto

Q1 e Q2: Limites (normal/estipulado)

4.5.3 Nivelamento com Limitação de Recursos

Qmáx: disponibilidade de recurso(não pode ser excedida)

34

4.5.4 Tabela para Nivelamento de Recursos

• Alocar as atividades que pertencem ao caminho crítico• Alocar as demais atividades em ordem crescente da FT• Nivelar segundo o valor de Q* ou, em caso de restrição de recurso, Qmáx

ATIV FT PERÍODO1 2 3 … D

B FTB rB rB rB

A FTA rA rA

.

.

.N FTN rN rN

Q* / QMAX ∑r.t ∑r.t ∑r.t ∑r.t

4.6 CUSTOS DO PROJETO

• CUSTOS DIRETOS: são aqueles que variam segundo suas utilizaçõesefetivas; (ex: mão-de-obra, material)

• CUSTOS INDIRETOS: são aqueles que não variam segundo suasutilizações efetivas; (ex: aluguel, seguros, depreciações)

• CUSTOS CAUSAIS: são esporádicos; (ex: multas por atraso naexecução)

35

4.6.1 CUSTO DIRETO

• CUSTO MARGINAL: custo da aceleração por unidade de tempo,tangente de β .

CM =

A (Normal)

B (Acelerada)

Duração

Custo

CN

CA

DA DN

∆C

∆D

β

∆D∆C

36

4.6.2 CUSTO TOTAL

BIBLIOGRAFIA

CORRÊA,H.L.; GIANESIE,I.G.N. JIT, MRP II e OPT: um enfoque estratégico. SãoPaulo: Ed. Atlas,1993.

HAX,A.; CANDEA,D. Production and Inventory Management. New Jersey:Prentice-Hall, 1984

HILLIER,F.S.; LIEBERMAN,G.J. Introdução a Pesquisa Operacional. São Paulo:Editora da USP, 1988.

SANTORO, M. PPCP- Planejamento Programação e Controle da Produção.Apostila, 1988.

Custo Direto

Custo Indireto

Duração

Custo

CN

CA

DA DN